李昭平 李葉生

含參數(shù)的不等式問(wèn)題是近幾年高考一直考查的重點(diǎn)、熱點(diǎn)和難點(diǎn)，可謂常考常新.本文對(duì)2020年全國(guó)Ⅰ卷第21題“函數(shù)與導(dǎo)數(shù)”壓軸題進(jìn)行思考與探究，揭示其解題思想方法，挖掘內(nèi)涵，展開(kāi)聯(lián)想，應(yīng)用提升，讓復(fù)習(xí)課更有針對(duì)性、更有時(shí)效性、更有吸引力.

以上我們從一道最新高考題出發(fā)，通過(guò)分析、解答，歸納出“參變分離·構(gòu)造函數(shù)”法的解題思想.在四種聯(lián)想和五種應(yīng)用中，深化認(rèn)識(shí)、加深理解、感悟方法.整個(gè)過(guò)程，融觀察分析、提煉概括、聯(lián)想拓展、應(yīng)用推廣于一體，錘煉了數(shù)學(xué)思維，學(xué)會(huì)了數(shù)學(xué)探究的一些基本方法.參變分離的等價(jià)性、構(gòu)造新函數(shù)的選擇、求導(dǎo)運(yùn)算中的變形技巧等等，都是順利解題的要素.由此可見(jiàn)，對(duì)一道好的高考題進(jìn)行多方向、多側(cè)面、多角度研究，運(yùn)用到課堂上，必能收獲豐盈，并讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)高考題的魅力.這是備考復(fù)習(xí)教學(xué)的一種有效策略[3].

參考文獻(xiàn)

[1] 李昭平.函數(shù)搭臺(tái) 導(dǎo)數(shù)唱戲[J].中學(xué)數(shù)學(xué)雜志（高中），2020（3）：31-34.

[2] 李昭平.活躍在2019高考中的“導(dǎo)數(shù)題”[J].中學(xué)數(shù)學(xué)雜志（高中），2019（9）：54-57.

[3] 中華人民共和國(guó)教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)[M].北京：人民教育出版社，2017.

作者簡(jiǎn)介 李昭平（1963—），安徽太湖人，現(xiàn)為安徽省太湖中學(xué)副校長(zhǎng)，中學(xué)正高級(jí)教師，安徽省數(shù)學(xué)特級(jí)教師，安慶市數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)副理事長(zhǎng).2006年、2015年、2020年獲安慶市市長(zhǎng)獎(jiǎng)，2012年獲安慶市人民政府特殊津貼，2013年獲安徽省人民政府特殊津貼，2013年當(dāng)選安徽省第九屆科學(xué)技術(shù)代表大會(huì)代表，2016年2月被評(píng)為安徽省首批中小學(xué)教師培訓(xùn)專(zhuān)家?guī)鞂?zhuān)家，2019年被評(píng)為安慶市首屆科技英才.迄今為止，在國(guó)家級(jí)、省級(jí)具有CN刊號(hào)的報(bào)刊雜志上發(fā)表教育教學(xué)論文540余篇，在省內(nèi)外進(jìn)行名師交流講座150多場(chǎng).