孫 鑫，龍 偉，李炎炎

（四川大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院，四川 成都 610065）

1 引言

油氣金屬管道是國家工業(yè)生產(chǎn)、油氣輸送、能源工程、國防等領(lǐng)域的重要基礎(chǔ)設(shè)施。在油氣輸送工作環(huán)境中，由于強(qiáng)腐蝕作用，容易萌生新的易于引發(fā)重大安全事故的缺陷。其中，點(diǎn)蝕缺陷是存在周期最長、最普遍、且大概率形成穿孔泄露的缺陷。API-579 是由美國石油協(xié)會(huì)制定的油氣管道剩余強(qiáng)度評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，是目前對(duì)油氣管道進(jìn)行安全評(píng)價(jià)最為可行的技術(shù)準(zhǔn)則[1-2]，然而API-579 標(biāo)準(zhǔn)中評(píng)價(jià)方式只能給出“安全”或“不安全”的評(píng)定，它不能反映管道點(diǎn)蝕缺陷的動(dòng)態(tài)安全裕度或剩余壽命問題。對(duì)于油氣管道的安全裕度及剩余壽命研究，文獻(xiàn)[3]建立了無縫表征模型的點(diǎn)蝕統(tǒng)一評(píng)價(jià)函數(shù)。文獻(xiàn)[4]通過Paris 定律采用擴(kuò)展有限元分析方法對(duì)缺陷的剩余壽命進(jìn)行了數(shù)值估算，還有很多學(xué)者通過深度學(xué)習(xí)、應(yīng)力強(qiáng)度、有限元分析等手段進(jìn)行了大量研究，均未獲得滿意效果[5-7]。文獻(xiàn)[8]最先針對(duì)壓力容器衰減路徑與擴(kuò)展速率的時(shí)變性問題進(jìn)行研究，然而其理論并不能完全適用于油氣管道點(diǎn)蝕缺陷。

過去普遍采用失效評(píng)定圖法，如圖1 所示。它對(duì)點(diǎn)蝕缺陷評(píng)價(jià)是靜態(tài)的只關(guān)注缺陷安全與否，即只關(guān)注安全評(píng)估點(diǎn)落在失效評(píng)定圖（FAD）中的最終位置，關(guān)注其落在臨界剩余強(qiáng)度因子對(duì)應(yīng)安全評(píng)定線的上方或下方，安全與否，而忽略其動(dòng)態(tài)變化過程。為此，針對(duì)油氣管道動(dòng)態(tài)安全裕度表征問題，建立安全衰減路徑仿真，提出一種動(dòng)態(tài)安全裕度表征模型，同時(shí)能夠?yàn)槿毕輭勖A(yù)測提供基礎(chǔ)。

圖1 點(diǎn)蝕缺陷FAD 圖Fig.1 FAD Diagram of Pitting Defects

2 點(diǎn)蝕缺陷安全衰減路徑形態(tài)

2.1 無縫表征點(diǎn)蝕模型

本課題組文獻(xiàn)[3]在先期油氣管道安全評(píng)價(jià)研究中，解決了API-579 標(biāo)準(zhǔn)只能離散評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)模態(tài)剩余強(qiáng)度的問題。最先給出了點(diǎn)蝕面積占有比的定義，并將它與剩余強(qiáng)度因子和剩余壁厚比之間統(tǒng)籌考慮，建立油氣管道剩余強(qiáng)度的無縫表征模型。具體參考文獻(xiàn)[3]。

含點(diǎn)蝕缺陷剩余強(qiáng)度“無縫表征模型”如下：

其中，k 的由如下關(guān)系式求出：

（1）當(dāng)1%＜m≤2.6%時(shí)，k=0.135

式中：RSF—剩余強(qiáng)度因子；Rwt—剩余壁厚比；m—點(diǎn)蝕面積占比。

雖然該模型依然只能靜態(tài)表征API-579 標(biāo)準(zhǔn)中油氣管道的剩余強(qiáng)度以及評(píng)價(jià)其安全性，但其表征了剩余強(qiáng)度因子RSF、剩余壁厚比Rwt 及面積占比m 三者的關(guān)聯(lián)函數(shù)，為油氣管道安全衰減路徑形態(tài)研究及動(dòng)態(tài)安全裕度表征提供了一定基礎(chǔ)。

2.2 點(diǎn)蝕缺陷衰減路徑形態(tài)

API-579 標(biāo)準(zhǔn)評(píng)價(jià)給出一個(gè)了安全評(píng)定點(diǎn)，設(shè)定點(diǎn)蝕剩余壁厚比增量ΔRwt，通過剩余壁厚比Rwt 和點(diǎn)蝕面積占有比m 變化關(guān)聯(lián)函數(shù)，重新代入無縫表征模型，會(huì)得到一個(gè)新的安全評(píng)定點(diǎn)。依次迭代，在以RSF 和Rwt 表征的FAD 圖中，對(duì)點(diǎn)蝕缺陷在失效評(píng)定圖的時(shí)變?cè)u(píng)定點(diǎn)進(jìn)行動(dòng)態(tài)仿真，可得到一條從安全區(qū)安全評(píng)定點(diǎn)連續(xù)衰減至非安全區(qū)安全評(píng)估點(diǎn)的曲線，將該曲線定義為點(diǎn)蝕缺陷安全衰減路徑。利用點(diǎn)蝕缺陷衰減路徑仿真系統(tǒng)輸入三種常見關(guān)聯(lián)函數(shù)獲取的點(diǎn)蝕缺陷不同衰減路徑形態(tài)，如圖2 所示。

關(guān)于點(diǎn)蝕缺陷衰減路徑形態(tài)研究中，顯然關(guān)聯(lián)函數(shù)是獲取準(zhǔn)確安全衰減路徑的基礎(chǔ)。工程應(yīng)用中，油氣管道實(shí)際工作環(huán)境相當(dāng)復(fù)雜，不確定因素較多，Rwt 與m 關(guān)聯(lián)函數(shù)遠(yuǎn)不止圖示三種?；趫鲋讣y無損檢測技術(shù)的點(diǎn)蝕缺陷實(shí)時(shí)狀態(tài)監(jiān)測方法[9-10]，能夠準(zhǔn)確獲得點(diǎn)蝕Rwt 與m 關(guān)聯(lián)函數(shù)變化關(guān)聯(lián)函數(shù)，對(duì)點(diǎn)蝕缺陷在失效評(píng)定圖的時(shí)變?cè)u(píng)定點(diǎn)進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整，從而獲得不同形態(tài)的安全衰減路徑，并據(jù)此分析點(diǎn)蝕缺陷安全裕度。

2.3 點(diǎn)蝕缺陷安全衰減時(shí)變性分析

衰減路徑上相近評(píng)定點(diǎn)缺陷剩余強(qiáng)度衰減步距和衰減速率表現(xiàn)出逐漸增大的變化趨勢，如圖2 所示。這種趨向表明了油氣管道點(diǎn)蝕缺陷剩余強(qiáng)度的動(dòng)態(tài)變化趨向，也符合工業(yè)應(yīng)用中油氣管道點(diǎn)蝕缺陷安全性衰減的實(shí)際趨向。

圖2 不同關(guān)聯(lián)函數(shù)衰減路徑仿真圖Fig.2 Simulation of Attenuation Path of Different Correlation Functions

根據(jù)仿真圖所反映出來的關(guān)聯(lián)變化可知，點(diǎn)蝕動(dòng)態(tài)安全裕度不僅與衰減路徑的形態(tài)方向有關(guān)，還與缺陷的衰減速率緊密聯(lián)系。

3 安全裕度表征模型

3.1 安全衰減速率

點(diǎn)蝕缺陷動(dòng)態(tài)安全裕度與衰減速率呈非線性的關(guān)系，為了將這種非線性關(guān)系定量的表征出來，引入了失效路徑速率積分的概念，即根據(jù)衰減路徑上的啟始評(píng)定點(diǎn)所處在路徑的位置，采用該評(píng)定點(diǎn)與失效速率拐點(diǎn)之間的Ls-Vs曲線即路徑速率積分來表征該評(píng)定點(diǎn)的真實(shí)安全距離。

點(diǎn)蝕缺陷的失效速率是缺陷實(shí)際擴(kuò)展速率在安全評(píng)定圖衰減路徑上時(shí)變性的反映。據(jù)此，可以設(shè)點(diǎn)蝕缺陷的失效速率為：

式中：VS—衰減速率；dLs—衰減路徑上相鄰評(píng)定點(diǎn)距離；dt—相鄰評(píng)定點(diǎn)間時(shí)間。

3.2 動(dòng)態(tài)安全裕度表征

通過腐蝕缺陷安全衰減路徑仿真系統(tǒng)，運(yùn)用積分原理可以計(jì)算出每一個(gè)時(shí)刻的剩余路徑長度Ls及失效速率Vs，建立點(diǎn)（Vs，Ls）為失效速率點(diǎn)，如圖3 所示。繪制失效速率圖。

圖3 失效路徑速率仿真圖Fig.3 Failure Path Rate Simulation Diagram

式中：MS—缺陷動(dòng)態(tài)安全裕度；Ii—缺陷安全評(píng)估中間點(diǎn)ni衰減到安全臨界點(diǎn)nf軌跡的路徑速率積分也稱剩余路徑速率積分；I0—缺陷安全評(píng)估起始點(diǎn)n0衰減到安全臨界點(diǎn)nf軌跡的路徑速率積分。

由此安全裕度模型可以看出，當(dāng)衰減速率逼近臨界衰減速率時(shí)，剩余路徑速率積分趨向于0，動(dòng)態(tài)安全裕度趨向于0，因此，基于失效路徑速率積分所提表征模型能夠定量的表征點(diǎn)蝕缺陷動(dòng)態(tài)安全裕度與衰減速率非線性關(guān)系，同時(shí)可以直觀的反應(yīng)點(diǎn)蝕缺陷的時(shí)變安全裕度。

4 具體實(shí)施案例

某油氣管道設(shè)備在2014 年至2017 年10 次檢測及安全評(píng)估后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)蝕缺陷剩余壁厚比、剩余強(qiáng)度因子、及由照片提取的點(diǎn)蝕面積占比，如表1 所示。由此給出油氣管道動(dòng)態(tài)安全裕度表征模型具體實(shí)施案例。由實(shí)際檢測RSF 與RWT 數(shù)據(jù)得到增量關(guān)系及關(guān)聯(lián)函數(shù)，輸入衰減路徑仿真系統(tǒng)得到安全衰減路徑，如圖4 所示。以相鄰評(píng)定點(diǎn)之間dLs及時(shí)間dt 得到臨界失效速率之內(nèi)失效路徑速率仿真圖，如圖5 所示。

表1 實(shí)施例油氣管道在線監(jiān)測數(shù)據(jù)Tab.1 Oil and Gas Pipeline Online Monitoring Data

圖4 實(shí)施例點(diǎn)蝕安全衰減路徑圖Fig.4 Pitting Safety Attenuation Path Diagram of the Embodiment

圖5 實(shí)施例失效路徑速率圖Fig.5 Failure Path Rate Simulation Diagram of the Embodiment

檢測周期單位為月，取安全評(píng)定臨界剩余強(qiáng)度因子0.9。

采用三次函數(shù)多項(xiàng)式來擬合路徑速率曲線得到：

以2015 年8 月8 日檢測結(jié)果為例，衰減路徑上對(duì)應(yīng)點(diǎn)（0.98，0.921），失效速率圖中對(duì)應(yīng)安全評(píng)定點(diǎn)（0.004，0.054），將其帶入式（4）得到油氣管道對(duì)應(yīng)動(dòng)態(tài)安全裕度為0.937。由圖5 可知，安全評(píng)定點(diǎn)靠近衰減起點(diǎn)，安全裕度大，安全程度高，結(jié)果可靠。

5 結(jié)論

給出了關(guān)于含點(diǎn)蝕缺陷油氣管道的動(dòng)態(tài)安全裕度計(jì)算方法，能夠有效的表示油氣管道的安全程度，為預(yù)測油氣管道剩余壽命提供支持。（1）研究點(diǎn)蝕無縫表征模型，通過點(diǎn)蝕面積占比和剩余壁厚比關(guān)聯(lián)函數(shù)仿真獲得點(diǎn)蝕不同形態(tài)的安全衰減路徑。（2）在分析點(diǎn)蝕缺陷失效速率與衰減路徑時(shí)變關(guān)系的基礎(chǔ)上，通過失效路徑速率積分解析方法，給出一種油氣管道點(diǎn)蝕缺陷動(dòng)態(tài)安全裕度表征方法。（3）基于安全衰減路徑軌跡及安全裕度表征模型，研究剩余壁厚比Rwt 和檢測周期T 的關(guān)聯(lián)性，建立起含點(diǎn)蝕缺陷油氣管道剩余壽命模型可以作為進(jìn)一步研究方向。