樊立攀 李勁松 霍偉強(qiáng) 田曉霞 傅 晨

（國(guó)網(wǎng)湖北省電力有限公司 武漢 430000）

1 引言

在供電需求側(cè)管理中，根據(jù)用電情況、天氣預(yù)報(bào)和建筑物內(nèi)供熱、供冷系統(tǒng)的特點(diǎn)進(jìn)行用電需求分析和預(yù)測(cè)，有助于電力部門掌握居民用電的動(dòng)態(tài)行為，為電力需求側(cè)管理提供決策依據(jù)，對(duì)優(yōu)化供電側(cè)調(diào)度管理和提高低壓供電質(zhì)量都具有參考意義［1～3］。建筑能耗預(yù)測(cè)方法主要是利用線性回歸算法［4］、決策樹(shù)算法［5］、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法［6］和支持向量機(jī)［7］來(lái)概括輸入特征與輸出預(yù)測(cè)之間的映射關(guān)系。目前大多數(shù)關(guān)于住宅建筑的研究都立足于對(duì)建筑能耗的短期能耗預(yù)測(cè)（每小時(shí)）或長(zhǎng)期預(yù)測(cè)（每年），以削減一天內(nèi)高峰時(shí)段用電量或確定電網(wǎng)規(guī)劃和投資的要求，但是面向區(qū)域需求側(cè)管理的大量住宅建筑的月用電量預(yù)測(cè)研究相對(duì)較少［8～9］。為此，本文提出一種能夠準(zhǔn)確預(yù)測(cè)住宅用電量的模型。試驗(yàn)表明，該模型能夠通過(guò)精確的分類結(jié)果較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)該地區(qū)未來(lái)一個(gè)月的電力需求側(cè)狀況和分布，為供電的調(diào)度和控制提供可靠的數(shù)據(jù)支撐。

2 預(yù)測(cè)方法

2.1 方法概述

本文所提出的針對(duì)住宅建筑能耗預(yù)測(cè)問(wèn)題的解決方案如圖1所示。首先，對(duì)從數(shù)據(jù)庫(kù)中獲取的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，包括住宅建筑的特征、天氣信息和能源消耗，以去除數(shù)據(jù)中的噪聲、異常值和缺失值。在預(yù)處理之后，對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行特征提取。提取方法是首先進(jìn)行數(shù)據(jù)特征描述和數(shù)據(jù)歸一化處理，隨后通過(guò)特征工程從數(shù)據(jù)中提取有效信息，最后進(jìn)行特征維數(shù)約簡(jiǎn)。在預(yù)測(cè)住宅用戶用電量前，首先利用PSO-K-means算法對(duì)每個(gè)季度的用電量數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類分析，然后根據(jù)聚類中心點(diǎn)將每個(gè)季度的用電量值劃分為相應(yīng)的水平。經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)采樣后，采用SVM模型對(duì)輸入的是住宅建筑的特征、天氣信息和歷史能耗數(shù)據(jù)（即上月的天然氣和電力消耗）進(jìn)行計(jì)算，輸出為下個(gè)月的住宅用戶用電量水平。下面對(duì)四個(gè)關(guān)鍵算法進(jìn)行闡述。

圖1 住宅建筑用電能耗預(yù)測(cè)

2.2 PSO-K-Means聚類分析

在預(yù)測(cè)住宅建筑的電能消耗等級(jí)之前，利用K-means聚類算法分析了數(shù)據(jù)的分布規(guī)律。本研究將電能消耗數(shù)據(jù)分為四個(gè)季度，然后提取每個(gè)季度三個(gè)月的值作為特征向量。例如，第一季度的特征向量為1月份的電能消耗，2月份的電能消耗，3月份的電能消耗。

K-means聚類算法具有收斂速度快、穩(wěn)定性好等特點(diǎn)。然而，聚類過(guò)程無(wú)法確定聚類中心的數(shù)量。本文引入適應(yīng)度sdbw值作為聚類結(jié)果的評(píng)價(jià)指標(biāo)。sdbw不僅考慮了聚類內(nèi)的緊湊性，還考慮了兩個(gè)聚類之間的密度問(wèn)題。適應(yīng)度值越小，聚類效果越好，說(shuō)明聚類內(nèi)連接越緊密，聚類間分離越大。

設(shè)D=｛Vi｜i=1，2…，c｝將數(shù)據(jù)集S劃分為c個(gè)凸聚類，其中vi為每個(gè)聚類的中心。從中心到聚類Stdev點(diǎn)的平均距離計(jì)算公式如下［13］：

有效性指數(shù)sdbw定義為

式（1）和式（2）中δ（vi）是聚類vi的方差，δ（S）是數(shù)據(jù)集的方差，vi和vj分別是聚類vi和vj的中心，uij是由vi和vj的中心定義的線段中點(diǎn)。如果中心u與點(diǎn)x之間的距離d（x，u）大于聚類Stdev的平均標(biāo)準(zhǔn)差，則f（x，u）=0；否則，f（x，u）=1。

聚類效果取決于初始聚類中心的選擇。為了解決這一問(wèn)題，本文采用改進(jìn)的粒子群優(yōu)化算法（PSO）作為K-means聚類算法的前一步。

假設(shè)n維空間中有m個(gè)粒子運(yùn)動(dòng)。在這一點(diǎn)上，在所有粒子中都找到了每個(gè)粒子各自的最佳位置pbestk和全局最佳粒子位置gbest。對(duì)于任意粒子k，位置xk和飛行速度vk根據(jù)以下計(jì)算公式進(jìn)行調(diào)整：

采用線性調(diào)整策略動(dòng)態(tài)調(diào)整公式中的權(quán)重：

上式中w（t）是慣性權(quán)重函數(shù)，c1是認(rèn)知權(quán)重因子，c2是社會(huì)權(quán)重因子，r1和r2是在［0，1］范圍內(nèi)均勻分布的兩個(gè)隨機(jī)數(shù)，wmax和wmin分別是初始和最終慣性權(quán)重因子，tmax是最大迭代數(shù)，t是當(dāng)前迭代數(shù)。

在迭代的后期，優(yōu)化算法的搜索速度趨于緩慢，適應(yīng)值趨于穩(wěn)定。因此，本研究引入適應(yīng)度方差的閾值以完成迭代，其計(jì)算公式如下［14］：

式（6）中m為群中粒子數(shù)，f（xi）為單個(gè)粒子的適應(yīng)度值，favg為粒子群的平均適應(yīng)度。

PSO-K-means算法的實(shí)現(xiàn)如算法1所示。

算法1 PSO-K-means算法

輸入：聚類數(shù)據(jù)集（居民用電量）S=｛x1，x2，…，xw｝，聚類中心數(shù)c，粒子群大小m，最大迭代數(shù)t max

輸出：聚類分類D=｛V1，V2，…，Vc｝

1）迭代s次，找到每個(gè)維度的最大值和最小值作為位置范圍［xmin，xmax］，其中速度范圍為［-xmax，xmax］；

從S中隨機(jī)選擇c個(gè)初始化中心，然后重復(fù)并生成m粒子群；

使用式（2）計(jì)算每個(gè)粒子的適應(yīng)度值sdbw；

初始化pbestk和gbest；

2）for（迭代次數(shù)＜tmax）do

for（k=0，1，…，m）do

根據(jù)式（3）和（4）更新粒子的速度和位置，并確保速度和位置在控制范圍內(nèi)；

根據(jù)式（5）動(dòng)態(tài)調(diào)整權(quán)重；

end for

for（數(shù)據(jù)點(diǎn)=1，2，……，w）do

使用歐幾里得距離將每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)劃分進(jìn)最近的簇；

使用式（2）計(jì)算適應(yīng)度值sdbw；

if sdbw＜個(gè)體極值，則更新pbestk和gbest；

end for

使用式（6）計(jì)算粒子群的適應(yīng)度方差；如果適應(yīng)度方差＞閾值，轉(zhuǎn)至步驟3）；

end for

3）獲取最佳數(shù)量的群集中心C和gbest；

執(zhí)行k-means算法；

4）從粒子群優(yōu)化算法的結(jié)果中選擇最小sdbw的PC粒子作為初始聚類中心；

5）for（數(shù)據(jù)點(diǎn)=1，2，……，w）do

使用歐幾里得距離將每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)劃分進(jìn)最近的聚類；

end for

for（聚類數(shù)量=1，2，……，c）do

更新每個(gè)聚類的平均值并標(biāo)記中心點(diǎn)；

end for

如果聚類中心點(diǎn)沒(méi)有更改，則返回聚類分類D=｛V1，V2，…，Vc｝。

2.3 抽樣算法

為了解決數(shù)據(jù)分類不平衡的問(wèn)題，本研究采用最近鄰（ENN）算法［15］和合成少數(shù)技術(shù)（SMOTE）算法［16］分別對(duì)大多數(shù)類別數(shù)據(jù)和少數(shù)類別數(shù)據(jù)進(jìn)行抽樣，以實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)據(jù)集的平衡，為下一步的數(shù)據(jù)分類處理提供方便。

算法2 ENN算法

輸入：原始數(shù)據(jù)集T，相鄰樣本個(gè)數(shù)K

輸出：過(guò)采樣后的數(shù)據(jù)集TENN

1）i=0，TENN=T；

2）while（i＜抽樣個(gè)數(shù)）do

比較數(shù)據(jù)集T中xi周圍的K個(gè)相鄰樣本的類別和xi的類別，如果不同，則刪除xi；

end while

SMOTE通過(guò)在少數(shù)類數(shù)據(jù)點(diǎn)之間隨機(jī)插入新的樣本來(lái)平衡樣本。該方法在一定程度上避免了分類器的過(guò)度擬合，提高了分類能力和預(yù)測(cè)精度。

在本研究中，抽樣算法集成了ENN與SMOTE以平衡數(shù)據(jù)集，將數(shù)據(jù)集分為不同的電能消耗等級(jí)。大多數(shù)類別中的數(shù)據(jù)被抽樣采集（刪除了一些數(shù)據(jù)點(diǎn)），少數(shù)類別中的數(shù)據(jù)被對(duì)偶取樣（添加了新的數(shù)據(jù)點(diǎn)），以改進(jìn)后續(xù)SVM分類器的預(yù)測(cè)結(jié)果。SMOTE算法如算法3所示。

算法3 SMOTE算法

輸入：數(shù)據(jù)集TENN，相鄰樣本數(shù)k，過(guò)采樣率n

輸出：數(shù)據(jù)集TSMOTE

1）i=0；

2）while（i＜抽樣個(gè)數(shù)）do

在xi附近找到K個(gè)相鄰的樣本，選擇n個(gè)樣本xij

for j=1，2，…，n

根據(jù)以下計(jì)算公式對(duì)新的少數(shù)類別樣本yj進(jìn)行擬合：yj=xi+（xi-xij）rand（0，1）；

end while

3）將yj加入數(shù)據(jù)集TSMOTE

2.4 SVM方法

SVM是一種被廣泛使用的機(jī)器學(xué)習(xí)分類算法［17］。由于SVM方法具有訓(xùn)練過(guò)程簡(jiǎn)單，輸入量少的優(yōu)勢(shì)，本研究使用該分類對(duì)用電量數(shù)據(jù)進(jìn)行分類處理。

當(dāng)數(shù)據(jù)線性可分時(shí)，SVM解決分類問(wèn)題的方法為

在SVM理論中，通常將拉格朗日乘子引入目標(biāo)函數(shù)，使得目標(biāo)函數(shù)呈現(xiàn)對(duì)偶形式易于求解。拉格朗日函數(shù)的形式如下：

其中w和b是通過(guò)計(jì)算a得到的，w是歐幾里得范數(shù)，ai（i=1，2，…，n）是拉格朗日乘數(shù)。對(duì)偶問(wèn)題定義如下：

隨后將對(duì)偶問(wèn)題轉(zhuǎn)化為目標(biāo)函數(shù)的極值問(wèn)題：

分類超平面的計(jì)算方法為

其中，是最佳拉格朗日乘數(shù)，xr和xs是兩類支持向量中的任意一對(duì)。

本研究的用電量水平的預(yù)測(cè)是一個(gè)多分類問(wèn)題，因此需要將其分為多個(gè)二分類問(wèn)題。劃分策略采用OvR（一對(duì)剩余）的形式?？梢允褂肙vR為每個(gè)類訓(xùn)練一個(gè)分類器，其中特定的類被認(rèn)為是正類，所有其他的樣本被認(rèn)為是負(fù)類。在實(shí)驗(yàn)中將使用n個(gè)分類器將具有最高置信度的類標(biāo)簽分配給特定的樣本。

3 實(shí)驗(yàn)

3.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)置和評(píng)價(jià)指標(biāo)

本文利用湖北省武漢市電力公司和武燃集團(tuán)提供的2018年度公共能源消耗數(shù)據(jù)，對(duì)上述能耗預(yù)測(cè)方法進(jìn)行了測(cè)試。所使用的公共能源消耗數(shù)據(jù)包括住宅建筑的特點(diǎn)和每月的電力和天然氣能耗。測(cè)試算法采用python實(shí)現(xiàn)。試驗(yàn)平臺(tái)為一個(gè)Windows10操作系統(tǒng)，該操作系統(tǒng)采用Intel酷睿i7 2.7GHz處理器和16GB RAM，軟件平臺(tái)為pycharm和anaconda。采用三個(gè)常用的評(píng)價(jià)指標(biāo)：準(zhǔn)確度、精密度和召回率對(duì)預(yù)測(cè)性能進(jìn)行量化衡量。

3.2 住宅建筑的用電量分類

實(shí)驗(yàn)得出的每個(gè)季度不同深度顏色的聚類結(jié)果如圖2所示。根據(jù)最優(yōu)適應(yīng)度值計(jì)算聚類中心，如表1所示，劃分各住宅建筑月用電量類別。例如，第一季度單位面積用電量低于0.287 kWh/m2的住宅建筑劃分為1級(jí)。

圖2 每個(gè)季度的聚類結(jié)果（x、y、z坐標(biāo)表示每個(gè)季度三個(gè)月單位面積的電能消耗（kWh/m2））

表1 各季度單位面積耗電聚類中心

然后統(tǒng)計(jì)每個(gè)季度不同等級(jí)的住宅建筑數(shù)量，如表2所示。第一季度的用電量從高到低可以分為五類，而其他三個(gè)季度可以分為四類。

表2 每個(gè)季度的聚類統(tǒng)計(jì)數(shù)

3.3 數(shù)據(jù)抽樣和過(guò)度采樣

利用聚類算法解決了住宅建筑電能消耗的分類問(wèn)題，但根據(jù)上述內(nèi)容，出現(xiàn)了一類不平衡問(wèn)題。本文采用數(shù)據(jù)抽樣和過(guò)度采樣相結(jié)合的方法來(lái)解決電力能耗數(shù)據(jù)的不平衡問(wèn)題，并采用SMOE-ENN算法對(duì)不平衡數(shù)據(jù)集進(jìn)行處理。圖3顯示了原始的一個(gè)季度與四個(gè)季度中的一個(gè)季度之間的比較圖。抽樣處理后的數(shù)據(jù)包含14個(gè)結(jié)構(gòu)變量，14日天氣變量和兩種歷史能源消耗變量（前一個(gè)月的天然氣用量和用電量），為了方便對(duì)比顯示原始數(shù)據(jù)和，通過(guò)PCA算法將抽樣處理后的數(shù)據(jù)維度減少到三個(gè)維度（坐標(biāo)軸沒(méi)有物理意義）。

3.4 試驗(yàn)結(jié)果

試驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)自于武漢市電力公司和武燃集團(tuán)公開(kāi)的2018年度公共能源消耗數(shù)據(jù)。其中第二、三、四季度用于電力預(yù)測(cè)的住宅共16560棟，但一季度用于試驗(yàn)的住宅11003棟的能耗數(shù)值缺失。為了預(yù)測(cè)每月的電能消耗等級(jí)，80%的處理數(shù)據(jù)集用于訓(xùn)練，20%用于測(cè)試。對(duì)GBDT、BP和SVM每種模型重復(fù)實(shí)驗(yàn)20次。表3中的實(shí)驗(yàn)結(jié)果說(shuō)明了本文所述的模型在預(yù)測(cè)住宅建筑用電上的具有最優(yōu)的性能指標(biāo)。

圖3 經(jīng)過(guò)抽樣算法的數(shù)據(jù)比較圖

表3 GBDT、BP、SVM和SMOE-ENNCSVM模型的分類性能比較

4 結(jié)語(yǔ)

本文提供了一個(gè)優(yōu)化的SVM模型，通過(guò)使用SMOE-ENN抽樣算法來(lái)解決不平衡分類問(wèn)題，提高了模型的分類精度，從而更好地預(yù)測(cè)住宅建筑的季度電能消耗。該模型首先針對(duì)高維數(shù)據(jù)稀疏的特點(diǎn)，采用組合式RF-PCA-SVD特征工程算法；其次利用改進(jìn)的PSO-K均值聚類算法對(duì)電能消耗數(shù)據(jù)進(jìn)行了季度分析；最后通過(guò)采用支持向量機(jī)，并將其分類性能與傳統(tǒng)的GBDT、BP分類方法進(jìn)行比較，證明了SVM與抽樣算法在住宅建筑用電量月度預(yù)測(cè)中的優(yōu)越性。這些研究結(jié)果為每月在宏觀層面上合理配置整個(gè)區(qū)域的電力供應(yīng)提供了參考意見(jiàn)。此外，該模型還有助于改善電網(wǎng)質(zhì)量，在夏季和冬季的高峰電力季節(jié)確保為舒適生活提供穩(wěn)定的電力供應(yīng)，可為電力需求側(cè)的管理提供可靠的決策依據(jù)。