魏 煒，陳 堅，劉連建，徐純霞，張 旭，茆福文

(1.河海大學 水文水資源與水利工程科學國家重點實驗室，江蘇 南京 210098；2.淮安市水利勘測設計研究院有限公司，江蘇 淮安 223000；3.淮安市水利局，江蘇 淮安 223000；4.漣水縣水利局，江蘇 淮安 223400)

1 研究背景

近年來，我國沿海地區(qū)水閘建設頻繁，這些地區(qū)多為軟土地基，土層性質復雜且土質松軟，其地基承載力一般有所欠缺，容易引起閘室整體位移與不均勻沉降。當不均勻沉降過大時，就會對閘室整體造成影響，其危害主要表現(xiàn)為閘堤連接段或閘室與上下游翼墻連接段產生錯位、裂縫，止水拉裂，防滲失效，最終導致出現(xiàn)閘基滲透或側向繞滲破壞，閘室結構出現(xiàn)裂縫[1-2]。因此，在水閘工程建設中，對閘室沉降問題的研究很有必要。

針對上述現(xiàn)象，很多學者提出了自己的想法與理論。其方向主要分為兩種，一是改變水閘建筑物的剛度和體型以適應地基變形的均勻性，如韓政元[3]以新疆烏蘇市車排子中型灌區(qū)石橋干渠松軟地基分水閘建設為例，分析了軟弱地基上節(jié)制分水閘整體結構的穩(wěn)定性；王璇等[4]以開敞式水閘為例，采用圖形處理軟件(SGR)計算了多種地基下的水閘結構內力；崔朕銘等[5]利用ANSYS軟件的優(yōu)化模塊進行尋優(yōu)搜索，以總造價最低為目標函數，得到了一定條件下的水閘整體結構優(yōu)化設計方案；其二是通過對軟弱地基進行處理來增加地基強度，使其能夠滿足水閘正常運行的要求，保證水閘的安全與正常使用。如涂雄生[6]提出在軟土地基的水閘地基處理中采用水泥粉煤灰碎石樁法(CFG)使復合軟土地基承載力調高，變形減??；紀中庭[7]利用沉降控制復合樁增加了軟土基水閘施工的穩(wěn)定性和安全性。截至目前，盡管軟土地基上水閘的建設理論與方法已經日漸完善，但是導致水閘變形沉降的因素仍然需要進一步分析，尤其是在某些復雜的軟土地基環(huán)境下[8-9]。本文利用數值仿真模擬了真實水閘的受力情況，并基于正交試驗法分析了復雜軟土地基上水閘的地基參數對水閘沉降量大小的敏感性。

2 正交試驗方法

傳統(tǒng)的參數敏感性分析大多采用單因素分析法，即指選定一個指標值，使其中一個參數變化，同時假定其他參數保持不變，通過比較基準指標值隨參數變化曲線來直觀反映各參數的敏感性大小。這種方法雖然方便，卻不適用于多參數情況，正交實驗法是研究多因素多水平的一種設計方法，其本身來源于 Galois理論，通過挑選部分有代表性的水平組合進行試驗并對結果進行分析找出最優(yōu)的水平組合[10-11]。由于正交表具有均衡分散性和整齊可比性的構造原則，因此，按照此方法設計的試驗次數少，并且能反映事物的客觀規(guī)律，具有較高的計算效率。

2.1 正交試驗表

正交試驗法核心是用正交試驗表作為基本工具進行分析，在正交試驗中把所考察的結果稱為指標，把對試驗指標可能有影響的參數稱為因素，把每個因素在試驗中要比較的具體試驗條件稱為水平。正交表表示如下

Ln(tc)(i=1,2,…,n)

(1)

式中：L為正交表的代號；n為總共試驗次數；t為因素的水平數；c為正交表列數，即可以安排的最多的因素個數。正交表是正交試驗設計的關鍵，它必須滿足以下兩個條件：每一列(因素)的不同水平在試驗中出現(xiàn)的次數相同，以保證其均勻性；任意兩列(因素)的不同水平組合組成的數對在試驗中出現(xiàn)的次數相同，以保證試驗點分布的均勻性。只有滿足這兩個條件，才能方便、全面的反映試驗結果。表1所示為L9(34)4因素、3水平的正交表。

表1 L9(34)正交表

2.2 正交試驗結果分析方法

按照正交表設計的試驗進行分析，計算各試驗的指標值，根據試驗結果判斷各因素對指標影響的敏感性大小。本文采用極差分析法對正交試驗結果數據進行分析。其基本原理如下：

設A、B分別表示試驗中的不同因素；t為因素的水平數；Ai表示因素A的第i個水平值，i=1,2,…,t；Xij表示因素j的第i個水平值，i=1,2,…,n；j=A,B,…。在Xij下進行n次試驗得到n個試驗結果Yk,k=1,2,…,n。

計算統(tǒng)計參數為：

(2)

極差法分析因素敏感性的評價標準是各因素的極差值Rj，其定義為該因素各水平下計算的統(tǒng)計參數Kij的最大值與最小值的差值。計算公式為：

Rj=max{K1j,K2j,…}-min{K1j,K2j,…}

(3)

極差值Rj越大，表明該因素的水平改變對試驗指標的影響越大，即該因素的敏感性越大；相反，極差值Rj越小，因素的敏感性越小。

3 水閘沉降量算例分析

以東南沿海某水閘樞紐為例，該水閘建立在軟土地基上，包括1座孔徑23 m的節(jié)制閘和雙主橫梁弧形鋼閘門，設計總流量為32.10 m3/s,共布置2臺軸伸式貫流水輪機組，對稱布置在節(jié)制閘兩側。水閘、電站采用整底板結構，底板總寬43.40 m，順水流向長 32.40 m。閘室周圍地基土材料多樣且復雜，包括淤泥質土、粉質黏土和重粉質沙壤土等。

3.1 有限元模型

根據水閘所處的地形以及地質條件，建立水閘樞紐三維有限元模型，如圖1所示，閘室周圍土體為半無限大，在計算時，在上、下游方向取至水閘上、下游連接段邊界到閘基端部處，包括整個閘室底板；在順河向方向各取約1倍水閘長度的土體(約60 m)；在橫河向各取約1倍水閘寬度范圍(約60 m)的土體；在深度方向閘室向下取約2.5倍水閘高度范圍(約37 m)的土體。方案有限元模型坐標系取為：0點設在水閘鋪蓋右側上游高程零點，x軸沿河流方向指向下游，y軸在橫河向方向由南岸指向北岸，z軸垂直指向上方，采用Hypermesh有限元剖分軟件進行剖分，模型(主要為六面體單元)總數為108 905個，結點總數為128 140個。建模時根據計算需要，對模型范圍進行局部調整。

圖1 東南沿海某水閘模型 圖2 閘室模型沉降點

3.2 計算參數

計算時，水閘材料按線彈性材料考慮，取材料密度ρd=2 500 kg/m3，彈性模量分別取E=28 GPa(C25)和E=30 GPa(C30)(默認模型的減脹角和等效塑性應變?yōu)?)，地基土層采用Mohr-Coulomb本構模型。計算所考慮的荷載中，水荷載取運行期校核工況，上游水位9.5 m，下游水位2.04 m；底軸下臥閘門所受上游水推力按作用于底軸上的等效節(jié)點力施加；節(jié)制閘兩側地基范圍施加相應閘段的等效面力；閘基的滲透力按面力考慮，給閘底板施加揚壓力；樁土間默認不發(fā)生滑動。在有限元計算區(qū)域邊界約束中，考慮到模型模擬的范圍已足夠大，故假定模型周邊不存在水平位移，采用水平連桿連接，模型底部的巖石地基采用固結約束。

3.3 試驗設計

正交試驗設計步驟如下：

(1)選取試驗指標。根據參數敏感性分析中試驗指標的選取原則，考慮到樁土結構在自重和水荷載作用下，沉降變形對水閘的影響較大，因此，選擇多個點的變形沉降量Hn(n=1，2…5)作為參數敏感性分析的主要試驗指標，其中各沉降點位置如圖2所示。

(2)確定試驗因素和因素水平。本文以水閘樞紐變形沉降量作為敏感性分析的研究對象，以室內試驗參數為基礎，在敏感性分析中每個計算參數按正負20%的增減量作為3 個試驗水平，選擇Mohr-Coulomb模型中的ρ、E、c、φ總共4個參數進行敏感性分析。軟土地基各土層計算參數、參數敏感性分析的試驗因素和各因素水平如表2所示。

表2 回填土材料參數及實驗因素

(3)選擇正交表設計試驗。假定模型中各參數之間無交互作用，根據試驗因素個數和因素水平數，選擇L9(34)正交表安排試驗，將試驗因素隨機分配到表3中前4列，將正交表中每個元素按其對應的因素和水平替換成相應的設計參數值，即得到軟土地基參數敏感性分析的正交試驗表，表中每一行對應因素水平組合即為一個試驗方案，將試驗指標各點變形沉降量Hn(n=1，2…5)列在正交試驗表的后5列。

表3 正交表設計試驗

按表3所示L9(34)正交試驗表，計算每種方案下的試驗指標Hn(n=1，2…5)，計算結果列在表3中。

3.4 結果分析

計算結果分析，對表3中各指標H1、H2、H3、H4、H5(各點沉降值)的影響因素進行極差分析并填入表4～8中。結果顯示，各因素對指標H(沉降值)的敏感性由大到小依次為：E>ρ>φ>c。對試驗指標Hn(n=1，2…5)的極差分析結果進行整理，按照各因素對試驗指標的極差值大小繪制極差值柱狀圖，如圖3 所示。

表4 H1位置閘室沉降量

表5 H2位置閘室沉降量

表6 H3位置閘室沉降量

表7 H4位置閘室沉降量

表8 H5位置閘室沉降量

圖3 各試驗指標的極差值大小繪制極差值柱狀圖

極差最大的因素為敏感性最大的因素，對試驗指標的影響也最大，因此，可以根據圖中各參數的極差值大小判斷其對各試驗指標的敏感性大小。整體來看，參數E和ρ對于閘室整體位移的影響大，其中E的敏感性最大，其次是ρ；參數φ和c對閘室整體位移影響較小，敏感性不如參數E和ρ。

4 結 論

本文基于正交試驗法，進行了復雜軟土地基上水閘沉降變形的參數敏感性計算，研究了Mohr-Coulomb模型中各計算參數對水閘整體沉降變形的敏感性，研究結果表明：Mohr-Coulomb分析模型中參數E、ρ對計算結果影響顯著，參數敏感性高；而參數φ、c對計算結果影響較小，參數敏感性較低。因此，在復雜軟土地基上水閘的參數反演分析中，可以重點考慮這些敏感性高的參數取值，不僅能夠大大減少反演計算量，還能提高反演分析的效率，保證反演結果的正確性。本文的研究成果可以為復雜軟土地基上水閘的沉降變形計算提供一定的參考。