胡 驍， 賈生偉， 翟 磊， 潘彥鵬， 李 燁

(北京運(yùn)載火箭技術(shù)研究院，北京 100076)

隨著飛行器對(duì)可靠性和經(jīng)濟(jì)性的要求日益提高，異構(gòu)作動(dòng)系統(tǒng)得到了越來越多的應(yīng)用，該系統(tǒng)由一個(gè)液壓作動(dòng)器(Hydraulic Actuator，HA)和一個(gè)電液作動(dòng)器(Electro-Hydrostatic Actuator,EHA)構(gòu)成[1-6]，如圖1所示。由于該作動(dòng)系統(tǒng)中液壓作動(dòng)器和電液作動(dòng)器具有不同的工作原理，導(dǎo)致它們有著不同的效率特性。因此，該作動(dòng)系統(tǒng)存在著能量綜合管理的難題。

圖1 異構(gòu)作動(dòng)系統(tǒng)示意圖

在異構(gòu)作動(dòng)系統(tǒng)的工作模式方面，德國漢堡技術(shù)大學(xué)的Cochoy等人針對(duì)非相似余度作動(dòng)系統(tǒng)提出了一種工作模式：主動(dòng)/無載(Active/No-Load，A/NL)模式。在該模式下，需要對(duì)兩個(gè)作動(dòng)器同時(shí)進(jìn)行控制，在正常工作狀態(tài)下，對(duì)HA進(jìn)行位置控制，對(duì)EHA進(jìn)行零力跟隨控制；在異常情況下，通過模式切換開關(guān)，對(duì)EHA進(jìn)行位置控制，對(duì)HA進(jìn)行旁通控制[7-8]。

在異構(gòu)作動(dòng)系統(tǒng)的能量特性方面，大部分研究工作主要針對(duì)HA和EHA單獨(dú)開展，尚未綜合分析HA和EHA的能量特性，并以此為基礎(chǔ)開展后續(xù)能量綜合管理研究[9-10]。

本文針對(duì)上述問題，提出了一種新型的工作模式，使得該系統(tǒng)具備根據(jù)所處工況，自主切換HA、EHA的負(fù)載力/位置控制的能力。對(duì)上述工作模式進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)該模式下，能量特性得到了較大的改善，但是由于HA和EHA的“切換”，導(dǎo)致位置跟蹤存在一定的“抖動(dòng)”。針對(duì)上述問題，本文提出了適應(yīng)性改進(jìn)措施，并對(duì)改進(jìn)措施的有效性進(jìn)行了分析與驗(yàn)證。

1 建模與分析

1.1 系統(tǒng)建模

1.1.1 HA建模

HA主要由恒壓源、控制器、伺服閥和液壓缸組成[11]，如圖2所示。恒壓源為HA提供液壓動(dòng)力?？刂破鞯妮斎胄盘?hào)為位移指令信號(hào)和位移反饋信號(hào)，通過控制算法，輸出伺服閥的控制電流信號(hào)，調(diào)節(jié)伺服閥的閥開口，進(jìn)而調(diào)節(jié)通過伺服閥的流量。液壓缸與伺服閥相連，將凈流量轉(zhuǎn)化為壓力的變化量，驅(qū)動(dòng)舵面完成指定的工作。HA模型關(guān)鍵參數(shù)如表1所示。

圖2 HA原理示意圖

表1 HA模型關(guān)鍵參數(shù)表

1.1.2 EHA建模

EHA由電機(jī)、液壓泵、液壓缸和電控單元組成[12]，如圖3所示。輸入信號(hào)與各反饋信號(hào)在控制器里按控制律進(jìn)行計(jì)算后轉(zhuǎn)變?yōu)殡娍匦盘?hào)，經(jīng)驅(qū)動(dòng)電路放大為功率電信號(hào)，由功率電信號(hào)驅(qū)動(dòng)的電機(jī)帶動(dòng)液壓泵旋轉(zhuǎn)，最終由液壓泵輸出的壓力油驅(qū)動(dòng)舵面進(jìn)行工作。EHA模型關(guān)鍵參數(shù)如表2所示。

圖3 EHA原理示意圖

表2 關(guān)鍵參數(shù)表

1.2 效率特性

1.2.1 效率定義

本文中作動(dòng)器效率的定義是，穩(wěn)態(tài)時(shí)輸出功率與輸入功率的比值：

(1)

式中，η為作動(dòng)器效率；Pout為作動(dòng)器的輸出功率；Pin為作動(dòng)器的輸入功率。

1.2.2 工作點(diǎn)的設(shè)定

由1.1中作動(dòng)器的參數(shù)可知，HA與EHA的最大負(fù)載力為45000 N，最大速度為100 mm/s，為了盡可能準(zhǔn)確地得到HA與EHA的效率特性，應(yīng)在計(jì)算成本允許的條件下，盡可能多地設(shè)定工作點(diǎn)，與此同時(shí)，考慮到速度在零值附件變化較為劇烈，因此設(shè)計(jì)以下工作點(diǎn)選取方案。

① 考慮速度v在0～2 mm/s之間，每隔0.5 mm/s設(shè)置一個(gè)工作點(diǎn)，在2～100 mm/s之間，每隔2 mm/s設(shè)置一個(gè)工作點(diǎn)；

② 考慮負(fù)載力F在0～30000 N之間，每隔800 N設(shè)置一個(gè)工作點(diǎn)。

1.2.3 Matlab/Simulink與AMESim聯(lián)合仿真

綜合考慮Matlab/Simulink與AMESim在數(shù)學(xué)仿真中的優(yōu)勢(shì)，設(shè)計(jì)以下仿真策略：在Matlab/Simulink中完成工作點(diǎn)的設(shè)定以及數(shù)據(jù)記錄的功能，在AMESim中完成HA與EHA的仿真功能，如圖4所示。

圖4 聯(lián)合仿真示意

1.2.4 仿真結(jié)果與分析

在給定參數(shù)、給定工作點(diǎn)的條件下，HA和EHA的效率特性如圖5、圖6所示。

圖5 HA效率特性示意圖

圖6 EHA效率特性示意圖

圖7是HA與EHA效率的對(duì)比示意圖，其中紅色區(qū)域表明，在該區(qū)域內(nèi)，EHA的效率高于HA的效率；藍(lán)色區(qū)域表明，在該區(qū)域內(nèi)，HA的效率高于EHA的效率。從7圖中不難發(fā)現(xiàn)，在大多數(shù)工況下，EHA的效率均高于HA的效率，但當(dāng)負(fù)載力大于35000 N時(shí)，HA的效率高于EHA的效率。

圖7 HA與EHA效率對(duì)比示意圖

2 能量管理策略

2.1 基于切換機(jī)制的能量綜合管理策略

以活塞桿速度為X軸，以負(fù)載力為Y軸，確定異構(gòu)作動(dòng)系統(tǒng)的四象限工作模式，如圖8所示。當(dāng)作動(dòng)系統(tǒng)處于一、三象限時(shí)，作動(dòng)系統(tǒng)做正功；當(dāng)作動(dòng)系統(tǒng)處于二、四象限時(shí)，作動(dòng)系統(tǒng)做負(fù)功[13-17]。

圖8 異構(gòu)作動(dòng)系統(tǒng)四象限工況示意圖

能量綜合管理策略的核心思想是：利用HA和EHA的工作原理，實(shí)現(xiàn)順載工況下的能量回收；利用HA和EHA的效率特性，以“誰效率高，誰優(yōu)先用”為切換原則，實(shí)現(xiàn)最小化能量消耗。具體說明如下。

① 檢測(cè)作動(dòng)系統(tǒng)的順載/逆載工況，若是順載工況，執(zhí)行②，若是逆載工況，執(zhí)行③；

② 若處于順載工況，充分利用EHA的電機(jī)特性，實(shí)現(xiàn)能量回收，即EHA工作，HA旁通；

③ 若處于逆載工況，充分利用HA和EHA的效率特性，優(yōu)先使用EHA，當(dāng)且僅當(dāng)滿足圖6的負(fù)載力切換條件時(shí)，使用HA。

對(duì)于異構(gòu)作動(dòng)系統(tǒng)而言，在不考慮故障的情況下，存在3種工作模式，分別是HA單獨(dú)工作(定義其為模式1)、EHA單獨(dú)工作(定義其為模式2)和本文提出的全新工作模式(定義其為模式3)，以下通過仿真的方法，對(duì)這3種工作模式進(jìn)行分析。

2.2 仿真結(jié)果分析

假設(shè)異構(gòu)作動(dòng)系統(tǒng)的位移指令和負(fù)載力指令如圖9所示。

圖9 指令信號(hào)示意圖

2.2.1 模式1仿真結(jié)果分析

在Matlab/Simulink的控制器中設(shè)定異構(gòu)作動(dòng)系統(tǒng)在模式1下工作，仿真結(jié)果如圖10所示。

圖10 模式1仿真結(jié)果示意圖

2.2.2 模式2仿真結(jié)果分析

在Matlab/Simulink的控制器中設(shè)定異構(gòu)作動(dòng)系統(tǒng)在模式2下工作，仿真結(jié)果如圖11所示。

圖11 模式2仿真結(jié)果示意圖

2.2.3 模式3仿真結(jié)果分析

在Matlab/Simulink的控制器中設(shè)定異構(gòu)作動(dòng)系統(tǒng)在模式3下工作，仿真結(jié)果如圖12所示。

圖12 模式3仿真結(jié)果示意圖

從仿真結(jié)果不難發(fā)現(xiàn)，在輸入能量方面，模式3較模式1和模式2有明顯的優(yōu)勢(shì)，模式3輸入能量僅為7570 J，模式1輸入能量為20300 J，模式2輸入能量為17100 J；在位移跟蹤曲線方面，模式3較模式1和模式2有明顯的劣勢(shì)，在7.3 s時(shí)，模式3中異構(gòu)作動(dòng)系統(tǒng)發(fā)生了從狀態(tài)1(EHA工作)到狀態(tài)2(HA工作)的切換，位移跟蹤曲線出現(xiàn)了明顯的“抖動(dòng)”現(xiàn)象，在27 s時(shí)，模式3中異構(gòu)作動(dòng)系統(tǒng)發(fā)生了從狀態(tài)2到狀態(tài)1的切換，位移跟蹤曲線也出現(xiàn)了明顯的“抖動(dòng)”現(xiàn)象。

2.3 “抖動(dòng)”原因分析

以狀態(tài)1到狀態(tài)2的切換為例，理想的切換場(chǎng)景如下。

① 切換次數(shù)唯一：發(fā)生切換前，有且僅有EHA工作；發(fā)生切換后，有且僅有HA工作；

② 平穩(wěn)接管負(fù)載：發(fā)生切換前后，作動(dòng)系統(tǒng)的輸出力無變化，即HA “無偏差”地接替EHA進(jìn)行工作。

2.3.1 切換次數(shù)分析

圖13是異構(gòu)作動(dòng)系統(tǒng)的選通信號(hào)示意圖，其中，“0”表示處于工作狀態(tài)，“1”表示處于旁通狀態(tài)。從圖13中不難發(fā)現(xiàn)，在7.3～7.5 s內(nèi)，HA和EHA的選通信號(hào)切換了7次，說明異構(gòu)作動(dòng)系統(tǒng)在狀態(tài)1和狀態(tài)2之間切換了7次，這對(duì)于異構(gòu)作動(dòng)系統(tǒng)而言，是難以接受的。

2.3.2 平穩(wěn)接管分析

圖14是模式3的輸出力示意圖。從圖14(a)中不難發(fā)現(xiàn)，在7.3 s附近，異構(gòu)作動(dòng)系統(tǒng)工作于逆載狀態(tài)，當(dāng)輸出力首次達(dá)到35000 N時(shí)，該作動(dòng)系統(tǒng)從狀態(tài)1切換至狀態(tài)2，但由于切換的瞬間，輸出力又小于35000 N，該作動(dòng)系統(tǒng)又從狀態(tài)2切換至狀態(tài)1，如此反復(fù)，直至輸出力穩(wěn)定大于35000 N，因此，該作動(dòng)系統(tǒng)的選通信號(hào)如圖13所示。從圖14(b)中不難發(fā)現(xiàn)，在7.3 s和27 s左右，異構(gòu)作動(dòng)系統(tǒng)發(fā)生了2次“硬性”切換，無論是HA的輸出力還是EHA的輸出力均發(fā)生大幅度的跳變。

圖13 選通信號(hào)示意圖

圖14 模式3輸出力示意圖

定義輸出力誤差如下：

(2)

式中，F(xiàn)actual為實(shí)際輸出力；Fideal為理論輸出力；tstart為起始時(shí)間；tend為終止時(shí)間。

根據(jù)式(2)計(jì)算圖14(a)中的輸出力誤差，ErrF約為1000 N。

3 平穩(wěn)控制方法

3.1 解決思路

3.1.1 “頻繁”切換的解決思路

“頻繁”切換現(xiàn)象產(chǎn)生的原因在第2節(jié)中已經(jīng)說明，是由于在切換的瞬間，異構(gòu)作動(dòng)系統(tǒng)的輸出力在切換值(35000 N)附近來回變化，導(dǎo)致切換被“頻繁”觸發(fā)。

為了解決“頻繁”切換的問題，本文提出一種方法：設(shè)置切換最小時(shí)間間隔，即當(dāng)切換發(fā)生時(shí)，記錄當(dāng)前的時(shí)間，當(dāng)下一次切換發(fā)生時(shí)，首先判斷兩次切換的時(shí)間間隔是否大于最小時(shí)間間隔，如果大于最小時(shí)間間隔，則允許這次切換發(fā)生，如果小于最小時(shí)間間隔，則“屏蔽”這次切換，具體流程如圖15所示。

圖15 第1步改進(jìn)后控制器控制流程圖

3.1.2 輸出力跳變的解決思路

為了實(shí)現(xiàn)“平滑”的過渡，本文對(duì)模式3做進(jìn)一步的改進(jìn)，提出一種新的切換思想：以EHA切換至HA為例，當(dāng)滿足切換條件時(shí)，將異構(gòu)作動(dòng)系統(tǒng)從狀態(tài)1切換至狀態(tài)3，檢測(cè)EHA上的輸出力，當(dāng)EHA上輸出力較小時(shí)，再將該作動(dòng)系統(tǒng)從狀態(tài)3切換至狀態(tài)2，這是一種“軟性”的切換，如圖16所示。

圖16 第2步改進(jìn)后切換思路示意圖

3.2 仿真結(jié)果

圖17是作動(dòng)系統(tǒng)的輸出力示意圖，根據(jù)式(2)，ErrF約為300 N，較改進(jìn)前的模式3下降了70%。

圖17 異構(gòu)作動(dòng)系統(tǒng)輸出力

圖18是異構(gòu)作動(dòng)系統(tǒng)的位移信號(hào)示意圖，從圖中不難發(fā)現(xiàn)，由于模式3-改進(jìn)型采用了“軟性”切換，在7.3 s附近和27 s附近位移跟蹤曲線較模式3有了很大的改善。

圖18 異構(gòu)作動(dòng)系統(tǒng)的位移信號(hào)示意圖

圖19是3種不同模式的輸入能量示意圖，從圖中不難發(fā)現(xiàn)，模式3-改進(jìn)型與模式1和模式2相比，具有明顯的優(yōu)勢(shì)，且保證了異構(gòu)作動(dòng)系統(tǒng)的平穩(wěn)性，是最優(yōu)的方案。

圖19 3種不同模式的輸入能量示意圖

4 結(jié)論

本文對(duì)HA和EHA組成的異構(gòu)作動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行研究，得到結(jié)論如下。

① 提出了一種新型的能量管理策略，選取位移跟蹤特性和能耗特性為評(píng)價(jià)指標(biāo)，分析表明：新型的能量管理策略在能耗特性方面有較大的優(yōu)勢(shì)，但在位移跟蹤曲線上出現(xiàn)了“抖動(dòng)”的現(xiàn)象，即在控制平穩(wěn)性方面，表現(xiàn)出一定的不足；

② 造成“抖動(dòng)”的主要原因包括“頻繁”切換和輸出力的大幅度跳變；

③ 針對(duì)“頻繁”切換問題，提出了設(shè)置最小切換間隔的方法，仿真結(jié)果表明，該方法可以很好地解決“頻繁”切換的問題，但對(duì)模式3中位移跟蹤曲線出現(xiàn)的“抖動(dòng)”現(xiàn)象并未起到明顯的改善作用；

④ 針對(duì)輸出力大幅度跳變問題，提出了“軟性”切換的方法，仿真結(jié)果表明，該方法可以很好地解決位移跟蹤曲線出現(xiàn)的“抖動(dòng)”現(xiàn)象；

⑤ 綜合考慮能耗特性和控制平穩(wěn)性，改進(jìn)后的模式3是異構(gòu)作動(dòng)系統(tǒng)的最優(yōu)的工作模式。