張松林， 馬棟梁， 王德禹

(上海交通大學(xué) 海洋工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室； 高新船舶與深海開發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心， 上海 200240)

船舶長(zhǎng)期處于復(fù)雜惡劣的海洋環(huán)境中，受到各種周期性載荷和隨機(jī)載荷的作用，疲勞裂紋是其主要的損傷形式[1]，而當(dāng)裂紋擴(kuò)展到一定程度時(shí)，就會(huì)導(dǎo)致災(zāi)難性事故的發(fā)生，造成嚴(yán)重的人員傷亡和經(jīng)濟(jì)損失.

為避免船體損傷帶來的安全隱患，許多研究者建立了基于結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)(SHM)技術(shù)的船體結(jié)構(gòu)應(yīng)力監(jiān)測(cè)系統(tǒng).賈連徽等[2]通過建立全船有限元模型，得到船體結(jié)構(gòu)應(yīng)力響應(yīng)函數(shù)，最后根據(jù)高應(yīng)力區(qū)域和海況信息選取應(yīng)力監(jiān)測(cè)點(diǎn).這種方法通常需要建立精確的全船有限元模型，以人為施加載荷的方式確定測(cè)點(diǎn)位置，而實(shí)際情況下船體所受載荷具有隨機(jī)性，特別是極端海況下的波激振動(dòng)和抨擊顫振很難通過有限元計(jì)算進(jìn)行預(yù)測(cè).基于動(dòng)力響應(yīng)的結(jié)構(gòu)損傷檢測(cè)方法重點(diǎn)關(guān)注結(jié)構(gòu)在損傷前后的振動(dòng)特性，不需要施加載荷的過程.該方法通過選取一個(gè)對(duì)結(jié)構(gòu)損傷敏感的參數(shù)，比如固有頻率、振型或其曲率、剛度矩陣或柔度矩陣等，分析該參數(shù)的前后變化實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)損傷檢測(cè)的目標(biāo).Yang等[3]分析了板的振動(dòng)模態(tài)，結(jié)合數(shù)值仿真和實(shí)驗(yàn)研究的結(jié)果，對(duì)裂紋的位置進(jìn)行了檢測(cè).對(duì)于更加復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，采用單一的檢測(cè)方法往往具有局限性，Mehrjoo等[4]將動(dòng)力響應(yīng)檢測(cè)方法與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，提出了一種基于多層感知器(MLP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的損傷檢測(cè)方法.盡管傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在損傷檢測(cè)方面取得了一定的成果，但其具有收斂速度慢、預(yù)測(cè)精度低和算法不穩(wěn)定等缺點(diǎn).

近年來，隨著人工智能(AI)和深度學(xué)習(xí)(DL)的發(fā)展，利用深度學(xué)習(xí)模型進(jìn)行損傷檢測(cè)得到了許多研究者的關(guān)注.在眾多深度學(xué)習(xí)模型中，長(zhǎng)短期記憶(LSTM)網(wǎng)絡(luò)通過將時(shí)間序列的概念引入到網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，能夠有效處理長(zhǎng)期復(fù)雜的時(shí)間序列[5]，在實(shí)時(shí)損傷檢測(cè)方面扮演著十分重要的角色.張建付等[6-7]分別采用小波包變換(Wavelet Packet Transformation，WPT)和經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解處理滾動(dòng)軸承的振動(dòng)信號(hào)，并將所得到的故障特征作為L(zhǎng)STM的輸入，最后診斷出滾動(dòng)軸承的常見故障.以上方法采用了人工提取損傷特征值的方式，雖然去除了部分信號(hào)干擾，但也不可避免地丟失了許多重要的信息.此外，多層LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)本身就具有提取特征值的能力[8]，通過推理原始數(shù)據(jù)得到的特征往往更能反映數(shù)據(jù)的特性.Yu等[9]采用三層LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識(shí)別軸承故障，直接將原始信號(hào)作為輸入，通過與單層LSTM、支持向量機(jī)等模型進(jìn)行對(duì)比，證明了該方法具有較好的學(xué)習(xí)能力和識(shí)別精度.Luo等[10]同樣采用了多層LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)直接處理原始信號(hào)，實(shí)現(xiàn)了端到端的軸承故障識(shí)別.

目前，基于LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的損傷檢測(cè)方法在滾輪軸承等機(jī)械結(jié)構(gòu)的研究較多，但相比之下，船體結(jié)構(gòu)的損傷識(shí)別更加復(fù)雜，并具有以下特點(diǎn)：一是船舶所處的海洋環(huán)境復(fù)雜惡劣，背景噪聲極大，采集的信號(hào)很有可能被噪聲所掩蓋；二是船舶作為一種大型結(jié)構(gòu)，其初始損傷所帶來的安全隱患更為嚴(yán)重，需要及時(shí)有效地識(shí)別出損傷.本文以船體結(jié)構(gòu)中普遍存在的板結(jié)構(gòu)作為研究對(duì)象，將深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于板裂紋的損傷檢測(cè)，提出了一種基于LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的板裂紋損傷檢測(cè)方法.該方法的優(yōu)勢(shì)是直接將板的加速度響應(yīng)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入數(shù)據(jù)，將損傷特征的提取與分類合二為一，通過LSTM模型學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)響應(yīng)和裂紋損傷的內(nèi)在關(guān)系，能夠以端到端的模式實(shí)現(xiàn)不同位置裂紋損傷的智能分類，極大縮短了裂紋損傷定位的時(shí)間，使實(shí)時(shí)在線檢測(cè)成為可能.

1 LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

1.1 LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

圖1 LSTM單元結(jié)構(gòu)Fig.1 Cell structure of LSTM

LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種基于傳統(tǒng)循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RNN)的改進(jìn)網(wǎng)絡(luò)，通過引入記憶模塊，具有更加復(fù)雜的隱層節(jié)點(diǎn)激活方式，能夠有效學(xué)習(xí)長(zhǎng)期依賴關(guān)系，解決了傳統(tǒng)RNN梯度爆炸和梯度消失的問題[5]，廣泛應(yīng)用于機(jī)器翻譯和語音識(shí)別等領(lǐng)域.LSTM單元結(jié)構(gòu)如圖1所示.圖中：t為時(shí)刻；xt為當(dāng)前時(shí)刻的輸入；ht-1和ht分別是上一時(shí)刻的輸出和當(dāng)前時(shí)刻的輸出；Ct-1和Ct分別是上一時(shí)刻的記憶和當(dāng)前時(shí)刻的記憶；σ和tanh分別為signoid激活函數(shù)和雙曲正切激活函數(shù).每個(gè)單元是一個(gè)“記憶細(xì)胞”，存儲(chǔ)著對(duì)輸入序列的記憶.細(xì)胞里面一共有3個(gè)門控單元，分別是遺忘門 (Forget Gate)、輸入門(Input Gate)和輸出門(Output Gate)，三者共同控制LSTM單元有選擇性地更新和存儲(chǔ)記憶，實(shí)現(xiàn)信息的有效流動(dòng).

3個(gè)門控單元的輸入都是ht-1和xt.其中，遺忘門的輸出ft控制有多少上一時(shí)刻記憶狀態(tài)的信息流入到當(dāng)前時(shí)刻記憶狀態(tài)，表示為

ft=σ(Wf·[ht-1xt]+bf)

(1)

輸入門的輸出it控制有多少當(dāng)前時(shí)刻輸入的信息流入到當(dāng)前時(shí)刻記憶狀態(tài)，表示為

it=σ(Wi·[ht-1xt]+bi)

(2)

(3)

(4)

輸出門的輸出ot控制有多少當(dāng)前時(shí)刻記憶狀態(tài)的信息輸入到下一時(shí)刻，表示為

ot=σ(Wo·[ht-1xt]+bo)

(5)

ht=ot⊙tanhCt

(6)

式(1)～(6)中，Wf、Wi、Wc及Wo為權(quán)重矩陣，bf、bi、bc及bo為偏置項(xiàng)，σ和tanh表示為

(7)

(8)

由LSTM單元組成的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以看成是一個(gè)非常復(fù)雜的非線性函數(shù)，通過數(shù)據(jù)訓(xùn)練調(diào)整內(nèi)部權(quán)重，實(shí)現(xiàn)對(duì)輸入數(shù)據(jù)的逼近，從而達(dá)到識(shí)別數(shù)據(jù)的目的.LSTM是一種監(jiān)督學(xué)習(xí)算法，每個(gè)訓(xùn)練樣本都有一個(gè)標(biāo)簽.本文所研究的是板單裂紋位置的檢測(cè)，將標(biāo)簽設(shè)置為1個(gè)1×1的向量Q.其中，Q的元素q表示裂紋在板中的對(duì)應(yīng)位置，q=0時(shí)表示板不存在裂紋損傷.

裂紋位置的檢測(cè)需要在結(jié)構(gòu)的諸多響應(yīng)信號(hào)中準(zhǔn)確地檢測(cè)出任何一種損傷位置的信號(hào)，因此是一個(gè)多分類問題.LogSoftmax函數(shù)是多分類問題中常用的分類函數(shù)，表示為

LogSoftmax(x[i])=

(9)

(i,j=0,1,…,n)

根據(jù)式(9)，LogSoftmax函數(shù)將向量x的每個(gè)元素x[i]變換為向量P的對(duì)應(yīng)元素P[i](P[i]<0).在本文中，P[i]越大，表示損傷發(fā)生在位置i的概率越高，因此P中最大元素P[k]的索引k(即概率最高的位置)表示預(yù)測(cè)的損傷位置.此外，本文利用損失函數(shù)度量LSTM模型的預(yù)測(cè)值(預(yù)測(cè)損傷位置)與標(biāo)簽值(實(shí)際損傷位置)之間的差異，NLLLoss函數(shù)是多分類問題中常用的損失函數(shù)，表示為

NLLLoss(P,Q)=-P[q]

(10)

根據(jù)式(10), NLLLoss函數(shù)返回-P[q]作為損失值，其中P為上文經(jīng)過LogSoftmax函數(shù)變換后的向量.結(jié)合式(9)、(10)可知，-P[q]越小，即P[q] 越大，則表示LSTM模型預(yù)測(cè)損傷發(fā)生在位置q的概率越大，因此可以認(rèn)為NLLLoss函數(shù)是一個(gè)需要最小化的目標(biāo)函數(shù).

LSTM模型通過最小化損失函數(shù)進(jìn)行訓(xùn)練，進(jìn)而調(diào)整內(nèi)部權(quán)重，其訓(xùn)練過程采用基于時(shí)間的反向傳播算法(BPTT)，主要有以下4個(gè)步驟：① 通過前向計(jì)算得到輸出值；② 通過損失函數(shù)反向計(jì)算得到誤差，包括時(shí)間反向和網(wǎng)絡(luò)層級(jí)反向；③ 根據(jù)誤差計(jì)算每個(gè)權(quán)重的梯度；④ 利用梯度優(yōu)化算法更新每個(gè)權(quán)重.以下針對(duì)板不同位置裂紋損傷的智能分類問題，構(gòu)建一種基于LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的板裂紋損傷檢測(cè)方法.

1.2 模型結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

圖2 LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of LSTM neural network model

本文LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的結(jié)構(gòu)如圖2所示，圖中a為每個(gè)時(shí)刻的輸入數(shù)據(jù)，共有1個(gè)輸入層、6個(gè)隱藏層和1個(gè)輸出層，隱藏層包含3個(gè)LSTM層和3個(gè)全連接層.輸入數(shù)據(jù)為板的結(jié)構(gòu)響應(yīng)，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)為b×t×d,其中b為批量大小，即每次迭代的樣本數(shù)量，d為每個(gè)時(shí)刻輸入向量的長(zhǎng)度(個(gè)數(shù)).輸入數(shù)據(jù)首先輸入到3層LSTM神經(jīng)單元中進(jìn)行計(jì)算，將前一層LSTM神經(jīng)單元的輸出作為后一層對(duì)應(yīng)LSTM神經(jīng)單元的輸入，并把第3層各個(gè)時(shí)刻的輸出作為全連接層的輸入，然后輸入到3層全連接層神經(jīng)單元，最后通過LogSoftmax函數(shù)進(jìn)行分類，其輸出數(shù)據(jù)為1×n的向量，代表LSTM模型預(yù)測(cè)的裂紋位置.

為了防止LSTM模型出現(xiàn)過擬合，本文在3層LSTM層之間添加了Dropout層，使模型按照一定概率舍棄部分神經(jīng)元[11]，從而不會(huì)過度依賴某些局部特征.同時(shí)，在3層全連接層之間使用LeakyReLU激活函數(shù)：

(11)

1.3 模型實(shí)現(xiàn)步驟

本文LSTM模型的實(shí)現(xiàn)步驟如下：首先，建立LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，包括結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和相關(guān)函數(shù)選取；其次，為了驗(yàn)證所提出的LSTM模型的可行性，采用有限元數(shù)值模擬的方法計(jì)算板的結(jié)構(gòu)響應(yīng)并進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，得到LSTM模型的輸入數(shù)據(jù)；然后，多次訓(xùn)練模型并進(jìn)行超參數(shù)選擇，優(yōu)化模型配置；最后，對(duì)訓(xùn)練好的具有識(shí)別能力的LSTM模型進(jìn)行測(cè)試，得出結(jié)果.

2 板裂紋損傷檢測(cè)研究

2.1 有限元分析與數(shù)據(jù)處理

本文利用Python語言對(duì)Abaqus軟件進(jìn)行二次開發(fā)，建立有限元分析模型.該模型為矩形板，長(zhǎng)L=3 000 mm，寬B=1 000 mm，厚D=14 mm，網(wǎng)格尺寸為50 mm.本文分別設(shè)置了四邊簡(jiǎn)支和四邊固支兩種邊界條件，采用瑞利阻尼[C]=α[M]+β[K]模擬阻尼效應(yīng)，其中[M]和[K]分別為質(zhì)量矩陣和剛度矩陣，α和β為阻尼系數(shù)，矩形板材料參數(shù)和無損狀況前8階固有頻率分別如表1、2所示.

表1 矩形板材料參數(shù)Tab.1 Material parameters of rectangular plate

表2 矩形板固有頻率Tab.2 Natural frequency of rectangular plate

以簡(jiǎn)支板為例，其數(shù)學(xué)模型如圖3所示.本文所研究的是單裂紋位置的檢測(cè)，因此設(shè)置了5種不同位置的裂紋，裂紋方向?yàn)檠匕鍖挿较?，如圖3(a)所示，同時(shí)為了方便網(wǎng)格劃分，裂紋形狀設(shè)置為菱形，最大寬度為0.02 mm.此外，每種裂紋包含4種裂紋長(zhǎng)度Lc，分別為0.1B、0.2B、0.3B和0.4B.考慮到傳感器技術(shù)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于工程實(shí)際中，本文選取板的垂向加速度響應(yīng)作為輸入數(shù)據(jù)，同時(shí)設(shè)置了11個(gè)加速度采集點(diǎn)，如圖3(b)所示.綜上所述，該矩形板的計(jì)算狀況一共有21個(gè)，包括20個(gè)損傷狀況(5種裂紋位置×4種裂紋長(zhǎng)度)和1個(gè)無損狀況.

圖3 簡(jiǎn)支板數(shù)學(xué)模型Fig.3 Mathematical model of simply supported plate

本文采用的動(dòng)態(tài)激勵(lì)為高斯白噪聲激勵(lì)，其均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為0.01 MPa，同時(shí)激勵(lì)施加頻率為104Hz，激勵(lì)時(shí)間為4 s，并通過截止頻率為600 Hz的巴特沃斯濾波器進(jìn)行濾波.此外，本文設(shè)置的加速度采樣時(shí)間為4 s，由于本文主要關(guān)注前8階固有頻率，因此采樣頻率設(shè)置為512 Hz，得到每個(gè)加速度采集點(diǎn)的數(shù)據(jù)長(zhǎng)度(個(gè)數(shù)，下同)為 2 048.

為了提高LSTM模型的收斂速度和預(yù)測(cè)精度，本文對(duì)采集到的加速度數(shù)據(jù)進(jìn)行高斯歸一化處理.同時(shí)，考慮到在實(shí)際損傷檢測(cè)中，結(jié)構(gòu)響應(yīng)不可避免地會(huì)受到噪聲的影響，因此本文采用均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為0.3的高斯白噪聲對(duì)噪聲進(jìn)行模擬.

此外，由于板在振動(dòng)初始階段存在由初始激勵(lì)引起的自由振動(dòng)，因此需要去除該自由振動(dòng)的影響.通過對(duì)簡(jiǎn)支板施加瞬時(shí)激勵(lì)，得到無損狀況下板中心位置采集點(diǎn)的加速度(a)曲線，如圖4所示.可以發(fā)現(xiàn)，簡(jiǎn)支板在前0.5 s內(nèi)的自由振動(dòng)較為明顯，同時(shí)在1 s后該自由振動(dòng)幾乎衰減為0，其影響基本可以忽略.

圖4 采集點(diǎn)加速度曲線Fig.4 Acceleration curves of collection point

此外，LSTM是一種基于深度學(xué)習(xí)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，需要大量的數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練和學(xué)習(xí).本文在綜合考慮實(shí)際硬件條件和計(jì)算成本之后，采用以下方法保證LSTM模型能夠有效地訓(xùn)練.① 對(duì)有限元模型進(jìn)行多次計(jì)算.此方法旨在得到足夠的樣本，同時(shí)保證樣本數(shù)據(jù)的平衡.其原理為對(duì)損傷狀況和無損狀況分別計(jì)算了50、80次，最終得到 1 080 個(gè)樣本(20個(gè)損傷狀況×50次計(jì)算+1個(gè)損傷狀況×80次計(jì)算).② 對(duì)有限元計(jì)算得到的樣本進(jìn)行數(shù)據(jù)擴(kuò)充.數(shù)據(jù)擴(kuò)充是深度學(xué)習(xí)中獲得大量數(shù)據(jù)的有效方法，同時(shí)可以提高模型的泛化能力，防止過擬合.

本文采用的數(shù)據(jù)擴(kuò)充方法為數(shù)據(jù)裁剪，其流程如圖5所示，分為非隨機(jī)裁剪和隨機(jī)裁剪兩個(gè)部分，圖中N為有限元計(jì)算得到的原始樣本數(shù)量.考慮到板的自由振動(dòng)，本文去除掉板前1 s的加速度，選取后3 s長(zhǎng)度為 1 536 的加速度數(shù)據(jù)生成數(shù)據(jù)集.非隨機(jī)裁剪的原理是直接將長(zhǎng)度為 1 536 的加速度信號(hào)平均裁剪成3份，每份信號(hào)的長(zhǎng)度為512，如圖5(a)所示.隨機(jī)裁剪的原理是首先從原始數(shù)據(jù)集中隨機(jī)抽取b個(gè)樣本[12]，然后從每個(gè)樣本中隨機(jī)裁剪出長(zhǎng)度為512的加速度信號(hào)，如圖5(b)所示.簡(jiǎn)言之，本文通過數(shù)據(jù)裁剪得到時(shí)間長(zhǎng)度為1 s的加速度信號(hào).

LSTM的訓(xùn)練與測(cè)試需要訓(xùn)練集(Training Set)、驗(yàn)證集(Validation Set)和測(cè)試集(Testing Set).為了保證數(shù)據(jù)集之間的獨(dú)立性，首先對(duì)有限元得到的原始樣本數(shù)據(jù)按照7∶1∶2的比例分為訓(xùn)練集、驗(yàn)證集和測(cè)試集，然后對(duì)各個(gè)數(shù)據(jù)集分別進(jìn)行高斯歸一化處理和數(shù)據(jù)擴(kuò)充，得到LSTM模型的輸入數(shù)據(jù)集.

圖5 數(shù)據(jù)裁剪流程Fig.5 Data cropping process

2.2 LSTM模型訓(xùn)練與驗(yàn)證

超參數(shù)是指在深度學(xué)習(xí)中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練之前人為設(shè)置的參數(shù)，而不是通過訓(xùn)練得到的權(quán)重，選擇合適的超參數(shù)對(duì)LSTM模型的性能至關(guān)重要.

對(duì)于LSTM模型而言，其超參數(shù)主要有學(xué)習(xí)率、時(shí)期、批處理大小、輸入特征維度、隱藏層維度、LSTM層數(shù)和舍棄概率.本文以簡(jiǎn)支邊界條件為例，主要探究了學(xué)習(xí)率對(duì)LSTM模型的影響，其他超參數(shù)設(shè)置如表3所示.此外，本文采用Adam作為優(yōu)化器，同時(shí)以指數(shù)衰減的形式更新學(xué)習(xí)率.

表3 LSTM模型超參數(shù)Tab.3 Hyperparameters of LSTM model

為了選擇合適的超參數(shù)，本文采用驗(yàn)證集的損失值作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)比了4種不同的學(xué)習(xí)率(分別為0.1、0.01、0.001和 0.000 1)對(duì)LSTM模型的影響.圖6、7分別是不同學(xué)習(xí)率下無噪聲和有噪聲驗(yàn)證集的損失值變化曲線，圖中R為學(xué)習(xí)率.

圖6 LSTM不同學(xué)習(xí)率的驗(yàn)證集損失值變化曲線(無噪聲)Fig.6 Validation loss at different learning rates of LSTM (without noise)

由圖6、7可知，當(dāng)學(xué)習(xí)率為0.01時(shí)，LSTM模型的收斂性較好，損失值較低，同時(shí)對(duì)噪聲敏感性較低.因此，本文選取0.01作為學(xué)習(xí)率，并選擇損失值最低的時(shí)期對(duì)應(yīng)的模型進(jìn)行測(cè)試.

圖7 LSTM不同學(xué)習(xí)率的驗(yàn)證集損失值變化曲線(有噪聲)Fig.7 Validation loss at different learning rates of LSTM (with noise)

2.3 LSTM模型測(cè)試結(jié)果

圖8 MLP、WPT-MLP和 LSTM計(jì)算流程Fig.8 Calculation process of MLP, WPT-MLP, and LSTM

為了評(píng)估LSTM模型的性能，本文采用了MLP和WPT-MLP兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行對(duì)比.其中，MLP模型采用3層全連接層結(jié)構(gòu)，其直接選取加速度信號(hào)作為裂紋損傷特征進(jìn)行訓(xùn)練.此外，WPT-MLP模型首先將處理得到的加速度信號(hào)進(jìn)行小波包變換處理，提取各頻帶的能量信息作為損傷特征[13]，然后輸入到3層全連接層進(jìn)行訓(xùn)練.本文在對(duì)加速度信號(hào)進(jìn)行WPT處理時(shí)，選取的小波基函數(shù)為Db2函數(shù)，分解層數(shù)為4，因此得到長(zhǎng)度為16的特征向量.圖8顯示了MLP、WPT-MLP和LSTM三種模型的計(jì)算流程，圖中全連接層前后的數(shù)字表示向量的長(zhǎng)度，同時(shí)三者采用相同的數(shù)據(jù)集、分類函數(shù)、損失函數(shù)、激活函數(shù)及優(yōu)化器.

圖9、10分別是簡(jiǎn)支邊界條件和固支邊界條件下MLP、WPT-MLP和LSTM三種模型的測(cè)試結(jié)果，其中準(zhǔn)確率為測(cè)試集上預(yù)測(cè)正確的樣本數(shù)量占整個(gè)測(cè)試集的比例，是反應(yīng)模型性能的重要指標(biāo).可以看到，三種模型在兩種邊界條件下的準(zhǔn)確率非常接近，說明邊界條件對(duì)LSTM模型在板裂紋損傷檢測(cè)的影響較小.本文以簡(jiǎn)支邊界條件下的測(cè)試結(jié)果為例，評(píng)估LSTM模型的性能.

圖9 MLP、WPT-MLP和LSTM的測(cè)試集準(zhǔn)確率(簡(jiǎn)支)Fig.9 Testing accuracy of MLP,WPT-MLP, and LSTM (simply supported)

圖10 MLP、WPT-MLP和LSTM的測(cè)試集準(zhǔn)確率(固支)Fig.10 Testing accuracy of MLP,WPT-MLP, and LSTM (fixed supported)

由圖9可知，MLP模型的準(zhǔn)確率遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于WPT-MLP模型和LSTM模型，說明進(jìn)行損傷特征提取能夠有效提高檢測(cè)性能.對(duì)比WPT-MLP模型和LSTM模型可知，對(duì)于無噪聲數(shù)據(jù)，LSTM模型的準(zhǔn)確率為99.59%，近乎完美地檢測(cè)出了板的裂紋位置，高于WPT-MLP模型97.32%的準(zhǔn)確率.而對(duì)于有噪聲數(shù)據(jù)，LSTM模型的檢測(cè)性能有所下降，準(zhǔn)確率為94.75%，但相較于WPT-MLP模型86.49%的準(zhǔn)確率仍然有明顯優(yōu)勢(shì)，說明LSTM模型對(duì)于噪聲的敏感程度低于WPT-MLP模型的敏感程度.

為了對(duì)比WPT-MLP模型和LSTM模型對(duì)不同裂紋位置q的檢測(cè)性能，本文對(duì)不同裂紋位置的定位精度進(jìn)行了分析，如圖11、12所示.由圖11可知，對(duì)于無噪聲數(shù)據(jù)，LSTM模型能夠較好地對(duì)每個(gè)裂紋位置進(jìn)行檢測(cè)，定位精度均在98.5%以上，而WPT-MLP模型對(duì)每個(gè)裂紋位置的定位精度都要低于LSTM模型，最大誤差達(dá)到了5.67%.由圖12可知，對(duì)于有噪聲數(shù)據(jù)，LSTM模型的定位精度有所降低，但仍然保持在91.5%以上，對(duì)比WPT-MLP模型有顯著優(yōu)勢(shì).同時(shí)可以發(fā)現(xiàn)，兩種模型對(duì)板中心位置裂紋的定位精度要明顯高于其他狀況的定位精度，說明噪聲的存在基本不會(huì)掩蓋板中心位置裂紋的損傷信息，但容易影響無損狀況和其他位置裂紋的檢測(cè).此外，對(duì)比圖11、12可知，噪聲降低了每個(gè)裂紋位置的定位精度，同時(shí)對(duì)WPT-MLP模型的影響明顯高于對(duì)LSTM模型的影響，說明LSTM模型對(duì)噪聲的敏感程度較低.

圖11 WPT-MLP和LSTM不同裂紋位置的定位精度(無噪聲)Fig.11 Localization accuracy of WPT-MLP and LSTM at different crack locations (without noise)

圖12 WPT-MLP和LSTM不同裂紋位置的定位精度(有噪聲)Fig.12 Localization accuracy of WPT-MLP and LSTM at different crack locations (with noise)

為了進(jìn)一步分析噪聲對(duì)不同裂紋長(zhǎng)度Lc的定位精度的影響，本文對(duì)WPT-MLP模型和LSTM模型不同裂紋長(zhǎng)度的定位精度進(jìn)行了分析，如圖13所示.由圖13可知，兩種模型對(duì)0和0.1B裂紋長(zhǎng)度的定位精度遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于其他3種裂紋長(zhǎng)度的定位精度，說明噪聲主要影響無損傷狀況和低損傷狀況的檢測(cè)，幾乎不影響高損傷狀況的檢測(cè).同時(shí)LSTM模型對(duì)0.1B裂紋長(zhǎng)度的定位精度為78.89%，遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于WPT-MLP模型42.86%的定位精度，表現(xiàn)出更好的抗噪聲能力.此外，結(jié)合圖12可知，噪聲的存在實(shí)際上導(dǎo)致LSTM模型錯(cuò)誤預(yù)測(cè)了少數(shù)無損狀況和0.1B長(zhǎng)度的裂紋損傷狀況.

圖13 WPT-MLP和LSTM不同裂紋長(zhǎng)度的定位精度(有噪聲)Fig.13 Localization accuracy of WPT-MLP and LSTM at different crack lengths (with noise)

綜上所述，無論是無噪聲數(shù)據(jù)還是有噪聲數(shù)據(jù)，LSTM模型均表現(xiàn)出更好的裂紋位置檢測(cè)性能.雖然LSTM模型對(duì)于噪聲存在一定的敏感性，但仍然能夠極好地辨別不同位置的裂紋，同時(shí)在無損傷狀況和低損傷狀況的定位精度也要明顯高于WPT-MLP模型，在抗噪聲方面有明顯的優(yōu)勢(shì)，拓展了深度學(xué)習(xí)在結(jié)構(gòu)損傷檢測(cè)的應(yīng)用.

3 結(jié)語

本文提出了一種基于LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的板裂紋損傷檢測(cè)新方法，用來檢測(cè)板的健康狀況以及裂紋在板中的對(duì)應(yīng)位置.通過建立板有限元模型，計(jì)算得到板的加速度響應(yīng)，并采用數(shù)據(jù)擴(kuò)充方法得到LSTM模型的輸入數(shù)據(jù)集.對(duì)比LSTM、MLP和WPT-MLP的預(yù)測(cè)結(jié)果，得出以下結(jié)論：

(1) 相較于MLP方法和WPT-MLP方法，LSTM方法無論在無噪聲數(shù)據(jù)還是在有噪聲數(shù)據(jù)均具有較高的預(yù)測(cè)精度，表現(xiàn)出更好的特征提取能力和抗噪聲能力；

(2) LSTM方法直接將原始數(shù)據(jù)作為輸入，不需要額外的損傷特征提取，極大地降低了人力成本和時(shí)間成本；

(3) 噪聲的存在容易掩蓋無損傷狀況和低損傷狀況的特征，但基本不影響高損傷狀況的檢測(cè).

總體而言，本文驗(yàn)證了LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在板裂紋損傷檢測(cè)領(lǐng)域的適用性，拓展了深度學(xué)習(xí)在結(jié)構(gòu)損傷檢測(cè)的應(yīng)用，為未來智能船舶的實(shí)時(shí)在線損傷檢測(cè)提供了新思路.