何平樂(lè)，王顯會(huì)，周云波，王國(guó)江，葉龍學(xué)，陶曉曉

(南京理工大學(xué)， 南京 210094)

在現(xiàn)代非對(duì)稱戰(zhàn)爭(zhēng)中，車(chē)輛及乘員主要面臨的是地雷和簡(jiǎn)易爆炸裝置的威脅[1]，為了降低爆炸沖擊對(duì)車(chē)輛結(jié)構(gòu)及乘員的傷害，對(duì)裝甲車(chē)輛的綜合性能提出了越來(lái)越高的要求，既需要提高其防護(hù)性能，也不能因此影響其機(jī)動(dòng)性能等，因此發(fā)展出了各種類(lèi)型的底部結(jié)構(gòu)防護(hù)組件，如V形底部結(jié)構(gòu)、復(fù)合夾層結(jié)構(gòu)等[2-3]。為了進(jìn)一步提高底部結(jié)構(gòu)的防護(hù)性能，國(guó)內(nèi)外學(xué)者開(kāi)展了很多的研究工作，其中施加預(yù)應(yīng)力能夠在不改變現(xiàn)有結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，增強(qiáng)防護(hù)組件的抗變形能力，減少爆炸對(duì)車(chē)輛結(jié)構(gòu)的損傷。施加預(yù)應(yīng)力即在某種結(jié)構(gòu)使用之前，有目的地通過(guò)壓、拉等物理方式，使結(jié)構(gòu)內(nèi)部在初始狀態(tài)下產(chǎn)生一定大小的內(nèi)應(yīng)力分布，當(dāng)該結(jié)構(gòu)處于工作狀態(tài)下時(shí)，施加的預(yù)應(yīng)力能夠抵消一部分工作載荷和變形，從而使結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度、剛度得以提高。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)預(yù)應(yīng)力技術(shù)在爆炸沖擊、彈丸侵徹等方面的應(yīng)用開(kāi)展了一定的研究工作。Veldman等[4]用實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬研究了靜態(tài)預(yù)加壓對(duì)方形鋁板爆炸響應(yīng)的影響；James等[5]研究了金屬板的預(yù)彎曲和滯后對(duì)爆炸加載變形的影響；Puneet等[6]通過(guò)施加大彎曲力矩得到曲率半徑不同的三塊鋁板，研究發(fā)現(xiàn)曲率半徑小的鋁板在受爆炸沖擊后的塑形變形和屈服最??；吳雪等[7]從陶瓷加載應(yīng)力程度、不同撞擊速度下侵徹剩余穿深與陶瓷內(nèi)部應(yīng)力關(guān)系等方面開(kāi)展研究，得到了預(yù)應(yīng)力對(duì)陶瓷抗侵徹性能的影響規(guī)律。在爆炸環(huán)境中，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)預(yù)應(yīng)力的研究工作主要是在板件結(jié)構(gòu)中展開(kāi)的，而缺乏對(duì)其他類(lèi)型底部防護(hù)組件的研究。

本文以預(yù)應(yīng)力對(duì)圓管復(fù)合防護(hù)組件的防護(hù)效果的影響為研究目標(biāo)。在爆炸環(huán)境下，分別在不同TNT當(dāng)量及圓管厚度下，對(duì)基板最大變形與圓管內(nèi)部預(yù)應(yīng)力的關(guān)系展開(kāi)研究，從而得到預(yù)應(yīng)力對(duì)復(fù)合防護(hù)組件防護(hù)效果的影響規(guī)律。在驗(yàn)證仿真模型準(zhǔn)確的基礎(chǔ)上，先使用位移法對(duì)防護(hù)組件仿真模型中的圓管加載預(yù)應(yīng)力，再利用LS-DYNA的重啟動(dòng)功能對(duì)其進(jìn)行爆炸仿真分析，得到預(yù)應(yīng)力大小對(duì)防護(hù)性能的影響規(guī)律。

1 管件的彎曲剛度分析

通過(guò)預(yù)彎曲金屬面板，能使它的抗變形能力在受到爆炸沖擊作用時(shí)提高25%[8]。為了研究預(yù)應(yīng)力是否能增強(qiáng)管件的抗變形能力，建立了方管和圓管這兩種典型管件的靜載荷仿真模型，分別研究了預(yù)應(yīng)力對(duì)它們的彎曲剛度的影響。要對(duì)管件加載預(yù)應(yīng)力，可以使用高壓成形的方法，此項(xiàng)技術(shù)在德國(guó)、美國(guó)等國(guó)家已得到廣泛的應(yīng)用，其成形內(nèi)壓力一般為200～400 MPa，對(duì)于較特殊的部件，其成形內(nèi)壓力可達(dá)到 1 000 MPa[9-10]，通過(guò)此方法使管件內(nèi)表面沿法線方向向外產(chǎn)生壓縮變形，從而在管件內(nèi)部形成穩(wěn)定的應(yīng)力分布。

1.1 方管及圓管彎曲剛度仿真分析

建立方管(邊長(zhǎng)65 mm，內(nèi)邊長(zhǎng)45 mm)及圓管(外徑φ80 mm，內(nèi)徑φ60 mm)的有限元模型，它們的厚度、長(zhǎng)度、質(zhì)量相等，分別是厚10 mm、長(zhǎng)1 450 mm、重25 kg，使用的材料也相同，如表1所示。對(duì)管件模型進(jìn)行邊界條件處理，約束管件一側(cè)端面節(jié)點(diǎn)的6個(gè)自由度，同時(shí)為了保證兩個(gè)管件上的總加載一樣大，對(duì)圓管另一端面上每個(gè)節(jié)點(diǎn)施加100 N的力，方管另一端面上每個(gè)節(jié)點(diǎn)施加56.8 N的力。兩種截面形狀管件的彎曲剛度可由下式(1)確定[11]

(1)

其中，E為彈性模量(Pa)；I為截面慣性矩(m4)；F為端面施加的總載荷(N)；l為載荷加載面到另一端面的距離，這里是1.450 m；ωB為載荷端最大撓度(m)。

表1 材料參數(shù)

對(duì)方管和圓管進(jìn)行靜強(qiáng)度分析，計(jì)算時(shí)長(zhǎng)為1 s，提取載荷端節(jié)點(diǎn)的位移曲線如圖1。在仿真中F、l是相等的，由式(1)可知：方管和圓管的彎曲剛度大小可以由最大撓度比較得出。從圖1中可以看出，兩種管件經(jīng)過(guò)600 ms的仿真計(jì)算后，加載端的變形都已趨于穩(wěn)定，達(dá)到了最大值，分別為31.8 mm、27.3 mm，將它們代入式(1)中可得方管和圓管的彎曲剛度分別為：239 697 N·mm2、282 280 N·mm2。而管件的材料和截面形狀已知，可分別計(jì)算出其理論值：方管為 240 625 N·mm2、圓管為288 634 N·mm2，兩者相比得出仿真誤差分別是0.4%、2.2%，這在可接受范圍內(nèi)，因此可以用仿真中的ωB值來(lái)定性比較管件的彎曲剛度大小。

1.2 預(yù)應(yīng)力對(duì)方管及圓管彎曲剛度的影響

與爆炸沖擊這樣的動(dòng)態(tài)過(guò)程不同，對(duì)管件施加預(yù)應(yīng)力是一種準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程，因而模擬施加預(yù)應(yīng)力的過(guò)程需要綜合考慮軟件、控制參數(shù)及模擬加載過(guò)程的真實(shí)性。

建立兩種管件的預(yù)應(yīng)力加載仿真模型，約束管件外側(cè)面節(jié)點(diǎn)的所有自由度，對(duì)其內(nèi)壁面節(jié)點(diǎn)施加一個(gè)沿法向方向向外的強(qiáng)制位移，此時(shí)管件發(fā)生壓縮變形而在內(nèi)部產(chǎn)生應(yīng)力，在經(jīng)過(guò)一個(gè)平衡過(guò)程后最終達(dá)到穩(wěn)定。為定量描述預(yù)應(yīng)力幅值，利用壓縮比δ(強(qiáng)制位移量與圓管厚度的比值)來(lái)定義預(yù)應(yīng)力加載程度。圖2是壓縮比為0.001時(shí)，管件內(nèi)部穩(wěn)定后的應(yīng)力云圖。

圖2 方管和圓管內(nèi)部應(yīng)力云圖

從圖2可以看出，方管夾角處由于應(yīng)力集中產(chǎn)生了更大的應(yīng)力，而圓管的應(yīng)力分布更加均勻。對(duì)兩種管件施加相同的壓縮比0.001時(shí)，方管、圓管內(nèi)部的應(yīng)力分別穩(wěn)定在170 MPa、160 MPa左右。之后再次按照1.1節(jié)中的步驟對(duì)預(yù)應(yīng)力方管和圓管進(jìn)行彎曲剛度仿真分析，得到載荷端節(jié)點(diǎn)的位移曲線如圖3。從圖3可以看出，預(yù)應(yīng)力方管、圓管的最大撓度分別為28.1 mm、21.9 mm，與未加預(yù)應(yīng)力時(shí)相比，分別降低了3.7 mm、5.4 mm。在加載預(yù)應(yīng)力后兩種管件的彎曲剛度都有所增大，其原因可能是管件被壓縮后，其內(nèi)部性質(zhì)以及截面慣性矩發(fā)生了一定的變化。

圖3 預(yù)應(yīng)力方管和圓管載荷端節(jié)點(diǎn)位移曲線

通過(guò)本節(jié)的研究發(fā)現(xiàn)，在靜載條件下，管件施加一定的預(yù)應(yīng)力后，彎曲剛度都有所增大，抗變形能力得到增強(qiáng)。但與靜載條件不同，車(chē)輛底部防護(hù)組件要面臨的是爆炸沖擊這樣的動(dòng)態(tài)載荷環(huán)境，因而需要在爆炸環(huán)境中進(jìn)一步研究預(yù)應(yīng)力的影響。

2 防護(hù)組件臺(tái)架仿真模型的建立與可靠性驗(yàn)證

2.1 計(jì)算模型建立

在Hypermesh軟件中建立防護(hù)組件的臺(tái)架仿真模型，如圖4所示是其剖視示意圖。臺(tái)架模型中除配重塊、圓管和支承塊使用體單元外，其他的板件及梁結(jié)構(gòu)都使用殼單元。為了降低計(jì)算時(shí)間，各主要部件的單元大小為10 mm，其他部件如配重塊使用15 mm大小的單元，空氣和土壤使用40 mm大小的單元。建模完成后共有319 246個(gè)殼單元，496 875個(gè)體單元。

側(cè)圍板和背板使用TC4材料，厚度分別為4 mm、5 mm，中心的圓管使用炮鋼材料，厚度為10 mm，臺(tái)架部分使用了Q235材料，仿真中它們都使用彈塑性材料來(lái)模擬；而直接與沖擊波作用的面板使用高強(qiáng)度裝甲鋼，在仿真中用John-Cook動(dòng)態(tài)模型來(lái)模擬其在大應(yīng)變、高溫環(huán)境下的彈塑性應(yīng)力應(yīng)變。各主要材料的基本參數(shù)如表2、表3所示。

圖4 臺(tái)架仿真模型剖視示意圖

表2 其他主要材料的基本參數(shù)

表3 面板材料參數(shù)

防護(hù)組件各部分使用了焊接的方式連接，仿真中使用beam梁?jiǎn)卧M。組件上方加一塊基板，在四周使用槽鋼固定支撐，以模擬整車(chē)中的地板變形，同時(shí)為了使仿真模型與試驗(yàn)一致，在槽鋼頂部加上7.997 t的配重單元以模擬整車(chē)重量。考慮到防護(hù)組件變形過(guò)大而產(chǎn)生相互接觸，對(duì)所有部件添加*CONTACT_AUTOMATIC_SINGLE_SURFACE自接觸關(guān)鍵字。

仿真中通過(guò)ALE算法來(lái)模擬爆炸沖擊，該算法對(duì)炸藥及其他流體(如空氣、水、土壤等)采用Euler算法，對(duì)其他固體結(jié)構(gòu)仍采用Lagrange算法，然后通過(guò)定義流固耦合的方式來(lái)處理它們之間的相互作用。ALE算法的優(yōu)點(diǎn)是流體材料在Euler單元中流動(dòng)，不存在單元畸變問(wèn)題，能方便地處理爆炸模型(流固體分開(kāi)建立)[12]。仿真中為防止爆炸沖擊波發(fā)生反射影響計(jì)算精度，在空氣域四周設(shè)置無(wú)反射邊界模擬無(wú)限空氣域[13]。LS-DYNA中有兩種模型可以模擬炸藥的爆炸過(guò)程，其中ZND模型的炸藥參數(shù)缺少試驗(yàn)的驗(yàn)證支撐，因此常使用高能燃燒模型(CJ)。CJ模型中使用了JWL狀態(tài)方程：

(2)

式(2)中:p為壓力；A、B、R1、R2、ω為材料常數(shù)；E為單位體積的爆炸能量;V為初始相對(duì)體積，各參數(shù)見(jiàn)表4[14-15]。

表4 JWL方程參數(shù)

2.2 數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

根據(jù)AEP55的2b等級(jí)布置現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行試驗(yàn)，采用圓柱狀的炸藥，TNT當(dāng)量為6 kg，埋于臺(tái)架中心正下方的土壤中，防護(hù)組件面板距離地面345 mm。試驗(yàn)中，在防護(hù)組件上放一塊基板和同整車(chē)質(zhì)量相等的配重塊，以模擬地板變形和整車(chē)質(zhì)量的影響。試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)如圖5所示。并對(duì)臺(tái)架有限元模型進(jìn)行爆炸仿真求解，得到的防護(hù)組件面板變形的試驗(yàn)結(jié)果及仿真結(jié)果如圖6；試驗(yàn)后基板3D掃描圖見(jiàn)圖7(a)，仿真中基板變形曲線見(jiàn)圖7(b)。

圖5 試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)

在試驗(yàn)中，防護(hù)組件面板的變形主要集中在圓管之間的位置，側(cè)圍板受沖擊作用而與防護(hù)組件脫離，中心位置處圓管變形較大，面板、開(kāi)口梁、背板之間未分離，焊點(diǎn)連接未失效，在試驗(yàn)后對(duì)基板進(jìn)行三維掃描，將得到的數(shù)據(jù)導(dǎo)入處理軟件中測(cè)得它的最終塑性變形大小為65.4 mm；仿真中側(cè)圍板部分損毀并向四周脫開(kāi)，在三根圓管之間面板的變形較大，從圖7可以看出，在計(jì)算60 ms之后，基板的變形大小在63～75 mm之間波動(dòng)，并有減緩的趨勢(shì)，原因是基板質(zhì)量輕，速度較大，在穩(wěn)定過(guò)程中四周與槽鋼反復(fù)碰撞，使變形產(chǎn)生微小波動(dòng)，其塑性變形最終穩(wěn)定在68.6 mm左右，仿真計(jì)算值的誤差為4.9%。綜上所述，仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果有較好的一致性，后續(xù)分析可以在該有限元模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行。

圖6 防護(hù)組件面板變形結(jié)果

圖7 基板變形

3 預(yù)應(yīng)力防護(hù)組件仿真分析

在仿真中基板的作用是模擬車(chē)輛地板，由于它出現(xiàn)塑性變形需要計(jì)算很長(zhǎng)的時(shí)間，且基板的最大變形對(duì)車(chē)輛底部損傷的影響最大，所以后面以基板最大變形量來(lái)評(píng)判車(chē)輛底部損傷。在前述的有限元模型中，分別在不同TNT當(dāng)量及圓管厚度下，對(duì)圓管施加不同大小的預(yù)應(yīng)力，在爆炸仿真環(huán)境中得到防護(hù)組件防護(hù)性能與各參數(shù)之間的關(guān)系。

3.1 不同TNT當(dāng)量下預(yù)應(yīng)力對(duì)防護(hù)組件防護(hù)性能影響的仿真分析

采用1.2節(jié)的方法加載，可以得到不同壓縮比下圓管內(nèi)部的應(yīng)力分布情況，圖8所示是幾個(gè)典型壓縮比下，應(yīng)力加載及平衡過(guò)程中圓管內(nèi)部的應(yīng)力云圖。

圖8 預(yù)應(yīng)力加載過(guò)程中圓管內(nèi)部應(yīng)力云圖

從圖8可以看出，隨著壓縮比增加，圓管內(nèi)部應(yīng)力的平衡時(shí)間隨之變長(zhǎng)。開(kāi)始加壓時(shí)，圓管內(nèi)側(cè)壁面開(kāi)始產(chǎn)生應(yīng)力，隨著時(shí)間推移，應(yīng)力往外側(cè)面擴(kuò)展，直到圓管內(nèi)部壓力達(dá)到平衡。壓縮比為0.000 5、0.000 75、0.001時(shí)，圓管內(nèi)部的應(yīng)力最終穩(wěn)定在70 MPa、110 MPa、150 MPa左右，隨著壓縮比的增大，圓管內(nèi)部穩(wěn)定后的應(yīng)力呈比例增長(zhǎng)。

將預(yù)應(yīng)力圓管防護(hù)組件臺(tái)架模型提交計(jì)算，得到不同TNT當(dāng)量下基板變形量隨時(shí)間變化的曲線，如圖9所示。從圖9可以看出：

1) 當(dāng)TNT當(dāng)量小于8 kg時(shí)，對(duì)圓管施加預(yù)應(yīng)力能明顯地降低基板的最大變形量，且隨著壓縮比的增加出現(xiàn)先降低后增大的趨勢(shì)，說(shuō)明基板最大變形量與壓縮比存在一個(gè)最佳匹配關(guān)系；

2) 當(dāng)TNT當(dāng)量大于等于8 kg時(shí)，基板最大變形并不隨著壓縮比的變化而發(fā)生明顯變化，即在大TNT當(dāng)量情況下，圓管內(nèi)部的預(yù)應(yīng)力對(duì)防護(hù)組件防護(hù)性能的影響變?。?/p>

3) 在TNT當(dāng)量為6 kg時(shí)，對(duì)圓管施加預(yù)應(yīng)力的效果最好，相對(duì)于未加預(yù)應(yīng)力的狀態(tài)，在壓縮比為0.000 75時(shí)基板最大變形減少了56 mm。

圖9 不同TNT當(dāng)量下，不同壓縮比的條件基板變形隨時(shí)間變化曲線

3.2 不同圓管厚度下預(yù)應(yīng)力對(duì)防護(hù)組件防護(hù)性能影響的仿真分析

對(duì)不同厚度的圓管分別加載相同的壓縮比0.000 75，在圓管穩(wěn)定后，其內(nèi)應(yīng)力分布如圖10所示。從圖中可以看出，壓縮比相同時(shí)，隨著圓管厚度增大，應(yīng)力分布越不均勻，但平均之后圓管內(nèi)部應(yīng)力的穩(wěn)定值是相等的，在110 MPa左右。以此為基礎(chǔ)，在TNT當(dāng)量為6 kg時(shí)分別對(duì)不同厚度的圓管加載不同的壓縮比，得到了基板變形與圓管厚度、壓縮比的時(shí)間變化曲線，如圖11。

圖10 壓縮比相同時(shí)圓管的內(nèi)應(yīng)力分布云圖

圖11 不同圓管厚度不同壓縮比時(shí)基板變形隨時(shí)間變化曲線

從圖11可以看出：

1) 在厚度為7.5 mm、10 mm時(shí)對(duì)圓管施加預(yù)應(yīng)力能明顯地降低基板最大變形，對(duì)此厚度范圍內(nèi)的圓管施加預(yù)應(yīng)力，能有效提高組件的防護(hù)性能；

2) 在厚度為5 mm、15 mm時(shí)基板最大變形與預(yù)應(yīng)力的關(guān)系不大，且此時(shí)加載預(yù)應(yīng)力還有可能使基板最大變形超過(guò)未加預(yù)應(yīng)力時(shí)的情況，即圓管厚度太小或太大時(shí)，圓管內(nèi)部的預(yù)應(yīng)力對(duì)防護(hù)組件防護(hù)性能的影響變小。

3.3 不同預(yù)應(yīng)力大小對(duì)防護(hù)組件防護(hù)性能的影響規(guī)律

壓縮比分別是0、0.000 5、0.000 75、0.000 875、0.001、0.001 5 時(shí)，圓管內(nèi)部產(chǎn)生了不同大小的預(yù)應(yīng)力。在不同TNT當(dāng)量及圓管厚度下模擬得到了基板最大變形隨時(shí)間的變化關(guān)系，可分析得到預(yù)應(yīng)力對(duì)防護(hù)組件防護(hù)性能的影響規(guī)律。如圖12是基板最大變形量在不同TNT當(dāng)量和圓管厚度時(shí)隨壓縮比變化的直方圖。

從圖12中可以看出：在各TNT當(dāng)量及圓管厚度下，基板最大變形隨著壓縮比的增大總體上呈現(xiàn)先降低后增大的趨勢(shì)，即基板最大變形與壓縮比存在一個(gè)最佳匹配關(guān)系。當(dāng)壓縮比大小為0.000 75，即圓管內(nèi)部預(yù)應(yīng)力達(dá)到110 MPa左右時(shí)(見(jiàn)圖8)，基板最大變形量最小，說(shuō)明防護(hù)組件此時(shí)達(dá)到了最好的防護(hù)效果。

圖12 基板最大變形隨壓縮比和厚度變化的直方圖

4 結(jié)論

1) 對(duì)圓管、方管加載預(yù)應(yīng)力后，改變了其內(nèi)部的應(yīng)力狀態(tài)，提高了抗變形能力。

2) 在TNT當(dāng)量小于8 kg時(shí)，對(duì)圓管施加預(yù)應(yīng)力能夠降低基板最大變形，當(dāng)TNT當(dāng)量大于等于8 kg時(shí)，預(yù)應(yīng)力的作用基本喪失；圓管厚度在7.5～10 mm之間時(shí)，施加預(yù)應(yīng)力能有效降低基板最大變形量。

3) 基板最大變形與壓縮比存在最佳匹配關(guān)系：即圓管內(nèi)部預(yù)應(yīng)力穩(wěn)定在110 MPa，壓縮比為0.000 75時(shí)，防護(hù)組件的防護(hù)性能最佳。