路世偉，周傳波，劉洪宇，孫金山

(1.長江大學(xué)城市建設(shè)學(xué)院，湖北 荊州 434023；2.中國地質(zhì)大學(xué)工程學(xué)院，武漢 430074；3.江漢大學(xué)湖北(武漢)爆炸與爆破技術(shù)研究院，武漢 430056)

邊坡巖體通常是非均勻、不連續(xù)、各向異性的，內(nèi)部通常存在各種各樣、尺度不一的結(jié)構(gòu)面。結(jié)構(gòu)面的存在往往會對爆破地震波的傳播規(guī)律以及巖質(zhì)邊坡的動力響應(yīng)產(chǎn)生重要的影響。與完整巖體邊坡相比，含結(jié)構(gòu)面的邊坡更容易發(fā)生破壞，因此，研究含結(jié)構(gòu)面邊坡的爆破地震波傳播規(guī)律具有重要的意義。

關(guān)于爆破地震波的傳播規(guī)律，早期的研究，主要集中在爆破峰值振動速度在不同傳播路徑上的衰減規(guī)律。通常采用薩道夫斯基公式或者改進的薩道夫斯基公式對監(jiān)測數(shù)據(jù)進行擬合，進而預(yù)測不同位置處的爆破峰值振動速度，為相應(yīng)的安全評估提供依據(jù)。胡國忠[1]對采集的爆破振動現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)，應(yīng)用地震波傳播相關(guān)理論，分析了地下工程開挖爆破的地面振動特性。王玉杰等[2]用回歸分析方法計算了完整花崗巖體中爆破地震波的傳播規(guī)律。譚文輝等[3]、陳明等[4]、唐海等[5]、蔣楠等[6]在研究爆破振動在邊坡體中傳播的時候，發(fā)現(xiàn)高程對其有較大的影響，提出了高程效應(yīng)的概念，并通過量綱分析得到了考慮高程效應(yīng)的改進的薩道夫斯基公式。萬鵬鵬等[7]、邱金銘[8]在研究臺階爆破時，發(fā)現(xiàn)質(zhì)點振速同樣存在高程效應(yīng)。

主頻是研究爆破地震波的另一個重要指標(biāo)，但是由于其復(fù)雜性，相關(guān)的研究較少。盧文波等[9]基于應(yīng)力波理論研究了球狀藥包起爆后應(yīng)力波在阻尼介質(zhì)中的傳播機制，特別是頻率的衰減特性，并分析了不同因素的影響。盧文波等[9]、周俊汝等[10]、徐鴻博[11]用LS-DYNA軟件對球形和柱狀裝藥進行數(shù)值模擬研究時，發(fā)現(xiàn)爆破振動主頻不隨爆心距增加而嚴(yán)格衰減。

隨著爆破環(huán)境的日益復(fù)雜和相關(guān)研究的日益深入，一些學(xué)者開始關(guān)注復(fù)雜介質(zhì)中爆破地震波的傳播規(guī)律。夏致晰等[12]研究了平面波和球面波在層狀巖體中的傳播規(guī)律，發(fā)現(xiàn)應(yīng)力波傳播過程中以衰減為主，層數(shù)和巖層性質(zhì)對其衰減特性有較大的影響，且應(yīng)力波的衰減速率比在完整巖體中更大。張秀麗等[13]使用非連續(xù)變形分析方法(DDA)，通過施加黏性邊界條件的方式模擬了爆炸應(yīng)力波在節(jié)理巖體中的傳播規(guī)律。史曉鵬等[14]應(yīng)用動力有限元對柱狀藥包爆炸應(yīng)力波在裂隙巖體里傳播進行模擬，并與理論計算值進行比較，提出了合理的應(yīng)力衰減指數(shù)。田振農(nóng)等[15]應(yīng)用改進的塊體離散元方法，研究了巖體中軟弱夾層對爆炸波傳播規(guī)律的影響。

本文以大冶鐵礦深孔爆破項目為依托，通過等效爆破荷載的方式研究含單條順層結(jié)構(gòu)面邊坡爆破振動傳播規(guī)律。首先以坡角為50°的巖質(zhì)邊坡為例，考慮其含單條傾角為30°順層結(jié)構(gòu)面的情況，分別對采礦深度為36、48、60、72 m情況下水平和豎直方向質(zhì)點峰值振動速度在坡面分布特征進行了分析，最后研究了結(jié)構(gòu)面法向剛度、結(jié)構(gòu)面切向剛度和結(jié)構(gòu)面傾角對質(zhì)點峰值振動速度分布特征的影響。

1 數(shù)值模擬

1.1 計算模型

為獲取地下開采深孔爆破動力荷載特征，依托大冶鐵礦地下開采深孔爆破工程實際建立如圖1所示的爆破數(shù)值計算模型，根據(jù)現(xiàn)場炮孔及采礦巷道布置特點，選取模型高30 m，寬16 m，巷道軸線方向5 m。其中炮孔布置于模型中部，離臨空面距離為2 m，離模型正面距離為3 m，如圖1a所示。計算模型邊界條件設(shè)定如下：模型的背面(臨空面)為自由約束邊界條件，其他各面均采用無反射邊界條件，如圖1b所示。

圖1 深孔爆破數(shù)值計算模型及邊界條件

炸藥的本構(gòu)模型選擇*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN模型。狀態(tài)方程可表示成如下形式：

(1)

式中：A、B、R1、R2、W為材料常數(shù)；p為壓力，Pa；V為相對體積；E0為初始比內(nèi)能，GPa。

在數(shù)值模擬計算過程中，炸藥的材料參數(shù)與現(xiàn)場保持一致，均為2#巖石炸藥的參數(shù)。炸藥材料的物理力學(xué)參數(shù)及狀態(tài)方程參數(shù)如表1所示。

表1 炸藥物理力學(xué)參數(shù)

圍巖本構(gòu)模型選擇彈塑性材料模型*MAT_MOHR_COULOMB，其物理力學(xué)參數(shù)依據(jù)室內(nèi)力學(xué)測試結(jié)果選擇。其相關(guān)物理力學(xué)參數(shù)如表2所示。

表2 圍巖物理力學(xué)參數(shù)

計算模型各表面典型單元爆轟壓力時程曲線如圖2所示。

圖2 典型單元爆轟壓力時程

由圖2可知，各典型單元爆轟荷載峰值壓力范圍為1.9～43.05 MPa；各單元爆破荷載在起爆后2 ms左右逐漸達到峰值，在14 ms范圍內(nèi)迅速衰減，在14 ms以后衰減速度逐步減緩。根據(jù)相關(guān)研究，炮孔附近破壞區(qū)域分為：粉碎區(qū)(1～4倍炮孔半徑)，裂隙區(qū)(4～10倍炮孔半徑)和彈性振動區(qū)(大于10～15倍炮孔半徑)。因而模型各表面單元均位于巖石爆破裂隙區(qū)以外，在分析爆破遠區(qū)的地震作用時，裂隙區(qū)以外邊界上壓力荷載可等效為爆破遠區(qū)效應(yīng)分析中的爆破地震波荷載。

1.2 邊坡模型

為研究爆破振動在含結(jié)構(gòu)面邊坡中的傳播規(guī)律，建立如圖3所示的含單條順層結(jié)構(gòu)面的巖質(zhì)邊坡模型，模型尺寸為250 m×200 m，邊坡的坡高為100 m，坡角50°，在邊坡表面中部有一條結(jié)構(gòu)面，結(jié)構(gòu)面傾角為30°。采礦位置位于坡底下方，分層高度為12 m。荷載可在較大的模型中預(yù)設(shè)一個尺寸與圖1的模型尺寸一致的空腔，在空腔表面施加圖2的爆破荷載，從而達到簡化計算的目的。為研究不同采礦深度情況下爆破地震波在坡面上以及坡體內(nèi)的傳播規(guī)律，分別選擇采礦深度為36、48、60、72 m的工況進行分析，爆破位置距坡腳水平距離為7 m ，采礦深度為36 m和72 m的爆破位置如圖3所示。結(jié)構(gòu)面的法向剛度與切向剛度均取為2 GPa/m。除模型上表面施加自由邊界外，模型側(cè)面與底面均施加靜態(tài)邊界(見圖4)。

圖3 含結(jié)構(gòu)面的邊坡計算模型

圖4 數(shù)值模型的邊界條件

2 結(jié)果分析

2.1 振速分布特征

坡面監(jiān)測點編號為S1、S2、S3、S4、S5、S6、S7、S8、S9，監(jiān)測點沿坡面向上依次選取，與爆源之間的水平距離、高程差依次增加，相鄰監(jiān)測點的豎直間距為5 m(見圖5)。

圖5 監(jiān)測點布置

坡面監(jiān)測點的水平峰值振動速度分布曲線和豎直峰值振動速度分布曲線如圖6～圖7所示。

圖6 水平方向峰值振動速度

圖7 豎直方向峰值振動速度

由圖6和圖7可以看出，水平方向峰值振動速度整體小于豎直方向峰值振動速度；隨著水平距離與高程差同時增加，爆破地震波傳播至結(jié)構(gòu)面(即S5號監(jiān)測點附近)時出現(xiàn)了質(zhì)點峰值振動速度衰減速率明顯減小的現(xiàn)象，而爆破地震波穿過結(jié)構(gòu)面后質(zhì)點峰值振動速度衰減速率突然增大。導(dǎo)致這種情況的原因是結(jié)構(gòu)面對爆破地震波有阻隔的作用，爆破地震波在穿過結(jié)構(gòu)面時，入射波、反射波和透射波的疊加導(dǎo)致結(jié)構(gòu)面附近的質(zhì)點振動速度發(fā)生突然變化。隨著采礦深度的增加，質(zhì)點峰值振動速度的分布規(guī)律沒有發(fā)生明顯的變化，說明采礦深度(即爆源位置)對水平方向峰值振動速度的分布規(guī)律影響較小。

對于豎直方向的振動速度而言，與水平方向的振動速度傳播規(guī)律類似，爆破地震波傳播至結(jié)構(gòu)面(即S5號監(jiān)測點附近)時出現(xiàn)了質(zhì)點振動速度峰值衰減速率明顯減小的現(xiàn)象，而爆破地震波穿過結(jié)構(gòu)面后質(zhì)點峰值振動速度衰減速率突然增大；隨著采礦深度的增加，質(zhì)點峰值振動速度的分布規(guī)律沒有發(fā)生明顯的變化，說明采礦深度(即爆源位置)也不會對豎直方向的峰值振動速度的分布規(guī)律產(chǎn)生較大的影響。

2.2 不同結(jié)構(gòu)面參數(shù)影響分析

1) 結(jié)構(gòu)面法向剛度影響下的爆破振動透射特征。在研究結(jié)構(gòu)面法向剛度影響時，法向剛度(Kn)取值分別為0.1、1 、2 、5、10 GPa/m，切向剛度為固定值2 GPa/m。不同法向剛度下S6監(jiān)測點振動速度變化曲線如圖8所示。

圖8 不同法向剛度下S6監(jiān)測點峰值振動速度

由圖8可以看出，隨著結(jié)構(gòu)面法向剛度的增大，爆破地震波穿過結(jié)構(gòu)面后的水平方向和豎直方向質(zhì)點峰值振動速度逐漸增大并趨于常數(shù)，當(dāng)結(jié)構(gòu)面切向剛度固定時，結(jié)構(gòu)面法向剛度的增大在一定范圍內(nèi)能顯著提高爆破地震波的透射效應(yīng)。

2) 結(jié)構(gòu)面切向剛度影響下的爆破振動透射特征。在研究結(jié)構(gòu)面切向影響時，法向剛度為固定值2 GPa/m，切向剛度(Kt)取值分別為0.1、1 、2 、5、10 GPa/m。不同切向剛度下S6監(jiān)測點振動速度變化曲線如圖9所示。

圖9 不同切向剛度下S6監(jiān)測點峰值振動速度

由圖9可以看出，結(jié)構(gòu)面切向剛度對爆破地震波傳播規(guī)律的影響較大，且對坡面上和坡體內(nèi)的爆破振動的影響不同。對于坡面監(jiān)測點S6，水平方向質(zhì)點峰值振動速度隨著結(jié)構(gòu)面切向剛度增大而增大，豎直方向質(zhì)點峰值振動速度隨著結(jié)構(gòu)面切向剛度增大而減小，當(dāng)結(jié)構(gòu)面切向剛度增大到某一值時，振動速度的變化逐漸減小并趨于0，說明在一定范圍內(nèi)，結(jié)構(gòu)面切向剛度的增大能顯著增大水平方向質(zhì)點振動速度，而降低豎直方向質(zhì)點振動速度。

3)結(jié)構(gòu)面傾角影響下的爆破振動透射特征。在研究結(jié)構(gòu)面傾角變化對爆破地震波傳播規(guī)律的影響時，結(jié)構(gòu)面切向剛度與法向剛度均為2 GPa/m。結(jié)構(gòu)面傾角(α)分別為20°、25°、30°，不同結(jié)構(gòu)面傾角下S6監(jiān)測點振動速度變化曲線如圖10所示。

圖10 傾角不同時S6監(jiān)測點峰值振動速度

由圖10可以看出，結(jié)構(gòu)面傾角對爆破地震波傳播規(guī)律的影響較大，且對坡面上和坡體內(nèi)的爆破振動的影響不同。對于坡面監(jiān)測點S6，水平方向和豎直方向質(zhì)點振動速度峰值隨著結(jié)構(gòu)面傾角增大而先增大后減小,表明傾角的影響較為復(fù)雜。

3 結(jié)論

1)隨著監(jiān)測點與爆源之間的水平距離、高程差的增加，坡面水平方向和豎直方向峰值振動速度逐漸減??；爆破地震波傳播至結(jié)構(gòu)面(即S5號監(jiān)測點附近)時出現(xiàn)了質(zhì)點峰值振動速度衰減速率明顯減小的現(xiàn)象，而爆破地震波穿過結(jié)構(gòu)面后質(zhì)點峰值振動速度衰減速率突然增大。采礦深度(即爆源位置)對水平方向和豎直方向質(zhì)點振動速度峰值的分布規(guī)律影響較小。

2)結(jié)構(gòu)面法向剛度的增大在一定范圍內(nèi)能顯著提高爆破地震波的透射效應(yīng)。結(jié)構(gòu)面切向剛度的增大能顯著增大水平方向質(zhì)點峰值振動速度，而降低豎直方向質(zhì)點峰值振動速度。

3)隨著結(jié)構(gòu)面傾角的增大，水平方向和豎直方向質(zhì)點峰值振動速度隨著結(jié)構(gòu)面傾角增大呈現(xiàn)先增大后減小的現(xiàn)象，表明傾角的影響較為復(fù)雜。