張宗威 溫澤峰 李 偉 郭 俊

(1.西南交通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 四川成都 610031;2.西南交通大學(xué)牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 四川成都 610031)

川藏鐵路是我國(guó)第二條進(jìn)藏鐵路，全線運(yùn)營(yíng)長(zhǎng)度1 850 km，建筑長(zhǎng)度約為1 744 km[1]。依據(jù)川藏鐵路勘察設(shè)計(jì)暫行規(guī)定，川藏鐵路為客貨共線Ⅰ級(jí)鐵路，同時(shí)其具有典型超長(zhǎng)連續(xù)大坡度線路的特征。

近年貨運(yùn)車(chē)輛提速、重載成為主流發(fā)展方向，但是車(chē)輪作為重要的走行部件在運(yùn)營(yíng)過(guò)程中疲勞損傷經(jīng)常發(fā)生。據(jù)調(diào)查，貨車(chē)車(chē)輪輻板疲勞裂紋在50 mm以上約占78%，其中400 mm以上占33.3%，最長(zhǎng)可達(dá)815 mm，裂紋產(chǎn)生的部位多位于輪輞與輻板過(guò)渡的圓弧處，其斷面有明顯的疲勞特征，這些故障多在廠修或庫(kù)檢時(shí)發(fā)現(xiàn)[2]。川藏鐵路屬客貨混運(yùn)線路，在超長(zhǎng)連續(xù)大坡度區(qū)段，線路極端復(fù)雜，貨運(yùn)車(chē)輛下坡長(zhǎng)時(shí)間制動(dòng)會(huì)導(dǎo)致車(chē)輪熱負(fù)荷大大增加，車(chē)輪服役環(huán)境愈加惡劣。針對(duì)車(chē)輪輻板疲勞問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外研究學(xué)者進(jìn)行了大量的研究。李樹(shù)林等[3]采用靜強(qiáng)度和有限元名義應(yīng)力法對(duì)CRH3型動(dòng)車(chē)組車(chē)輪進(jìn)行強(qiáng)度分析，結(jié)果表明在機(jī)械載荷下車(chē)輪靜強(qiáng)度、疲勞強(qiáng)度滿足設(shè)計(jì)要求，且車(chē)輪疲勞安全系數(shù)在1.376以上，滿足疲勞壽命要求。SEO等[4]研究殘余應(yīng)力對(duì)車(chē)輪輻板疲勞強(qiáng)度的影響，得出直輻板車(chē)輪在考慮殘余應(yīng)力的情況下，根據(jù)Dang-Van準(zhǔn)則認(rèn)為輻板疲勞強(qiáng)度結(jié)果超過(guò)了許用應(yīng)力。張澎湃等[5]以CRH動(dòng)車(chē)組軸對(duì)稱(chēng)車(chē)輪和非軸對(duì)稱(chēng)車(chē)輪為對(duì)象，應(yīng)用主應(yīng)力法、修正的Crossland疲勞準(zhǔn)則、最大剪切應(yīng)變準(zhǔn)則和Brown-Miller準(zhǔn)則分析得出車(chē)輪評(píng)估壽命，可為車(chē)輪壽命估算提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)支持。

上述文獻(xiàn)采用多種不同疲勞強(qiáng)度評(píng)價(jià)準(zhǔn)則及方法對(duì)車(chē)輪進(jìn)行疲勞評(píng)定，但對(duì)基于熱-機(jī)耦合的車(chē)輪疲勞強(qiáng)度優(yōu)化研究鮮有報(bào)道。本文作者以川藏鐵路為研究背景，采用正交試驗(yàn)法，對(duì)現(xiàn)有C70敞車(chē)S型車(chē)輪輻板進(jìn)行結(jié)構(gòu)尺寸優(yōu)化，以提高其機(jī)械載荷下的靜強(qiáng)度及熱-機(jī)耦合下的疲勞強(qiáng)度。

1 載荷工況

1.1 機(jī)械載荷工況

車(chē)輛運(yùn)行過(guò)程中，車(chē)輪輻板承受來(lái)自輪軌滾動(dòng)接觸機(jī)械應(yīng)力，屬于三向循環(huán)應(yīng)力；同時(shí)由于在車(chē)輛下坡制動(dòng)過(guò)程中，車(chē)輪踏面與閘瓦摩擦制動(dòng)導(dǎo)致輻板長(zhǎng)時(shí)間承受穩(wěn)定熱應(yīng)力。本文作者選取川藏鐵路超長(zhǎng)連續(xù)大坡度條件下貨車(chē)下坡勻速制動(dòng)工況為車(chē)輪載荷工況，其中機(jī)械載荷根據(jù)國(guó)際鐵路聯(lián)盟規(guī)程UIC510-5[6]整體車(chē)輪技術(shù)檢驗(yàn)確定。

國(guó)際鐵路聯(lián)盟UIC510-5規(guī)程中針對(duì)車(chē)輪機(jī)械性能的檢驗(yàn)提出3種情況下載荷(見(jiàn)圖1)，分別對(duì)應(yīng)直線、曲線、道岔工況，涵蓋了實(shí)際所有工況[7]。對(duì)于這3種工況，車(chē)輪承受來(lái)自鋼軌的垂向力和橫向力分別定義如下：

(1)直線工況：垂向載荷Fz1(Fz1=1.25Mg)；

(2)曲線工況：垂向載荷Fz2(Fz2=1.25Mg)+橫向載荷Fy1(Fy1=0.6Mg)；

(3)道岔工況：垂向載荷Fz3(Fz3=1.25Mg)+橫向載荷Fy2(Fy2=0.6Fy1)；

式中：M為輪載，11 500 kg。

根據(jù)文獻(xiàn)[8]對(duì)不同輻板形式的車(chē)輪在機(jī)械載荷下的疲勞強(qiáng)度評(píng)價(jià)可知，S型輻板車(chē)輪具有較好的曲線通過(guò)特性，通過(guò)曲線和道岔時(shí)徑向應(yīng)力幅值相較于直輻板、雙S型輻板最小，而通過(guò)直線時(shí)，其徑向應(yīng)力幅值較大。因此，文中所選取的車(chē)輪為S型輻板車(chē)輪，且僅考慮直線下坡線路作為機(jī)械載荷工況，并忽略由于下坡造成的車(chē)輛軸重轉(zhuǎn)移、輪軌法向分力減小等問(wèn)題。

圖1 UIC標(biāo)準(zhǔn)

1.2 熱載荷工況

熱載荷工況選取貨運(yùn)車(chē)輛踏面制動(dòng)勻速通過(guò)超長(zhǎng)連續(xù)大坡度區(qū)段，坡段坡度24‰，坡段坡長(zhǎng)10 km，列車(chē)恒速度70 km/h。將此工況下制動(dòng)結(jié)束時(shí)刻最高溫度對(duì)應(yīng)的車(chē)輪熱應(yīng)力場(chǎng)作為熱載荷下應(yīng)力結(jié)果。

根據(jù)傳熱學(xué)理論，求解貨車(chē)踏面制動(dòng)下車(chē)輪非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱微分方程，需要確定其相應(yīng)定解條件，包括：第二類(lèi)邊界條件，即給定車(chē)輪踏面與閘瓦接觸面任意時(shí)刻熱流密度；第三類(lèi)邊界條件，即給定車(chē)輪表面與周?chē)h(huán)境間的對(duì)流傳熱系數(shù)及周?chē)h(huán)境溫度[9]。

熱流密度采用均布熱源法施加熱流載荷[10]。根據(jù)能量守恒定律，摩擦熱能由列車(chē)空氣制動(dòng)力做功轉(zhuǎn)化而來(lái)。列車(chē)總制動(dòng)力為

F=[P(i-w′0)+G(i-w″0)]g×10-3

(1)

式中：P、G分別為機(jī)車(chē)整備質(zhì)量和牽引質(zhì)量，分別為200、2 000 t[11]；i為坡度千分?jǐn)?shù)，24‰；w′0、w″0分別為機(jī)車(chē)和車(chē)輛單位基本阻力[12]。

實(shí)際制動(dòng)過(guò)程中，由于輪軌摩擦、空氣阻力等因素的存在，車(chē)輪只吸收了一部分車(chē)輛制動(dòng)產(chǎn)生的摩擦熱能[13]，因此實(shí)際車(chē)輪踏面熱流密度為

(2)

式中:η為熱流分配系數(shù)[14-15]；n為機(jī)車(chē)與車(chē)輛的總軸數(shù)；S為閘瓦與踏面摩擦環(huán)帶面積，m2；v為車(chē)輛運(yùn)行速度，70 km/h。

眾多研究表明，車(chē)輛制動(dòng)過(guò)程中，車(chē)速是影響車(chē)輪表面對(duì)流傳熱系數(shù)大小的主要因素。因此表面對(duì)流傳熱系數(shù)[16]取為

h=0.382 8+14.39v

(3)

式中:v為車(chē)輛運(yùn)行速度，m/s。

這里初始環(huán)境溫度取為20 ℃[17]。

2 輻板優(yōu)化

2.1 優(yōu)化方案的制定

針對(duì)貨車(chē)車(chē)輪突出的輻板疲勞問(wèn)題，文中將輻板疲勞強(qiáng)度作為優(yōu)化目標(biāo)。另外，貨車(chē)車(chē)輪結(jié)構(gòu)輕量化有利于減輕車(chē)輛簧下質(zhì)量，改善輪軌滾動(dòng)接觸應(yīng)力，降低能耗，因此文中同時(shí)將車(chē)輪質(zhì)量和單一機(jī)械載荷下輻板最高等效應(yīng)力(靜強(qiáng)度)作為優(yōu)化目標(biāo)。

圖2示出了車(chē)輪二維結(jié)構(gòu)外形尺寸。文中采用正交試驗(yàn)法對(duì)車(chē)輪輻板外形進(jìn)行優(yōu)化。車(chē)輪輻板由不同半徑圓弧相接而成，由于選擇圓弧半徑作為因素，將導(dǎo)致因素水平改變引起連鎖反應(yīng)，各因素之間不相獨(dú)立，存在交互作用。因此，所選因素為輪輞與輻板過(guò)渡傾角A(輪輞與輻板過(guò)渡兩側(cè)傾角均為20o)、輻板與輪轂過(guò)渡傾角B(輻板與輪轂過(guò)渡兩側(cè)傾角均為12o)、輻板上部厚度C、輻板下部厚度D，各因素標(biāo)準(zhǔn)尺寸如圖2所示，每個(gè)因素設(shè)置3水平，不考慮各因素間交互作用，因素及水平見(jiàn)表1。

圖2 車(chē)輪結(jié)構(gòu)外形尺寸參數(shù)

表1 正交試驗(yàn)因素水平

根據(jù)正交表選用原則，文中選用4因素3水平正交表，仿真試驗(yàn)共進(jìn)行9次。由正交試驗(yàn)表制定的因素水平組合，依此進(jìn)行上述載荷仿真試驗(yàn)分析，提取各優(yōu)化目標(biāo)值。疲勞強(qiáng)度為車(chē)輪輻板所有節(jié)點(diǎn)應(yīng)力幅值最大值以及應(yīng)力均值最大值，質(zhì)量為車(chē)輪整體質(zhì)量，輻板最高等效應(yīng)力為單一機(jī)械載荷下輻板區(qū)等效應(yīng)力最高值。仿真試驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

表2 正交試驗(yàn)方案及結(jié)果

2.2 直觀分析

表3 疲勞強(qiáng)度σm優(yōu)化目標(biāo)下直觀分析結(jié)果

表4 疲勞強(qiáng)度σa優(yōu)化目標(biāo)下直觀分析結(jié)果

表5 質(zhì)量?jī)?yōu)化目標(biāo)下直觀分析結(jié)果

表6 輻板靜強(qiáng)度優(yōu)化目標(biāo)下直觀分析結(jié)果

極差值反映因素設(shè)置水平的變動(dòng)對(duì)優(yōu)化目標(biāo)的影響，因素極差值大者為主要因素，反之為次要因素。因此，根據(jù)表3—6各優(yōu)化目標(biāo)下直觀分析結(jié)果，由極差一欄數(shù)據(jù)的大小順序可以排出因素主次順序：

疲勞強(qiáng)度優(yōu)化目標(biāo)σm：D>C>B>A

疲勞強(qiáng)度優(yōu)化目標(biāo)σa：C>B>D>A

質(zhì)量?jī)?yōu)化目標(biāo)：C>D>A>B

輻板靜強(qiáng)度優(yōu)化目標(biāo)：D>B>A>C

2.3 優(yōu)化車(chē)輪

根據(jù)上述直觀分析結(jié)果不僅可以得出不同優(yōu)化目標(biāo)下因素影響主次順序，而且可以得出最優(yōu)因素水平組合。文中針對(duì)車(chē)輪輻板進(jìn)行仿真優(yōu)化試驗(yàn)，其優(yōu)化目標(biāo)分別為熱-機(jī)耦合載荷下車(chē)輪輻板疲勞強(qiáng)度、車(chē)輪質(zhì)量、輻板靜強(qiáng)度，其中車(chē)輪輻板疲勞強(qiáng)度包含應(yīng)力均值σm、應(yīng)力幅值σa，三項(xiàng)優(yōu)化目標(biāo)數(shù)值均應(yīng)取最小值為最優(yōu)。因此，由表3—6中因素水平均值可得出各優(yōu)化目標(biāo)最佳因素水平組合：疲勞強(qiáng)度σm最佳組合A1B1C1D2，疲勞強(qiáng)度σa最佳組合A1B1C1D2，車(chē)輪質(zhì)量最佳組合A1B1C1D1，輻板靜強(qiáng)度最佳組合A1B1C3D3。疲勞強(qiáng)度應(yīng)力均值、應(yīng)力幅值均為評(píng)價(jià)車(chē)輪輻板疲勞強(qiáng)度的指標(biāo)，且兩者最佳因素水平組合相同，從而疲勞強(qiáng)度最佳組合為A1B1C1D2。根據(jù)各最佳因素水平組合所設(shè)計(jì)車(chē)輪輻板結(jié)構(gòu)以及原型車(chē)輪輻板結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 優(yōu)化車(chē)輪及原型車(chē)輪輻板結(jié)構(gòu)

3 優(yōu)化車(chē)輪輻板校核

3.1 靜強(qiáng)度校核

C70型貨車(chē)車(chē)輪材料為低碳鋼，采用第四強(qiáng)度理論對(duì)3種優(yōu)化車(chē)輪及原型車(chē)輪輻板進(jìn)行靜強(qiáng)度校核。其強(qiáng)度評(píng)定條件[18]為

σvon-Mises=

(4)

式中:σvon-Mises為車(chē)輪輻板節(jié)點(diǎn)等效應(yīng)力;σ1、σ2、σ3分別為節(jié)點(diǎn)第一、二、三主應(yīng)力;[σ]為材料的容許應(yīng)力，由下式確定：

(5)

式中：σs為車(chē)輪材料屈服極限[19]，σs=418 MPa；S為安全系數(shù)，其選取需考慮很多工程因素及不利因素，在通常情況下，塑性材料(HESA車(chē)輪材料為低碳鋼)一般取S=1.5～2.0，文中取S=1.5。

根據(jù)上述靜強(qiáng)度校核評(píng)定條件可知，車(chē)輪在單一機(jī)械載荷下輻板節(jié)點(diǎn)等效應(yīng)力應(yīng)不大于279 MPa。圖4所示為3種優(yōu)化車(chē)輪及原型車(chē)輪在單一機(jī)械載荷仿真下輻板區(qū)等效應(yīng)力云圖。3種優(yōu)化車(chē)輪及原型車(chē)輪輻板區(qū)等效應(yīng)力均低于279 MPa，均滿足靜強(qiáng)度條件要求。3種優(yōu)化車(chē)輪及原型車(chē)輪中A1B1C1D1質(zhì)量最優(yōu)組合輻板最高等效應(yīng)力值最大，為52.8 MPa，高于原型車(chē)輪的49.8 MPa；疲勞強(qiáng)度最優(yōu)組合A1B1C1D2最高等效應(yīng)力值與原型車(chē)輪相近，A1B1C3D3輻板靜強(qiáng)度最佳組合最高等效應(yīng)力值最小，為45.9 MPa。結(jié)果證實(shí)了文中采用正交試驗(yàn)法所優(yōu)化設(shè)計(jì)的輻板靜強(qiáng)度最佳方案對(duì)輻板靜強(qiáng)度起到優(yōu)化作用，較原型車(chē)輪A2B2C2D2最高等效應(yīng)力值降低約7.8%。4種方案下車(chē)輪輻板等效應(yīng)力危險(xiǎn)點(diǎn)均位于載荷加載截面輻板與輪轂過(guò)渡外圓角處。

圖4 優(yōu)化車(chē)輪及原型車(chē)輪機(jī)械載荷下輻板等效應(yīng)力云圖(Pa)

3.2 疲勞強(qiáng)度校核

根據(jù)1.2節(jié)所確定的熱載荷，對(duì)3種優(yōu)化車(chē)輪及原型車(chē)輪進(jìn)行單一瞬態(tài)熱分析仿真。圖5所示為優(yōu)化車(chē)輪在單一熱載荷下輻板等效熱應(yīng)力云圖。可見(jiàn)，原型車(chē)輪A2B2C2D2輻板等效熱應(yīng)力峰值最小，3種優(yōu)化方案車(chē)輪輻板最高等效熱應(yīng)力值相近；4種優(yōu)化方案最高等效熱應(yīng)力均位于輻板外側(cè)及過(guò)渡圓角處。

圖5 優(yōu)化車(chē)輪及原型車(chē)輪熱載荷下輻板等效應(yīng)力云圖(Pa)

車(chē)輪在單一機(jī)械載荷、熱載荷下輻板節(jié)點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)均為三向應(yīng)力狀態(tài)，其疲勞問(wèn)題為多軸疲勞問(wèn)題，因此，需將多軸疲勞問(wèn)題轉(zhuǎn)化為單軸疲勞問(wèn)題進(jìn)行熱-機(jī)耦合下的疲勞強(qiáng)度校核。國(guó)際鐵路聯(lián)盟標(biāo)準(zhǔn)UIC510-5[6]采用投影方式將三向應(yīng)力投影至單一應(yīng)力進(jìn)行強(qiáng)度評(píng)價(jià)，其方法為

(1)計(jì)算典型載荷工況下，車(chē)輪輻板各節(jié)點(diǎn)主應(yīng)力及其單位方向向量。

(2)在典型工況下，采用σ1評(píng)價(jià)疲勞強(qiáng)度是足夠的，且σ1一般在徑向方向上，σ2一般在周向方向上[6]，因此，找出各典型工況下所有節(jié)點(diǎn)中σ1最大值σ1max及其方向。

(3)將車(chē)輪輻板其他節(jié)點(diǎn)主應(yīng)力投影到σ1最大值方向，得出各個(gè)節(jié)點(diǎn)投影值(σn)ch，如圖6所示。

文中采用將機(jī)械應(yīng)力與熱應(yīng)力按疊加方式進(jìn)行耦合，具體方法為：最小應(yīng)力為機(jī)械應(yīng)力最小值，最大應(yīng)力為機(jī)械應(yīng)力最大值與熱應(yīng)力最大值疊加[20]?；诖擞?jì)算熱-機(jī)耦合下優(yōu)化車(chē)輪輻板各節(jié)點(diǎn)最小應(yīng)力以及最大應(yīng)力，并按下式得出應(yīng)力均值與應(yīng)力幅值：

(6)

(7)

圖6 車(chē)輪節(jié)點(diǎn)主應(yīng)力向最大第一主應(yīng)力方向投影示意

選用Haigh-Goodman疲勞極限線圖對(duì)優(yōu)化車(chē)輪輻板進(jìn)行疲勞強(qiáng)度校核。根據(jù)文獻(xiàn)[19]可知，HESA型機(jī)加工車(chē)輪CL60材料疲勞極限σ-1=180 MPa，屈服極限σs=418 MPa，強(qiáng)度極限σb=780 MPa。由此可繪制出疲勞極限線圖[6,21-22]，針對(duì)車(chē)輪輻板疲勞強(qiáng)度校核應(yīng)滿足的條件為

σa≤σ-1(1-σm/σb)

(8)

Δσdyn=σmax-σmin=2σa<360 MPa(輪心已加工)

(9)

優(yōu)化車(chē)輪輻板各節(jié)點(diǎn)應(yīng)力均值與應(yīng)力幅值均位于疲勞極限圖內(nèi),且應(yīng)力全幅值小于輪心已加工的車(chē)輪容許應(yīng)力的全幅值(360 MPa)，則優(yōu)化車(chē)輪輻板滿足疲勞強(qiáng)度。

3種優(yōu)化車(chē)輪及原型車(chē)輪分別在經(jīng)過(guò)單一熱載荷、機(jī)械載荷仿真計(jì)算后，按照前述熱-機(jī)耦合應(yīng)力疊加方式，得出3種優(yōu)化車(chē)輪及原型車(chē)輪輻板各節(jié)點(diǎn)應(yīng)力均值與應(yīng)力幅值，并繪于Haigh-Goodman疲勞極限線圖內(nèi)，如圖7所示。根據(jù)車(chē)輪輻板疲勞強(qiáng)度評(píng)價(jià)散點(diǎn)圖可知，3種優(yōu)化車(chē)輪及原型車(chē)輪輻板均滿足疲勞強(qiáng)度，疲勞強(qiáng)度最優(yōu)組合A1B1C1D2應(yīng)力散點(diǎn)距離疲勞極限較遠(yuǎn)，疲勞強(qiáng)度優(yōu)化效果最佳，靜強(qiáng)度組合A1B1C3D3、原型車(chē)輪A2B2C2D2應(yīng)力散點(diǎn)距離疲勞極限較近，疲勞失效的可能性較大。因此，證實(shí)文中采用正交試驗(yàn)法所優(yōu)化設(shè)計(jì)的輻板疲勞強(qiáng)度最佳方案對(duì)輻板疲勞強(qiáng)度起到優(yōu)化效應(yīng)。

圖7 優(yōu)化車(chē)輪及原型車(chē)輪輻板疲勞強(qiáng)度評(píng)價(jià)散點(diǎn)圖

4 結(jié)論

以貨車(chē)車(chē)輪輻板為研究對(duì)象，采用正交試驗(yàn)法，以熱-機(jī)耦合載荷下車(chē)輪輻板疲勞強(qiáng)度、車(chē)輪質(zhì)量、單一機(jī)械載荷下輻板靜強(qiáng)度為優(yōu)化目標(biāo)，得出3組優(yōu)化方案，并對(duì)各優(yōu)化目標(biāo)最優(yōu)方案進(jìn)行靜強(qiáng)度校核及疲勞強(qiáng)度校核，得出如下結(jié)論：

(1)3種優(yōu)化車(chē)輪輻板均滿足靜強(qiáng)度條件，輻板靜強(qiáng)度最佳組合方案有效改善機(jī)械載荷下車(chē)輪輻板等效應(yīng)力；質(zhì)量最優(yōu)組合方案在機(jī)械載荷下車(chē)輪輻板等效應(yīng)力高于原型車(chē)輪，表明質(zhì)量?jī)?yōu)化方案使輻板應(yīng)力惡化，不利于機(jī)械載荷下靜強(qiáng)度校核。

(2)3種優(yōu)化車(chē)輪輻板均滿足疲勞強(qiáng)度條件，疲勞強(qiáng)度最優(yōu)組合方案有效改善熱-機(jī)耦合載荷下車(chē)輪輻板疲勞強(qiáng)度。