陳思源, 鄭 鑫，劉宸寧

(中國運載火箭技術研究院,北京 100076)

隨著導航、電子技術、隱身涂層等科學領域的發(fā)展，武器裝備的電子化、隱身性及復雜程度不斷提高，依靠常規(guī)的超聲波探測、計算機視覺探測、紅外探測、聲探測等探測手段容易引起誤識別或無法識別[1-2]。所以需要研究和發(fā)展新的探測系統(tǒng)，對隱身目標進行有效探測[3-5]。利用飛行器帶電的特性，基于電場探測體制的原理，搭建隱身目標的探測系統(tǒng)，及時有效獲取敵方裝備信息，對于保障我方的信息優(yōu)勢，形成有利的戰(zhàn)場態(tài)勢具有重要意義。

使用傳統(tǒng)手段如雷達探測時，雖然研究人員在突破視距限制、多傳感器融合技術等方面對傳統(tǒng)單站雷達進行了性能提升和技術改進，但一方面在戰(zhàn)場態(tài)勢瞬息萬變的情況下，性能提升、成本也不斷提升的雷達探測不容易做到快速有效部署，另一方面，隨著吸波材料等隱身技術的提高，飛行器的雷達散射截面也越來越小，以及考慮到探測的強雜波背景，雷達探測目標有一定的困難[5-8]。而飛行器在空中飛行時，在摩擦起電、感應起電、噴流起電等因素的作用下導致機身表面帶電。研究表明，某目標的荷電量可達10-7～10-6C，電位一般為幾萬伏，最大可達500 kV，巨大的帶電量在上千米的距離內(nèi)可以測量到[9]。而且相比于雷達主動輻射電磁波的探測手段，電場探測器具有很好的隱身和抗干擾特性，同時具備對目標的精確測向能力[10]。目前使用電場探測飛行器已經(jīng)在軍事上進行了一定的應用[11]，且美、俄兩國已經(jīng)將電場探測技術作為一種反隱身抗干擾的新體制探測技術。中國目前在電場探測方面的研究主要對利用電場探測對帶電飛行目標的原理進行了分析，并且在測向等應用場景中具有了一定的實用性，但對于在作戰(zhàn)體系以及保障體系中的系統(tǒng)級應用尚未進行過研究，對于帶電飛行目標的探測系統(tǒng)未進行過總體設計。利用飛行器帶電的特性，設計對帶電飛行器如直升機的探測系統(tǒng)，可以解決彌補雷達低空探測能力不足的問題，及時有效地發(fā)現(xiàn)飛行目標，并通過組網(wǎng)定位的方式對目標進行快速探測與定位，指控中心可以根據(jù)信息進行快速反應。該作戰(zhàn)方式可以支撐作戰(zhàn)保障實現(xiàn)精確感知、高速通信、智能決策。

現(xiàn)基于電場探測技術和無線組網(wǎng)設計帶電飛行目標探測系統(tǒng)，系統(tǒng)通過無線組網(wǎng)的探測節(jié)點對帶電飛行目標進行監(jiān)測及定位，實現(xiàn)對隱身目標的精準感知，該系統(tǒng)部署靈活方便，可全天候使用，在對隱身目標進行精準感知方面具有一定的優(yōu)勢，對于提升防空領域的信息化水平，在未來作戰(zhàn)中有很好的應用前景。

圖1 探測系統(tǒng)總體設計Fig.1 Overall design of detection system

1 系統(tǒng)總體設計

如圖1所示，系統(tǒng)主要包括電場探測子系統(tǒng)、無線組網(wǎng)子系統(tǒng)、指揮決策中心和火力支援子系統(tǒng)。

電場探測子系統(tǒng)由探測節(jié)點組成，每個電場探測節(jié)點可以對一定區(qū)域內(nèi)的帶電飛行目標進行探測，通過機動部隊、無人機等可以實現(xiàn)多個探測節(jié)點的快速部署。部署完成后的若干個探測節(jié)點可以實現(xiàn)對一定區(qū)域面積的監(jiān)控，每一個探測節(jié)點相當于無線網(wǎng)絡中的子節(jié)點，由母節(jié)點進行協(xié)同通信，當帶電飛行器經(jīng)過監(jiān)控區(qū)域時，探測網(wǎng)絡首先對目標進行識別，識別到目標的同時多個節(jié)點通過組網(wǎng)定位算法對目標進行定位，并通過母節(jié)點將信息傳送給指揮決策中心，在監(jiān)控網(wǎng)絡的信息支撐下，目標的移動方位、移動速度為指控中心的決策提供參考。根據(jù)戰(zhàn)場態(tài)勢的變化，指控中心將作戰(zhàn)指令下達給火力支援系統(tǒng)，通過空中力量或地面防空力量對目標進行攔截打擊?；陔妶龅奶綔y系統(tǒng)彌補了傳統(tǒng)雷達探測手段對于隱身目標探測的不足，對于敵方突防的防御有著重要意義。

2 電場探測子系統(tǒng)

電場探測子系統(tǒng)的核心是帶電飛行目標的探測。

首先需要分析空中目標的帶電情況。以某目標為例，如圖2所示，在空中飛行時，以噴流發(fā)動機作為動力，同高速飛行時表面與空氣中各種顆粒摩擦，所以主要受發(fā)動機噴流起點和表面摩擦起電兩種方式的作用[9]。在不考慮放電因素的作用下，其總電壓為

(1)

式(1)中：UE為發(fā)動機噴流產(chǎn)生的荷電電壓；ρE為噴流起電的電荷體密度；dλ為噴流形成的荷電區(qū)域的無限小體元；r1為任意面元到荷電中心的距離；UR為目標體摩擦起電產(chǎn)生的電壓；ρR為目標體摩擦起電產(chǎn)生的電荷面密度；dS為目標表面的無限小面元；r2為目標表面任意面元距離荷電中心的距離；ε為相對介電常量，此處取ε=8.85×10-12C2/(N·m2)。

通過測量帶電目標產(chǎn)生的電場強度、電場強度變化率等可以實現(xiàn)對帶電目標的探測。電場探測目標由主動式探測法與被動式探測法。被動式探測法相比較于主動式探測法有著探測距離遠等優(yōu)勢。

Q為帶點目標所帶電荷量；E為電場；M為探測電極；R為探測電路標識圖3 電場探測原理圖Fig.3 Schematic diagram of electric field detection

文中使用的被動式探測法為基于電流檢測的探測方法，通過檢測目標電場變化時在探測器上的產(chǎn)生的感應電流變化獲得目標信息。當目標飛行經(jīng)過探測區(qū)域時，目標電場因為兩者相對位置的快速變化產(chǎn)生電場的快速變化，從而在探測器上產(chǎn)生感應信號。電場探測子系統(tǒng)主要由以下部分組成：探測電極、電場檢測前端電路、信號處理電路、后端輸出電路等。該方法的基本探測原理如圖3所示，探測電極與參考電極、取樣電阻組成探測前端電路，當目標電場變化引起探測電極的感應電荷發(fā)生變化時，電荷從取樣電阻流過形成電流，通過檢測這一微弱電流，可獲得目標信息。

探測電極上任一點的電場強度法向電場Ean由帶電目標T的電場En、探測電極M感應電荷產(chǎn)生的電場Em和探測器自身凈電荷產(chǎn)生的電場分量E1共同疊加形成。探測電極M感應電荷產(chǎn)生的電場Em和帶電目標T的電場En有如下關系：

Em=KEn

(2)

式(2)中：系數(shù)K主要是由探測電極和探測器的形狀、體積等幾何參數(shù)確定的非線性函數(shù)。

探測電極M上的合成場強可寫為

Ean=(1+K)En+E1

(3)

探測電極的電場強度變化率方程為

(4)

式中：E1在探測過程中可視為常量，即式(4)中的第二項為0，于是可寫為

(5)

如果在兩電極間連接一個取樣電阻，當目標電場變化引起探測電極的感應電荷發(fā)生變化時，電荷從取樣電阻流過，形成感應電流，通過檢測這一微弱感應電流，可獲得目標電場變化的信息。根據(jù)式(5)，有

(6)

將式(5)代入式(6)可得

(7)

即感應電流i表征了電場變化率。

從式(7)可知：同樣的電場分布情況下，目標接近速度越大，即ΔE相同，Δt越小，電場的變化量ΔE/Δt越大，輸出信號i也越強。因此，飛行器目標速度越高，這種檢測方式靈敏度越高，探測距離越遠。

在目標、電場和探測器三部分構成的體系中，電場是聯(lián)系目標和探測器的媒介。建立圖4所示的帶電目標探測示意圖，對目標電荷產(chǎn)生的電場在探測電極所處位置的大小和變化情況進行分析。因為目前飛行器表面主要為金屬或導電涂層，所以目標帶電后可以看作等勢體，在此將帶電目標近視看作點電荷，帶電荷量設為Q。如圖4所示，探測電極中心為坐標原點O，帶電目標T的坐標為(x,y)，飛行器與探測器沿x軸方向相對運動，速度為v，探測電極與x軸(飛行器運動方向)夾角為θ。

(8)

圖4 帶電目標探測示意圖Fig.4 Schematic diagram of charged target detection

假設目標相對于探測器以速度v作直線運動，探測電極面積為S，根據(jù)式(7)和式(8)，可獲得目標探測方程為

(9)

按圖4所示坐標系，以飛行過程中的目標與探測器距離分量x、y為自變量，以探測器輸出電流i為因變量，將飛行速度v、目標帶電量Q、探測電極面積S、兩電極間電容C設為常數(shù)，代入目標探測方程，并進行歸一化處理，得到歸一化電場探測輸出信號的波形。仿真計算時，設目標與探測器距離從1 000 m開始相向運動，相對運動速度為400 m/s。圖5為輸出信號波形。

圖5 飛行時輸出信號波形Fig.5 Output signal waveform during flight

如圖6所示，對飛行時檢測電流波形分析可知，該波形有上升段時長、上升段斜率、峰值點時刻、峰值點幅值、過零點時刻、峰值點-過零點時長、峰值點-過零點斜率7個特征點。其中過零點出現(xiàn)在目標與探測器距離最近時。

圖6 飛行時輸出信號波形特征點Fig.6 Characteristic points of output signal waveform during flight

空中帶電目標中，選取帶電量為10-8C的某目標作為典型目標，進行飛行時信號波形的時域特征與頻域特征分析。計算飛行過程檢測電流信號的波形并進行快速傅里葉變換(fast Fourier transform, FFT)，結果如下：

目標與探測器交會速度為400 m/s時，檢測電流信號的時域波形與頻域波形如圖7所示。從圖7中可以看出檢測電流信號幅值在10-12～10-11A數(shù)量級，在時間上持續(xù)過程約為200 ms，信號頻率在20 Hz以下。

圖7 交會速度為400 m/s時輸出信號的時域波形與頻域波形Fig.7 Time-domain waveform and frequency-domain waveform of the output signal when the rendezvous speed is 400 m/s

以某目標為例，對飛行目標帶電進行了定量分析，并通過電場探測的原理對飛行帶電目標的信號進行了仿真分析。電場探測到的飛行器目標信號的特征與飛行器的飛行速度、飛行器與探測器的相對距離等因素有關，所以通過對電場探測信號的分析可以得到目標的飛行特征數(shù)據(jù)。所以使用電場探測器對飛行目標可以進行有效探測。

3 無線網(wǎng)絡組網(wǎng)

電場探測方式可以對隱身目標進行探測，但單個探測器的探測范圍有限，使用探測器無線組網(wǎng)的方式可以大大提升電場目標探測的范圍，并通過無線組網(wǎng)定位對目標進行定位，如圖8所示。

圖8 無線組網(wǎng)示意圖Fig.8 Schematic diagram of wireless networking

無線組網(wǎng)系統(tǒng)設計采用ZigBee技術，該技術具有低功耗、低成本、低復雜度、無線自組織等優(yōu)點。ZigBee無線定位網(wǎng)絡由ZigBee協(xié)調(diào)器、路由器組成。協(xié)調(diào)器作為ZigBee網(wǎng)絡的核心部分，協(xié)調(diào)器負責進行網(wǎng)絡的建立維護、保證網(wǎng)絡的正常運行。在網(wǎng)絡建立之初，協(xié)調(diào)器在工作頻段內(nèi)進行掃描，選擇一個合適的信道來啟動網(wǎng)絡；網(wǎng)絡進入正常工作狀態(tài)之后，協(xié)調(diào)器對網(wǎng)絡中的其他ZigBee設備進行管理與協(xié)調(diào)，進行數(shù)據(jù)的收發(fā)綁定、處理請求等。協(xié)調(diào)器在同一個ZigBee網(wǎng)絡中有且只能有一個。路由器是一種支持關聯(lián)的設備，它加入網(wǎng)絡之后可以作為中繼設備對數(shù)據(jù)進行轉發(fā)。同一個路由器可以連接多個其他類型的ZigBee設備。而且路由器節(jié)點的加入和離開網(wǎng)絡均具有很好的自由度，即網(wǎng)絡節(jié)點的數(shù)量事隨時可變的。

探測器組網(wǎng)后，在此使用最近鄰質(zhì)心定位算法對探測目標進行定位。最近鄰質(zhì)心算法分為電場強度(electric field strength，EFS)測距和質(zhì)心定位兩大部分[12-13]。

在飛行目標進入監(jiān)控范圍時，收到電場信號的所有子節(jié)點會進行通信，并通過對信號的分析記錄收到信號的EFS，對數(shù)組內(nèi)的所有EFS進行排序，選取從大到小的前3個子節(jié)點。在之前已經(jīng)分析過，節(jié)點與目標的距離越近，其EFS越大，因此數(shù)值最大的這3個子節(jié)點就是與該目標距離最近的子節(jié)點，所有子節(jié)點的位置已知。

測量目標X到各個子節(jié)點的EFS值，得到值最大的3個節(jié)點A、B和C。這3個最近鄰子節(jié)點兩兩相連可圍成一個三角形，將這個三角形所在的矩形即為本次目標定位的信息點(point of interest，POI)。

確定目標所在的POI之后，使用三邊定位方法對其進行更準確的位置計算。在三邊質(zhì)心定位方法中，使用最小二乘法，通過最小化方程組的誤差平方和來尋找最優(yōu)匹配解，其算法過程分析如下。

首先，假設發(fā)現(xiàn)目標的子節(jié)點的坐標位置的集合為{(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)},各點對應的EFS信號強度分別為{R1,R2,…,Rn}。根據(jù)電場強度探測模型可以計算出子節(jié)點到目標的距離集合{d1,d2,…,dn}，由此建立距離方程組為

(10)

對方程組進行降冪運算可以得到

(11)

令

(12)

(13)

(14)

(15)

求解式(15)就可以得到X=(ATA)-1ATB，該數(shù)值即為目標點的位置坐標。

假設有三個子節(jié)點，如圖9所示，黑色實心圓點為子節(jié)點位置，空心三角形為目標位置，圓圈半徑為子節(jié)點到目標的距離。那么在理想情況下，三圓相交于同一點，該點位置即為所求目標坐標。但是在實際情況下，通常三圓不相交于一點，依據(jù)最小二乘法進行解算，不論三個圓是否兩兩相交，均能夠求出未知節(jié)點坐標的解。

圖9 三角質(zhì)心定位法示意圖Fig.9 Schematic diagram of triangle centroid positioning method

使用最近鄰質(zhì)心定位算法進行仿真，對1個目標的定位效果如圖10所示，通過目標實際位置和估測位置間連線的長度能夠直觀地看出誤差大小。

圖10 最近鄰質(zhì)心定位算法仿真Fig.10 Nearest neighbor centroid location algorithm simulation

經(jīng)過多次仿真，對隨機目標位置同構最近鄰質(zhì)心算法進行估算，得到的定位誤差平均值在300 m以內(nèi)，該誤差并不會影響整個監(jiān)測區(qū)域對飛行目標的探測與定位結果，而且此定位方法實現(xiàn)簡單，實時性很好。對飛行目標進行探測與定位后，通過指揮決策中心可以及時調(diào)動火力支援中心進行有效打擊攔截。

4 結論

設計了基于電場探測與無線組網(wǎng)的隱身目標探測系統(tǒng)，對突防飛行器進行有效探測與定位。針對飛行器利用地形、雜波等因素躲避雷達探測的情況，結合飛行器飛行過程中帶電的特性，提出使用電場探測體制進行目標的探測，并搭建節(jié)點網(wǎng)絡進行形成一定區(qū)域的防空探測，使用最近鄰質(zhì)心定位算法進行目標的定位，仿真分析認為該系統(tǒng)可以對帶電飛行器進行有效探測與定位，提升防空領域的信息化水平，在未來作戰(zhàn)中由較大的運用前景。