馬琴 樓燁

（中國核電工程有限公司，北京100840）

第四代核能系統(tǒng)開發(fā)中涉及高溫管道系統(tǒng)，其結(jié)構(gòu)完整性直接關(guān)系著高溫核電站的正常運行和安全性能[1]。管道在高溫下長期運行，會帶來諸多不同于三代核電站的問題，其中最重要的是需要考慮高溫帶來的與蠕變相關(guān)的失效。國內(nèi)外通常采用分析法對高溫核級管道進(jìn)行評定，美國ASME規(guī)范在CODE CASE N253的基礎(chǔ)上，2015年新增了ASME-BPVC-Ⅲ-Division5，其中HCB部分是核二三級管道的分析評定規(guī)范，為核電站二三級管道的分析評定奠定了基礎(chǔ)。核級管道力學(xué)分析軟件主要有PIPESTRESS和SYSPIPE等，其中PIPESTRESS軟件是國際上廣泛認(rèn)可的適用于核電站的管道分析軟件。可實現(xiàn)管道建模和計算結(jié)構(gòu)的前后處理，包括核級管道的靜力學(xué)分析、反應(yīng)譜分析、時程分析、熱分析、疲勞分析等。評定標(biāo)準(zhǔn)幾乎涵蓋了核電行業(yè)常用的標(biāo)準(zhǔn)，如美國標(biāo)準(zhǔn)ASME，法國標(biāo)準(zhǔn)RCC-M以及歐洲標(biāo)準(zhǔn)EN13480等。但當(dāng)前核級管道評定軟件還不能實現(xiàn)核二三級高溫管道的蠕變分析評定功能。本文基于ASME-BPVC-Ⅲ-Division5的HCB部分[2]，提出結(jié)合PIPESTRESS的現(xiàn)有功能和蠕變計算公式，評定高溫核二三級管系部件，并針對當(dāng)前工程亟待解決的問題提出簡化評定方法。

1 分析評定過程

1.1 分析評定方法

核級高溫管道，首先需要依據(jù)Division5里的圖HCB-Ⅱ-1000-1給定的流程判定是否需考慮蠕變效應(yīng)，即是否需要做蠕變分析。判斷是否需考慮蠕變效應(yīng)基于兩個判斷條件加一個時間條件，詳細(xì)說明見HCB-Ⅲ-1100和HCB-Ⅲ-1200。對于A/B、C和D級工況，考慮判斷條件不同，結(jié)果只有需要考慮蠕變效應(yīng)和不需要考慮兩種情況，而不需要時，還要看是否需要考慮老化系數(shù)。如不需要考慮老化系數(shù)，許用應(yīng)力則為A4。需要考慮老化系數(shù)時，A4對應(yīng)的許用值需要乘以老化系數(shù)，規(guī)范里將其稱為A3。如不需要考慮蠕變效應(yīng)，則與常規(guī)溫度載荷計算一樣只是許用應(yīng)力要按ASME Division5中表HCB-Ⅱ-2000-1到表HCB-Ⅱ-2000-4選取。對于需要考慮蠕變效應(yīng)時，規(guī)范要求的許用應(yīng)力值是A1，這時對于有焊縫的位置，許用應(yīng)力需要乘以焊接系數(shù)，此系數(shù)與焊接工藝或焊接材料以及節(jié)點溫度密切相關(guān)。其值根據(jù)管道母材和焊材以及焊接工藝取自HCB-Ⅱ-3000表5到表6。本文假設(shè)分析需要考慮蠕變的情況。

目前核行業(yè)中廣泛應(yīng)用的管道應(yīng)力分析程序是從國外引進(jìn)的PIPESTRESS和SYSPIPE程序，這兩個管道應(yīng)力分析程序均無蠕變評定功能。為解決高溫管道評定的需要，實現(xiàn)核電廠高溫管道蠕變評定，需要對高溫管道蠕變計算的方法和評定規(guī)范進(jìn)行研究。根據(jù)規(guī)范要求，在高溫蠕變發(fā)生時，NC分冊中規(guī)定的核二三級管道評定公式需要重新考慮，需按照2015版ASME規(guī)范Division中的HCB3600給出的核二三級高溫管道的評定公式（10c）（10b）和（11）分別進(jìn)行評定。

其中，方程10（b）公式的左端項與NC-3600中的（10a）式的內(nèi)容一致，只是右端的許用值發(fā)生變化，即考慮應(yīng)力范圍減弱系數(shù)f，如果該工況溫度達(dá)到需要考慮焊縫系數(shù)的溫度，則許用值還需要考慮焊縫系數(shù)。公式（10c）中是當(dāng)前i工況的溫度范圍與A,B和C級溫度工況最大范圍的比值，同樣需要考慮焊接縮減系數(shù)。當(dāng)方程10b不滿足規(guī)范要求時，校核方程11，方程11公式的左端項與NC-3600計算一致的，只是右端的許用值改變了，做了更加嚴(yán)格的限制。

評定的難點在于應(yīng)力減弱系數(shù)f的選取，選取原則依據(jù)表HCB-I-2000-1，選取依賴于等效循環(huán)次數(shù)N的計算值，N的計算依賴于熱瞬態(tài)時程計算。PIPESTRESS軟件不能進(jìn)行核二三級管道的溫度瞬態(tài)計算，但可以采用核一級管道溫度瞬態(tài)計算，因此可以采用一級管道疲勞計算時的瞬態(tài)溫度載荷輸入條件，在疲勞計算和蠕變計算時分析原理是一致的，用戶進(jìn)行的溫度梯度計算是有效的，只是在溫度梯度應(yīng)力計算時要根據(jù)規(guī)范要求進(jìn)行修改。故溫度瞬態(tài)應(yīng)力計算采用核一級管道進(jìn)行溫度瞬態(tài)計算，本文的說明的蠕變計算規(guī)范是核二三級管道的要求，但瞬態(tài)溫度載荷的使用不會沖突。最后結(jié)合瞬態(tài)工況的計算結(jié)果按照規(guī)范要求做手動計算。其中ri-1，ri-2和10c項中的瞬態(tài)梯度項都是與管道單元的具體位置和時間有關(guān)的結(jié)果，需要結(jié)合溫度瞬態(tài)工況進(jìn)行計算。其中Ni為第i項溫度變化的循環(huán)次數(shù)

熱瞬態(tài)時程計算得到管壁中的瞬態(tài)溫度梯度，需要提取整個時間過程中的溫度梯度應(yīng)力。最后結(jié)合瞬態(tài)工況的計算結(jié)果按照規(guī)范要求做手動計算。計算量大，需要大量的人力投入，鑒于此，工程上對比核一級管道疲勞溫度瞬態(tài)項TG10和TG11，以及核二三級管道蠕變溫度瞬態(tài)項ri-1，ri-2，得到簡化的蠕變溫度瞬態(tài)項計算方法如圖2所示，其中TG10，TG11以及ri-1，ri-2都是依據(jù)疲勞溫度瞬態(tài)和蠕變溫度瞬態(tài)參數(shù)定義的。

溫度瞬態(tài)應(yīng)力數(shù)值關(guān)系如圖1所示，對于連續(xù)段，Ta=Tb，TG10=0，即ri-2=0；TG11=2*ri-1，蠕變計算輸出的ri-1的計算參數(shù)參考核一級疲勞溫度瞬態(tài)結(jié)果中TG11的T1，T2值。對于不連續(xù)段，Ta≠Tb，方程10的TG10=2*ri-2/K3，TG11計算公式中因Ta,Tb的參與，對應(yīng)的計算參數(shù)不一定是最大T1,T2值的時刻，故ri-1的計算參數(shù)參考疲勞瞬態(tài)結(jié)果中不連續(xù)節(jié)點臨近的直管段的T1，T2的值。所有這些ri-1，ri-2和10c項都是與管道單元的具體位置和時間有關(guān)的結(jié)果，即管道的每個點，每個時刻都是不同的，校核按照管道各個點的整個過程中的最大值進(jìn)行處理。

圖1溫度瞬態(tài)應(yīng)力數(shù)值關(guān)系

圖2 幾何模型

1.2 流程總結(jié)

完整的核二三級管道蠕變計算包括如下步驟：

（1）按核二三級進(jìn)行常規(guī)核級管道計算，檢查模型和結(jié)果。

（2）進(jìn)行溫度瞬態(tài)應(yīng)力計算：采用核一級管道疲勞分析功能計算溫度瞬態(tài)。

（3）判定是否進(jìn)行蠕變計算以及許用值的選用。

（4）計算等效循環(huán)次數(shù)N、計算許用應(yīng)力減弱系數(shù)f。

（5）評定蠕變方程10（b）、10（c）、11。

2 核二三級高溫管道蠕變算例

2.1 溫度瞬態(tài)計算

某核電站高溫管道材料采用P91高溫材料，設(shè)計溫度530°。因為模型節(jié)點過多，選取有代表性的節(jié)點位置進(jìn)行計算，如圖2選取直管位置節(jié)點6、彎頭位置節(jié)點9、閥門節(jié)點37，這些點包括了常用的節(jié)點計算類型，其中37點為結(jié)構(gòu)為截面不連續(xù)點，溫度瞬態(tài)計算會產(chǎn)生不同的截面平均溫度Ta、Tb，而其他是連續(xù)節(jié)點，平均溫度相等，則不必考慮Ta、Tb的影響。共定義4個瞬態(tài)工況：1、2為一個固定載荷組；3、4為另一固定載荷組。瞬態(tài)工況81為升溫過程，82為降溫過程，發(fā)生120次，運行級別為A/B級，蠕變運行時長1小時。瞬態(tài)工況83為降溫過程，84為升溫過程，發(fā)生50次，運行級別為A/B級，蠕變運行時長1小時。

對于連續(xù)段：Ta=Tb，TG10=0，即ri-2=0；TG11=2*ri-1；

對于不連續(xù)段：Ta≠Tb，TG10=2*ri-2/K3；TG11=2*ri-1，ri-1的計算參數(shù)參考不連續(xù)節(jié)點臨近的直管段的T1，T2的值。

計算結(jié)果如表1和表2所示，共有4個瞬態(tài)工況，此處僅列出81瞬態(tài)工況：

2.2 應(yīng)力減弱系數(shù)的計算

循環(huán)工況的許用應(yīng)力范圍減弱系數(shù)f按照圖2選取，f與全周期等效循環(huán)次數(shù)N的值和f=1時對應(yīng)溫度下最大許用循環(huán)次數(shù)N1有關(guān)，N1根據(jù)表HCB-I-2000-2選取。以直管單元和閥門單元為例，應(yīng)力范圍減弱系數(shù)的計算值如表3和表4所示。

表1 疲勞計算溫度瞬態(tài)結(jié)果

表2 蠕變計算溫度瞬態(tài)結(jié)果

2.3 評定方程的計算

本例題根據(jù)輸入條件判定需要進(jìn)行蠕變計算，評定的許用應(yīng)力選取A1或A2，P91材料在530°設(shè)計溫度下焊縫系數(shù)為1。蠕變評定方程10（b）、10（c）、11的評定共有4個溫度評定工況，此處僅列出21工況的評定結(jié)果，如表5和表6所示。

方程10（b）公式的左端項與NC-3600中的（10a）式的內(nèi)容是一致的，許用值需要考慮應(yīng)力減弱系數(shù)f和焊縫系數(shù)。公式（10c）中是當(dāng)前i工況的溫度范圍與A,B和C級溫度工況最大范圍的比值，同樣需要考慮焊接縮減系數(shù)。當(dāng)方程10b不滿足規(guī)范要求時，校核方程11，方程11公式的左端項與NC-3600計算一致的，只是右端項更加嚴(yán)格。本例題方程10b滿足規(guī)范要求，不涉及方程11的評定。

通過上述計算和評定，實現(xiàn)了核二三級高溫管道簡化的蠕變評定，該管段在高溫下的完整性和運行安全性得到證明。

表3 直管節(jié)點6（連續(xù)段）應(yīng)力減弱系數(shù)的計算

表4 閥門節(jié)點37（不連續(xù)段）應(yīng)力減弱系數(shù)的計算

表5 工況21方程10（b）的評定結(jié)果

表6 工況21（對應(yīng)81瞬態(tài)工況）方程10（c）的評定結(jié)果

3 結(jié)論

本文歸納總結(jié)了高溫核二三級管道蠕變評定方法，鑒于現(xiàn)有核級管道評定程序無法完成高溫核二三級管道評定的問題，提出簡化的評定方法和流程，為后續(xù)自主開發(fā)蠕變分析評定軟件和完成當(dāng)前工程亟需的分析評定要求打下基礎(chǔ)，本文的方法具有普遍適用性。