王光正　石光林　吳聲翔　高聰　梁瀟帝　商搏世

摘? 要：為給扁平足生物力學(xué)研究以及矯形鞋墊設(shè)計(jì)提供數(shù)字化平臺(tái)，構(gòu)建并驗(yàn)證了扁平足三維有限元模型.首先基于扁平足患者的右腳CT圖像數(shù)據(jù)，依次利用Mimics、Geomagic、UG和ABAQUS進(jìn)行處理并生成扁平足足部有限元模型;然后通過模擬雙足站立中期得到的足底壓力數(shù)據(jù)與設(shè)備采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證模型的有效性.仿真結(jié)果顯示：其壓力峰值與正常足一樣，主要集中在跖骨頭區(qū)和足跟區(qū)，依次是0.20 MPa和0.24 MPa，而設(shè)備測量值依次是0.21 MPa和0.26 MPa，誤差分別為4.8%和7.7%;在足跟區(qū)，扁平足的壓力峰值與壓力分布主要集中在足跟內(nèi)側(cè)，與正常足不同;踝關(guān)節(jié)應(yīng)力最大值是在距骨頸部位置，形變最大值是在腓骨處.

關(guān)鍵詞：扁平足;有限元分析;足底壓力;踝關(guān)節(jié);生物力學(xué)

中圖分類號(hào)：TH122∶R318.01? DOI：10.16375/j.cnki.cn45-1395/t.2021.02.007

0引言

近年來，有限元分析法憑借低成本和高效率的特點(diǎn)在醫(yī)學(xué)領(lǐng)域得到迅速發(fā)展，尤其是在骨科方面的研究.由于傳統(tǒng)研究主要依靠尸體來進(jìn)行試驗(yàn)，要通過相關(guān)的實(shí)驗(yàn)設(shè)備來獲取數(shù)據(jù)，所以傳統(tǒng)方法進(jìn)行試驗(yàn)比較困難，數(shù)據(jù)并不理想.更多學(xué)者開始采用有限元方法進(jìn)行生物力學(xué)研究，并證明了這種方法可行且有效，這也促使學(xué)者對(duì)人體各部位進(jìn)行生物力學(xué)有限元分析的相關(guān)研究.金乾坤等[1]建立正常足有限元模型并分析足底壓力以及跖骨骨骼應(yīng)力;張明等[2]通過模擬足部平衡站立時(shí)的仿真數(shù)據(jù)得出：跟腱力為總體重的75%的時(shí)候足底壓力分布與測量結(jié)果接近;徐鑒等[3]通過有限元分析研究不同類型距下關(guān)節(jié)制動(dòng)器治療Ⅱa期成人獲得性平足效果的差異;何曉宇等[4]建立正常骨骼和常見疾病有限元模型并進(jìn)行生物力學(xué)分析，比較它們之間的骨骼應(yīng)力分布情況.但是關(guān)于扁平足的有限元分析比較有限，尤其是在足底壓力方面.

本文擬通過構(gòu)建扁平足有限元模型并進(jìn)行足底壓力分布和踝關(guān)節(jié)研究，為扁平足足部生物力學(xué)研究以及矯形鞋墊設(shè)計(jì)提供參考依據(jù).

1方法

1.1?? 足部數(shù)據(jù)的提取以及三維模型的構(gòu)建

基于一名男性扁平足患者（19歲，體重72 kg，足部有內(nèi)側(cè)足弓塌陷，拇外翻，后腳跟有一定程度的外翻癥狀）的右下腳CT斷層圖像，采用醫(yī)學(xué)建模軟件Mimics 21.0，根據(jù)解剖結(jié)構(gòu)對(duì)DICOM格式的CT圖像分別對(duì)足部軟組織和骨骼進(jìn)行選擇性分割，利用區(qū)域增長填補(bǔ)小的空隙和修整輪廓線，使整個(gè)模型外輪廓線光滑而連續(xù)，通過計(jì)算模型選項(xiàng)分別建立足部軟組織和骨骼的三維模型.構(gòu)建好的模型信息以STL格式進(jìn)行保存并將STL格式文件導(dǎo)入逆向工程軟件Geomagic13.0進(jìn)行曲面優(yōu)化和重構(gòu)處理.去除模型表面非特征性不光滑的地方，光滑松弛表面，然后用曲面去擬合模型表面，最后生成表面光滑且連續(xù)的幾何模型.將構(gòu)建好的幾何模型以Step格式存儲(chǔ)并導(dǎo)入三維建模軟件UG 10 進(jìn)行組合裝配，然后參考CT圖像足底筋膜和足部韌帶的起止點(diǎn)及走向信息，建立三維曲線模擬足部韌帶，構(gòu)建相對(duì)完整的足部模型（見圖1）.

1.2?? 網(wǎng)格劃分

將完整的足部模型導(dǎo)入ABAQUS6.13，分別對(duì)骨骼、韌帶、足底筋膜以及地面支撐板進(jìn)行網(wǎng)格劃分，劃分后單元總數(shù)為164 233，網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)總數(shù)為245 785.其中足底筋膜、足部韌帶均采用Truss單元，骨骼采用四面體C3D8R單元，地面支撐板采用六面體C3D8R單元，軟組織采用四面體C3D4單元.

1.3?? 材料屬性

整個(gè)足踝模型由趾骨、跖骨、楔骨、骰骨、足舟骨、距骨、跟骨、脛骨以及腓骨這幾部分構(gòu)成.除了軟組織之外，骨骼、足底筋膜和韌帶這幾部分均視為均勻、各向同性、線性彈性，其彈性模量、泊松比、橫截面積以及單位類型參數(shù)見表1[5-8].外圍軟組織采用超彈性材料，具體的超彈性材料系數(shù)見表2[2].

1.4?? 邊界條件及接觸設(shè)定

為了真實(shí)模擬患者雙足站立中期的情況，外圍軟組織的上表面、脛骨和腓骨上端面進(jìn)行完全固定約束.由于扁平足患者雙足站立時(shí)，單足承受人體一半的重力，所以在地面支撐板下表面中心施加方向向上的360 N集中力（見圖2）.

在整個(gè)分析過程中關(guān)節(jié)間、軟組織與骨骼接觸以及足底與支撐板之間出現(xiàn)相互接觸的情況.關(guān)節(jié)間設(shè)定為無摩擦接觸，外圍軟組織與支撐板設(shè)定摩擦接觸，其摩擦系數(shù)為0.6.另外足部骨骼與外圍軟組織之間設(shè)定為綁定接觸.

1.5?? 足底壓力測試

通過德國Go-tec公司的足底壓力測量系統(tǒng)，對(duì)扁平足患者進(jìn)行足底壓力數(shù)據(jù)的采集.采用測量系統(tǒng)在靜態(tài)下采集到的患者足底壓力數(shù)據(jù)，觀察整體壓力分布以及壓力峰值情況.

2結(jié)果與分析

2.1?? 足底壓力驗(yàn)證

從有限元仿真的足底壓力云圖（圖3）可知（從俯視圖方向觀察），足跟區(qū)域的壓力峰值是最大的，其次是跖骨頭區(qū)域.與Go-tec測量系統(tǒng)測的足底壓力數(shù)據(jù)（俯視圖方向）進(jìn)行比較，兩者的壓力峰值位置基本一致.測量系統(tǒng)采集的跖骨頭區(qū)壓力值為0.21 MPa，有限元預(yù)測值為0.20 MPa，低于測量值4.8%.足跟區(qū)的測量值為0.26 MPa，而有限元預(yù)測值為0.24 MPa，低于測量值7.7%.通過足底壓力測量值與有限元預(yù)測值的比較，發(fā)現(xiàn)誤差較小，處于可接受的范圍之內(nèi).

同時(shí)與已有的正常足有限元分析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，觀察其整體壓力分布的差異.它們的壓力峰值區(qū)域主要集中在跖骨頭區(qū)域以及足跟區(qū)域，在足跟區(qū)域的壓力峰值和壓力分布位置有明顯差別，正常足的壓力峰值是在足跟骨底端的中心附近，壓力分布也是以它為中心;而扁平足的壓力峰值和壓力分布是集中在足跟內(nèi)側(cè)部位.這是因?yàn)楸馄阶愫竽_跟出現(xiàn)一定程度的外翻，從而導(dǎo)致后腳跟與地面的接觸位置發(fā)生改變，使得足跟外側(cè)壓力明顯變小.

2.2?? 踝關(guān)節(jié)應(yīng)力形變分析

踝關(guān)節(jié)在日常活動(dòng)中起著重要作用，而扁平足的骨骼相應(yīng)位置發(fā)生變化，最明顯的特征是不管站立還是行走狀態(tài)下踝關(guān)節(jié)穩(wěn)定性不如正常足，所以在足部骨骼應(yīng)力方面，本研究需要對(duì)踝關(guān)節(jié)進(jìn)行分析.踝關(guān)節(jié)脛骨、腓骨、距骨的最大應(yīng)力峰值分別為27.10 MPa、6.35 MPa、27.50 MPa，應(yīng)力分布主要集中在關(guān)節(jié)接觸面以及距骨頸部部位，其中距骨應(yīng)力分布見圖4.踝關(guān)節(jié)整體形變云圖見圖5，其中形變最大值是在腓骨處.

3討論

扁平足在骨科中是一種常見的足部畸形，目前矯正扁平足手段主要分為手術(shù)治療和保守治療兩種[9-10].手術(shù)治療風(fēng)險(xiǎn)性較高，容易出現(xiàn)矯正不足或者矯枉過正的情況，而保守（非手術(shù)）治療風(fēng)險(xiǎn)性較小，費(fèi)用低，整個(gè)治療過程操作簡單[11].有限元分析法的應(yīng)用大大降低治療的風(fēng)險(xiǎn)性，增強(qiáng)治療效果.通過軟組織、骨骼、關(guān)節(jié)及韌帶等構(gòu)成的有限元模型，可以設(shè)置不同條件去反復(fù)模擬使用.在臨床手術(shù)上，通過對(duì)比術(shù)前和術(shù)后的應(yīng)力分析可以評(píng)估治療效果，從而制定最佳的治療手段[9].這個(gè)方法同樣可以適用于保守治療，尤其是矯形鞋墊設(shè)計(jì)這方面.但目前醫(yī)生主要依靠足底壓力的測量和步態(tài)來制作合適的矯形鞋墊.

足底壓力的測量不管在科研方面還是在臨床實(shí)踐都受到重視，通過足底壓力分布情況來辨別正常足與病足和設(shè)計(jì)制作矯形鞋墊，并且可以作為評(píng)估矯正足部手術(shù)是否成功的指標(biāo)之一.但它有一定的局限性，無法反映足部內(nèi)部骨骼的受力情況，醫(yī)生無法通過采集的足底壓力數(shù)據(jù)來直觀地判斷內(nèi)部骨骼力學(xué)傳遞機(jī)制，目前沒有設(shè)備能夠從足部內(nèi)收集骨骼相關(guān)數(shù)據(jù)，只能從足部外進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，所以，醫(yī)生制定治療方案往往是結(jié)合足底壓力數(shù)據(jù)和個(gè)人經(jīng)驗(yàn).而有限元法可以通過顏色云圖來反映內(nèi)部骨骼應(yīng)力、應(yīng)變情況，可以確認(rèn)應(yīng)力、應(yīng)變最大值和最小值的位置，醫(yī)生結(jié)合有限元分析結(jié)果和患者的足底壓力數(shù)據(jù)可以有針對(duì)性地設(shè)計(jì)適合該患者的矯形鞋墊或者手術(shù)方案.但通過建立有限元模型能完全反映該患者的足部生物力學(xué)情況仍存在一定的難度，骨骼、足部軟組織、韌帶以及足底筋膜材料特性是非均勻、非各向同性以及非線性，再加上每個(gè)人身體構(gòu)造都會(huì)有或多或少的差異，所以理論上每個(gè)人的材料參數(shù)也是不同的.最理想的方案就是通過實(shí)驗(yàn)測得該患者足部的材料參數(shù)，但通常情況下該方法是行不通的，因?yàn)閿?shù)據(jù)采集樣本是活體，所以，在分析的過程中對(duì)骨骼和韌帶等部分進(jìn)行簡化，設(shè)定為各向同性和線彈性的材料[9，12].

從足底壓力仿真數(shù)據(jù)可知，跟骨出現(xiàn)一定程度的外翻，引起后腳跟與地面接觸位置發(fā)生變化，這也使得踝關(guān)節(jié)的骨骼相應(yīng)位置發(fā)生變化.距骨的應(yīng)力主要集中在靠近頸部外側(cè)處，從疲勞的角度分析應(yīng)力集中的地方容易引起磨損.在行走或者跑步過程中，扁平足的踝關(guān)節(jié)外翻可能性變大，一方面會(huì)降低足部的穩(wěn)定性容易引起踝關(guān)節(jié)損傷，另一方面會(huì)使骨骼表面發(fā)生磨損引起其他疾病.

4結(jié)論

基于CT醫(yī)學(xué)影像建立包含了骨骼、各關(guān)節(jié)軟骨、主要韌帶、跖筋膜和外圍軟組織在內(nèi)的扁平足有限元模型.從有限元分析結(jié)果可知，足底壓力分布主要集中在足跟內(nèi)側(cè)，極易增大踝關(guān)節(jié)外翻的可能性，使得踝關(guān)節(jié)骨骼應(yīng)力分布發(fā)生變化，引起踝關(guān)節(jié)損傷等問題;通過仿真得出的足底壓力數(shù)據(jù)與設(shè)備采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，其有效性得到了驗(yàn)證，為扁平足矯形鞋墊設(shè)計(jì)提供一定的參考依據(jù).該扁平足有限元模型可以作為一個(gè)數(shù)字化平臺(tái)，不管是扁平足骨骼生物力學(xué)研究、矯形鞋墊研究與設(shè)計(jì)、模擬各種足踝部位損傷，還是研究扁平足不同手術(shù)治療效果，都能相應(yīng)地仿真數(shù)據(jù)，而且和傳統(tǒng)方法相比較，所花費(fèi)的成本大大降低[13-14].后續(xù)將結(jié)合整個(gè)步態(tài)周期進(jìn)行足底壓力和相關(guān)方面的研究，同時(shí)還將建立鞋墊-足部復(fù)合有限元模型，從足底壓力以及相關(guān)的骨骼應(yīng)力形變角度來研究矯形鞋墊對(duì)扁平足的作用機(jī)制.

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Analysis of plantar pressure and ankle joint in mid-stance with flat feet

WANG ?Guangzheng1， SHI ?Guanglin*1， WU ?Shengxiang2， GAO ?Cong3， LIANG ?Xiao di1， SHANG ?Boshi1

（1.School of Mechanical and Traffic Engineering， Guangxi University of Science and Technology， Liuzhou 545006， China;2.Guangxi Physical Rehabilitation Center， Liuzhou 545006， China;3.Liuzhou Xinding

Technology Co.， Ltd.， Liuzhou 545006， China）

Abstract： A flat foot 3D finite element model is built to provide a digital platform for flat foot ?biomechanics research and orthopedic insole design. Firstly， based on the CT image data of the right foot of the flatfoot patient， Mimics， Geomagic， UG， and ABAQUS are used to process and generate the flat foot finite element model， and then the plantar pressure data obtained by simulating the mid-stance of the two feet and the data collected by the device are used for processing. Then we compare and verify the validity of the model. The simulation results show that the pressure peaks are mainlyconcentrated on the metatarsal head area and heel area like normal feet， followed by 0.20 MPa and 0.24 MPa， while the measured values of the equipment are 0.21 MPa and 0.26 MPa respectively， with errors of 4.8% and 7.7%. The pressure peak and pressure distribution of flat feet in the heel area are mainly concentrated on the inner heel， which is different from normal feet. The maximum stress of the ankle joint is at the neck of the talus， and the maximum deformation is at the fibula.

Key words： flat feet; finite element analysis; plantar pressure; ankle joint; biomechanics

（責(zé)任編輯：黎婭）

收稿日期：2020-12-08

基金項(xiàng)目：柳州市科學(xué)研究與計(jì)劃項(xiàng)目（2016B040201）資助.

作者簡介：王光正，碩士研究生.

通信作者：石光林，教授，碩士研究生導(dǎo)師，研究方向：機(jī)械結(jié)構(gòu)有限元分析與優(yōu)化，E-mail：shiguanglin@gxust.edu.cn.