朱超， 鄧凱， 張海華， 譚風雷， 吳興泉， 徐剛

(國網江蘇省電力有限公司檢修分公司，江蘇 南京 211102)

0 引 言

隨著通信和自動化技術的不斷發(fā)展，智能變電站取代常規(guī)變電站已逐漸成為一種技術趨勢[1]。廣域信息同步實時采集技術是實現(xiàn)智能變電站各項應用功能的基礎，它要求電子式互感器對電網電流和電壓的數(shù)據(jù)一經采樣便可被多個智能變電站中各個智能電子設備(intelligent electronic device，IED)共享。然而，無論控制和保護[2-3]，還是監(jiān)測和計量的計算處理都要求采樣數(shù)據(jù)應在同一個時間點上采集，以免相位和幅值產生誤差[4-7]。智能變電站中IEEE 1588(IEC 61588)網絡對時信息與采樣值共網傳輸時，由于IEEE 1588對時信息網絡傳輸?shù)耐笛訒r不一致，從而造成同步精度降低。本文通過構建多次對時信息交換的時鐘模型，并對本地時鐘相偏進行最優(yōu)推導，顯著減小了網絡傳輸延時不對稱對智能電子設備的對時影響[8-9]。

1 本地時鐘相偏計算方案

PTP協(xié)議單次對時信息交換中跟隨信息包與延時測量應答信息包主要是為了讓本地時鐘獲得主時鐘精確的發(fā)送和接收時間。不考慮本地時鐘頻偏的影響，PTP協(xié)議多次對時信息交換的時鐘模型如圖1所示。

圖1 多次對時信息交換的時鐘模型

圖1中:實際發(fā)送時間T1,N，本地時鐘記錄信息包的到達時間T2,N，隨后在T3,N時刻發(fā)送延時請求信息包；主時鐘記錄延時請求信息包的到達時間為T4,N。由于主時鐘與本地時鐘之間的信息交換延時不對稱，共需要N次對時信息交換來對本地時鐘相偏Φ進行數(shù)理統(tǒng)計估算，N為統(tǒng)計計算所需樣本數(shù)。在PTP對時協(xié)議中，通過硬件打時標法，上層處理延時可忽略不計；第k次信息交換中，信息由主時鐘到本地時鐘的網絡傳輸延時設為隨機變量Xk，信息由本地時鐘到主時鐘的網絡傳輸延時設為隨機變量Yk。因此，信息包時標T1,k、T2,k、T3,k和T4,k之間關系可表示為：

T2,k=T1,k+d+Φ+Xk

(1)

T4,k=T3,k+d-Φ+Yk

(2)

式中:d為物理層處理延時設定值。在第k次的對時信息交換中，本地時鐘與主時鐘之間對時信息交換的往返延時Uk及Vk可定義為：

Uk=T2,k-T1,k=d+Φ+Xk

(3)

Vk=T4,k-T3,k=d-Φ+Yk

(4)

因此若直接通過式(2)進行計算，得到本地時鐘與主時鐘的時鐘相位偏移Toffset為：

(5)

可看出由于網絡傳輸延時不對稱的影響，其誤差分量(Xk-Yk)/2將會直接影響PTP對時協(xié)議中對本地時鐘相偏Φ的計算。當網絡傳輸往返延時的時間差達到2 μs時，便不能滿足采樣值計量需要的T5精度等級要求。

通過極大化似然函數(shù)可以得到參變量的極大似然估計值[11]。在區(qū)間范圍{(d,Φ)|d>0,-∞<Φ<﹢∞}內，得出物理層處理延時定值最大似然值dMLE，本地時鐘相偏值最大似然值ΦMLE分別為：

(6)

式中:U(1)及V(1)為首次信息交換往返延時值。相偏計算的極大似然估計方法主要在網絡傳輸延時對稱性較好的情況下進行推導。因此在網絡傳輸延時不對稱性較為嚴重時，得到的估計值是次優(yōu)的，無法滿足實際網絡對時的需要。

當網絡傳輸中背景流量較大時，網絡傳輸延時變大、隨機性增加，此時網絡傳輸?shù)耐笛訒rXk與Yk是不對稱的，有網絡傳輸?shù)耐灯骄訒rα≠β。因此，可運用順序統(tǒng)計的最優(yōu)線性無偏估計對本地時鐘相偏進行推導計算，最優(yōu)線性無偏估計δ′為：

(7)

2 本地時鐘相偏的最優(yōu)估計

將式(6)極大似然估計、式(7)線性無偏估計值進行均方誤差計算，得出兩種均方誤差值MSE(ΦMLE)及MSE(Φ′)分別為：

(8)

由于四種對時信息包的長度平均為70 Byte，其最佳情況下網絡延時為17.6 μs，因此考慮網絡傳輸接收延時β為18 μs時，在不同對時信息包交換次數(shù)N與不同網絡傳輸發(fā)送延時α下，極大似然估計均方誤差MSE(ΦMLE)與線性無偏估計MSE(Φ′)的曲面圖如圖2所示。從圖2可以看出：當N=10時，極大似然估計在取12～28 μs范圍內優(yōu)于線性無偏估計；當N=20時，極大似然估計在α取14～23 μs范圍內優(yōu)于線性無偏估計。因此隨著N的增大，極大似然估計的最優(yōu)范圍逐漸縮小，最終只要N足夠大，線性無偏估計將恒優(yōu)于極大似然估計。但在實際計算中，計算量有限，同時觀察到圖2中網絡傳輸延時不對稱性較為嚴重，當α為50 μs時，若N取值小于等于10，則線性無偏估計的均方誤差將大于3 μs，誤差較大。同時隨著N取值變大，均方誤差迅速減小，在N值大于等于16以后，線性無偏估計的均方誤差將小于2 μs，且均方誤差下降較為平緩，此時即使增大N值，對于減小均方誤差效果也不是很明顯。因此，本文在綜合考慮下取N為16。

圖2 相偏估計的均方誤差曲面圖

通過式(8)可以看出，盡管本地時鐘相偏的極大似然估計在網絡傳輸延時不對稱情況下進行的相偏估計是有偏的，但在一定條件下它比線性無偏估計有更好的性能。

MSE(ΦMLE)>MSE(Φ′)

(9)

(10)

由上式關系可以看出，當對時信息包的交換次數(shù)N一定，即相偏計算所需的樣本個數(shù)一定時，對于網絡傳輸?shù)耐灯骄訒rα和β，其延時越大且不對稱程度|α-β|越小，極大似然估計將比線性無偏估計具有更小的均方誤差。當網絡傳輸延時只是輕微的不對稱時，在α=β附近，極大似然估計具有更好的估計效果。但當網絡傳輸延時不對稱性逐漸增加，|α-β|逐漸偏離0時，線性無偏估計逐漸優(yōu)于極大似然估計。

當對時信息包交換次數(shù)N為16、網絡傳輸接收延時β為18 μs時，網絡傳輸發(fā)送延時α在0到50 μs之間變化時，極大似然估計MSE(ΦMLE)、線性無偏估計MSE(Φ′)與PTP協(xié)議原始算法[12]的均方誤差曲線如圖3所示。PTP協(xié)議原始算法的相偏估計只針對網絡傳輸?shù)耐笛訒r相等時有效，當網絡傳輸往返延時不對稱時，誤差迅速增大。同時網絡傳輸發(fā)送延時α在34 μs以內變化時，采用優(yōu)化算法可保證計算誤差在1 μs以內，保證采樣值計量的T5等級要求。

圖3 相偏估計的均方誤差曲線

因此為實現(xiàn)相偏計算最優(yōu)估計，需要根據(jù)網絡延時進行自適應選擇。如圖4所示，首先通過式(9)對網絡傳輸延時α和β進行估算，然后將其代入式(10)，檢驗不等式成立與否。若不等式成立，則選取極大似然估計進行相偏計算，若不等式不成立，則選用線性無偏估計進行相偏計算。

圖4 本地時鐘相偏計算流程圖

3 試驗驗證

為驗證方法有效性，如圖5所示，按照IEEE 1588協(xié)議采用MATLAB搭建同步仿真模型。對比方法為IEEE 1588方法。試驗按照典型變電站級聯(lián)拓撲搭建端到端仿真試驗網絡，主從時鐘端到端路徑包含主時鐘到交換機1、交換機1到交換機2和交換機2到從時鐘智能組件3段子路徑。

圖5 同步時鐘測試平臺

仿真時間為4 500 ms，統(tǒng)計時間間隔為1 μs；同步周期設為20 ms，每秒由時鐘頻率偏差造成的誤差為25 μs；參考同步時間試驗參數(shù)典型值，設主從時鐘間通信的基礎時延為51 μs，每段子路徑為17 μs；子路徑時延抖動范圍為[0,1]μs。

對[500,4 500]ms時間區(qū)內從時鐘偏差進行統(tǒng)計，從時鐘采用IEEE 1588和本文方法的時間偏差變化曲線如圖6所示，統(tǒng)計結果如表1所示。

圖6 從時鐘偏差對比圖

表1 從時鐘偏差統(tǒng)計數(shù)據(jù)

由表1可知本文方法的平均偏差僅為IEEE 1588方法的26.05%，標準差僅為IEEE 1588方法的25.05%。因此針對數(shù)據(jù)傳輸往返延時對稱的微小抖動，本方法通過計算網絡傳輸延時后，針對微小抖動，采用極大似然估計方法進行計算，能夠減小延時抖動對時鐘同步的影響，同步性能準確性和穩(wěn)定性優(yōu)于IEEE 1588方法。

針對智能變電站中SV、GOOSE、IEEE 1588報文共網傳輸時，尤其是SV報文要求全站同時采集發(fā)送，容易引起三種報文中傳輸優(yōu)先級最低的IEEE 1588報文產生網絡傳輸堵塞，造成交換機網絡傳輸延時增加，使得對時數(shù)據(jù)傳輸延時產生較大抖動，影響對時精度[13]。對此，仿真模型在第1 500 ms和3 000 ms分別引入不平衡傳輸延時，得到仿真結果如圖7和表2所示。

圖7 從時鐘偏差對比

由表2可知，在1 500 ms和3 000 ms產生網絡堵塞時，本文方法對數(shù)據(jù)傳輸往返延時進行計算，判斷出網絡傳輸延時異常，自動切換采用線性無偏估計對延時進行補償計算，可以將誤差控制在100 ns以內，顯著優(yōu)于IEEE 1588對時方法。

表2 從時鐘偏差

4 結束語

同步采樣時鐘是實現(xiàn)智能變電站過程層采樣值站內同步和站間同步的重要時標參考源。本文針對智能變電站中IEEE 1588對時信息與采樣值共網傳輸時，由于IEEE 1588對時信息網絡傳輸?shù)耐笛訒r不一致，從而造成同步精度降低的問題。通過構建多次對時信息交換的時鐘模型，并在該模型下基于極大似然估計與最優(yōu)線性無偏估計，得到了本地時鐘相偏的最優(yōu)計算方法。同時對頻偏的極大似然估計算法進行了優(yōu)化，提出了本地時鐘頻偏和相偏的聯(lián)合估計方法，減小了網絡傳輸延時不對稱對IEEE 1588網絡對時精度的影響，為智能變電站實現(xiàn)廣域信息同步實時采集奠定了基礎。