葛春靖，張淑娟，孫海霞

（山西農(nóng)業(yè)大學(xué)工程學(xué)院，山西太谷 030801）

玉露香梨是山西省農(nóng)科院果樹所用庫爾勒香梨作母本、雪花梨為父本雜交培育出的優(yōu)質(zhì)、耐貯藏梨新品種。2010年山西省政府確定隰縣為 “ 一縣一業(yè) ” 玉露香梨生產(chǎn)示范基地縣，截至2018年底，該縣玉露香梨種植面積23萬畝，掛果面積達(dá)到4.3萬畝，產(chǎn)量2.5億公斤，果品產(chǎn)值9億元，成為中國最大的玉露香梨生產(chǎn)基地[1]。玉露香梨于每年9月中旬成熟，其肉質(zhì)鮮嫩、口味香甜、石細(xì)胞極少、汁多味甜、營養(yǎng)豐富[2]。玉露香梨因皮薄核小、可食率大、香甜多汁深受消費(fèi)者的喜愛[3]。

梨果理化指標(biāo)主要有可溶性固形物、果實(shí)硬度、總酸量、固酸比等，可溶性固形物含量（soluble solids content，SSC）是一種綜合參數(shù)，它影響果實(shí)的口感、風(fēng)味和貨架期。其中可溶性糖類是單糖、雙糖、多糖等的總稱，是衡量玉露香梨口感品質(zhì)和成熟度的內(nèi)部品質(zhì)之一[4]。傳統(tǒng)的SSC榨汁后采用折射法測定，這種方法檢測過程繁瑣，損壞樣本，難以滿足大宗水果采后分級分選的需求，所以尋找一種快速、準(zhǔn)確的檢測方法具有十分重要的意義。

高光譜成像技術(shù)是近幾年出現(xiàn)的一種快速無損檢測技術(shù)，被廣泛用于農(nóng)產(chǎn)品內(nèi)部品質(zhì)的檢測。在水果SSC檢測方面，國內(nèi)外已進(jìn)行了大量的研究，李雄等[5]采用高光譜成像技術(shù)對酥梨的貨架期進(jìn)行預(yù)測和判別，分別建立偏最小二乘判別和最小二乘支持向量機(jī)判別模型。Xiaoli Li等[6]利用高光譜成像技術(shù)區(qū)分不同成熟度的櫻桃，建立了櫻桃果實(shí)PH值的預(yù)測模型。ElMasry等[7]采用高光譜成像技術(shù)檢測了草莓含水量、酸度，基于全波段建立偏最小二乘回歸（PLSR）模型，基于特征波長建立多元線性回歸模型（MLR）。李瑞等[8]采用近紅外光譜儀（900～1700 nm）檢測了藍(lán)莓果實(shí)的糖度和酸度，建立糖度和酸度的PLSR預(yù)測模型。孫海霞等[9]利用可見/近紅外光譜技術(shù)研究SSC檢測模型在儀器間的傳遞方法，結(jié)果發(fā)現(xiàn)基于全波段進(jìn)行模型傳遞時(shí)，預(yù)測結(jié)果較差，基于共性變量傳遞后的結(jié)果好于單一變量和融合變量。Baiano等[10]采用高光譜技術(shù)測定7個(gè)品種鮮食葡萄的內(nèi)部品質(zhì)指標(biāo)，并獲得較好的檢測效果。然而，上述研究中大部分是利用光譜信息建立PLSR和MLR等線性回歸模型，研究發(fā)現(xiàn)，高光譜數(shù)據(jù)與待測品質(zhì)間存在明顯的非線性關(guān)系，非線性模型在蘋果和梨[11]等水果的內(nèi)部品質(zhì)檢測中更具有優(yōu)勢。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可逼近任意非線性函數(shù)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是具有代表性的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，但這種網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用時(shí)容易陷入局部極小值和發(fā)生過擬合[12]。對于這些缺陷，Mohamad等[13]采用粒子群算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，顯著提高巖石硬度檢測模型的預(yù)測精度和泛化能力。秦浩森等[14]采用蟻群算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對盆地的基巖、泥質(zhì)砂、砂質(zhì)泥三種底質(zhì)類型進(jìn)行分類，網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測平均誤差大大降低。洪亮等[15]基于模擬退火算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值進(jìn)行色差預(yù)測，與未優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型相比，優(yōu)化后的網(wǎng)絡(luò)對噴墨打印機(jī)色彩空間轉(zhuǎn)換具有較高的預(yù)測準(zhǔn)確性。但這些算法存在早熟收斂和全局尋優(yōu)能力弱等缺陷。遺傳算法具有全局尋優(yōu)能力，對優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)要求較少，具有極大的靈活性，廣泛用于信號處理、機(jī)器學(xué)習(xí)等方面。但是，采用遺傳算法優(yōu)化玉露香梨SSC光譜檢測模型的研究少有報(bào)道。

為此，本文研究利用遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以建立玉露香梨SSC檢測模型，并與傳統(tǒng)的PLSR以及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作對比，然后采用不同數(shù)量的樣本訓(xùn)練GA-BP網(wǎng)絡(luò)進(jìn)而優(yōu)化SSC預(yù)測結(jié)果。

1 材料與方法

1.1 樣本采集

試驗(yàn)所用的玉露香梨樣本采集于山西省農(nóng)科院果樹所，挑選形狀規(guī)則、大小相近、完好無損的玉露香梨137個(gè)。采后當(dāng)天運(yùn)達(dá)實(shí)驗(yàn)室，將玉露香梨表面擦拭干凈并逐一編號，將其置于室溫保存12 h。

1.2 高光譜數(shù)據(jù)采集及校正

采用北京卓立漢光儀器有限公司生產(chǎn)的 “ 蓋亞 ” 高光譜分選儀采集高光譜信息，儀器主要由Image-λ-N1 0E光譜相機(jī)、CCD相機(jī)、光源、電控位移平臺(tái)、暗箱和計(jì)算機(jī)等組成，整個(gè)采集系統(tǒng)置于暗室里。設(shè)定曝光時(shí)間為20 ms，平臺(tái)移動(dòng)速度為1.5 cm/s，樣本與鏡頭距離為22 cm。

由于光強(qiáng)的變化和鏡頭中的暗電流都會(huì)使采集的光譜數(shù)據(jù)包含一定的噪聲，需要對高光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行黑白校正。通過掃描標(biāo)準(zhǔn)白板和遮蓋鏡頭分別獲得全白標(biāo)定圖像Iw和全黑圖像Id，采集玉露香梨的原始光譜數(shù)據(jù)為Ir，通過式（1）獲得校正后的光譜數(shù)據(jù)[16]。

式中：S為校正后的光譜數(shù)據(jù)。

圖1 玉露香梨樣本和對應(yīng)的光譜曲線圖Fig.1 “ Yuluxiang ” pear sample and the corresponding spectral curve

采集每個(gè)果實(shí)果頂、赤道、果底三個(gè)部位（見圖1a）的光譜曲線，并求得整果的平均光譜曲線，如圖1b所示。從圖1b中可知，玉露香梨不同部位的光譜曲線變化趨勢一致，赤道部位的光譜曲線高于果頂和果底，果頂略高于果底。

1.3 玉露香梨SSC的測量

根據(jù)NY/T 2637-2014《水果、蔬菜制品可溶性固形物含量的測定-折射儀法》，采用上海鼎冷實(shí)業(yè)發(fā)展有限公司生產(chǎn)的BK-506型手持折光儀測定樣本的SSC。

1.4 建模方法與模型評價(jià)

1.4.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較強(qiáng)的非線性映射能力，能很好的對光譜數(shù)據(jù)和理化值進(jìn)行擬合。但是每次訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時(shí)，各個(gè)神經(jīng)元的權(quán)值和閾值會(huì)被隨機(jī)賦值，這影響神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練效果[17]，使網(wǎng)絡(luò)輸出不穩(wěn)定。

1.4.2 GA算法

遺傳算法（Genetic AlgorithmGA）借鑒了達(dá)爾文生物進(jìn)化論中的 “ 物競天擇、適者生存 ” 演化法則，通過遺傳算子模擬生物遺傳過程中的選擇、交叉和變異等操作，獲得最優(yōu)個(gè)體[18]。

1.4.3 GA-BP模型

圖2 GA-BP模型流程圖Fig.2 Flowchart of GA-BP model

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)操作簡單，但算法的預(yù)測能力差。G A算法具有較強(qiáng)的全局搜索能力。在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中引入GA算法優(yōu)化神經(jīng)元的權(quán)值和閾值。在訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時(shí)，采用mapminmax函數(shù)[19]對輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，可以加速模型的收斂速度。

構(gòu)建GA-BP網(wǎng)絡(luò)的主要步驟如下：

（1）確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本結(jié)構(gòu)，包括輸入變量個(gè)數(shù)，隱含層結(jié)構(gòu)，輸出量個(gè)數(shù)。

（2）初始化種群。隨機(jī)生成N個(gè)染色體，在這里每個(gè)染色體為問題的一個(gè)解。

（3）染色體編碼。將解空間的初始值通過編碼轉(zhuǎn)換為遺傳空間的基因型數(shù)據(jù)，基因數(shù)據(jù)的不同組合會(huì)形成不同的染色體編碼。

（4）計(jì)算適應(yīng)度值。GA算法的搜索目標(biāo)是朝著適應(yīng)度函數(shù)值增大的方向進(jìn)化，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練過程中，通過計(jì)算網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測誤差平方和Se來更新神經(jīng)元的權(quán)值和閾值，在這里取誤差平方和的倒數(shù)作為適應(yīng)度函數(shù)，為了避免除數(shù)為零引入一個(gè)足夠小的正數(shù)[20]，最終的適應(yīng)度函數(shù)為：

（5）采用遺傳算子對種群的個(gè)體進(jìn)行選擇、交叉和變異操作。

（6）進(jìn)行迭代。根據(jù)所設(shè)定的最大迭代次數(shù)，多次循環(huán)尋找最佳個(gè)體。

（7）判斷是否達(dá)到最大迭代次數(shù)或達(dá)到優(yōu)化目標(biāo)，若滿足結(jié)束條件轉(zhuǎn)至步驟8，否則轉(zhuǎn)回步驟4。

（8）輸出GA算法搜素到的最優(yōu)個(gè)體，對其解碼并代入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。GA-BP建模流程如圖2所示。

為對所建模型的性能進(jìn)行評價(jià)，采用建模集決定系數(shù)（Rc2）、建模集均方根誤差（RMSEC）、預(yù)測集決定系數(shù)（Rp2）、預(yù)測集均方根誤差（RMSEP）、剩余預(yù)測偏差RPD（residual predictive deviation）[21]進(jìn)行評價(jià)。

1.4.4 數(shù)據(jù)處理

高光譜圖像經(jīng)黑白校正后，選擇圖1a所示的果頂、赤道和果底作為感興趣區(qū)域，在ENVI 4.7軟件中提取上述區(qū)域的高光譜數(shù)據(jù)，然后在Matlab 2012a軟件上編寫程序計(jì)算感興趣區(qū)域內(nèi)全部像素點(diǎn)光譜的平均值、剔除異常樣本和建立預(yù)測模型，通過Unscrambler X 10.1軟件對光譜數(shù)據(jù)預(yù)處理，采用OriginPro 8.5軟件畫出光譜反射曲線。

2 結(jié)果與分析

2.1 蒙特卡羅偏最小二乘法剔除異常樣本

采用蒙特卡羅偏最小二乘法（monte carlo-partial least squares，MCPLS）篩選異常樣本時(shí)，設(shè)置重復(fù)次數(shù)為N=5000。計(jì)算樣本集的預(yù)測殘差平均值（Me an）和預(yù)測殘差方差（standard deviation，STD），將Mean作為橫坐標(biāo)，STD為縱坐標(biāo)畫出散點(diǎn)圖。如圖3所示，以Mean=2，STD=0.44為界限，共剔除37個(gè)異常樣本，分別為1、2、3、4、7、8、12、15、16、17、20、23、24、26、28、32、33、37、42、43、44、45、48、49、54、57、70、89、93、95、97、101、1 05、113、116、131、133號。用同樣的方法剔除果頂、果底各37個(gè)異常值，最終果頂、赤道和果底部位各有樣本100個(gè)。

圖3 蒙特卡羅偏最小二乘法剔除異常值Fig.3 Monte Carlo-partial least for removing outliers

2.2 樣本劃分和SSC分析

表1 樣本SSC結(jié)果的統(tǒng)計(jì)Table 1 Statistics of sample SSC

采用光譜－理化值共生距離（sample set partitio ning based on joint X-Y distance，SPXY）算法[22]按照3:1的比例劃分樣本，三個(gè)部位樣本集的劃分及SS C統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表1，從表中可知建模集和預(yù)測集的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差比較接近，且預(yù)測集的SSC分布范圍處于建模集的范圍之中，數(shù)據(jù)分布一致，說明樣本的劃分合理[23]。

不同位置玉露香梨的SSC變化趨勢如圖4所示。從果頂?shù)焦?，隨著位置的變化SSC值逐漸增加，顯然位置會(huì)影響玉露香梨SSC的分布。

圖4 位置對玉露香梨可溶性固形物含量的影響Fig.4 Effect of position on SSC of “ Yuluxiang ” pear

2.3 光譜數(shù)據(jù)預(yù)處理

表2 不同預(yù)處理方法的玉露香梨可溶性固形物PLSR模型Table 2 PLSR models of “ Yuluxiang ” pear SSC based on different pretreatment methods

采用中值濾波（median filter，MF），卷積平滑（Savitzky-Golay），基線校正（baseline correction），標(biāo)準(zhǔn)歸一化（standard normal variate，SNV），去趨勢法（De-trending），多元散射校正（multiplicative scatter correction，MSC）等方法進(jìn)行光譜數(shù)據(jù)預(yù)處理。將赤道部位原始光譜數(shù)據(jù)、不同預(yù)處理后的光譜數(shù)據(jù)與理化值建立PLSR模型，表2中的結(jié)果表明，MF預(yù)處理后所建PLSR模型的最優(yōu)預(yù)測結(jié)果Rp2為0.84。

2.4 玉露香梨SSC檢測模型的建立與分析

2.4.1 GA-BP模型的建立

將MF預(yù)處理后的光譜信息建立GA-BP模型進(jìn)行SSC預(yù)測，GA-BP模型最優(yōu)個(gè)體適應(yīng)度值的變化曲線如圖5所示。本研究中適應(yīng)度曲線的變化和模型的誤差成反比，圖中紅色和藍(lán)色兩條線分別表示迭代過程中不同的個(gè)體沿著不同的路徑達(dá)到相同的最大適應(yīng)度值，此時(shí)模型的誤差最小，性能最優(yōu)。

圖5 模型的適應(yīng)度曲線Fig.5 Fitness curve of the model

采用GA-BP、BP、PLSR建立的玉露香梨赤道部位的SSC模型的結(jié)果如表3所示，所建的GA-BP模型效果最好。GA-BP模型預(yù)測集的Rp2為0.86，RMSEP為0.43，RPD為2.45，預(yù)測精度最高。PLSR在三個(gè)模型中表現(xiàn)中等，BP模型最差。這說明GA算法能增強(qiáng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的尋優(yōu)能力和預(yù)測精度。然而GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精度雖高但存在過擬合現(xiàn)象，分析樣本可知，訓(xùn)練集和測試集分布一致，并經(jīng)MF預(yù)處理后去除了噪聲的影響，因此數(shù)據(jù)量較少是引起過擬合的原因。

表3 不同模型的預(yù)測結(jié)果Table 3 Prediction results of different models

2.4.2 不同樣本量下GA-BP模型的預(yù)測結(jié)果

為分析樣本量對所建GA-BP模型的影響，增加樣本果頂、果底的光譜信息和SSC，使得訓(xùn)練樣本量擴(kuò)增至300個(gè)，分別取100、200、300個(gè)樣本，采用SPXY算法劃分建模集和測試集，然后建立GA-BP模型，試驗(yàn)結(jié)果如表4所示。

由表4可知，隨著樣本數(shù)量的增加，GA-BP模型的建模集決定系數(shù)和預(yù)測集的決定系數(shù)都在增加，并且比值Rp2/Rc2逐漸增大，通過增加樣本量可以使模型的過擬合現(xiàn)象得到明顯改善，樣本量為300所建GA-BP模型的預(yù)測結(jié)果如圖6所示。300個(gè)樣本所建GA-BP模型的預(yù)測集決定系數(shù)為0.98，均方根誤差為0.20，預(yù)測集決定系數(shù)和建模集決定系數(shù)的比值為0.98。

表4 不同樣本數(shù)下GA-BP模型的預(yù)測結(jié)果Table 4 The prediction results of GA-BP model under different numbers of samples

圖6 300個(gè)樣本的GA-BP模型的預(yù)測結(jié)果Fig.6 The prediction results of the GA-BP model for 300 samples

2.5 對比分析

對水果SSC進(jìn)行光譜檢測時(shí)，高光譜技術(shù)的應(yīng)用十分廣泛。研究發(fā)現(xiàn)采用不同的建模方法其預(yù)測精度會(huì)有一定的差異，從表4和圖6可知，在足量的玉露香梨樣本下，基于遺傳算法改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對SSC的預(yù)測精度為0.98，而高升等[24]基于高光譜成像技術(shù)建立紅提糖度的最優(yōu)PLSR模型，其預(yù)測精度為0.94；建立的最優(yōu)LSSVM模型，其預(yù)測精度為0.95，均低于GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精度。原因是GA-BP模型具有很好的非線性映射能力，經(jīng)過GA算法的優(yōu)化可找到最佳的權(quán)值和閾值。

3 結(jié)論

本研究利用高光譜成像技術(shù)采集玉露香梨的光譜信息，建立了玉露香梨SSC的PLSR、BP、GA-BP模型，得到如下結(jié)論：

3.1 經(jīng)MF預(yù)處理后的光譜信息建立的玉露香梨SSC的PLSR預(yù)測模型性能最好。在相同樣本建模時(shí)，GA-BP模型預(yù)測精度最高，Rp2為0.86，RMSEP為0.43，RPD為2.45，GA算法具有很好的全局尋優(yōu)功能。

3.2 樣本量不足導(dǎo)致GA-BP模型出現(xiàn)過擬合。采用不同的樣本量訓(xùn)練GA-BP模型，樣本量為300時(shí)，GA-BP模型的過擬合現(xiàn)象得到改善同時(shí)預(yù)測精度得到提升，所建SSC檢測模型的Rc2為0.99，RMSEC為0.22，Rp2為0.98，RMSEP為0.20，證明采用GA-BP模型可有效提高玉露香梨SSC的檢測精度，為玉露香梨SSC的檢測提供了理論基礎(chǔ)。