黃金剛，甄曉鵬，杜小松

（中國(guó)航天科工集團(tuán)8511研究所，江蘇 南京210007）

0 引言

合成孔徑雷達(dá)（SAR）具有全天時(shí)、全天候、不受氣象條件限制等優(yōu)點(diǎn)，目前已廣泛應(yīng)用于星載、機(jī)載、無(wú)人機(jī)載等多平臺(tái)的軍事偵察領(lǐng)域以及導(dǎo)彈末端圖像匹配制導(dǎo)方向。近幾次高科技戰(zhàn)爭(zhēng)表明，SAR已成為現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中執(zhí)行戰(zhàn)場(chǎng)監(jiān)視和目標(biāo)定位的主要手段。研究SAR的有效干擾技術(shù)，保護(hù)己方區(qū)域重點(diǎn)目標(biāo)具有重要的意義[1]。

轉(zhuǎn)發(fā)干擾是目前干擾領(lǐng)域最為常用干擾方法之一，直接轉(zhuǎn)發(fā)對(duì)于SAR形成的是一個(gè)點(diǎn)目標(biāo)[2]，要實(shí)現(xiàn)大面積掩護(hù)則必須對(duì)信號(hào)進(jìn)行調(diào)制。余弦調(diào)相對(duì)線性調(diào)頻信號(hào)經(jīng)過(guò)脈壓處理后可以形成等間隔目標(biāo)，二維余弦調(diào)相干擾對(duì)SAR可以在距離向和方位向形成網(wǎng)格狀假目標(biāo)[3]，當(dāng)假目標(biāo)間距較小時(shí)，可呈現(xiàn)壓制效果。此外，余弦調(diào)相為恒包絡(luò)調(diào)制，有利于工程中的實(shí)現(xiàn)，可以很好地避免疊加截位損失，余弦調(diào)相對(duì)多通道SAR-GMTI具有較強(qiáng)的對(duì)抗能力[4]，為目前對(duì)SAR干擾常用的一種調(diào)制方法。直接二維余弦調(diào)相調(diào)制出的假目標(biāo)尺寸為SAR分辨率大小，作為欺騙干擾容易被識(shí)別，而作為壓制干擾，呈現(xiàn)的干擾效果較為單一。

本文提出了一種基于二維余弦調(diào)相后再次進(jìn)行一維或二維余弦調(diào)制的干擾方法，即將一次二維余弦調(diào)相作為生成的樣本，對(duì)樣本進(jìn)行二次一維或二維余弦調(diào)相。該方法生成的假目標(biāo)大小可根據(jù)需要進(jìn)行設(shè)置，作為壓制干擾可呈現(xiàn)不同的干擾效果，工程實(shí)現(xiàn)也較為簡(jiǎn)單，是一種頗具潛力的SAR干擾方法。

1 二維余弦調(diào)相干擾原理

余弦調(diào)相信號(hào)可以表示為：

將其進(jìn)行級(jí)數(shù)展開，得到另外一種表達(dá)形式：

式中，Jn(pj)為第一類n階Bessel函數(shù)，fj為調(diào)制頻率，對(duì)其進(jìn)行傅里葉變化得到頻譜表達(dá)式：

由式（3）可知，余弦調(diào)相信號(hào)的頻譜由無(wú)窮多個(gè)頻譜分量組成，各頻譜分量的幅度正比于相應(yīng)階數(shù)的Bessel函數(shù)，且頻譜對(duì)稱，運(yùn)用卡森公式估計(jì)信號(hào)頻譜帶寬：

因此，單邊?。╬j+1)此分量，一共有2pj+3個(gè)頻譜分量。

假設(shè)距離向余弦調(diào)相干擾信號(hào)為：

將所接收的SAR信號(hào)作距離向余弦調(diào)相，并作為SAR的干擾信號(hào)。干擾機(jī)將干擾信號(hào)轉(zhuǎn)發(fā)給SAR，在不考慮干擾機(jī)轉(zhuǎn)發(fā)延遲情況下，干擾信號(hào)為：

式中，ta為慢時(shí)間，對(duì)其進(jìn)行距離向壓縮，得到：

式中，Sr(fr,ta)為干擾機(jī)所在單元距離向頻率壓縮結(jié)果，共形成2pjr+3個(gè)假目標(biāo)，頻率搬移與時(shí)間延遲對(duì)應(yīng)，假目標(biāo)之間的間隔為：

式中，kr為SAR信號(hào)線性調(diào)頻斜率。

由于頻率搬移會(huì)引起匹配濾波器帶寬失配，因此每個(gè)假目匹配輸出幅度增益為：

對(duì)于側(cè)向合成孔徑雷達(dá)，在方位向慢時(shí)間頻率變化表現(xiàn)為線性調(diào)頻特性，因此，余弦調(diào)相在方位向與距離向效果類似。

記距離向余弦調(diào)相干擾信號(hào)為：

將所接收的SAR信號(hào)作方位向余弦調(diào)相，干擾信號(hào)為：

式中，ta為慢時(shí)間，對(duì)其進(jìn)行方位向處理，得到：

式中，Sa(t,fa)為為干擾機(jī)所在單元方位向多普勒壓縮結(jié)果，共形成2pja+3個(gè)假目標(biāo)，方位向假目標(biāo)之間的間隔為：

由于頻率搬移會(huì)引起匹配濾波器帶寬失配，因此每個(gè)假目標(biāo)匹配輸出幅度增益為：

二維余弦調(diào)相可以看作距離向余弦調(diào)相和方位向余弦調(diào)相調(diào)制的串聯(lián)，干擾信號(hào)為：

其形成的假目標(biāo)數(shù)個(gè)數(shù)為(2pjr+3)(2pja+3)，距離向間隔為cfjr/kr，方位向間隔為λR0/(2v)fja。由于余弦調(diào)相效果相當(dāng)于對(duì)假目標(biāo)的位置搬移，因此，直接相位調(diào)制形成的假目標(biāo)大小為SAR的分辨率大小，易被識(shí)別。

2 基于二維余弦調(diào)相的二次調(diào)制方法

先用二維余弦調(diào)相對(duì)SAR信號(hào)進(jìn)行一次調(diào)制，形成原始樣本，樣本目標(biāo)點(diǎn)間隔小于或等于SAR分辨率，因此樣本表現(xiàn)為一個(gè)整體，將樣本再進(jìn)行二次余弦調(diào)相調(diào)制，使樣本分布在距離向和方位向，當(dāng)把樣本視作假目標(biāo)時(shí)，可以取得更有效的欺騙假目標(biāo)效果。

調(diào)制信號(hào)可以表示為：

樣本距離向尺寸為2(pjr1+1)cfjr1/k，方位向尺寸為2(pja1+1)λR0/(2v)fja1，樣本作為新的假目標(biāo)，經(jīng)過(guò)二次調(diào)制形成的新假目標(biāo)距離向間隔為：

經(jīng)過(guò)二次調(diào)制形成的新假目標(biāo)方位向間隔為：

對(duì)新假目標(biāo)的幅度增益也與二次調(diào)制相關(guān)：

二維余弦調(diào)制還可以表示為：

式（20）意味著二次調(diào)制在工程實(shí)現(xiàn)時(shí)可以先進(jìn)行2次距離向調(diào)制再進(jìn)行2次方位向調(diào)制，最終處理結(jié)果相同。

當(dāng)pjr2=0,pja2≠0時(shí)二次調(diào)制僅進(jìn)行方位向調(diào)制，當(dāng)pjr2≠0,pja2=0時(shí)二次調(diào)制僅進(jìn)行距離向調(diào)制，當(dāng)pjr2≠0,pja2≠0時(shí)二次調(diào)制為二維距離向和方位向調(diào)制。

新樣本距離向和方位向間隔大于新樣本尺寸時(shí)，可以形成假目標(biāo)效果，當(dāng)間距逐漸變小時(shí)，效果可從欺騙逐漸表現(xiàn)為壓制效果。

若新樣本在距離向較大、方位向較小，二次調(diào)制做方位向一維調(diào)制，則形成方位向條紋效果，隨間距變小，干擾效果逐漸表現(xiàn)為壓制效果。

若新樣本在方位向較大、距離向較小，二次調(diào)制做距離向一維調(diào)制，則形成距離向條紋效果，隨間距變小，干擾效果逐漸表現(xiàn)為壓制效果。

3 仿真實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

SAR與干擾機(jī)干擾場(chǎng)景設(shè)計(jì)如表1所示，成像方式假設(shè)為正側(cè)式。調(diào)制參數(shù)設(shè)置如表2所示。

表1 SAR系統(tǒng)與干擾場(chǎng)景仿真參數(shù)

表2 仿真參數(shù)設(shè)置

從仿真結(jié)果可以看出，常規(guī)二維余弦調(diào)相僅僅是對(duì)點(diǎn)目標(biāo)的復(fù)制，距離從大到小仿真結(jié)果分別如圖1（a）～（c）所示，圖1（c）呈現(xiàn)為壓制效果，作為欺騙假目標(biāo)時(shí)尺寸??；圖2（a）為假目標(biāo)樣本，尺寸可通過(guò)參數(shù)設(shè)置，圖2（b）為假目標(biāo)效果，隨著間距變小，圖2（c）呈現(xiàn)的為壓制效果；圖3（a）為距離向大方位向小的樣本，圖3（b）是二次調(diào)制為方位向一維調(diào)制形成的方位向條紋效果，隨著間距變小，圖3（c）呈現(xiàn)的為壓制效果；圖4（a）為方位向大距離向小的樣本，圖4（b）是二次調(diào)制為距離向一維調(diào)制形成的距離向條紋效果，隨著間距變小，圖4（c）呈現(xiàn)的為壓制效果。此外，還可以將二次調(diào)制結(jié)果相加形成更為復(fù)雜的干擾效果，圖5（a）為假目標(biāo)與方位向條紋調(diào)制疊加復(fù)合效果，圖5（b）為假目標(biāo)與距離向條紋調(diào)制疊加復(fù)合效果，圖5（c）為距離向與方位向條紋調(diào)制疊加復(fù)合效果。

圖1 常規(guī)二維余弦調(diào)相仿真結(jié)果

圖2 二次調(diào)制假目標(biāo)效果仿真結(jié)果

圖3 二次調(diào)制方位向條紋效果仿真結(jié)果

圖4 二次調(diào)制距離向條紋效果仿真結(jié)果

圖5 二次調(diào)制復(fù)合疊加仿真結(jié)果

4 結(jié)束語(yǔ)

本文以二維余弦調(diào)相為基礎(chǔ)，提出了進(jìn)行二次調(diào)制的SAR干擾方法，推導(dǎo)和分析了其干擾特點(diǎn)。仿真結(jié)果對(duì)比表明，該方法生成的假目標(biāo)尺寸可控，作為假目標(biāo)欺騙干擾的效果遠(yuǎn)好于常規(guī)二維余弦調(diào)相，通過(guò)不同的參數(shù)設(shè)置可以產(chǎn)生多種形式的干擾效果，將二維余弦調(diào)相二次調(diào)制進(jìn)行疊加還可產(chǎn)生更為復(fù)雜的干擾效果，兼具壓制和欺騙特點(diǎn)，具有非常強(qiáng)的實(shí)用價(jià)值。