王太平 葉 超 任京濤 曹文利 陳二鋒 賀啟林

(北京宇航系統(tǒng)工程研究所,深低溫技術(shù)研究北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京 100076)

1 引言

空化是指因流體動力因素作用而在液體內(nèi)部或在液體與固體界面上發(fā)生的液體與其蒸氣的相變過程和現(xiàn)象?？栈^程主要分為初生、發(fā)展和潰滅3 個(gè)階段,同時(shí)包含汽化和液化現(xiàn)象。當(dāng)局部靜壓降低至飽和蒸氣壓之下時(shí),液體突然發(fā)生汽化,形成蒸氣空泡,進(jìn)入空化初生階段,若局部靜壓過低,空化區(qū)域會不斷發(fā)展擴(kuò)大,發(fā)展形成深度空化;空化氣泡形成后,若對應(yīng)區(qū)域壓力升高至飽和蒸氣壓之上時(shí),蒸氣迅速液化,發(fā)生空化潰滅產(chǎn)生空化破壞材料結(jié)構(gòu)。

空化現(xiàn)象屬于水動力學(xué)研究范疇,針對其研究已有一百多年歷史,1897 年英國Barnaby 等將螺旋槳葉片中出現(xiàn)的水動力學(xué)擊穿現(xiàn)象定義為空化(Cavitation)[1]。由于空化潰滅具有很強(qiáng)的破壞性,長期以來空化一直被認(rèn)為是有害而需要避免的現(xiàn)象,可能會造成水庫出水口結(jié)構(gòu)破壞、水泵壽命驟減、螺旋槳空化破壞或空化噪聲影響隱蔽性等,但仍有不少研究致力于利用空化潰滅時(shí)釋放的能量造福與人類,如高速空化射流用于清洗、切割、挖掘等。為了更好地避免或者利用空化現(xiàn)象,研究者們廣泛開展了空化機(jī)理研究。1924 年,Thomas 提出了使用空化數(shù)來描述空化現(xiàn)象,即主流與蒸氣局部壓差與主流動壓頭之比,基于空化數(shù)可以對空化現(xiàn)象進(jìn)行量化描述[2]。在空化現(xiàn)象空化初生階段,空化核、低壓和低壓作用時(shí)間是空化形成的三要素,很多學(xué)者針對空化初生階段具有黏性效應(yīng)、物面效應(yīng)、介質(zhì)效應(yīng)等開展了廣泛研究。由于空化發(fā)生在不同設(shè)備和部位,空化表現(xiàn)為不同的空化形態(tài),主要包括泡空化、片空化、云空化、超空化和渦空化等。空化潰滅時(shí)則會產(chǎn)生巨大的脈沖壓力沖擊材料表面,從而產(chǎn)生空蝕,空蝕主要有微射流和沖擊波兩種基礎(chǔ)機(jī)制[3]。

空化機(jī)理十分復(fù)雜,至今也不能認(rèn)為對于空化和演化規(guī)律的認(rèn)識十分透徹,但在工程應(yīng)用中針對空化現(xiàn)象的研究則更多集中于空化現(xiàn)象抑制及影響效果等。其中,試驗(yàn)?zāi)M是空化研究的主要手段[4],其目的是在可控條件下重現(xiàn)空化現(xiàn)象,并給出試驗(yàn)對象空化性能數(shù)據(jù),為工程研究或改進(jìn)設(shè)計(jì)提供重要技術(shù)依據(jù),但試驗(yàn)成本高,模擬條件受限。隨著計(jì)算流體力學(xué)(CFD)不斷發(fā)展,數(shù)值模擬成為空化研究的重要輔助手段,大量應(yīng)用于空化分析工作中[5]。

對于貯箱及下游輸送管路,特別是低溫推進(jìn)劑系統(tǒng),推進(jìn)劑飽和蒸氣壓較高(如90 K 液氧飽和蒸氣壓0.099 35 MPa),由于貯箱出口流道快速收縮,出現(xiàn)局部低壓區(qū),當(dāng)出流口位置的靜壓低于飽和蒸氣壓時(shí),出流口及下游區(qū)域會發(fā)生空化形成汽化區(qū)域。汽化區(qū)域不斷擴(kuò)展,使發(fā)動機(jī)泵入口狀態(tài)突變,可能造成災(zāi)難性后果。為了避免空化現(xiàn)象對輸送系統(tǒng)產(chǎn)生嚴(yán)重影響,有必要對空化現(xiàn)象在貯箱及出口輸送管內(nèi)產(chǎn)生及作用機(jī)理進(jìn)行研究?；赑umplinx 仿真計(jì)算軟件,對貯箱出流口空化產(chǎn)生及發(fā)展機(jī)理進(jìn)行了研究,提出了微量空化和深度空化兩種典型空化現(xiàn)象狀態(tài),并給出了防空化設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。

2 仿真模型

2.1 模型簡化

火箭貯箱及輸送管實(shí)際結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜,忽略防旋隔板、輔助支架等對推進(jìn)劑流動空化影響很小的結(jié)構(gòu),低溫液氧儲箱計(jì)算模型如圖1 所示?？紤]到計(jì)算末期空化兩相區(qū)會發(fā)展到輸送管出口,影響出口邊界準(zhǔn)確性,實(shí)際計(jì)算模型輸送管路加長5 m 進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算流體域由3 段組成:貯箱、輸送管、延長管路,為了后處理提取中間截面參數(shù),將輸送管按1 m 等間距構(gòu)建中間截面。由于貯箱出口內(nèi)表面焊縫余高會影響推進(jìn)劑出流型面流動,使得局部流速和壓力改變,從而影響空化特性,因此分別對無焊高、3 mm 焊高和5 mm 焊高3 個(gè)工況進(jìn)行了模擬。

2.2 計(jì)算模型與邊界條件

空化模型采用Full Gas Cavitation Model,認(rèn)為非凝結(jié)氣體將一直以自由氣體的形式存在,但質(zhì)量分?jǐn)?shù)不是定值,隨時(shí)間和空間變化。

液體介質(zhì)為液氧,設(shè)置不凝性氣體含量為2.3 ×10-5,飽和蒸氣壓為99 350 Pa。

由于Pumplinx 軟件空化模型與兩相界面VOF 模型無法共用,采用定液位高度換算氣枕壓力的方法開展仿真分析,即通過壓力折算將液位變化的影響附加在固定液面上,計(jì)算入口壓力可表示為:

式中:P0為氣枕壓力,Nx為過載系數(shù)。

貯箱進(jìn)口采用壓力邊界,壓力值由式(1)獲得;輸送管出口采用體積流量邊界。

2.3 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

應(yīng)用Pumplinx 軟件進(jìn)行分區(qū)域網(wǎng)格劃分,網(wǎng)格數(shù)量均約為83 萬,見圖2。其中,貯箱域網(wǎng)格:面網(wǎng)格尺度0.003,局部最小網(wǎng)格尺度0.000 5;輸送管網(wǎng)格:面網(wǎng)格尺度0.001,局部最小網(wǎng)格尺度0.000 3;延長管網(wǎng)格:面網(wǎng)格尺度0.001,局部最小網(wǎng)格尺度0.000 3。

對簡化模型進(jìn)行壁面網(wǎng)格加密,加密前后網(wǎng)格對比見圖3。圖4 展示了壁面加密前后的截面壓力云圖對比,從圖中可以看出,貯箱出流口壓力云圖一致性較好,且兩者發(fā)動機(jī)泵入口壓力也基本一致,分別為0.514 5 MPa、0.515 9 MPa,偏差小于1%。圖5 展示了加密前、后非穩(wěn)態(tài)出流過程的泵入口壓力云圖,從圖中可以看出,兩者一致性較好,可認(rèn)為滿足網(wǎng)格無關(guān)性要求。

圖1 計(jì)算模型Fig.1 Calculation model

圖2 計(jì)算模型網(wǎng)格劃分結(jié)果(3 mm 焊高)Fig.2 Meshing result of calculation model (3 mm welding height)

圖3 加密前后網(wǎng)格對比Fig.3 Grid comparison before and after encryption

圖4 網(wǎng)格加密前后流場壓力云圖對比Fig.4 Comparison of flow field pressure clouds before and after grid encryption

圖5 網(wǎng)格加密對非穩(wěn)態(tài)出流過程影響Fig.5 Influence of grid densification on unsteady outflow process

2.4 仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對比

為了驗(yàn)證仿真模型的有效性,依據(jù)試驗(yàn)貯箱模型進(jìn)行了仿真模擬,對比仿真結(jié)果與試驗(yàn)值,發(fā)動機(jī)氧泵入口壓力仿真結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果對比見圖6。由于實(shí)際貯箱出流口結(jié)構(gòu)采用焊接形式連接,焊縫處可能存在焊瘤,因此仿真分析中給出了無焊高、3 mm 焊高和5 mm 焊高3 個(gè)工況。發(fā)動機(jī)泵入口(貯箱下游輸送管出口)壓力由貯箱氣枕壓力、推進(jìn)劑液柱壓力以及流動阻力等確定,由于氣枕壓力和液柱壓力基本確定,因此泵入口壓力可以體現(xiàn)流動過程中空化的影響。從圖中可以看出,發(fā)動機(jī)泵入口壓力仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果規(guī)律基本一致,且考慮實(shí)際焊高(約3 mm)狀態(tài)時(shí),仿真結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果符合較好;同時(shí),試驗(yàn)和仿真泵入口壓力均下降至飽和蒸氣壓。分析可認(rèn)為本文采用的仿真模型有效。

圖6 泵入口壓力仿真與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對比Fig.6 Comparison of pump inlet pressure between simulation and test data

3 出流口空化發(fā)展機(jī)理分析

為了分析出流口空化發(fā)展機(jī)理,計(jì)算采用定過載(50 m/s2)、定貯箱氣枕壓力(0.105 MPa)、定液位高度(0.6 m)和線性遞增流量(0.2 m3/s—0.4 m3/s)出口邊界條件開展分析,模擬真實(shí)飛行工況中出流口上游壓力減小,出口流量不變的情況。

3.1 輸送管內(nèi)各截面靜壓特性分析

推進(jìn)劑靜壓是體現(xiàn)流場工作狀態(tài)的重要參數(shù),在存在空化現(xiàn)象的流動中,空化區(qū)域壓力基本為飽和蒸氣壓,當(dāng)截面平均靜壓變?yōu)轱柡驼魵鈮簳r(shí),說明該截面完全空化。

圖7 給出了輸送管各截面靜壓值隨時(shí)間變化規(guī)律,界面截面位置見圖1。從圖7 可看出,發(fā)動機(jī)工作末期輸送管內(nèi)各截面靜壓不斷變化,這個(gè)過程中推進(jìn)劑液位不斷降低;隨著時(shí)間推移,輸送管沿軸向8個(gè)截面(從上至下)平均壓力均降至飽和蒸氣壓,輸送管內(nèi)的空化向下發(fā)展,直至輸送管出口。

圖7 各截面靜壓隨時(shí)間變化規(guī)律Fig.7 Static pressure of each section changes with time

圖8 展示了不同特征點(diǎn)時(shí)刻的壓力及體積含氣率云圖,從圖中可以看出,0.6 s 時(shí)刻是管段1 內(nèi)開始空化的起點(diǎn),空化后管段1 內(nèi)等效密度減小,由于截面2 流量繼續(xù)增大,根據(jù)連續(xù)性方程,使得截面1 偏離出口流量;1.0 s 時(shí)刻上游空化限流發(fā)展至截面1位置,從而導(dǎo)致流量減小;1.5 s 時(shí)刻截面1 位置發(fā)展為飽和蒸氣壓。

3.2 輸送管流阻分析

以輸送管內(nèi)全部空化后的穩(wěn)定狀態(tài)(各截面質(zhì)量流量、流速及含氣率均為定值)為研究對象,此時(shí)輸送管內(nèi)均為飽和蒸氣壓,其流阻特性見圖9?？栈昂鬆顟B(tài)能量變化可以表示為:

圖8 不同特征點(diǎn)時(shí)刻的壓力及體積含氣率云圖Fig.8 Cloud diagrams of pressure and volumetric vapour ratio at different characteristic points

從圖9 可以看出,重力勢能為驅(qū)動力,用以提供流動的摩擦阻力和動能提升,并沿著管路軸向,各段管路重力勢能、摩擦阻力和動能轉(zhuǎn)換均逐漸變小。具體解釋如下:(1)對于重力勢能項(xiàng),沿管路軸向體積含氣率越來越大,等效密度及ρgh項(xiàng)減小,重力勢能逐段減弱;(2)對于兩相摩擦阻力,在質(zhì)量流量一定條件時(shí),當(dāng)含氣率較高時(shí),存在摩擦阻力隨含氣率增大先增大而減小的可能;(3)對于動能項(xiàng),上游管段的含氣率變化對動能項(xiàng)增加較為明顯,并隨著含氣率的增加,含氣率對動能項(xiàng)增加的影響趨勢變緩。

圖9 各管段流阻分析Fig.9 Flow resistance analysis of each pipe section

3.3 空化發(fā)展過程分析

第3.1 節(jié)、3.2 節(jié)分析均基于變出口流量展開,關(guān)注各管路截面上壓力等參數(shù)隨出口流量的變化特性,未針對特定出口流量空化發(fā)展過程進(jìn)行分析。而空化發(fā)展過程與空化狀態(tài)相關(guān),為了分析不同空化狀態(tài)下的流場特性,采用定過載、定貯箱氣枕壓力、定液位高度,延長段管路出口采用定流量,進(jìn)行4 個(gè)工況對比仿真分析,各工況出口流量參數(shù)見表1。

表1 不同空化狀態(tài)仿真分析工況Table 1 Simulation analysis conditions of different cavitation states

各工況下的非穩(wěn)態(tài)截面質(zhì)量特性及見圖10。從圖中可以看出,當(dāng)出口流量較小時(shí),并不會影響各截面的質(zhì)量特性,各截面流量很快恢復(fù)到出口流量設(shè)定值,空化不會惡化,可認(rèn)為是一個(gè)穩(wěn)態(tài)過程;圖11 給出了各工況不同時(shí)刻的含氣率云圖,可以看出此時(shí)輸送管內(nèi)僅出現(xiàn)局部微量空化。

在工況3 和工況4 大流量情況下,輸送管內(nèi)空化區(qū)域不斷擴(kuò)大,發(fā)生深度空化;從圖10 可知此時(shí)各截面流量逐漸降低并穩(wěn)定到定值,即貯箱出流口發(fā)生限流,空化會產(chǎn)生明顯惡化。在深度空化狀態(tài)下,由于出口發(fā)動機(jī)抽吸流量大于貯箱出流口限流流量,出流口下游由于空化引起的夾氣量不斷增加,氣液混合區(qū)域壓力降至飽和蒸氣壓相應(yīng)的截面壓力過渡至飽和蒸氣壓。隨著時(shí)間推進(jìn),空化夾氣逐步擴(kuò)展到輸送管出口截面,從而使得發(fā)動機(jī)泵內(nèi)出現(xiàn)夾氣,泵入口壓力低于設(shè)計(jì)壓力,造成破壞性影響。

圖10 4 種工況下的截面質(zhì)量流量特性Fig.10 Cross-sectional mass flow characteristics under 4 working conditions

對于特定貯箱入口條件,如果局部靜壓等于或低于飽和蒸氣壓,不同空化狀態(tài)下空化發(fā)展過程可表述為:(1)微量空化狀態(tài)下,空化現(xiàn)象僅出現(xiàn)在出流口局部,可認(rèn)為是一個(gè)穩(wěn)態(tài)過程,不會發(fā)生出口限流情況,局部低壓不會向下游輸送管出口發(fā)展;(2)深度空化狀態(tài)下,出流口空化初生后,空化區(qū)域會不斷擴(kuò)展,當(dāng)發(fā)展到一定程度出流口會發(fā)生限流情況;此后由于下游抽吸流量大于限流流量,使得空化夾氣不斷向出口發(fā)展,并且夾氣區(qū)域壓力降低至飽和蒸氣壓。

3.4 空化發(fā)展機(jī)理試驗(yàn)驗(yàn)證

開展了全尺寸模型地面試驗(yàn),可用于驗(yàn)證空化發(fā)展機(jī)理分析的正確性,由于微量空化狀態(tài)不影響正常工作,僅針對深度空化狀態(tài)進(jìn)行驗(yàn)證。圖12 展示了地面試驗(yàn)的流量及各截面壓力特性,其中py2 測點(diǎn)位于出流口出口,其它測點(diǎn)沿下游到出口依次分布。從py2 測點(diǎn)壓力變化可以看出,在t1時(shí)刻至t2時(shí)刻之間,出流口出口壓力迅速降低至飽和蒸氣壓,可認(rèn)為在t1時(shí)刻輸送管上游開始產(chǎn)生空化,局部壓力不斷降低,隨著空化繼續(xù),進(jìn)入深度空化狀態(tài),并在t2時(shí)刻出流口出口發(fā)生空化限流,壓力完全降低至飽和蒸氣壓,與理論分析過程相同。

根據(jù)輸送管不同位置壓力變化可知,在后期壓力曲線存在相似的規(guī)律,即當(dāng)截面壓力隨著液位和氣枕壓力減小而緩慢降低至特定的壓力值后,均存在壓力迅速降低的現(xiàn)象,并最終基本維持在液氧的飽和蒸氣壓。說明不同輸送管截面均會出現(xiàn)空化初生并發(fā)展至深度空化的現(xiàn)象,與理論分析過程相同。

時(shí)間上,隨著下游距離增加,相應(yīng)截面出現(xiàn)空化的時(shí)刻也不斷推遲,可以反映出空化發(fā)展不斷向下游推進(jìn)的過程。在試驗(yàn)狀態(tài)下,從出流口截面至出口截面,整個(gè)空化發(fā)展過程約為17 s。

4 總結(jié)

針對貯箱出流口及輸送管中出現(xiàn)的空化現(xiàn)象,基于Pumplinx 仿真分析軟件開展了流場分析,獲得空化現(xiàn)象發(fā)展機(jī)理:

(1)微量空化狀態(tài)下,出流口空化現(xiàn)象可認(rèn)為是一個(gè)穩(wěn)態(tài)過程,空化和局部低壓不會向下游輸送管出口發(fā)展;

(2)深度空化狀態(tài)下,貯箱出流口及下游輸送管內(nèi)空化發(fā)展機(jī)理可描述為:空化初生后空化區(qū)域不斷擴(kuò)大,直至貯箱出流口發(fā)生限流作用;限流后下游發(fā)動機(jī)流量高于限流最大流量,在泵的抽吸下,空化逐步發(fā)展至輸送管出口,使得流體沿管路軸向逐漸變?yōu)轱柡驼魵鈮?進(jìn)而不滿足發(fā)動機(jī)輸送需求。

圖11 4 種工況下的含氣率特性Fig.11 Gas content characteristics under 4 working conditions

圖12 地面試驗(yàn)的流量及各管路截面壓力特性Fig.12 Flow rate of ground test and pressure characteristics of each pipeline section