陳偉宏， 劉方豪， 喬澤惠， 崔雙雙

(1.福州大學 土木工程學院，福建 福州 350108； 2.福建工程學院 土木工程學院，福建 福州 350108)

0 引言

研究數(shù)據(jù)表明，近些年，有相當一部分建筑結構的倒塌是由意外事件(爆炸、沖擊、地震等)引起的[1-2]，建筑結構的抗倒塌能力需要進一步的關注與明確。在這種情況下，如何增強結構的抗連續(xù)性倒塌的能力，提高建筑結構消能的魯棒性是預防和控制偶然荷載作用引起結構損傷的必然要求[3]。

為了明確混凝土結構的連續(xù)倒塌機理，國內(nèi)外學者進行了大量的研究。Yu等[4]完成了2個1/2縮尺的中柱失效的鋼筋混凝土梁柱子構件連續(xù)倒塌試驗，結果表明：與傳統(tǒng)的屈服強度相比，壓拱機制和懸鏈線作用均可以顯著提高結構的抗力。Dat等[5]通過梁板結構構件的連續(xù)倒塌試驗，證明了懸鏈線作用的持續(xù)發(fā)展可以提升結構的整體承載能力，但會受到梁底鋼筋斷裂和梁柱節(jié)點受壓破壞等部分失效的不利影響。隨后，Dat等[6]又研究了鋼筋混凝土構件在邊柱失效時的抗連續(xù)倒塌能力，研究中考慮了冗余鋼筋的數(shù)量、冗余的梁縱向鋼筋和板的橫縱比的影響。Kang等[7]研究得出：預制混凝土框架能夠在初始加載階段出現(xiàn)壓拱作用，但是具有較小側(cè)柱的框架在側(cè)面接合處出現(xiàn)剪切破壞，阻礙了梁中懸鏈線作用的發(fā)展。Hou等[8]研究了中柱失效下框架梁的懸鏈線作用的發(fā)展和框架板的薄膜效應，建立了鋼筋混凝土框架結構抵抗中柱失效引起的抗連續(xù)倒塌的抗力計算模型。易偉建等[9]設計了一榀中柱失效的4跨3層的鋼筋混凝土平面框架并進行了倒塌全過程試驗，分析了RC框架結構在倒塌過程中受力機制轉(zhuǎn)換的過程，提出了各受力階段結構極限承載能力的計算公式。于曉輝等[10]采用數(shù)值分析的方法研究了懸鏈線效應對RC框架結構抗倒塌能力的影響。結果表明:不考慮懸鏈線效應的影響將低估RC框架結構的抗連續(xù)倒塌能力。由此可知，懸鏈線效應對結構抗倒塌能力有顯著的影響。

為提高鋼筋混凝土結構抗倒塌性能，本文提出一種混凝土結構抗倒塌措施，研究失效柱所在層數(shù)、梁底部配筋率和梁上部配筋率等參數(shù)變化對結構懸鏈線的影響規(guī)律。

1 ABAQUS有限元模型的試驗驗證

1.1 RC平面框架倒塌機理試驗

兩榀1∶2比例的底層中跨RC平面框架，其中一榀框架S1梁上部縱向受力鋼筋在跨中截斷，另一榀框架S2梁上部鋼筋不截斷?？蚣躍1的截面尺寸和配筋情況如圖1所示。S2與S1僅2-2剖面配筋圖不同，即S2上部鋼筋不截斷，為3C8。

圖1 RC平面框架S1配筋圖(mm)Figure 1 Reinforcement diagram of RC plane frame S1(mm)

梁、柱及基礎的混凝土強度等級為C30，梁柱內(nèi)的縱向受力鋼筋為HRB400級鋼筋，箍筋采用HPB300級鋼筋。為了更好地模擬實際建筑物與地面之間的剛性連接，下部設計了一個5.7 m×0.7 m×0.5 m的基礎，用地腳螺栓將基礎與試驗場地進行連接?；炷量箟簭姸葘崪y值為33.9 MPa。鋼筋材料性能如表1所示。

表1 鋼筋材料性能Table 1 Material properties of reinforced

采用MTS電液伺服加載系統(tǒng)進行試驗，裝置如圖2所示。為了避免試件在加載過程中發(fā)生平面外失穩(wěn)，在梁跨中安裝橫向約束裝置，并將裝置與試驗場地固定。線性可變差分傳感器(LVDT)水平安裝在2個端柱處，用以測量框架加載時的水平位移變化情況。將預先嵌入的鋼筋應變片的導線與應變采集箱連接，并設置鋼筋應變的采集頻率為5 s/次。

圖2 試件加載Figure 2 Specimen loading diagrams

采用準靜態(tài)加載試驗方法，用位移控制加載。加載速率通過與作動器連接的電腦控制。在加載過程中，根據(jù)框架所處的3個不同階段，即彈性階段、壓拱階段和懸鏈線階段，進行分級加載。加載速度分別為1、4、10 mm/min。失效柱一側(cè)混凝土梁上部鋼筋被拉斷時停止加載?？缰泻瓦呏ё钠茐哪Ｊ饺鐖D3所示。

圖3 試件最終破壞圖Figure 3 Specimen at failure

試件S1、S2的荷載-位移曲線如圖4所示。由圖4可以看出，在整個破壞過程中，結構經(jīng)歷了梁機制階段以及懸鏈線效應階段。試件S2由于梁上部鋼筋貫通，在懸鏈線階段明顯展現(xiàn)出了更高的承載能力。圖3給出了結構最終的倒塌模式。除了失效柱附近的梁區(qū)域，兩側(cè)對稱區(qū)域的破壞模式基本相同，裂縫分布基本對稱。由于失效柱的上部加載裝置缺少轉(zhuǎn)動約束，柱在平面內(nèi)發(fā)生轉(zhuǎn)動，最終會轉(zhuǎn)向梁的一側(cè)，在該側(cè)的梁底部產(chǎn)生巨大的寬裂縫，并且該側(cè)底部的鋼筋由于應變過大發(fā)生斷裂現(xiàn)象。繼續(xù)加載，最終遠離失效柱的梁端上部鋼筋被拉斷，RC框架倒塌。

圖4 構件荷載-位移曲線Figure 4 Load-displacement curves of specimen

1.2 ABAQUS有限元模型的驗證與校準

采用ABAQUS/CAE建立數(shù)值分析模型，并采用ABAQUS/Standard模塊進行分析求解。

選用三維實體單元(C3D8R)模擬混凝土，桁架單元(T3D2)模擬鋼筋構件，鋼筋與混凝土之間的相互作用通過嵌入(embedded)約束對框架結構進行模擬?；炷敛牧媳緲嬆Ｐ筒捎盟苄該p傷模型(CDP模型)[11]進行建模分析?；炷恋谋緲嬯P系為：

(1)

圖5 鋼筋損傷本構模型Figure 5 Reinforcement damage constitutive model

ABAQUS模擬時，雙軸極限抗壓強度與單軸極限抗壓強度的比值fb0/fc0、偏心率以及拉壓子午線上第二應力不變量的比值K等參數(shù)的詳細信息見表2。

表2 ABAQUS混凝土參數(shù)設置Table 2 Concrete parameter settings in ABAQUS

采用有限元方法對試驗模型進行數(shù)值模擬，以S1為例，其荷載-位移曲線如圖6所示，倒塌破壞時試件應力云圖如圖7所示。由圖6、7可知，有限元模型能夠模擬構件倒塌全過程的損傷破壞特征。

圖6 試件S1荷載-位移曲線實測值與模擬值對比Figure 6 Comparison of measured and simulated date about load displacement curves of specimen S1

圖7 倒塌破壞時試件S1應力云圖Figure 7 Stress cloud maps of specimen S1 when collapsed

為進一步研究框架梁的抗豎向倒塌能力，分別考慮失效柱所在結構層數(shù)、梁下部和上部鋼筋配筋率3個參數(shù)變化對荷載-位移曲線的影響。建立了15個具有初始損傷的3層4跨RC平面框架結構模型(模型尺寸與S1相同)，并分別設置各層的中柱為初始失效柱。之后采用控制變量方法分別在這3個框架模型的基礎上建立不同的下部和不同的上部鋼筋配筋率，參數(shù)的詳細信息見表3。材料性能依舊選取試驗值。采用對失效柱的分段位移控制加載。

2 失效柱所在層數(shù)對倒塌性能影響

為了研究不同層的中柱失效對懸鏈線效應的影響，選取梁縱向鋼筋的布置形式和配筋率相同的3個模型MY2、ME2、MD2進行對比分析，其倒塌狀態(tài)鋼筋應力如圖8所示。其荷載-位移曲線如圖9所示。圖10為這3個模型各階段耗能占結構倒塌時總耗能的百分比，能夠反映出各階段的機制對結構抗倒塌能力的貢獻率。

從圖8～10可以看出，隨著失效柱所在樓層的增加，彈性階段和壓拱階段對抗倒塌能力貢獻率逐漸降低，懸鏈線階段對抗倒塌能力貢獻率逐漸增加，但各模型之間的差別并不明顯，這意味著不同層中柱失效不會顯著影響各作用階段對結構抗倒塌能力的貢獻率。

表3 鋼筋布置Table 3 Reinforcement arrangement

圖8 MY2、ME2、MD2倒塌狀態(tài)鋼筋應力云圖Figure 8 Reinforced stress cloud maps of MY2,ME2,MD2 when collapsed

圖9 MY2、ME2、MD2荷載-位移曲線Figure 9 Load-displacement curves of MY2,ME2,MD2

圖10 各作用機制階段不同模型抗倒塌貢獻率Figure 10 Contribution rate of collapse resistance of each mechanism stage of different models

懸鏈線階段結構的峰值抗力較梁階段均有明顯的提高，但提升率從頂層到底層依次降低，這意味著失效柱所在樓層越低，懸鏈線階段越難發(fā)揮作用。

3 梁下部配筋率對倒塌性能影響

為了研究梁下部鋼筋配筋率對RC結構懸鏈線效應的影響，選取3組不同層失效的模型進行分析，每組模型的梁上部鋼筋配筋率與鋼筋布置形式完全相同。各組模型的荷載-位移曲線如圖11所示，各作用機制階段抗倒塌貢獻率如圖12所示。

從圖11～12可以看出，隨著梁下部鋼筋配筋率的增加，梁機制階段(彈性階段和壓拱階段)對結構抗倒塌能力的貢獻率逐漸增加，懸鏈線階段對結構抗倒塌能力的貢獻率降低。梁下部鋼筋配筋率的提升明顯提高了結構梁機制階段的抗力，但懸鏈線階段的抗力卻隨著梁底部鋼筋配筋率的上升而降低。懸鏈線效應階段的耗能占比最高，至少達到了結構倒塌時總耗能的70%。

圖11 不同模型荷載-位移曲線Figure 11 Load-displacement curves of different models

圖12 各作用機制階段不同模型抗倒塌貢獻率Figure 12 Contribution rate of collapse resistance of each mechanism stage of different models

4 梁上部配筋率對倒塌性能影響

為了研究梁上部鋼筋配筋率對RC結構懸鏈線效應的影響，選取3組不同層失效的模型進行分析，每組模型的梁下部鋼筋配筋率與鋼筋布置形式完全相同。各組模型的荷載-位移曲線如圖13所示，各作用機制階段抗倒塌貢獻率如圖14所示。

從圖13、14可以看出：梁上部鋼筋配筋率的提升可以同時增加結構梁機制階段和懸鏈線機制階段的抗力，但梁機制階段抗力提升較小，懸鏈線機制階段的抗力有較為明顯的提高。

梁機制階段對結構抗倒塌的貢獻率隨著梁上部鋼筋配筋率的增加而降低，懸鏈線機制階段的貢獻率隨梁上部鋼筋的配筋率的增加而提高。

隨著梁上部配筋率的提高，懸鏈線階段的峰值抗力與梁機制階段峰值抗力的比值增大，這意味著增加梁上部鋼筋的配筋率可以顯著提高結構的懸鏈線效應，對抵抗結構的連續(xù)性倒塌有著十分重要的意義。

圖13 不同模型荷載-位移曲線Figure 13 Load-displacement curves of different models

圖14 各作用機制階段不同模型抗倒塌貢獻率Figure 14 Contribution rate of collapse resistance of each mechanism stage of different models

5 結論

(1)無論哪層的中柱失效，懸鏈線階段結構的峰值抗力較梁機制階段均有明顯的提高，但提升率從頂層到底層依次降低，這意味著失效柱所在樓層越低，懸鏈線階段越難發(fā)揮作用。

(2)隨著梁下部鋼筋配筋率的增加，梁機制階段(彈性階段和壓拱階段)對結構抗倒塌能力的貢獻率逐漸增加，懸鏈線階段對結構抗倒塌能力的貢獻率降低。下部鋼筋配筋率的提高對懸鏈線效應沒有正面影響，當配筋率過高時反而會削弱結構的懸鏈線效應。

(3)梁上部鋼筋配筋率的提升可以同時增加結構梁機制階段和懸鏈線機制階段的抗力，但梁機制階段的抗力提升較小，懸鏈線機制階段的抗力有較為明顯的提高。梁機制階段對結構抗倒塌的貢獻率隨著梁上部鋼筋配筋率的增加而降低，懸鏈線機制階段的貢獻率隨梁上部鋼筋的配筋率的增加而提高。

(4)從耗能的角度出發(fā)，結構倒塌時懸鏈線效應階段的耗能占比最高，至少達到了結構倒塌時總耗能的70%。這意味著懸鏈線階段具有良好的耗能能力，忽略懸鏈線階段的耗能能力將嚴重低估結構的抗連續(xù)性倒塌的能力。