李杰林，洪 流，周科平，夏才初，朱龍胤，4

（1.中南大學 資源與安全工程學院，湖南 長沙410083；2.浙江省巖石力學與地質災害重點實驗室，浙江 紹興312000；3.同濟大學 土木工程學院，上海200092；4.中冶北方工程技術有限公司，遼寧 大連116000）

隨著淺部礦產資源開采殆盡，深部開采已成為未來礦產資源開采的必然趨勢。深部礦巖處在高應力、高地溫、地下淋水等復雜地質力學環(huán)境下，其崩落和開采過程就是巖石被加卸荷載、水分耦合作用的過程，尤其在二步資源回采中加卸載作用的影響更加明顯，因此，研究循環(huán)加卸載條件下飽和巖石的力學性質，對開展深部巖體工程穩(wěn)定性分析具有重要意義。

飽和巖石在加卸載下的力學響應具有一定的特點，一般來說，相較于干燥巖石，同一應力下飽和巖石的應變增量較大，變形的脆性特征較弱，塑性特征較強，變化較為不均勻［1］，最終的峰值應變也較大，并會表現(xiàn)出軟化特征［2］，導致其強度更低［3］，殘余應力［2］也更低，巖石破壞程度與裂隙發(fā)育更多，更容易出現(xiàn)拉-剪復合破壞。

飽和巖石在加卸載中的力學性質可通過應力-應變曲線反映出來，各加載、卸載曲線一般呈內凹型［4］，隨著加卸載的進行，曲線會經歷疏-密-疏的變化［5］，滯回曲線向應變增大的方向移動，滯回環(huán)先減小后增大，壓密階段較干燥巖石更為明顯［6］。軸向殘余應變會先減小后增大，橫向應變持續(xù)擴展，使滯回環(huán)越來越狹長，但彈性模量也會逐漸增大［7］，從而使整體變形表現(xiàn)出向脆性靠近的趨勢，各循環(huán)的破裂和損傷逐步增加。在深井開采中，受水分浸淋、采動影響后，圍巖、礦柱黏塑性、殘余應力變化是導致以上力學特性轉變的重要原因，因此，研究飽和巖石黏塑性、殘余應力和強度的響應規(guī)律，有助于獲取采動影響后深部巖體的力學響應規(guī)律。

通常，巖石的加卸載方式可分為等幅、等增幅、降幅、恒上限、恒下限、恒差值和延遲加卸載等，在應力峰值或低谷點進行延遲載荷的方式會使加載段的塑性變形延遲至卸載段，這在高應力水平下尤其明顯［8］。在認為卸載到加載過程完全彈性的條件下，等增幅加卸載的彈性模量較恒幅加卸載略?。?］。循環(huán)次數(shù)的增加也會降低巖石強度。本文以飽和石灰?guī)r為研究對象，分析了3種加卸載方式下巖石的變形、應力特征。

1 試驗材料與方法

1.1 巖 樣

所選巖樣為石灰?guī)r，塊狀構造，取自廣西高峰錫礦深部采場圍巖。巖樣的X射線熒光光譜、X射線衍射結果（表1～2）表明，巖樣主要由方解石顆粒支撐，被少量含有蛇紋石的黏土礦物和白云石膠結，并含有黃鐵礦、滑石等礦物。根據《工程巖體試驗方法標準》，將石灰?guī)r加工成Φ50 mm×100 mm的圓柱體試樣，將其真空飽水后采用AniMR-150型巖石磁共振成像分析系統(tǒng)測試出巖樣的孔隙度分布范圍為0.47%～0.57%，平均孔隙度為0.53%。

表1 石灰?guī)r化學元素分析結果（質量分數(shù)）／%

表2 石灰?guī)r礦物組成（質量分數(shù)）／%

對巖樣進行了單軸抗壓強度預測試，得到石灰?guī)r基本力學參數(shù)見表3。

表3 石灰?guī)r基本力學參數(shù)

1.2 循環(huán)加卸載試驗方案

根據礦山巖體力學理論，受采動影響后，井下圍巖、礦柱的支承壓力會重新分布，自采空區(qū)向圍巖深處依次形成減壓區(qū)、增壓區(qū)和穩(wěn)壓區(qū)［10］。其中，減壓區(qū)的圍巖支承應力小于原巖應力σini，并以σini為上限，以采空區(qū)邊緣處的0.8σini為下限［10］，因此可以得知減壓區(qū)的應力變化值為0.2σini，隨著采空區(qū)范圍逐步擴大，區(qū)內圍巖受采動卸荷和重新分布應力往復作用的幅度將逐漸加大。距采空區(qū)一定距離的增壓區(qū)為多次開挖過程形成的多重應力集中，不同采空區(qū)位置下區(qū)內的支承應力峰值的經驗值為（3～3.26）σini［11］，增幅范圍約為0.3σini。距離采空區(qū)較遠處會形成穩(wěn)壓區(qū)，區(qū)內圍巖支承應力的經驗值為：以1.05σini為下限，以1.25σini為上限［12］，變化幅度范圍不大于0.2σini。

針對上述支承壓力分布區(qū)域，采用不同的加卸載方式開展試驗，根據支承壓力分布三區(qū)的增幅變化范圍，考慮本石灰?guī)r的平均抗壓強度σc為25.03 MPa，加卸載方案設定如下：

1）減壓區(qū)：以σ＋＝5 MPa步長逐級增加應力峰值的等增幅加卸載方式（IA）；

2）增壓區(qū)：進行3次同級加卸載，并以σ＋＝7.5 MPa增加應力峰值的多重加卸載方式（RIA）；

3）穩(wěn)壓區(qū)：加載至循環(huán)內的應力峰值σ時施加5次0.2σ幅度的擾動加卸載，完全卸載后以σ＋＝7.5 MPa增加應力峰值的微擾動加卸載方式（DIA）。

加卸載采用位移控制模式，加載速率0.3 mm／min，卸載速率1 mm／min。按照上述加卸載方式進行加卸載試驗，若巖樣未到達本循環(huán)既定的峰值點就自行卸荷，則將其完整卸載后繼續(xù)按原定路徑加載。巖樣破壞后記錄其破壞外觀，采集加卸載全過程的強度、變形、殘余應力等力學參數(shù)。

2 不同加卸載方式下的應力-應變曲線

2.1 等增幅加卸載（IA）

圖1 為等增幅加卸載下的巖石應力-應變曲線。從整體上看，當相對應力水平處在壓密、彈性階段時，不同應力峰值間形成了連續(xù)曲線，且滯回環(huán)出現(xiàn)前期小、后期大的變化規(guī)律；其間，各循環(huán)的加載段曲線均呈現(xiàn)出上升速度由慢變快的下凹趨勢，當某循環(huán)加載至上一循環(huán)應力峰值之后，曲線仍會沿上一循環(huán)加載路線上升。曲線在剛進入塑性階段的12.5 MPa應力峰值處，由下凹型突變?yōu)榱松贤剐汀?/p>

圖1 等增幅加卸載下巖石應力?應變曲線

進入塑性階段后，由于飽和石灰?guī)r具有較強的黏塑性，產生了較大的塑性變形，從而導致加載曲線下移，并不再沿原路線上升，同時曲線在應力零點起步時更為平緩，呈現(xiàn)出了更明顯的下凹趨勢；同時，在17.5 MPa應力峰值的循環(huán)內，曲線在加載至0.85σc時出現(xiàn)了2.5 MPa幅度的振蕩，通過振蕩產生了0.003的應變，其黏性特征顯著。在下一個循環(huán)中，曲線在攀升至上循環(huán)的應力峰值點（0.77σc）后便出現(xiàn)跌落，這是由于巖石內部積累了更多的能量、裂隙貫通速率更快、巖石局部破壞更加容易所致。再次加載后即達到峰值強度σc，之后，未釋放的彈性能使其仍具有一定的抵抗能力，這直觀反映在殘余應力σr的大小上。

2.2 多重加卸載（RIA）

圖2 為多重加卸載下的應力-應變曲線?？梢钥闯觯嘀丶有遁d下的滯回環(huán)隨著應力峰值增大而明顯變大，而在同一應力峰值內各循環(huán)間的變化則不明顯；隨著應力峰值增加，各加卸載曲線在應力零點起步時愈加陡峭，分析認為，應力峰值越大，該循環(huán)的初始應變越大，裂隙的連通行為愈加容易且迅速發(fā)生，應力變化的敏感性增強，使曲線變得陡峭。同一應力峰值內，首個循環(huán)加卸載曲線較稀疏，而第2、3次循環(huán)更密集，2、3次循環(huán)的加載曲線往往表現(xiàn)出比首循環(huán)更大的斜率，這說明巖石的脆性特征在后期的多重循環(huán)下更容易突顯出來。

圖2 多重加卸載下巖石應力?應變曲線

壓密階段內，各循環(huán)的加載曲線需經歷較長應變、較小效率的緩慢起步方可到達應力峰值；彈性階段內，加載曲線由之前的曲線變?yōu)榻浦本€，卸載曲線的下落也變快，加卸載曲線間在0～2.5 MPa內形成了明顯的滯回環(huán)，這說明多重加卸載的彈性階段內基本不會產生不可恢復變形；0～2.5 MPa內加卸載曲線與滯回環(huán)的形狀與壓密階段相似。剛步入塑性階段時，曲線在12.5 MPa左右出現(xiàn)了小幅波動，并在到達應力峰值后發(fā)生了短期的應力跌落，該現(xiàn)象直接導致本循環(huán)產生了明顯的塑性變形，可明顯看到后兩循環(huán)的應力峰值點與該循環(huán)有較大差異。在27.5 MPa應力峰值內，首循環(huán)加載段的20、22.5 MPa處發(fā)生了臺階式波折，這表明巖石在此時表現(xiàn)出了強烈的擴容特征，可以看到擴容現(xiàn)象通常發(fā)生在超過上循環(huán)應力峰值之后。

從曲線整體上看，各應力峰值下的首循環(huán)加載曲線十分連續(xù)，它們共同形成了一條光滑曲線，這體現(xiàn)出了多重加卸載下加載路徑的一致性。同時，各循環(huán)的加載段曲線均呈現(xiàn)出斜率持續(xù)增長的下凹狀，這說明多重加卸載下的各循環(huán)內，載荷作用均使巖石顯現(xiàn)出越來越強的脆性特征［7］。此外，各應力峰值下產生的應變十分均勻，這是由于多重加卸載有更多零應力開始的加載過程，完整的加載過程減少了塑性階段的異常大變形。

2.3 微擾動加卸載（DIA）

圖3 是微擾動加卸載下的應力-應變曲線?？梢钥闯?，微擾動加卸載下加卸載曲線大體呈大斜率密集型直線，各滯回環(huán)面積很?。桓鲬Ψ逯迪率籽h(huán)的加載路線基本沿直線上升；同一應力峰值下，首循環(huán)所產生的應變遠大于后期微擾動循環(huán)的應變。

圖3 微擾動加卸載下巖石應力?應變曲線

壓密階段內，加卸載曲線十分光滑，加卸載曲線均呈近似直線，微擾動循環(huán)曲線基本重合，在10 MPa應力峰值下，當首循環(huán)加載至9.5 MPa時，曲線出現(xiàn)了小幅波折，之后繼續(xù)上升至應力峰值，這是壓密效果減弱導致應變迅速產生的結果。彈性階段內，可看出首循環(huán)的卸載段與后期微擾動循環(huán)出現(xiàn)了分離，分析認為，彈性階段的完整加載段中巖石積累了大量的彈性能，這使得微擾動循環(huán)的加載段在吸收外界能量時出現(xiàn)了非線性變形。此外，壓密、彈性階段內各加載曲線的斜率也大致相同，而隨著應力峰值增加，卸載曲線的下凹趨勢越來越明顯，該現(xiàn)象是由巖石表現(xiàn)出的塑性減弱所致。

塑性階段內產生了大量不可恢復變形，加卸載曲線間的面積變得很大，但滯回環(huán)面積依然很?。桓餮h(huán)卸載段曲線變成了近似垂直線，加載段曲線的斜率出現(xiàn)了三段式變化，以塑性階段第一循環(huán)舉例來看，曲線斜率在0～17.5 MPa間逐漸增大，在17.5～22.5 MPa間逐步減小，之后繼續(xù)增大。分析認為，0～17.5 MPa間，加載應力尚未超過前一循環(huán)應力峰值，巖石開始產生越來越多的本體變形，導致其彈性特征逐漸減弱，曲線斜率發(fā)生變化；17.5～22.5 MPa間巖石內部發(fā)生了局部斷裂滑移，由其引發(fā)的摩擦力使得巖石表現(xiàn)出明顯的塑性特征，塑性變形的產生直接導致了曲線斜率的下降；超過22.5 MPa后，基于本體變形，巖石的裂隙變形迅速產生，表現(xiàn)出愈加明顯的脆性特征，因而曲線斜率恢復增長。此外，塑性階段的第5個循環(huán)曲線呈現(xiàn)出了橢圓型，其應力峰值前后的應力變化速率很小，這是由于前期循環(huán)裂隙大量貫通，而本循環(huán)的應力峰值未達到之前的大小，因而在應力峰值前后出現(xiàn)了回彈變形，降低了應力的變化速率。

3 不同加卸載方式下的力學特征分析

對比圖1～3可以看出，各加卸載方式下的塑性階段的長短關系為：等增幅加卸載＞多重加卸載＞微擾動加卸載，壓密階段的長度表現(xiàn)出相反的規(guī)律。分析認為，由于等增幅加卸載的路徑簡單、卸載段較少，未給予巖石較多的孔隙閉合時間，致使其孔隙壓密較少、發(fā)育擴展較快，巖石結構很快就變得松散，其塑性階段的應力峰值處產生了較大的變形和波動，因此，其壓密階段最短、塑性階段最長。多重加卸載比微擾動加卸載更容易弱化巖石結構，因而多重加卸載的塑性階段比微擾動加卸載長。由此可知，井下減壓區(qū)的圍巖可以較長時間地抵抗采掘影響下形成的采動應力，而穩(wěn)壓區(qū)的巖石可以長期穩(wěn)定地處在不斷壓密的狀態(tài)之中。此外，等增幅、多重和微擾動加卸載下的曲線依次變得緊密，該現(xiàn)象和塑性階段長度表現(xiàn)的規(guī)律一致。

軟化階段的長短關系為：多重加卸載＞等增幅加卸載＞微擾動加卸載，峰值應變εmax呈現(xiàn)的大小關系與之相同，殘余應力σr則與其相反，這說明不同應力環(huán)境下巖石的殘余抵抗性能與塑性、軟化性能具有反相關關系。具有最長軟化階段的多重加卸載是唯一在塑性階段后期還能進行多次完整卸載、加載的加卸載方式，這說明多重加卸載抵抗外力的持久性很強，這也導致其最終殘留的殘余應力很小。在地下煤礦的沿空掘巷技術中，將巷道布置在沿采空區(qū)邊緣的減壓區(qū)內，既可以減小巷道的維護量，又可以利用增壓區(qū)的圍巖去持久地抵抗采動應力和地應力。此外，多重加卸載下的σc遠大于另兩者，因此可以看出，較高的強度會使巖石的軟化階段更長、峰值應變更大。另一方面，相較于其他加卸載方式，微擾動加卸載下的加卸載曲線更接近直線，這說明微擾動加卸載更有助于巖石內部形成彈性空間。

4 不同加卸載方式下的宏觀破裂特征

巖石的宏觀破壞結構可以反映當前加卸載方式下的破裂行為，可用來分析不同加卸載方式下巖石的破壞形式和破裂規(guī)律。

圖4 為不同加卸載方式下巖石的宏觀破壞現(xiàn)象?？梢钥闯觯_動加卸載下巖石的主要破壞形式為張拉破壞，其從上方的兩個點開始，向下方形成了“K”型貫穿張拉裂紋，在逐級增長的微擾動作用下兩條張拉裂紋相互連接引起破壞，破壞時發(fā)出了響亮的爆裂聲，破壞表面較光滑；多重加卸載下的巖石主要破壞形式為剪切破壞，其左上側的端部效應點或結構松散點在加卸載前期形成了兩條主剪切裂紋，之后，右側裂紋在擴展過程中又向下延伸出一條縱向裂紋，巖石經兩條主剪切裂紋的貫通、破壞后形成了較多的粉狀碎裂小塊，巖樣整體的破壞程度很大；等增幅加卸載下巖石的破壞形式為更加復雜的“X”型剪切破壞，其從上方的3個結構松散點開始，向下方形成了3個斜剪切面，左側的兩個面構成了“X”型剪切裂紋，其中，向左下方延伸的裂紋形成了貫通，其余兩條未形成貫通；受“X”型裂紋影響，巖樣左側出現(xiàn)了較大缺陷，中部和右部被交錯的裂紋分割出了許多小巖塊。

圖4 不同加卸載方式下巖石的宏觀破壞結構

基于上述巖樣的破壞結構分析認為，多重加卸載下巖石零應力開始的完整加卸載過程最多，產生的塑性變形最大，軟化階段最長，使巖石更容易在某一方向深入地發(fā)育裂隙，且加卸載過程中持續(xù)的能量釋放導致其在破壞前儲存的彈性能并不多，因此，巖石最終發(fā)生單一方向、偏塑性的剪切破壞，破壞時的粉狀塊體較多。等增幅加卸載下沒有施加多重循環(huán)，載荷增長的速度較快，導致巖石端部的壓、張反復過程頻繁，變形增長較快，裂隙發(fā)育迅速，而中部則很少受載荷快速增長的影響，其變形不斷地受到抑制，因而巖石的裂紋以“X”型的態(tài)勢不斷擴展。微擾動加卸載下巖石的完整加卸載次數(shù)最少，塑性、軟化階段最短，產生的塑性應變很小，因而巖石表現(xiàn)出較強的脆性特征，并最終突然失去承載能力，發(fā)生突發(fā)性的張拉破壞，因此，其破壞塊度較大、破裂較少。

5 結 論

1）等增幅加卸載下曲線的滯回環(huán)前期小、后期大；壓密、彈性階段內曲線呈下凹型；塑性階段內曲線的下凹更顯著，但在臨近應力峰值時突變?yōu)樯贤剐?，曲線與前期的連續(xù)性差，并產生大變形；塑性階段后期曲線振蕩較多，并依次出現(xiàn)越來越早的下跌，巖石表現(xiàn)出黏性特征。

2）多重加卸載下曲線連續(xù)性好，各循環(huán)曲線均呈下凹型，產生的應變均勻；首循環(huán)的滯回環(huán)面積、應變大于多重循環(huán)，后者的曲線密集、加載曲線斜率更大、脆性特征更顯著；隨著應力峰值增加，應力零點處的曲線斜率增大。

3）微擾動加卸載下曲線連續(xù)性好，各循環(huán)曲線均呈下凹型，各滯回環(huán)面積小，其中各應力峰值下的首循環(huán)曲線呈近似直線，首循環(huán)的應變遠大于微擾動循環(huán)；塑性階段內產生大變形，其卸載曲線為近似垂直線，加載曲線斜率呈現(xiàn)“增-減-增”的三段式變化。

4）各加卸載方式下軟化階段、峰值應變的大小關系均為：多重加卸載＞等增幅加卸載＞微擾動加卸載，而塑性階段的長短關系為：等增幅加卸載＞多重加卸載＞微擾動加卸載，由此順序巖石的破壞形式也由剪切破壞向張拉破壞變化，破裂變少，破壞塊度變大；多重加卸載下的強度、抵抗持久性最強。