?江小敏

(作者單位：安徽省安慶市宜秀區(qū)大橋中心學(xué)校)

一、緣起

六月底，我校老師參加四年級(jí)數(shù)學(xué)期末評(píng)卷工作，按照流水改卷的方法，我被分配改三道解方程題，題目分別是3×=42，17.5-×=10，4×÷5=20。參考學(xué)生數(shù)300人左右，第一、三題的正確率為百分之八十，第二題的正確率僅為百分之十，而且第一、三題按等式基本性質(zhì)來求解的學(xué)生只占百分之四十，相當(dāng)一部分同學(xué)仍然運(yùn)用算術(shù)方法來解答。評(píng)卷結(jié)束后，與同年級(jí)十二位數(shù)學(xué)老師交流，占相當(dāng)比例的老師認(rèn)為采用算術(shù)方法較為簡(jiǎn)單，用等式基本性質(zhì)解方程環(huán)節(jié)復(fù)雜并且易錯(cuò)。盡管現(xiàn)行教材要求根據(jù)等式的基本性質(zhì)來解題，并且例題也是這樣呈現(xiàn)的，但老師們將用算術(shù)方法和等式的基本性質(zhì)這兩種方法都教，而且更傾向算術(shù)方法求解，對(duì)于第二題，部分老師認(rèn)為超綱。我們數(shù)學(xué)教研組為此展開了激烈討論，并將“第二題是否超綱”列為集體備課重點(diǎn)研討的主題。

二、對(duì)小學(xué)階段“解方程”進(jìn)行反思和再認(rèn)識(shí)

(一)了解解方程教學(xué)的“前世今生”。小學(xué)階段“解方程”教學(xué)大體經(jīng)歷了三個(gè)階段，大致可分為：(1)第一階段：運(yùn)用算術(shù)領(lǐng)域的四則運(yùn)算關(guān)系來解方程；(2)第二階段：2001版課標(biāo)中提倡用等式性質(zhì)解方程，借助代數(shù)領(lǐng)域的等式的基本性質(zhì)來解方程；(3)第三階段：2011版課程標(biāo)準(zhǔn)中明確提出用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程的要求。“解方程”教學(xué)的發(fā)展過程充分體現(xiàn)了“解方程”教學(xué)從“算術(shù)思維”到“代數(shù)思維”的轉(zhuǎn)變。

(二)吃透教材，領(lǐng)會(huì)新課程標(biāo)準(zhǔn)和教材編排的“用心良苦”。新課程改革以來，部分教師仍然根據(jù)自己以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和習(xí)慣來執(zhí)教，對(duì)教材依據(jù)等式性質(zhì)解方程的意義沒有深度吃透和領(lǐng)會(huì)，心理上或多或少存在困惑，總覺得還是采用以往運(yùn)用四則運(yùn)算關(guān)系解方程的方法容易上手，老師教得放心，學(xué)生學(xué)得輕松。這就需要我們老師要做好觀念轉(zhuǎn)變、與時(shí)俱進(jìn)，提升自己的教學(xué)水平，站在更高的維度強(qiáng)化素養(yǎng)，研讀小學(xué)學(xué)段與初、高中教材有關(guān)聯(lián)的相關(guān)內(nèi)容，加深對(duì)教材的理解，真正掌握教材、用好教材，以發(fā)展的眼光看待學(xué)生方程思想的形成過程。對(duì)比教材新舊度的變化，推行理論的科學(xué)指導(dǎo)，掌控學(xué)生起點(diǎn)的差異化，優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)，打造精品課堂教學(xué)。

(三)找準(zhǔn)視角，潛移默化，滲透初步的數(shù)學(xué)思想。小學(xué)生通過平時(shí)的直觀訓(xùn)練不斷總結(jié)，在腦海里逐漸形成模糊的數(shù)學(xué)思想雛形，需要進(jìn)一步歸納，才能相對(duì)固化成受用終生的數(shù)學(xué)思想。教師在教學(xué)過程中，以學(xué)定教，通過總復(fù)習(xí)課加以整理知識(shí)點(diǎn)，梳理線條、整合體系，有意識(shí)地滲透初步的數(shù)學(xué)思想，為小學(xué)生打好扎實(shí)的基礎(chǔ)，注重小學(xué)學(xué)段學(xué)以致用的能力培養(yǎng)，為后續(xù)拓展更廣闊的空間。當(dāng)然，小學(xué)生認(rèn)知存在局限性，教授知識(shí)不能太概念化、定義化，應(yīng)采用樸素、直觀的形式予以呈現(xiàn)。同時(shí)，教師可以從數(shù)學(xué)學(xué)科、學(xué)生、教學(xué)的角度來多加揣摩，遵循教學(xué)規(guī)律，挖掘?qū)Χx的理解深度與廣度，啟發(fā)學(xué)生思維。

三、“規(guī)范教法、優(yōu)化學(xué)法、統(tǒng)一考法”，組織磨課，探討如“a-x=b與a÷x=b稍復(fù)雜的方程”的處理方法

教師在簡(jiǎn)易方程的解法這一知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)過程中，需要規(guī)范教法、優(yōu)化學(xué)法、統(tǒng)一考法，讓學(xué)生有個(gè)準(zhǔn)確的方向去學(xué)習(xí)，有個(gè)標(biāo)準(zhǔn)可依，從心底心甘情愿地接受以“等式基本性質(zhì)”為前提來解方程，在不斷地練習(xí)后感知它的優(yōu)勢(shì)，消除疑惑，徹底消除排斥心理。在教學(xué)過程中，教師應(yīng)該堅(jiān)持“以等式的基本性質(zhì)為依托，以天平導(dǎo)入為教學(xué)主線”，指導(dǎo)學(xué)生“解方程”內(nèi)容的學(xué)習(xí)。

通過研討，老師對(duì)于三道解方程題的解法進(jìn)行了評(píng)判，一致認(rèn)為：小學(xué)解“17.5-x=10”這樣的方程沒有超綱。現(xiàn)行教材中關(guān)于解方程教學(xué)的內(nèi)容，省略了像“a-x=b與a÷x=b”這樣的方程，而學(xué)生在解決實(shí)際問題時(shí)，列成“a-x=b與a÷x=b”類型的方程是最恰當(dāng)?shù)姆椒ǎ處熜枰浞直Ｗo(hù)和肯定學(xué)生順向思考的積極性和合理性，讓學(xué)生建立完整知識(shí)體系。教師在解法上要講清講透、不回避、巧引導(dǎo)、早告知，積極引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系來解方程，而且，現(xiàn)在學(xué)生的理解接受能力已完全具備，對(duì)知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)知上不會(huì)產(chǎn)生難度和新的障礙及疑惑。

老師向?qū)W生講授“方程是把已知數(shù)和未知數(shù)看作同等的地位，都一樣可以參與運(yùn)算”的知識(shí)理念，引導(dǎo)學(xué)生活用等式基本性質(zhì)和天平原理解決的方法更為科學(xué)。

磨課實(shí)錄