王麗

摘 要：“畫圖法”是解決小學(xué)數(shù)學(xué)問題的重要策略之一，它是以各種圖形的方式將抽象的數(shù)學(xué)問題具體化、直觀化處理的一種輔助方法，能夠幫助學(xué)生更好地理解圖中的數(shù)量關(guān)系以及題意，以此找到問題的突破口。可見，“畫圖法”的作用以及意義越來越顯著，本文則對(duì)“畫圖法”提升小學(xué)生解決問題能力的具體實(shí)施過程展開分析。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);畫圖法;數(shù)量關(guān)系;解題思路

數(shù)學(xué)是一門理性且抽象的學(xué)科，對(duì)于小學(xué)生的邏輯思維能力以及抽象思維水平要求較高。而小學(xué)生的思維主要以具體形象的方式為主，基于這一特點(diǎn)，一般情況下，學(xué)生在理解抽象度較高的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，常常出現(xiàn)思維障礙。對(duì)此，為突破這一思維障礙，教師應(yīng)循序漸進(jìn)地引導(dǎo)學(xué)生掌握“畫圖法”這一科學(xué)的方法，它既能夠?yàn)槌橄蟮臄?shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生的思維之間建立溝通的橋梁，降低學(xué)生理解新知識(shí)的難度，還能夠?qū)?shù)字、文字之間的關(guān)系以更加直觀的方式呈現(xiàn)出來，提高學(xué)生的解題效率，進(jìn)而提升他們解決數(shù)學(xué)問題的有效性。

一、用“圖形”說話，理清數(shù)量關(guān)系

數(shù)學(xué)知識(shí)常常以數(shù)字、符號(hào)、文字作為載體呈現(xiàn)出來，帶給學(xué)生一定的學(xué)習(xí)困難，此外，小學(xué)生的年齡較小，生活經(jīng)驗(yàn)有限，再加上他們的空間想象能力不足，導(dǎo)致他們對(duì)數(shù)學(xué)問題的感知較為薄弱，但由于小學(xué)生的好奇心強(qiáng)，因此，在教學(xué)過程中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系以圖形的方式呈現(xiàn)出來，這樣便使得抽象的數(shù)學(xué)語言變得更為直觀、更加形象，進(jìn)而使數(shù)學(xué)關(guān)系顯得更為清晰。

以“分?jǐn)?shù)的意義”為例，為了使學(xué)生了解分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生，理解分?jǐn)?shù)的意義，教師首先引導(dǎo)學(xué)生利用喜歡的圖形畫法“畫一畫”單位“1”，并讓學(xué)生將圖形分為若干部分，選取其中的幾份，來說一說分?jǐn)?shù)的形成過程，這樣的方式便調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極參與，并使每個(gè)學(xué)生展開動(dòng)手操作活動(dòng)，以此展示成果。例如：有的學(xué)生畫出一個(gè)正方形，再將正方形平均分為四等份，描述其中的一份是正方形的四分之一?？梢?，通過圖形的演示過程，既能夠幫助學(xué)生理清數(shù)量關(guān)系，促進(jìn)他們的數(shù)學(xué)活動(dòng)更加高效，還能進(jìn)一步深化學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)、單位“1”的理解，進(jìn)而完成學(xué)生對(duì)新知識(shí)的構(gòu)建。

二、用“圖形”描述，助于深入思考

“畫圖”可以幫助學(xué)生理清數(shù)量關(guān)系，同樣也能夠使學(xué)生快速找到知識(shí)間緊密的聯(lián)系與區(qū)別，此外，借助圖形也能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)問題以形象化、簡(jiǎn)單化處理，將學(xué)生的思維引向深處，有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題的進(jìn)一步思考。與此同時(shí)，在教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用圖形表達(dá)數(shù)學(xué)問題后，有助于啟發(fā)學(xué)生的思維，使他們觀察數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，進(jìn)而使他們的數(shù)學(xué)思維向深處逐步拓展。

以“數(shù)學(xué)廣角——植樹問題”為例，為了使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用線段圖來表示植樹問題中的三種植樹情況，進(jìn)而培養(yǎng)他們解決數(shù)學(xué)問題的能力，教師首先設(shè)置數(shù)學(xué)問題，即：在全長(zhǎng)100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵樹（兩端都栽），則一共需要多少棵樹？于是，教師引導(dǎo)學(xué)生利用線段圖畫出種法，進(jìn)而解決問題。這時(shí)，有的學(xué)生便提出其他問題，即：如果兩端不栽或者只栽一端的情況下，需要多少樹呢？于是，教師再次鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用線段圖來表示其他兩種情況，并且給他們一定的時(shí)間來進(jìn)行觀察、對(duì)比，使學(xué)生觀察到“只種一端棵樹與間隔數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的，兩端都種需要在一端添加1棵，兩端都不種要拔掉在一端的那一棵”，這樣一來，不僅使學(xué)生靈活運(yùn)用圖形呈現(xiàn)出思維過程，還使學(xué)生發(fā)現(xiàn)了栽種樹苗的棵樹需要根據(jù)實(shí)際情況來確定，使學(xué)生的思考更加深入，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)了樹與間隔數(shù)一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。

三、用“圖形”思考，拓展解題思路

數(shù)學(xué)知識(shí)的形成往往依賴于直觀的圖形。尤其對(duì)于小學(xué)生而言，在他們解決數(shù)學(xué)問題時(shí)往往找不到突破口，或者思維局限于單一模式的層面上，造成問題難以得到有效解決。對(duì)此，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生借助“圖形”來思考問題，這樣不僅活躍學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，還能夠拓展他們解決問題的思路，以此幫助他們積累解決數(shù)學(xué)問題的經(jīng)驗(yàn)。

以“簡(jiǎn)易方程”為例，在解決相關(guān)問題時(shí)，線段圖能夠?yàn)榻鉀Q問題提供有效的突破口，如：甲乙兩車從相距272千米的兩地同時(shí)相向而行，3小時(shí)后兩車還相隔17千米，甲每小時(shí)行45千米，乙每小時(shí)行駛多少千米？由于這一問題呈現(xiàn)抽象化的特征，常常使學(xué)生在解決問題的過程中出現(xiàn)思維障礙，進(jìn)而難以有效解決該問題。此時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生利用線段圖的方式將甲與乙的行駛過程以直觀的方式呈現(xiàn)出來，找到思維突破口。此外，以“圖形”的方式思考這一問題，也能夠使學(xué)生快速地提取簡(jiǎn)易方程的相關(guān)知識(shí)，將乙的行駛速度用未知數(shù)x表示出來，建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而解決這一實(shí)際問題。

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)是一門抽象性以及邏輯性都較強(qiáng)的學(xué)科。在小學(xué)生解決問題的過程中，需要學(xué)生以畫圖的方式作為輔助解決問題，這樣既有效地幫助學(xué)生將抽象的理論知識(shí)化為具體的解題圖象，還能夠幫助學(xué)生更加直觀、形象地理解數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，進(jìn)而更好地開展解題學(xué)習(xí)。而教師作為學(xué)生發(fā)展的促進(jìn)者，首先，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生建立“畫圖”的意識(shí)，以此梳理數(shù)量關(guān)系。其次，讓學(xué)生從圖形中挖掘數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，將思維向更加深層次發(fā)展。此外，教師還需要引導(dǎo)學(xué)生借助圖形來解決實(shí)際問題，進(jìn)而找到問題的突破口，使問題得到有效解決，以此提升學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]許永梽.小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)用畫圖方法提升思維的策略研究[J].華夏教師，2018（14）：65-66.

[2]李莉.畫圖法在小學(xué)生理解應(yīng)用題過程中的作用[J].數(shù)理化學(xué)習(xí)（教育理論），2017（2）：93-94.

（新疆烏魯木齊市烏魯木齊縣第一中學(xué)）