楊愷鶴，丁小兵，劉志鋼，陳家萍，萬 蘇

（上海工程技術(shù)大學(xué) 城市軌道交通學(xué)院，上海201620）

0 引 言

中國(guó)軌道交通建設(shè)和運(yùn)營(yíng)高速發(fā)展，在運(yùn)營(yíng)管理方面積累了經(jīng)驗(yàn)，也帶來了一定的問題：城市區(qū)域內(nèi)交通通行擁堵狀況加重，城市的部分功能開始轉(zhuǎn)移向郊區(qū)，市郊區(qū)間的時(shí)段客流明顯增加，市郊線路、地鐵客流的出行規(guī)律產(chǎn)生了明顯改變，且預(yù)測(cè)難度較大，增加了車站客流組織的難度，若車站站臺(tái)的滯留客流過大，還可能引發(fā)嚴(yán)重的安全問題。本文通過大數(shù)據(jù)理論分析，結(jié)合先進(jìn)的數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)研究軌道交通客流在車站的聚集規(guī)律，可以及時(shí)獲取不同規(guī)模車站，不同手段的客流出行特征，有助于運(yùn)營(yíng)企業(yè)及時(shí)調(diào)整行車計(jì)劃，為日常行車調(diào)度指揮提供決策依據(jù)。

在國(guó)內(nèi)外研究地鐵客流出行分布所構(gòu)建的模型中，以重力模型和增長(zhǎng)系數(shù)法用得較多，奠定了客流研究的基礎(chǔ)。1940年，Stouffer最早提出了介入機(jī)會(huì)模型；1955年，Casey提出了重力模型，后來該模型在最大熵原理和最大似然原理方面均得NT解釋；1965年，F(xiàn)umess提出了著名的增長(zhǎng)系數(shù)法。隨后，美國(guó)在交通規(guī)劃中開始使用線性回歸模型來預(yù)測(cè)出行發(fā)生和吸引量；1960年末，英國(guó)專家首先提出一種交叉分析法的客流研究算法，基于此Gordon W.S提出了不以家庭為出行單位的研究模型，研究了客流的分布于聚集模型［1］；Richard C.M.Yam建立專門模型來研究專有客流的出行特征［2］；J.L.Bowman等以出行者的活動(dòng)安排為切入點(diǎn)建立模型，來預(yù)測(cè)出行的產(chǎn)生［3］。這些國(guó)外學(xué)者在客流量預(yù)測(cè)和分布的模型上作了較為深入的研究，奠定了理論基礎(chǔ)。國(guó)內(nèi)近幾年在該方面作了較多值得借鑒作用的研究：楊曉光構(gòu)建了研究客流分布滯后的預(yù)測(cè)模型，并兼顧了其他關(guān)鍵因素的影響，所建模型更加完善，計(jì)算結(jié)果也更加精確［4］；姚恩建指出非集計(jì)模型在理論上的不足，提出了一種集計(jì)數(shù)據(jù)的客流OD分布模型，并進(jìn)行了實(shí)例驗(yàn)證［5］。在OD分布及路徑選擇的聯(lián)合模型上，由于缺少關(guān)于目的地選擇的調(diào)查結(jié)果，在參數(shù)標(biāo)定上采用外推方式，致使兩階段分開，影響了模型的預(yù)測(cè)精度。隨后，趙鵬提出了基于狀態(tài)空間方法的短時(shí)客流OD估計(jì)模型，預(yù)測(cè)結(jié)果的精確度得到較為理想的提高［6］；陳小鴻以客流OD矩陣為出發(fā)點(diǎn)，建立了以廣義最小二乘理論為基礎(chǔ)的OD矩陣估計(jì)模型，并采用遞增拉格朗日算法給出了相應(yīng)的求解過程，但反推結(jié)果的精度不太理想［7］。

上述研究成果在海量客流數(shù)據(jù)預(yù)處理方面均未深入研究，對(duì)數(shù)據(jù)字段值缺失等未形成補(bǔ)充機(jī)制；對(duì)地鐵客流積累的數(shù)據(jù)的應(yīng)用尚不夠充分，還有很多方面可以深入挖掘。若能對(duì)客流數(shù)據(jù)進(jìn)行精細(xì)化預(yù)處理和缺失補(bǔ)充，探索乘客的時(shí)段聚集實(shí)時(shí)狀態(tài)，為軌道交通市郊線路行車組織方案優(yōu)化提供數(shù)據(jù)支持。本文擬從運(yùn)營(yíng)企業(yè)獲取的AFC進(jìn)出站客流數(shù)據(jù)為支撐，研究基于乘客出行交通卡卡號(hào)及出行時(shí)段的信息跟蹤，并結(jié)合相關(guān)時(shí)段參數(shù)數(shù)據(jù)，計(jì)算乘客的走行時(shí)間，從而構(gòu)建模型挖掘乘客的聚集機(jī)理，以聚集機(jī)理為支撐獲取乘客的出行時(shí)段特征及時(shí)段分布，以此指揮軌道交通的行車組織，列車運(yùn)行計(jì)劃的編制及臨時(shí)調(diào)整等，亦可為客流預(yù)測(cè)及客流應(yīng)急疏導(dǎo)模型的補(bǔ)充等提供理論及方法參考。

1 城市軌道交通客流數(shù)據(jù)預(yù)處理算法

軌道交通運(yùn)營(yíng)企業(yè)在日常運(yùn)營(yíng)中積累了大量客流數(shù)據(jù)，該客流數(shù)據(jù)包含了刷卡卡號(hào)、進(jìn)出站時(shí)間、進(jìn)出站車站編號(hào)等重要數(shù)據(jù)。而Oracle數(shù)據(jù)庫(kù)容量較大，且早期在建設(shè)數(shù)據(jù)庫(kù)時(shí)，字段、存儲(chǔ)過程、數(shù)據(jù)規(guī)則、范式等設(shè)計(jì)合理性欠佳等原因，數(shù)據(jù)庫(kù)中的客流數(shù)據(jù)字段及其存儲(chǔ)值有冗余甚至錯(cuò)誤，不僅浪費(fèi)存儲(chǔ)空間，還降低了數(shù)據(jù)挖掘與分析的效率和穩(wěn)定性。所以對(duì)客流數(shù)據(jù)的異常識(shí)別很有必要，本文研究的異常數(shù)據(jù)包括：按字段填充缺失的數(shù)據(jù)、冗余的數(shù)據(jù)、錯(cuò)誤數(shù)據(jù)等。

采集的原始數(shù)據(jù)通常存在冗余、字段值不完整、數(shù)據(jù)內(nèi)容不規(guī)范等問題，不能直接用于數(shù)據(jù)挖掘，需要設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)預(yù)處理算法。但由于數(shù)據(jù)量大，預(yù)處理的效率較低，若算法設(shè)計(jì)不完善，則會(huì)出現(xiàn)冗余計(jì)算，甚至錯(cuò)誤計(jì)算，導(dǎo)致處理性能和計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確度降低。本文擬從數(shù)據(jù)清洗算法角度進(jìn)行優(yōu)化，從而提高清洗運(yùn)算效率，主原始數(shù)據(jù)預(yù)處理設(shè)計(jì)過程如圖1所示。

在軌道交通日常運(yùn)營(yíng)維護(hù)等積累的數(shù)據(jù)中，有的是手工填寫、有的是根據(jù)系統(tǒng)前臺(tái)運(yùn)行采集并經(jīng)過轉(zhuǎn)換自動(dòng)填寫而成，數(shù)據(jù)不完整，字段值缺失等是極有可能存在的。故本文提出一種改進(jìn)的樸素貝葉斯分類算法，用于對(duì)重要數(shù)據(jù)字段缺失的填充，進(jìn)而數(shù)據(jù)的有效性能得到保證，基本流程如圖2所示。

圖1 原始數(shù)據(jù)預(yù)處理算法設(shè)計(jì)Fig.1 The flow chart of data cleaning and pretreatment

圖2 缺失值填充流程圖Fig.2 The flow chart of filling missing value

在對(duì)缺失值的參數(shù)估計(jì)方面，通過式（1）來計(jì)算各缺失字段值的可能概率，其中P（X）的取值在各個(gè)可能取值狀態(tài)下都可視為常數(shù)。在該狀態(tài)下計(jì)算出P（X｜C i）×P（C i），即可完成填充缺失值。若缺失值的先驗(yàn)概率不可提前預(yù)知的情況下，可將其預(yù)先設(shè)為等概率發(fā)生，所以P（X｜C i）可由式（2）變形求得：

通過分析和推導(dǎo)，缺失值的參數(shù)估計(jì)算法可以轉(zhuǎn)化為求所缺失字段的取值概率P（X｜C i）。 當(dāng)研究數(shù)據(jù)的樣本達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，其概率近似等價(jià)于發(fā)生的頻率，可用數(shù)據(jù)字段完整且數(shù)據(jù)值符合規(guī)則的記錄取值出現(xiàn)頻率來估計(jì)缺失值的發(fā)生概率P（X n｜C i）。

式（2）在計(jì)算含有缺失值的記錄值時(shí)，因數(shù)據(jù)庫(kù)范式的依賴性關(guān)系，主碼的取值很大程度上決定了各待填充值的概率，由于MapReduce算法在Map階段和Reduce階段將處理時(shí)間切割成小碎片時(shí)，其實(shí)際一次僅能處理一條實(shí)體記錄，基于此必須將依賴屬性取值和其條件概率取值關(guān)聯(lián)起來，以期求得的值更加準(zhǔn)確。

數(shù)據(jù)的填充模塊主要通過MapReduce算法實(shí)施，通過對(duì)比數(shù)據(jù)連接模塊運(yùn)算結(jié)果與原始輸入數(shù)據(jù)的偏差值進(jìn)行連接模塊運(yùn)算的輸入，Map階段的計(jì)算和連接模塊一致；而在Reduce階段，則利用式（2）計(jì)算出每個(gè)C i對(duì)應(yīng)的條件概率，選擇其中P（C i｜X）概率最大的C i作缺失值填充。

2 客流時(shí)段聚集機(jī)理挖掘模型的構(gòu)建

當(dāng)數(shù)據(jù)庫(kù)中的數(shù)據(jù)實(shí)體量或字段值發(fā)生變化后，原來的模糊頻繁屬性集則可能發(fā)生變化而不再是頻繁屬性集。針對(duì)模糊頻繁屬性集集合、負(fù)邊界的定義及計(jì)算方法，計(jì)算出模糊屬性集在原始數(shù)據(jù)庫(kù)中的最小模糊支持度，本文提出了一種動(dòng)態(tài)模糊頻繁屬性集的負(fù)邊界的計(jì)算方法，并將該方法用于軌道交通時(shí)段客流量聚集度的挖掘。

2.1 軌道交通客流時(shí)段聚集規(guī)律挖掘

將軌道交通運(yùn)營(yíng)的時(shí)段進(jìn)行模糊離散化，令時(shí)間序列S＝（x1，x2，x3…x n），取寬度為w的時(shí)間窗作用于S形成的子序列S i＝（x1，x2…x i+w-1），單步滑移形成一系列寬度為w的子序列x1，x2，x3，…，x n-w+1，式（3）：

將W（s，w）看作w維歐氏空間中的n-w+1個(gè)點(diǎn)，隨機(jī)地分到k類中，計(jì)算每類中心作為每類的代表，計(jì)算集合W（s，w）的元素S i（i＝1，2，…n-w+1），第j類代表的隸屬度屬性函數(shù)u j（S i）為式（4）：

其中：b＞1，b為常數(shù)，用于控制聚類的模糊度，‖si-x j‖2為第i個(gè)點(diǎn)到第j類點(diǎn)距離絕對(duì)值的平方。

如果支持度滿足A條件，則在時(shí)間T范圍內(nèi)B發(fā)生，即，需要確定A發(fā)生的頻率數(shù)為式（5）：

其中：u A（S i）為S i點(diǎn)屬于第A個(gè)代表屬性的隸屬度。

其中：F（A，B，T）表示A發(fā)生的條件下，T時(shí)間內(nèi)B事件發(fā)生的概率（頻率數(shù)），主要計(jì)算過程如A的C-mean s方法，式（7）所示：

其中：p（A）表示滿足A規(guī)則情況的發(fā)生概率；p（B T｜A）表示A事件發(fā)生的情況下，在時(shí)間T內(nèi)B事件發(fā)生的概率；式（7）右側(cè)表示從先驗(yàn)概率p（B T）到后驗(yàn)概率p（B T｜A）的信息傳遞及獲取過程。

2.2 基于關(guān)聯(lián)規(guī)則支持度的時(shí)段客流OD對(duì)挖掘

經(jīng)過數(shù)據(jù)清洗所得軌道交通車站AFC客流數(shù)據(jù)已經(jīng)較為精準(zhǔn)，符合數(shù)據(jù)挖掘的基本要求，擬構(gòu)建算法挖掘軌道交通車站時(shí)段客流的聚集關(guān)聯(lián)規(guī)則，時(shí)段客流量的聚集機(jī)理及以交通卡卡號(hào)為主碼的客流OD對(duì)的最小支持度是挖掘的主要對(duì)象，本文構(gòu)建的算法如下：

Step 1首先計(jì)算u A（S i），根據(jù)軌道交通客流時(shí)段聚集支持度進(jìn)而計(jì)算并設(shè)好

Step 2將清洗和預(yù)處理后的數(shù)據(jù)作為客流聚集關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘初始數(shù)據(jù)，根據(jù)預(yù)先設(shè)定的條件對(duì)AFC客流數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行初始化，掃描事務(wù)數(shù)據(jù)庫(kù)T ID，從事務(wù)庫(kù)中遍歷搜索出所有的項(xiàng)集長(zhǎng)度為k＝l的項(xiàng)集，形成候選1項(xiàng)集C1，將C1代入式（5）、（7），計(jì)算每項(xiàng)的支持度，依次與最小支持度比較，支持度大于minsupport的則形成頻繁1項(xiàng)集L1；

Step 3以頻繁k項(xiàng)集為基礎(chǔ)產(chǎn)生候選（k+1）項(xiàng)集C k+1，如果C k+1為空集，則進(jìn)入下一步，否則繼續(xù)循環(huán)；

Step 4遍歷客流數(shù)據(jù)庫(kù)所有記錄，計(jì)算各候選項(xiàng)集的基于時(shí)段聚集的客流支持度；

Step 5將候選項(xiàng)中支持度計(jì)算值小于minsupport的移出，形成（k+1）項(xiàng)頻繁項(xiàng)集L k+1；

Step 6k＝k+1，轉(zhuǎn)入Step 3；

Step 7由此得出分時(shí)段客流聚集量的頻繁項(xiàng)集關(guān)聯(lián)規(guī)則；

Step 8輸出以2 h時(shí)粒度的分時(shí)段客流聚集量及OD對(duì)結(jié)果，以指導(dǎo)軌道交通運(yùn)營(yíng)計(jì)劃的編制與調(diào)整。

3 算例分析

3.1 客流數(shù)據(jù)清洗與缺失補(bǔ)充

本文客流數(shù)據(jù)來源于上海軌道交通9號(hào)線AFC閘機(jī)，客流時(shí)段覆蓋6：00-22：00，數(shù)據(jù)庫(kù)表數(shù)據(jù)字段覆蓋交通卡卡號(hào)、進(jìn)站時(shí)間、進(jìn)站編號(hào)、出站編號(hào)、出站時(shí)間、是否使用了P+R停車場(chǎng)。所構(gòu)建的算法的參量需要對(duì)原始數(shù)據(jù)字段編程計(jì)算得到，如乘客的總在途時(shí)間等，但數(shù)據(jù)庫(kù)存儲(chǔ)的AFC客流數(shù)據(jù)，會(huì)出現(xiàn)乘客因逃票、漏刷、卡丟失等原因，導(dǎo)致數(shù)據(jù)缺失、無效等而無法使用，部分原始數(shù)據(jù)見表1。

由原始數(shù)據(jù)可知，部分?jǐn)?shù)據(jù)出現(xiàn)字段缺失，尤其是必填字段，運(yùn)用數(shù)據(jù)清洗及填充方法，處理原始數(shù)據(jù)，以方便數(shù)據(jù)挖掘。

為填充原始數(shù)據(jù)的丟失值，將式（2）代入式（1）得式（8）：

以AFC數(shù)據(jù)的卡號(hào)字段值為依據(jù)，運(yùn)用SQL語句檢索統(tǒng)計(jì)每位乘客的出行次數(shù)及OD百分比，代入式（8），并通過參數(shù)估計(jì)、連接、填充等模塊，補(bǔ)充原始數(shù)據(jù)，得表2。

表1 上海軌道交通9號(hào)線AFC客流數(shù)據(jù)（原始）Tab.1 The AFC passenger flow data of Shanghai Metro line 9（Original）

表2 上海軌道交通9號(hào)線AFC客流數(shù)據(jù)表（補(bǔ)充修正后）Tab.2 The AFC passenger flow data of Shanghai Metro line 9（supplementary and correction）

3.2 客流時(shí)段聚集量挖掘

根據(jù)時(shí)間序列離散化設(shè)計(jì)：將客流時(shí)段按照2 h粒度劃分，并單步滑移形成一系列寬度為2的時(shí)間序列S＝（x1，x2，x3…x n）。 計(jì)算W（s，w）＝｛S i｜i＝1，2，…n-w+1｝，以及隸屬度函數(shù)，客流時(shí)段覆蓋6：00-22：00，以2 h粒度劃分，進(jìn)而得到每個(gè)2 h粒度的車站客流聚集隸屬度，見表3。

用挖掘算法可計(jì)算出上海軌道交通9號(hào)線部分車站客流聚集量：世紀(jì)大道、陸家浜路、馬當(dāng)路、肇嘉浜路、徐家匯、宜山路、桂林路、七寶、九亭、佘山、松江大學(xué)城的2 h粒度時(shí)段客流量，各站分別對(duì)應(yīng)St1-St11，計(jì)算結(jié)果見表4。

表3 上海軌道交通9號(hào)線松江大學(xué)城站2 h粒度客流特征值Tab.3 Characteristic values of 2 h particle size of da xue cheng station

表4 車站分時(shí)段客流聚集量Tab.4 The aggregation passengers’flow based on distribution time

線路分時(shí)段數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)如圖3所示，可較為直觀的顯示沿線車站在2 h粒度區(qū)間的客流量分布情況，該客流分布情況可直接指導(dǎo)運(yùn)營(yíng)產(chǎn)生實(shí)踐。

圖3 車站分時(shí)段客流聚集量Fig.3 The aggregation passengers’flow based on distribution time

表4 的挖掘結(jié)果可為乘客出行高峰期，軌道交通車站制定行車調(diào)整方案提供數(shù)據(jù)支撐，使得列車運(yùn)能與客流相匹配，快速疏散乘客至路網(wǎng)中。亦可為軌道交通市郊線路快慢車開行比例的確定提供數(shù)據(jù)支持，從而節(jié)省能耗和乘客的出行時(shí)間。

3.3 基于關(guān)聯(lián)規(guī)則的客流OD對(duì)挖掘

計(jì)算每張交通卡號(hào)的OD對(duì)的c（AT→B），并與對(duì)比，高于該值的確定為OD對(duì)，挖掘結(jié)果見表5。該挖掘結(jié)果可為快慢車模式下，快車停站方案的確定提供精準(zhǔn)的決策支持。

表5 乘客出行OD對(duì)規(guī)律挖掘（上行方向）Tab.5 The mining of passengers’travel OD law（upward direction）

由表5可知，若能結(jié)合乘客的出行時(shí)段來挖掘OD對(duì)，則可為快慢車開行方案的優(yōu)化提供更加精細(xì)化的決策支持。

4 結(jié)束語

特大城市的軌道交通市郊線路客流具有比較明顯的潮汐性。基于AFC的客流刷卡數(shù)據(jù)包含字段具有較好的挖掘價(jià)值，運(yùn)用大數(shù)據(jù)處理方法對(duì)軌道交通運(yùn)營(yíng)數(shù)據(jù)，以問題為導(dǎo)向構(gòu)建算法對(duì)現(xiàn)有字段構(gòu)建算法并運(yùn)算，進(jìn)而深層次挖掘客流的時(shí)段聚集規(guī)律，客流出行OD對(duì)等，可用于指導(dǎo)全路網(wǎng)的運(yùn)營(yíng)計(jì)劃的編制，優(yōu)化軌道交通開行方案的分時(shí)段運(yùn)輸效率，提高乘客出行的可達(dá)性。