楊 強(qiáng)，王高峰，丁偉翠，李榮建，高幼龍，鄧 兵

(1.西安理工大學(xué)巖土工程研究所，陜西 西安 404100； 2.中國地質(zhì)環(huán)境監(jiān)測院， 北京 100081；3.中國地質(zhì)調(diào)查局 水文地質(zhì)環(huán)境地質(zhì)調(diào)查中心，河北 保定 071051； 4.中國地質(zhì)科學(xué)院，北京 100037)

滑坡易發(fā)性是自20世紀(jì)90年代以來地質(zhì)災(zāi)害領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)之一，并已成為世界各國防災(zāi)減災(zāi)戰(zhàn)略體系的重要組成部分，在開展城鎮(zhèn)規(guī)劃建設(shè)、地質(zhì)災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)管理和預(yù)警預(yù)報(bào)等方面取得了較好的應(yīng)用效果。從研究區(qū)域可見我國在滑坡易發(fā)性評價(jià)研究主要分布在三峽庫區(qū)、汶川地震區(qū)及西北黃土區(qū)等西部山區(qū)，并形成了較為詳細(xì)的評價(jià)方法體系[1-3]。有學(xué)者針對白龍江流域開展了滑坡、泥石流發(fā)育環(huán)境、危險(xiǎn)性評價(jià)等方面的研究[4-7]，研究對象多集中在白龍江干流或中游某一重要區(qū)段或國道212沿線。而關(guān)于整個(gè)流域尺度(甘肅段)的滑坡易發(fā)性評價(jià)研究甚少，目前仍然缺乏區(qū)域性國土空間用途管制規(guī)劃必需的滑坡災(zāi)害易發(fā)性分區(qū)成果地圖，特別是針對評價(jià)模型的適用性和精度評價(jià)方法的對比研究鮮有案例。

滑坡易發(fā)性是指一定區(qū)域內(nèi)由孕災(zāi)地質(zhì)條件控制的滑坡發(fā)生的可能性，而滑坡易發(fā)性不同于危險(xiǎn)性，不考慮地震、降水等誘發(fā)因素。目前，區(qū)域滑坡災(zāi)害易發(fā)性評價(jià)主要依靠啟發(fā)式推斷法、數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析法和非線性方法等，后兩類評價(jià)方法具有運(yùn)算效率高和因子權(quán)重易于客觀獲取的優(yōu)勢而被廣泛運(yùn)用[8]。其中，數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析法包括基于原始數(shù)據(jù)，對其規(guī)律進(jìn)行基礎(chǔ)處理的信息量模型、確定性系數(shù)模型、證據(jù)權(quán)法模型等[9-12]，非線性方法包括基于人工智能學(xué)習(xí)的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、決策樹模型、支持向量機(jī)模型及邏輯回歸模型等[13-14]。但由于單一的評價(jià)模型方法存在對參評因子不能客觀地確定其權(quán)重、模型運(yùn)算過程中因主觀干擾而無法消除評價(jià)因子之間的相關(guān)性等問題，難以客觀、準(zhǔn)確、定量地進(jìn)行區(qū)域滑坡災(zāi)害易發(fā)性評價(jià)。為獲得切合實(shí)際的評價(jià)結(jié)果，有學(xué)者開展了多種模型組合對滑坡易發(fā)性進(jìn)行評價(jià)，總結(jié)分析了模型的優(yōu)劣[15-16]。此外，評價(jià)因子選取不當(dāng)或彼此相關(guān)性強(qiáng)或個(gè)數(shù)較多，及評價(jià)因子狀態(tài)分級方面客觀性影響較高，沒有科學(xué)合理的劃分依據(jù)，評價(jià)過程過于繁瑣，而且會(huì)影響模型評價(jià)結(jié)果的合理性和準(zhǔn)確性。然而在評價(jià)結(jié)果分析方面很少有人關(guān)注這些評價(jià)模型和方法評價(jià)精度的對比與檢驗(yàn)，事實(shí)上評價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確性、分析精度及與實(shí)際情況的吻合程度是使用者最關(guān)注的問題，在數(shù)據(jù)有限條件下的評價(jià)結(jié)果更需要對精度進(jìn)行分析。

本文在研究白龍江流域滑坡發(fā)育特征及孕災(zāi)環(huán)境的基礎(chǔ)上，結(jié)合數(shù)據(jù)源的可獲取性，選取了坡度、坡高、距斷層距離、地層巖性、流域溝壑密度、歸一化植被指數(shù)(NDVI)等6個(gè)影響滑坡災(zāi)害發(fā)生的致災(zāi)因素作為參評因子。首先，結(jié)合2 093處滑坡災(zāi)害及隱患點(diǎn)數(shù)據(jù)，并依據(jù)各指標(biāo)條件下的信息量值、確定性系數(shù)值和證據(jù)權(quán)重值曲線突變規(guī)律、滑坡面積及分級面積頻率比曲線對各評價(jià)因子的狀態(tài)進(jìn)行分級。然后通過應(yīng)用信息量模型、確定性系數(shù)模型和證據(jù)權(quán)模型分別與邏輯回歸模型進(jìn)行滑坡易發(fā)性評價(jià)。最后采用4種不同方法進(jìn)一步檢驗(yàn)評價(jià)結(jié)果的合理性，來開展研究區(qū)滑坡災(zāi)害易發(fā)性及結(jié)果精度評價(jià)分析。力求從模型適用性和預(yù)測精度2方面選擇適合于該流域的最優(yōu)滑坡易發(fā)性評價(jià)方法，真實(shí)地反映出滑坡易發(fā)性的空間分布特征，以期為地質(zhì)災(zāi)害突發(fā)、高發(fā)、頻發(fā)的白龍江流域地質(zhì)災(zāi)害防災(zāi)減災(zāi)預(yù)警決策提供參考。

1 研究區(qū)及數(shù)據(jù)源

1.1 研究區(qū)概況

根據(jù)甘肅省白龍江流域滑坡發(fā)育特征及現(xiàn)有滑坡災(zāi)害數(shù)據(jù)，選取白龍江流域受滑坡災(zāi)害影響最嚴(yán)重的白龍江中游及岷江支流段作為本文的研究區(qū)域。地理范圍在103°42′55.1″E～105°19′00.7″E，33°01′17.5″N～34°22′37.6″N之間，面積約6 128 km2，圖1為研究區(qū)地理概況及位置示意圖。

圖1 研究區(qū)位置示意圖Fig.1 Schematic diagram of study area location

該區(qū)位于青藏高原東部、秦嶺山地西緣，我國縱橫向地震帶在此交匯穿過，地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜，發(fā)育一系列活動(dòng)的逆沖斷裂和走滑斷裂，且局部次級斷裂和小型褶皺集中發(fā)育，新構(gòu)造運(yùn)動(dòng)強(qiáng)烈和地震活動(dòng)頻繁。該區(qū)滑坡災(zāi)害密布于軟弱淺變質(zhì)巖地層區(qū)，尤其在分布有志留系、泥盆系等軟弱千枚巖區(qū)域最為突出，滑坡災(zāi)害密度達(dá)0.48個(gè)/km2，是區(qū)內(nèi)滑坡災(zāi)害易發(fā)多發(fā)巖組。白龍江中游及其岷江支流貫穿整個(gè)區(qū)域，地貌類型復(fù)雜，屬中深切割中高山地貌區(qū)，地形海拔高度范圍為768～4 244 m，相對高差3 476 m。該區(qū)屬于亞熱帶向北溫帶的過渡區(qū)，氣候垂向上隨海拔變化具有差異性，在時(shí)空分布上降水分布不均勻[17]。受以上條件的影響使得該區(qū)地質(zhì)災(zāi)害發(fā)生的頻率高、規(guī)模大、種類多、范圍廣，且具有“群發(fā)性、突發(fā)性、隱蔽性、疊加性”的特點(diǎn)，每年造成的經(jīng)濟(jì)損失巨大，其中滑坡災(zāi)害的嚴(yán)重性亦是眾所周知，如鎖兒頭滑坡、泄流坡滑坡、江頂崖滑坡等。

1.2 數(shù)據(jù)源

本文開展滑坡易發(fā)性評價(jià)的數(shù)據(jù)源主要包括：(1)滑坡災(zāi)害點(diǎn)的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)主要來自隴南白龍江流域地質(zhì)災(zāi)害調(diào)查成果數(shù)據(jù)；(2)研究區(qū)1∶50 000地形圖和30 m×30 m分辨率DEM數(shù)據(jù)，用于提取坡度、坡高、流域溝壑密度等信息；(3)1∶100 000構(gòu)造地質(zhì)圖，用于提取地層、距斷層距離等信息；(4)2016年獲取的精度為0.5 m的Pléiades衛(wèi)星遙感數(shù)據(jù)和2014年30 m×30 m的landsat8 OLI，用于提取歸一化植被指數(shù)。

研究區(qū)滑坡共2 093處，總面積224.54 km2，約占整個(gè)研究區(qū)面積的3.66 %。圖2為根據(jù)野外調(diào)查和已有滑坡資料整理得到的白龍江中游段滑坡發(fā)育面積分布曲線圖?？梢钥闯觯夯旅娣e與滑坡分布個(gè)數(shù)呈雙峰曲線規(guī)律，整體上滑坡面積越大，分布個(gè)數(shù)越少。研究區(qū)最大滑坡面積為4.36 km2，最小為210 m2，在滑坡面積為0.001～0.015 km2和0.035～0.153 km2范圍內(nèi)滑坡共有1 258處，占研究區(qū)滑坡總數(shù)和滑坡總面積的比例分別為60.11 %和25.64 %。

圖2 滑坡發(fā)育面積分布曲線Fig.2 Distribution curve of landslide development area

2 評價(jià)模型

目前較為常用的滑坡易發(fā)性評價(jià)模型均具有各自的優(yōu)點(diǎn)和不足。信息量模型是采用條件概率的統(tǒng)計(jì)分析方法獲取評價(jià)因子的權(quán)重值，一定程度減小主觀因素的影響，也是目前國內(nèi)地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性評價(jià)的通用模型，但不能反映不同評價(jià)因子對滑坡發(fā)生的貢獻(xiàn)權(quán)重或影響程度的差異。確定性系數(shù)模型計(jì)算過程嚴(yán)密，既能解決多層數(shù)據(jù)類型的歸并，又能較好地解決評價(jià)因子之間不同特征分級對滑坡易發(fā)性的影響，但未能體現(xiàn)各評價(jià)因子對滑坡易發(fā)性的差異性。證據(jù)權(quán)模型對評價(jià)因子個(gè)數(shù)無要求，但各評價(jià)因子之間需滿足獨(dú)立性檢驗(yàn)，且要求滑坡樣本數(shù)據(jù)足夠多。邏輯回歸模型能用簡單的線性回歸來描述滑坡致災(zāi)因子之間復(fù)雜的非線性關(guān)系，且計(jì)算便捷，對多層數(shù)據(jù)類型的合并卻無法解決。本文獲取的滑坡樣本數(shù)據(jù)詳實(shí)，評價(jià)因子基礎(chǔ)數(shù)據(jù)易獲得且精度較高，在基于數(shù)理統(tǒng)計(jì)進(jìn)行易發(fā)性評價(jià)時(shí)可取得較理想的結(jié)果[18]。但滑坡災(zāi)害孕育過程是一個(gè)非線性系統(tǒng)，線性的數(shù)理統(tǒng)計(jì)很難精確地對其進(jìn)行預(yù)測。為了提升評估成功率或準(zhǔn)確性，可綜合各自模型的優(yōu)點(diǎn)對研究區(qū)的滑坡易發(fā)性進(jìn)行建模，不僅能在GIS平臺(tái)的支持下快速得出評價(jià)結(jié)果，而且較理想地解決采用單一模型在滑坡易發(fā)性評價(jià)中的不足，使評價(jià)結(jié)果更滿足實(shí)踐和應(yīng)用需求。

2.1 信息量模型

信息量模型是以信息論和工程地質(zhì)類比法為理論依據(jù)。通過對歷史滑坡災(zāi)害樣本數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，分析孕災(zāi)地質(zhì)環(huán)境與其時(shí)空分布關(guān)系，來獲取滑坡災(zāi)害發(fā)育規(guī)律，從而推算出不同工程地質(zhì)環(huán)境對滑坡孕育和產(chǎn)生的影響程度，其作用大小用“信息量”來衡量，其值越大，滑坡易發(fā)性越高，其公式如下：

(1)

式中，y為滑坡事件；xi(i=1,2,…n)為不同影響因子，n為影響因子個(gè)數(shù)；I(y,x1x2…xn)為影響因子組合(x1x2…xn)對滑坡所起作用大小的信息量；P(y,x1x2…xn)為影響因子組合下滑坡發(fā)生的概率；P(y)為滑坡發(fā)生的概率。

2.2 確定性系數(shù)模型

確定性系數(shù)模型是由Buchanan和Shortliffe提出一種概率函數(shù)方法[19]。利用確定性系數(shù)進(jìn)行滑坡災(zāi)害的易發(fā)性評價(jià)可以根據(jù)已發(fā)生滑坡災(zāi)害與影響因子數(shù)據(jù)集之間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系進(jìn)行確定獲取，計(jì)算公式為：

(2)

式中：CF為滑坡發(fā)生的確定性系數(shù)；PPa為滑坡影響因子分類a中包含的滑坡災(zāi)害個(gè)數(shù)與數(shù)據(jù)分類a面積的比值；PPs為整個(gè)研究區(qū)內(nèi)滑坡發(fā)生個(gè)數(shù)與研究區(qū)總面積的比值。由式(2)可知CF的值域是[-1，1]，CF值為正值代表滑坡變形失穩(wěn)的確定性高，表明孕災(zāi)地質(zhì)環(huán)境易于發(fā)生滑坡災(zāi)害；CF值為負(fù)值代表滑坡變形失穩(wěn)的確定性低，表明孕災(zāi)地質(zhì)環(huán)境不易發(fā)生滑坡災(zāi)害。

2.3 證據(jù)權(quán)模型

證據(jù)權(quán)法是以貝葉斯雙變量統(tǒng)計(jì)模型為基礎(chǔ)的，綜合各種證據(jù)來證明一種假設(shè)的定量方法。通過對已知滑坡與其孕災(zāi)地質(zhì)環(huán)境因子進(jìn)行空間關(guān)聯(lián)分析，計(jì)算影響因子中不同等級區(qū)間對滑坡事件的貢獻(xiàn)權(quán)重值，得到滑坡易發(fā)性指數(shù)，該指數(shù)的高低代表研究區(qū)發(fā)生滑坡可能性的大小。當(dāng)各評價(jià)因子之間滿足獨(dú)立性假設(shè)，其公式如下：

Wf=W+-W-.

(3)

式中：W+表示影響因子分布區(qū)的正相關(guān)權(quán)重值；W-表示影響因子分布區(qū)的負(fù)相關(guān)權(quán)重值，如果W+<0或W->0時(shí)，影響因子與滑坡事件呈負(fù)相關(guān)，如果W+>0或W-<0時(shí)，影響因子與滑坡事件呈正相關(guān)，如果W+=0或W-=0是，影響因子與滑坡事件不相關(guān)；Wf為綜合權(quán)重，來表示該影響因子等級對滑坡變形失穩(wěn)的影響權(quán)重值。

2.4 邏輯回歸模型

邏輯回歸模型是研究二值分類因變量與其多個(gè)互不相關(guān)的自變量之間關(guān)系的多元回歸統(tǒng)計(jì)分析方法，在滑坡災(zāi)害分析中，它能較好地解決滑坡易發(fā)性評價(jià)出現(xiàn)的二分類因變量的問題(1代表發(fā)生，0代表未發(fā)生)。設(shè)某滑坡事件發(fā)生的概率為P，不發(fā)生的概率為1-P，x1x2…xn表示滑坡發(fā)生的n個(gè)評價(jià)因子，其發(fā)生和未發(fā)生概率可用Logistic回歸函數(shù)公式表示為：

P=eβ0+β0x1+…+βnxn/(1+eβ0+β0x1+…+βnxn).

(4)

該模型中β0為截距，βi為回歸系數(shù)，即反映的是滑坡不同影響因子的相對貢獻(xiàn)大小。模型輸出結(jié)果P的范圍為[0，1]，1表示滑坡發(fā)生的概率為100%，0表示滑坡發(fā)生的概率為0%。對式(4)兩邊取自然對數(shù)，進(jìn)行Logit轉(zhuǎn)換，并作為因變量，將評價(jià)因子xi(i=1,2,…n)作為自變量，建立線性回歸方程：

.

(5)

式中P值反映了在影響因子x1x2…xn的共同作用下，滑坡的發(fā)生的可能性大小和敏感程度。

2.5 多種組合模型

將信息量模型、確定性系數(shù)模型和證據(jù)權(quán)模型計(jì)算出的各個(gè)評價(jià)因子等級的I值、CF值和Wf值作為邏輯回歸模型中的指標(biāo)值，構(gòu)建不同組合回歸方程，得出邏輯回歸系數(shù)βi，以此為依據(jù)開展研究區(qū)滑坡易發(fā)性評價(jià)。

因此本文隨機(jī)選取滑坡災(zāi)害點(diǎn)總樣本的80%作為訓(xùn)練樣本(即1 680個(gè)發(fā)生滑坡災(zāi)害點(diǎn))進(jìn)行建模分析，相應(yīng)的隨機(jī)選取1 680個(gè)未發(fā)生滑坡的樣本點(diǎn)，共計(jì)得到3 360個(gè)具有獨(dú)立屬性的樣本數(shù)據(jù)，并將其作為因變量樣本集。結(jié)合評價(jià)因子，分別采用信息量模型I+邏輯回歸模型LR(組合1)、確定性系數(shù)模型CF+邏輯回歸模型LR(組合2)和證據(jù)權(quán)模型WF+邏輯回歸模型LR(組合3)3種組合模型評價(jià)研究區(qū)的滑坡災(zāi)害易發(fā)性并進(jìn)行分區(qū)，分析3種組合模型得到的研究區(qū)滑坡易發(fā)性評價(jià)結(jié)果。利用20%的滑坡樣本點(diǎn)，采用多種方法檢驗(yàn)評價(jià)結(jié)果的合理性，結(jié)合滑坡實(shí)際分布規(guī)律及發(fā)育情況討論并比較3種組合模型的適用性和準(zhǔn)確性。

3 評價(jià)因子的選取與狀態(tài)分級

3.1 因子提取

滑坡的發(fā)生是孕災(zāi)環(huán)境因子和誘發(fā)環(huán)境條件共同作用的結(jié)果，其中孕災(zāi)環(huán)境因子是指斜坡自身的屬性特征，在經(jīng)過剝蝕或風(fēng)化等作用逐漸使斜坡趨于變形失穩(wěn)狀態(tài)。誘發(fā)環(huán)境因子是指在降雨、地震、人類工程擾動(dòng)等影響下導(dǎo)致斜坡失穩(wěn)的外界條件。通常，滑坡易發(fā)性評價(jià)主要考慮對滑坡發(fā)生發(fā)展起控制性作用的孕災(zāi)環(huán)境因子，來揭示斜坡未受外界條件影響工況下的失穩(wěn)概率。促使滑坡產(chǎn)生的孕災(zāi)環(huán)境因子主要包含：地形地貌、基礎(chǔ)地質(zhì)、地表覆被和水文環(huán)境因子等4大類。在評價(jià)因子的選取中既要合理靈活又要體現(xiàn)因子對滑坡的影響，同時(shí)要確保各因子之間互不影響且不具有強(qiáng)相關(guān)性。因此，本文基于野外實(shí)地調(diào)查及收集到的數(shù)據(jù)庫與前人研究成果，選取坡高、坡度、地層巖性、距斷層距離、溝壑密度、歸一化植被指數(shù)(NDVI)等6個(gè)孕災(zāi)環(huán)境因子，采用30 m×30 m分辨率的柵格單元作為研究區(qū)滑坡易發(fā)性的基本評價(jià)單元，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行滑坡指標(biāo)因子的狀態(tài)分級及易發(fā)性評價(jià)。

3.2 影響因子狀態(tài)分級

影響指標(biāo)因子狀態(tài)分級是指數(shù)據(jù)類型為離散型和連續(xù)型的單因子指標(biāo)遵循一定的劃分標(biāo)準(zhǔn)分為多個(gè)不同范圍的二級狀態(tài)。其中離散型數(shù)據(jù)主要根據(jù)野外調(diào)查滑坡孕災(zāi)工程地質(zhì)條件類比制定劃分標(biāo)準(zhǔn)。而連續(xù)型數(shù)據(jù)是以一定步長的因子信息與預(yù)測單元個(gè)數(shù)分布曲線和綜合式(1)、式(2)及式(3)計(jì)算各步長在各因子中的I值、CF值、Wf值分布曲線為依據(jù)。對比2類曲線的分布規(guī)律，確定分布曲線的突變點(diǎn)為等級劃分的界限值，突變點(diǎn)范圍內(nèi)的數(shù)值不僅體現(xiàn)了預(yù)測單元空間上的各等級之間的差異性，也體現(xiàn)了評價(jià)單元預(yù)測的相對集中性。

3.2.1 地形地貌因子

本文地形地貌因子主要包括坡高、坡度，均是應(yīng)用ArcGIS的空間分析工具從DEM中提取的柵格數(shù)據(jù)。統(tǒng)計(jì)坡高、坡度2個(gè)影響因子不同區(qū)間內(nèi)的滑坡面積比和分級面積比，如圖3所示，可以看出發(fā)生滑坡的坡度主要集中在[25°，45°]區(qū)間，研究區(qū)坡度從15°到40°內(nèi)的面積最大，且在[10°，35°]區(qū)間滑坡面積比大于分級面積比，表明滑坡的相對面密度較大。坡高在100～200 m范圍時(shí)滑坡發(fā)育較多，在75～175 m區(qū)間對滑坡影響較大。

圖3 地形地貌因子狀態(tài)分級統(tǒng)計(jì)圖Fig.3 Classification statistical map of topographic and geomorphic factors

3.2.2 水文環(huán)境和地表覆被因子

(1)水文環(huán)境因子

流域溝壑在一定程度上反映了該地區(qū)地形切割程度、起伏程度和巖土體松散程度，亦能反映土壤侵蝕的嚴(yán)重程度，也能反映地貌的演化階段。通常水系發(fā)育程度和分布密度越高對地表侵蝕能力就越強(qiáng)，就越易于發(fā)生地質(zhì)災(zāi)害。在對區(qū)域滑坡易發(fā)性評價(jià)研究中，很難揭示地下水對斜坡的穩(wěn)定性的影響，因此，本文以任一單元內(nèi)溝壑密度大小來表達(dá)水系對區(qū)域滑坡發(fā)育的影響。

根據(jù)研究區(qū)DEM數(shù)據(jù)提取出的水系分布圖，采用ArcGIS的空間分析工具，制作研究區(qū)流域溝壑密度柵格圖層，分別對其影響范圍內(nèi)的滑坡頻率進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如圖4所示。結(jié)果顯示隨著流域溝壑密度的增大，滑坡面積及滑坡災(zāi)害點(diǎn)密度呈現(xiàn)先增大后急劇降低，最后以微弱趨勢遞減。這主要原因，一是隨著溝壑密度的增大，水土流失程度也隨之增強(qiáng)，導(dǎo)致坡體表面松散物質(zhì)已全部滑移，大多數(shù)基巖出露；第二，當(dāng)溝壑密度大于3.2 km/ km2時(shí)，其覆蓋區(qū)域主要分布于白龍江及岷江支流河谷地帶，零星發(fā)育小型河岸塌滑，滑坡基本不發(fā)育。故滑坡面積在0.8～1.6 km/km2范圍內(nèi)相對較大，在([0.8，2.2]、[2.4，3.2])km/ km2區(qū)間對滑坡影響較大。根據(jù)曲線規(guī)律，將流域溝壑密度分為<0.8km/ km2、0.8～1.2 km/ km2、1.2～2.4 km/ km2、2.4～3.2 km/ km2、3.2～3.489 km/ km2等5個(gè)狀態(tài)。

圖4 流域溝壑密度狀態(tài)分級統(tǒng)計(jì)圖Fig.4 Statistical map of gully density classification in river basin

(2)地表覆被因子

植被覆蓋度的變化主要影響地表水對巖土體的入滲侵蝕程度，造成斜坡穩(wěn)定性降低，進(jìn)而導(dǎo)致滑坡變形失穩(wěn)概率增加，因此本文采用歸一化植被指數(shù)(NDVI)來表征地表覆被。

從圖5中滑坡面積比和分級面積比曲線可以看出，發(fā)生滑坡的NDVI主要集中在[0.25，0.40]區(qū)間，研究區(qū)NDVI從0.18到0.45內(nèi)的面積最大，且在[0.10，0.35]區(qū)間滑坡面積比大于分級面積比。根據(jù)圖5模型頻率值曲線分析可知，隨著流NDVI的增大，滑坡面積呈現(xiàn)先急劇增大后逐漸較小的趨勢，NDVI在 [0.1，0.3]區(qū)間對滑坡影響最大。根據(jù)曲線規(guī)律，將NDVI分為<0.1、0.1～0.3、0.3～0.45、0.45～0.5、>0.5等5個(gè)狀態(tài)。圖6為連續(xù)型指標(biāo)坡度、坡高、流域溝壑密度、植被歸一化指數(shù)(NDVI)因子狀態(tài)分級圖。

圖5 地表覆被狀態(tài)分級統(tǒng)計(jì)圖Fig.5 Statistical map of land cover classification

圖6 連續(xù)型因子狀態(tài)分級圖Fig.6 Continuous factor state grading chart

3.2.3 基礎(chǔ)地質(zhì)因子

通常認(rèn)為地層巖性與斷裂構(gòu)造是影響滑坡孕育的兩個(gè)重要基礎(chǔ)地質(zhì)因子。以往研究成果認(rèn)為，白龍江流域滑坡主要沿?cái)嗔褞С扇撼蓭Х植?，在沿區(qū)域性活動(dòng)斷裂一般發(fā)育大型或巨型滑坡，據(jù)統(tǒng)計(jì)70.6%的滑坡分布在距斷裂2.5 km范圍內(nèi)，在距離斷層小于5.0 km范圍分布有90%以上的大型滑坡[20-22]。而在地層巖性軟弱區(qū)或軟硬相間巖層區(qū)內(nèi)滑坡成片發(fā)育，此次調(diào)查共有1132處滑坡發(fā)育于軟弱巖層區(qū)，441處滑坡發(fā)育于軟硬相間巖層區(qū)，占滑坡總數(shù)的75.2%。故選取巖性與構(gòu)造活動(dòng)作為滑坡易發(fā)性評價(jià)的基礎(chǔ)地質(zhì)條件。

(1)地層巖性

地層對滑坡孕育起著重要的影響作用，主要是通過影響堆積體和基巖的物理力學(xué)性質(zhì)及其滲透性來促使滑坡變形失穩(wěn)，同時(shí)，它決定了滑坡發(fā)育的規(guī)模、類型特征。研究區(qū)地層巖性極為復(fù)雜，屬西秦嶺地層區(qū)，從前震旦系到第四系均有出露，共出露30套地層。

圖7 研究區(qū)控滑地層巖性因子狀態(tài)分級統(tǒng)計(jì)圖Fig.7 Statistical map of stratum lithology classification of slip-controlling strata

表1 研究區(qū)控滑地層巖性分級Table 1 Classification of stratum lithology

(2)地質(zhì)構(gòu)造條件

滑坡發(fā)育和發(fā)生與斷裂構(gòu)造活動(dòng)有著密切的關(guān)系，距斷層的距離是滑坡易發(fā)性分析的一個(gè)重要影響因子[23]。研究區(qū)滑坡的發(fā)育主要受到活動(dòng)斷裂控制，最為典型的是坪定-化馬活動(dòng)斷裂(帶)，沿該斷裂破碎帶發(fā)育一系列特大型滑坡，呈現(xiàn)出滑坡后壁至分水嶺的長條狀、“背滑”、“對滑”相間線狀分布特征，其物質(zhì)結(jié)構(gòu)、成分、成因復(fù)雜，次級斷裂發(fā)育。

研究區(qū)內(nèi)滑坡沿?cái)嗔殉蕩罘植嫉奶卣鞣浅Ｃ黠@，通過對區(qū)內(nèi)滑坡的分布隨距斷層的距離統(tǒng)計(jì)表明：滑坡災(zāi)害的分布隨其距斷層距離呈急劇衰減的趨勢，滑坡災(zāi)害個(gè)數(shù)與斷裂的地表破裂面的垂直距離滿足以下關(guān)系：

N=1062e-0.365Dr(R2=0.8839).

(7)

圖8與式(7)說明研究區(qū)內(nèi)滑坡分布與斷層有著顯著的關(guān)系，即：距斷層越近，斷層活動(dòng)對斜坡的作用越強(qiáng)烈，就越容易誘發(fā)滑坡；反之，隨著距斷層距離增大，斷層活動(dòng)對斜坡作用迅速減弱。在統(tǒng)計(jì)的2 093處滑坡中有1 220處分布在距斷層距離小于1.0 km范圍內(nèi)，約占滑坡總數(shù)的58.29%。

圖8 研究區(qū)滑坡個(gè)數(shù)與斷層距離關(guān)系圖Fig.8 The relation map of landslides amount and fault distance

通過對區(qū)內(nèi)498條斷層，利用距斷層的歐氏距離來表示地質(zhì)構(gòu)造活動(dòng)對滑坡的影響，分別對各緩沖區(qū)內(nèi)的滑坡進(jìn)行頻率統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如圖9所示，可以得出在距斷層[0，1.0 km]區(qū)間滑坡面積比大于分級面積比，且滑坡主要發(fā)育在距斷層距離小于2.2 km范圍內(nèi)。利用與地層巖性影響因子相同的分級方法將研究區(qū)斷層影響帶劃分為4個(gè)級別，因?yàn)樵谶@4個(gè)構(gòu)造影響帶之外仍有滑坡發(fā)育，故將該范圍定義為第5級影響帶，分級結(jié)果如表2所示。

圖9 距斷層距離狀態(tài)分級統(tǒng)計(jì)圖Fig.9 Statistical map of the state classification of the distance from fault

表2 研究區(qū)距斷層距離對滑坡發(fā)育影響分級統(tǒng)計(jì)Table 2 Classification statistics of the influence of fault distance on landslide development in study area

地層巖性、地質(zhì)構(gòu)造條件等屬于離散型指標(biāo)，因子狀態(tài)分級結(jié)果如圖10所示。

圖10 離散型因子狀態(tài)分級圖Fig.10 Discrete factor state classification diagram

3.3 評價(jià)因子I值、CF值和Wf值計(jì)算

首先，根據(jù)2 093個(gè)滑坡樣本點(diǎn)在各評價(jià)因子分級狀態(tài)中的分布情況，分別采用公式(1)～公式(3)計(jì)算各分類級別在各評價(jià)因子中的I值、CF值和Wf值，結(jié)果見表3。上述數(shù)值不僅可以進(jìn)行各個(gè)評價(jià)因子的分類級別之間比較，而且可揭示同一評價(jià)因子內(nèi)各分類級別的相對重要性。

表3 各評價(jià)因子分類級別I值、CF值和Wf值計(jì)算結(jié)果Table 3 Calculation results of I Value、CF Value and WF Value for each evaluation factor classification level

3.4 評價(jià)因子共線性診斷

盡管基于工程地質(zhì)類比法選定的影響因子能在一定程度上正確反映滑坡發(fā)育和因子的空間關(guān)系，但是受區(qū)域地質(zhì)環(huán)境條件空間分布多樣性和差異性的影響，這些因子可能具有一定的相關(guān)性，彼此之間并不是完全相互獨(dú)立的。若因子之間存在高度的相關(guān)性或盲目選取更多的參評因子而不對其重疊性和共線性進(jìn)行處理，會(huì)使模型評價(jià)結(jié)果失真或難以估計(jì)準(zhǔn)確性。

因此，為了確保各參評因子互不影響和達(dá)到評價(jià)模型輸入?yún)?shù)準(zhǔn)確性的要求，需對所選各指標(biāo)因子進(jìn)行篩選。本文首先選取滑坡災(zāi)害點(diǎn)總樣本的80%(即1 680個(gè)發(fā)生滑坡點(diǎn))和1 680個(gè)未發(fā)生滑坡的樣本點(diǎn)作為訓(xùn)練樣本。然后提取每個(gè)樣本的各分級后因子等級值，采用SPSS軟件中進(jìn)行多重共線性診斷，獲取其方差膨脹系數(shù)VIF和相關(guān)性系數(shù)R(表4)。表4計(jì)算結(jié)果顯示分級后確定的6個(gè)指標(biāo)因子VIF值基本接近，表明因子之間存在共線性的可能性較??；同時(shí)各因子之間的相關(guān)矩陣R≤0.3，可認(rèn)為所選各因子之間相關(guān)性微弱或不相關(guān)。因此這6個(gè)指標(biāo)因子滿足相互獨(dú)立的要求，均可參與模型評價(jià)。

表4 評價(jià)因子的相關(guān)矩陣及VIF計(jì)算結(jié)果Table 4 Relevance matrix of evaluation factor and VIF calculation results

3.5 評價(jià)因子權(quán)重值計(jì)算

通過GIS分析計(jì)算工具中的柵格計(jì)算器將所得的各評價(jià)因子I值、CF值和Wf值賦予各圖層，獲得18張新的評價(jià)因子的模型值圖。然后提取3 360個(gè)訓(xùn)練樣本各賦值后因子等級值作為自變量，是否發(fā)生滑坡災(zāi)害作為因變量(0代表未發(fā)生滑坡災(zāi)害，1代表滑坡災(zāi)害點(diǎn))，分別輸入SPSS軟件中進(jìn)行多項(xiàng)邏輯回歸分析。把分析結(jié)果中得到的各因子的回歸系數(shù)B作為該因子的權(quán)重，各個(gè)變量在方程中的重要程度通過sig值(或wals值)來體現(xiàn)，sig值小者(或wals值大者)變量的顯著性就越高，在方程中貢獻(xiàn)就越大，當(dāng)sig值小于0.05時(shí)才具有統(tǒng)計(jì)意義。

回歸結(jié)果顯示，3種組合模型計(jì)算出的各因子sig值均小于0.05(表5)，說明選取的6個(gè)因子都是有效的，同時(shí)各因子之間的相關(guān)系數(shù)都小于0.3，表明所選因子是合理的。組合1模型計(jì)算出的因子權(quán)重大小依次為植被指數(shù)、地層巖性、坡高、流域溝壑密度、坡度、距斷層距離；組合2模型計(jì)算出的因子權(quán)重大小依次為植被指數(shù)、地層巖性、坡高、坡度、流域溝壑密度、距斷層距離；組合3模型計(jì)算出的因子權(quán)重大小依次為植被指數(shù)、地層巖性、坡高、流域溝壑密度、坡度、距斷層距離?？梢?種組合模型中各因子對模型貢獻(xiàn)大小變化很小。

表5 3種不同模型邏輯回歸分析結(jié)果Table 5 Logical regression analysis results of the three models

4 評價(jià)結(jié)果分析及精度評價(jià)

4.1 易發(fā)性評價(jià)分區(qū)與評價(jià)結(jié)果

從各因子的回歸系數(shù)與不同組合模型得到的各分類級別的I值、CF值和Wf值乘積可以看出，結(jié)果均表現(xiàn)是在以千枚巖、炭質(zhì)板巖為主的淺變質(zhì)巖區(qū)、距離斷層1.5km內(nèi)、流域溝壑密度在2.4～3.2 km/km2區(qū)段、坡度25～45°和坡高為75～175 m范圍內(nèi)、植被裸露區(qū)即NDVI為0.1～0.3分布區(qū)最容易發(fā)生滑坡災(zāi)害的地方。

在ArcGIS軟件中，根據(jù)3種組合得到的各因子回歸系數(shù)結(jié)合公式(4)～(5)計(jì)算出研究區(qū)滑坡災(zāi)害發(fā)生的概率P，生成研究區(qū)滑坡發(fā)生概率分布圖，在此基礎(chǔ)上采用似然比模型對滑坡易發(fā)性概率結(jié)果按P值大小分為四類：低易發(fā)區(qū)(0～0.25)、中易發(fā)區(qū)(0.25～0.45)、高易發(fā)區(qū)(0.45～0.65)和極高易發(fā)區(qū)(0.65～1)，最終得到研究區(qū)滑坡易發(fā)性評價(jià)分區(qū)圖(圖11)。結(jié)合滑坡訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)各易發(fā)性等級區(qū)域內(nèi)滑坡災(zāi)害點(diǎn)個(gè)數(shù)(表6)顯示：組合1模型中，76.07%的滑坡災(zāi)害落入高易發(fā)區(qū)和極高易發(fā)區(qū)，落入中易發(fā)以上的滑坡占滑坡總數(shù)的93.69%；而組合2模型和組合3模型滑坡災(zāi)害點(diǎn)劃分到高易發(fā)以上區(qū)域的滑坡比例分別為73.33%、74.76%。大量的滑坡災(zāi)害點(diǎn)集中發(fā)育在易發(fā)性較高的區(qū)域內(nèi)，而易發(fā)性較低的區(qū)段滑坡發(fā)育相對較少，表明采用3種組合方法所得到的評價(jià)結(jié)果與實(shí)際滑坡災(zāi)害點(diǎn)的分布情況基本吻合。

表6 不同模型易發(fā)性分區(qū)內(nèi)滑坡點(diǎn)個(gè)數(shù)Table 6 The number of landslide points in the prone zones of different models

圖11 不同模型的易發(fā)性評價(jià)結(jié)果Fig.11 Susceptibility assessment results of different models

從圖11不同組合模型易發(fā)等級圖分布狀況來看，研究區(qū)滑坡極高易發(fā)區(qū)主要分布白龍江兩岸，尤其分布在兩河口至桔柑鄉(xiāng)段白龍江左岸區(qū)域。易發(fā)性高的區(qū)域滑坡分布有以下特征：1)沿活動(dòng)性斷裂呈線狀分布，組合1模型較明顯地揭示坪定～化馬斷裂對滑坡發(fā)育的控制性作用，而在研究區(qū)南部滑坡集中分布在次級斷裂和小型褶皺密集區(qū)；2)受易滑地層控制明顯，易發(fā)程度極高的區(qū)域主要是由軟弱千枚巖、炭質(zhì)板巖組成志留系1段地層及由灰?guī)r、千枚巖互層構(gòu)成泥盆系6、7段易滑地層區(qū)，該類巖組受內(nèi)外營力影響強(qiáng)烈，在斷裂帶沿線或新構(gòu)造運(yùn)動(dòng)活躍區(qū)域，常形成具有塑性流特性且厚度小于5m的淺層殘坡積堆積物斜坡，在降水的作用下易發(fā)生中小型滑坡；3)在流域溝壑密集區(qū)呈串珠狀連片分布；4)地表為基巖出露與裸土地帶且坡面侵蝕程度強(qiáng)的區(qū)域，滑坡集中分塊、分區(qū)發(fā)育。

4.2 精度評價(jià)

模型精度評價(jià)是檢驗(yàn)評價(jià)結(jié)果精準(zhǔn)性和合理性的重要手段。本文采用4種方法對不同組合模型進(jìn)行精度評價(jià)，一是根據(jù)實(shí)際發(fā)生的滑坡災(zāi)害點(diǎn)在各易發(fā)等級區(qū)間內(nèi)的分布情況來檢驗(yàn)其合理性；二是通過Sridevi Jadi經(jīng)驗(yàn)概率法[24]、Cohen′sKappa系數(shù)法[25]、ROC成功概率法對模型評價(jià)的精度進(jìn)行檢驗(yàn)。

(1)為了避免主觀因素影響，使得構(gòu)建的不同組合模型具備良好的穩(wěn)定性，選取未參與模型訓(xùn)練的415個(gè)滑坡災(zāi)害點(diǎn)(約占樣本總數(shù)的20%)作為預(yù)測樣本進(jìn)行預(yù)測率檢驗(yàn)?；聻?zāi)害易發(fā)性評價(jià)結(jié)果的合理性需滿足2個(gè)檢驗(yàn)準(zhǔn)則：一是檢驗(yàn)樣本點(diǎn)落在高易發(fā)區(qū)的百分比應(yīng)最大和不易發(fā)區(qū)占整個(gè)研究區(qū)面積的百分比應(yīng)該最?。欢菣z驗(yàn)樣本點(diǎn)落在各易發(fā)等級區(qū)的百分比和各等級區(qū)的面積占整個(gè)研究區(qū)的總面積的百分比的比值即頻率比應(yīng)該隨易發(fā)區(qū)等級的增高而增大。從表7可以看出，3種組合模型計(jì)算結(jié)果都完全滿足上述2個(gè)準(zhǔn)則，說明滑坡易發(fā)性程度劃分結(jié)果是合理的。

表7 不同模型易發(fā)性的檢驗(yàn)結(jié)果對比Table 7 Comparison of susceptibility test results of different models

(2)Sridevi Jadi經(jīng)驗(yàn)概率法，是1997年由Sridevi Jadi提出的以經(jīng)驗(yàn)概率形式來表達(dá)精度評估的方法，屬于受臨界值約束的準(zhǔn)確性統(tǒng)計(jì)方法，其臨界值不唯一，表達(dá)式為：

(8)

式中，N為評價(jià)單元總數(shù)；S為存在滑坡的單元總數(shù)；K是斜坡易發(fā)性為中等和高的單元總數(shù)；KS為存在滑坡的斜坡易發(fā)性為中、高的單元總數(shù)。

(3)Cohen′s Kappa系數(shù)法屬于典型的受臨界值約束的準(zhǔn)確性統(tǒng)計(jì)方法且計(jì)算方法便捷，但臨界值的選取具有較大的隨意性和主觀性，定義式為：

(9)

式中T為評價(jià)單元總數(shù)，其它各參數(shù)見表8，其中當(dāng)為K>0.61精度較好的評價(jià)模型；0.41≤K≤0.60為中等評價(jià)模型；K<0.41為精度較差的評價(jià)模型[4]。

表8 滑坡模型評價(jià)列聯(lián)表Table 8 Contingency table of landslide model assessment

(4)ROC成功概率曲線法是區(qū)域地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性評價(jià)精度檢驗(yàn)且不受臨界值約束的圖形化方法?？芍庇^準(zhǔn)確地反映易發(fā)性從低到高，落在不同易發(fā)性區(qū)間內(nèi)的滑坡數(shù)量(滑坡面積)的變化情況，其曲線下的面積AUC越大，表明模型成功率越高、預(yù)測效果越準(zhǔn)確，具有很好的客觀性和有效性。

(5)評價(jià)結(jié)果檢驗(yàn)。評價(jià)計(jì)算結(jié)果顯示組合1模型、組合2模型、組合3模型Kappa系數(shù)值分別為0.431、0.416、0.424。而運(yùn)用Sridevi Jadi經(jīng)驗(yàn)概率法的3種模型的預(yù)測結(jié)果精度分別為57.39%、54.07%、56.11%。以發(fā)生滑坡數(shù)量被正確預(yù)測的比例-易發(fā)性指數(shù)比累積曲線下面積法對檢驗(yàn)樣本的評價(jià)結(jié)果預(yù)測準(zhǔn)確性進(jìn)行檢驗(yàn)，可得組合1模型、組合2模型、組合3模型的檢驗(yàn)樣本的被正確預(yù)測的準(zhǔn)確率AUC值分別為0.946、0.826、0.897(圖12)。

圖12 3種組合模型滑坡易發(fā)性評價(jià)預(yù)測率ROC曲線Fig.12 The prediction rate ROC curves of landslide susceptibility assessment for the three models

3種評價(jià)結(jié)果檢驗(yàn)顯示，組合1模型預(yù)測精度和準(zhǔn)確性要優(yōu)于其它兩組模型，主要是因?yàn)樾畔⒘磕Ｐ湍茌^好地處理多因子組合帶來的復(fù)雜性和解決海量數(shù)據(jù)的差異性，再者研究區(qū)滑坡災(zāi)害點(diǎn)信息資料詳細(xì)，能很好的適用自變量即可是連續(xù)的亦可是離散的邏輯回歸模型，二者組合的模型評價(jià)結(jié)果與實(shí)際吻合度較高。

5 結(jié)論

(2)在評價(jià)指標(biāo)狀態(tài)分級劃分過程中，根據(jù)各指標(biāo)條件下的I值、CF值和Wf值曲線突變點(diǎn)，同時(shí)結(jié)合滑坡面積及分級面積頻率曲線作為等級劃分的臨界值來確定因子分級狀態(tài)。該方法同時(shí)適用于連續(xù)型和離散型兩類指標(biāo)，其本質(zhì)是將對滑坡易發(fā)性相近區(qū)間進(jìn)行組合，即充分考慮各因子狀態(tài)對滑坡的差異性影響，又避免了對狀態(tài)分級的主觀性劃分，體現(xiàn)了指標(biāo)狀態(tài)分級的多樣性和合理性。

(3)通過對比3種模型的不同易發(fā)區(qū)內(nèi)滑坡頻率比，利用Sridevi Jadi經(jīng)驗(yàn)概率法、Cohen′s Kappa系數(shù)法和ROC成功預(yù)測概率曲線法比較發(fā)現(xiàn)，組合1模型預(yù)測精度和準(zhǔn)確性要優(yōu)于其它兩組模型，說明采用信息量和邏輯回歸組合模型能夠較為客觀準(zhǔn)確地對白龍江流域滑坡災(zāi)害易發(fā)性進(jìn)行評價(jià)。

(4)研究區(qū)滑坡極高易發(fā)區(qū)主要分布白龍江兩岸，尤其分布在兩河口至桔柑鄉(xiāng)段白龍江左岸區(qū)域。滑坡易發(fā)性受坪定～化馬斷裂控制作用明顯，沿?cái)嗔褞Оl(fā)育強(qiáng)烈；極高易發(fā)區(qū)多集中軟弱千枚巖、炭質(zhì)板巖組成志留系1段地層及由灰?guī)r、千枚巖互層構(gòu)成泥盆系6、7段，上覆殘坡積層的易滑地層區(qū)。易發(fā)性評價(jià)結(jié)果可為地質(zhì)災(zāi)害防治、國土空間規(guī)劃及用途管制提供有效支撐。