熊璐 許竹君 舒強 冷搏 于宜澤

（1.同濟大學，上海 201804；2.上海同馭汽車科技有限公司，上海 201806）

主題詞：電子液壓制動 防抱死冗余 滑移率控制

1 前言

集成式電子液壓制動（Integrated Electronic Hydraulic Braking，I-EHB）系統(tǒng)是電子液壓制動（Electronic Hydraulic Braking，EHB）系統(tǒng)的一種，它通過電機驅(qū)動主動建壓裝置為制動系統(tǒng)建壓，實現(xiàn)制動踏板與主缸建壓的解耦，從而快速、準確、穩(wěn)定地響應控制算法計算出的期望主缸液壓力。以此為基礎(chǔ)，可以通過設(shè)計主缸液壓力控制算法實現(xiàn)制動防抱死、車身穩(wěn)定性控制等功能[1]，滿足汽車智能化的需求。由于I-EHB系統(tǒng)復雜度低、可靠性較高，目前越來越廣泛地應用于乘用車，成為當前汽車制動系統(tǒng)發(fā)展的趨勢之一。

利用I-EHB 實現(xiàn)制動防抱死功能主要需要解決主缸液壓力控制和制動防抱死功能實現(xiàn)這2 個方面的問題。I-EHB 系統(tǒng)主缸液壓力控制實際上是對電動機的控制，控制器輸出為電動機的命令電流或命令力矩，常以主缸液壓力為控制變量。常用的控制方法包括PID控制[2]、基于增益調(diào)度的PI 控制[3]、自適應魯棒控制器[4]和滑模變結(jié)構(gòu)控制器[5]等。利用I-EHB 實現(xiàn)制動防抱死功能，可借鑒傳統(tǒng)ABS 的控制算法。邏輯門限值控制[6]是一種基于經(jīng)驗參數(shù)的控制方法，設(shè)計過程中需通過大量試驗數(shù)據(jù)對控制器參數(shù)進行調(diào)試?；诨坡士刂频姆辣乐苿涌刂扑惴▽④囕喛v向滑移率作為控制對象，通過改變制動力使車輪實時縱向滑移率追蹤其最優(yōu)值，從而提升制動效能。目前基于最優(yōu)滑移率控制原理的防抱死制動方法主要有PID 控制[7]、滑模變結(jié)構(gòu)控制[8-9]、最優(yōu)控制[10]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制[11]等。

本文基于I-EHB 系統(tǒng)，針對傳統(tǒng)ABS 功能失效的情況，設(shè)計基于主缸液壓力控制的防抱死冗余控制算法。首先構(gòu)建基于I-EHB 防抱死冗余系統(tǒng)架構(gòu)，其次采用串級控制理論，分別設(shè)計內(nèi)環(huán)主缸液壓力控制算法與外環(huán)滑移率控制算法，最后通過臺架和實車試驗驗證算法的有效性。

2 防抱死冗余系統(tǒng)架構(gòu)

2.1 防抱死冗余功能定義

當常規(guī)ABS 失效時，液壓控制單元（Hydraulic Control Unit，HCU）中閥系全開，相當于制動主缸與制動輪缸直接連通，此時制動系統(tǒng)中主缸與輪缸液壓力相等。對主缸液壓力的調(diào)節(jié)可以直接作用于四輪輪缸中，實現(xiàn)對車輪滑移率的控制，從而在制動過程中避免車輪抱死。

防抱死冗余系統(tǒng)工作步驟為：駕駛員踩下制動踏板后，I-EHB 系統(tǒng)中的位移傳感器獲取踏板開度，通過CAN 發(fā)送給防抱死冗余控制器，控制器根據(jù)踏板開度解析駕駛員制動意圖?；坡士刂扑惴ㄒ宰畲笙薅壤玫孛娓街芰图骖欛{駛員制動意圖為目標，計算參考主缸液壓力。根據(jù)參考主缸液壓力，控制器通過液壓力控制算法計算得到電機轉(zhuǎn)矩，并通過CAN 向I-EHB發(fā)送電機力矩指令以調(diào)節(jié)主缸液壓力。

2.2 防抱死冗余系統(tǒng)控制策略設(shè)計

2.2.1 防抱死冗余系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)

由防抱死冗余功能的需求分析，設(shè)計防抱死冗余系統(tǒng)控制策略，系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 防抱死冗余控制系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)

車輛系統(tǒng)中，傳感器獲取車輛踏板開度信號Lpedal、四輪輪速信號ωFL、ωFR、ωRL、ωRR以及車身加速度信號aveh；駕駛員意圖解析模塊根據(jù)Lpedal得出駕駛員此刻期望的主缸液壓力Pdriver；參考車輪選擇策略對4個車輪的抱死程度進行分析，選出作為控制對象的車輪角速度ωreal；參數(shù)估計模塊根據(jù)獲取的車輛信息估計當前車速vest和路面附著系數(shù)λest；滑移率控制算法計算使車輪達到目標滑移率時的主缸液壓力PABS；ABS 冗余系統(tǒng)介入策略兼顧駕駛員意圖與防抱死需求決定是否介入；主缸液壓力控制模塊輸出電機力矩T控制主缸液壓力跟蹤上層給出的目標液壓力Pref；電子液壓制動系統(tǒng)反饋當前主缸液壓力Psensor給主缸液壓力控制模塊，并為輪缸建壓，從而產(chǎn)生4個車輪的制動液壓力PFL、PFR、PRL、PRR。

2.2.2 參考車輪選擇策略

傳統(tǒng)ABS 通過HCU 控制車輪滑移率，可以對多個車輪的制動力進行單獨控制。但由于提出的防抱死冗余系統(tǒng)的執(zhí)行器為I-EHB 中的電機，即只能對主缸液壓力進行控制，4個輪缸液壓力始終與主缸液壓力保持一致，無法實現(xiàn)對輪缸液壓力的單獨調(diào)節(jié)，因此產(chǎn)生選擇哪個車輪的滑移率作為控制對象的問題。

ABS冗余系統(tǒng)作為失效備份系統(tǒng)，應首先考慮車輛安全性，保證4 個車輪均不抱死，以提高車輛制動穩(wěn)定性。因此本文使用“四輪低選”策略對參考車輪進行選擇，選取4 個車輪中滑移率最大的車輪作為控制對象。由于無法對四輪輪缸單獨控制，因而難以保證四輪均處于峰值附著系數(shù)對應的最佳滑移率，無法最大限度地利用地面附著能力。

2.2.3 算法介入退出策略

當制動踏板開度與車速均大于0時，滑移率跟蹤算法開啟，實時計算使當前被控車輪不打滑的主缸液壓力PABS。當Pdriver＜PABS時，防抱死冗余控制不介入。根據(jù)防抱死制動法規(guī)[12]，車速小于15 km/h時允許車輪抱死，此時防抱死冗余算法退出。

2.3 車輛制動過程狀態(tài)估計

2.3.1 車速估計

以輪速信號和車身減速度信號作為輸入，參考最大輪速法和斜率法，利用基于運動學的車速估計方法，結(jié)合運動學公式利用積分運算進行車速估計。

當車輛平穩(wěn)行駛時，輪速可以反映實際車速，選取最大輪速vwhl_max作為車速估計值：

式中，r為車輪半徑。

ABS 冗余系統(tǒng)介入之后，由于車輪滑移率較大，輪速與實際車速相差也較大，輪速信號已經(jīng)不可信，無法直接使用輪速信號判斷車速，故以ABS冗余系統(tǒng)介入時的最大輪速作為初始速度，使用車身加速度信號進行積分得出估計車速：

2.3.2 路面識別

該模塊判斷當前行駛路面附著系數(shù)的高低，為滑移率控制器設(shè)置不同的最佳滑移率和控制參數(shù)，從而實現(xiàn)不同路面條件下防抱死制動功能。在高附情況下，取參考滑移率為0.2；低附情況下，取參考滑移率為0.1。本文參考博世開發(fā)的基于門限值控制策略的道路識別方法[13]，根據(jù)車輪角減速度和車身減速度在高附路面上較大而在低附路面上較小的特點，作為路面識別的依據(jù)，如圖2所示。

圖2 路面識別算法

圖2 中，ax為車身減速度，dω為4 個車輪角減速度中的最小值，Kax_upper和Kax_lower分別為車身減速度上、下閾值，Kdω_upper和Kdω_lower分別為車輪角減速度上、下閾值。dω可使用多點輪速信號以及數(shù)值微分方法進行估算[14]：

式中，n為用于計算車輪角加速度的信號數(shù)量，根據(jù)輪速信號質(zhì)量，可選擇3～6；t為按時間順序排列的信號值序號。

3 防抱死冗余控制算法

防抱死冗余控制算法結(jié)構(gòu)如圖3所示，通過采用串級控制理論實現(xiàn)車輪滑移率的控制，內(nèi)環(huán)負責調(diào)節(jié)IEHB主缸液壓力，外環(huán)以參考滑移率為目標，使實際滑移率跟蹤目標滑移率。為實現(xiàn)防抱死冗余控制，分別設(shè)計主缸液壓力控制算法和滑移率跟蹤控制算法。

3.1 主缸液壓力控制算法

3.1.1 I-EHB系統(tǒng)特性研究

I-EHB系統(tǒng)包含電機、減速機構(gòu)、制動主缸、制動液等，是一種非線性系統(tǒng)。簡化的系統(tǒng)數(shù)學模型為：

式中，m為機械部分等效質(zhì)量；x為主缸制動腔活塞的軸向位移；c為機械部分等效阻尼；kM為機械部分等效剛度；i為機械部分傳動比；R為機械部分小齒輪半徑；為機械與液壓部分的摩擦力總和；p為主缸液壓力；A為活塞的等效面積。

圖3 防抱死冗余控制算法架構(gòu)

為進一步研究系統(tǒng)特性，搭建了I-EHB 系統(tǒng)試驗臺架，其結(jié)構(gòu)如圖4 所示。臺架部件關(guān)鍵參數(shù)如表1所示。

圖4 I-EHB系統(tǒng)試驗臺架

表1 I-EHB系統(tǒng)試驗臺架關(guān)鍵參數(shù)

通過I-EHB 系統(tǒng)臺架試驗，得到I-EHB 系統(tǒng)在階梯電機力矩輸入下的液壓力響應，如圖5所示。階躍力矩輸入分別為0.3 N·m、0.9 N·m、1.5 N·m、2.1 N·m，可以看出電機力矩與主缸液壓力間呈現(xiàn)出較強的非線性關(guān)系。因此，采用抗積分飽和滑?？刂品椒▽-EHB系統(tǒng)驅(qū)動電機進行控制，跟蹤主缸液壓力參考值。

3.1.2 主缸液壓力跟蹤控制律設(shè)計

主缸液壓力跟蹤誤差定義為：

圖5 I-EHB系統(tǒng)階梯力矩輸入響應曲線

在防抱死制動過程中，主缸的建壓速度至關(guān)重要。為了提高響應速度，令施加的電機力矩表示為：

式中，kpMC為正比例系數(shù)，取值越大，趨近滑模面的速度越快，取為電機最大力矩4 N·m。

為減弱滑?？刂破鞯亩墩駟栴}，采用飽和函數(shù)替代符號函數(shù)：

得到連續(xù)滑?？刂坡桑?/p>

式中，θMC＞0為飽和函數(shù)邊界層厚度。

采用飽和函數(shù)可以改善系統(tǒng)抖振問題，但同時會帶來跟蹤誤差，采用滑模積分控制可以改善邊界層內(nèi)響應以減小誤差。為避免積分飽和，增加抗積分飽和后的滑?？刂破鳛椋?/p>

式中，kiMC＞0為積分增益系數(shù)；sMC為誤差變量；σMC為中間變量。

當控制誤差|sMC|≥θMC時，電機力矩T=-kpMC·sgn(sMC)，系統(tǒng)狀態(tài)可以迅速逼近滑模面，誤差快速減小；當控制誤差|sMC|＜θMC時，有：

可見，此時輸出的電機轉(zhuǎn)矩為以跟蹤誤差比例項和積分項為參數(shù)的函數(shù)。

3.2 滑移率控制算法

3.2.1 制動過程分析

根據(jù)單輪模型的受力分析，車輪制動過程中的動力學方程為：

式中，mwhl為1/4整車質(zhì)量；IW為車輪轉(zhuǎn)動慣量；Fx為地面施加給輪胎的制動反力；v為車速；ω為輪速；Tb為制動器摩擦力矩。

車輪未抱死時，制動器的摩擦力矩可以表示為制動缸的液壓力函數(shù)：

式中，pwhl為制動輪缸液壓力；Kef為與制動器結(jié)構(gòu)、摩擦因數(shù)有關(guān)的量。

當制動踏板開度過大，導致車輪在Tb的作用下使得制動器制動力超過地面附著力限制時，車輪將出現(xiàn)抱死現(xiàn)象。通常使用輪胎縱向滑移率λ來表示車輪的滑動情況：

路面附著系數(shù)隨滑移率的變化關(guān)系如圖6所示，其中μx為縱向附著系數(shù)，μy為橫向附著系數(shù)。

圖6 附著系數(shù)-滑移率特征曲線

由圖6可見：當滑移率超過峰值附著系數(shù)對應的最佳滑移率區(qū)間時，制動力隨著滑移率的增大而減小，制動效能降低；同時，由于輪胎的縱側(cè)耦合特性，滑移率大時輪胎側(cè)向力極限值也會減小，削弱制動穩(wěn)定性。防抱死控制器的作用就是把車輪滑移率控制在最佳滑移率附近，綜合提高制動性能。

3.2.2 滑移率跟蹤控制律

由于附著系數(shù)與滑移率之間呈非線性關(guān)系，選用抗積分飽和滑?？刂扑惴ㄟM行滑移率控制。考慮車速接近于0 時式（13）計算溢出，將式（13）改寫，以車輪角速度為控制量控制車輪滑移率：

將參考滑移率λref代入式（14）可得參考車輪角速度：

選取滑模變結(jié)構(gòu)切換函數(shù)為車輪角速度誤差：

設(shè)計車輪最優(yōu)滑移率滑?？刂频目刂坡蔀椋?/p>

由式（12），Tb正比于輪缸液壓力，根據(jù)前述分析，此時輪缸液壓力等于主缸液壓力，因此將控制律改寫為：

式中，kp為正比例系數(shù)，一般設(shè)計為在允許的控制范圍內(nèi)的最大值，故取值為主缸最大液壓力10 MPa。

將符號函數(shù)改寫為飽和函數(shù)，得：

式中，θp為飽和函數(shù)邊界層厚度，為常數(shù)。

未避免積分項飽和，同時減小跟蹤誤差，引入誤差變量s，將滑移率控制律設(shè)計為：

式中，σ為中間變量，ki為控制誤差的積分增益系數(shù)，為正常數(shù)。

當控制誤差|s|＜θp時，有：

4 防抱死冗余控制試驗

4.1 硬件在環(huán)試驗

基于圖4所示的I-EHB系統(tǒng)試驗臺架，搭載防抱死冗余控制系統(tǒng)，并根據(jù)試驗車輛參數(shù)利用CarSimRT 進行動力學建模，車輛參數(shù)如表2 所示。利用NI PXI 的LabVIEW RT 系統(tǒng)進行傳感器參數(shù)采集，搭建了硬件在環(huán)試驗平臺。其組成結(jié)構(gòu)和工作原理如圖7所示。

表2 試驗車輛整車參數(shù)

路面設(shè)置為：低附路面附著系數(shù)為0.2，高附路面附著系數(shù)為0.8；對接路面為前段附著系數(shù)0.8，后段附著系數(shù)0.2；對開路面為左側(cè)附著系數(shù)0.8，右側(cè)附著系數(shù)0.2。車速為60 km/h，駕駛員輸入階躍18 MPa的期望液壓力。

圖7 硬件在環(huán)試驗平臺工作原理

4.1.1 高附路面控制效果

如圖8 所示，在高附路面上，路面識別模塊在算法剛介入時判斷為低附，這是由于駕駛員輸入為階躍信號，車輛剛開始減速ABS 即介入，減速度要經(jīng)歷由0 降低的過程，先經(jīng)過低附路面的門限值，短暫時間后判斷正確。從輪速情況來看，初始時刻出現(xiàn)較大滑移率之后算法能控制車輪滑移率在目標滑移率附近，達到防抱死的要求，平均制動減速度為6.05 m/s2，附著系數(shù)利用率為77.2%。

圖8 臺架試驗高附路面制動情況

4.1.2 低附路面控制效果

如圖9 所示，在低附路面上，ABS 冗余也可以有效防止車輪抱死。前0.5 s液壓力波動導致輪速與車身速度波動，0.5 s后車輪滑移率在目標值附近抖動，路面識別模塊正確判斷路面，平均制動減速度為1.33 m/s2，附著系數(shù)利用率為67.9%。

4.1.3 對接路面控制效果

如圖10所示，當路面從高附切換到低附時，路面識別模塊對路面的判斷有0.4 s 的延遲，這是由于路面切換時前、后輪處于不同附著條件路面，車身加速度抖動，帶來路面識別的短暫延遲。兩前輪會在剛進入低附的前0.3 s 抱死，這是由于液壓系統(tǒng)的遲滯產(chǎn)生的。進入低附路面0.3 s之后，滑移率被控制在穩(wěn)定的范圍內(nèi)，達到防抱死控制目的。

圖9 臺架試驗低附路面制動情況

圖10 臺架試驗對接路面制動情況

4.1.4 對開路面控制效果

如圖11所示，在對開路面上，低選策略以右前輪作為參考車輪，滑移率在目標值附近波動，達到防抱死控制目標。

試驗結(jié)果表明，基于I-EHB主缸液壓力控制的ABS冗余算法能夠較好地實現(xiàn)車輛防抱死，在常規(guī)ABS失效時保證車輛制動過程的穩(wěn)定性。

4.2 實車試驗

為驗證基于I-EHB 主缸液壓力控制的防抱死冗余系統(tǒng)的實際效果，分別在高附和低附路面上對車輛進行制動試驗。試驗車輛和場景如圖12 所示，該試驗平臺由江鈴E400 型電動車改裝而成，將其傳統(tǒng)的真空助力制動系統(tǒng)替換為電子液壓制動系統(tǒng)，I-EHB系統(tǒng)參數(shù)見表1。試驗車輛整車參數(shù)見表2，車輛制動器參數(shù)如表3所示。

圖11 臺架試驗對開路面制動情況

圖12 實車試驗場景

表3 試驗車輛制動器參數(shù)

試驗工況為：將原車ABS 控制器電源斷開使其失效，駕駛員盡可能操作轉(zhuǎn)向盤使車輛保持直行，車輛加速至60 km/h 左右時，駕駛員猛踩制動踏板并盡量保持在踏板最大開度處，觀察車輛制動過程。

4.2.1 高附路面實車試驗

由圖13a 可以看出，由于I-EHB 系統(tǒng)的遲滯，實際液壓力對期望液壓力的跟蹤有0.05 s 左右的延遲。由圖13b看出，基于主缸液壓力控制的防抱死冗余控制系統(tǒng)可以有效防止車輪抱死，且圖13c所示的滑移率在最佳滑移率（0.2）附近波動。2.5 s 之后，車速低于防抱死法規(guī)中規(guī)定的車速15 km/h，允許車輪抱死，算法退出。在ABS 冗余介入過程中，平均制動減速度為6.26 m/s2，附著系數(shù)利用率為75.15%，可以達到防抱死法規(guī)中對常規(guī)ABS附著系數(shù)利用率大于75%的規(guī)定[12]。

圖13 實車試驗高附路面制動情況

4.2.2 低附路面實車試驗

由圖14 可以看出，在防抱死冗余系統(tǒng)的控制下，4個車輪皆不會抱死，且在四輪低選策略下，每一時刻四輪滑移率中的最大值均保持在最佳滑移率附近。在制動時間為4.4 s 時，車速低于15 km/h，允許車輪抱死，算法退出。ABS冗余算法介入過程中，平均制動減速度為2.86 m/s2，附著系數(shù)利用率為83.42%，同樣滿足制動法規(guī)相關(guān)規(guī)定。

以上試驗結(jié)果表明，針對I-EHB 系統(tǒng)開發(fā)的防抱死制動冗余算法能夠很好地實現(xiàn)制動過程中車輛防抱死，且對路面有自適應性。

圖14 實車試驗低附路面制動情況

4.2.3 與原ABS的試驗對比

為進一步驗證本文所設(shè)計的防抱死冗余系統(tǒng)的效果，將其與原車搭載的ABS進行對比，保持原車ABS功能，在前文所述高、低附路面上重新進行制動防抱死試驗，結(jié)果如表4和表5所示?？梢钥闯觯谥鞲滓簤毫刂频姆辣廊哂嗫刂葡到y(tǒng)能夠部分實現(xiàn)原車ABS 防抱死制動的功能：高附路面下受限于四輪低選策略的影響，路面附著系數(shù)利用率略低于原車ABS；低附路面下制動效果與原車ABS基本持平。試驗結(jié)果表明，作為冗余備份系統(tǒng)，本文所設(shè)計的基于I-EHB 系統(tǒng)主缸液壓力控制的防抱死制動系統(tǒng)可以滿足功能要求。

表4 高附路面下原車ABS與防抱死冗余系統(tǒng)對比

表5 低附路面下原車ABS與防抱死冗余系統(tǒng)對比

5 結(jié)束語

本文提出一種在常規(guī)ABS 失效條件下，利用IEHB系統(tǒng)主動調(diào)節(jié)主缸液壓力以實現(xiàn)車輪防抱死的控制算法。通過硬件在環(huán)試驗和實車試驗，驗證了該算法的有效性，其能夠大幅提升車輛的制動穩(wěn)定性和安全性，且無需額外硬件。以本文所設(shè)計的防抱死冗余控制系統(tǒng)為基礎(chǔ)，進一步研究的方向包括：提升控制系統(tǒng)對路面條件的自適應性，結(jié)合更完善成熟的路面識別算法以最大限度利用路面附著條件；深入考慮液壓力響應的非線性以及摩擦片溫升等因素的影響，提升滑移率控制的精度。