薛溟楓, 毛曉波，潘湧濤，楊艷紅，趙振興，李彥君

(1.國網江蘇省電力有限公司無錫供電分公司, 江蘇省無錫市 214000；2.中國科學院電工研究所，北京市 100190)

0 引 言

隨著電動汽車的快速增長，大規(guī)模電動汽車充電具有隨機性、時空耦合性的特點，對配電網運行造成巨大挑戰(zhàn)。通過基于價格的需求響應，引導電動汽車在大時空范圍有序合理地充電成為重要的技術手段[1-2]。

當前針對電動汽車充電價格及電動汽車充電行為的研究大多以電網運行效益為目標，通過分時電價機制引導電動汽車有序充電。例如，文獻[3]引入價格彈性系數(shù)并考慮電動汽車出行不確定性和對電價響應的不確定性，以電動汽車代理商的收益最大制定分時電價策略。文獻[4]在考慮電動汽車用戶等待時間的基礎上，以充電站利潤最大為目標對電價進行動態(tài)調整，以提高電價制定者的收益。這類定價策略并未考慮交通網絡拓撲結構、擁堵狀況以及實時充電價格之間的交互影響，不能精確模擬電動汽車充電站需求響應特性。

同時，電動汽車充電站參與配電網需求響應，需要向上級電網調度機構提供其詳細物理模型，并且上級調度機構需要基于詳細物理模型建立全局優(yōu)化調度模型并進行求解[5]。配電網調度機構面臨眾多充電站繁重的詳細模型管理和維護工作，在實際中往往發(fā)生模型信息缺失或錯誤的情況。另外在未來市場化環(huán)境下，由于市場競爭需要，各充電站將不愿公開其內部模型信息，上級調度機構僅可獲得其報價數(shù)據(jù)，從而不能實現(xiàn)基于物理模型的優(yōu)化調度計算。因此，基于數(shù)據(jù)驅動的調度特性封裝模型作為解決方案得到越來越多關注。文獻[6]研究了基于數(shù)據(jù)驅動方式的電動汽車需求模型，并進行了仿真驗證。文獻[7]提出一種以長短時記憶神經網絡作為共享層的多任務學習綜合能源負荷預測方法，經由共享層模擬多元負荷間的耦合特性，進而達到提升預測精度的目的。文獻[8]提出了一種由長短期記憶(long short-term memory，LSTM)自動編碼器構成的負荷聚類方法。利用LSTM的時序記憶能力和自動編碼器的非線性特征提取能力，實現(xiàn)了考慮負荷時序特性的自動特征提取和非線性降維。

在電動汽車充電站參與配電網優(yōu)化運行方面，文獻[9]研究了電動汽車充電站消納白天光伏出力高峰時期的電力，平抑分布式光伏的出力波動，促進清潔能源消納；文獻[10]構建了儲能電站、數(shù)據(jù)中心和電動汽車充電站的數(shù)學模型，采用粒子群優(yōu)化算法確定儲能站的最佳運行策略；文獻[11]以可再生能源利用率最大、電網負荷波動最小和峰谷差最小為目標，采用了多種群和動態(tài)自適應策略，對換電站中的充電功率進行優(yōu)化，未考慮電動汽車彈性和需求響應。文獻[12]考慮電動汽車和可控負荷的特性, 采用機會約束對不確定性進行處理，建立了需求側負荷響應的數(shù)學模型以及交易的最優(yōu)競價模型。由于電動汽車需求響應與光-儲-充電站運行策略存在直接的耦合關系，并且與電價機制密切相關，上述文獻中并未將分時電價機制與光-儲-充電站運行控制綜合進行研究。

本文提出基于數(shù)據(jù)驅動和LSTM深度神經網絡的電動汽車充電站需求響應特性模型和分析方法。首先提出單體電動汽車充電模型和計及交通網絡拓撲結構的電動汽車行駛特性，建立區(qū)域電動汽車充電站負荷需求響應計算方法，用來生成神經網絡訓練模型的原始數(shù)據(jù)；在此基礎上，提出基于LSTM深度神經網絡的電動汽車充電站需求響應模型封裝方法，得到電動汽車充電站充電成本和充電功率響應之間的映射模型；進一步，構建考慮電動汽車充電站需求響應的區(qū)域配電網運行電壓優(yōu)化模型，并提出基于粒子群優(yōu)化(particle swarm optimization，PSO)算法的模型求解方法；最后通過對包含3個充電站的IEEE-33 節(jié)點系統(tǒng)的算例分析，驗證基于數(shù)據(jù)驅動的需求響應封裝模型對配網電壓越限風險優(yōu)化方法的有效性。

1 電動汽車充電行為分析與需求響應

傳統(tǒng)的電動汽車需求響應需要通過交互迭代完成，運營商很難獲取準確的電動汽車充電行為特性。本文首先分析隨時間變化的電價、路網中充電站位置以及電動汽車行駛阻塞因子與充電負載關系的相關模型；然后將時變的電價、阻塞因子納入特征決策變量，采用LSTM深度神經網絡對電動汽車的充電行為需求響應模型進行封裝訓練，實現(xiàn)通過電價、路網狀態(tài)阻塞因子對充電站有功負載的準確預測；進而區(qū)域配網根據(jù)訓練好的需求響應模型結合自身目標函數(shù)對各充電站的實時價格進行優(yōu)化調節(jié)，引導電動汽車參與需求應用與合理地選擇充電站，從而降低大規(guī)模電動汽車充電造成的配電網電壓越限等風險?？傮w研究思路框架如圖1所示。

圖1 充電行為封裝與配電網優(yōu)化研究框架Fig.1 Research framework of charging behavior encapsulation and distribution network optimization

數(shù)據(jù)集是基于數(shù)據(jù)驅動的電動汽車需求響應模型封裝和優(yōu)化運行的基礎。數(shù)據(jù)集可以通過電動汽車和充電站歷史交互信息獲取，但是歷史數(shù)據(jù)并不能覆蓋所有場景，因此，需要通過電動汽車和充電站的物理模型增補數(shù)據(jù)，進行數(shù)據(jù)增強。下文將介紹通過仿真獲取電動汽車數(shù)據(jù)的方法。

1.1 單體電動汽車充電模型

根據(jù)出行特點可以將電動汽車分為運營型車輛、家用電動汽車、電動公交車等。運營型車輛，每日出行次數(shù)多，行駛時間長，對充電時長以及充電價格比較敏感[13]。家用電動汽車通常往返于居住區(qū)和工作區(qū)，停車時間較長，有足夠的充電時間，但使用的隨機性較大。電動公交車有固定的行駛路線，且通常有專門的充/換電站，其充電行為較為固定。對于商業(yè)運營充電站，其主要客戶為營運性電動汽車、部分私家車以及少量外地臨時充電汽車，故本文的主要研究對象是可以應用價格進行需求響應引導的運營型車輛和家用電動汽車。

通過對電動汽車的深入調研，考慮電動汽車的行駛參數(shù)包括電動汽車行駛位置、出行時間、電動汽車當前電量、電池容量、續(xù)航里程、單位里程耗電量等[14-15]。電動汽車的充電行為受多種因素的影響，如電動汽車剩余電量(state of charge，SOC)、充電電價/服務費、到充電站的距離、去充電站所用時間等。假設電動汽車在道路上行駛，當剩余電量低于閾值或者不足以到達目的地時，會產生充電需求，車主通常會根據(jù)上述因素進行綜合決策，選擇合適的充電站進行充電。

電動汽車的耗電量隨著行駛里程線性增加，t時刻剩余電量EEV,t可由式(1)計算：

EEV,t=η(EEV,t-1-d·ΔWEV)

(1)

式中：EEV,t-1為t-1時刻的剩余電量；d為電動汽車行駛里程；ΔWEV為該車型單位里程耗電量；η為電動車效率系數(shù)，考慮電動汽車在實際行駛過程中的加速和減速過程，在0.9～1.0范圍取值[16]。

假設不同電動汽車電池容量EEV服從式(2)的Gamma分布[16]：

(2)

式中：f(·)為電動汽車電池容量分布函數(shù)；α為形狀參數(shù)；β為逆尺度參數(shù)；Γ(α)為伽馬函數(shù)，根據(jù)不同車型的電池不同，其參數(shù)值參考文獻[16]。

基于上述單體電動汽車參數(shù)特征的概率密度，采用蒙特卡羅(Monte-Carlo)方法進行抽樣，以仿真大規(guī)模電動汽車行為特性。蒙特卡羅方法是一種以概率統(tǒng)計理論為指導的，以隨機模擬和統(tǒng)計為手段的數(shù)值計算方法[17]，該方法從隨機變量的概率分布中，通過隨機選擇數(shù)值的方法產生符合該隨機變量概率分布特性的隨機數(shù)值序列，并將其作為輸入變量進行特定的模擬試驗。

通過蒙特卡羅抽樣得到的電動汽車單體的行駛參數(shù)，其充電行為決策包含多個目標，分別為：到充電站的距離、充電費用和充電所需時間。本文以電動汽車選取充電成本最低的充電站為假設前提，將多目標綜合決策轉化為單目標形式，計算公式為：

(3)

1)到充電站的距離。

本文采用Floyd算法計算待充電點到充電站的最短路徑[18]，計算公式為：

(4)

2)充電費用。

(5)

電動汽車總的充電電量Wch為電池容量Ecap與電動汽車剩余電量EEV,t之差，計算公式如下：

(6)

式中：ρ為電動汽車電池的充電效率系數(shù)。

3)總充電時間。

電動汽車用戶對充電時間敏感度較高，總充電時間計算公式如下：

(7)

(8)

Tch.t=Wch/Pc

(9)

1.2 考慮路網狀態(tài)的充電站負荷模型

為了仿真交通網絡拓撲結構、擁堵狀況以及實時充電價格之間的交互影響，本文使用基于電動汽車出行概率(origin destination，OD)矩陣，并考慮地理信息數(shù)據(jù)建立包含網絡拓撲、車速-流量關系的城市交通模型[19]。根據(jù)統(tǒng)計概率抽樣生成電動汽車仿真的初始時刻和初始SOC，根據(jù)OD矩陣，抽樣出單體電動汽車的出行起點與行程終點。采用Floyd算法計算出從起點O到終點D的最短路徑，并根據(jù)城市交通模型計算得到每條路段的車速，對電動汽車在城市路網中行駛行為進行仿真。

(10)

式中：vij,0為i-j路段的零流速度。

進一步，根據(jù)電動汽車電量水平確定待充電時刻和待充電位置，得到電動汽車充電負荷的時空仿真數(shù)據(jù)。根據(jù)充電站選擇模型，模擬電動汽車選擇綜合成本最低的充電站進行充電，從而統(tǒng)計出各充電站每一時刻的充電功率。

本文的道路交通網絡采用文獻[19]中的29節(jié)點網絡，如圖2所示，包含29個路網節(jié)點及49條道路。其中節(jié)點17—20為辦公區(qū)，節(jié)點21—29為商業(yè)區(qū)，其余為居民區(qū)。在節(jié)點6、21、28設有充電站。

圖2 包含不同功能區(qū)域劃分的道路交通網絡Fig.2 Road network accross different functional areas

典型工作日中07:30—08:30和17:30—19:00期間為早晚出行高峰，居民區(qū)和辦公區(qū)間的路段道路飽和度相對較高，該路段上的行駛速度較小，因此擁堵因子也較大；非高峰時段擁堵因子逐漸遞減。周末及節(jié)假日中商業(yè)區(qū)周邊的道路擁堵系數(shù)相對較高。

1.3 價格對充電行為的影響

電動汽車用戶參與分時電價調節(jié)的響應度受價格變化的影響。充電站根據(jù)負載率的大小對電價(λ)進行調整，來達到引導電動汽車有序充電的目的。電價與充電站負載率關系如圖3所示，在區(qū)域①，隨著充電站負載率rcs的增加，充電價格線性增加；在區(qū)域②，充電站滿負荷運行的情況下，入站充電的電動汽車排隊充電，充電價格達到最大值。

圖3 價格與充電站負載率關系曲線Fig.3 Relationship between price and charging load rate

將充電價格λ定義為一個分段函數(shù)：

(11)

式中：λLL、λUL分別為電價下限和電價上限；系數(shù)k=Prt/Pmax，為充電站實時功率Prt與最大功率Pmax之比；rcs為充電站負載率；rcs,m為充電站負載率臨界值。

圖4為某天充電站充電功率和充電價格曲線，每15 min一個點，可以看出，電動汽車充電需求在時間上的分布不平衡，11:30—13:00為一個高峰，16:30—17:30為一個小高峰。

結合圖5充電價格曲線可以看出，隨著充電需求的增加，充電價格相應調整，其峰值時間與圖4中充電需求峰值時間一致?？梢酝ㄟ^相對較高的充電價格，引導部分車主選擇負載率低的充電站充電，或者選擇充電負荷低的時間段進行充電。

圖4 充電站負荷曲線Fig.4 Load curve of charging station

圖5 電動汽車充電價格曲線Fig.5 EV Charging price

根據(jù)電動汽車充電站安裝的充電樁數(shù)量和模擬得到的電動汽車充電功率，可以計算t時刻第k個充電站的充電功率：

(12)

2 神經網絡模型訓練與封裝

由于電動汽車充電站的負荷功率受汽車出行習慣影響，具有隨機性、周期性的特點，因此充電數(shù)據(jù)具有時間序列的特征。目前由于循環(huán)神經網絡(recurrent neural network，RNN)存在序列過長時出現(xiàn)擬合精度下降的特點，而長短期記憶模型(LSTM)通過增加了輸入門、輸出門、忘記門三個邏輯控制單元，在信息進入該模型時，LSTM中的三個邏輯門會對該信息進行選擇性的記憶或遺忘，結合時序反向傳播(back propagation through time，BPTT) 算法，克服了RNN容易產生梯度消失和爆炸的缺點，提升了擬合精度[20]。考慮對電動汽車充電站的汽車充電負荷功率進行實時一天96個等間隔時間點的多維時序數(shù)據(jù)采樣。針對這樣的長序列樣本，LSTM網絡比傳統(tǒng)的RNN網絡可以更好地解決預測精度問題。

本文通過對不同時段的3個電動汽車充電站的阻塞因子以及實時價格采用隨機抽樣的方式生成大量時序數(shù)據(jù)，并結合各充電站需求響應目標生成有功負載曲線，形成了輸入特征為充電價格、路網阻塞因子，輸出特征為各充電站充電功率的需求響應模型封裝數(shù)據(jù)集。

樣本的輸入特征集：

(13)

樣本的輸出特征集：

(14)

封裝訓練模型結構如圖6所示。由圖6可知，需求響應有功負載的預測除了依賴于阻塞因子、實時價格信息外，還依賴于這些特征在時間維度的發(fā)展趨勢。

圖6 LSTM封裝訓練模型Fig.6 Training model of LSTM package

3 配電網優(yōu)化運行

由于充電站屬于超大功率用電，因此充電站負荷分布直接影響到區(qū)域電網電壓的安全穩(wěn)定。本文考慮電網公司擁有或者運營的電動汽車充電站，其作為電動汽車充電站價格發(fā)布者有能力通過對充電站充電價格的制定來改變充電客戶對充電站的選擇，從而改變不同充電站的有功負載，達到對區(qū)域配網電壓越限風險優(yōu)化的目的。

3.1 目標函數(shù)

本文區(qū)域電網優(yōu)化電價的目的旨在降低配網系統(tǒng)電壓越限風險，因此區(qū)域配網的目標函數(shù)為：

(15)

(16)

式中：Ft為t時段節(jié)點電壓的評價函數(shù)值；Vl,t表示配網系統(tǒng)中第l個節(jié)點t時段電壓幅值的標幺值；λl表示懲罰因子，其中常數(shù)a<

評價函數(shù)中節(jié)點電壓值由電力系統(tǒng)潮流計算節(jié)點功率方程確定：

(17)

式中：PGl、QGl分別為節(jié)點l的電源發(fā)出的有功功率和無功功率；PLl、QLl分別為節(jié)點l負荷的有功功率和無功功率；Pl、Ql分別為節(jié)點l的總注入有功功率和無功功率；Vl為節(jié)點l的電壓幅值；δlk為節(jié)點l與節(jié)點k之間的電壓相角差；Glk、Blk分別為導納矩陣的實部和虛部。

由式(17)可知，配網系統(tǒng)節(jié)點電壓受節(jié)點功率分布的影響，即與充電站需求響應負載有關；又由式(11)可知，各充電站受區(qū)域配網實時價格引導，因此實時價格最終決定了配網電壓越限運行的風險，即決定了式(15)節(jié)點電壓的評價函數(shù)值。

3.2 約束條件

考慮到電動汽車充電站與配網相連，優(yōu)化配網系統(tǒng)需滿足拓撲結構運行條件以及受到潮流功率平衡約束、電壓幅值約束：

(18)

Vm.min≤Vm,t≤Vm.max

(19)

式中：Pl,t、Ql,t分別表示t時段配網系統(tǒng)第l個節(jié)點有功、無功注入值；Pload.x,t和Qload.x,t分別為t時段第x個負荷節(jié)點有功、無功值；Ploss.y,t、Qloss.y,t分別為第y條線路t時段有功、無功的損耗；X、Y、L分別為負荷節(jié)點總數(shù)、線路總數(shù)和注入節(jié)點總數(shù)；Vm,t為配網系統(tǒng)第m個電壓節(jié)點t時段電壓幅值標幺值；Vm.min、Vm.max分別為第m節(jié)點電壓幅值的最小、最大標幺值。

3.3 求解方法與流程

在上述考慮電動汽車充電站需求響應的區(qū)域配電網優(yōu)化模型中，需要反復進行潮流計算，搜索最優(yōu)電價，進而優(yōu)化配網節(jié)點電壓。在此采用粒子群算法，它可以解決黑盒優(yōu)化問題，收斂速度快，調節(jié)的參數(shù)較少，全局搜索的魯棒性強，對優(yōu)化變量沒有連續(xù)性、可導性的要求。通過對電動汽車充電站需求響應進行LSTM模型封裝，結合粒子群算法，充電站的價格優(yōu)化步驟如下：

1)在充電價格區(qū)間里隨機初始化充電價格，結合阻塞因子值通過LSTM需求響應封裝模型對各充電站有功負載進行預測。

2)將各個充電站有功負載帶入配網系統(tǒng)對應負載節(jié)點，通過潮流計算后，計算區(qū)域配網目標函數(shù)式(15)，記錄并更新最優(yōu)目標函數(shù)值和對應的最優(yōu)價格。

3)判斷PSO尋優(yōu)迭代次數(shù)是否為最大迭代次數(shù)，如果是，則停止尋優(yōu)，輸出目前已求解出的最優(yōu)目標函數(shù)值對應的最優(yōu)價格；如果不是，則根據(jù)充電價格區(qū)間更新初始實時價格。

4)根據(jù)本輪更新的初始實時價格通過LSTM封裝模型對各充電站有功負載進行預測。

5)返回第2)步，再逐序進行。

PSO優(yōu)化充電站價格具體流程見圖7。

圖7 PSO優(yōu)化充電站價格流程Fig.7 Flow of charging station price optimization based on PSO

4 算例分析

為驗證本文通過價格引導電動汽車充電站功率負載波動調節(jié)配電網電壓思路的有效性，進行配網33節(jié)點系統(tǒng)的仿真分析，配網中考慮接入3組光伏電源，其配網拓撲結構如圖8所示。

圖8 配網33節(jié)點系統(tǒng)Fig.8 33-node system of distribution network

配網結構中，節(jié)點22為平衡節(jié)點，其與大電網相連，節(jié)點3、16、29分別接入3個電動汽車充電站，節(jié)點8、12、33分別接入3組光伏電源，3組光伏電源一天中有功出力波動狀況如圖9所示。

圖9 3組光伏電源有功出力曲線Fig.9 Active power output curve of three groups photovoltaic power supply

4.1 LSTM封裝訓練效果

本文通過Tensorflow1.0框架下LSTM模塊對生成的28 800個時序樣本進行封裝訓練。為提升訓練精度，本文對序列樣本采用歸一化處理，將樣本集的輸入、輸出時序數(shù)據(jù)全部轉化為1以內的數(shù)據(jù)集。由于各個電動汽車充電站在配電網中的位置不同，需要將各電動汽車充電站數(shù)據(jù)分別進行訓練，每個充電站的數(shù)據(jù)分別進行10 000次的訓練。充電站LSTM封裝模型訓練誤差見圖10，樣本訓練集擬合效果誤差精度RMSE(root mean squared error)分別為0.037 4、0.046 3、0.042 9，測試集樣本誤差精度RMSE分別為0.075 7、0.078 4、0.074 1。由于樣本一天中有96個時間樣本序列，為加速訓練收斂速度采用了批量訓練，批量大小選取30，學習率選取0.005，cell層隱含神經元數(shù)選取8，激活函數(shù)選取sigmod函數(shù)。

圖10 充電站LSTM封裝模型訓練誤差Fig.10 Training error of charging station LSTM package model

4.2 配網電壓越限風險的優(yōu)化分析

充電站的充電功率受實時充電價格所影響，并且已將各充電站實時充電價格、阻塞因子與各充電站的充電功率的隱性函數(shù)關系進行了封裝和訓練，因此配網可以利用已經訓練好的模型，通過改變各充電站實時充電價格對配網電壓越限風險進行優(yōu)化。

本文封裝模型的輸入特征為阻塞因子以及實時價格，特定時段優(yōu)化時阻塞因子為固定因素。由于電動汽車充電站負載與實時價格具有相關性，區(qū)域配網只需通過PSO算法對電動汽車充電站價格進行引導，從而優(yōu)化配網電壓越限風險。價格優(yōu)化時選取與樣本相同的價格區(qū)間作為價格優(yōu)化區(qū)間，具體優(yōu)化步驟見3.3節(jié)。

圖11為區(qū)域配網利用PSO算法優(yōu)化節(jié)點電壓的電壓評價函數(shù)值迭代優(yōu)化曲線，200次迭代優(yōu)化后，評價函數(shù)值收斂于48.06。圖12為某一時間斷面上區(qū)域配網節(jié)點電壓優(yōu)化前、后的各節(jié)點電壓標幺值情況，可以看出優(yōu)化前多處節(jié)點電壓越限嚴重，優(yōu)化后各節(jié)點保持在電壓上下限區(qū)間內，電壓越限狀況明顯改善。

圖11 節(jié)點電壓評價函數(shù)優(yōu)化曲線Fig.11 Optimization curve of node voltage evaluation function

圖12 配網節(jié)點電壓優(yōu)化Fig.12 Node voltage optimization of distribution network

為進一步驗證本文提出的價格引導充電行為優(yōu)化配網電壓的方法在時間維度上的可持續(xù)性，避免單一時間斷面優(yōu)化有效的偶然性，對其進行了連續(xù)時間的優(yōu)化。圖13展示了配網中4個節(jié)點(節(jié)點1、6、19、29)的電壓在連續(xù)時間維度的變化情況，從圖中可以看出，相比初始電壓(藍色)，優(yōu)化后的節(jié)點電壓(紅色)在連續(xù)時間斷面都明顯優(yōu)于優(yōu)化之前，配網電壓的越限風險也顯著改善。

圖14為圖13對應時間斷面的價格優(yōu)化策略曲線，展示了在與樣本相同的價格區(qū)間里3個不同電動汽車充電站的價格策略變化情況。從圖14中可以看出，不同時間充電站的價格波動區(qū)間不同，各個站的價格策略也相差較大。

圖14 充電站連續(xù)優(yōu)化價格策略Fig.14 Continuous optimization of price strategy for charging stations

5 結 論

本文對基于價格的電動汽車需求響應特性和封裝調度模型進行了研究，在分析電動汽車行駛特性的基礎上，提出了基于LSTM深度神經網絡的電動汽車充電站需求響應模型封裝方法，以電價為優(yōu)化變量，引導電動汽車合理選擇充電站，構建了減小配電網電壓越限風險的優(yōu)化模型。通過算例對比分析表明，在未優(yōu)化前，電動汽車無序充電，造成多處節(jié)點電壓越限嚴重；而通過價格優(yōu)化后，各節(jié)點保持在電壓上下限區(qū)間內，電壓越限狀況明顯改善。