王 麗 李克冰 陳 列 班新林 蔡超勛

(1.中國鐵道科學研究院集團有限公司， 北京 100081;2.中鐵二院工程集團有限責任公司， 成都 610031)

1 高速鐵路列車荷載圖式制定背景

上世紀90年代，根據(jù)我國高速鐵路建設的需要，初步確定了我國高速鐵路的定位：滿足設計速度350km/h高速列車的運營要求；滿足機車牽引旅客列車和機車牽引輕型貨車的運營要求；滿足高速鐵路養(yǎng)路機械車輛的運營要求；與國際接軌。根據(jù)我國高速鐵路的定位要求，確定了高速鐵路列車荷載圖式應考慮的荷載形式，如表1所示。在與國際接軌方面，對日本和國際鐵路聯(lián)盟的荷載標準體系進行了系統(tǒng)的分析后，認為國際鐵路聯(lián)盟的荷載標準體系更適用于我國的國情，因此對國際鐵路聯(lián)盟的Load Model 71圖式進行研究，對比0.6、0.7、0.8和1.0倍Load Model 71[1]的荷載效應，提出將0.80倍Load Model 71荷載圖式作為普通荷載圖式，并針對6 m以下小跨度橋涵結構提出了特種荷載圖式，形成了中國高速鐵路列車荷載圖式-ZK荷載圖式[2]。同時，確定了高速鐵路列車荷載標準的制定原則為“設計荷載動效應不小于運營荷載動效應”，并根據(jù)這一原則確定Load Model 71配套的精細養(yǎng)修線路的動力系數(shù)作為ZK荷載的動力系數(shù)。

表1 制定ZK荷載時考慮的列車參數(shù)表[3]

2 高速鐵路列車荷載圖式對不同速度等級動車組的適應性研究

20世紀初，我國引進德國、日本等國的高速動車組技術，在消化吸收再創(chuàng)新的基礎上，生產(chǎn)了“和諧號”系列高速動車組；2016年，具有自主知識產(chǎn)權的復興號動車組研發(fā)成功。目前，我國高速鐵路主要運行CRH系列和復興號動車組，CRH系列現(xiàn)有的幾種車型為CRH1、CRH2、CRH3、CRH5以及CRH380系列，其中CRH380系列由CRH1、CRH2、CRH3發(fā)展而來[4]。高速動車組與當初制定圖式時相比發(fā)生了一定的變化，近年來我國又具備了400km/h高速動車組的生產(chǎn)制造能力[5]，因此，有必要開展ZK荷載圖式對不同速度等級動車組的適應性的研究，為我國更高速度等級高速鐵路橋梁的設計提供依據(jù)。

2.1 計算參數(shù)

(1)高速鐵路動車組

計算考慮的高速鐵路動車組包括CRH1、CRH2、CRH3、CRH5、CRH380A、CRH380B、CRH380D和復興號動車組，相關參數(shù)如表2所示。

表2 高速鐵路動車組相關參數(shù)表

(2)橋梁跨度

選擇我國鐵路常用跨度的簡支梁進行分析，包括16 m、20 m、24 m、32 m、40 m、48 m、56 m、64 m、70 m、80 m、90 m、100 m共12種跨度。

(3)橋梁頻率

我國現(xiàn)行《高速鐵路設計規(guī)范》對于基頻n0上下限進行了規(guī)定，并另外針對部分常用跨度20 m、24 m和32 m簡支梁規(guī)定了不需要進行動力檢算的豎向自振頻率限值。本研究對基頻考慮3種情況，上、下限以及無需進行動力檢算的情況。

(4)動力系數(shù)

ZK荷載圖式配套動力系數(shù)根據(jù)設計規(guī)范選用。高速動車組列車動力系數(shù)考慮兩種情況，一為理論計算值，即根據(jù)前述不同情況下的基頻取值，計算得到相應實際動車組列車的動力系數(shù)；二為實測值，即對不同跨度橋梁的實測動力系數(shù)進行統(tǒng)計分析，取得動車組列車的實測最大動力系數(shù)值。

(5)控制原則

對高速動車組列車進行車橋動力仿真分析，得出不同速度等級下列車荷載的動效應，與圖式的動效應進行比較發(fā)現(xiàn)，當列車荷載動效應小于圖式動效應時，荷載圖式與該速度等級的高速列車相適應，反之則不適應。

2.2 適應性分析結果

我國前期研究制定高速鐵路橋梁各項參數(shù)時，最高檢算速度按1.2倍的設計速度取用。如運營速度350 km/h，檢算速度則為420 km/h。高速鐵路開通前按設計速度的1.1倍進行聯(lián)調(diào)聯(lián)試。因此，在列車速度方面，考慮了200 km/h、250 km/h、300 km/h、350 km/h、400 km/h、420 km/h、440 km/h級別。在計算高速動車組動效應時，動力系數(shù)考慮4種情況：

(1)基頻上限，采用規(guī)范中的基頻上限限值計算得到的動力系數(shù)。

(2)基頻下限，采用規(guī)范中基頻下限限值計算得到的動力系數(shù)。

(3)規(guī)范值，對于部分跨度橋涵結構，規(guī)范中給出了不需進行動力檢算的基頻限值，采用該限值計算得到動車組的動力系數(shù)。

(4)實測值，對實測數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析，統(tǒng)計得到實際橋梁的動力系數(shù)。

不同速度等級下，列車荷載動效應與ZK荷載動效應的比值如圖1～圖7所示。

圖1 速度200 km/h及以下荷載動效應對比圖

圖2 速度250 km/h及以下荷載動效應對比圖

圖3 速度300 km/h及以下荷載動效應對比圖

圖4 速度350 km/h及以下荷載動效應對比圖

圖5 速度400 km/h及以下荷載動效應對比圖

圖6 速度420 km/h及以下荷載動效應對比圖

圖7 速度440 km/h及以下荷載動效應對比圖

從圖1～圖7可以看出：

(1)當計算速度為400 km/h及以下時，圖式動效應均能包絡列車荷載的動效應；當計算速度為420 km/h時，對于32 m梁，運營列車動效應基本與圖式動效應相同；當計算速度為440 km/h時，32 m梁運營列車的動效應超過了圖式的動效應。

(2)采用實測動力系數(shù)計算得到的動效應基本接近于采用基頻上限計算得到的動效應，表明實際橋梁的基頻要大于設計基頻。

(3)當橋梁跨度達到60 m以上時，高速動車組對橋梁的動力影響顯著減小，當速度達到300 km/h以上時，這一特征更為明顯。

3 適應400 km/h高速動車組橋梁參數(shù)取值研究

經(jīng)過上節(jié)分析，對于設計速度為400 km/h的 32 m跨度高速鐵路橋梁，檢算時速按1.1倍安全系數(shù)考慮，即按速度為440 km/h進行計算時，高速動車組的荷載效應超過了設計荷載效應。此時可采用3種方案來保證設計荷載效應不小于列車荷載效應[6]：(1)提高列車荷載圖式效應；(2)增大圖式配套動力系數(shù)取值；(3)通過提高32 m梁的基頻值來降低運營列車的動力系數(shù)進而降低動效應。

從計算結果來看，采用ZK荷載及配套的動力系數(shù)設計的橋梁，開行速度400 km/h高速動車組時，僅32 m跨度梁不能滿足要求。若對ZK荷載圖式的形式或者動力系數(shù)的計算公式進行調(diào)整，勢必影響到其他跨度，造成整個設計體系發(fā)生變化，影響高速鐵路的互聯(lián)互通；若單獨規(guī)定32 m梁的設計荷載取值和動力系數(shù)，又會給設計人員造成不便。目前高速鐵路規(guī)范中已對不同速度等級規(guī)定了常用跨度梁無需進行動力檢算的基頻取值，僅需再增加一檔對應時速400 km時基頻取值即可，這樣既保持了與原有規(guī)范的一致性，也不會造成設計體系的變化。因此通過計算分析得到當基頻取值為5.1 Hz時，設計荷載動效應能夠包絡運營列車動效應，如圖8所示。

圖8 速度440 km/h及以下荷載動效應對比圖

自上世紀我國高速鐵路開通運營以來，積累了大量橋梁測試數(shù)據(jù)，在對各種類型橋梁實測豎向自振頻率統(tǒng)計分析的基礎上，得出了常用跨度預應力混凝土雙線簡支箱梁一階豎向自振頻率的通常值，納入了《高速鐵路橋梁運營性能檢定規(guī)定》[7]，其中32 m梁在設計速度350 km/h時，有砟軌道橋梁基頻通常值為5.9 Hz，無砟軌道橋梁基頻通常值為6.2 Hz，均大于設計規(guī)范值4.69 Hz。對實測基頻通常值大于設計規(guī)范值的原因進行分析，簡支梁基頻的簡化計算公式如下：

(1)

式中：L——簡支梁跨度(m)；

E——材料彈性模量(kN/m2)；

I——截面豎向抗彎慣性矩(m4)；

m1——單位長度的梁體質(zhì)量(t/m)；

m2——單位長度的二恒質(zhì)量(t/m)。

從式(1)可以看出，在梁體跨度、截面尺寸、混凝土材料容重基本確定的前提下，式中L、I和m1確定，影響頻率的參數(shù)主要為E和m2。對近年來32 m簡支梁的彈性模量進行調(diào)研分析，發(fā)現(xiàn)：(1)對于C50混凝土，實際彈性模量比設計高約25.1%，相應使梁體基頻平均增大約11.8%。隨著二期恒載重量的增加，梁體頻率降低；(2)每增加10 kN/m二期恒載，梁體基頻約降低0.1 Hz，一般來說，我國高速鐵路橋梁實際二期恒載均小于設計值，這也導致了梁體基頻的增加。高速鐵路橋梁采用的縱連板式無砟軌道在梁跨內(nèi)部和梁體之間均為連續(xù)的板式結構，通過剪力齒槽在簡支梁固定支座上方與梁體連接，梁體豎向撓曲變形時受到軌道結構的約束，在軌道結構內(nèi)產(chǎn)生軸向力，增大了梁體的豎向剛度，相應增大了梁體基頻[8]。綜上所述，由于混凝土實測彈性模量大于設計值、橋梁實際二期恒載小于設計值以及無砟軌道結構致使梁體剛度增加這三方面的原因，我國高速鐵路橋梁的實測基頻大于設計規(guī)范值。因此，按照速度350 km/h設計的橋梁能夠滿足速度400 km/h高鐵動車組的安全運營。

4 結論與建議

4.1 結論

本文對我國高速鐵路的制定背景進行了調(diào)研分析，掌握了我國高速鐵路標準制定之初對于高速鐵路的定位、考慮的運營列車、列車荷載圖式及配套參數(shù)的制定原則；對目前運營的高速鐵路動車組的動效應進行計算，并與設計荷載效應進行比較分析，掌握了ZK荷載及配套的參數(shù)對于不同速度等級高速動車組的適應性；針對ZK荷載及配套參數(shù)不適應(運營速度400 km/h、檢算速度440 km/h)的情況，提出了參數(shù)調(diào)整建議，主要結論如下：

(1)我國高速鐵路建設之初，對于高速鐵路的定位為：滿足設計速度350 km/h高速列車的運營要求；滿足機車牽引旅客列車和機車牽引輕型貨車的運營要求；滿足高速鐵路養(yǎng)路機械車輛的運營要求；考慮與國際接軌。

(2)與客貨共線和重載鐵路不同，我國高速鐵路列車荷載圖式及配套動力系數(shù)的制定原則是“設計荷載動效應不小于運營荷載動效應”。

(3)按照ZK荷載圖式及配套的動力系數(shù)設計的32 m簡支梁無法適應運營速度400 km/h、檢算速度440 km/h高鐵動車組的安全運營，需要對其基頻值進行調(diào)整，當基頻值調(diào)整至5.1 Hz時，可滿足設計荷載動效應不小于運營荷載動效應的原則。

(4)我國高速鐵路的實測基頻通常值均大于設計規(guī)范值，對于32 m梁來說，無砟軌道的基頻通常值為6.2 Hz，大于速度400 km/h高速動車組基頻為5.1 Hz的要求。因此，從我國高速鐵路目前的實際情況來看，基本可滿足速度400 km/h高速動車組的安全運營。

4.2 建議

建議對橋梁各類參數(shù)設計值和實測值進行系統(tǒng)的調(diào)研分析，掌握其差異及引起差異的原因，并能夠?qū)崪y值反映到設計中，縮小實測和設計之間的差距，使我國高速鐵路橋梁的設計更為經(jīng)濟合理。