劉振強(qiáng)，盧東方，曾繁森，王毓華，鄭霞裕

（中南大學(xué) 資源加工與生物工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙410083）

銻作為一種與其他金屬特性不同且不可再生的稀有金屬，是一種寶貴的戰(zhàn)略資源，被國(guó)家列為實(shí)行保護(hù)性開采和冶煉的特定礦種［1］。我國(guó)銻的儲(chǔ)量居世界首位［2］，據(jù)統(tǒng)計(jì)，氧化銻礦約占我國(guó)已探明銻總儲(chǔ)量的15%［3］。

搖床重選仍是分選氧化銻的主要技術(shù)途徑。在生產(chǎn)過程中，由于搖床分選的技術(shù)限制，氧化銻的回收率僅約為20%［4］。重力選礦廣泛用于處理密度差異較大的物料［5］，近年來，對(duì)重力選礦設(shè)備的研究日益加強(qiáng)，重選設(shè)備也在向大型化、適應(yīng)性強(qiáng)和復(fù)合多力場(chǎng)等多方面發(fā)展［6］。由澳大利亞Newcastle大學(xué)Galvin教授團(tuán)隊(duì)開發(fā)的逆流分選柱充分綜合了液固流化床分選理論與斜面沉降的boycott效應(yīng)，具有出色的分選精度和相對(duì)較大的處理能力［7－8］，可用于細(xì)粒級(jí)礦物的分選與處理。

根據(jù)重選設(shè)備發(fā)展現(xiàn)狀以及被分選物料中顆粒密度性質(zhì)差異，本文使用逆流分選柱在搖床分選前對(duì)物料進(jìn)行富集以提高總的分選指標(biāo)與效率。CFD算法通常用于模擬連續(xù)流體相的流場(chǎng)［9］，可以模擬不同操作參數(shù)引起的分選狀態(tài)變化，進(jìn)而得到試驗(yàn)時(shí)無法探測(cè)的數(shù)據(jù)，對(duì)分選設(shè)備的運(yùn)行狀況進(jìn)行分析［10－12］。本文采用FLUENT 16.0進(jìn)行數(shù)值流場(chǎng)模擬試驗(yàn)，通過計(jì)算流體力學(xué)對(duì)該設(shè)備的分選狀態(tài)進(jìn)行研究，從而對(duì)流體狀態(tài)和設(shè)備工作過程進(jìn)行表征，得到該設(shè)備工作時(shí)流場(chǎng)的相關(guān)信息，以此來預(yù)測(cè)和說明設(shè)備的工作狀態(tài)與效果，并且可以通過流場(chǎng)模擬獲得一些實(shí)驗(yàn)時(shí)無法直接測(cè)量與計(jì)算的數(shù)據(jù)，如顆粒的平均速度分布、密度分布、Sb體積分?jǐn)?shù)分布，進(jìn)而說明設(shè)備在最佳操作參數(shù)下可取得最佳分選效果的原因。

1 自制逆流分選柱結(jié)構(gòu)

用于試驗(yàn)的自制逆流分選柱主要由上部斜板區(qū)、中部分選柱體、底部上升水布水腔3部分構(gòu)成。中部分選柱體為50 mm×50 mm×500 mm的正四棱柱體；斜板區(qū)與分選柱體底部相連，高度250 mm，與水平面成70°傾角。其裝置示意圖及模擬計(jì)算坐標(biāo)劃分如圖1所示。

圖1 自制逆流分選柱

在流化床中，液體的流動(dòng)可近似為從下至上的單向流動(dòng)，其中，顆粒在流化床中的速度公式［13］為：

式中ρs，ρf分別為顆粒和介質(zhì)流體的密度；vs，vf分別為顆粒和介質(zhì)流的流動(dòng)速度；μf為介質(zhì)流黏性系數(shù)；jf0為介質(zhì)流相對(duì)于顆粒的流率；ε為空隙度；d為顆粒當(dāng)量直徑；z為坐標(biāo)。計(jì)算結(jié)果的正負(fù)表示顆粒運(yùn)動(dòng)方向，并非所求值。由式（1）可知，當(dāng)vf＝0時(shí)，該式為自由干擾沉降速度公式。

2 數(shù)值模擬

試驗(yàn)原料取自湖南錫礦山北選廠浮選車間尾礦槽，粒度范圍－0.074＋0.023 mm，礦樣Sb品位0.82%，礦石中所含銻礦物為黃銻礦，主要脈石礦物為石英。

利用Gambit對(duì)逆流分選柱進(jìn)行幾何建模、網(wǎng)格劃分，最后整個(gè)逆流分選柱計(jì)算區(qū)域劃分得網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)470 482個(gè)，網(wǎng)格單元數(shù)397 215個(gè)。網(wǎng)格劃分示意見圖2。

圖2 自制逆流分選柱模型網(wǎng)格劃分局部示意

分選柱中流態(tài)屬于湍流流態(tài)，利用Standardk?ε模型通過求解湍流動(dòng)能（k）方程和湍流耗散率（ε）方程，得到k和ε的解，然后再計(jì)算湍流黏度，最終通過Boussinesq假設(shè)得到雷諾應(yīng)力解。標(biāo)準(zhǔn)k?ε模型是個(gè)半經(jīng)驗(yàn)公式，主要基于湍流動(dòng)能和擴(kuò)散率。k方程為精確方程，ε方程是由經(jīng)驗(yàn)公式導(dǎo)出的方程。在該模型中ε的定義為：

式中μ為流體湍動(dòng)黏度；u為流體湍動(dòng)速度；ρ為流體密度；x為尺度量。

式中Gk為由層流速度梯度而產(chǎn)生的湍動(dòng)能項(xiàng)；Gb為由浮力產(chǎn)生的湍動(dòng)能項(xiàng)；YM為在可壓縮流動(dòng)中湍流脈動(dòng)膨脹到全局流程中對(duì)耗散率的貢獻(xiàn)項(xiàng)；C1，C2，C3均為常量；σk，σε分別為k方程和ε方程的湍流Prandtl數(shù)；Sk和Sε為用戶定義的湍動(dòng)能項(xiàng)和湍流耗散源項(xiàng)。設(shè)備中的流體為低速不可壓流動(dòng)，則：Gb＝0，YM＝0；不考慮源項(xiàng)，即：Sk＝0，Sε＝0。

給礦口、上升水口采用速度入口，湍流定義方式為湍流強(qiáng)度與水力直徑。溢流口、底流口均采用壓力出口。內(nèi)部界面如逆流腔小孔、給礦管下部界面等采用interior。其余邊界類型由系統(tǒng)自動(dòng)生成，固壁邊界按無滑移邊界條件處理。

逆流分選柱體內(nèi)流場(chǎng)模擬計(jì)算物系為水相-Sb相-Si相，其中水相為主相。Sb相（ρ＝5 600 kg／m3）和Si相（ρ＝2 650 kg／m3）為用戶自定義材料，研究粒度范圍－0.074＋0.023 mm顆粒的分選行為時(shí)，取顆粒平均直徑為0.06 mm，并在計(jì)算中通過改變底流管徑來控制底流流量。給礦質(zhì)量濃度與顆粒相體積分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系見表1。

表1 給礦濃度與給礦固相體積分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系

3 實(shí)際礦石試驗(yàn)結(jié)果

在底流流量50 mL／min、上升水流量32 L／h時(shí)，進(jìn)行了給礦濃度試驗(yàn)，結(jié)果見表2。結(jié)果表明，增大給礦濃度會(huì)使底流與溢流品位同時(shí)升高，也會(huì)提高尾礦產(chǎn)率，從而導(dǎo)致精礦回收率降低。給礦濃度30%時(shí)可取得較高的分選效率。

表2 給礦濃度試驗(yàn)結(jié)果

在給礦濃度30%、上升水流量32 L／h時(shí)，進(jìn)行了底流流量試驗(yàn)，結(jié)果見表3。結(jié)果表明，增大底流流量會(huì)使精礦品位及回收率同時(shí)降低，但精礦產(chǎn)率會(huì)有所提高。底流流量50 mL／min時(shí)可取得較高的分選效率。

表3 底流流量試驗(yàn)結(jié)果

給礦濃度30%、底流50 mL／min時(shí)，進(jìn)行了上升水流量試驗(yàn)，結(jié)果如表4所示。當(dāng)前試驗(yàn)條件下，增大上升水流量會(huì)使底流Sb品位、回收率降低。上升水流量8 L／h時(shí)可取得較高的分選效率。

表4 上升水流量試驗(yàn)結(jié)果

4 CFD模擬試驗(yàn)結(jié)果

4.1 給礦濃度的影響

上升水流量8 L／h、底流管徑1.2 mm時(shí)，進(jìn)行了給礦濃度模擬計(jì)算，結(jié)果如圖3所示。隨著給礦濃度增大，分選柱體內(nèi)礦漿濃密度隨之增大，空隙度減小。依照公式（1），這將導(dǎo)致下沉顆粒運(yùn)動(dòng)速度減小，上升顆粒運(yùn)動(dòng)速度增大。模擬結(jié)果與理論分析相符。

由圖3可知，當(dāng)顆粒群進(jìn)入斜面分選區(qū)后，礦漿密度與Sb相體積分?jǐn)?shù)隨著坐標(biāo)增高逐漸減小，可見斜面分選區(qū)對(duì)于降低溢流品位有積極作用?？梢娸^高的給礦濃度下可取得較高的精礦品位，但高濃度不利于密度差異顆粒的快速分離，從而使溢流品位過高，溢流中的精礦品位過高會(huì)導(dǎo)致回收率大幅降低，從而導(dǎo)致分選效率較低。但由圖3（b）可得，降低給礦濃度會(huì)導(dǎo)致礦漿密度降低，依照公式（1）并參見圖3（a），這會(huì)導(dǎo)致Si相顆粒即上升顆粒運(yùn)動(dòng)速度降低，從而出現(xiàn)更多的Si相由底流口排出，導(dǎo)致精礦產(chǎn)品品位較低，所以在較低給礦濃度下也無法取得較好的分選效果，這解釋了試驗(yàn)時(shí)出現(xiàn)該結(jié)果的原因。給礦濃度30%時(shí)可取得較高的分選效率。

圖3 給礦濃度模擬結(jié)果

4.2 底流流量的影響

在給礦質(zhì)量濃度30%、上升水流量8 L／h時(shí)，進(jìn)行了底流管徑模擬計(jì)算，結(jié)果如圖4所示。由圖4可知，底流管徑變化較大時(shí)床層礦漿密度變化較大，并且增大底流流量，會(huì)同時(shí)導(dǎo)致整體礦漿密度和介質(zhì)流流速的降低，依照公式（1），二者的降低會(huì)導(dǎo)致下沉顆粒運(yùn)動(dòng)速度增大、上浮顆粒運(yùn)動(dòng)速度降低。模擬結(jié)果與理論分析相符。底流管徑1.5 mm時(shí)，床層中的礦漿密度相對(duì)較小，上升介質(zhì)流流速降低，導(dǎo)致下降顆粒速度增大，上升顆粒速度降低，參照?qǐng)D4（a），可見Si顆粒平均上浮接近0，導(dǎo)致分選床層精礦品位較低（圖4（c）），從而使得精礦產(chǎn)品品位較低，不利于分選。而底流管徑1.0 mm時(shí)，Sb相沉降速度減小，斜板部分顆粒速度接近0，無法實(shí)現(xiàn)重顆粒的下沉，導(dǎo)致溢流即尾礦產(chǎn)品中Sb相含量較高、尾礦產(chǎn)品品位較高、精礦產(chǎn)品回收率低，無法取得較好的分選效果，解釋了在試驗(yàn)時(shí)出現(xiàn)底流流量過低或者過高時(shí)，分選效率較低的原因。底流流量50 mL／min，即底流管徑1.2 mm時(shí)可取得較高的分選效率。

圖4 底流流量模擬結(jié)果

4.3 上升水流量的影響

在給礦質(zhì)量濃度30%、底流管徑1.2 mm時(shí)，進(jìn)行了上升水流模擬計(jì)算，結(jié)果如圖5所示。增大上升水流量會(huì)直接導(dǎo)致介質(zhì)流速增大，同時(shí)，也會(huì)使分選床層內(nèi)礦漿濃度降低，使床層內(nèi)部空隙度增大，礦漿密度也隨之降低。參見公式（1），這些因素的變化會(huì)導(dǎo)致下沉顆粒速度減小與上升顆粒速度增大。模擬結(jié)果與理論分析相照應(yīng)。

圖5 上升水流量模擬結(jié)果

上升水流量4 L／h時(shí)，Sb相體積分?jǐn)?shù)可取得一個(gè)較大的值，并且Sb相沉降速度較大，但Si相平均上浮速度較低，即會(huì)使Sb顆粒與Si顆粒分離困難，有較多的Si顆粒進(jìn)入底流，從而使分選效率降低；上升水流量16 L／h時(shí)，床層內(nèi)Sb相體積分?jǐn)?shù)較低，床層密度也有所下降，并且由圖5（a）可得，在坐標(biāo)為0時(shí)，Sb顆粒平均速度趨近于正值，這說明有相對(duì)較多的顆粒進(jìn)入斜板層，并且由溢流排出，導(dǎo)致回收率較低，所以在較高的上升水流量下也無法取得較高的分選效率，這也就說明了試驗(yàn)時(shí)上升水較高或者過低時(shí)的分選效率都不高，只在8 L／h時(shí)可取得較高的分選效率。

5 結(jié) 論

通過實(shí)際試驗(yàn)對(duì)給礦濃度、底流流量（底流管徑）、上升水流量3個(gè)操作條件下的分選效果進(jìn)行了評(píng)測(cè)，并使用CFD對(duì)氧化銻體系下逆流分選柱的最佳試驗(yàn)條件點(diǎn)進(jìn)行了模擬，結(jié)果表明：

1）增大給礦濃度、減小底流流量、增大上升水流量會(huì)導(dǎo)致下沉顆粒運(yùn)動(dòng)速度減小、上升顆粒運(yùn)動(dòng)速度增加，參照公式（1），模擬條件的變化導(dǎo)致顆粒運(yùn)動(dòng)速度的變化規(guī)律與理論公式下同條件變化所產(chǎn)生結(jié)果的規(guī)律相符。

2）給礦濃度較大、上升水流量較大、底流流量較小將導(dǎo)致Sb相顆粒過多地由溢流口排出；而礦濃度較小、上升水流量較小、底流流量較大時(shí)將導(dǎo)致Sb相顆粒過多地由底流口排出，前者會(huì)導(dǎo)致回收率降低，后者會(huì)導(dǎo)致精礦品位降低，所以都無法取得較優(yōu)的分選效果。

3）模擬結(jié)果解釋了粒度范圍－0.074＋0.023 mm、Sb品位0.82%的黃銻礦原料，在給礦濃度30%、底流流量50 mL／min、上升水流量8 L／h條件下可取得相對(duì)較高分選效率（41.46%）的原因。