郭忠 甘鵬路 閆自海

摘 要：為了揭示滲透水流對砂土滲蝕破壞的規(guī)律，利用流固耦合方法（CFD-DEM）建立具有應力邊界的長方體砂土試樣，進行了不同圍壓和細粒含量條件下間斷級配砂土的滲蝕模擬。結(jié)果表明，1）對于高細粒含量試樣，圍壓越高滲蝕顆粒流失量越高，但對于低細粒含量試樣，圍壓對滲蝕的促進作用并不明顯。2）當細顆粒含量較高時，細粒流失會引起力鏈屈曲，促使顆粒間接觸力減小，并且高圍壓下試樣力鏈屈曲量越多，導致細顆粒流失增多。當細粒含量較低時，細顆粒不能填滿粗顆粒間的空隙，承擔外力的程度也較低。圍壓的增大主要由粗顆粒承擔，細顆粒間接觸力和接觸數(shù)變化不大，因此圍壓對砂土細顆粒在滲蝕過程中的流失影響也較小。所得結(jié)論明晰了滲透水流作用下土體細顆粒在粗顆粒形成的骨架中選擇性流失的過程，對控制砂土滲蝕破壞具有借鑒作用。

關(guān)鍵詞：地下工程;砂土滲蝕;計算流體力學;耦合離散元方法;細粒含量;圍壓;力鏈屈曲

中圖分類號：TU441?? 文獻標識碼：A

DOI： 10.7535/hbgykj.2021yx02003

Research of erosion based on CFD-DEM method：The effect of

fine particle content and confining pressure

GUO Zhong1，2，GAN Penglu1，2，YAN Zihai1，2

（1.Power China Huadong Engineering Corporation Limited，Hangzhou，Zhejiang 311122，China; 2.Zhejiang Engineering Research Center of Smart Rail Transportation，Hangzhou，Zhejiang 311225，China）

Abstract：

In order to reveal failure mechanisms of sandy soil induced by seepage flow，a series of sand test samples were established by using discrete element method （CFD-DEM），and with different confining pressures and fines contents，the erosion simulation of discontinuous graded sand was carried out. The results show that：1） for the samples with high fines contents，the higher the confining pressure is，the higer the loss of erosion particles is，while for the samples with low fines contents，the confining pressure has a slight influence on erosion. 2） when the content of fine particles is high，the loss of fine particles causes the buckling of the force chain，and the contact force between fine particles decreases. Under high confining pressure，the larger the number of the buckled force chain is，the more the loss of the fine particles is. When the content of fine particles is low，the fine particles underfill the voids between coarse particles，and the degree of bearing external force is also low，the increase of confining pressure is mainly borne by the coarse particles，resulting in little change in the contact force and contact number between the fine particles. Therefore，the confining pressure has little effect on the loss of fine particles during erosion. The conclusions accurately reveal the selective loss process of fine particles in the skeleton of coarse particles formation under the action of seepage flow and can provide reference for the control of sand erosion damage.

Keywords：

underground engineering;sand erosion; computational fluid dynamics;CFD-DEM; fine particle content; confining pressure; force chain buckling

滲蝕常常發(fā)生在間斷級配土中，土中細顆粒在滲透水流作用下失穩(wěn)并流失，如圖1所示。滲蝕所引起的土體水力學與力

學特性的變化會對大壩、基坑等巖土工程造成難以預測的后果，甚至使結(jié)構(gòu)失效。間斷級配土的滲蝕特性主要由土體的平均有效應力（p′）和細粒含量（Fc）決定[1-5]。SHIRE等[6]和蔡袁強等[7]的研究表明，土體平均有效應力的增大會增加顆粒間接觸力，從而難以發(fā)生土體滲蝕。但姚志雄等[8]和CHANG[9]的研究表明，間斷級配土中平均有效應力的增大會使土體滲蝕更加嚴重，例如細顆粒流失量增大現(xiàn)象的發(fā)生。

平均有效應力對土體滲蝕的相反影響可能是研究中p′，F(xiàn)c和i取值范圍較小造成的。張剛[10]和WANG等[11]在p′對滲蝕抑制作用的研究中，均得出砂土試樣Fc較低（即細顆粒不能填滿粗顆粒間空隙的情況），而在p′對砂土滲蝕有促進作用的研究中，得出試樣的Fc較高的結(jié)論。

鑒于p′對砂土滲蝕特性的影響，筆者利用流固耦合方法（CFD-DEM）對不同p′和Fc條件下間斷級配砂土試樣進行滲蝕模擬，并從宏觀與細觀角度對模擬結(jié)果進行分析，揭示了2種控制因素對砂土滲蝕的影響。

1 模型設(shè)置

1.1 模擬工況

筆者進行了不同p′和Fc條件下6個工況的間斷級配砂土滲蝕模擬。每種試樣的級配曲線如圖2所示，其中將d=0.25 mm的顆粒稱為細粒，d=1 mm的顆粒稱為粗粒。該試樣的間斷比（粗粒與細粒粒徑之比）約為4，根據(jù)準則[12]，認為在一定滲透水流作用下是可以發(fā)生滲蝕的。為了減小模型中砂土顆粒數(shù)量以提高CFD-DEM計算效率，間斷比取較小的值。

砂土細粒含量取2種值，分別是20%和35%。對于Fc=20%的試樣，細粒未能填滿粗粒間的空隙，粗粒直接接觸;對于Fc=35%的試樣，細粒充滿粗粒間的空隙，并使得粗顆粒間相互分離互不接觸;在Fc=35%情況下，細粒的存在對試樣整體力學性質(zhì)有較大的影響。當Fc>35%時（如Fc=50%或70%），其細觀結(jié)構(gòu)與Fc=35%試樣類似，因此筆者以Fc= 35%試樣代表此類試樣。在滲蝕模擬中，加載在試樣上的水力梯度取較高值，i=2.0（i=Δp/ρgL，其中Δp為試樣兩端的流體壓力差，L是試樣長度）。每種細粒含量的試樣上均加載3個等級的平均有效應力，p′=50，100和200 kPa。不同工況的模擬條件如表1所示。

1.2 模型尺寸與參數(shù)

圖3顯示了利用CFD-DEM法建立的具有應力邊界的長方體試樣，長寬高分別為13.5 mm×13.5 mm×19.5 mm。CFD域尺寸為14.5 mm×14.5 mm×25.0 mm，以覆蓋DEM域，使得所有顆粒都可受滲流力的作用。每個CFD網(wǎng)格的尺寸是2.9 mm×2.9 mm×3.2 mm，是試樣顆粒直徑的1.5～6.4倍。

顆粒之間的接觸模型是Hertz模型，相關(guān)參數(shù)取值參考楊升等[13]對砂土DEM研究中的Hertz模型參數(shù)。流體的性質(zhì)參數(shù)即是水的性質(zhì)參數(shù)[14]。每個試樣的CFD域邊界都是沿豎向的自由滑移邊界。

對于DEM試樣，利用伺服板在3個方向上施加各向同性的圍壓p′。圍壓共有3個等級，分別是50，100和200 kPa。伺服板是絕對剛性且光滑的（即μwall=0）。

為使細顆粒可以流出試樣，在底部使用一種等間距多孔板支撐試樣?？椎某叽缡?.875 mm×0.875 mm，這一尺寸是最大細顆粒直徑的1.75倍。表2總結(jié)了模擬中CFD-DEM域中顆粒與流體的性質(zhì)參數(shù)，其模型尺寸為15 mm×15 mm×15 mm，模擬時長為14.0 s。

2 模擬結(jié)果與分析

2.1 滲蝕宏觀結(jié)果

圖4顯示了在p′=50，100和200 kPa及i=2.0時，F(xiàn)c=20%和35%試樣的滲蝕流失量。

在較高水力梯度下，圍壓越高的試樣顆粒流失量也越多。這種細顆粒填滿粗顆粒間空隙并分隔粗顆粒的現(xiàn)象在Fc=35%試樣的中十分明顯，此現(xiàn)象也出現(xiàn)在某些前人的試驗研究中[2，15]。這主要由于此種試樣的細顆粒與粗顆粒一起在砂土承力結(jié)構(gòu)中發(fā)揮主要作用，高水力梯度下細粒的流失造成砂土承力結(jié)構(gòu)的崩塌，顆粒間的應變能釋放并轉(zhuǎn)換成顆粒動能，從而促使了滲蝕的發(fā)展。對于高圍壓試樣，顆粒間應變能也相應越大，從而砂土承力結(jié)構(gòu)崩塌后使得顆粒動能也越大，造成流失量增多。

圖5顯示了p′=50，100和200 kPa及i=2.0時，F(xiàn)c=20%和35%試樣的應變演化量。

當i=2.0時，不同細粒含量的試樣表現(xiàn)出不同的滲蝕響應，即圍壓對Fc=35%的試樣有明顯的促進作用，但對Fc=20%的試樣影響卻并不明顯，是因為2種試樣的細觀結(jié)構(gòu)不同。對于Fc=35%的試樣，細粒充滿粗顆粒間的空隙并分隔粗顆粒，在砂土承力結(jié)構(gòu)中發(fā)揮較大作用，流失對砂土結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性有明顯影響。而Fc=20%的試樣，細顆粒堆積在粗顆粒間的空隙，對砂土抵抗外力的貢獻較小，圍壓的增長對這些細顆粒的接觸力和流失影響均較小。

2.2 滲蝕過程中的力鏈屈曲

圖6和圖7分別顯示了p′=50和200 kPa條件下，F(xiàn)c=35%試樣中局部顆粒及其接觸力在滲蝕過程中的演化。

圖6和圖7中強力鏈用紅色線段表示，強力鏈定義為3個顆粒以準線性的方式連接在一起，并且它們之間的接觸力大于試樣整體平均接觸力。根據(jù)TORDESILLAS等[16]的研究，當力鏈夾角在很短時間內(nèi)（如0.001 s）減小1，則認為此力鏈發(fā)生了屈曲。圖6和圖7還顯示了與強力鏈顆粒接觸的細顆粒，以表明強力鏈屈曲對周圍細顆粒的影響。根據(jù)圖6a）、圖6b）和圖7a）、圖7b）的結(jié)果，強力鏈的值在突變前有所增大，表明細顆粒的流失使外力逐漸轉(zhuǎn)移到強力鏈上。在滲蝕量與試樣變形發(fā)生突變時，即轉(zhuǎn)折點處，F(xiàn)c=35%試樣的粗顆粒在很短時間內(nèi)偏移了原有位置，強力鏈中2個接觸力向量的夾角減小。與此同時，強力鏈的大小也變小。這種力鏈夾角與力鏈大小的減小正是力鏈屈曲的主要特征[17]。

圖8a）顯示了圖6中強力鏈軸力的演化。

對于Fc=35%試樣，在轉(zhuǎn)折點之前，強力鏈軸力逐漸增加，在轉(zhuǎn)折點處，軸力增加至最大值后迅速減小。強力鏈的減弱可以使其中的細顆粒更易出現(xiàn)脫離。而對于Fc=20%試樣，強力鏈軸力大小則一直保持不變。圖8b）顯示了圖6中強力鏈夾角的變化，強力鏈夾角是力鏈中2個接觸力向量之間的夾角，如圖8b）所示。對于Fc=35%試樣，強力鏈夾角在轉(zhuǎn)折點時顯著減小;對于Fc=20%的試樣，強力鏈夾角在滲蝕過程中一直不變。

分析表明，強力鏈的屈曲減弱了細顆粒的接觸力[18]，并促使了細顆粒的流失。圖9給出了p′=50，200 kPa圍壓下，F(xiàn)c=20%和35%的試樣中強力鏈發(fā)生屈曲的數(shù)量百分比。對于Fc=35%試樣，在轉(zhuǎn)折點處，發(fā)生力鏈屈曲的數(shù)量顯著增加。

圖10顯示試樣滲蝕流失量增大的時刻與力鏈屈曲量增加的時刻一致。圍壓較高時（p′=200 kPa），力鏈屈曲百分比較大，因此導致顆粒流失量也相對較大。在不同圍壓下（p′=50，200 kPa），當顆粒流失量趨于穩(wěn)定時，力鏈屈曲數(shù)量百分比也逐漸下降。由于模擬時間較短，試樣很難真正達到穩(wěn)定狀態(tài)，因此模擬結(jié)束時，仍有部分力鏈發(fā)生屈曲。對于Fc=20%試樣，在2種圍壓下力鏈屈曲數(shù)量百分比在滲蝕過程中都十分穩(wěn)定，并處于較低值，這與其顆粒流失量較小的結(jié)果相吻合。

3 結(jié) 語

筆者利用流固耦合CFD-DEM方法研究了p′（50和200 kPa）和Fc（20%和35%）對間斷級配砂土滲蝕過程的影響，并從細觀角度對試樣的宏觀響應（如對顆粒流失量和試樣變形等）做了相應的分析與解釋。

1）在宏觀響應方面，當細顆粒充滿粗顆粒間空隙（Fc=35%）并在承力結(jié)構(gòu)中發(fā)揮重要作用時，細顆粒的流失會引發(fā)砂土承力結(jié)構(gòu)的崩塌，這一過程中顆粒間接觸力減小會促進滲蝕的進一步發(fā)展。此過程在高平均有效應力（p′）情況下更加明顯。相反，對于細顆粒未填滿粗顆粒間空隙的試樣（Fc=20%），細顆粒的流失對砂土承力結(jié)構(gòu)影響很小，在不同平均有效應力下，細顆粒流失量無明顯變化。

2）通過強力鏈的概念從細觀角度對滲蝕過程進行了解釋。當Fc=35%時，強力鏈屈曲量增加與滲蝕流失量增加時刻相一致。強力鏈的大小在滲蝕量突變前有一定程度的增長，而在滲蝕量突變時，強力鏈的大小迅速減小，強力鏈中2個接觸力向量的夾角減小，使其中的細顆粒更易出現(xiàn)脫離。圍壓越高，力鏈屈曲數(shù)量百分比也越大。對于Fc=20%試樣，強力鏈軸力大小和方向基本維持不變。

砂土試樣的滲蝕不僅與圍壓和細粒含量2個因素相關(guān)，還與顆粒形狀和顆粒的空間位置等細觀結(jié)構(gòu)形態(tài)相關(guān)，筆者采用球形模擬顆粒形狀、隨機結(jié)構(gòu)模型模擬顆粒的分布形式，與實際顆粒形狀和顆粒結(jié)構(gòu)形態(tài)不完全符合，因此在下一步的研究工作中可考慮建立真實顆粒形狀和結(jié)構(gòu)形態(tài)的分析模型。

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收稿日期：2020-12-25;修回日期：2021-02-05;責任編輯：張 軍

基金項目：浙江省重點研發(fā)計劃項目（2019C03111）;浙江省基礎(chǔ)公益研究計劃項目（LGG18E080003）;華東院重大科技計劃項目（KY2019-ZD-02）

第一作者簡介：郭 忠（1963—），男，浙江舟山人，正高級工程師，主要從事巖土、隧道和地下工程設(shè)計等方面的研究。

通訊作者：甘鵬路高級工程師，博士。E-mail：dennis19900828@163.com

郭忠，甘鵬路，閆自海.基于CFD-DEM的滲蝕研究：細粒含量與圍壓的影響[J].河北工業(yè)科技，2021，38（2）：136-141.

GUO Zhong，GAN Penglu，YAN Zihai. Research of erosion based on CFD-DEM method： The effect of fines particle content and confining pressure [J]. Hebei Journal of Industrial Science and Technology，2021，38（2）：136-141.