劉罡　汪俊鋒

摘 要： 實現(xiàn)六足機器人步態(tài)控制的前提是能夠準確進行步態(tài)建模.本文提出一種基于多體動力學的六足機器人三角步態(tài)仿真模型，該模型由Simulink 中的SimMechanics 模塊所建立，主要包括力模型和控制器模型.力模型針對足和接觸地面的作用力與反作用力，控制器模型用來模擬六足機器人在行走時具有仿昆蟲的行走特征.本文選用昆蟲常見的三角步態(tài)來進行仿真研究，該模型成功執(zhí)行了六足機器人的步態(tài)，驗證了模型的有效性.

關鍵詞：多體動力學;動力學仿真模塊;六足機器人;快速步態(tài)

中圖分類號：TP242DOI：10.16375/j.cnki.cn45-1395/t.2021.02.009

0引言

機器人被設計出來完成各種復雜動作，例如行走、攀爬、跨越障礙物等[1-3].傳統(tǒng)的輪式機器人需要在鋪好的表面（或至少是規(guī)則的）才能移動. 然而，超過50%的陸地無法進入輪式機器人，即使是全地形機器人，也只能超越小障礙，但代價是能耗高[4-6].

足式運動系統(tǒng)在自然地形中具有優(yōu)越的移動性，因為足式機器人對每只腳使用離散的立足點，而不是需要連續(xù)支撐表面. 因此，足式機器人可以在不規(guī)則的地形中移動，通過改變其腿的結構，以適應不規(guī)則表面.此外，腳可以根據(jù)地形條件在選定的點與地面建立接觸.針對六足機器人的步態(tài)研究多集中在步態(tài)規(guī)劃和運動分析方面，通過在ADAMS環(huán)境中建立多體動力學建模進行研究，但是完全通過Matlab環(huán)境的SimMechanics模塊來研究步態(tài)的很少[7-9].

本文設計了受六足昆蟲啟發(fā)的機器人機械結構，通過構建動力學模型并設計三角步態(tài)相關參數(shù)，在動力學仿真模型下成功實現(xiàn)所研究機器人的運動.

1六足機器人金屬結構

如圖1所示，采用一種鋁合金材質結構六足機器人作為建模對象.此機器人上下鋁合金大板由前后兩塊小鋁合金板所支撐，兩側各由兩塊小鋁合金板加以固定，整個主體中間以一塊小鋁合金板加強支撐，兩側空間安裝有機器人的6只足和12個舵機.機器人整體長度50 cm，最大寬度38 cm，總質量1.98 kg.每個足水平旋轉一個自由度，垂直旋轉一個自由度.

2動力學模型

六足機器人模型如圖2所示，軀干部分為中間的Body，6個可旋轉的關節(jié)Revolute Joint連接在軀干的兩側，6個足分別和6個Revolute Joint連接，其中L1、L2、L3分別代表機器人左側的前、中、后腳，R1、R2、R3分別代表機器人右側的前、中、后腳.把機器人坐標系的原點定在機器人軀干的質心位置，機器人軀干的坐標以相對此點的位置來建模;然后再定義6個Revolute Joint的坐標，根據(jù)6個連接關節(jié)坐標再建立6個足的模型.

利用6個Revolute Joint坐標作為參考點，依據(jù)此點的相對坐標設計六足機器人旋轉示意圖（見圖3）、腳的結構模型圖（見圖4）.AB、BC、CD 和DE、EF、FG 桿件為2個四連桿機構，HI 桿件作為腳和地面接觸的部分，透過伺服電機驅動AB 桿件，在連桿作用下，進而使HI 桿件做向上向下運動，來達到六足機器人每支腳做抬起、放下的動作.通過參考點相對位置建立接地部分Body，然后在Body上定義所連接的關節(jié)坐標，通過關節(jié)的相對坐標來完成腳結構模型[10-13].

每一只腳水平旋轉一個自由度，每只腳可以水平向前向后任意旋轉，但是需要注意腳與腳之間的干涉問題，若是腳與腳都旋轉180°，則一定會發(fā)生碰撞.以不互相干涉為原則，每只腳最大擺幅的角度約為90°.在舵機旋轉至中間位置時，六足機器人的下鋁合金板到地面約7.25 cm;當每只腳做抬起的動作時，舵機垂直向下旋轉90°，使六足機器人主體相對壓低，六足機器人的下鋁合金板到地面約6.5 cm;而每只腳做放下的動作時，舵機垂直向上旋轉90°，使六足機器人主體相對抬高，六足機器人的下鋁合金板到地面約8 cm.結合上述腿的水平和垂直運動，機器人能夠向前移動，運動態(tài)勢圖見圖5.

六足機器人與地面接觸的部分就是足，足和地面的接觸模型簡化為兩點之間的運動，把這個系統(tǒng)簡化為彈簧阻尼系統(tǒng)，在X、Y、Z? 3個方向的模型設計為彈簧和阻尼器的并聯(lián)結構，如圖6所示.圖中2個黑點記為P點和當前足PFoot，分別為足與地面接觸點和當前足的位置.

足與地面接觸的反作用力由以下部分組成：接觸點的位置和足的速度.如式（1）所示.

[FFoot=FFootXFFootYFFootZ=]

[KGround×PX-PFootX-CGround×VFootXKGround×PY-PFootY-CGround×VFootYKGround×PZ-PFootZ-CGround×VFootZ]?? （1）

其中：KGround為地面的彈性系數(shù);CGround為地面的阻尼系數(shù);設KGround=1 000，CGround=0;足端力FFoot在X、Y、Z 3個方向分量分別為FFootX、FFootY、FFootZ;P點在X、Y、Z? 3個方向分量分別為PX、PY、PZ;當前足PFoot在X、Y、Z? 3個方向分量分別為PFootX、PFootY、PFootZ;足的移動速度VFoot在X、Y、Z? 3個方向分量分別為VFootX、VFootY、VFootZ.計算流程圖 ?見圖7.

3快速步態(tài)控制器設計

昆蟲是行走機器人的絕佳模型，因為昆蟲可以在各種地形中行走，而且對昆蟲的行為和神經(jīng)生物學研究已經(jīng)揭示了許多神經(jīng)機械機制，這些機制構成了適應性行為的基礎.腿的基本運動由動力沖程（power stroke）和返回沖程（return stroke）兩部分組成.在動力沖程中，腿的運動不僅取決于腿本身的感覺神經(jīng)系統(tǒng)，還取決于其他支撐腿的運動，因為它們之間存在機械耦合.相比之下，返回沖程中的運動是由腿本身的感覺-神經(jīng)系統(tǒng)單獨控制的.昆蟲的腿通過站立階段和擺動階段的交替來推動身體.一條腿在站立階段與地面接觸，在此期間它支撐并推動身體.在擺動階段，一條腿不接觸地面，在此期間，它從站立階段結束時的位置（后極端位置，posterior extreme position）回到站立階段開始時的位置（前極端位置，anterior extreme position）[14].三角步態(tài)屬于行走速度較快的步伐，在其行走過程中，一次抬起3只腳并往前擺動，分別為同側的前、后腳以及對側的中間腳，而其他3只腳則負責支撐整個身體，這6只腳可形成2個三角形，連續(xù)替換可形成一個完整的步伐周期，其power stroke 的動作時間等于return stroke 動作時間.圖8為機器人在12 s所走的三角步態(tài)，圖中波峰代表腳在做return stroke的動作，波谷代表腳在做power stroke 的動作.所以從圖8可看出開始由L1、L3、R2 做power stroke 的動作，R1、R3、L2 做return stroke 的動作.通過SimMechanics模塊建立六足機器人三維建模圖（見圖9）.

4仿真結果分析

圖10表示機器人身體在X、Y方向的位置，可知身體在X方向一直前進，在Y方向往左偏，并有曲折現(xiàn)象.由于機器人做三角步態(tài)移動時，同一時間只有同側的前后以及對側中間腳支撐，所以造成左右搖擺.由圖10（c）看出Z方向曲線開始有往下掉的部分，是因為啟動時受重力作用下沉，之后每隔2 s有類似脈動曲線產(chǎn)生，這是由于6只腳做重復運動.

6只腳X方向的反作用力如圖11—圖14所示.圖11是六足機器人的左前方腳L1和右前方腳R1的反作用力，可以看出正的反作用力較多，表示推動機器人前進的力.圖12為機器人左邊中間腳L2及右邊中間腳R2的反作用力，可以看出負的反作用力較多，表示有使機器人減速的力.圖13為機器人左后方腳L3及右后方腳R3的反作用力，可以看出正的反作用力較多，表示推動機器人前進的力.當L1、L3、R2 開始做power stroke 的時候，腳碰地開始往后擺來帶動身體往前.這3只腳X、Y 方向的反作用力對身體所造成的總力矩一開始呈現(xiàn)往左轉的情況，到達2 s后運動狀態(tài)改變，改由R1、R3、L2 開始做power stroke 而使身體往右轉，而這3只腳的反作用力對身體所造成的總力矩，約每2 s輪替，見圖14.

6只腳Y方向的反作用力如圖15—圖17所示.由圖15看出左前方腳L1負的反作用力較多，也就是往右偏的力量大，而右前方腳R1正的反作用力較多，也就是左偏的力量較大.由圖16看出左邊中間腳L2負的反作用力較多，也就是往右偏的力量大，而右邊中間腳R2正的反作用力較多，也就是左偏的力量較大.由圖17看出左后方腳L3負的反作用力較多，也就是往右偏的力量大，而右后方腳R3正的反作用力較多，也就是左偏的力量較大.

5結論

本文分析了六足機器人的多體動力學模型：在SimMechanics環(huán)境下建立模型;通過腳與地面的接觸情況，計算出摩擦力和反作用力，從而完成步態(tài)運動;針對快速步態(tài)的代表之一三角步態(tài)進行仿真，仿真結果表明，建立的模型能夠正確表現(xiàn)機器人的行為能力.此研究為后續(xù)六足機器人的自由步態(tài)研究打下了基礎.

參考文獻

[1] 毛志賢，韋建軍，王春寶，等.新型四臂扶持式康復機器人設計[J].廣西科技大學學報，2020，31（3）：1-7.

[2] 王曉琳，陸紹輝，李東平，等.一種輕型碳纖維爬索機器人及其檢測系統(tǒng)研究[J].廣西科技大學學報，2017，28（4）：25-31.

[3] MAO L H，GAO F，TIAN Y，et al.Novel method for preventing shin-collisions in six-legged robots by utilising a robot-terrain interference model[J].Mechanism and Machine Theory，2020，151：103897.

[4] MAO L H，TIAN Y，GAO F，et al.Novel method of gait switching in six-legged robot walking on continuous-nondifferentiable terrain by utilizing stability and interference criteria[J].Science China-Technological Sciences， 2020，63（12）：2527-2540.

[5] MAHAPATRA A，ROY S?S，PRATIHAR D?K.Optimal feet-forces' and torque distributions of six-legged robot maneuvering on various terrains[J].Robotica，2019，38（6）：1-23.

[6] ZHAI S，JIN B，CHENG Y L.Mechanical design and gait optimization of hydraulic hexapod robot based on energy conservation[J].Applied Sciences，2020，10（11）：3884.

[7] 金振林，張金柱，高峰.一種消防六足機器人及其腿部機構運動學分析[J].中國機械工程，2016，27（7）：865-871.

[8] 艾青林，徐冬，張立彬.基于阻抗特性的六足機器人動態(tài)穩(wěn)定性[J].中國機械工程， 2017， 28（24）：2981-2989.

[9] CHEAH W，KHALILI H H，ARVIN F，et al.Advanced motions for hexapods[J].International Journal of Advanced Robotic Systems，2019，16（2）：172988141984153. DOI：?10.1177/1729881419841537.

[10]?? SORIN M O，NITULESCU M. The modeling of the hexapod mobile robot leg and associated interpolated movements while stepping[C]//2012 16th International Conference on System Theory，Control and Computing（ICSTCC）. IEEE，2012.

[11]?? NITULESCU M，IVANESCU M，NGUYEN H V D，et al. Designing the legs of a hexapod robot[C]//2016 20th International Conference on System Theory，Control and Computing（ICSTCC）. IEEE，2016.

[12]?? BARAI R K，SAHA P，MANDAL A. SMART-HexBot：a simulation，modeling，analysis and research tool for hexapod robot in virtual reality and simulink[C]//Proceedings of Conference on Advances in Robotics，2013. DOI：10.1145/2506095.2506126.

[13]?? OLARU S M，NITULESCU M. Modelling of the hexapod mobile robot leg using matlab simmechanics[C]. Advances in Robot Design and Intelligent Control. Berlin：Springer International Publishing，2016.

[14]?? 李滿宏，張明路，張建華，等.六足機器人關鍵技術綜述[J].機械設計，2015，32（10）：5-12.

Study on fast gait of hexapod robot based on multi-body dynamics

LIU Gang， WANG Junfeng

（School of Advanced Manufacturing Engineering， Hefei University， Hefei 230601， China）

Abstract： The premise of realizing gait control of hexapod robot is that it can accurately model gait. We propose a simulation model of hexapod robot triangular gait based on multibody dynamics. The model is established by the SimMechanics module in the Simulink， which mainly includes the force model and the controller model. Force and reaction force of force model against foot and contact ground is designed， and the controller model is used to simulate the walking characteristics of thehexapod robot when walking. In this paper， the common triangular gait of insects is selected forsimulation. The model successfully performs the gait of hexapod robot and verifies the validity of the model.

Key words： multi-body dynamics; SimMechanics; hexapod robot; fast gait

收稿日期：2020-12-09

基金項目：安徽省科技重大專項（18030901009）;安徽高校自然科學研究項目重點項目（KJ2019A0839）;合肥學院科學研究發(fā)展

基金項目（20ZR01ZDA）資助.

作者簡介：劉罡，碩士，講師，研究方向：機器人技術，E-mail：liugango@hfuu.edu.cn.