劉敘含, 張尚卓, 黎海青, 張偉杰, 張建松

圖像壓縮感知在信源信道聯(lián)合編碼系統(tǒng)中的應(yīng)用

劉敘含1, 張尚卓2, 黎海青1, 張偉杰1, 張建松1

(1. 西安現(xiàn)代控制技術(shù)研究所, 陜西 西安, 710065; 2. 西北工業(yè)大學(xué) 航海學(xué)院, 陜西 西安, 710072)

提出了一種將基于離散小波變換的圖像壓縮感知應(yīng)用在信源信道聯(lián)合編碼系統(tǒng)中的方法。該方法將雙重不等差錯(cuò)保護(hù)與碼率動(dòng)態(tài)分配機(jī)制相結(jié)合, 在信源編碼部分, 根據(jù)圖像小波變換后各頻帶所包含重構(gòu)信息量的差異, 利用壓縮感知算法進(jìn)行不等壓縮, 產(chǎn)生漸進(jìn)性的信息流, 信息流通過Huffman熵編碼后成為適合信道傳輸?shù)亩M(jìn)制碼流; 在信道編碼部分, 根據(jù)信源編碼后二進(jìn)制碼流的漸進(jìn)性信息, 動(dòng)態(tài)分配Turbo編碼碼率, 從而實(shí)現(xiàn)信道的不等差錯(cuò)保護(hù)。該聯(lián)合編碼方法在信道資源受限的情況下, 可對(duì)資源進(jìn)行優(yōu)化分配, 達(dá)到良好的端到端通信效果。以標(biāo)準(zhǔn)灰度圖像Lena圖為例, 編碼后通過高斯白噪聲信道, 仿真結(jié)果為: 當(dāng)信噪比為4 dB時(shí), 圖像重構(gòu)均方誤差為0.061 6, 重構(gòu)性能良好; 同時(shí), 系統(tǒng)獲得了高達(dá)4:1的壓縮比, 系統(tǒng)耗能減少, 傳輸效率增加。

壓縮感知; 小波變換; 源信道聯(lián)合編碼; 不等差錯(cuò)保護(hù); 碼率分配

0 引言

傳統(tǒng)的通信系統(tǒng)根據(jù)Shannon分離原理[1]將信源編碼和信道編碼分別設(shè)計(jì), 互不相關(guān)。信源編碼的目標(biāo)是去除信息冗余, 輸出統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的編碼比特流, 從而達(dá)到最大壓縮比, 盡可能接近率-失真(rate-distortion)界限; 而信道編碼的實(shí)質(zhì)則是通過增加冗余, 提高信息對(duì)信道噪聲的魯棒性, 使其具有一定的檢錯(cuò)和糾錯(cuò)能力, 能夠無誤差地到達(dá)接收端進(jìn)行信號(hào)重建。然而, 對(duì)于實(shí)際應(yīng)用中的大多數(shù)通信系統(tǒng)(例如蜂窩通信、一對(duì)多的廣播通信、多徑嚴(yán)重的水聲通信等)而言, 都無法滿足分離原理實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)最優(yōu)性能的前提條件[2], 這促使了信源信道聯(lián)合編碼(joint source channel coding, JSCC)理論[3]的產(chǎn)生和發(fā)展。

JSCC是一種綜合考慮信源、信道因素的編碼設(shè)計(jì)方法, 在性能和復(fù)雜度之間尋找最優(yōu)解, 通過優(yōu)化分配信道資源, 在惡劣的無線信道下獲得最優(yōu)的端到端通信效果。國外關(guān)于JSCC領(lǐng)域的研究起步很早。1977年, Elience首次提出JSCC整體方案, 早期主要是通過比較各種可能的信源信道比特分配方式尋求失真最小的一種。Modes- tino等[4]提出將JSCC應(yīng)用于靜止圖像上, 將二維差分脈沖編碼調(diào)制(differential pulse code modulation, DPCM)編碼、樹編碼及二維離散余弦變換(discrete cosine transform, DCT)編碼等信源編碼和信道卷積碼級(jí)聯(lián), 給信源信道分配不同碼率。此后, 該方法被擴(kuò)展到其他由圖像編碼和信道糾錯(cuò)碼組成的系統(tǒng)中。

壓縮感知(compressed sensing, CS)作為近年來信息處理領(lǐng)域的一大理論[5], 突破了奎斯特采樣定理關(guān)于采樣速率必須達(dá)到信號(hào)最高頻率的2倍或2倍以上才能精確重構(gòu)原始信號(hào)的局限, 實(shí)現(xiàn)了數(shù)據(jù)壓縮采樣的同時(shí)進(jìn)行。在信源編碼方面具備傳統(tǒng)壓縮編碼難以獲得的高壓縮率和精確的重構(gòu)性能。

文中將CS理論應(yīng)用在JSCC系統(tǒng)中, 提出了一種將基于小波變換的圖像壓縮感知應(yīng)用在信源信道聯(lián)合編碼中的算法, 以雙重不等差錯(cuò)保護(hù)與碼率動(dòng)態(tài)分配相結(jié)合, 建立一套完備的編碼系統(tǒng), 尤其在信道資源有限的情況下可對(duì)信道資源進(jìn)行優(yōu)化分配, 達(dá)到良好的端到端通信效果。

1 CS理論

傳統(tǒng)的奈奎斯特采樣定理幾乎決定了所有離散信號(hào)的獲取方式。然而, 隨著信息量的井噴式增長, 信號(hào)的帶寬越來越寬, 所要求的采樣速率和處理速度也越來越高, 基于奈奎斯特采樣定理的離散信號(hào)獲取方式遇到了瓶頸。

Candes 和Donoho 在2006年提出了CS理論, 其核心思想是將壓縮與采樣合并進(jìn)行[5-6]。該理論指出, 只要信號(hào)是可壓縮的或在某個(gè)變換域是稀疏的, 那么就可以利用一個(gè)與變換基不相干的觀測矩陣將高維信號(hào)投影到一個(gè)低維空間上, 可以證明這些少量的投影包含了重構(gòu)信號(hào)所需的足夠信息[7]。在該理論框架下, 采樣速率不取決于信號(hào)的帶寬, 而是取決于信息在信號(hào)中的結(jié)構(gòu)和內(nèi)容。

2 基于小波變換的圖像壓縮感知

以標(biāo)準(zhǔn)的灰度圖像Lena圖為例, 如圖1所示, 詳細(xì)介紹文中設(shè)計(jì)的基于小波變換的圖像壓縮感知算法。

圖1 標(biāo)準(zhǔn)灰度圖像Lena圖

2.1 圖像信號(hào)的稀疏表示

首先沿水平方向進(jìn)行一次變換, 分解得到垂直方向的低頻分量和高頻分量; 再沿垂直方向進(jìn)行一次變換, 即得到4個(gè)分量, 分別為水平低頻垂直低頻分量LL、水平低頻垂直高頻分量LH、水平高頻垂直低頻分量HL和水平高頻垂直高頻分量HH, 如圖2所示。圖像從時(shí)域映射到頻域時(shí), 大部分能量集中在低頻, 少量的非重要信息集中在高頻。標(biāo)準(zhǔn)灰度圖像Lena圖二維小波變換后, 主要信息集中在左上角的水平低頻垂直低頻分量LL, 非重要的邊緣信息集中在其余3個(gè)分量[11], 如圖3所示。

2.2 圖像信號(hào)觀測

圖像信號(hào)的觀測實(shí)質(zhì)上就是圖像信號(hào)的壓縮過程[12-13]。文中采用高斯觀測矩陣進(jìn)行觀測, 根據(jù)圖像小波變換后4個(gè)分量所包含圖像信息量的不同, 進(jìn)行不等壓縮: 完全保留低頻LL分量, 大量壓縮LH、HL和HH分量。這樣的不等壓縮方法與常用的無針對(duì)性的壓縮方法相比, 由于完全保留了圖像重構(gòu)所需的低頻重要信息, 所以在同樣的壓縮比條件下可以獲得更加精確的重構(gòu)圖像。當(dāng)壓縮比為2:1時(shí): 圖4是采用不等壓縮方法得到的重構(gòu)圖像; 圖5是采用同等壓縮后得到的重構(gòu)圖像, 由于它的低頻重要信息也受到了同等程度的壓縮, 損失了重構(gòu)所需的重要信息, 所以無法重構(gòu)。

圖3 Lena圖像各頻率分量攜帶信息示意圖

圖4 采用不等壓縮法的重構(gòu)圖像

圖5 采用均等壓縮法的重構(gòu)圖像

3 基于圖像CS的JSCC系統(tǒng)

基于小波變換的圖像CS在JSCC系統(tǒng)中的應(yīng)用模型如圖6所示, 主要由信源編碼、信道編碼、信道譯碼和信源譯碼四部分組成[15]。

圖6 JSCC系統(tǒng)模型

信源編碼采用不等壓縮思想, 主要包括二維小波變換、信號(hào)觀測和Huffman熵編碼三部分。首先, 圖像經(jīng)過二維離散小波變換后得到4個(gè)頻域分量LL、LH、HL和HH, 如圖2所示。其次, 利用CS對(duì)4個(gè)頻域分量進(jìn)行不等壓縮, 即觀測過程。將壓縮后的信息排列成漸進(jìn)性的信息流, 如圖7所示。低頻分量LL作為重要信息排列在信息流前端, 其余3個(gè)壓縮后的分量依次排列。最后, 采用Huffman無損編碼技術(shù)將漸進(jìn)性的信息流轉(zhuǎn)換為適合信道傳輸?shù)亩M(jìn)制碼流。至此, 系統(tǒng)得到了有利于信道不等差錯(cuò)保護(hù)的漸進(jìn)性二進(jìn)制碼流。

圖7 漸進(jìn)性信息流

信道編碼采用Turbo碼, 又稱并行級(jí)聯(lián)卷積碼(parallel concatenated convolutional code, PCCC), 具有接近Shannon理論極限的譯碼性能。理論上可以通過改變Turbo碼的刪除模式得到任意碼率的碼字, 這正是文中所設(shè)計(jì)的聯(lián)合編碼系統(tǒng)選擇Turbo碼的原因。根據(jù)二進(jìn)制碼流的漸進(jìn)性動(dòng)態(tài)分配碼率, 即采用低碼率保護(hù)碼流前端的LL分量、高碼率保護(hù)其余3個(gè)分量, 從而實(shí)現(xiàn)碼流的不等差錯(cuò)保護(hù)。這樣可在信道資源受限的情況下將資源優(yōu)先分配給重要信息碼字, 并且在信道條件惡劣時(shí)著重保護(hù)重要信息碼字。

Turbo譯碼時(shí)采用迭代思想, 常用的有最大后驗(yàn)概率 (Maximum A Posteriori, MAP)算法及其簡化算法Log-MAP算法、Max-Log-MAP算法等[16]。

信源譯碼部包含Huffman譯碼、CS重構(gòu)算法、小波逆變換三部分。Huffman譯碼的思想是根據(jù)其編碼時(shí)建立的Huffman樹進(jìn)行逆向追蹤。CS重構(gòu)算法采用匹配追蹤(matching pursuit, MP)算法[14]。

4 仿真試驗(yàn)

2) 利用CS對(duì)4個(gè)頻域分量進(jìn)行不等壓縮, 得到漸進(jìn)性信息流;

3) 利用Huffman熵編碼將漸進(jìn)性信息流轉(zhuǎn)化為漸進(jìn)性二進(jìn)制碼流, 如圖7所示;

4) 動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)Turbo碼的碼率, 對(duì)二進(jìn)制漸進(jìn)碼流進(jìn)行不等差錯(cuò)保護(hù), 碼流前端的LL分量采用1/3的碼率, 其余分量采用1/2的碼率;

5) 通過高斯白噪聲信道;

6) Turbo譯碼采用Log-MAP算法, 迭代5次;

7) 壓縮感知重構(gòu)算法采用MP算法。

圖8 壓縮比為8:1時(shí)的重構(gòu)圖像

圖9 壓縮比為5:1時(shí)的重構(gòu)圖像

圖10 壓縮比為4:1時(shí)的重構(gòu)圖像

圖11 不同壓縮比條件下Lena圖重構(gòu)均方誤差

5 結(jié)束語

與傳統(tǒng)的JSCC系統(tǒng)相比, 將基于小波變換的圖像CS應(yīng)用在JSCC系統(tǒng)中, 發(fā)揮了CS相對(duì)于傳統(tǒng)壓縮編碼壓縮比高、重構(gòu)精確的優(yōu)勢; 其次, Huffman編碼與CS構(gòu)成了雙重壓縮, 可獲得更高的壓縮比; 傳統(tǒng)基于不等差錯(cuò)保護(hù)的JSCC系統(tǒng)僅僅是在信道編碼實(shí)現(xiàn)不等保護(hù), 然而文中將不等差錯(cuò)保護(hù)的理念應(yīng)用在整個(gè)系統(tǒng)中, 對(duì)信源進(jìn)行不等壓縮、對(duì)信道進(jìn)行不等保護(hù), 實(shí)現(xiàn)了雙重不等差錯(cuò)保護(hù), 更加充分地利用了信道資源; 碼率動(dòng)態(tài)分配機(jī)制可行, 只需動(dòng)態(tài)分配1次碼率, 減小了系統(tǒng)復(fù)雜度和運(yùn)行時(shí)間。

由于CS重構(gòu)算法主要是迭代法, 處理龐大數(shù)據(jù)量時(shí)的系統(tǒng)延時(shí)是下一步研究的主要問題, 未來計(jì)劃開展CS重構(gòu)算法優(yōu)化和基于CS的通信系統(tǒng)優(yōu)化研究。

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The Application of Image Compressed Sensing in Joint Source-Channel Coding System

LIU Xu-han1, ZHANG Shang-zhuo2, LI Hai-qing1, ZHANG Wei-jie1, ZHANG Jian-song1

(1. Xi’an Modern Control Technology Research Institution, Xi’an 710065, China; 2. School of Marine Science and Technology, Northwestern Polytechnical University, Xi’an 710072, China)

This paper proposes a method which applies image compressed sensing based on the discrete wavelet transform(DWT) in the joint source-channel coding system. This method combines the double unequal error protection and dynamic rate allocation mechanism. According to the difference in the sub-band reconstruction information of each frequency after DWT of the image, unequal compression is performed using the compressed sensing(CS) algorithm to produce a progressive information flow in the source coding part. Consequently, the information flow is converted into binary codes which is comparably suitable for the channel transmission after the Huffman entropy coding. The rate of Turbo is distributed based on the progressive bit stream dynamically in the channel coding part, to achieve the unequal error protection of the channel. During instances when the channel resources are limited, the channel resource allocation can be optimized to achieve good end-to-end communication performance. Performing a simulation of the standard gray scale image of Lena and passing through the white Gaussian noise channel after coding, the result is as follows: When the SNR is 4 dB, the image reconstruction mean square error is 0.061 6 with good reconstruction performance. Meanwhile, the system obtains the compression ratio up to 4:1, reduces the system energy consumption and increases the transmission efficiency.

compressed sensing; wavelet transform; joint source channel coding; unequal error protection; rate allocation

TJ630.34; TN911.73

A

2096-3920(2021)02-0218-06

10.11993/j.issn.2096-3920.2021.02.013

劉敘含, 張尚卓, 黎海青, 等. 圖像壓縮感知在信源信道聯(lián)合編碼系統(tǒng)中的應(yīng)用[J]. 水下無人系統(tǒng)學(xué)報(bào), 2021, 29(2): 218-223.

2020-01-17;

2020-04-22.

劉敘含(1990-), 女, 碩士, 工程師, 主要研究方向?yàn)閴嚎s感知及信源信道聯(lián)合編碼.

(責(zé)任編輯: 陳 曦)