宋 錦，萬 清，李克靖

（中科芯集成電路有限公司，江蘇無錫 214072）

1 引言

無刷直流（Brushless Direct Current,BLDC）電機具有可控性好、運行效率高、過載能力強等特點，被廣泛用作電動兩輪車驅動電機[1-2]。而在電動兩輪車的騎行過程中，很多場合會用到“二次轉把”功能，“二次轉把”是指電動兩輪車在滑行狀態(tài)下，再次轉動轉把加速的過程，即對旋轉中的電機進行再啟動，可以歸結為轉速跟蹤問題。

根據(jù)電機原理，當電機定子旋轉磁場速度與電機轉子速度轉差較大時，會產(chǎn)生較大的電流，而電磁轉矩卻不大[3-4]。若啟動時，轉把給定占空比較大，而電機轉速很慢，必導致過流；而在轉把給定占空比較小、電機轉速較快時，電機處于發(fā)電狀態(tài)，將導致過壓。在實際騎行中，電動兩輪車將出現(xiàn)卡頓現(xiàn)象，嚴重影響騎行感受[5]。因此，電機的速度跟蹤控制得到了廣泛的研究[6-8]。文獻[9]將從電機模型中提取出的理想電流與實際電流進行比對，來調(diào)節(jié)變頻器的輸出頻率，使輸出頻率趨近當前自由旋轉下的電機轉子頻率，實現(xiàn)異步電機在當前速度下的再啟動。文獻[10]、[11]將高壓變頻器轉速跟蹤定義為“飛車啟動”，給出了可采用定子輸入恒定額定電流的V/F曲線電壓比較法和直流母線最小電流法，以處理轉速跟蹤問題。文獻[12]在研究無刷直流電機反電動勢二次定位中給出反電動勢的大小與電機的轉速成正比。而文獻[13]指出無刷直流電機具有和直流電機類似的機械特性，可采用調(diào)壓的方法進行調(diào)速控制，而調(diào)壓一般可以采用PWM控制。

“二次轉把”再啟動成功的關鍵是輸出和當前轉子速度下相同的驅動力，即再次給定的電壓要和當前轉速下的驅動電壓一致。而針對電動兩輪車的再啟動速度跟蹤問題，本文在分析電機的機械特性、調(diào)速方式及反電動勢的基礎上，建立了反電動勢與占空比的關系。采用32位微處理器STM32F030C8T6作為主控芯片，設計反電動勢采樣電路及電機控制系統(tǒng)，根據(jù)采集的反電動勢電壓計算電機滑行狀態(tài)下的占空比，并通過對電機速度的檢測確定電機是停止還是滑行狀態(tài)，進而對轉把給定占空比和反電動勢估算占空比進行選擇，實現(xiàn)兩輪電動車滑行條件下的平滑啟動，提升用戶騎行感受。

2 電機控制原理

無刷直流電機采用三相電壓型逆變器作為驅動器，其根據(jù)位置傳感器信息，通過導通不同橋臂實現(xiàn)電機換相，采用PWM調(diào)壓技術對電機進行調(diào)速控制[13]。其控制拓撲如圖1所示。

圖1 三相無刷直流電機主電路圖

2.1 無刷直流電機的機械特性

無刷直流電機的機械特性如式（1）所示[14]：

其中，n為電機轉速，U為電源電壓，ΔU為開關管的飽和電壓降，Ce為電動勢常數(shù)，Φδ為磁通量常數(shù)，ra為電機電樞電阻，Ia為電樞電流，CM為轉矩常數(shù)，且電磁轉矩T=CMΦδIa。

和有刷直流電機的機械特性表達式相同，無刷直流電機也具有較硬的機械特性。根據(jù)式(1)可知，無刷直流電機可以通過改變電源電壓實現(xiàn)無級調(diào)速。

2.2 電機調(diào)速方式

根據(jù)直流電機的機械特性方程式(1)可知，通過改變電機的供電電壓可以實現(xiàn)調(diào)速的目的。無刷直流電機采用三相全橋逆變電路給電機供電和提供換向回路，一般采用PWM斬波的方式對電機電壓進行控制，進而控制電機的轉速。直流無刷電機電樞電壓的平均值為：

其中，U為直流電源的電壓值，Ton為開關管在一個PWM周期內(nèi)的導通時間，Du為PWM占空比。將式(2)帶入式(1)有：

忽略開關管的飽和壓降，在電機處于穩(wěn)定狀態(tài)時，電磁轉矩固定，因此無刷直流電機的轉速和PWM占空比成正比，通過改變PWM的占空比可以實現(xiàn)調(diào)速的目的。

2.3 反電動勢計算

當無刷直流電機旋轉時，根據(jù)楞次定律，每相繞組都會產(chǎn)生與加到該相繞組上的主電壓方向相反的反電動勢(Back-Electromotive Force，BEMF)。該BEMF的極性與通電電壓的極性相反。BEMF主要取決于定子繞組匝數(shù)、轉子速度、轉子磁鐵磁場，其大小計算公式為[15]：

其中，Eφ為感應出的反電動勢，Wφ為每相串聯(lián)繞組匝數(shù)，B為轉子磁場強度，l為轉子長度，v為相對于磁場的線速度(m/s)。如果忽略磁場與溫度的相關性(即B為常數(shù))，唯一變化的項是電機的速度，則Eφ與轉子速度成正比，速度增加則Eφ增加。在電機中轉速n與線速度v的轉換關系為：

其中，R為電樞內(nèi)徑。將式(5)帶入式(4)得到轉速n與反電動勢Eφ的關系：

其中，Wφ、l和R在電機設計制造完成后為固定值。因此，轉速n與反電動勢Eφ成正比關系。

2.4 基于反電動勢的再啟動占空比估算

忽略開關管的飽和壓降，在穩(wěn)定狀態(tài)下式(3)可改寫為：

由式(9)可以看出PWM的占空比可以通過反電動勢估算出來。

3 系統(tǒng)設計與實現(xiàn)

3.1 系統(tǒng)方案設計

采用MCU的ADC功能采集相反電動勢電壓和調(diào)速轉把給定電壓，為了滿足MCU的最大采樣電壓要求，采用電阻網(wǎng)絡對相反電動勢電壓進行分壓處理，如圖2和圖3所示。圖2中，采用電阻網(wǎng)絡組成反電動勢采樣電路，其電路的分壓系數(shù)為1/26。圖3中，為轉把調(diào)速采樣電路，由于轉把需要供電，則圖中SP+端子接轉把正向電源端，SP為調(diào)速給定電壓，范圍在1.2～4.2 V，其分壓系數(shù)為2/3。

圖2 反電動勢采樣電路

圖3 調(diào)速轉把采樣電路

基于反電動勢占空比估算控制系統(tǒng)如圖4所示，包括轉把給定、MCU主控、逆變器、電機和反電動勢檢測部件。轉把用于調(diào)速控制，MCU負責數(shù)據(jù)采集和算法運算，逆變器為電機提供電壓和換相回路，反電動勢檢測部件用于檢測滑行時的相線感應電壓。

圖4 系統(tǒng)控制電路結構框圖

3.2 再啟動軟件控制設計

電機再啟動控制是在電機控制中的一個子模塊，圖5為電機控制軟件流程圖，圖6為再啟動控制算法流程圖。在對速度檢測的前提下，判斷電機是否進入再啟動控制策略，當電機處于滑行狀態(tài)時，選擇依據(jù)反電動勢估算的占空比作為切入，計算驅動電壓。當電機啟動完成后，切入轉把控制。反電動勢的采樣采用MCU的ADC模塊，軟件中設置采樣分辨率為12位，左對齊方式。為了節(jié)約計算，軟件中直接采用采集到的數(shù)據(jù)計算占空比。

圖5 軟件流程

圖6 占空比估算流程

4 試驗結果及分析

算法驗證選擇自主設計兩輪車控制器，其設計與文獻[16]一致，不同點在于該控制器主控芯片采用STM32F030C8T6。試驗通過采集的反電動勢，估算再啟動時的占空比，解決電動車在滑行時再次轉動轉把啟動電機出現(xiàn)的電壓輸出和當前轉速不匹配的問題。試驗選擇輪轂式無刷直流電機作為研究對象，其額定電壓60 V，額定功率600 W，額定轉速500 r/min，極對數(shù)23對，電機阻值為0.63 mΩ，電感量為0.057μH。選用DX直流穩(wěn)壓電源提供60 V供電，選用磁粉測功機(ZF200A)模擬騎行負載變化。

試驗采用J-LINK仿真器進行調(diào)試，采用J-Scope軟件采集觀測變量數(shù)據(jù)，然后將采集的數(shù)據(jù)保存為.cvs格式，通過MATLAB對數(shù)據(jù)進行圖形繪制。

4.1 反電動勢估算占空比試驗

將調(diào)速轉把轉到最大，使電機在額定轉速(500 r/min)下運行，然后將轉把歸零，觀測反電動勢、給定占空比和估算占空比曲線，如圖7所示。從圖中可知，在0～6 s前電機運行在額定轉速下，此時轉把給定占空比和估算占空比一致；在6 s以后，轉把歸零，由于轉把信號為模擬信號，不能迅速歸零，因此在6～8 s給定占空比仍然存在。在8 s之后轉把歸零，電機在慣性作用下減速，隨著速度的降低反電動勢曲線和估算占空比曲線逐漸減小，最后達到零值。且在8 s時，估算占空比值和給定占空比值保持一致，可以得出，利用反電動勢能夠估算滑行時不同速度下的占空比值。

圖7 滑行時曲線

4.2 無反電動勢估算時的再啟動試驗

在上述試驗的基礎上，在轉把歸零后，再次轉動轉把到最大值，觀測給定占空比和估算占空比曲線，如圖8所示。從圖中可以看出，在11 s時，電機處于滑行時再啟動開始點，轉把給定占空比從零開始增加，而此時電機仍然處于運行狀態(tài)，再啟動給定電壓小于當前速度應給定電壓，導致電機無法平滑切入，出現(xiàn)卡頓現(xiàn)象，嚴重影響騎行感受。

4.3 有反電動勢估算時的再啟動試驗

加入本文提出的基于反電動勢的占空比估算方法，再次進行再啟動試驗。算法中采用查詢的方式查詢反電動勢下的估算占空比，當電機再啟動時，將查詢到的占空比賦值給給定占空比，保證了電機再啟動時輸出電壓和當前轉速下電壓一致，如圖9所示，在19 s時電機再次啟動，可以看出，此時給定占空比和估算占空比一致。對比圖8可以得出，在有反電動勢估算占空比時，能夠保證給定電壓和當前轉速下驅動電壓一致，解決了電機再啟動切入不平滑的問題。

圖8 無估算時曲線

圖9 估算時曲線

5 結束語

本文將電動兩輪車再啟動速度跟蹤問題轉化為占空比估算問題，設計了反電動勢檢測電路和兩輪車電機控制系統(tǒng)。選取32位MCU作為主控芯片，借助其ADC模塊采集反電動勢電壓，根據(jù)建立的反電動勢和占空比的關系，計算再啟動時的占空比，保證再次給定電壓和當前轉速下的驅動電壓一致。試驗結果顯示，兩輪車在滑行狀態(tài)下，根據(jù)反電動勢能夠很好地估算再啟動時的占空比，實現(xiàn)了電機非靜止條件下的平滑啟動。