劉如山，熊明攀，馬 強(qiáng)，田得元

(中國地震局工程力學(xué)研究所，中國地震局地震工程與工程振動(dòng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，黑龍江 哈爾濱 150080)

國內(nèi)外歷次災(zāi)害性地震都會(huì)造成變電站高壓電氣設(shè)備的嚴(yán)重破壞，致使災(zāi)區(qū)電網(wǎng)功能失效，為震后應(yīng)急救援、受災(zāi)群眾的生活和災(zāi)后群眾安置帶來很大困難[1]。研究變電站高壓電器設(shè)備易損性，對(duì)如何提高電氣設(shè)備的抗震性能、震后電力設(shè)施地震破壞和功能失效評(píng)估、應(yīng)急搶修具有重要意義。高壓電氣設(shè)備易損性的研究主要分為理論與數(shù)值計(jì)算方法、振動(dòng)臺(tái)實(shí)驗(yàn)方法、震害統(tǒng)計(jì)法3大類[2]。前兩者是研究設(shè)備的抗震能力、地模擬震動(dòng)反應(yīng)過程和破壞機(jī)理、發(fā)展抗震與減震隔震技術(shù)的主要方法和手段[3-5]。震害統(tǒng)計(jì)方法是以地震中高壓電氣設(shè)備遭受破壞的樣本為基礎(chǔ)，通過統(tǒng)計(jì)分析，研究設(shè)備在不同地震動(dòng)強(qiáng)度下的破壞率，得到設(shè)備的易損性。該方法直接與實(shí)際震害掛鉤，常用于地震設(shè)備破壞風(fēng)險(xiǎn)分析和震害預(yù)測(cè)、經(jīng)濟(jì)損失評(píng)估。

20世紀(jì)90年代，美國太平洋地震工程中心(PEER)和Pacific Gas and Electric公司通過60個(gè)230kV及以上不同電壓等級(jí)變電站的電氣設(shè)備的損壞數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)了高壓電氣設(shè)備的易損性曲線[6]。美國應(yīng)用技術(shù)委員會(huì)以專家經(jīng)驗(yàn)估計(jì)的方式給出各類基礎(chǔ)設(shè)施的地震易損性曲線，用于美國FEMA的地震風(fēng)險(xiǎn)分析系統(tǒng)HAZAS上[7-8]。

在我國，20世紀(jì)90年代有學(xué)者通過專家問卷方法研究電力系統(tǒng)地震易損性[9]，近幾年我國有學(xué)者研究了油浸式高壓變壓器和管母線連接的變電站電氣等設(shè)備地震易損性[10-11]；賀海磊等[12]根據(jù)震害資料給出了變壓器、母線和輸電塔的地震易損性曲線；劉振林等[13]利用Weibull分布函數(shù)擬合了電瓷型電氣設(shè)備地震易損性曲線；楊長青等[14]研究了各類高壓電氣設(shè)備破壞概率與加速度峰值、加速度反應(yīng)譜峰值的關(guān)系，分析了變電站不同加速度峰值下功能失效模式，劉如山等[15]統(tǒng)計(jì)了汶川地震中高壓電氣設(shè)備破壞率與烈度的關(guān)系。隨著電力技術(shù)的發(fā)展，有學(xué)者進(jìn)行了一些超高壓和特高壓的某些新型設(shè)備的抗震研究[16-17]。

目前我國各地區(qū)地震烈度速報(bào)系統(tǒng)的建設(shè)正取得快速進(jìn)展，該系統(tǒng)能夠在震后快速產(chǎn)出儀器地震烈度的空間分布信息。根據(jù)儀器地震烈度產(chǎn)出信息進(jìn)行地震災(zāi)害快速評(píng)估是地震應(yīng)急救援、工程搶險(xiǎn)作的急迫需求，而研究基于儀器地震烈度的高壓電氣設(shè)備的易損性，則是電力設(shè)施快速地震災(zāi)害評(píng)估的基礎(chǔ)。然而前述的電氣設(shè)備易損性研究成果往往都是基于加速度峰值、加速度反應(yīng)譜值或基于地震烈度的。目前變電站高壓電氣設(shè)備基于儀器地震烈度的易損性研究尚屬空白。

鑒于此，本文首先根據(jù)強(qiáng)震記錄計(jì)算了汶川地震中強(qiáng)震臺(tái)站位置的儀器地震烈度，然后采用克里金插值法，求出了汶川地震中電力設(shè)施災(zāi)害嚴(yán)重的綿陽、德陽、廣元和成都部分地區(qū)的國家電網(wǎng)110kV及以上變電站所處位置的儀器地震烈度，結(jié)合高壓電氣設(shè)備震害資料，通過高斯分布累積函數(shù)曲線擬合了變壓器、斷路器、電壓互感器、電流互感器、隔離開關(guān)、避雷器等高壓電氣設(shè)備的破壞率-儀器地震烈度關(guān)系曲線，以期為電力設(shè)施地震風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估和應(yīng)急工作提供基礎(chǔ)性參考。

1 強(qiáng)震臺(tái)的儀器地震烈度

儀器地震烈度是對(duì)強(qiáng)震觀測(cè)記錄按照某種規(guī)定的方法經(jīng)計(jì)算得到的烈度，能較綜合地反映觀測(cè)地點(diǎn)的地震動(dòng)強(qiáng)度，并在震后通過快速計(jì)算得出。美國、日本、臺(tái)灣等國家和地區(qū)均建立了地震烈度速報(bào)系統(tǒng)，并規(guī)定了各自不同的儀器地震烈度算法。我國許多學(xué)者對(duì)儀器烈度及相關(guān)問題進(jìn)行了研究[18-19]，國家地震烈度速報(bào)與預(yù)警工程項(xiàng)目建設(shè)正在推進(jìn)中。目前，中國地震局已頒布了儀器地震烈度計(jì)算暫行規(guī)程[20]，并在最新修訂的國家標(biāo)準(zhǔn)《中國地震烈度表(GB/T 17742-2020)》中將儀器地震烈度作為重要的烈度評(píng)定指標(biāo)。

儀器地震烈度的計(jì)算方法是：對(duì)觀測(cè)點(diǎn)的三分量地震加速度或速度記錄進(jìn)行基線校正、帶通濾波和三分量合成，求出峰值加速度PGA和峰值速度PGV，然后根據(jù)PGA和PGV與烈度的統(tǒng)計(jì)關(guān)系，并考慮PGA和PGV對(duì)低烈度和高烈度的影響作用程度的不同，以二者在不同烈度下具有不同權(quán)重的方式來給出儀器地震烈度值。儀器地震烈度劃分為1～12個(gè)等級(jí)。

四川、甘肅、寧夏、陜西四省區(qū)總計(jì)255個(gè)強(qiáng)震臺(tái)站獲得了汶川地震的強(qiáng)震加速度記錄，這些強(qiáng)震記錄成為本文研究工作的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。根據(jù)上述計(jì)算方法，對(duì)這些強(qiáng)震臺(tái)站的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，計(jì)算得到了強(qiáng)震臺(tái)站所在位置的儀器地震烈度。強(qiáng)震臺(tái)站的地震烈度與儀器地震烈度對(duì)比如圖1所示。

圖1 強(qiáng)震臺(tái)站的儀器地震烈度與地震烈度對(duì)比圖Fig.1 The contrast figure of seismic intensity and instrumentalseismic intensity of strong earthquake stations

由圖1可知，(1)地震烈度8度及以下地區(qū)，儀器地震烈度平均值與地震烈度吻合較好，地震烈度9度及以上的地區(qū)，儀器地震烈度較地震烈度偏低；(2)儀器地震烈度對(duì)于地震烈度有一定的離散，在低烈度區(qū)離散偏大，隨著烈度的增高離散減小，在烈度5～7度區(qū)，數(shù)據(jù)點(diǎn)較多，儀器地震烈度的最大離散程度接近2度，8度區(qū)離散程度相對(duì)較小，基本不超多1度。由于地震烈度和儀器地震烈度存在著以上的差異，高壓電氣設(shè)備基于儀器地震烈度和基于烈度的易損性將會(huì)有所不同，需要直接基于儀器地震烈度來統(tǒng)計(jì)設(shè)備破壞率。

2 變電站位置儀器地震烈度的插值計(jì)算

根據(jù)汶川地震強(qiáng)震觀測(cè)臺(tái)站的儀器烈度與位置坐標(biāo)，來確定地震動(dòng)場(chǎng)的分布從而來估計(jì)變電站位置儀器烈度，就必須利用插值方法得到地理空間網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)處的數(shù)值，因此尋求一種合適的插值方法成為解決此問題的關(guān)鍵。

插值方法有很多種，根據(jù)其基本假設(shè)和數(shù)學(xué)本質(zhì)，可以分為幾何方法、統(tǒng)計(jì)方法、函數(shù)方法、隨機(jī)模擬方法、物理模型模擬方法和空間方法等。目前比較通用的插值方法有克里金插值法、加權(quán)反距離插值法、最小曲率法、改進(jìn)謝別德法、最近臨點(diǎn)插值法、多元回歸法、線性插值三角網(wǎng)法等，每種插值方法因其適用性在各科學(xué)領(lǐng)域都有其重要的作用。

克里金插值法是法國科學(xué)家馬特隆以南非地質(zhì)學(xué)家D.G.Krige的名字命名的一種插值方法[21]，又稱為空間自協(xié)方差最佳插值法，其理論基礎(chǔ)是區(qū)域化變量理論和變異函數(shù)理論，在確保估計(jì)值滿足無偏性條件和最小方差條件的前提下求得估計(jì)值。該方法考慮的是空間屬性在空間位置上的變異分布，確定對(duì)一個(gè)待插點(diǎn)值有影響的距離范圍，然后用此范圍內(nèi)的采樣點(diǎn)來估計(jì)待插點(diǎn)的屬性值。該方法在數(shù)學(xué)上可對(duì)所研究的對(duì)象提供一種最佳線性無偏估計(jì)(某點(diǎn)處的確定值)的方法。它是考慮了信息樣品的形狀、大小以及與目標(biāo)塊段相互間的空間位置等幾何特征以及品位的空間結(jié)構(gòu)之后，為達(dá)到線性、無偏和最小估計(jì)方差的估計(jì)，對(duì)每一個(gè)已知位點(diǎn)賦予一定的系數(shù)，最后，通過加權(quán)平均來估計(jì)目標(biāo)塊段品位的方法。該方法是一種光滑的內(nèi)插方法，在數(shù)據(jù)點(diǎn)多時(shí)，其內(nèi)插的結(jié)果可信度較高。由于克里金插值法不僅考慮了待估值點(diǎn)與樣本點(diǎn)之間的位置關(guān)系，而且考慮了待估值點(diǎn)附近所有已知點(diǎn)的空間相關(guān)性，從而根據(jù)理論估計(jì)可以很大程度減小儀器烈度擬合的系統(tǒng)誤差。事實(shí)上，它也確實(shí)廣泛地應(yīng)用于模擬具有空間分布性質(zhì)的各類物理場(chǎng)，包含地下水位模擬、土壤制圖、溫度場(chǎng)模擬等領(lǐng)域的等值線問題，并具有成熟的商業(yè)通用軟件。

王燕萍等[22]通過實(shí)際驗(yàn)證法和交叉驗(yàn)證法，以氣象中的溫度場(chǎng)為例，專門進(jìn)行了克里金插值法與反距離插值法、樣條函數(shù)插值等方法進(jìn)行了較深入的對(duì)比研究，證明了克里金法的優(yōu)勢(shì)。從根本意義上看，本文中的插值問題與前述的各類物理場(chǎng)插值具有同質(zhì)性，因此采用克里金插值法。

(1)

根據(jù)無偏性和誤差方差最小的原則可以求出系數(shù)λi(i=1,2,…,n)。

根據(jù)無偏性原則，有：

(2)

從而可得：

(3)

誤差方差為：

(4)

對(duì)誤差方差求偏導(dǎo)數(shù)：

(5)

要使誤差方差最小，即要對(duì)誤差方差求極值。采用拉格朗日乘子法，令：

(6)

分別對(duì)λi和t求偏導(dǎo)數(shù)，并令它們等于零，可得：

(7)

整理式(7)可得：

(8)

由式(8)可以求解出λi和t。當(dāng)區(qū)域化變量無法滿足二階平穩(wěn)假設(shè)，但是滿足本征假設(shè)時(shí)，變差函數(shù)和協(xié)方差函數(shù)有下列的關(guān)系：

C(m)=C(0)-y(m).

(9)

將(9)帶入(8)中，可得：

(10)

四川的電網(wǎng)主要由國家電網(wǎng)構(gòu)成。汶川地震致使四川電網(wǎng)受災(zāi)嚴(yán)重[23]。以受災(zāi)最重的德陽、綿陽、廣元地區(qū)全境和成都的都江堰、彭州、崇州、溫江、郫縣地區(qū)的國家電網(wǎng)全部和阿壩地區(qū)國家電網(wǎng)公司代管的共計(jì)121個(gè)110kV及以上變電站作為高壓電氣設(shè)備易損性研究的統(tǒng)計(jì)分析樣本。根據(jù)強(qiáng)震臺(tái)站的空間分布及儀器烈度值，通過克里金插值法計(jì)算得到的變電站儀器地震烈度如表1所示。

表1 110kV及以上變電站樣本及儀器地震烈度Table 1 Substations samples of 110 kv-and-above and instrumental seismic intensity

續(xù)表

3 高壓電氣設(shè)備破壞率統(tǒng)計(jì)方法

變電站的斷路器、隔離開關(guān)、電壓互感器、電流互感器、避雷器等瓷柱型結(jié)構(gòu)，在地震中的破壞形式主要是瓷構(gòu)件產(chǎn)生裂紋漏油或瓷柱直接折斷。對(duì)這些設(shè)備的破壞形態(tài)可以分為破壞和完好2種。變壓器在地震中的破壞形式絕大多數(shù)是瓷套管破壞，高烈度時(shí)有油枕破壞、散熱器破壞、輪軌固定裝置破壞等，有時(shí)使得變壓器翻倒。這里也將變壓器視為同其它瓷柱型高壓電氣設(shè)備一樣，只有破壞和完好2個(gè)狀態(tài)，不劃分其它破壞等級(jí)。

設(shè)某變電站某類高壓電氣設(shè)備的破壞率為R，則：

R=n/N.

(11)

式(11)中，R為該變電站某類高壓電氣設(shè)備的破壞率；n為變電站內(nèi)該類設(shè)備破壞數(shù)量；N為變電站內(nèi)該類設(shè)備的總數(shù)量。

有學(xué)者研究了變壓器、母線的破壞概率與地震動(dòng)峰值的關(guān)系，采用對(duì)數(shù)高斯分布的累積函數(shù)來擬合兩者的曲線關(guān)系[11]。另外，一些學(xué)者研究了地震作用下鋼筋混凝土基本構(gòu)件、建構(gòu)筑物的地震易損性，發(fā)現(xiàn)它們的破壞與地震動(dòng)峰值加速度的關(guān)系采用對(duì)數(shù)高斯分布的累積函數(shù)來表達(dá)具有較好的合理性[24-25]。而儀器地震烈度與峰值加速度和峰值速度的對(duì)數(shù)呈一定程度的線性關(guān)系，再由高斯分布與對(duì)數(shù)高斯分布之間的關(guān)系可知，高壓電氣設(shè)備破壞率與儀器地震烈度的關(guān)系基本可以采用高斯分布累積函數(shù)來擬合。

若隨機(jī)變量x服從期望值為μ，標(biāo)準(zhǔn)差為σ的高斯分布，那么其概率密度函數(shù)為：

(12)

高斯分布的累計(jì)函數(shù)為：

(13)

其中，erf(x)函數(shù)為：

(14)

對(duì)高壓電氣設(shè)備在每個(gè)變電站的破壞率與變電站位置的儀器地震烈度通過式(13)采用最小二乘法進(jìn)行擬合，即可得出各類高壓電氣設(shè)備在不同儀器烈度下的破壞率曲線。

4 各類高壓電氣設(shè)備易損性曲線擬合結(jié)果

通過對(duì)變壓器、斷路器、隔離開關(guān)、電流互感器、電壓互感器、避雷器進(jìn)行破壞率-儀器烈度的關(guān)系進(jìn)行高斯累積分布擬合，得到6類高壓電氣設(shè)備破壞率的高斯分布累積函數(shù)曲線的參數(shù)μ、σ值如表2所示。

表2 高壓電氣設(shè)備破壞率的高斯分布累積函數(shù)曲線參數(shù)Table 2 Gaussian distribution accumulation function curve parameter values of high voltage electrical equipment damage rate

儀器烈度精確到1位小數(shù)，即以0.1度作為一個(gè)級(jí)差；另一方面，一些變電站設(shè)備樣本的破壞率是相同的。比如變電站的變壓器，由于臺(tái)數(shù)少，最多1-3臺(tái)，因此，一些樣本點(diǎn)是重合的。這樣使得圖2看起來數(shù)據(jù)點(diǎn)變得稀少。

汶川地震獲得了很多儀器烈度為7、8度地區(qū)的變電站樣本，9度及以上烈度區(qū)的樣本較少。如果單純將每個(gè)變電站數(shù)作為等權(quán)重進(jìn)行曲線回歸，由于低儀器烈度區(qū)樣本多，權(quán)重大，勢(shì)必會(huì)產(chǎn)生對(duì)9度及以上儀器烈度破壞率回歸造成較大失真。因此本文首先求出各儀器烈度段(每個(gè)儀器烈度段0.1度)設(shè)備破壞率的平均值，進(jìn)行破壞率-儀器烈度的回歸擬合。擬合優(yōu)度指標(biāo)采用RNew指標(biāo)，其計(jì)算式如式(15)所示。

(15)

通過計(jì)算，六類設(shè)備破壞率-儀器烈度的回歸曲線對(duì)以不同儀器烈度段設(shè)備破壞率均值的擬合優(yōu)度指標(biāo)RNew值，變壓器為0.809，斷路器為0.733，隔離開關(guān)為0.617，電流互感器為0.597，電壓互感器為0.680。由此可以認(rèn)為對(duì)于回歸曲線的優(yōu)度還是較好的。

各類高壓電氣設(shè)備擬合的破壞率曲線和原始數(shù)據(jù)樣本如圖2的(a)～(f)所示。由圖2可以看出，(1)變壓器在儀器烈度為7度時(shí)，其破壞率接近20%，8度時(shí)破壞率為40%左右，9度時(shí)破壞率達(dá)到80%以上，10度時(shí)接近全部破壞；(2)除變壓器以外的其它設(shè)備，在儀器烈度為7度時(shí)雖然有破壞發(fā)生，但破壞率很低，不超過5%，8度時(shí)破壞率在15%以下，9度時(shí)破壞率在40%以下，10度時(shí)斷路器破壞率達(dá)到80%，互感器、隔離開關(guān)和避雷器破壞率基本在45%到60%區(qū)間；(3)在不同儀器地震烈度下，變電站各類高壓電氣設(shè)備樣本的破壞率的離散性還是較大的，以變壓器為例，在6度和7度較低的儀器烈度區(qū)，有的變電站樣本的變壓器破壞率就已經(jīng)達(dá)到100%，有的則未發(fā)生破壞，而從擬合曲線看，變壓器的破壞率的在30%以下；(4)由于一個(gè)變電站內(nèi)變壓器臺(tái)數(shù)最多不超過3臺(tái)，各烈度下，其破壞率值僅集中在幾個(gè)有限的固定值上，而其它設(shè)備在一個(gè)變電站內(nèi)要多一些，圖中的樣本點(diǎn)顯示的隨之就較多一些，但仍有許多的數(shù)據(jù)點(diǎn)是重合的。

圖2 高壓電氣設(shè)備破壞率擬合曲線與樣本分布Fig.2 Damage rate fitted curves and samples distribution of high voltage electrical equipment

分別將各類設(shè)備破壞率和概率密度分布曲線進(jìn)行對(duì)比，如圖3和圖4所示。由圖3對(duì)比圖可以看出，變壓器較其它高壓電氣設(shè)備最容易破壞，其易損性明顯高于其它設(shè)備；其它設(shè)備中容易發(fā)生破壞的為斷路器，避雷器、互感器、隔離開關(guān)的破壞率曲線最為接近。由圖4可以看出，變壓器在儀器烈度為8度強(qiáng)時(shí)，其破壞概率密度達(dá)到峰值，破壞數(shù)量會(huì)迅速增多；斷路器在儀器地震烈度為9+時(shí)破壞概率密度達(dá)到峰值，其破壞數(shù)量增加最多；隔離開關(guān)、避雷器、電流互感器和電壓互感器均在儀器地震烈度接近10時(shí)破壞概率密度達(dá)到峰值，破壞數(shù)量增加較快。圖4說明了一方面隨著地震動(dòng)強(qiáng)度增大不同設(shè)備具有各自的抗破壞強(qiáng)度；另一方面，在各種偶然因素的影響下每種設(shè)備圍繞這一強(qiáng)度值的破壞又具有離散性。

圖3 各類高壓電氣設(shè)備破壞概率曲線對(duì)比圖 圖4 各類高壓電氣設(shè)備破壞概率密度曲線對(duì)比圖Fig.3 Damage probability curve contrast figure of all kinds of high voltage electrical equipment Fig.4 Damage probability density curve contrast figure of all kinds of high voltage electrical equipment

總體來看，除變壓器外的其它設(shè)備破壞率曲線較為接近，主要是因?yàn)檫@些設(shè)備都屬于瓷柱型設(shè)備，其細(xì)長比和大小都較為接近，并且設(shè)備的破壞形式比較單一，即瓷柱在與支座連接的底部法蘭附近產(chǎn)生裂紋、折斷的形式，從而導(dǎo)致其易損性較為接近。變壓器在各儀器烈度下破壞率明顯高于其它設(shè)備，這主要由兩方面原因造成，一是變壓器頂部的瓷套管的細(xì)長比要比其他瓷柱型設(shè)備大，且安裝在變壓器上部，因此比其它瓷柱型設(shè)備更易破壞；二是變壓器破壞形式具有多樣性，除瓷套管破壞以外，還有油枕、散熱器破壞和因本體移位帶來的破壞。斷路器在高烈度區(qū)破壞率稍微高于隔離開關(guān)、互感器、避雷器，原因在于斷路器較其它瓷柱型設(shè)備往往更加細(xì)長一些，抗力有所下降。

5 結(jié)論

根據(jù)汶川地震的強(qiáng)震加速度記錄，通過克里金插值法，計(jì)算出綿陽、德陽、廣元和成都部分地區(qū)的110kV及以上共計(jì)121個(gè)變電站位置的儀器烈度，采用高斯分布的累積函數(shù)，分別擬合了這些變電站的變壓器、斷路器、電壓互感器、電流互感器、隔離開關(guān)、避雷器等6種設(shè)備的破壞率-儀器烈度關(guān)系曲線，形成變電站室外高壓電氣設(shè)備基于儀器烈度的易損性曲線。擬合結(jié)果表明，變壓器地震時(shí)具有較高的易損性，在較低儀器烈度下就具有一定的破壞率，然后依次容易破壞的是斷路器、避雷器、互感器和隔離開關(guān)，并且這幾類設(shè)備的破壞概率曲線比較接近。變電站中最容易破壞的是變壓器，它是變電站在地震中喪失功能的最主要因素。

目前我國地震烈度速報(bào)系統(tǒng)建設(shè)正得到大力推進(jìn)和迅速發(fā)展，個(gè)別省的地區(qū)已經(jīng)形成速報(bào)網(wǎng)，能夠震后及時(shí)發(fā)布烈度速報(bào)信息。地震儀器烈度必將在地震應(yīng)急相關(guān)工作和災(zāi)害評(píng)估中得到廣泛應(yīng)用?；诟邏弘姎庠O(shè)備易損性曲線可用于電力設(shè)備地震破壞和經(jīng)濟(jì)損失的快速評(píng)估，亦可對(duì)電力行業(yè)震后的設(shè)備應(yīng)急搶修提供參考。

汶川地震造成大范圍的電力設(shè)施破壞，獲得了許多電力設(shè)施震害樣本，為高壓電氣設(shè)備的易損性研究提供了豐富的資料。應(yīng)當(dāng)指出，地震影響區(qū)強(qiáng)震觀測(cè)臺(tái)站往往不與變電站處于相同的地理位置，不能直接獲得變電站位置的儀器地震烈度值。而通過插值法推測(cè)的變電站儀器烈度值與變電站儀器烈度真實(shí)值相比必然有一定誤差，會(huì)給基于儀器地震烈度的高壓電氣設(shè)備易損性的統(tǒng)計(jì)帶來一定的影響。本文未對(duì)此進(jìn)行誤差分析，因此研究結(jié)果尚具有一定局限性。另一方面，從理論上講，克里金插值法對(duì)變電站儀器烈度真實(shí)值所造成的這種誤差并不是系統(tǒng)誤差，而是隨機(jī)誤差，因此，用較多樣本統(tǒng)計(jì)設(shè)備破壞率-儀器烈度關(guān)系時(shí)，可以推斷這種誤差雖然對(duì)擬合曲線有影響，但不會(huì)造成重大影響?？死锝鸩逯邓斐傻恼`差及與其它插值法的優(yōu)劣比較，今后需作為專題進(jìn)一步深入研究。另外，易損性曲線的擬合尚有待于將來積累更多地震的破壞樣本來充實(shí)，特別是10度、11度的高烈度區(qū)的樣本有待進(jìn)一步豐富。