張晨雅， 寇雨豐,2， 呂海寧,2， 肖龍飛,2， 劉明月,2

(1. 上海交通大學(xué) 海洋工程國家重點實驗室， 上海 200240； 2. 三亞崖州灣深?？萍佳芯吭海?海南 三亞 572024)

流體與鈍體相互作用而誘導(dǎo)的鈍體振動稱為流致運動.大型海洋平臺的流致運動現(xiàn)象包括共振和失穩(wěn)模式兩種不同形態(tài)，通常稱為渦激運動和弛振.渦激運動是一種由于鈍體兩側(cè)的漩渦周期性交替脫落而導(dǎo)致的周期性振蕩運動，是一種自我激勵且自我限制的響應(yīng)形式，其振幅有限，有發(fā)生共振的流速范圍，即“鎖定”區(qū)間.

目前，針對Spar平臺渦激運動問題，國內(nèi)外學(xué)者[1-4]已經(jīng)從折合速度、流向角、雷諾數(shù)的影響規(guī)律、螺旋側(cè)板的作用、對系泊系統(tǒng)及立管的影響等方面開展了大量的數(shù)值模擬與試驗研究，探究渦激運動的發(fā)生原理、響應(yīng)特征及抑制機理.在實際的海洋環(huán)境中，海洋平臺受到風(fēng)浪流的共同作用，2001年Neptune Spar 在颶風(fēng)經(jīng)過后的渦激運動響應(yīng)使得工程界開始重視波浪對渦激運動的影響.Park等[5]發(fā)現(xiàn)在墨西哥灣典型環(huán)流和對應(yīng)波浪共同作用下經(jīng)典式Spar平臺Gulfstar的渦激運動幅值相比單獨流作用下稍小.Finnigan等[6]通過試驗研究說明了波流耦合作用對Truss Spar渦激運動的影響與波浪等級、折合速度及浪流夾角等因素密切相關(guān).另外，Gon?alves等[7]也發(fā)現(xiàn)波流耦合作用下Monobr平臺渦激運動幅值變化與波浪參數(shù)相關(guān).可見，波流耦合作用對平臺渦激運動影響機制比較復(fù)雜，應(yīng)根據(jù)Spar平臺特定的設(shè)計進行專門的研究[8].

馳振是另一種流致運動現(xiàn)象，馳振發(fā)生于來流速度很大時，通常折合速度需大于20[9].與渦激運動不同的是，馳振雖然也是自我激勵但是沒有自我限制.因為來流速度很大時，會產(chǎn)生較大的橫向負阻尼，相比較而言，旋渦脫落產(chǎn)生的泄渦力可以不計.因此，發(fā)生馳振時，振動的幅值會隨來流速度的增大而增大，且其振動頻率會隨來流速度的變化而變化.在相同阻尼比與質(zhì)量比時，馳振的振幅遠大于渦激運動的振幅.

目前針對海洋平臺的流致弛振現(xiàn)象研究并不多.Waals等[10]在開展多立柱平臺拖曳試驗研究渦激運動時觀察到了馳振現(xiàn)象.Gon?alves等[11]發(fā)現(xiàn)立柱邊緣倒角變化可以影響馳振發(fā)生的升力.Liang等[12]發(fā)現(xiàn)圓柱附加離盤在一定條件下可引起馳振現(xiàn)象，并且研究了分離盤長徑比對圓柱渦激振動和馳振的影響.Lamas等[13]通過計算流體力學(xué)方法(CFD)和模型試驗研究了張力腿平臺發(fā)生馳振時的首搖響應(yīng)，并發(fā)現(xiàn)馳振發(fā)生存在一個臨界折合速度.

渦激運動和馳振不僅影響Spar平臺的生產(chǎn)作業(yè)，還會加劇Spar平臺立管和錨鏈的疲勞損壞，尤其在馳振情況下，平臺過大的振幅對系泊系統(tǒng)產(chǎn)生很大的負荷，很可能造成嚴(yán)重的安全問題.而目前有關(guān)Spar平臺弛振現(xiàn)象的研究非常缺乏.本文通過水池模型試驗，研究不同流速作用下Spar平臺的橫蕩運動特性，重點分析Spar平臺的兩種流致運動模式，并進一步研究波流耦合作用對Spar平臺渦激運動和馳振的影響.

1 試驗方案

模型試驗在上海交通大學(xué)海洋深水試驗池進行，水池主體長50 m、寬40 m、深10 m.水池具備模擬大范圍風(fēng)場、不規(guī)則波、典型垂向流速剖面深水流等深海復(fù)雜環(huán)境的能力及模擬船舶及海洋工程結(jié)構(gòu)物水動力性能的能力.測量分析試驗對象在深海環(huán)境條件作用下載荷、運動及結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)等能力.

1.1 試驗?zāi)Ｐ?/h3>

研究對象為一座鉆采儲運一體的多功能平臺，為經(jīng)典式Spar平臺型式，工作水深 1 500 m，排水量 174 598 t，直徑34.1 m，由硬艙、中間艙和軟艙組成，外側(cè)安裝高度為4.44 m的螺旋側(cè)板.試驗中采用縮尺比λ=60，除了保證模型與實型幾何相似外，同時保證模型與實型的弗勞德數(shù)和斯特勞哈爾數(shù)相等.圖1為試驗?zāi)Ｐ?，其主要參?shù)見表1.

圖1 經(jīng)典式Spar平臺模型Fig.1 Model of classic Spar platform

該平臺系泊系統(tǒng)由9根系泊纜(船鏈-聚酯纜-底鏈形式)組成，每組3根，共3組，編號為1#～9#.各組系泊纜分別成120° 間隔均勻布置，每組內(nèi)系泊纜間隔5°，如圖2所示，圖中角度為系泊纜的夾角θ.試驗中對全水深系泊系統(tǒng)進行了截斷設(shè)計，截斷系泊系統(tǒng)的組成、導(dǎo)纜孔位置及系泊纜方向角與原系泊系統(tǒng)相同，船鏈的參數(shù)和預(yù)張力也保持不變，以原系統(tǒng)水平剛度為目標(biāo)進行優(yōu)化設(shè)計.截斷設(shè)計的等效系泊系統(tǒng)與實際系泊系統(tǒng)剛度對比結(jié)果如圖3所示，圖中x為偏移，F(xiàn)為回復(fù)力，吻合情況良好.

表1 經(jīng)典式Spar 平臺的主要參數(shù)Tab.1 Main parameters of classic Spar platform

圖2 系泊系統(tǒng)平面布置Fig.2 Layout of mooring system

圖3 系泊系統(tǒng)水平剛度比較Fig.3 Comparison of horizontal stiffness of mooring system

1.2 海況模擬

該平臺目標(biāo)作業(yè)海域為中國南海，環(huán)境條件較惡劣，試驗中考慮了作業(yè)工況(一年一遇海況)和極端工況(百年及千年一遇海況).為了對比分析波浪與流的耦合作用，試驗中不考慮風(fēng)速影響，分別考慮了無流及有流耦合的波浪環(huán)境，如表2所示.

試驗中模擬了南海一年一遇、百年一遇、千年一遇海況所對應(yīng)的的海流剖面，Vc分別為0.73、1.79及2.01 m/s.試驗測得的流剖面與目標(biāo)值吻合較好，如圖4所示，圖中v為流速，h為水深.試驗中模擬的波浪譜與目標(biāo)譜對比如圖5所示， 圖中ω為頻率，PSD為功率譜密度，波浪模擬精度達到試驗要求.

圖4 流剖面模擬結(jié)果Fig.4 Simulation results of current profile

表2 波浪和流的參數(shù)Tab.2 Parameters of wave and current

圖5 波浪譜模擬結(jié)果Fig.5 Simulation results of wave spectrum

1.3 試驗內(nèi)容

本文主要研究流和波浪作用下經(jīng)典式Spar平臺的運動特性差異，因此設(shè)置了模型分別在流、不規(guī)則波以及波流耦合工況下的不同試驗.來流方向與波浪方向一致，均為180°.試驗中測量了平臺的6自由度運動、加速度以及錨鏈力等參數(shù)，采樣頻率為25 Hz.不規(guī)則波試驗的有效測量時間對應(yīng)原型大于3 h.

2 分析方法

Spar平臺的流致運動現(xiàn)象主要表現(xiàn)為水平面內(nèi)的運動，即沿流向的縱蕩、垂直于流向的橫蕩以及首搖，其中橫蕩運動最為顯著.

2.1 折合速度

在流致運動的研究中，通常將來流速度轉(zhuǎn)換為一個無量綱參數(shù)，即折合速度：

(1)

式中：u為來流速度，本文中取表層流速；T為平臺橫蕩固有周期，經(jīng)靜水衰減試驗測得固有周期模型值并換算得到T=433.4 s，在Spar平臺橫蕩運動的典型固有周期范圍內(nèi)[14]；D為平臺的特征尺寸，針對Spar平臺取其直徑34.1 m.

試驗中3種流速對應(yīng)的折合速度分別為9.3、22.8、25.5.Spar平臺發(fā)生渦激運動的折合速度區(qū)間一般為2.5～12.5[1]，因此，0.73 m/s的流速在渦激運動的流速區(qū)間內(nèi)，而1.79 m/s與2.01 m/s不在渦激運動區(qū)間內(nèi)，且離開較遠.

2.2 最大響應(yīng)幅值和標(biāo)稱響應(yīng)幅值

研究流致運動的振蕩幅度時，通常定義無量綱振幅進行表示.以橫蕩響應(yīng)為例，最大響應(yīng)幅值及標(biāo)稱響應(yīng)幅值分別為

式中：A為橫蕩幅值；t為時間；Y(t)為橫蕩時歷；σ為標(biāo)準(zhǔn)差.

3 結(jié)果與分析

3.1 不同流速下Spar平臺流致運動形態(tài)差異

圖6 Spar平臺在流作用下的橫蕩運動響應(yīng)時歷曲線和響應(yīng)譜Fig.6 Time series and power spectrums of Spar platform in currents

3種不同流速下的橫蕩及縱蕩響應(yīng)幅值如表3所示.平臺的橫蕩響應(yīng)幅值普遍比縱蕩幅值大，約為兩倍，橫蕩運動較為劇烈.通常研究認(rèn)為，Spar平臺在鎖定區(qū)間內(nèi)的渦激運動響應(yīng)較大且比較穩(wěn)定，而在Ur超過9～10后，渦激運動幅值不再保持鎖定狀態(tài)，且會逐漸減小[1,3].但從表3可知，Spar平臺在高流速作用下(Ur=22.8，25.6)的縱蕩、橫蕩幅值都比低流速作用下(Ur=9.3)更大，這與已知的渦激運動幅值變化規(guī)律不相符.

一般情況下，Spar平臺發(fā)生渦激運動時，橫蕩的幅值和周期較規(guī)律，且響應(yīng)的能量集中于橫蕩固有頻率附近，圖6(a)中Spar平臺的橫蕩運動時歷和響應(yīng)譜滿足這一規(guī)律，可見其在0.73 m/s的流速作用下產(chǎn)生了典型的渦激運動現(xiàn)象(圖中ωn為固有頻率).但根據(jù)圖6(b)和6(c)中的時歷曲線和響應(yīng)譜可知，在1.79 m/s和2.01 m/s的流速作用下，該Spar平臺的橫蕩響應(yīng)幅值雖然很大，但是幅值大小和周期的變化并不規(guī)律，表現(xiàn)出隨機性，且響應(yīng)能量集中于比固有頻率(ωn=0.014 5 rad/s)更低的范圍，隨著折合速度增大，響應(yīng)幅值增大且響應(yīng)頻率減小.可見，在折合速度超出渦激運動鎖定區(qū)間的高流速作用下，平臺發(fā)生了顯著的運動響應(yīng)，但響應(yīng)特征與典型的渦激運動不同，結(jié)合其折合速度、響應(yīng)幅值及響應(yīng)頻率特點判斷，這種橫蕩屬于弛振現(xiàn)象.相比渦激運動，弛振運動響應(yīng)幅值和周期具有隨機性、幅值更大及響應(yīng)頻率更低的特征.

表3 Spar平臺在流作用下的運動響應(yīng)幅值Tab.3 Response amplitudes of Spar platform in currents

3.2 波浪對Spar平臺渦激運動的影響

為研究波浪對Spar平臺渦激運動的影響，考慮一年一遇海況參數(shù)，研究比較僅流(Vc=0.73 m/s)，僅波浪(Hs=8.7 m，Tp=12.3 s)以及兩者耦合作用的3種工況，橫蕩運動幅值如表4所示，橫蕩時歷曲線和響應(yīng)譜見圖7.由于橫蕩響應(yīng)譜中波頻部分能量極小可忽略，因此響應(yīng)譜只取低頻部分.

由表4可見，平臺在一年一遇波浪作用下的橫蕩運動幅值略小于流單獨作用下的數(shù)值，而在波流耦合海況下的幅值成倍增大，大于僅流和僅波浪作用下的幅值之和.

從圖7時歷曲線可知，平臺在僅波浪或波流耦合作用下橫蕩運動的幅值和周期較規(guī)律，橫蕩運動模式與僅流作用下的情況相似. 從橫蕩運動響應(yīng)譜來看， 雖然波流耦合作用下響應(yīng)譜峰值明顯大于僅流或僅波浪工況，但3種工況下響應(yīng)峰值頻率都在橫蕩固有頻率附近. 這說明平臺在一年一遇海況的波流耦合作用下仍然產(chǎn)生渦激運動現(xiàn)象， 與僅受海流作用下的情況一致，波流耦合作用并沒有改變平臺渦激運動的振蕩模式.

表4 一年一遇流、波浪及波流耦合作用下平臺橫蕩幅值

圖7 一年一遇流、波浪及波流耦合作用下平臺橫蕩運動時歷和響應(yīng)譜Fig.7 Time series and power spectrums of sway in 1-year current, wave, and wave-current coupled condition

值得注意的是，在本組對比工況中，波流耦合作用下該平臺渦激運動幅度顯著增大，這是折合速度、波浪參數(shù)、平臺型式及系泊系統(tǒng)等多種因素耦合導(dǎo)致的.波流耦合作用對Spar平臺渦激運動幅值的影響機制比較復(fù)雜，但毋庸置疑，波浪顯著改變了流場形態(tài)，必然導(dǎo)致平臺渦激運動響應(yīng)幅值的變化.

3.3 波浪對Spar平臺弛振運動的影響

為研究波浪對Spar平臺在高流速下弛振運動的影響，試驗中分別考慮了百年一遇海況、千年一遇海況參數(shù)，比較平臺在僅流、僅波浪及兩者耦合作用下平臺的橫蕩運動響應(yīng)，橫蕩響應(yīng)幅值如表5所示，時歷曲線和響應(yīng)譜見圖8.

根據(jù)表5結(jié)果，平臺在波浪單獨作用下的橫蕩幅值很小.在百年一遇、千年一遇海況對應(yīng)流速單獨作用下橫蕩最大響應(yīng)幅值均在0.5左右.而在波流耦合海況下橫蕩幅值急劇增大，分別達到了1.1、1.5，明顯大于通常的海洋平臺渦激運動幅度(不大于0.5).

圖8 高海況流、波浪及波流耦合作用下平臺橫蕩運動時歷和響應(yīng)譜Fig.8 Time series and power spectrums of sway in current, wave, and wave-current coupled condition of rough sea state

對比分析圖8時歷曲線，平臺在波浪單獨作用下的橫蕩運動周期性較強、幅值很小.而平臺在百年一遇、千年一遇海況的流或波流耦合作用下的橫蕩運動幅值變化大、不規(guī)律，具有隨機、大幅值的特點.在橫蕩響應(yīng)譜中，波浪單獨作用下的響應(yīng)峰值小，峰值頻率仍然為橫蕩固有頻率，但在僅流作用下的響應(yīng)峰值增大，峰值頻率明顯小于橫蕩固有頻率，在波流耦合作用下的響應(yīng)峰值更大，且峰值頻率更小，在僅流或波流耦合作用下的能量都集中在比固有頻率更低的頻率范圍內(nèi).平臺在百年一遇、千年一遇海況的波流耦合作用下的橫蕩運動模式， 與僅受海流作用下的情況一致，是流作用占主導(dǎo)的馳振運動，波流耦合作用并沒有改變平臺弛振運動的振蕩模式，而使得橫蕩幅值顯著增大、響應(yīng)頻率降低.

表5 高海況流、波浪及波流耦合作用下平臺橫蕩幅值

4 結(jié)論

本文針對經(jīng)典式Spar平臺，考慮一年一遇、百年一遇和千年一遇海況，開展水池模型試驗，研究不同流速下平臺的兩種流致運動模式，以及波流耦合作用對流致運動的影響，得到以下結(jié)論：

(1) 在高折合速度(Ur=22.8，25.5)的流速作用下，Spar平臺會發(fā)生比渦激運動振蕩頻率更低、振幅更大，且隨機性更強的弛振運動，這是由于流作用下負阻尼所導(dǎo)致的不穩(wěn)定的橫蕩運動.

(2) 波流耦合作用不會改變平臺渦激運動或弛振的流致運動模式，但會顯著改變流致運動的響應(yīng)幅值.在本文所研究的輸入條件下，波流耦合既增大了Spar平臺在較低折合速度下的渦激運動幅值，也增大了Spar平臺在高折合速度下的弛振運動幅值.