張立鋒，范志剛

（華能瀾滄江水電股份有限公司，云南 昆明650214）

引言

混凝土拱壩澆筑施工完成待壩體冷卻后，需要實(shí)施封拱灌漿以形成拱壩整體結(jié)構(gòu)，而拱壩穩(wěn)定溫度場則是確定拱壩封拱溫度的主要依據(jù)。在制定混凝土拱壩施工期溫控防裂措施時，基礎(chǔ)溫差和內(nèi)外溫差也是以拱壩穩(wěn)定溫度場作為計算基準(zhǔn)。因此，拱壩穩(wěn)定溫度場分析工作對拱壩設(shè)計和施工具有重要意義。

施工期混凝土水化熱溫升影響消除以后，拱壩表面以及一定深度內(nèi)混凝土溫度并不是保持恒定溫度值，而是隨季節(jié)變換，以年為周期溫度呈簡諧規(guī)律波動變化，越靠近表層溫度波動幅度越大，這即是拱壩的準(zhǔn)穩(wěn)定溫度場分析的內(nèi)容。可見，準(zhǔn)穩(wěn)定溫度場反映拱壩運(yùn)行期真實(shí)的溫度分布及變化規(guī)律。

本文選取貴州省黔中地區(qū)某混凝土拱壩作為工程實(shí)例，采用有限元仿真計算手段，根據(jù)壩址區(qū)氣象站氣溫、水溫、日照等數(shù)據(jù)，模擬拱壩氣溫、水溫等邊界條件，在此基礎(chǔ)上計算分析拱壩穩(wěn)定溫度場及準(zhǔn)穩(wěn)定溫度場分布規(guī)律。

1 拱壩穩(wěn)定溫度場及準(zhǔn)穩(wěn)定溫度場計算原理

1.1 穩(wěn)定溫度場

混凝土拱壩穩(wěn)定溫度場滿足拉普拉斯方程：

在邊界s上，邊界溫度取多年平均溫度值Tb=Tb（s），邊界溫度為定值不隨時間變化。

1.2 準(zhǔn)穩(wěn)定溫度場

混凝土拱壩準(zhǔn)穩(wěn)定溫度場滿足如下熱傳導(dǎo)微分方程：

式中T（τ）——壩體溫度；

τ——時間變量；

α——壩體混凝土導(dǎo)溫系數(shù)。

2 拱壩工程實(shí)例及其邊界條件模擬

2.1 工程實(shí)例

工程壩址位于貴州省黔中地區(qū)，河谷呈較對稱深窄“V”字形，兩岸地形陡峻，地形坡度50°～80°，正常蓄水位1 084 m，正常蓄水時，壩址河谷寬53.8 m，寬高比為0.8，壩型為C20混凝土雙曲拱壩，最大壩高87 m，壩頂高程1 087 m，壩底高程1 000 m，壩頂弧長111 m，壩頂寬5.0 m，底寬19.0 m，大壩厚高比為0.218。壩體混凝土與壩基巖體的導(dǎo)溫系數(shù)分別取0.005 68（m2/h）和0.004 18（m2/h）。拱壩上游立視圖見圖1。

圖1 拱壩上游立視圖

2.2 壩址氣溫擬合

黔中地區(qū)位于貴州省中部，屬云貴高原的喀斯特丘陵，常年受西風(fēng)帶控制，屬于亞熱帶濕潤溫和型氣候，1年中最熱為7月，最冷為1月，夏季60～80 d，冬季90～120 d，年日照1 100-1 300 h。表1列出壩址多年平均氣溫、風(fēng)速等氣象資料，同時在表中還列出根據(jù)風(fēng)速計算的壩體混凝土表面放熱系數(shù)β。

表1 多年月平均氣溫、風(fēng)速及壩面放熱系數(shù)表

2.3 水庫水溫數(shù)值擬合

水庫水溫采用下式進(jìn)行模擬：

T（y，τ）表示水深為y處τ時間的溫度（℃）；ω=2π/P表示溫度變化圓頻率，P為氣溫變化周期（月）為12月，則ω=π/6；ε為水溫與氣溫的相位差（月），本工程ε（y）=2.15-1.3e-0.085y；Tm（y）為水深y處的年平均水溫；A（y）為水深y處水溫年變幅。

水深y處的年平均水溫計算公式：

Ts表示庫水表面年平均溫度，可取為多年平均氣溫值；Tb表示庫底水溫，本工程為8.5℃；H表示壩前水深，本工程H=70 m。

水深y處水溫年變幅A（y）計算公式：

A0為水庫水面溫度年變幅，A0=（Tmax-Tmin）/2，Tmax表示壩址區(qū)月平均溫最高月氣溫，Tmin表示壩址區(qū)月平均溫最低月氣溫。

3 大壩穩(wěn)定溫度場與準(zhǔn)穩(wěn)定溫度場分析

3.1 穩(wěn)定溫度場分析

壩體穩(wěn)定溫度場有限元計算成果列于表2，圖2繪出了拱壩典型剖面穩(wěn)定溫度場分布圖。

表2 拱壩穩(wěn)定溫度場計算成果表

圖2 拱壩典型剖面穩(wěn)定溫度場分布圖

根據(jù)拱壩穩(wěn)定溫度場計算分析成果，穩(wěn)定溫度場具有以下分布規(guī)律：

1）在水庫水面以下，受分層水溫影響，拱壩上游壩面穩(wěn)定溫度呈層狀分布，隨著高程的增加，溫度逐漸升高。上游壩面最低溫度為8℃，出現(xiàn)在壩踵；最高溫度為14.8℃，出現(xiàn)在水庫水面，自水庫水面至壩踵，拱壩上游壩面穩(wěn)定溫度由14.8℃逐漸降低至8℃。

2）拱壩下游壩面、水庫水面以上的上游壩面以及壩頂面暴露于大氣中，為固氣邊界，穩(wěn)定溫度為14.8℃。

3）沿拱壩厚度壩體穩(wěn)定溫度逐漸由上游壩面的穩(wěn)定溫度升高至下游壩面穩(wěn)定溫度14.8℃，拱壩內(nèi)部中心點(diǎn)穩(wěn)定溫度自壩底至壩頂由11.5℃逐漸升高至14.8℃。

3.2 準(zhǔn)穩(wěn)定溫度場分析

表3列出了拱壩壩體準(zhǔn)穩(wěn)定溫度場有限元計算成果，圖3繪出了春、夏、秋、冬各季節(jié)拱壩典型剖面準(zhǔn)穩(wěn)定溫度場分布圖。

圖3 拱壩典型剖面準(zhǔn)穩(wěn)定溫度場分布圖

根據(jù)拱壩準(zhǔn)穩(wěn)定溫度場計算成果，可分析獲得該拱壩準(zhǔn)穩(wěn)定溫度場分布規(guī)律如下：

1）施工期混凝土水化熱及澆筑溫度等初始影響消失之后，運(yùn)行期拱壩壩體溫度將隨外界環(huán)境溫度變化而呈現(xiàn)以年為周期的周期性變化規(guī)律，年內(nèi)不同季節(jié)壩體溫度場分布規(guī)律差異明顯。運(yùn)行期拱壩混凝土內(nèi)部溫度變化滯后于氣溫變化，距拱壩壩體壩面深度越大，滯后時間越長。運(yùn)行期拱壩內(nèi)部尤其是拱壩中、下部內(nèi)部溫度在秋、冬季出現(xiàn)全年最高溫度。

2）春、秋兩季拱壩下游壩面、水庫水面以上的上游壩面以及壩頂面，即固氣邊界溫度值與多年平均溫度接近，其值均為15～17℃之間，但由于拱壩內(nèi)部溫度變化滯后于邊界溫度，在春季壩內(nèi)溫度為10.5～12.3℃，低于下游壩面溫度；而在秋季壩內(nèi)溫度為11.8～20℃，明顯高于春季壩內(nèi)溫度。

3）夏季為高溫季節(jié)，固氣邊界溫度高，達(dá)到25℃左右，壩內(nèi)溫度為10.8～18.7℃，與下游壩面之間形成較大的正溫差；冬季為低溫季節(jié)，固氣邊界溫度低至4.3℃左右，壩體內(nèi)部溫度相對較高，為9.8～12.8℃，與下游壩面之間形成較大的負(fù)溫差。

4）該拱壩壩體最大厚度僅為20 m，環(huán)境溫度變化影響深度涉及整個拱壩壩體，壩體均處于外界環(huán)境溫度影響范圍內(nèi)，處于準(zhǔn)穩(wěn)定溫度狀態(tài)。準(zhǔn)穩(wěn)定溫度場分析成果表明，運(yùn)行期隨季節(jié)氣溫變化，拱壩自壩體表面向壩體內(nèi)部溫度變化幅度逐漸減小，靠近壩底內(nèi)部溫度年變幅最小為1.5℃，1/2壩高部位拱壩內(nèi)部溫度年變幅最小為3.2℃，靠近壩頂拱壩內(nèi)部溫度年變幅超過10℃。

4 結(jié)語

以貴州黔中地區(qū)某混凝土拱壩為例，采用有限元數(shù)值計算方法對拱壩穩(wěn)定溫度場和準(zhǔn)穩(wěn)定溫度場進(jìn)行分析，研究成果可為該地區(qū)拱壩設(shè)計、施工中的溫控防裂工作提供有價值的參考。主要分析結(jié)論總結(jié)如下：

1）拱壩下游壩面穩(wěn)定溫度為14.8℃，自水庫水面至壩踵，拱壩上游壩面穩(wěn)定溫度由14.8℃逐漸降低至8℃，沿拱壩厚度壩體穩(wěn)定溫度逐漸由上游壩面的穩(wěn)定溫度升高至下游壩面穩(wěn)定溫度14.8℃，拱壩內(nèi)部中心點(diǎn)穩(wěn)定溫度自壩底至壩頂由11.5℃逐漸升高至14.8℃。

2）準(zhǔn)穩(wěn)定溫度場分析成果表明，運(yùn)行期隨季節(jié)氣溫變化，拱壩自壩體表面向壩體內(nèi)部溫度變化幅度逐漸減小，靠近壩底內(nèi)部溫度年變幅最小為1.5℃，1/2壩高部位拱壩內(nèi)部溫度年變幅最小為3.2℃，靠近壩頂拱壩內(nèi)部溫度年變幅超過10℃。

3）運(yùn)行期拱壩混凝土內(nèi)部溫度變化滯后于氣溫變化，距拱壩壩體壩面深度越大，滯后時間越長。運(yùn)行期拱壩內(nèi)部尤其是拱壩中、下部內(nèi)部溫度在秋、冬季出現(xiàn)全年最高溫度。