李云鳳，王文科，王國(guó)慶，劉翠善，鄭昊昌，馬稚桐

（1.長(zhǎng)安大學(xué)水利與環(huán)境學(xué)院，陜西 西安 710054；2.長(zhǎng)安大學(xué)旱區(qū)地下水文與生態(tài)效應(yīng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710054；3.南京水利科學(xué)研究院，江蘇 南京 210029）

黃河源區(qū)是我國(guó)重要的水資源補(bǔ)給源頭和生態(tài)安全屏障。近年來(lái)黃河源區(qū)氣候朝著暖濕化方向發(fā)展，導(dǎo)致區(qū)內(nèi)水熱平衡發(fā)生變化[1]。如何科學(xué)評(píng)價(jià)氣候變化對(duì)水量平衡的影響，是當(dāng)前國(guó)內(nèi)外研究的熱點(diǎn)問(wèn)題，其中潛在蒸散量估算的準(zhǔn)確性對(duì)于氣候變化下水量平衡分析和陸面水文過(guò)程模擬至關(guān)重要。

潛在蒸散發(fā)受緯度、氣候條件（水氣壓、相對(duì)濕度、溫度、風(fēng)速、日照時(shí)數(shù)等）、海拔高度和地表立地條件等因素影響，其動(dòng)力學(xué)過(guò)程極為復(fù)雜。迄今對(duì)于如何準(zhǔn)確估算潛在蒸散量的問(wèn)題仍然沒(méi)有得到很好的解決，對(duì)此學(xué)者提出了包括綜合法Penman-Monteith法、基于輻射的Priestly-Taylor法、Makkink法、Jensen-Haise法和Doorenbos-Pruitt法、基于溫度的Hargreaves-Samani法、Thornthwaite法、Hamon法和Blaney-Criddle法，以及基于風(fēng)速的Rohwer法等在內(nèi)的50余種估算方法[2]。其中Penman-Monteith法（PM法）物理意義強(qiáng)，綜合考慮了能量平衡和水汽擴(kuò)散，計(jì)算精度高且與蒸發(fā)皿蒸發(fā)量及水面蒸發(fā)量有較高的相關(guān)性[2-3]，被聯(lián)合國(guó)糧農(nóng)組織（FAO）列為計(jì)算潛在蒸散量的首選方法。但是PM法需要十分詳盡的氣象資料[4]，在氣象站點(diǎn)稀少的地區(qū)存在模型參數(shù)獲取困難的問(wèn)題，而其他方法需要的輸入?yún)?shù)較少，如TH法和BC法僅需要溫度資料，在氣象資料短缺的區(qū)域，此類(lèi)簡(jiǎn)易算法的應(yīng)用難度更低，可以代替PM法估算潛在蒸散量。然而不同的潛在蒸散量估算方法表現(xiàn)出很強(qiáng)的地區(qū)差異性[5]，各研究區(qū)適宜的替代模型并不相同，需要對(duì)其適用性進(jìn)行評(píng)估。李晨等[6]以PM法為參考，對(duì)比了48Penman法、Hargreaves-Samani法、Pristley-Taylor法、Irmark-Allen法、Makkink法和Penman-Van Bavel法等6種簡(jiǎn)易算法在四川省不同區(qū)域的計(jì)算精度，發(fā)現(xiàn)四川東部盆地區(qū)表現(xiàn)最好的是Hargreaves-Samani法，其他區(qū)域均為Pristley-Taylor法，48Penman法和Makkink法的偏差較大，推薦在東部盆地區(qū)使用Hargreaves-Samani法，在盆周山地區(qū)、川西南地區(qū)與川西高原區(qū)使用Pristley-Taylor法代替PM法進(jìn)行潛在蒸散量的估算。劉曉英等[7]選取了華北地區(qū)6個(gè)氣象站點(diǎn)，探討了Priestly-Taylor法在干旱氣候條件下的適用性問(wèn)題，其研究發(fā)現(xiàn)輻射項(xiàng)占比越高，Priestly-Taylor法與PM法吻合程度越高，并指出應(yīng)對(duì)Piestley-Taylor法進(jìn)行適當(dāng)修正。隨后研究人員引入不同方法，根據(jù)區(qū)域特性校準(zhǔn)了簡(jiǎn)易模型的原始參數(shù)。如Bormann[8]發(fā)現(xiàn)不同估算方法之間存在顯著的線(xiàn)性關(guān)系，采用線(xiàn)性修正方法能夠提高替代方法與PM法的擬合程度。范文波等[9]和賈悅等[10]基于貝葉斯原理，分別在瑪納斯河流域及川中丘陵區(qū)，對(duì)Hargreaves-Samani法（即HS法）原始系數(shù)進(jìn)行修正，校準(zhǔn)后的模型平均誤差顯著降低，優(yōu)化了HS法在干旱和濕潤(rùn)2 種氣象條件下的應(yīng)用效果。黃河源區(qū)地域遼闊，氣象站點(diǎn)密度相對(duì)較低，在本區(qū)及類(lèi)似區(qū)域（如西藏北部高原湖盆區(qū)）應(yīng)用PM法受到限制，但目前針對(duì)黃河源區(qū)潛在蒸散量簡(jiǎn)化計(jì)算的研究尚不多見(jiàn)。

在此背景下，本文利用黃河源區(qū)11個(gè)站點(diǎn)1970—2018年逐日氣象數(shù)據(jù)，以PM法為參考，根據(jù)黃河源區(qū)氣候及下墊面特性選取6 種簡(jiǎn)易方法（PT法、HS法、DP法、RO法、BC法和TH法）估算潛在蒸散量，對(duì)比評(píng)價(jià)各方法在黃河源區(qū)的適用性，篩選出本區(qū)適用性最強(qiáng)的簡(jiǎn)易方法并根據(jù)氣象要素敏感性進(jìn)行修正，以期進(jìn)一步提高其在黃河源區(qū)的計(jì)算精度和適用性。研究成果對(duì)黃河源區(qū)或相同氣候條件下資料短缺的區(qū)域，選用精度高且計(jì)算簡(jiǎn)便的潛在蒸散量估算方法有著重要的借鑒意義。

1 研究區(qū)概況

黃河源區(qū)一般指河源至唐乃亥水文站的區(qū)間[11]，位于青藏高原東緣，面積約12.2 ×104km2，源區(qū)涵蓋青海、四川和甘肅三省的16個(gè)縣級(jí)行政單元，其中設(shè)有氣象站點(diǎn)的縣自西向東依次為青海曲麻萊、瑪多、達(dá)日、興海、瑪沁、貴南、久治，河南蒙古自治縣，甘肅瑪曲，四川紅原和若爾蓋（圖1）。

圖1 黃河源區(qū)氣象站點(diǎn)分布Fig.1 Spatial distribution of the meteorological stations in the headwater area of the Yellow River

黃河源區(qū)地勢(shì)較高，人類(lèi)活動(dòng)相對(duì)較少，區(qū)域內(nèi)地貌眾多，水系發(fā)育，地下水豐富，水源涵養(yǎng)功能極佳。本區(qū)地勢(shì)西北高、東南低，黃河自西向東經(jīng)瑪曲縣折向北方奔流，黑河、白河是其兩大主要支流及重要的水源地或產(chǎn)流區(qū)[1]。黃河源區(qū)80 %以上植被為高原草地、林地和沼澤[12]。氣候區(qū)劃上屬于青藏高原亞寒帶半濕潤(rùn)區(qū)，平均氣溫?0.9～3.8℃。年降水量250～800 mm，自西北向東南遞增，年內(nèi)變化大，降水為本區(qū)徑流的主要補(bǔ)給源。

2 數(shù)據(jù)來(lái)源與研究方法

2.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

2.1.1 氣象資料

氣象數(shù)據(jù)來(lái)自中國(guó)國(guó)家氣象科學(xué)數(shù)據(jù)中心（http://data.cma.cn/），依據(jù)研究區(qū)范圍（圖1）選定11個(gè)氣象站點(diǎn)1970—2018年的逐日數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)集主要包括降水量、最低最高及平均溫度、相對(duì)濕度、風(fēng)速、日照時(shí)數(shù)等。根據(jù)實(shí)測(cè)值的趨勢(shì)對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行異常值修正及缺測(cè)值插補(bǔ)、計(jì)算潛在蒸散量并進(jìn)行空間插值處理。

2.1.2 地形數(shù)據(jù)

地形數(shù)據(jù)來(lái)自中國(guó)科學(xué)院地理空間數(shù)據(jù)云（http://www.gscloud.cn/）。數(shù)據(jù)產(chǎn)品為SRTM3 V4.1版本，分辨率為90 m。對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理后，重采樣為0.1°×0.1°經(jīng)緯網(wǎng)格高程數(shù)據(jù)。

2.2 研究方法

表1列出了PM法和對(duì)比方法（DP法、PT法、BC法、TH法、HS法和RO法）的計(jì)算公式、參數(shù)物理意義、各方法優(yōu)點(diǎn)和不足。輻射參數(shù)a=0.183，b=0.681[13]，各方法具體計(jì)算過(guò)程參見(jiàn)文獻(xiàn)[2,14]。按照Allen[15]等的研究，日尺度的土壤熱通量G相對(duì)于Rn較小，故忽略不計(jì)。對(duì)比方法選取的主要依據(jù)為黃河源區(qū)氣候條件及估算方法考慮的氣象要素。首先，針對(duì)本區(qū)輻射強(qiáng)烈的特性，選取了基于輻射的DP法和PT法。其次，根據(jù)本區(qū)寒冷干旱的氣候條件選取了基于溫度的BC法、TH法和HS法。最后，以考慮了風(fēng)速和水汽壓的RO法作為補(bǔ)充。

2.3 精度評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

本文以PM法為參考，采用一致性系數(shù)（d）、平均偏差（MBE）、決定系數(shù)（R2）、均方根誤差（RSME）4個(gè)指標(biāo)從年和月尺度上比較六種方法估算值與PM法計(jì)算結(jié)果之間的吻合程度。其中，一致性系數(shù)d及決定系數(shù)R2能夠反映被評(píng)價(jià)方法與PM法二者估計(jì)值的相關(guān)程度，指示兩者是否具有相同的變化趨勢(shì)及分布規(guī)律。平均偏差和均方根誤差能夠反映二者的偏離程度，平均偏差為正時(shí)代表正偏差，即評(píng)價(jià)方法較PM法高估了Ep，反之則為負(fù)偏差，表現(xiàn)為相對(duì)低估。d和R2越接近1，MBE和RSME越接近0，則該方法與PM法一致性越好，計(jì)算精度越高。各指標(biāo)計(jì)算公式如下：

表1 潛在蒸發(fā)量估算公式Table 1 Estimation formula of potential evapotranspiration

式中：n——樣本總數(shù)；

Epmi、——PM法計(jì)算值及平均值；

Epi、——六種方法計(jì)算值及平均值。

同時(shí)，為進(jìn)一步分析黃河源區(qū)各簡(jiǎn)便估算方法在空間尺度的適用性，本文對(duì)各方法計(jì)算的潛在蒸散量多年平均值進(jìn)行反距離權(quán)重插值，并以PM法為標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)比6種簡(jiǎn)易算法與PM法二者估計(jì)值的空間分布之間的差異。

3 結(jié)果與分析

3.1 未經(jīng)修正時(shí)各方法估算效果分析

3.1.1 黃河源區(qū)潛在蒸發(fā)量年值估算效果

圖2 未經(jīng)修正時(shí)各估算方法年潛在蒸散量時(shí)間序列Fig.2 Time series of potential evapotranspiration for each method without correction

圖2是各原始公式估算的潛在蒸散量年值序列。從圖2可以發(fā)現(xiàn)，7 種公式估算結(jié)果在50年間呈現(xiàn)微弱的上升趨勢(shì)，這是因?yàn)槭芫植康匦蔚挠绊懀鞯貐^(qū)潛在蒸散發(fā)或表現(xiàn)為上升趨勢(shì)，或表現(xiàn)為下降趨勢(shì)[22]，導(dǎo)致黃河源區(qū)整體潛在蒸散發(fā)的上升趨勢(shì)并不明顯，這與劉昌明等[23]指出的1960—2007年黃河源區(qū)潛在蒸散發(fā)呈現(xiàn)微弱上升趨勢(shì)的結(jié)論基本一致。雖然6種方法與PM法二者估算值的年代際變化趨勢(shì)大致相同，均于80年代達(dá)到最低值，然而各方法與PM法的擬合度存在較大的差異，PM法與HS法計(jì)算的黃河源區(qū)年潛在蒸散量變化范圍為700～800 mm/a，DP法估算值在900～1100 mm/a，其余方法的計(jì)算結(jié)果在500～700 mm/a之間。HS法的年值序列與PM法最為接近，且年際波動(dòng)趨勢(shì)與標(biāo)準(zhǔn)PM法基本一致，表明HS法可以較好地反映出黃河源區(qū)潛在蒸散發(fā)的年代際和年際變化，這與HS法最早在美國(guó)西部干旱地區(qū)提出[24]因而在干旱氣候下應(yīng)用效果較好有關(guān)。DP法存在顯著高估的現(xiàn)象，這或許是原始經(jīng)驗(yàn)系數(shù)過(guò)大的緣故，表明未經(jīng)系數(shù)修正的DP法不宜直接應(yīng)用于黃河源區(qū)。RO法、BC法和TH法則存在顯著低估的現(xiàn)象，這是由于近年來(lái)黃河源區(qū)氣候趨于暖濕化[1]，使得僅考慮溫度的BC法和TH法變化幅度較大，同時(shí)由于黃河源區(qū)大風(fēng)天數(shù)減少、風(fēng)速降低，導(dǎo)致RO法計(jì)算的潛在蒸散量偏低。

3.1.2 黃河源區(qū)潛在蒸散量月值估算效果

從圖3可以看出，各方法估算值均在7月達(dá)到蒸發(fā)峰值，呈現(xiàn)出中間高兩邊低的特征。月潛在蒸散量的取值范圍在?10～150 mm/mon之間，只有BC法在1月的估算值為負(fù)值，其余方法各月的取值均為正值。從走勢(shì)上看，HS法、PT法及DP法與PM法的走勢(shì)大致相同，RO法和BC法的走勢(shì)較PM法平緩，TH法的走勢(shì)較PM法陡峭。

圖3 未經(jīng)修正時(shí)7 種方法多年平均（1970—2018年）逐月潛在蒸散量估算值Fig.3 Uncorrected multi-year average monthly potential evapotranspiration estimation of the seven methods

各方法估算值與PM法的計(jì)算結(jié)果之間的一致性系數(shù)（d）均在0.85以上，HS法和PT法最高，達(dá)到了0.98（表2）。各方法決定系數(shù)R2在0.71～0.97之間，其中HS法、PT法和DP法3種方法的決定系數(shù)均在0.9以上，表明各方法估算值與PM法的計(jì)算結(jié)果之間的線(xiàn)性相關(guān)程度較高，尤其是HS法、PT法和DP法表現(xiàn)最優(yōu)。再按平均偏差絕對(duì)值的大小對(duì)各估算方法與PM法二者的估計(jì)值之間的偏離程度進(jìn)行排序，可得：HS法＜PT法＜TH法＜RO法＜BC法＜DP法。雖然HS法及PT法的均方根誤差均約為10 mm/mon，但HS法平均偏差僅為3.49 mm/mon，而PT法為?6.04 mm/mon，即HS法與PM法的吻合程度比PT法更高。未經(jīng)修正時(shí)，HS法與PM法二者的估計(jì)值最為接近，在本區(qū)精度最高。結(jié)合圖3和表2可以發(fā)現(xiàn)，HS法僅6—9月計(jì)算的潛在蒸散量略高，且誤差較小，這是由于HS法的估算效果受區(qū)域干旱程度影響[5,24-25]，在干旱條件下精度更高。其次為PT法，月潛在蒸散量的平均偏差為?6.04 mm/mon。PT法的計(jì)算結(jié)果在輻射最強(qiáng)的5—9月與PM法估計(jì)值較接近，其余月份因太陽(yáng)輻射較弱而遠(yuǎn)低于PM法估計(jì)值，故整體平均偏差為負(fù)值。DP法計(jì)算的潛在蒸散量全年顯著偏高，而B(niǎo)C法和RO法計(jì)算的潛在蒸散量5—9月顯著偏低，這或許是由于黃河源區(qū)5—9月潛在蒸散量對(duì)相對(duì)濕度和風(fēng)速的敏感性偏小，且其敏感性分別于6月和7月達(dá)到最低值[26]，使得DP法和RO法夏季誤差較大。TH法僅需要月均溫一個(gè)參數(shù)，其估算效果受氣溫影響而變化幅度較大，溫度較低時(shí)TH法計(jì)算的潛在蒸散量顯著偏低，而溫度較高時(shí)則顯著偏高。Xu等[27]研究表明TH法的應(yīng)用效果亦受水分含量影響，在有充足水分供于蒸發(fā)的山谷地區(qū)最為適用。綜合圖2、圖3和表2可以看出，利用原始系數(shù)估算潛在蒸散量時(shí)，時(shí)間尺度上HS法與PM法誤差最小，適用性最強(qiáng)。

表2 未經(jīng)修正時(shí)各估算方法月潛在蒸散量估算效果Table 2 Monthly potential evapotranspiration estimation effect of each estimation method without correction

3.1.3 各估算方法計(jì)算的多年平均值空間分布

為進(jìn)一步分析各簡(jiǎn)易估算方法在黃河源區(qū)空間尺度上的適用性，本文對(duì)7 種方法估算的多年平均潛在蒸散量進(jìn)行空間插值，插值結(jié)果見(jiàn)圖4。從圖4可以看出，PM法估算的潛在蒸散量空間分布呈現(xiàn)由南向北遞增的趨勢(shì)，變化范圍為676.40～785 mm/a，多年平均潛在蒸散量為714.96 mm/a。其中，興海和貴南兩縣是潛在蒸散量空間分布的高值中心，為778～787 mm/a；瑪沁、達(dá)日、久治和河南等4縣為低值中心，為672 ～696 mm/a。西北部及東南部的曲麻萊和紅原等縣潛在蒸散量為708 ～735 mm/a 。

圖4 各估算方法潛在蒸散量空間分布Fig.4 Spatial distribution of potential evapotranspiration of each estimation method

對(duì)比分析6種簡(jiǎn)易算法與PM法二者計(jì)算值的空間分布，可以發(fā)現(xiàn)，各簡(jiǎn)便方法在黃河源區(qū)空間尺度上的應(yīng)用效果不盡相同。除PT法外，其余方法均在空間上體現(xiàn)出了北部興海及貴南縣的高值中心。PT法估算的潛在蒸散量高值中心為東南部若爾蓋縣，年潛在蒸散量空間分布上呈現(xiàn)由東向西遞減的趨勢(shì)，在中部地區(qū)誤差較大，達(dá)98.19 mm/a。HS法估算值整體與PM法的計(jì)算結(jié)果相近，僅在東南部紅原縣、久治縣、河南縣和若爾蓋縣計(jì)算結(jié)果偏高，誤差約84.4 mm/a。DP法在整個(gè)區(qū)域計(jì)算結(jié)果偏高現(xiàn)象明顯，平均誤差達(dá)288 mm/a。RO法、TH法和BC法計(jì)算值明顯偏低，誤差分別為116.04，113.64，149.16 mm/a。結(jié)合各方法空間特征和黃河源區(qū)已有的潛在蒸散量與氣象因子的敏感性分析[12,28]，黃河源區(qū)各簡(jiǎn)易估算方法計(jì)算結(jié)果的空間分布與其所含氣象因子的敏感性的空間變化基本一致，表明各簡(jiǎn)易估算方法的適用區(qū)域與氣象因子敏感性的空間分布密切相關(guān)。綜合評(píng)價(jià)各簡(jiǎn)易方法時(shí)間與空間尺度上的估算效果可知，HS法在本區(qū)精度最高，適用性最強(qiáng)，這與焦丹丹等[2]在氣候干旱的甘肅臨澤地區(qū)的研究類(lèi)似。

3.2 黃河源區(qū)HS法改進(jìn)后的估算效果分析

3.2.1 HS公式修正方法

為進(jìn)一步提高HS法在黃河源區(qū)估算潛在蒸散量的適用性，以PM法為參考，對(duì)HS法進(jìn)行改進(jìn)。利用主成分分析篩選出影響潛在蒸散量估算效果的主要?dú)庀笠蜃?，根?jù)各氣象因子載荷值判定改進(jìn)HS法需要引入的氣象因子。

表3 相關(guān)系數(shù)矩陣Table 3 Correlation matrix

表3為HS法中所含的各氣象因子之間的相關(guān)系數(shù)，從表中可以得知：HS法所含的平均氣溫、日最高氣溫、日最低氣溫和凈輻射之間具有較高的相關(guān)系數(shù)，達(dá)到了極顯著水平。依據(jù)特征值大于1的原則，提取了前3 個(gè)主成分（表4），累積方差貢獻(xiàn)率達(dá)到89.505 %，表明前3 個(gè)主成分能夠解釋7 個(gè)氣象因子對(duì)潛在蒸散發(fā)的影響。表5列出了各成分的載荷值

，可以發(fā)現(xiàn)：第一主成分與平均相對(duì)濕度、平均氣溫、日最高氣溫、日最低氣溫和凈輻射具有較強(qiáng)的相關(guān)性；第二主成分與平均相對(duì)濕度和日照時(shí)數(shù)2 個(gè)氣象因子相關(guān)性較好；第三主成分只與平均風(fēng)速具有顯著相關(guān)性。

表4 總方差解釋Table 4 Explanation of total variance

表5 初始因子載荷陣得分Table 5 Component matrix

由以上分析可知：第一、第二主成分均與平均相對(duì)濕度相關(guān)性較高，且第一第二主成分的累積方差貢獻(xiàn)率達(dá)74.566 %，表明平均相對(duì)濕度對(duì)于潛在蒸散發(fā)影響較大，在本區(qū)應(yīng)用時(shí)應(yīng)當(dāng)將平均相對(duì)濕度引入HS的修正公式：

式中：Ehs——原HS公式計(jì)算的潛在蒸散量；

Ehsc——HS公式引入平均相對(duì)濕度因子后的逐日潛在蒸散量；

f(RHmean)——平均相對(duì)濕度函數(shù)。

以PM法和改進(jìn)前的HS法計(jì)算所得的潛在蒸散量之差（Epm?Ehs）為因變量y，RHmean為自變量x，進(jìn)行回歸分析，得到非線(xiàn)性回歸趨勢(shì)方程為：

即非線(xiàn)性回歸方程系數(shù)a=0.928，b=3.677。通過(guò)引入平均相對(duì)濕度因子建立的HS修正公式為：

3.2.2 改進(jìn)后的HS法時(shí)空尺度的修正結(jié)果分析

為分析改進(jìn)后的HS法在黃河源區(qū)的應(yīng)用效果，分別對(duì)改進(jìn)后的HS法時(shí)間（年、月）及空間尺度上的適用性進(jìn)行評(píng)估（表6）。PM法計(jì)算的多年潛在蒸散量平均值為714.96 mm/a，原HS法為736.97 mm/a，誤差為22.01 mm/a，改進(jìn)后的HS法多年平均值為708.79 mm/a，誤差為?6.17 mm/a，多年月平均值與PM法的誤差也從1.83 mm/mon降到0.51 mm/mon，意味著改進(jìn)后的HS法的計(jì)算精度優(yōu)于未經(jīng)修正的HS法。

表6 改進(jìn)后的HS法計(jì)算潛在蒸散量在時(shí)間尺度的估算效果Table 6 Estimation effect of the potential evapotranspiration calculated by the improved HS method on the time scale

圖5為改進(jìn)HS法與PM法的月潛在蒸散量擬合效果，改進(jìn)后的HS法月潛在蒸散量與PM法擬合良好。一年中有7個(gè)月份計(jì)算值大致相等，其余月份也較為接近潛在蒸散量，最大的差值出現(xiàn)在4月，僅為7.39 mm/mon。

圖5 改進(jìn)HS法與PM法的月潛在蒸散量擬合效果Fig.5 The fitting effect of monthly potential evapotranspiration between the improved of HS method and PM method

圖6 改進(jìn)后的HS法多年平均潛在蒸散量空間分布Fig.6 The spatial distribution of the multi-year average potential evapotranspiration of the improved HS method

圖6為改進(jìn)后的HS法潛在蒸散量多年平均值的空間分布，對(duì)比圖4與圖6，可以發(fā)現(xiàn)，改進(jìn)后的HS法的估算值與PM法的空間分布更為接近。潛在蒸散量高值中心貴南縣為890.58 mm/a，低值中心瑪多縣為582.11 mm/a，空間分布上呈現(xiàn)由北向南逐漸降低的趨勢(shì)，與PM法空間分布趨勢(shì)相同。東南部紅原縣、河南縣、久治縣和若爾蓋縣，平均誤差由84.4 mm/a 降至20.42 mm/a。表明引入平均相對(duì)濕度因子后，HS法描述氣候相對(duì)濕潤(rùn)的黃河源區(qū)東南部潛在蒸散量的能力得以提升。

表7為HS法改進(jìn)前后的平均偏差變化情況。HS法改進(jìn)后，其平均偏差有著顯著的降低，黃河源區(qū)整體的平均偏差由3.49 mm/mon降至1.03 mm/mon，與PM法偏離程度變小。在相對(duì)濕度大的河南、紅原、久治、若爾蓋和瑪曲等5縣，改進(jìn)后的HS公式平均偏差顯著降低，平均降幅為5.33 mm/mon,尤以氣候最為濕潤(rùn)的紅原縣修正效果為優(yōu)，平均偏差降輻最大，達(dá)7.38 mm/mon。相對(duì)濕度較小的中部和西北部，除瑪沁縣和曲麻萊縣的平均偏差降低之外，其余地區(qū)的MBE表現(xiàn)出1～3 mm/mon的上升，意味著HS法的修正效果與相對(duì)濕度有一定聯(lián)系。

表7 HS法改進(jìn)前后月潛在蒸散量平均偏差空間分布Table 7 The spatial distribution of the average error of monthly potential evapotranspiration before and after HS method improvement

綜合分析HS法改進(jìn)前后在黃河源區(qū)時(shí)間及空間尺度上的應(yīng)用效果，可以看出，引入平均相對(duì)濕度因子改進(jìn)HS法，能夠有效解決HS法在黃河源區(qū)東南部紅原縣、河南縣、瑪曲縣、久治縣和若爾蓋縣精度不高的問(wèn)題。而且，隨著近年來(lái)黃河源區(qū)日趨暖濕化，在未來(lái)氣候條件下改進(jìn)后的HS法將極大地提升潛在蒸散量的估算精度，在本區(qū)有著較好的應(yīng)用前景。

4 結(jié)論

（1）通過(guò)計(jì)算，黃河源區(qū)多年平均潛在蒸散量為714.96 mm/a，年內(nèi)蒸散能力最大的月份出現(xiàn)在7月，為105.03 mm/mon?？臻g分布呈現(xiàn)由北向南逐漸降低的趨勢(shì)，蒸散能力的高值中心為北部的貴南縣，年潛在蒸散量達(dá)785.28 mm/a。

（2）6 種估算方法中，HS法無(wú)論是時(shí)間還是空間尺度，均與PM法的差值最小。其年、月值的時(shí)間序列最為接近PM法，在黃河源區(qū)的適用性最強(qiáng)。但仍存在紅原縣、河南縣、若爾蓋縣、瑪曲縣及久治縣精度不高的問(wèn)題，需要根據(jù)區(qū)域特性進(jìn)行修正。

（3）通過(guò)主成分分析，發(fā)現(xiàn)由于黃河源區(qū)東南部氣候濕潤(rùn)，原HS公式未考慮平均相對(duì)濕度對(duì)潛在蒸散量估算效果的影響，導(dǎo)致HS法在東南部紅原等縣誤差較大。針對(duì)此問(wèn)題，本文在HS公式中引入平均相對(duì)濕度因子，將HS公式修正為Ehsc=Ehs?0.928ln(RHmean)+3.677。HS法改進(jìn)之后，黃河源區(qū)整體的年潛在蒸散量的平均偏差由?22.008 mm/a降至6.174 mm/a；月潛在蒸散量的平均偏差由3.487 mm/mon降至1.031 mm/mon；空間尺度上，黃河源區(qū)東南部的紅原縣、河南縣、若爾蓋縣、瑪曲縣及久治縣的潛在蒸散量的平均偏差明顯降低。表明HS法改進(jìn)后，在黃河源區(qū)的計(jì)算精度和適用性得到進(jìn)一步提升。