黃 勇，林志斌

（1.山西潞安集團(tuán) 余吾煤業(yè)有限公司，山西 長(zhǎng)治046013；2.河南理工大學(xué) 土木工程學(xué)院，河南 焦作454000）

陷落柱是我國(guó)華北石炭二疊紀(jì)煤田廣泛存在的一種地質(zhì)現(xiàn)象。其內(nèi)部結(jié)構(gòu)多由煤系地層各種垮落的破碎巖體以及填隙物組成，在采動(dòng)影響下容易誘發(fā)大型礦井突水，且突水往往具有一定的隱蔽性以及突發(fā)性，給煤礦安全生成造成嚴(yán)重威脅[1-3]。

近年來，諸多學(xué)者針對(duì)陷落柱的發(fā)育特征、形成機(jī)理、導(dǎo)突水機(jī)制等[4-10]方面開展了大量的研究工作，這些研究成果的取得為改善我國(guó)煤礦安全狀況發(fā)揮了重要作用。但由于巖溶陷落柱構(gòu)造突水問題本身的復(fù)雜性，目前很少研究能夠充分考慮采場(chǎng)周邊巖體的力學(xué)失穩(wěn)與滲透突變特征，無法反映采動(dòng)誘發(fā)隱伏陷落柱活化突水的全過程。

為此，以潞安集團(tuán)余吾煤業(yè)有限公司16煤中某隱伏陷落柱為背景，考慮流固耦合作用，采用FLAC3D中的應(yīng)變軟化模型模擬采場(chǎng)周邊圍巖，根據(jù)圍巖的損傷情況動(dòng)態(tài)改變其滲透系數(shù)值，模擬再現(xiàn)了采動(dòng)影響下隱伏陷落柱的突水災(zāi)變過程[10-11]；在此基礎(chǔ)上研究了隱伏陷落柱發(fā)育高度以及水壓對(duì)突水的影響。

1 工程背景

潞安集團(tuán)余吾煤業(yè)有限公司16煤厚度為3～7 m，埋深約500 m。由煤層頂板往上依次為18 m的泥巖、20 m的粉砂巖、25 m的細(xì)砂巖以及50 m的粉砂巖；由16煤底板往下則依次為60 m的泥巖、20 m的細(xì)砂巖、20 m的石灰?guī)r以及30 m的奧陶系石灰?guī)r（奧灰）含水層。根據(jù)三維地震勘探資料，采區(qū)內(nèi)存在1個(gè)發(fā)育于奧灰含水層的陷落柱，該陷落柱呈橢圓臺(tái)柱形，底面長(zhǎng)短軸分別為80 m和60 m，頂面長(zhǎng)短軸分別為30 m和22.5 m，高度則約為90 m。不同巖石的物理力學(xué)參數(shù)見表1。

表1 不同巖石的物理力學(xué)參數(shù)Table 1 Physical and mechanical parameters of different rocks

2 數(shù)值模擬

2.1 模型建立

根據(jù)上述工程情況，采用FLAC3D建立隱伏陷落柱突水災(zāi)變數(shù)值模擬模型，數(shù)值模擬區(qū)域選取垂直于工作面長(zhǎng)度260 m，豎向方向取地層厚度250 m，底板隱伏陷落柱突水模型如圖1。

圖1 底板隱伏陷落柱突水模型Fig.1 Water inrush model for concealed collapse column of floor

模型力學(xué)邊界條件設(shè)置為頂面施加10.0 MPa的豎向應(yīng)力，底面以及四周施加法向位移約束；模型水力邊界條件設(shè)置為陷落柱底部施加固定水壓2.4 MPa，其余各面則為不透水邊界。模擬煤層開采時(shí)，設(shè)置工作面由左往右推進(jìn)且每次推進(jìn)距離為15 m；開采過程中令采空區(qū)邊界面為滲流邊界且固定水壓為0，同時(shí)在采空區(qū)頂部設(shè)置接觸面單元，模擬煤層頂板垮落后與底板間的相互作用，接觸面單元法向剛度、切向剛度、黏聚力和內(nèi)摩擦角分別取150 GPa、150 GPa、0.1 MPa和30°。

2.2 圍巖本構(gòu)模型及計(jì)算參數(shù)

考慮巖石發(fā)生屈服后，其內(nèi)摩擦角基本不變，而內(nèi)聚力則會(huì)不斷減小并最終趨于殘余值[12]，在表1數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，將巖石力學(xué)本構(gòu)模型設(shè)置為三線性應(yīng)變軟化模型，巖石應(yīng)變軟化模型如圖2。

圖2 巖石應(yīng)變軟化模型Fig.2 Rock strain softening model

即巖石在彈性階段，其黏聚力為c0，在應(yīng)變軟化階段，其黏聚力由c0線性減小至cr，在殘余階段，其黏聚力保持為cr不變。根據(jù)泥巖、砂巖、煤巖以及灰?guī)r的三軸壓縮試驗(yàn)結(jié)果[11-13]，取細(xì)砂巖、粉砂巖、泥巖、煤巖、石灰?guī)r、奧灰?guī)r以及陷落柱進(jìn)入殘余階段的塑性應(yīng)變值分別為0.4%、0.4%、0.5%、0.6%、0.4%、0.4%、1.0%；取殘余階段黏聚力值則分別為初始值的20%、20%、40%、30%、20%、20%、40%。

此外，由于巖石發(fā)生應(yīng)變軟化后，其滲透率會(huì)因新生裂隙的擴(kuò)展貫通而逐漸變大。根據(jù)楊天鴻以及陳亮等人的研究結(jié)果[14-15]，巖石在特定圍壓條件下的滲透系數(shù)k與損傷值R的關(guān)系可以用指數(shù)函數(shù)表達(dá)，即：

式中：k0為巖石初始滲透系數(shù)，m/s；R為巖石的損傷程度值；A為與巖石性質(zhì)以及圍壓相關(guān)的1個(gè)常數(shù)，細(xì)砂巖、粉砂巖、泥巖、煤巖、石灰?guī)r、奧灰?guī)r以及陷落柱的A值分別取3.0、3.0、2.5、3.0、4.0、4.0、2.5；c0、cr為巖石的初始黏聚力值和殘余黏聚力值，MPa；c為巖石當(dāng)前狀態(tài)下的黏聚力值，MPa。

當(dāng)工作面開挖掘進(jìn)時(shí)，流固耦合作用下采空區(qū)周邊巖體將因應(yīng)力卸載而產(chǎn)生屈服，其黏聚力變小，根據(jù)式（1）和式（2）計(jì)算不同位置巖體單元的損傷值和滲透系數(shù)值，并用FLAC3D中的fish語言進(jìn)行動(dòng)態(tài)賦值，進(jìn)而可模擬得到采動(dòng)影響下隱伏陷落柱與煤層之間導(dǎo)水通道的空間分布特征以及形成過程。

2.3 數(shù)值模擬方案

由于陷落柱的發(fā)育高度以及水壓會(huì)隨時(shí)間不斷發(fā)生變化，為進(jìn)一步研究隱伏陷落柱的突水規(guī)律，在實(shí)際工程基礎(chǔ)上另外設(shè)計(jì)了以下2種模擬方案：

1）不同陷落柱發(fā)育高度。在保持其他條件不變的情況下，模擬陷落柱距煤底距離H分別為20、40、60、80 m，對(duì)應(yīng)于模型陷落柱發(fā)育高度分別為110、90、70、50 m。

2）不同陷落柱水壓。在保持其他條件不變的情況下，模擬陷落柱底部水壓分別為0、1.2、2.4、3.6 MPa。

3 數(shù)值模擬結(jié)果

3.1 采動(dòng)影響下隱伏陷落柱的突水災(zāi)變過程

3.1.1 煤層底板的豎向位移變化規(guī)律。

工作面不同推進(jìn)距離下煤層底板的豎向位移變化曲線如圖3（D為工作面距陷落柱中心的距離，正負(fù)號(hào)分別表示工作面在陷落柱中心的前后方）。

圖3 工作面不同推進(jìn)距離下煤層底板的豎向位移曲線Fig.3 Vertical displacement curve of coal seam floor under different driving distances

由圖3可知，不同推進(jìn)距離下工作面后方底板巖體豎向位移表現(xiàn)為隆起，且其隆起值與其距工作面的距離呈正比；而工作面前方底板巖體則受采空區(qū)懸臂頂板的擠壓作用，其豎向位移表現(xiàn)為沉降，且在工作面前方約15～25 m位置最大，再往前則逐漸減小為0。隨著工作面向陷落柱的靠近，工作面后方底板巖體隆起值以及前方巖體沉降值均逐漸增大；當(dāng)工作面開挖通過陷落柱時(shí)，整個(gè)煤層底板的最大隆起值以及沉降值分別達(dá)到910 mm和66 mm。當(dāng)工作面開挖超過陷落柱時(shí)，工作面后方底板巖體由于頂板巖體的逐漸垮落，其隆起值開始逐漸減小并最終趨于穩(wěn)定（約800 mm），但此時(shí)陷落柱位置的底板巖體豎向位移則反而迅速增大，尤其是突水部位的巖體（距陷落柱中心距離約20 m）。這說明，煤層下方隱伏導(dǎo)水陷落柱的存在容易使其上方巖體在煤層開采后發(fā)生強(qiáng)烈底鼓，嚴(yán)重威脅工作面的開采安全。

3.1.2 煤層底板巖體的滲透系數(shù)變化規(guī)律。

工作面不同推進(jìn)距離下，采場(chǎng)周邊巖體的滲透系數(shù)變化如圖4。

圖4 工作面不同推進(jìn)距離下采空區(qū)圍巖滲透系數(shù)變化圖Fig.4 Change chart of permeability coefficient of rock mass around goaf under different driving distances

由滲透系數(shù)變化量可知：當(dāng)工作面開始向隱伏陷落柱方向推進(jìn)時(shí)（圖4（a）），此時(shí)采空區(qū)上方巖體尚能保持自身穩(wěn)定，其滲透系數(shù)變化相對(duì)較小，而采空區(qū)下方底板巖體則開始發(fā)生屈服且出現(xiàn)少量的剪切破碎帶，剪切破碎帶內(nèi)巖體的滲透系數(shù)因損傷嚴(yán)重而增長(zhǎng)較大。隨著工作面向隱伏陷落柱的繼續(xù)靠近（圖4（b）），采空區(qū)上方頂板巖體懸空長(zhǎng)度越來越大，其內(nèi)開始出現(xiàn)水平以及豎向的斷裂帶；而采空區(qū)下方巖體已有剪切破碎帶則開始相互交錯(cuò)且逐漸往圍巖深處以及陷落柱方向擴(kuò)展。當(dāng)工作面開挖通過陷落柱時(shí)（圖4（c）），采空區(qū)上方頂板巖體將發(fā)生垮落并作用于煤層底板，此時(shí)，煤層頂板巖體豎向以及橫向裂隙大量發(fā)育并相互連通；而采空區(qū)下方底板巖體剪切破碎帶則在深度上擴(kuò)展至石灰?guī)r頂部位置時(shí)基本不變，在水平方向繼續(xù)往陷落柱方向緩慢擴(kuò)展；但需要注意的是，由于工作面開挖通過隱伏陷落柱，導(dǎo)致陷落柱與采空區(qū)之間絕對(duì)距離變得很短，在流固耦合作用下，它們之間便產(chǎn)生了1條明顯的導(dǎo)水裂隙通道，該裂隙通道起始于陷落柱的頂部而終于煤層底板距陷落柱中心約20 m的位置，使得陷落柱內(nèi)的水迅速向采空區(qū)內(nèi)發(fā)生突水。如工作面繼續(xù)往前推進(jìn)，陷落柱后方頂?shù)装鍘r體因距開挖面越來越遠(yuǎn)，其滲透系數(shù)基本不再發(fā)生變化。而陷落柱前方巖體則隨著其距陷落柱距離的增大而受陷落柱影響越來越小，其滲透系數(shù)將趨于常態(tài)化發(fā)展，與普通工作面開挖掘進(jìn)并無二致?？梢姡こ虠l件下，隱伏陷落柱突水的關(guān)鍵時(shí)間節(jié)點(diǎn)是工作面開挖通過陷落柱中心20 m后，因此，為保證開采安全，工作面與陷落柱之間應(yīng)保持一定的安全間隔距離。

3.1.3 煤層底板巖體水壓的變化規(guī)律。

煤層下方2 m處巖體水壓力隨工作面推進(jìn)距離的變化曲線如圖5。

圖5 工作面不同推進(jìn)距離下距煤層底板2 m處巖體的水壓變化曲線Fig.5 Water pressure variation curves of rock mass at a distance of 2 m from coal seam floor under different driving distances

由圖5可知，當(dāng)工作面距陷落柱距離較遠(yuǎn)時(shí)，工作面的推進(jìn)對(duì)煤層下方巖體水壓力影響比較有限，此時(shí)沿著工作面推進(jìn)方向，煤層下方2 m處巖體水壓力呈單峰形態(tài)分布，其值在陷落柱中心位置最大，往兩邊則逐漸減小為0。而當(dāng)開挖面開挖超過陷落柱時(shí)，由于煤層開挖形成了出水邊界，導(dǎo)致陷落柱上方巖體水逐漸向采空區(qū)發(fā)生滲透，其水壓力逐漸減低，特別是導(dǎo)水通道形成的排泄口，更是加速了陷落柱向采空區(qū)內(nèi)的突水；此時(shí)，導(dǎo)水通道位置巖體水壓力的降低速度要明顯大于其它位置，因而同一水平面上煤層底板巖體水壓力在局部范圍內(nèi)呈現(xiàn)明顯的波浪形分布特征。當(dāng)工作面繼續(xù)向前推進(jìn)，陷落柱上方巖體水壓力將繼續(xù)降低，其在導(dǎo)水通道位置產(chǎn)生的“低谷”點(diǎn)也將更加明顯，由圖可知，工作面推進(jìn)過程中煤層與陷落柱產(chǎn)生的導(dǎo)水通道主要位于陷落柱中心往前約20 m的位置。

3.1.4 煤層底板涌水量的變化規(guī)律。

工作面不同推進(jìn)距離下煤層底板的涌水量變化曲線如圖6。

圖6 工作面不同推進(jìn)距離下煤層底板的涌水量變化曲線Fig.6 Variation curve of water inflow from coal floor under different driving distances

由圖6可以看出，隨著工作面的向前推進(jìn)，煤層底板的涌水量大體呈“S”型曲線分布。即，當(dāng)工作面距陷落柱距離較遠(yuǎn)時(shí)，采空區(qū)煤層底板涌水量大體為0；當(dāng)工作面距陷落柱中心距離小于100 m時(shí)，隨著工作面逐漸靠近陷落柱，煤層底板涌水量逐漸增大且增大速率越來越快；當(dāng)工作面開挖通過陷落柱時(shí)，由于導(dǎo)水裂隙通道的產(chǎn)生，煤層底板涌水量呈跳躍式增大；當(dāng)工作面開挖通過陷落柱中心35 m后，隨著工作面的逐漸遠(yuǎn)離，煤層底板涌水量增長(zhǎng)速率逐漸降低，此時(shí)單位寬度范圍內(nèi)煤層底板涌水量趨于1個(gè)定值，達(dá)到44.3 m3/h，如考慮陷落柱在采區(qū)內(nèi)的三維分布形態(tài)（陷落柱頂部向工作面內(nèi)的突水面積約為530 m2，而二維模型分析的突水面積則為30 m2），則意味著整個(gè)陷落柱最終向工作面的涌水量將達(dá)到782 m3/h，這勢(shì)必導(dǎo)致工作面發(fā)生嚴(yán)重的突水安全事故。

3.2 陷落柱發(fā)育高度對(duì)煤層底板突水的影響

不同陷落柱發(fā)育高度下，當(dāng)陷落柱向采空區(qū)內(nèi)發(fā)生突水時(shí)，采空區(qū)周邊巖體的滲透系數(shù)分布如圖7（H為隱伏陷落柱距煤層距離）。不同陷落柱煤層底板涌水量的變化曲線如圖8。

圖7 不同陷落柱高度下煤層底板巖體滲透系數(shù)分布圖Fig.7 Distribution map of permeability coefficient of coal floor rock mass under different heights of collapse column

由圖7可知，采動(dòng)影響下陷落柱發(fā)育高度對(duì)煤層底板的突水時(shí)間點(diǎn)和突水部位具有較大的影響。當(dāng)陷落柱距煤底距離為80 m以及60 m時(shí)，陷落柱向采空區(qū)內(nèi)發(fā)生突水的時(shí)間點(diǎn)為工作面開挖通過陷落柱中心15 m后；突水部位則為陷落柱頂部右側(cè)位置至當(dāng)前開采工作面之間。而當(dāng)陷落柱距煤底距離為40 m以及20 m時(shí)，陷落柱向采空區(qū)內(nèi)發(fā)生突水的時(shí)間點(diǎn)為工作面開挖至陷落柱中心后方45 m時(shí)；突水部位則為陷落柱頂部左側(cè)位置至當(dāng)前開采工作面之間。這說明，隱伏陷落柱距煤層越近，煤層底板發(fā)生突水的時(shí)間就越早，當(dāng)隱伏陷落柱距煤層距離H達(dá)到60～80 m時(shí)，隱伏陷落柱突水往往就會(huì)發(fā)生在工作面開挖通過陷落柱之后，表現(xiàn)出一定的滯后性和隱蔽性，而更容易誘發(fā)安全生產(chǎn)事故。

由圖8可知，隨著工作面的向前推進(jìn)，不同陷落柱發(fā)育高度下煤層底板涌水量均大致呈“S”型曲線變化，但陷落柱距煤底越近，煤層底板涌水量發(fā)生迅速增長(zhǎng)的時(shí)間點(diǎn)就越靠前且其增長(zhǎng)區(qū)間范圍也越大。由圖8（b）可知，當(dāng)工作面距陷落柱的距離D保持不變時(shí)，陷落柱距煤底距離H越小，煤層底板的涌水量Q就越大且與H呈近指數(shù)衰減式關(guān)系。

圖8 不同陷落柱發(fā)育高度下煤層底板涌水量變化曲線Fig.8 Variation curves of water inflow from coal floor rock mass under different heights of collapse column

3.3 陷落柱水壓對(duì)煤層底板突水的影響

當(dāng)陷落柱高度保持不變時(shí)，不同陷落柱水壓條件下采空區(qū)周邊巖體的滲透系數(shù)分布如圖9（p為陷落柱水壓）。不同陷落柱水壓條件下的煤層底板涌水量變化曲線如圖10。

圖9 不同陷落柱水壓下煤層底板巖體滲透系數(shù)分布圖Fig.9 Distribution diagramsof permeability coefficientof coalfloor rock massunder differentwater pressuresof collapsecolumn

圖10 不同陷落柱水壓條件下煤層底板涌水量變化曲線Fig.10 Variation curves of water inflow from coal floor rock mass under different water pressures of collapse column

由圖9可知，當(dāng)陷落柱水壓為0時(shí)，陷落柱將在工作面開挖通過30 m后在頂部右側(cè)位置產(chǎn)生1條貫穿煤層底板的垂直導(dǎo)水裂隙通道。當(dāng)陷落柱水壓為1.2 MPa和2.4 MPa時(shí)，陷落柱均在工作面開挖通過15 m后產(chǎn)生導(dǎo)水裂隙通道，且位置大體一致，均起于陷落柱頂部最右側(cè)而終于當(dāng)前工作面位置，但2.4 MPa水壓時(shí)裂隙通道導(dǎo)水能力更強(qiáng)。當(dāng)陷落柱水壓為3.6 MPa時(shí)，陷落柱將在工作面靠近陷落柱中心45 m時(shí)產(chǎn)生導(dǎo)水裂隙通道，該裂隙通道始于陷落柱最左側(cè)而終于當(dāng)前工作面。可見，陷落柱水壓大小也會(huì)影響陷落柱的突水部位和突水時(shí)間。

由圖10可以看出，陷落柱水壓越大，采動(dòng)過程中陷落柱發(fā)生突水的時(shí)間就越早，且其突水量也越大；當(dāng)工作面開挖通過陷落柱35 m后，整個(gè)煤層底板的涌水量就基本保持不變。由圖10（b）擬合曲線可知，當(dāng)工作面推進(jìn)距離相同時(shí)，煤層底板的涌水量Q與陷落柱水壓p呈指數(shù)遞增關(guān)系，原因在于，陷落柱水壓的增大不僅提高了奧灰水向采空區(qū)的滲透速度，而且極大增加了陷落柱上方煤層底板的導(dǎo)水裂隙通道面積。

4結(jié)論

1）當(dāng)工作面開挖通過陷落柱時(shí)，陷落柱會(huì)在流固耦合作用下產(chǎn)生1條明顯的導(dǎo)水裂隙通道，該裂隙通道起始于陷落柱頂部最前方而終于煤層底板距陷落柱中心約20 m的位置。

2）隨著工作面的向前推進(jìn)，煤層底板的涌水量大體呈“S”型曲線分布，其在工作面靠近并通過陷落柱時(shí)增大速率最快，而在工作面遠(yuǎn)離陷落柱中心35 m后逐漸保持穩(wěn)定。

3）隱伏陷落柱距煤層越近，煤層底板發(fā)生突水的時(shí)間就越早，當(dāng)隱伏陷落柱距煤層距離達(dá)到60～80 m時(shí)，隱伏陷落柱突水往往就會(huì)發(fā)生在工作面開挖通過陷落柱之后，表現(xiàn)出一定的滯后性和隱蔽性。

4）陷落柱距煤層底板越近，底板涌水量發(fā)生迅速增長(zhǎng)的時(shí)間點(diǎn)就越靠前且其增長(zhǎng)區(qū)間范圍也越大，同時(shí)，煤層底板的涌水量與其距陷落柱的距離呈指數(shù)衰減式關(guān)系。

5）陷落柱水壓越大，采動(dòng)過程中陷落柱發(fā)生突水的時(shí)間就越早；當(dāng)工作面推進(jìn)距離相同時(shí)，煤層底板的涌水量與陷落柱水壓呈指數(shù)遞增關(guān)系。