龍清華

初中數(shù)學學科的知識點較多，邏輯性很強，且具有抽象性。在復(fù)習課教學實踐中，我發(fā)現(xiàn)學生能記得住單一的知識點，對多個知識點的理解感到困難，思路混亂。究其原因，是學生儲備的知識比較零亂，對數(shù)學知識之間的邏輯關(guān)系缺乏總結(jié)，對知識結(jié)構(gòu)缺乏梳理，沒能掌握構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)的方法等。而運用思維導(dǎo)圖能夠幫助學生將零亂的知識點系統(tǒng)化，理清知識間的來龍去脈，有效地提高數(shù)學復(fù)習課的效率。

思維導(dǎo)圖的含義

思維導(dǎo)圖是由英國教育家托尼？博贊最早提出來的，具有梳理和濃縮知識信息的作用，方便學生記憶，能夠幫助學生理清思路，利于思維的發(fā)散。具體是指在課堂教學中指導(dǎo)學生將所學的零碎化的知識用圖形繪制出來。在具體操作時，要指導(dǎo)學生先確定好“中心主題”，再畫“次主題”，之后再羅列更細節(jié)的知識要點；指導(dǎo)學生如何突出關(guān)鍵詞，如何用不同的顏色區(qū)分聯(lián)系，如何使用圖形、線條、標注等技巧建立數(shù)學知識間的邏輯聯(lián)系，幫助學生梳理、概括、簡化知識。通過思維導(dǎo)圖使得知識間的邏輯聯(lián)系更加直觀、清晰，既便于他人看懂，也便于自己復(fù)習，從而提高學習效果。

思維導(dǎo)圖的制作

借助思維導(dǎo)圖確保初中復(fù)習課的有效性，首先要讓學生認識思維導(dǎo)圖，了解思維導(dǎo)圖的作用；其次掌握思維導(dǎo)圖的畫法步驟：準備一張白紙，在中間位置畫方框，在方框內(nèi)填上中心主題，確定主干；由主干延伸至分支，用不同顏色、粗細線條（主干用粗線條，分支用細線條）配合精練文字做標注。保證思維框架的科學合理，從一個內(nèi)容聯(lián)系到多個知識點，找到思考問題的思路和方向，提高學習效率。在課堂教學中提高學生繪制思維導(dǎo)圖能力，實行個性化教學，激起學生學習數(shù)學的欲望，促進學生想象力、發(fā)散思維能力、知識結(jié)構(gòu)能力、解決問題能力等的提升。

思維導(dǎo)圖在初中數(shù)學復(fù)習課中的意義

利于學生深化理解知識體系的建構(gòu) 常規(guī)的復(fù)習大多數(shù)都是以教師的講授為主，教師通過布置課后習題，幫助學生強化訓(xùn)練、記憶。而初中數(shù)學知識點零碎，內(nèi)容又多，要在初三升高中前兩個多月左右的時間完成教學內(nèi)容復(fù)習，并且達到預(yù)期效果比較難。而采用思維導(dǎo)圖進行復(fù)習，能夠幫助學生重新對知識進行自主構(gòu)建，既調(diào)動學生的學習積極性，又培養(yǎng)學生的想象力。在復(fù)習課中運用思維導(dǎo)圖，建構(gòu)具有層次結(jié)構(gòu)的知識框架體系，有利于學生對所學知識的深化理解。

利于學生思維能力的培養(yǎng)，提升數(shù)學素養(yǎng) 傳統(tǒng)數(shù)學課堂教學更關(guān)注對課本知識的講授，忽略了對學生思維能力的培養(yǎng)。而借助思維導(dǎo)圖進行學習，可以讓學生的思維得到拓展，發(fā)散學生思維能力，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。運用思維導(dǎo)圖輔助課堂教學，引導(dǎo)學生思考知識間聯(lián)系、挖掘知識背后的思維規(guī)律，培養(yǎng)學生的數(shù)學學科素養(yǎng)。

利于學生概括、整合知識的能力提升 相對于傳統(tǒng)數(shù)學課堂教學而言，思維導(dǎo)圖更能讓學生對所學知識形成概括性的認識，使學習過程顯得簡潔精練。

思維導(dǎo)圖在初中數(shù)學復(fù)習課中的應(yīng)用

思維導(dǎo)圖在概念專題復(fù)習中的應(yīng)用 對于數(shù)學概念知識的復(fù)習，多數(shù)老師采用“師問生答”的教學方式來對知識簡單回顧，這種復(fù)習方式若學生沒有及時強化，就會容易遺忘。而借助思維導(dǎo)圖將知識有機整合，從圖中能清晰認識到概念間的聯(lián)系、區(qū)別，達到從本質(zhì)上理解概念的目的。

思維導(dǎo)圖在單元專題復(fù)習中的應(yīng)用 借助思維導(dǎo)圖將單元中凌亂的知識點分類歸納、整合，有助于學生對知識的內(nèi)化，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，明確關(guān)鍵知識點，理順知識點間的橫縱聯(lián)系，掌握知識點間的邏輯性和關(guān)聯(lián)性；同時也能讓學生對整個單元的重點知識與難點知識一目了然，對易混淆的知識點進行對比記憶，提高對知識的記憶效率。

思維導(dǎo)圖在對錯題進行整理歸類中的應(yīng)用 錯題整理是數(shù)學復(fù)習中重要的一個環(huán)節(jié)，通過錯題查漏補缺，構(gòu)建錯題網(wǎng)，能讓學生的學習成績得以迅速提升。但學生在整理錯題時毫無章法，無規(guī)律，總是把錯題一道題一道題地抄下，時間一長，學生就失去了耐心，復(fù)習效果極其不佳，影響成績的提高。若借助思維導(dǎo)圖將錯題進行有效歸納整理，即引導(dǎo)學生把同類型的，同一知識點歸類，這樣的復(fù)習能讓學生快速提高學習成績。如以“圖形的變換與坐標”復(fù)習為例，一塊是引導(dǎo)學生把易錯的知識點分別羅列歸類，即按圖形變換、圖形平移、圖形旋轉(zhuǎn)、圖形翻折四種題型羅列；一塊是針對學生的易錯題型進行學習指導(dǎo)，引導(dǎo)學生從多個角度思考做錯題目的原因和正確的解決方法。學生在這種訓(xùn)練中，能夠不斷提升數(shù)學思維。

實踐表明，思維導(dǎo)圖的優(yōu)點在于它能夠?qū)⒅R要點以簡潔明了的關(guān)鍵詞表達出來，通過圖形化的方式構(gòu)建了知識間的關(guān)系，這種表達方式使得學生對內(nèi)容的整體把握和記憶起到有效的作用。通過師生共同完成思維導(dǎo)圖的繪制，是對學習者思維過程的完整呈現(xiàn)，能夠提高學生思維能力，理清知識的脈絡(luò)，對章節(jié)知識有一個整體上的認識，更容易理解和記憶知識。這種方式既有利于教師的“教”，也有利于學生的“學”，直觀地將每一章的知識點構(gòu)建成網(wǎng)絡(luò)圖，使知識間的關(guān)系更加清晰，更容易理解，能夠使學生的數(shù)學思維能力得到培養(yǎng)，切實提高復(fù)習課效果和提升數(shù)學素養(yǎng)。

（作者單位：首都師范大學附屬海南白沙中學）