李超　吳文軍　周鳳霞　黃中烈　高超南

摘? 要：液罐車在轉(zhuǎn)向或制動(dòng)過程中貯箱內(nèi)的液體晃動(dòng)會(huì)給車輛操縱穩(wěn)定性及行駛安全性帶來極大的隱患.針對(duì)此類現(xiàn)象，對(duì)貯箱內(nèi)液體建立不含阻尼項(xiàng)的等效單擺模型，基于此模型推導(dǎo)出作用在貯箱體上帶有參數(shù)的力和力矩的表達(dá)式;利用數(shù)值仿真軟件對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，得到等效模型參數(shù)的等效值，使等效力學(xué)模型實(shí)現(xiàn)了參數(shù)化.通過不同工況下利用CFD仿真軟件進(jìn)行的大量數(shù)值仿真分析，表明CFD仿真軟件與使用本文辨識(shí)方法得到的晃動(dòng)力與晃動(dòng)力矩結(jié)果對(duì)比吻合度較高，從而說明了使用本文所提出的方法獲得的等效力學(xué)模型具有較高的準(zhǔn)確度.

關(guān)鍵詞：液罐車;液體晃動(dòng);等效力學(xué)模型;CFD仿真

中圖分類號(hào)：U469.61 DOI：10.16375/j.cnki.cn45-1395/t.2021.02.011

0引言

現(xiàn)代工業(yè)對(duì)液體燃料的需求量越來越大，促進(jìn)了公路運(yùn)輸業(yè)的快速發(fā)展.重型液罐車雖然作為公路運(yùn)輸液體燃料的最佳選擇，但是在運(yùn)輸途中由于路面的不平整度或者駕駛者的操作等不確定因素導(dǎo)致貯箱內(nèi)液體發(fā)生晃動(dòng)，液體晃動(dòng)時(shí)所產(chǎn)生的非平衡力和力矩對(duì)貯箱及載體的穩(wěn)定性造成較大的影響，給道路交通安全帶來重大的隱患[1-3].目前，對(duì)于形狀較規(guī)則的貯液罐內(nèi)的液體晃動(dòng)，大部分研究采用將液體晃動(dòng)等效為力學(xué)模型的方法.而對(duì)于結(jié)構(gòu)較復(fù)雜的貯罐，難以采用理論方法對(duì)其罐內(nèi)液體晃動(dòng)問題進(jìn)行研究，因此，需要通過數(shù)值仿真和實(shí)驗(yàn)方法對(duì)其進(jìn)行研究[4-9].

在液罐車動(dòng)力學(xué)分析和穩(wěn)定性研究中，研究者們?cè)诓粩嗵角竽撤N方便計(jì)算、精度較高的等效力學(xué)模型，從而簡(jiǎn)化復(fù)雜、計(jì)算費(fèi)時(shí)的晃動(dòng)流場(chǎng)計(jì)算.上世紀(jì)80年代末期，丁文鏡等[10-11]利用液固耦合時(shí)運(yùn)動(dòng)信號(hào)中包含液體晃動(dòng)力學(xué)參數(shù)的思想，將系統(tǒng)等效為彈簧振子模型，然后對(duì)其進(jìn)行了參數(shù)辨識(shí).周叮等[12]對(duì)圓柱形貯箱建立了等效力學(xué)模型，然后分別用諧波平衡法和廣義最小二乘法對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行辨識(shí).夏益霖[13-14]首先利用試驗(yàn)方法獲得了晃動(dòng)力和力矩的頻響函數(shù)，然后將系統(tǒng)等效為一階單擺模型并利用頻響函數(shù)辨識(shí)出了模型中的參數(shù).

從目前的已有研究成果來看，對(duì)罐內(nèi)液體簡(jiǎn)化等效模型的研究較為深入，但研究過程中為了使問題簡(jiǎn)化，一般不考慮液體晃動(dòng)阻尼，所以這種研究方法存在一定的局限性和不確定性.本文在考慮晃動(dòng)阻尼與防晃裝置對(duì)罐體的影響基礎(chǔ)上，提出了一種精確、有效的時(shí)域單擺等效模型參數(shù)辨識(shí)方法.通過與時(shí)域表達(dá)式比較得到了等效力學(xué)模型中的等效參數(shù)值，然后得出完整的參數(shù)化等效力學(xué)模型.通過CFD軟件進(jìn)行大量數(shù)值仿真算例計(jì)算，驗(yàn)證了通過本文方法得到的等效力學(xué)模型具有較高的準(zhǔn)確性.

1橢圓截面貯箱等效模型

選取實(shí)際較為常見的橢圓截面貯箱為例，對(duì)其建立多階等效單擺力學(xué)模型，如圖1所示.

3算例分析

以實(shí)際較為常見的截面為橢圓形的平頭貯箱為例，如圖2所示.貯箱的基本幾何、物理參數(shù)為：截面橢圓長(zhǎng)軸[a=1.315] m，截面橢圓短軸? ?[b=0.761] m，貯箱長(zhǎng)度[L=10] m;貯箱材質(zhì)為鋼，其泊松比[μ=0.3]，彈性模量[E=2×1011 Pa]，密度[ρ=7 800] [kg/m3];所充液體體積模量[K=2.3×108 Pa]，液體密度[ρ=1×103] [kg/m3].在有限元模型的建立時(shí)，首先需要對(duì)模型定義節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)以及單元類型，本文將貯箱內(nèi)壁定義為4節(jié)點(diǎn)殼單元，貯箱內(nèi)所充液體定義為8節(jié)點(diǎn)3-DFluid單元，如圖3所示.對(duì)貯箱的設(shè)置條件包括：約束設(shè)置為所有自由度約束;液位設(shè)為自由液位;重力加速度取 [9.8] [m/s2];在[Z]軸負(fù)方向上采用大位移小變形的假設(shè).由于CFD軟件可智能識(shí)別液固耦合面，所以可直接在求解器進(jìn)行方程的求解，無需再次定義液固耦合面.液體表面為自由液面，罐體前后表面及防晃板表面均采用Wall邊界條件，罐體橢圓面采用Moving-Wall邊界條件.

為了驗(yàn)證貯箱靜力分析結(jié)果的準(zhǔn)確性，需要對(duì)液體壓強(qiáng)云圖進(jìn)行分析.將壓強(qiáng)云圖從結(jié)果中提取出來，如圖4所示.圖中省略了貯箱外殼和隔板部分，只顯示了液體部分，以便更清晰地觀察云圖.由壓強(qiáng)云圖可以看出，貯箱內(nèi)液體的自由液面處的壓強(qiáng)最小，其值為-11.9 Pa;隨著充液深度的降低，液體壓強(qiáng)逐漸變大，距離貯箱底部位置越近的液體壓強(qiáng)越大，最大壓強(qiáng)為8 634 Pa.根據(jù)液體壓強(qiáng)公式[Pmax=ρgh]，求得貯箱內(nèi)液體最大壓強(qiáng)為?? 8 632.9 Pa，兩種結(jié)果在數(shù)值上基本一致，說明了有限元模型以及CFD仿真分析具有較高的正確性和可靠性.

在上述建立的有限元模型下，對(duì)貯箱進(jìn)行液體自由晃動(dòng)分析，初始條件為0.01～0.10 m/s.在CFD軟件仿真計(jì)算結(jié)果中，晃動(dòng)力和晃動(dòng)力矩的結(jié)果如圖5所示.將其數(shù)據(jù)保存為文本格式，然后使用matlab軟件對(duì)其進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，擬合結(jié)果如圖6所示.

將通過識(shí)別得到的等效模型參數(shù)代入Lagrange方程進(jìn)行求解，然后將得出的結(jié)果與CFD仿真軟件得出的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，其中晃動(dòng)力與晃動(dòng)力矩的對(duì)比示意圖如圖8—圖10所示.

從圖8—圖10對(duì)比可以看出，利用等效力學(xué)模型計(jì)算得到的結(jié)果與CFD軟件仿真結(jié)果吻合度較高，差距較小，說明了通過本文辨識(shí)方法得到的等效參數(shù)的準(zhǔn)確性和可靠性.

4結(jié)論

本文應(yīng)用CFD軟件對(duì)貯罐內(nèi)液體晃動(dòng)進(jìn)行數(shù)值仿真，通過MATLAB軟件進(jìn)行擬合，在時(shí)域內(nèi)進(jìn)行等效參數(shù)辨識(shí)，得到了等效模型參數(shù)，通過算例分析，驗(yàn)證了方法的正確性.

通過對(duì)截面為橢圓形的平頭貯箱內(nèi)液體晃動(dòng)進(jìn)行數(shù)值和仿真研究，表明貯箱內(nèi)液體一階晃動(dòng)模態(tài)是影響晃動(dòng)動(dòng)力學(xué)行為的占優(yōu)模態(tài)，所以在液體晃動(dòng)研究時(shí)應(yīng)著重研究一階晃動(dòng).

基于本文所提出的等效力學(xué)模型參數(shù)辨識(shí)方法，能夠?yàn)閷?shí)現(xiàn)充液貯箱內(nèi)液體晃動(dòng)系統(tǒng)參數(shù)的在線實(shí)時(shí)反饋和運(yùn)載工具整體系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)與控制等問題的研究提供可靠的理論基礎(chǔ).

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Parameter identification of equivalent mechanical model of liquid sloshing in tank truck

LI Chao， WU Wenjun*， ZHOU Fengxia， HUANG Zhonglie， GAO chaonan

（1.School of Mechanical and Traffic Engineering， Guangxi University of Science and Technology， Liuzhou 545006， China;2. Guangxi Key Laboratory of Automobile Componment ?and ?Vehicle Technology（Guangxi University ?of Science and Technology），Liuzhou 545006，China）

Abstract： Great hidden danger to the handling stability and driving safety is caused by liquid sloshing in the tank caused by steering or braking process of the tanker. Aiming at this， a equivalent simple pendulum model for the liquid in the tank， without damping terms， is established. Based on the ?equivalent simple model， the expressions of sloshing force and sloshing torque on the tank with parameters are derived. The numerical simulation software is used to match the calculated results. The values of the equivalent model parameters are obtained， by which the equivalent mechanical model is parameterized. Large number of simulation examples are calculated under different working conditions with CFD simulation software. The comparison of sloshing force and torque between the result of CFD simulation software and the results obtained by the identification method presented in this paper shows the equivalent mechanical model obtained by using the method proposed has high accuracy.

Key words： tank truck; liquid sloshing; equivalent mechanical model; CFD simulation

（責(zé)任編輯：黎 ? 婭）

收稿日期：2020-10-18

基金項(xiàng)目：廣西自然科學(xué)基金項(xiàng)目（2017JJA110669Y）;廣西高校中青年教師基礎(chǔ)能力提升項(xiàng)目（2017KY0350）;廣西科技大學(xué)博士基金項(xiàng)目（?？撇?7Z01）;廣西科技大學(xué)研究生教育創(chuàng)新計(jì)劃項(xiàng)目（GKYC201913）資助.

作者簡(jiǎn)介：李超，碩士研究生.

通信作者：吳文軍，博士，副教授，碩士研究生導(dǎo)師，研究方向：復(fù)雜充液系統(tǒng)耦合動(dòng)力學(xué)與控制研究，E-mail：wuwenjun25@163.com.