趙雨睿，王 翔，李開(kāi)紅，曾 俊

（1.國(guó)防科技大學(xué)電子科學(xué)學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙410073；2.中國(guó)人民解放軍78100部隊(duì)，四川 成都610031）

0 引言

隨著通信技術(shù)的發(fā)展，頻譜爭(zhēng)奪愈演愈烈，為維護(hù)頻譜使用秩序，亟需一種能夠精確識(shí)別輻射源個(gè)體身份的技術(shù)。特定輻射源個(gè)體識(shí)別技術(shù)（SEI）是指對(duì)接收的電磁信號(hào)的外部特征進(jìn)行測(cè)量、根據(jù)已有的先驗(yàn)信息識(shí)別輻射源的個(gè)體身份的技術(shù)，廣泛應(yīng)用于無(wú)線頻譜用戶的精確監(jiān)管、無(wú)線網(wǎng)絡(luò)安全以及特定目標(biāo)跟蹤等領(lǐng)域。

輻射源個(gè)體識(shí)別技術(shù)提取的特征根據(jù)研究對(duì)象的不同可以分為暫態(tài)特征與穩(wěn)態(tài)特征。暫態(tài)特征是從輻射源工作狀態(tài)切換時(shí)產(chǎn)生的暫態(tài)信號(hào)中提取的指紋特征；而穩(wěn)態(tài)特征是從輻射源正常工作時(shí)產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)信號(hào)中提取的指紋特征。雖然暫態(tài)信號(hào)的非平穩(wěn)性、非線性性更顯著，更易提取特征，但穩(wěn)態(tài)信號(hào)持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)，易于檢測(cè)，更為常用?，F(xiàn)有的穩(wěn)態(tài)特征提取方法大體可以歸納為三類：基于信號(hào)參數(shù)、基于變換域、基于物理器件模型。

在基于信號(hào)參數(shù)方面，任春暉[1]利用載頻偏差反映輻射源本振頻率源的穩(wěn)定性，統(tǒng)計(jì)信號(hào)頻率的均值和方差，構(gòu)造輻射源的指紋特征。通信信號(hào)的信號(hào)調(diào)制參數(shù)同樣蘊(yùn)含輻射源的指紋信息。Brik[2]利用星座圖分析通信信號(hào)調(diào)制參數(shù)偏移，包含相位偏移、幅度偏移以及I/Q路偏移等。輻射源產(chǎn)生的無(wú)意調(diào)制復(fù)雜，很難用簡(jiǎn)單的時(shí)域或頻域表示，因此許多學(xué)者利用信號(hào)處理技術(shù)對(duì)信號(hào)進(jìn)行變換，進(jìn)而在信號(hào)變換域提取特征，包含短時(shí)傅里葉變換[3]、小波變換[4]、時(shí)頻分布[5]等。此外，還有學(xué)者對(duì)功率放大器的模型進(jìn)行仿真，Liu[6]使用無(wú)記憶多項(xiàng)式模型來(lái)刻畫功率放大器的非線性。Polak[7]在對(duì)功率放大器建模的基礎(chǔ)上，對(duì)DAC器件模型進(jìn)行行為分析。

上述方法都能取得較高的識(shí)別率，但都面臨著有意調(diào)制“淹沒(méi)”無(wú)意調(diào)制的問(wèn)題。有意調(diào)制是對(duì)信號(hào)進(jìn)行有目的的頻率調(diào)制、幅度調(diào)制以及相位調(diào)制，而無(wú)意調(diào)制是由于器件的非理想性導(dǎo)致的電路參數(shù)的偏移。通常有意調(diào)制的強(qiáng)度遠(yuǎn)大于無(wú)意調(diào)制，這不僅可能導(dǎo)致原本細(xì)微的差異更加難以提取，識(shí)別率下降，而且可能造成輻射源指紋特征提取錯(cuò)誤。

針對(duì)有意調(diào)制對(duì)輻射源指紋細(xì)微特征的干擾問(wèn)題，本文首先對(duì)通信信號(hào)受到的有意調(diào)制進(jìn)行建模，而后詳細(xì)分析有意調(diào)制對(duì)信號(hào)非高斯性特征的影響，并探究信號(hào)所攜帶信息與有意調(diào)制參數(shù)的影響，最后給出結(jié)論與展望。

1 通信信號(hào)有意調(diào)制模型

通信信號(hào)受到的調(diào)制，根據(jù)其產(chǎn)生的方式可以分為有意調(diào)制和無(wú)意調(diào)制。有意調(diào)制是為實(shí)現(xiàn)信息傳遞與信號(hào)傳輸而進(jìn)行的調(diào)制，是人為設(shè)計(jì)的。在通信信號(hào)中，信號(hào)傳遞的信息、調(diào)制方式、調(diào)制參數(shù)等都可進(jìn)行人為設(shè)計(jì)，以滿足不同的需求。本文只對(duì)QPSK調(diào)制信號(hào)進(jìn)行分析，分析信號(hào)傳遞的信息與調(diào)制參數(shù)的影響。

無(wú)意調(diào)制是由于器件的非理想性導(dǎo)致的。在QPSK信號(hào)產(chǎn)生的過(guò)程中，數(shù)模轉(zhuǎn)換器、成型濾波器、高頻振蕩器、功率放大器等都會(huì)產(chǎn)生不同程度的無(wú)意調(diào)制。有意調(diào)制與無(wú)意調(diào)制共同作用于通信信號(hào)，影響信號(hào)特征。為了探究有意調(diào)制對(duì)信號(hào)指紋特征的影響，本文假設(shè)所有的物理器件為理想的，即不存在無(wú)意調(diào)制。

1.1 終端發(fā)射機(jī)產(chǎn)生上行信號(hào)

經(jīng)典發(fā)射機(jī)是將已調(diào)基帶信號(hào)變換到中頻，再通過(guò)一次變頻或二次變頻將中頻信號(hào)調(diào)制到發(fā)射載頻，而后利用高功率放大器將其放大至上行鏈路所需的功率。經(jīng)典發(fā)射機(jī)雖然易于設(shè)計(jì)，但結(jié)構(gòu)復(fù)雜、體積龐大，逐步被直接上變頻發(fā)射機(jī)取代。直接上變頻發(fā)射機(jī)最大的優(yōu)勢(shì)就是直接將信號(hào)調(diào)制至發(fā)射所需的頻率，系統(tǒng)不再需要復(fù)雜的中頻處理過(guò)程。QPSK直接上變頻發(fā)射機(jī)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 QPSK直接上變頻發(fā)射機(jī)

輸入串型二進(jìn)制信號(hào)序列經(jīng)過(guò)串并變換后，分成2路速率減半的序列。2路信號(hào)經(jīng)過(guò)數(shù)模轉(zhuǎn)換后通過(guò)成型濾波器。而后2支路信號(hào)通過(guò)正交調(diào)制得到QPSK調(diào)制信號(hào)。QPSK調(diào)制信號(hào)經(jīng)過(guò)高功率放大器、天線輻射傳輸至上行鏈路。在此理想條件下，發(fā)射機(jī)中的數(shù)模轉(zhuǎn)換器、成型濾波器、正交調(diào)制器、高功率放大器都對(duì)信號(hào)產(chǎn)生調(diào)制作用，且都為有意調(diào)制。

假設(shè)系統(tǒng)輸入長(zhǎng)度為N序列a(n)={a1,a2,…,aN}。經(jīng)過(guò)串并變換后，變?yōu)?組碼元序列aQ(n)={a1,a3,…,a2N1-1}，aI(n)={a2,a4,…,a2N2}。其中，N1=N2=N/2，代表串并變換后Q路與I路序列長(zhǎng)度。經(jīng)過(guò)數(shù)模采樣后，2路信號(hào)分別為：

式中，g(t)為矩形脈沖，Tc為碼元寬度。

矩形脈沖在通過(guò)理想低通濾波器時(shí)，時(shí)域展寬會(huì)導(dǎo)致碼間串?dāng)_的現(xiàn)象。因此采用邊緣下降緩慢的成型濾波器對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波處理。成型濾波器中最常用的一種為升余弦濾波器。升余弦濾波器屬于FIR濾波器，易于系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)，且具有線性相位，能夠最大程度地保真信號(hào)原始相位。其時(shí)域沖擊響應(yīng)為：

式中，α為滾降系數(shù)，Tg為截?cái)喾秶?路信號(hào)經(jīng)過(guò)成型濾波器后，為：

2路信號(hào)經(jīng)過(guò)成型濾波后進(jìn)行正交調(diào)制，為：

在發(fā)射信號(hào)前，還需對(duì)信號(hào)進(jìn)行功率放大。理想的情況下，信號(hào)每一時(shí)刻放大的倍數(shù)相同，即：

式中，A為信號(hào)幅度的放大倍數(shù)。

1.2 截獲機(jī)接收

終端接收機(jī)主要由低噪聲放大器、下變頻器以及解調(diào)器組成。其主要任務(wù)是將天線接收的微弱信號(hào)進(jìn)行低噪聲發(fā)大，再利用下變頻器將信號(hào)下變頻至中頻，而后進(jìn)行解調(diào)處理。接收到的信號(hào)為：

式中，f0為接收機(jī)中頻，超外差接收機(jī)的本振頻率為Δf=ftr-f0，C為接收信號(hào)的幅度。

2 信號(hào)的非高斯性特征與仿真

調(diào)制會(huì)作用于信號(hào)的幅度、頻率或相位，進(jìn)而影響信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性。除均值、方差外，部分學(xué)者利用峭度描述信號(hào)的非高斯性，進(jìn)而提取輻射源的指紋特征。Bihl等[8]首先對(duì)信號(hào)進(jìn)行分段處理，而后計(jì)算每片信號(hào)片段的均值、方差、偏度、峭度，作為指紋特征。Wu等[9]在此基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，在分割信號(hào)前，利用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD）分離信號(hào)中不同的分量。二者雖取得良好的識(shí)別效果，但沒(méi)有給出信號(hào)分割的明確依據(jù)。甘露[10]對(duì)信號(hào)分割方式進(jìn)行改進(jìn)，在實(shí)驗(yàn)中依據(jù)碼元對(duì)信號(hào)進(jìn)行分割。三者都采用片段信號(hào)的統(tǒng)計(jì)量作為輻射源的指紋特征，用實(shí)驗(yàn)證明信號(hào)的非高斯特征中蘊(yùn)含著輻射源中器件無(wú)意調(diào)制的特性。但信號(hào)的有意調(diào)制同樣會(huì)作用于信號(hào)的非高斯性特征，即有意調(diào)制與無(wú)意調(diào)制共同作用于信號(hào)，難以區(qū)分。針對(duì)這一問(wèn)題，本節(jié)從理論上分析了有意調(diào)制對(duì)信號(hào)非高斯性特征的影響，并利用仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)論。

2.1 理論分析

實(shí)驗(yàn)中利用峭度表征信號(hào)片段的非高斯性，峭度序列作為信號(hào)的非高斯性特征。對(duì)所接收的信號(hào)xrec(t)按照碼元進(jìn)行分割，計(jì)算片段信號(hào)的峭度，構(gòu)成峭度序列：

式中，κi為第i個(gè)片段信號(hào)的峭度值，根據(jù)峭度的定義有：

分割的片段信號(hào)中可能包含一個(gè)或多個(gè)碼元，用Tp表示片段信號(hào)長(zhǎng)度，mxi為片段信號(hào)幅值的均值。令x′rec(t)為未經(jīng)過(guò)成型濾波器信號(hào)，即：

那么信號(hào)xrec(t)等價(jià)于信號(hào)x′rec(t)經(jīng)過(guò)線性濾波器生成的，根據(jù)文獻(xiàn)[5]，信號(hào)xrec(t)的第i個(gè)片段信號(hào)的峭度可以寫作：

式中，ρ(t)是接收信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)，r(t)=ρ(t)*h(t)是輸入信號(hào)自相關(guān)函數(shù)與線性系統(tǒng)的卷積，κi′為信號(hào)x′rec(t)的第i個(gè)片段信號(hào)的峭度?？梢钥闯鲂盘?hào)通過(guò)線性系統(tǒng)，其峭度受到信號(hào)的自相關(guān)性以及線性系統(tǒng)的影響。自相關(guān)函數(shù)ρ(t)能夠反映周期信號(hào)自身相關(guān)性以及相鄰信號(hào)的相關(guān)性。在碼元隨機(jī)的情況下，信號(hào)x′rec(t)總長(zhǎng)度一定時(shí)，自相關(guān)函數(shù)ρ(t)一定。對(duì)于卷積函數(shù)r(t)，實(shí)質(zhì)是濾波系統(tǒng)h(t)對(duì)自相關(guān)函數(shù)ρ(t)的加權(quán)處理。

對(duì)κi′進(jìn)行分析，將信號(hào)按照碼元分成片段，對(duì)不同信號(hào)片段的非高斯性進(jìn)行分析。首先考慮片段信號(hào)中只包含一個(gè)碼元的情況，即Tp=Tc，那么第n段信號(hào)片段對(duì)應(yīng)時(shí)間為(i-1)Tc＜t＜iTc。式（11）的子項(xiàng)為：

進(jìn)而可以推導(dǎo)出κi′=-1.5為常數(shù)，與n無(wú)關(guān)。再分析第n段信號(hào)片段的功率譜：

片段信號(hào)的功率譜與n無(wú)關(guān)。由維納辛欽定理，可知ρ(t)=IFFT(S(f))。由此可得片段信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)ρ(t)與n無(wú)關(guān)，進(jìn)而卷積函數(shù)r(t)與n無(wú)關(guān)。至此，可以推斷出片段信號(hào)的峭度相同，片段信號(hào)的非高斯性相同。當(dāng)片段信號(hào)包含多個(gè)碼元時(shí)，即Tp=MTc（M∈N+），式（13）—（15）中的積分上下限發(fā)生改變，但積分值維持不變，因此上述結(jié)論仍然成立。

2.2 仿真驗(yàn)證

實(shí)驗(yàn)中輸入碼元長(zhǎng)度N=400，采樣率fs=200 MHz，接 收 機(jī) 中 頻f0=50 MHz，碼 速 率fb=10 MHz，成型濾波器滾降系數(shù)α=0.25，截?cái)嚅L(zhǎng)度Tg=Tc。按照碼元分割信號(hào)，對(duì)不同片段信號(hào)的非高斯性進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖2所示。

從圖2中可以看出，不同片段信號(hào)的峭度差異在10-13量級(jí)，因此可以認(rèn)為信號(hào)峭度值基本不變。下面探究信號(hào)長(zhǎng)度對(duì)信號(hào)非高斯性的影響。實(shí)驗(yàn)設(shè)置片段信號(hào)中含有的碼元個(gè)數(shù)依次遞增。繪制出不同參數(shù)下，每個(gè)片段信號(hào)的峭度值分布情況，如圖3所示。

從圖3中可以看出，當(dāng)片段信號(hào)中包含的碼元個(gè)數(shù)發(fā)生變化時(shí)，片段信號(hào)的峭度值發(fā)生偏移，但這種偏移只有10-5量級(jí)，可能是由于相鄰碼元傳遞信息的不同，計(jì)算中精度不夠?qū)е碌?。此外，隨著長(zhǎng)度的增加，片段信號(hào)的峭度值趨于穩(wěn)定，波動(dòng)減小。

圖2 不同片段信號(hào)的非高斯性

圖3 信號(hào)長(zhǎng)度對(duì)信號(hào)非高斯性的影響

2.3 影響因素

已經(jīng)證明有意調(diào)制影響片段信號(hào)非高斯性的程度，且片段信號(hào)的非高斯性保持穩(wěn)定。本節(jié)對(duì)成型濾波器的滾降系數(shù)、截?cái)喾秶?、攜帶信息以及信號(hào)載頻等參數(shù)的影響進(jìn)行分析。實(shí)驗(yàn)中仍采用上節(jié)實(shí)驗(yàn)設(shè)置的參數(shù)，只對(duì)部分參數(shù)進(jìn)行調(diào)整。

在探究成型濾波器的滾降系數(shù)與截?cái)喾秶挠绊憰r(shí)，為了避免碼間串?dāng)_帶來(lái)的干擾，人為規(guī)定所攜帶的信息，使得信息經(jīng)過(guò)QPSK調(diào)制后2路碼元為aQ(n)=aI(n)={1,-1,…,-1}。令信號(hào)分割長(zhǎng)度為單個(gè)碼元長(zhǎng)度，即每個(gè)碼元作為一個(gè)片段信號(hào)，對(duì)其非高斯性進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，由于不同片段信號(hào)的非高斯性基本相同，這里采用信號(hào)不同片段峭度的均值代表整個(gè)信號(hào)受調(diào)制情況，結(jié)果如圖4所示。

圖4中用不同顏色代表不同截?cái)喾?hào)范圍，即截?cái)喾秶c碼元寬度的比值Tg/Tc，橫軸代表不同的滾降系數(shù)。可以看出，隨著滾降系數(shù)和截?cái)喾秶牟粩嘣龃?，片段信?hào)的峭度值越來(lái)越逼近某一定值，且截?cái)喾秶c碼元寬度比值的奇偶性決定了片段信號(hào)峭度值與該定值的大小關(guān)系。當(dāng)截?cái)喾秶c碼元寬度比值為奇數(shù)時(shí)，片段信號(hào)的峭度值大于該定值；當(dāng)截?cái)喾秶c碼元寬度比值為偶數(shù)時(shí)，片段信號(hào)的峭度值小于該定值。

圖4 滾降系數(shù)與截?cái)喾秶鷮?duì)信號(hào)非高斯性的影響

下面探究載頻與攜帶信息對(duì)信號(hào)非高斯性的影響。實(shí)驗(yàn)中多次隨機(jī)產(chǎn)生信息，以探究攜帶信息對(duì)信號(hào)非高斯性影響，并改變每次傳輸信號(hào)的載頻以探究載頻對(duì)信號(hào)非高斯性的影響，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如圖5所示。

圖5 傳遞信息與載頻對(duì)信號(hào)非高斯性的影響

圖5中不同顏色代表攜帶信息不同的10組信號(hào)。在成型濾波器的截?cái)啻a元范圍為1的情況下，攜帶信息對(duì)片段信號(hào)的非高斯性幾乎沒(méi)有影響。但當(dāng)成型濾波器的截?cái)喾秶鄠€(gè)碼元長(zhǎng)度時(shí)，相鄰的碼元間會(huì)相互干擾，此時(shí)攜帶的信息會(huì)對(duì)信號(hào)的峭度值影響較大。也可以看出當(dāng)采樣頻率為載頻的2倍或4倍時(shí)，信號(hào)的峭度值顯著減小，意味著信號(hào)更加趨向于亞高斯分布。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)理論分析與仿真實(shí)驗(yàn)探究了有意調(diào)制對(duì)信號(hào)非高斯性指紋特征的影響。通信信號(hào)經(jīng)過(guò)有意調(diào)制后，不同片段信號(hào)的非高斯性受到影響，但影響基本相同。隨著分割長(zhǎng)度的增加，片段信號(hào)的非高斯性的穩(wěn)定性增強(qiáng)。而后進(jìn)一步分析了成型濾波器的參數(shù)、攜帶信息以及載頻對(duì)信號(hào)的非高斯性產(chǎn)生的影響。

大量的實(shí)驗(yàn)表明，信號(hào)的非高斯性中蘊(yùn)含著輻射源的指紋信息。本文證明了有意調(diào)制會(huì)影響片段信號(hào)的非高斯性，但不同片段信號(hào)的影響程度相同。因此在將信號(hào)的非高斯性作為指紋時(shí)，應(yīng)當(dāng)盡量減小有意調(diào)制帶來(lái)的非高斯性的波動(dòng)。在分割信號(hào)時(shí)，適當(dāng)?shù)卦龃笃涡盘?hào)的長(zhǎng)度，可以使得有意調(diào)制對(duì)信號(hào)非高斯性的影響趨于穩(wěn)定，利于輻射源無(wú)意調(diào)制特性的提取，提高系統(tǒng)識(shí)別輻射源身份的能力。