王麗 溫德奇 田崇彪 宋遠(yuǎn)紅? 王友年

1) (大連理工大學(xué)物理學(xué)院, 大連 116024)

2) (德國波鴻魯爾大學(xué)電子工程與信息科學(xué)學(xué)院, 波鴻 D-44780)

3) (美國密歇根州立大學(xué)電子與計算機(jī)工程學(xué)院, 東蘭辛 48823)

1 引 言

半導(dǎo)體芯片制造過程中, 至少有三分之一的工序用到了等離子體技術(shù), 與其他的等離子體源相比, 容性耦合等離子體源(capacitively coupled plasma, CCP)具有腔室結(jié)構(gòu)簡單, 能夠產(chǎn)生大面積均勻等離子體的優(yōu)勢, 因而被廣泛應(yīng)用于刻蝕、薄膜沉積與濺射等工藝中[1,2].如圖1 和圖2 顯示出了與CCP 放電有關(guān)的一些重點(diǎn)內(nèi)容.不同的等離子體工藝往往對等離子體參數(shù)有不同的要求, 例如等離子體薄膜沉積一般需要較低的離子轟擊能量(幾十電子伏), 過高的離子能量可能會造成薄膜表面的損傷; 而在等離子體刻蝕和濺射的工藝中,一般要求較高的離子能量.在工業(yè)界普遍要求的高縱寬比刻蝕工藝中, 離子能量往往需要達(dá)到幾百上千電子伏, 才能很好地實(shí)現(xiàn)離子對刻蝕槽底部的轟擊.然而, 大量的正電荷在刻蝕槽底部的積累會造成正電荷充電效應(yīng), 從而造成旁刻等問題.近幾年來, 一些研究者提出了運(yùn)用放電產(chǎn)生的高能電子打到刻蝕槽的底部的方法來中和正電荷, 從而使刻蝕維持更長的時間且得到更好的刻蝕槽形貌.這就需要對電子轟擊到基板上的能量分布進(jìn)行調(diào)控.此外, 薄膜沉積、濺射和刻蝕等工藝往往要求比較高的離子通量, 因此要求放電中產(chǎn)生高密度的等離子體, 并保持較好的放電均勻性, 以提高工藝效率,并達(dá)到大面積處理的目的.

圖1 容性耦合等離子體源重點(diǎn)內(nèi)容結(jié)構(gòu)圖Fig.1.Important elements related to capacitively coupled plasma source.

圖2 CCP 放電中等離子體參數(shù)控制重點(diǎn)內(nèi)容結(jié)構(gòu)圖Fig.2.Important elements related to plasma parameter control in CCP discharge.

為了實(shí)現(xiàn)上述要求, 研究者們通過理論分析、實(shí)驗(yàn)診斷、建立模型和數(shù)值模擬等方法對等離子體放電過程進(jìn)行了細(xì)致的研究, 以期找到更好的方式來實(shí)現(xiàn)對等離子體參數(shù)的控制, 包括調(diào)控離子通量和能量、電子能量分布、等離子體均勻性, 以及放電中產(chǎn)生的某些特定的中性成分的密度等.相應(yīng)的調(diào)控主要從氣體、腔室以及驅(qū)動電源等三個方面展開.對氣體的調(diào)控主要包括氣體種類、組分、氣壓、溫度和進(jìn)氣氣流等.對放電腔室而言, 改變腔室的尺寸、幾何對稱性、表面材料以及設(shè)置一些特殊的結(jié)構(gòu)等都會對放電產(chǎn)生很大影響.例如, 表面材料可以很大程度上影響帶電粒子轟擊到表面誘導(dǎo)的二次電子發(fā)射過程, 所產(chǎn)生的二次電子在鞘層電場中可以獲得很高的能量, 進(jìn)而影響電離等過程[3,4].對于源的控制, 目前絕大多數(shù)的研究主要集中于功率源, 包括改變電源功率大小、頻率和波形等, 例如近些年廣泛研究的裁剪波形, 通過多個諧波的疊加形成特定的驅(qū)動源波形, 來優(yōu)化等離子體放電.調(diào)節(jié)波形可很好地控制鞘層動力學(xué)過程和放電的對稱性, 從而實(shí)現(xiàn)對帶電粒子通量和能量的調(diào)控[5?9].近些年來, 很多研究者把關(guān)注點(diǎn)放到磁控CCP 上[10?13], 通過在一側(cè)極板附近放置磁鐵等方式, 可以對等離子體施加外界磁場.通常來說, 由于電子質(zhì)量小, 較容易被磁化, 而離子不易被磁化.磁化的電子在容性放電的電場中, 運(yùn)動軌跡會發(fā)生很大的改變.通過調(diào)控磁場的大小和均勻性等方式, 可以控制電子加熱過程, 從而獲得更好的等離子體參數(shù)[14?16].本質(zhì)上, 這些外界參數(shù)的改變實(shí)際上在改變鞘層動力學(xué)過程, 以及電子和離子的加熱過程.最終的等離子體參數(shù), 如帶電粒子密度、轟擊極板的能量、徑向均勻性、化學(xué)反應(yīng)所產(chǎn)生的某些中性成分的密度等均為這些過程的產(chǎn)物.因此,很好地理解放電中鞘層動力學(xué)以及帶電粒子尤其是電子的加熱機(jī)制等, 便可以更清晰地找到控制等離子體參數(shù)的方法.近些年關(guān)于低氣壓容性耦合等離子體放電的研究大多基于此展開[7,9,15,17?22].

容性耦合等離子體放電的研究雖然整體脈絡(luò)比較清晰, 但是每一個分支, 比如對各種外部參數(shù)的調(diào)控, 又都涉及到一系列相對復(fù)雜的物理和工藝過程.比如對于驅(qū)動電源波形的調(diào)控, 就涉及到波形的設(shè)計和穩(wěn)定性等實(shí)際工藝問題.不同的裁剪波形具有不同的優(yōu)勢, 實(shí)現(xiàn)這些復(fù)雜的波形要涉及到功率匹配等問題[23?25], 這些都是CCP 放電重要的研究方向.本文選取一些CCP 放電中較為常見、能夠顯著影響等離子體特性的現(xiàn)象, 以及相對容易地控制等離子體參數(shù)的方法, 結(jié)合近些年研究者們普遍關(guān)注的熱點(diǎn)問題進(jìn)行討論.文章的結(jié)構(gòu)如下:第二部分介紹CCP 放電的主要研究方法及各種方法的優(yōu)勢; 第三部分介紹CCP 放電中的電子加熱過程, 包括電子加熱的機(jī)制以及常見放電模式等;第四部分介紹調(diào)控等離子體放電的方法, 包括裁剪波形放電、表面材料及二次電子發(fā)射、以及磁化容性耦合等離子體等; 最后對本文內(nèi)容進(jìn)行總結(jié).

2 CCP 放電研究方法概述

2.1 CCP 放電基本結(jié)構(gòu)

圖3(a)和圖3(b)是兩種典型的CCP 放電結(jié)構(gòu)示意圖, 即幾何對稱和非對稱結(jié)構(gòu)的放電.這兩種放電結(jié)構(gòu)都呈現(xiàn)“鞘層-等離子體-鞘層”的“三明治”結(jié)構(gòu).一個電極經(jīng)匹配網(wǎng)絡(luò)與電源相連接, 另一個電極接地, 整個腔室采用金屬罩進(jìn)行屏蔽.原料氣體通過“淋浴噴頭”式的電極表面均勻地泵入放電腔室中.在電極對稱的單頻CCP 中, 電極上的驅(qū)動電壓波形在時間上是對稱的, 電流通過下電極直接流到上電極, 流到側(cè)壁的電流非常小, 因此,鞘層厚度和鞘層電壓降是對稱的, 且流經(jīng)鞘層的電流密度是相同的, 不會在任何的電極上形成偏壓.對于幾何非對稱的CCP 放電(圖3(b)), 由于一側(cè)電極面積比另一側(cè)電極面積小, 為保持總電流守恒, 流經(jīng)下電極的電流密度較大, 這樣在下電極表面的電荷密度要更大, 較強(qiáng)的空間電荷效應(yīng)導(dǎo)致了較厚的鞘層, 并且形成負(fù)的直流偏壓, 即下電極的時間平均鞘層電壓降比上電極的鞘層電壓降大.這種直流自偏壓有助于增強(qiáng)離子轟擊表面的能量, 從而調(diào)節(jié)刻蝕工藝.通常情況下, 等離子體輸運(yùn)到側(cè)壁和電極上會被吸收, 形成外電路中的電流.以電正性氣體為例, 在主等離子體區(qū), 等離子體損失主要通過在徑向和軸向進(jìn)行擴(kuò)散(氣體的復(fù)合反應(yīng)占比很低, 可忽略), 因此, 放電中心區(qū)形成“等離子體源”, 而側(cè)壁和電極類似于“匯”, 這樣等離子體在放電中心的密度高于側(cè)壁鞘層邊緣處的密度(徑向), 且主等離子體密度高于電極鞘層區(qū)邊緣的密度(軸向).

圖3 (a) 幾何對稱CCP 放電腔室結(jié)構(gòu); (b) 幾何非對稱CCP 放電腔室結(jié)構(gòu)Fig.3.(a) Schematics of geometrically symmetric CCP discharge; (b) schematics of geometrically asymmetric CCP discharge.

然而, 不同外界參數(shù)下, CCP 放電可能有別于以上基本的物理圖像.為了研究具體外界條件下CCP 放電的各個等離子體參數(shù), 需要用到數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)診斷方法.

2.2 數(shù)值模擬和理論模型

理論上, 完整、準(zhǔn)確地描述等離子體放電狀態(tài)需要求解位置、速度空間和時間七個維度上的玻爾茲曼方程[26]:

其中,f(x,y,z,vx,vy,vz,t) 表示等離子體在位置(x,y,z) 、速度 (vx,vy,vz) 和時刻t處的分布函數(shù);F是等離子體中粒子受力, 包括外部施加的和等離子體電流和空間電荷分布產(chǎn)生的電磁力、重力等.右端項(xiàng)是粒子之間的碰撞對分布函數(shù)的影響, 對于維持等離子體放電至關(guān)重要, 因?yàn)镃CP 放電中能量從電磁場中轉(zhuǎn)移到等離子體中主要是通過碰撞完成的.值得注意的是, 波-粒子相互作用的朗道阻尼也會加熱電子, 該效應(yīng)在CCP 放電中可以忽略,因此不做過多討論.在通常的CCP 放電中, 等離子體密度是1015—1017m–3, 粒子碰撞的時間尺度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于等離子體在場的作用下輸運(yùn)的特征時間尺度, 并且碰撞過程依賴于粒子能量和速度方向,因此大大增加了理論上耦合碰撞項(xiàng)的難度.在實(shí)際理論研究處理中, 往往需要對碰撞進(jìn)行簡化處理,而在大規(guī)模數(shù)值模擬中則借助于粒子蒙特卡羅模擬(見后文)來具體描述粒子碰撞.

2.2.1 流體模擬

將速度的零次、一次方和二次方分別乘以方程(1)并且在速度空間進(jìn)行積分, 則分別得到玻爾茲曼方程的各階矩方程, 即空間和時間依賴的流體方程組, 包括粒子數(shù)密度平衡方程、動量平衡方程和能量平衡方程.如果帶電粒子由于頻繁碰撞而處于熱力學(xué)平衡的狀態(tài), 則此類粒子的速率分布函數(shù)是麥克斯韋分布.這樣, 碰撞截面和速率分布函數(shù)已知條件下, 對其進(jìn)行積分, 最終可以得到與各種碰撞對應(yīng)的速率系數(shù)[5].對于電子與中性成分的碰撞, 速率系數(shù)通常是電子溫度的函數(shù), 而離子與中性成分的碰撞通常是常數(shù)或者離子溫度的函數(shù), 從而使得對于流體力學(xué)方程組的求解變得可行.

在典型的容性耦合等離子體放電中, 電子由于其質(zhì)量小, 因此更容易從電磁場中吸收能量, 從而保持較高的動能和溫度(隨機(jī)熱運(yùn)動的能量, 即扣除定向移動的能量).因此對于電子, 研究者通常求解連續(xù)性方程和能量平衡方程.對于動量平衡方程則忽略電子慣性項(xiàng), 采用漂移擴(kuò)散近似, 即電子的通量直接表達(dá)成電子壓強(qiáng)梯度下的擴(kuò)散項(xiàng)和電場作用下的遷移項(xiàng)之和.值得注意的是, 由于容性耦合等離子體電離度很低, 表現(xiàn)出各向同性的性質(zhì),因此壓強(qiáng)梯度是電子溫度的線性函數(shù), 即p=nkT,這里n是電子密度,k是玻爾茲曼常數(shù),T是電子熱力學(xué)溫度.對于高電離度或者磁化的等離子體,氣壓張量通常是一個三維矩陣, 對角項(xiàng)不能被簡化.離子質(zhì)量較大, 不易被加速, 與中性成分碰撞截面較大, 因此在主體區(qū), 電場較弱, 離子與背景氣體之間存在著更為頻繁的能量交換, 導(dǎo)致離子溫度遠(yuǎn)低于電子溫度, 而接近背景氣體溫度.在鞘層中, 電場較強(qiáng), 離子溫度高于背景氣體溫度.也正是由于離子質(zhì)量較大, 離子的慣性不能被忽略, 因此離子通量和密度的確定需要求解連續(xù)性方程和完整的動量平衡方程.

流體力學(xué)模擬需要求解特定邊界條件下封閉的偏微分方程組, 可以采用有限差分、有限體積和有限元法[27?29].有限差分法需要對偏微分方程組進(jìn)行空間和時間離散, 而有限體積法是先在一個離散的體積元內(nèi)對物理量進(jìn)行積分, 然后再求解離散的方程組.這兩種方法通常在正交網(wǎng)格上進(jìn)行求解, 因此這也決定了這兩種方法大多應(yīng)用于規(guī)則幾何結(jié)構(gòu)的容性耦合等離子體源, 如柱形或者矩形.對于復(fù)雜幾何腔室下的放電, 需要有限元法, 如商業(yè)軟件COMSOL[30].

流體模擬計算速度相對較快, 因此通常在二維空間進(jìn)行模擬, 并且已經(jīng)被證明可以給出合理的等離子體密度輪廓和電子溫度分布[31].但是, 如上所述, 純流體力學(xué)模擬需要進(jìn)行多種假設(shè), 從而使得純流體模擬并不能準(zhǔn)確地給出容性耦合放電的各種物理現(xiàn)象.例如電子能量分布假設(shè)為麥克斯韋分布, 然而實(shí)際容性放電中, 電子能量分布存在少部分的高能尾(分布函數(shù)偏離麥克斯韋分布), 恰恰是這些少量的高能電子, 其能量高于氣體電離碰撞閾值, 從而維持等離子體放電.為克服這一困難, 研究者開發(fā)了混合模擬方法, 即采用蒙特卡羅方法追蹤電子在電場作用下的加速和與其他成分的碰撞,得到較為準(zhǔn)確的電子能量分布函數(shù)和復(fù)雜的化學(xué)反應(yīng)過程[32].再如, 純流體模擬中, 忽略了電子慣性項(xiàng), 從而使得和電子慣性相關(guān)的物理現(xiàn)象很難被研究, 比如串聯(lián)共振現(xiàn)象(具體見后文)和部分場反轉(zhuǎn)現(xiàn)象[33?36].此外, 面向半導(dǎo)體刻蝕工藝的容性等離子體源, 其氣壓通常為幾十mTorr (1 Torr =1.33322 × 102Pa), 電子的非局域動力學(xué)效應(yīng)非常顯著, 甚至表面發(fā)射的二次電子(具體見后文)呈現(xiàn)出彈道效應(yīng)[37?39], 這也使得流體力學(xué)模擬存在著一定的不足, 需要由其他模擬方法彌補(bǔ).

2.2.2 PIC/MCC 模擬

不同于流體模擬, 質(zhì)點(diǎn)網(wǎng)格/蒙特卡羅碰撞模擬 (particle-in-cell and Monte-Carlo collision,PIC/MCC)方法直接追蹤大量的粒子, 并且能夠相對準(zhǔn)確地描述帶電粒子和中性成分之間的碰撞[40?43].為減少計算量, 采用宏粒子來代表N個真實(shí)粒子.宏粒子的質(zhì)量和電荷都是真實(shí)粒子的N倍, 保持荷質(zhì)比和真實(shí)粒子相同.在非相對論牛頓力學(xué)框架下, 電磁場作用下的宏粒子運(yùn)動與真實(shí)粒子的運(yùn)動一致.

PIC/MCC 模擬的流程如圖4 所示, 在一個時間步 Δt內(nèi), 主要包括幾個模塊: 首先, 帶電粒子在電場或磁場作用下運(yùn)動, 即更新粒子的速度和位置.此時, 部分粒子由于超出模擬域, 將會被邊界吸收, 并可能造成二次電子發(fā)射.對于介質(zhì)邊界帶電粒子會積累在邊界上, 形成的靜電場會影響放電.在等離子體區(qū)的帶電粒子與中性成分發(fā)生碰撞, 包括電子與中性成分之間的彈性和非彈碰撞、離子與中性成分之間的各向同性彈性散射和向后散射[44](注: 這兩種散射已取代過去常采用的彈性碰撞和電荷交換碰撞)、以及電負(fù)性氣體中正負(fù)帶電粒子的復(fù)合反應(yīng)等.在帶電粒子與中性氣體碰撞后, 其動量和能量會發(fā)生轉(zhuǎn)移, 因此速度會再次更新.接下來, 將帶電粒子的電荷分配到網(wǎng)格上形成離散的電荷密度分布, 從而可以求解泊松方程或者電場的分布.最后, 在場作用下, 帶電粒子再次被推動.此過程不斷進(jìn)行, 直到達(dá)到穩(wěn)態(tài), 即各個物理量周期性重復(fù).

圖4 PIC/MCC 模擬流程圖Fig.4.Flow chart of the PIC/MCC simulation.

根據(jù)以上流程可以看出, 粒子模擬方法假設(shè)很少, 可以給出方程(1)的準(zhǔn)確解.對于低電離度的容性耦合等離子體放電, 粒子模擬方法對于模擬各種動力學(xué)效應(yīng)具有優(yōu)勢.

由于粒子蒙特卡羅模擬需要追蹤大量的帶電粒子, 需要的計算量會很大.并且, 為了防止數(shù)值加熱并能準(zhǔn)確的分辨物理過程, 時間步長 Δt和空間步長 Δx需要滿足以下條件[40], 即:

其中vt是粒子運(yùn)動度,ωpe為電子等離子體頻率.此外為了在碰撞過程中有較好的統(tǒng)計效果, 實(shí)際模擬中一個網(wǎng)格內(nèi)的宏粒子數(shù)一般要高于50—100.以上條件的制約使得粒子模擬非常耗時, 因此大部分粒子模擬的課題組都采用一維模擬對CCP 放電進(jìn)行機(jī)理性研究[45?51].如在后文將要介紹的裁剪電壓波形對電子加熱的影響、磁化CCP、條紋放電模式等.對于需要考慮等離子體徑向輸運(yùn)的物理問題, 如腔室?guī)缀涡?yīng)[52,53]、靜電波和電磁波的徑向傳播、等離子體均勻性[54?57]等, 則需要二維模擬.根據(jù)作者的模擬經(jīng)驗(yàn), 針對低氣壓(低于100 mTorr)簡單化學(xué)反應(yīng)的氬氣CCP 放電, 一維(one dimensional, 1D)模擬大約需要1—2 天[17,58], 柱坐標(biāo)小腔室(10 cm 腔室半徑, 2 cm 電極間距)、低密度(1015—1016m–3)的串行二維(two dimensional, 2D)模擬需要1—2 周[18], 針對略大一些腔室結(jié)構(gòu)(12 cm腔室半徑, 6.7 cm 電極間距), 基于GPU 的2D 并行PIC/MCC 模擬同樣需要10 天左右[19,59].對于復(fù)雜化學(xué)反應(yīng)的電負(fù)性氣體放電, 需要追蹤的帶電粒子種類將會多于兩種, 并且碰撞過程更加復(fù)雜, 因此計算量和耗時更大.由于巨大的計算量,目前三維PIC/MCC 模擬以及針對復(fù)雜氣體的2D PIC/MCC 模擬均較為少見.

將不同的模型和模擬方法進(jìn)行比較, PIC/MCC模擬顯然能夠更準(zhǔn)確地描述CCP 放電中的物理過程, 給出更精確的模擬結(jié)果.然而顯而易見的是,PIC/MCC 方法也是最“昂貴”的, 尤其是多維的模擬, 往往耗時較多, 且對計算機(jī)要求較高.近些年來研究者們針對PIC/MCC 模擬方法不斷進(jìn)行開發(fā)和提升, 以期縮短PIC/MCC 模擬時間并實(shí)現(xiàn)多維的模擬.例如匈牙利Donkó課題組的Hartmann等[3,59]開發(fā)的基于GPU 的2D PIC/MCC 模型等.除此之外, 采用不等權(quán)重、較大的離子時間步長,以及對程序進(jìn)行并行化等均可實(shí)現(xiàn)對PIC/MCC模型的加速[60].相信隨著計算機(jī)性能的提高, 三維及復(fù)雜氣體的多維PIC/MCC 模擬也將逐步實(shí)現(xiàn).

為了更方便地維護(hù)和升級程序, 開發(fā)面向?qū)ο蟮腜IC/MCC 程序也是很重要的, 即不同功能設(shè)計成一個特定的類封裝起來.當(dāng)需要考慮新的物理過程時, 只需要設(shè)計新的類.比如針對化學(xué)反應(yīng)過程設(shè)計特定類來管理, 則很容易將惰性氣體的程序擴(kuò)展到復(fù)雜反應(yīng)的氣體, 而不需要對程序進(jìn)行大的改動[60,61].

2.2.3 理論模型

除數(shù)值模擬外, 理論建模也是研究和理解CCP放電的重要手段.針對不同物理問題建立的理論模型有很多, 其目的在于深刻理解CCP 放電中各種物理過程的本質(zhì).這里僅簡單介紹兩種, 即等效回路模型和整體模型.更復(fù)雜和精確的模型可以參考具體物理問題的文獻(xiàn).整個CCP 放電是依賴于空間和時間的復(fù)雜系統(tǒng), 在理論建模時不可避免地進(jìn)行一些假設(shè).例如, 在射頻CCP 的鞘層中離子密度會下降, 而電子密度會伴隨鞘層的塌縮和擴(kuò)張而快速振蕩.這一復(fù)雜的過程在最簡化的均勻鞘層模型中, 離子密度被假設(shè)為空間均勻的, 而電子密度在鞘層內(nèi)突然降為零.這樣, 在鞘層中幾乎只有位移電流, 從而可以將鞘層等效成電容[1].在等離子體主體區(qū), 電子與中性氣體通過碰撞導(dǎo)致動量轉(zhuǎn)移, 這種碰撞效應(yīng)等效成電阻, 而電子的慣性等效成電感.因此, CCP 放電可以用一個簡化的等效回路來描述.這種模型雖然簡單, 但應(yīng)用很廣.例如,深刻地揭示了CCP 放電中一些非線性諧波的產(chǎn)生, 如串聯(lián)共振的激勵[33].此外, 由于等效回路中各個電學(xué)元件可以用等離子體參量(如電子密度和電子溫度等)來表達(dá), 這樣等效回路中電阻兩端的電壓和流過回路的電流可以表達(dá)為等離子體物理量的函數(shù), 從而近似估計出等離子體沉積功率[62].最后考慮帶電粒子產(chǎn)生和損失平衡、功率的吸收和損失平衡, 即整體模型, 可快速估計CCP放電中等離子體密度和電子溫度.理論和數(shù)值計算結(jié)果是否可靠, 需要實(shí)驗(yàn)診斷來驗(yàn)證.

2.3 實(shí)驗(yàn)診斷

實(shí)驗(yàn)診斷既可以發(fā)現(xiàn)容性放電中新的現(xiàn)象,如CF4氣體中條紋放電結(jié)構(gòu)[49], 也可以證實(shí)模擬和模型預(yù)言, 如Drift-Ambip (DA)電子加熱模式的存在[46].因此, 實(shí)驗(yàn)是研究等離子體放電的另一種重要手段.在低氣壓CCP 放電中, 主要通過實(shí)驗(yàn)測量等離子體密度、電子溫度、電子能量概率分布函數(shù)、電子激發(fā)率和電磁場等[63].其中等離子體密度、電子溫度和電子能量分布函數(shù)的測量主要通過探針來完成, 例如采用簡單的Langmuir 探針,通過調(diào)節(jié)施加在探針上的偏壓大小, 測量探針上的電流, 就可以得到伏安特性曲線, 通過其上的飽和電子流和離子流就可以分別得到等離子體密度和電子溫度.另外, 電流對電壓的二階導(dǎo)函數(shù)可以獲得等離子體的電子能量分布函數(shù).對于反應(yīng)性氣體放電, Langmuir 探針測量到的電流中將包含負(fù)離子, 這將導(dǎo)致測量的電子密度不準(zhǔn), 此時需要采用微波共振探針測量電子密度.往往探針有一定的體積, 對等離子體放電有影響.另外, 高次諧波的存在也會對探針的測量造成射頻干擾.因此探針的使用有一定的局限性.

除探針外, 采用光譜法也可以測量電子激發(fā)率等特定的物理量[64?66], 我們知道, 電子圍繞原子核運(yùn)動時, 其能級只能是一系列分立的特定值.在容性耦合等離子體放電中, 高能電子與中性成分碰撞損失能量, 而原子會被激發(fā), 從而產(chǎn)生處于各個能級的激發(fā)態(tài).這些激發(fā)態(tài)原子或分子在退激發(fā)時,將會發(fā)射特定波長的光.因此通過搜集光子可知道激發(fā)態(tài)原子的退激發(fā)行為, 從而獲得電子的動力學(xué)信息.這種發(fā)射光譜測量法是容性耦合等離子體中分析電子加熱動力學(xué)最常用的方法.此外, 吸收光譜法和激光誘導(dǎo)熒光法有時也會用來測定某些特定物質(zhì)的絕對密度.

3 電子加熱動力學(xué)

3.1 歐姆加熱和隨機(jī)加熱

電子加熱過程即電源功率通過電子被等離子體吸收的過程, 是容性耦合等離子體放電中最基本的物理過程.雖然離子通過鞘層被加速并轟擊到電極或側(cè)壁上也會損失一部分能量, 但大多情況下,離子與中性碰撞產(chǎn)生的電離對維持等離子體放電的影響很小, 因此研究者主要關(guān)注電子加熱機(jī)理.值得注意的是, 電子加熱并不是專指電子動能的提高, CCP 中的“電子加熱”通常指電子在等離子體中的功率吸收.

在早期的研究中, 電子加熱過程主要分為兩類, 即歐姆加熱和隨機(jī)加熱(即無碰撞加熱)[67?70].歐姆加熱是指電子與中性粒子在碰撞過程中, 電子將動量持續(xù)地轉(zhuǎn)移給中性粒子, 導(dǎo)致電子流和射頻電場相位不同步, 產(chǎn)生功率吸收.這種加熱主要發(fā)生在主等離子體區(qū)且與碰撞過程直接相關(guān).但是,在低氣壓下, 背景氣體的數(shù)密度很低, 導(dǎo)致電子和中性粒子的碰撞頻率很低, 因此通過碰撞產(chǎn)生的電子功率吸收很少.實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn), 此時電子的功率吸收被認(rèn)為源于電子與鞘層的相互作用, 即經(jīng)典的Hard Wall 模型[71].電子與擴(kuò)張的鞘層相互作用,類似于小質(zhì)量的硬球與質(zhì)量無限大的墻壁相撞, 在相對運(yùn)動(鞘層擴(kuò)張)時小球(電子)從墻壁(鞘層)中獲得能量; 當(dāng)小球(電子)與墻壁(鞘層)相向運(yùn)動(鞘層收縮)時, 往往損失能量.電子與鞘層電場之間隨機(jī)化的相位差, 造成另一種凈能量吸收.這種隨機(jī)加熱機(jī)制在很長一段時間內(nèi)被認(rèn)為是低氣壓電子加熱的主要機(jī)制.

以上的基于Hard Wall 模型的隨機(jī)加熱假設(shè)鞘層是一個質(zhì)量無限大的邊界, 并且在鞘層內(nèi)部沒有電子.然而, 真實(shí)放電中, 在鞘層邊緣, 電子密度迅速下降, 這樣電子密度和電子溫度(總電子動能扣除定向運(yùn)動的能量)存在明顯的梯度.因此近幾年, Schulze 等[72,73]提出, 鞘層邊緣的電子密度和溫度梯度的變化導(dǎo)致雙極擴(kuò)散場在鞘層擴(kuò)張時大于鞘層塌縮時, 因此電子在鞘層擴(kuò)張時吸收的功率(正值)比鞘層塌縮時損失的功率絕對值(負(fù)值)大, 最終造成低氣壓下的凈電子功率吸收.這種機(jī)制也被基于PIC/MCC 模擬的玻爾茲曼分析法所驗(yàn)證[74].因此, 氣壓加熱(也即無碰撞加熱)在近幾年也被認(rèn)為是低氣壓下電子加熱的主要機(jī)制,是隨機(jī)加熱的重要補(bǔ)充.

此外, 由于真實(shí)的CCP 腔室通常有兩個電極,因此電子除了可以被單側(cè)鞘層加熱外, 還可以在兩個鞘層之間反復(fù)運(yùn)動, 并被持續(xù)加熱.具體的物理圖像為, 當(dāng)電子被擴(kuò)張的一側(cè)鞘層加熱后, 朝對面電極運(yùn)動, 如果在到達(dá)對面鞘層時, 剛好此鞘層也處于擴(kuò)張相位, 則電子再一次被加熱.這個過程反復(fù)進(jìn)行, 直至電子能量足夠高, 克服鞘層的勢壘從而損失在電極上, 或者與中性氣體碰撞, 造成激發(fā)或電離.這種加熱機(jī)制被稱為反彈共振加熱.可以看出, 這種加熱機(jī)制的存在對放電條件有一定要求, 即電子從一側(cè)鞘層運(yùn)動到另一側(cè)鞘層的時間需要為半個射頻周期或者半個周期的整數(shù)倍[50].

歐姆加熱及隨機(jī)加熱是CCP 放電中基礎(chǔ)的物理過程, 隨著對CCP 放電研究的深入, 研究者們對電子的加熱機(jī)制也進(jìn)行了更深入的解讀[75,76], 理解這些加熱機(jī)制對于進(jìn)一步研究和理解CCP 放電具有重要意義.

3.2 幾種典型的放電模式

根據(jù)電子加熱機(jī)理和放電特性的不同, 容性耦合等離子體放電中具體命名了幾種常見的放電模式.其中, 自由電子與擴(kuò)張的鞘層相互作用所產(chǎn)生的電子功率吸收被定義為α-模式[77].當(dāng)放電中極板表面有二次電子發(fā)射時, 新發(fā)射的二次電子可以被鞘層中的電場加熱到很高的能量, 進(jìn)而與中性粒子發(fā)生電離碰撞.這樣, 由二次電子加熱所主導(dǎo)的放電被定義為γ-模式[78], 其主要發(fā)生在高氣壓、高放電電壓的情況下.在強(qiáng)電負(fù)性氣體放電中, 研究者們還報道了DA 模式[46], 如圖5(c)中, Liu 等[79]給出了強(qiáng)電負(fù)性CF4放電中電子密度的時空分布圖像, 在這種情況下主等離子體區(qū)的電子密度非常低, 導(dǎo)致體區(qū)的導(dǎo)電性很低(載流子少), 體區(qū)漂移電場很強(qiáng).此外, 電子密度在鞘層邊緣位置形成峰值, 且電子密度在等離子體區(qū)一側(cè)的梯度很高,從而在該位置形成了一個很強(qiáng)的雙極擴(kuò)散場, 如圖5(b)所示.與電正性氣體放電中鞘層邊緣所形成的雙極擴(kuò)散場不同, 該電場加速電子向極板運(yùn)動.在強(qiáng)電負(fù)性氣體DA 模式放電中, 電子功率吸收主要發(fā)生在體區(qū)的漂移電場和鞘層邊緣的雙極擴(kuò)散場中.除DA 加熱模式之外, Liu 等[49]報道了強(qiáng)電負(fù)性氣體中的條紋模式(STR 模式): 在一些放電條件下, 電子、離子密度呈梳狀分布, 電場、電離速率等時空分布圖像呈條紋狀分布.圖6 給出了CF4放電中實(shí)驗(yàn)測量的電子碰撞激發(fā)速率以及PIC/MCC 模擬中得到的電離速率的時空分布圖像, 可以觀察到清晰的條紋結(jié)構(gòu).關(guān)于電負(fù)性氣體中條紋的產(chǎn)生, 有兩個條件是不可缺少的.首先,與DA 模式類似, 等離子體區(qū)的電場起到很重要的作用, 這依賴于很低的電子密度和很高的電負(fù)性;其次, 離子的等離子體頻率要接近或者大于射頻頻率, 這樣, 離子就能感應(yīng)射頻場從而產(chǎn)生振蕩.當(dāng)同時滿足兩個條件時, 在外加射頻電源的作用下,正負(fù)離子會不停地向相反的方向來回振蕩, 從而出現(xiàn)電荷分離并因此在等離子體內(nèi)部產(chǎn)生一個電場,電子可以在體區(qū)電場的作用下被加速, 當(dāng)電子的能量達(dá)到電離閾值的時候就會發(fā)生電離.如果在正負(fù)離子密度峰值的位置通過電離碰撞等產(chǎn)生的離子和通過復(fù)合反應(yīng)等損失掉的離子達(dá)到平衡, 條紋就可以穩(wěn)定存在了.

圖5 (a) 時空分布的電子碰撞電離圖; (b) 電場圖; (c) 電子密度圖.放電條件: 四氟化碳?xì)怏w, L = 1.5 cm, P = 90 Pa, f = 40 MHz,功率20 W, 單頻波[79]Fig.5.Spatio-temporal plots of the ionization rate (a), electric field (b) and electron density (c).The discharge conditions are: CF4 gas, L = 1.5 cm, P = 90 Pa, f = 40 MHz, single frequency voltage waveform with a power 20 W[79].

圖6 (a) CF4 放電中, 實(shí)驗(yàn)測得電子碰撞激發(fā)速率的時空分布圖; (b) PIC/MCC 模擬的電子碰撞電離速率時空分布圖.放電條件: L = 1.5 cm, P = 100 Pa, f = 8 MHz, V0 = 300 V[49]Fig.6.(a) Spatio-temporal plots of the exitation rate from experiment; (b) ionization rate from PIC/MCC simulations.The discharge conditions: CF4 gas, L = 1.5 cm, P = 100 Pa, f = 8 MHz, V0 = 300 V[49].

圖7 時空分布的電子碰撞解離速率圖(第一列); 電子碰撞電離速率圖(第二列); 電場圖(第三列); 凈電荷密度圖(第四列)和電子吸收功率圖(第五列); 放電條件: 氧氣, L = 3 cm, P = 40 Pa, f = 6 MHz, V0 = 200 V[80]Fig.7.Spatio-temporal plots of the dissociation rate (first column), ionization rate (second column), electric field (third column),charge density (fourth column), and electron power absorption rate (fifth column).The discharge conditions: oxygen gas, L = 3 cm,P = 40 Pa, f = 6 MHz, V0 = 200 V[80].

由于不同的放電模式依賴于不同的放電參數(shù),因此當(dāng)外界放電參數(shù), 例如氣壓、電壓幅值和波形、腔室表面材料等發(fā)生變化時, 便會導(dǎo)致放電模式的轉(zhuǎn)變.如圖7 所示[80], 在PIC 模擬氧氣放電中, 不考慮二次電子發(fā)射系數(shù)時, 電子吸收功率的時空分布圖像中出現(xiàn)了顯著的條紋結(jié)構(gòu), 電離主要發(fā)生在等離子體區(qū), 此時的放電為STR 模式.隨著極板表面離子誘導(dǎo)二次電子發(fā)射系數(shù)的升高, 條紋間距逐漸增大.在電離率的圖像中, 除了體區(qū)條紋狀的結(jié)構(gòu)外, 鞘層內(nèi)由于二次電子所造成的電離也變得非常顯著.當(dāng)二次電子發(fā)射系數(shù)為0.21 時,等離子體區(qū)的條紋結(jié)構(gòu)消失, 電離主要發(fā)生在鞘層內(nèi), 此時的放電模式為γ-模式.因此在該放電條件下, 增大腔室表面的二次電子發(fā)射系數(shù)可以導(dǎo)致電子加熱由條紋模式向γ-模式轉(zhuǎn)變.其他放電條件的改變也會誘導(dǎo)放電模式的變化.

電子在CCP 放電中的加熱過程及不同的放電模式會直接影響帶電粒子在基片表面的通量能量分布、中性成分的產(chǎn)生等等離子體工藝中最關(guān)心的物理參數(shù).因此, 正確理解并深入研究上述常見放電模式及其隨放電條件的變化, 以及不同放電模式下等離子體的參數(shù)特性能夠幫助我們更好地調(diào)控放電狀態(tài), 進(jìn)而提高工藝效率和效果.

3.3 串聯(lián)共振現(xiàn)象和反轉(zhuǎn)電場

除了上述電子加熱模式之外, CCP 放電中還有一些常見的現(xiàn)象會對電子加熱過程產(chǎn)生重要影響, 例如串聯(lián)共振現(xiàn)象以及鞘層塌縮位置出現(xiàn)的電場反轉(zhuǎn)等.其中, 串聯(lián)共振現(xiàn)象是等離子體區(qū)與鞘層之間的一種隨時間變化的非線性相互作用.Czarnetzki 等[33]運(yùn)用等效回路模型對串聯(lián)共振現(xiàn)象進(jìn)行了研究, 他們發(fā)現(xiàn), 在非對稱的放電(包括幾何非對稱、電非對稱等)中, 鞘層中電壓和電荷呈非線性關(guān)系, 這是激勵起串聯(lián)共振的主要原因,運(yùn)用等效回路模型, 串聯(lián)共振的角頻率可以被給出:l為等離子體區(qū)長度,s為鞘層厚度.因此, 改變放電中的這些參數(shù), 等離子體串聯(lián)共振頻率便會隨之發(fā)生變化.此外, 串聯(lián)共振只會在較低的氣壓下被激勵起來; 在高氣壓下, 劇烈的碰撞會使得串聯(lián)共振很快衰減消失, 其衰減的特征時間正比于 2 /ven,ven是電子和中性粒子的有效碰撞頻率[35].

串聯(lián)共振現(xiàn)象最早是在幾何非對稱放電中被發(fā)現(xiàn)并研究的, 在電非對稱效應(yīng)被提出之后, 串聯(lián)共振現(xiàn)象在幾何對稱而電非對稱放電中也被發(fā)現(xiàn),研究者對此做了大量的研究[81?83].近些年來, 波鴻魯爾大學(xué)等的一些學(xué)者通過PIC/MCC 模擬對串聯(lián)共振現(xiàn)象的動力學(xué)過程進(jìn)行了研究[36,51,84,85], 他們發(fā)現(xiàn)在鞘層快速擴(kuò)張的過程中, 最接近鞘層位置的電子會被迅速加速跑向等離子體區(qū), 從而使鞘層邊緣附近出現(xiàn)凈余正電荷并產(chǎn)生了局域的電場.在該電場的作用下, 附近的冷電子會被加速聚集到鞘層附近, 而鞘層的繼續(xù)擴(kuò)張會使得該部分電子再次獲得很高的能量并打向等離子體區(qū).因此, 串聯(lián)共振的發(fā)生會誘導(dǎo)鞘層擴(kuò)張過程中出現(xiàn)多束高能電子束, 這些高能電子可以傳播到等離子體區(qū)并造成大量的電離, 從而使等離子體密度得到很大提升[51,86].例如在對高斯波驅(qū)動等離子體放電的研究過程中, 由于放電中很強(qiáng)的電非對稱性, 功率電極一側(cè)出現(xiàn)了很厚的鞘層并且鞘層擴(kuò)張速度非常快, 鞘層擴(kuò)張過程中會激勵起很強(qiáng)的串聯(lián)共振.如圖8(a)和圖8(b)分別給出了放電中心位置的電流密度和功率電極一側(cè)的鞘層電壓降在一個周期內(nèi)隨時間演化的圖像, 電流密度和鞘層電壓降均出現(xiàn)了劇烈的振蕩.通過對鞘層電壓降進(jìn)行傅里葉分析(圖8(c)), 可以得到串聯(lián)共振頻率, 即大概為驅(qū)動電源頻率的34 倍.圖9 給出了電場、電子吸收功率以及電離速率的時空分布圖像.在鞘層擴(kuò)張的過程中, 鞘層邊緣激勵起了很強(qiáng)的振蕩, 該振蕩使鞘層邊緣的電子被迅速加速, 從而產(chǎn)生了多束高能電子.由電離速率的圖像(圖9(c))可以看到, 被加速的電子可以傳播到等離子體區(qū)并與中性粒子發(fā)生很強(qiáng)的電離碰撞反應(yīng), 進(jìn)而影響等離子體密度.

圖8 (a) 放電中心位置的電流密度圖; (b) 功率源極板鞘層電壓圖; (c) 鞘層電壓的傅里葉分析圖.放電條件: 氬氣, L = 2 cm,P = 20 mTorr, f = 13.56 MHz, Δτ = 6 ns, V0 = 400 V, 高斯波形Fig.8.(a) Current density at the discharge center; (b) voltage drop of the sheath at the powered electrode; (c) the Fourier spectrum of the sheath voltage at the powered electrode.Discharge conditions: Ar gas, L = 2 cm, P = 20 mTorr, f = 13.56 MHz, Δτ =6 ns, V0 = 400 V, Gaussian waveform.

圖9 時空分布的(a)電場圖、(b) 電子吸收功率圖、(c) 電子碰撞激發(fā)率圖.放電條件: L = 2 cm, P = 20 mTorr, f = 13.56 MHz,Δτ = 6 ns, V0 = 400 V, 高斯波形Fig.9.Spatio-temporal plots of electric field (a), electron power absorption (b), and ionization rate (c).Discharge conditions:Argon gas, L = 2 cm, P = 20 mTorr, f = 13.56 MHz, Δτ = 6 ns, V0 = 400 V, Gaussian waveform.

在容性耦合等離子放電中, 等離子體區(qū)的電勢一般要高于極板電勢, 但是在某些放電條件下, 由于電子向極板的運(yùn)動被限制, 電子通過擴(kuò)散很難與極板上時間平均的正離子通量平衡, 因此在鞘層塌縮的時刻會在鞘層附近產(chǎn)生一個反轉(zhuǎn)電場, 使得極板的電勢高于體區(qū)電勢, 從而加速電子打向極板,保證時間平均的正負(fù)電荷平衡.電子向極板的運(yùn)動被限制在低氣壓下主要是由于電子的慣性造成的,即多數(shù)電子很難跟隨鞘層的塌縮打到極板上, 因而在很短的鞘層塌縮間隙, 電子通量很小.在高氣壓下, 這種現(xiàn)象主要是由于劇烈的碰撞造成的[87].

在近期對真實(shí)的能量依賴的二次電子發(fā)射的研究中, 研究者發(fā)現(xiàn)極板上大量的二次電子發(fā)射同樣會造成反轉(zhuǎn)電場的產(chǎn)生[3,39,88,89], 這主要是因?yàn)闃O板表面的二次電子實(shí)際上減小了電子向極板方向的通量.由于在一個射頻周期的絕大多數(shù)時間內(nèi), 鞘層電勢都相對較高, 電子無法克服鞘層電勢流向極板, 因此只有在鞘層塌縮的時刻, 通過反轉(zhuǎn)電場的作用使得更多的電子加速打到極板上, 才能使極板上的正負(fù)電荷在一個周期內(nèi)達(dá)到平衡.

近些年對磁化容性耦合等離子體放電的研究發(fā)現(xiàn), 當(dāng)在放電中出現(xiàn)一個外加的平行于極板的均勻磁場時, 由于電子的運(yùn)動被磁場所約束, 電子流向極板的運(yùn)動被限制, 這也造成在鞘層塌縮時出現(xiàn)一個很強(qiáng)的反轉(zhuǎn)電場.該反轉(zhuǎn)電場可以很大程度上影響放電特性, 在Kushner[90]以及Sharma 等[91]的研究中, 該反轉(zhuǎn)電場被發(fā)現(xiàn)可以誘導(dǎo)放電的非對稱性.近期在對容性耦合氧氣放電的研究中, 運(yùn)用玻爾茲曼分析的方法[73,75,76]對磁化容性耦合等離子體中反轉(zhuǎn)電場產(chǎn)生的原因進(jìn)行了研究, 即總的電場可以分解為慣性項(xiàng)、氣壓梯度項(xiàng)、歐姆碰撞項(xiàng)以及磁場導(dǎo)致的洛倫茲力項(xiàng).圖10 分別給出了沒有外界磁場和外加200 G (1 G = 10–4T)平行于極板的均勻電場時, 靠近接地電極一側(cè)的軸向電場在鞘層塌縮時刻的分布情況[15].圖10 中也分別給出了PIC 模擬結(jié)果和玻爾茲曼解析模型的結(jié)果.在無磁場條件下, 電場為正值, 沒有反轉(zhuǎn)電場出現(xiàn),而在磁場等于200 G 時, 出現(xiàn)了很強(qiáng)的負(fù)的反轉(zhuǎn)電場.通過對比解析模型給出的各項(xiàng)電場大小可以看出, 只有磁場項(xiàng)為負(fù)值, 因此該反轉(zhuǎn)電場主要是由磁場導(dǎo)致的.實(shí)際上, 由于磁場對電子的束縛,為了滿足極板上正負(fù)電荷的平衡, 鞘層塌縮位置便會出現(xiàn)一個反轉(zhuǎn)電場, 一旦反轉(zhuǎn)電場產(chǎn)生, 由于E×B方向的漂移運(yùn)動, 該方向的電子速度vz會增大, 而由玻爾茲曼公式(動量平衡方程)推導(dǎo)得到的磁場項(xiàng)為EB=vzBy, 其中By為y方向磁場的大小.因此,vz的增大將進(jìn)一步增強(qiáng)反轉(zhuǎn)電場, 直至在一個射頻周期內(nèi)極板上的正負(fù)電荷達(dá)到平衡.

串聯(lián)共振及反轉(zhuǎn)電場等現(xiàn)象不僅會影響電子加熱過程, 還會直接造成等離子體密度、極板上的粒子通量、打到基片上的帶電粒子能量以及化學(xué)反應(yīng)過程等的變化.通過控制外部放電參數(shù)來調(diào)控串聯(lián)共振和電場反轉(zhuǎn)的產(chǎn)生可以幫助提高等離子體參數(shù).例如, 在高縱寬比的刻蝕中, 離子的表面充電效應(yīng)會極大地限制刻蝕的效果和可持續(xù)刻蝕的時間.波鴻魯爾大學(xué)的一些研究者們提出了利用反轉(zhuǎn)電場加速電子, 從而使高能電子打到刻蝕槽底部中和過剩的正電荷的方法[3,92].該方法也被模擬證實(shí)可以有效改善刻蝕效果[93,94].

圖10 PIC/MCC 及玻爾茲曼分析模型給出的t/TRF = 0.5 時, 磁場為0 G (a) 和200 G (b) 時接地極板附近電場的空間分布圖.放電條件: 氧氣, L = 2.5 cm, P = 100 mTorr, f = 13.56 MHz, V0 = 300 V[15]Fig.10.Spatial distribution of the electric field near the grounded electrode from the PIC/MCC simulation and Boltzmann term analysis model at the time t/TRF = 0.5 at B = 0 G (a) and B = 200 G (b).Discharge conditions: oxygen gas, L = 2.5 cm, P =100 mTorr, f = 13.56 MHz, V0 = 300 V[15].

3.4 電磁效應(yīng)

CCP 放電中, 串聯(lián)共振和反轉(zhuǎn)電場等現(xiàn)象都是基于空間電荷場, 即靜電場下的電子動力學(xué)過程.當(dāng)驅(qū)動頻率高于13.56 MHz 時, 如60—100 MHz,等離子體中傳播的電磁波波長與等離子體腔室半徑可以比較, 因此電磁效應(yīng)如駐波效應(yīng)、趨膚效應(yīng)[95,96]等凸顯, 導(dǎo)致等離子體密度在徑向上變得極其不均勻, 最終影響刻蝕工藝的質(zhì)量[95,97?101].

柱形容性耦合等離子體中, 電磁波主要在鞘層中沿徑向傳播, 并且其電場和磁場是兩種電磁場的疊加, 分別以軸向中心對稱和反對稱, 即對稱模式和反對稱的電磁波[56,102,103].這兩種電磁波的波數(shù)都與鞘層厚度有關(guān)[97,103], 因此通過調(diào)節(jié)等效的鞘層厚度可以調(diào)控電磁波在等離子體中的波長, 比如設(shè)計特定形狀的電極[104?106]、在驅(qū)動電極上加介質(zhì)層等[107].此外, 鞘層厚度也可以通過低頻的電壓波形來控制, 因此在甚高頻的容性耦合等離子體電源上引入一個低頻源, 可以抑制駐波效應(yīng)[35,108].

近幾年, 實(shí)驗(yàn)上發(fā)現(xiàn)驅(qū)動頻率為60 MHz 時,放電中心的電子密度也可以遠(yuǎn)高于放電邊緣密度.基頻對應(yīng)的電磁波波長遠(yuǎn)大于腔室半徑, 因此對應(yīng)的駐波效應(yīng)并不顯著.傳輸線模型和基于磁探針的實(shí)驗(yàn)診斷發(fā)現(xiàn)放電腔室中存在著非線性諧波, 并且這種非線性諧波由等離子體和鞘層相互作用的串聯(lián)共振激勵[56,109,110].諧波對應(yīng)的波長小于腔室半徑, 并使得電子沉積功率在放電中心位置遠(yuǎn)大于放電邊緣位置, 最終使得等離子體密度更不均勻.

目前, 研究者們對于放電中電磁效應(yīng)的控制還在進(jìn)行不斷地探索, 以期實(shí)現(xiàn)更好的等離子均勻性.由于相關(guān)的模擬需要至少二維的電磁模型, 相對較難實(shí)現(xiàn), 因此開發(fā)更先進(jìn)的代碼來開展相關(guān)的研究是非常必要的.

4 CCP 放電中等離子體參數(shù)調(diào)控

4.1 裁剪波放電

如引言中所介紹的, 不同等離子體工藝中往往對離子轟擊極板的能量和通量有不同的要求.刻蝕工藝中離子轟擊能量一般要達(dá)到成百上千電子伏特, 而沉積工藝中一般要求極板上的能量為幾十電子伏特, 但是它們都要求較高的離子通量以提高表面處理效率.因此, 在實(shí)際工藝中, 往往需要通過調(diào)節(jié)外部放電條件來控制等離子體參數(shù).在單頻放電中, 可以采用提高電壓幅值和頻率的方法提升離子通量和等離子體密度, 然而, 這種方法通常也會導(dǎo)致離子轟擊能量的升高, 并且在高頻下, 電磁效應(yīng)變得非常顯著, 等離子體均勻性迅速降低[111,112].為了更好地控制離子通量和能量, 研究者們提出了用雙頻電源驅(qū)動CCP 放電的方法: 運(yùn)用較低的頻率來控制等離子體能量, 較高的頻率控制離子通量.這種方法取得了一定的效果, 然而一些研究表明, 由于電子的加熱過程和隨時間演化的電離動力學(xué)過程在雙頻下無法完全解耦, 在很多情況下雙頻放電無法達(dá)到理想的對離子通量和能量的獨(dú)立控制[113,114].

在2008 年, Heil 等[115]突破性地提出了運(yùn)用電非對稱效應(yīng)(electrical asymmetry effect, EAE)調(diào)控離子能量和通量的方法, 獲得了廣泛的關(guān)注并在近些年來一直是CCP 放電的研究熱點(diǎn).最早期的關(guān)于EAE 的研究一般采用一個基頻波和其二次諧波疊加的波形驅(qū)動放電, 通過調(diào)節(jié)兩個波形之間的相位角, 可以很好地控制放電中的自偏壓.如圖11 所示, Schüngel 等[116]通過實(shí)驗(yàn), PIC 模擬以及解析模型的方法給出了歸一化的自偏壓隨著相位角的變化情況.從圖11 可以看到, 在0 到90°的范圍內(nèi), 自偏壓隨著相位角呈線性變化.自偏壓的變化會直接影響鞘層的電壓降進(jìn)而影響轟擊到極板上的離子能量.圖12 給出了氬氣放電中一側(cè)極板上離子能量分布圖像隨相位角的變化(103 mTorr)[117], 改變相位角可以使離子最大轟擊能量提升接近3 倍.而極板上的離子通量隨著相位角的變化在103 mTorr 下只有12%的浮動,在30 mTorr 下只有5%的浮動(如圖13 所示[117]).因此這種EAE 的波形可以很好地實(shí)現(xiàn)對離子通量和能量的獨(dú)立控制[116].

圖11 模擬、實(shí)驗(yàn)及模型給出的歸一化的直流自偏壓隨相位角的變化圖.放電條件: L = 2.5 cm, P = 10 Pa, f =13.56 MHz, V0 = 150 V[116]Fig.11.Normalized DC self-bias as a function of the phase angle from experiments, simulations and models.Discharge conditions: L = 2.5 cm, P = 10 Pa, f = 13.56 MHz, V0 =150 V[116].

圖12 不同相位角下, 功率極板上的氬離子能量分布.放電條件: L = 2.5 cm, P = 103 mTorr, f1 = 13.56 MHz, f2 =27.12 MHz, V0 = 150 V[117]Fig.12.Ion energy distribution at the powered electrode as a function of the phase angle.Discharge conditions: L =2.5 cm, P = 103 mTorr, f1 = 13.56 MHz, f2 = 27.12 MHz,V0 = 150 V[117].

圖13 在103 和30 mTorr 下, 不同相位角下氬氣及氧氣放電中功率極板上的離子通量.放電條件: L = 2.5 cm, f =13.56 MHz, V0 = 150 V[117]Fig.13.Ion flux at the powered electrode as a function of the phase angle in argon and oxygen discharge at 103 and 30 mTorr.Other discharge conditions: L = 2.5 cm, f =13.56 MHz, V0 = 150 V[117].

在后期關(guān)于電非對稱效應(yīng)的研究中, 研究者們提出了更多種類的裁剪波形驅(qū)動CCP 放電的方法, 即運(yùn)用多個諧波疊加產(chǎn)生的波形驅(qū)動放電.原則上, 任何一種波形都可以通過多次諧波疊加的方式獲得.而關(guān)于裁剪波形的應(yīng)用也不再局限于實(shí)現(xiàn)對離子通量和能量的控制.在這些研究中, 電非對稱效應(yīng)普遍被認(rèn)為可以分為兩個種類: 一類是由于驅(qū)動電源的正負(fù)幅值不同而造成的非對稱效應(yīng), 即幅值非對稱效應(yīng), 常見的此類波形有峰波和谷波[118]; 另一類是由于波形的上升沿和下降沿的斜率不同造成的非對稱效應(yīng), 即斜率非對稱效應(yīng), 常見的波形為鋸齒波[119,120].

近些年來, 一些研究者將關(guān)注點(diǎn)放在了運(yùn)用裁剪波形驅(qū)動放電控制電子動力學(xué)過程[5,83,116,121].例如通過波形調(diào)節(jié)放電的對稱性, 可以控制串聯(lián)共振效應(yīng)的產(chǎn)生, 進(jìn)而影響鞘層擴(kuò)張過程中的電子功率吸收以及高能電子束的產(chǎn)生[86].此外, 研究發(fā)現(xiàn)運(yùn)用多頻、高電壓幅值的峰波和谷波驅(qū)動放電, 會在一側(cè)極板附近產(chǎn)生很厚的鞘層, 鞘層塌縮時間很短, 因此電子無法通過擴(kuò)散充分地轟擊到極板上.這會導(dǎo)致在鞘層塌縮的時候出現(xiàn)一個很強(qiáng)的反轉(zhuǎn)電場, 該反轉(zhuǎn)電場可以加速電子轟擊到極板上從而使時間平均的正負(fù)電荷通量達(dá)到平衡.相關(guān)的研究表明, 在反轉(zhuǎn)電場的作用下, 電子轟擊到極板上的能量會得到明顯的提升.在高縱寬比刻蝕中這些高能電子可以中和刻蝕槽底部過剩的正電荷從而避免旁刻等現(xiàn)象[3].

隨著對裁剪波形驅(qū)動CCP 放電研究的深入,裁剪波的更多優(yōu)勢也逐漸被報道, 例如Schüngel等[122]和Zhang 等[123]報道了裁剪波形對CCP 放電均勻性的改善.圖14 給出了運(yùn)用8 次諧波疊加的波形驅(qū)動氫氣放電時, 電子密度的空間分布隨著基頻波相位角的變化.當(dāng)相位角為0 時, 電子密度呈邊緣高中間低的分布.逐漸提高相位角, 放電中心位置的等離子體密度有所提升, 當(dāng)相位角為π時, 等離子密度呈現(xiàn)較均勻的分布.

圖14 隨相位角的變化, 電子密度空間分布圖.放電條件:P = 200 mTorr, f = 13.56 MHz, V0 = 100 V, 兩個半徑為15 cm 的平行板電極, 電極間隙為3 cm, 電極和側(cè)壁之間的距離為5 cm[123]Fig.14.Spatial distributions of the electron density at different phase angles.Discharge conditions: P = 200 mTorr,f = 13.56 MHz, V0 = 100 V; the discharge is two plane and parallel electrodes with radii of 15 cm; the electrode gap is 3 cm, and the distance between electrodes and side-walls is 5 cm[123].

總之, 近些年的大量研究都表明利用裁剪波形驅(qū)動CCP 放電, 可以很好地實(shí)現(xiàn)對極板上帶電粒子的通量能量分布、放電均勻性的控制.此外, 一些研究還表明裁剪波形可以調(diào)控放電中中性成分的密度[124].除了單純的裁剪波導(dǎo)致的電非對稱效應(yīng), 電非對稱效應(yīng)與幾何非對稱效應(yīng)[125?127]以及磁非對稱效應(yīng)的耦合等[14,16,128]均逐漸被提出及研究, 開展并深入相關(guān)的研究能夠?yàn)榧由顚CP 放電過程的理解以及更好地實(shí)現(xiàn)對實(shí)際工藝中等離子體參數(shù)的控制提供很大的幫助.

4.2 真實(shí)二次電子發(fā)射

等離子體與表面的相互作用一直是CCP 放電中的重要研究課題[4,129?132], 通過選取合適的放電條件和參數(shù), 通過刻蝕和沉積等可以很好地改變材料表面的形貌.同時, 材料表面的粗糙程度及溫度等特性也會對放電本身的等離子體參數(shù)產(chǎn)生影響,并進(jìn)一步影響工藝過程.因此, 很好地理解等離子體與材料表面的相互作用過程對實(shí)現(xiàn)等離子體參數(shù)的調(diào)控有重大意義.在等離子體與表面的相互作用中, 一個很重要的過程就是材料表面的二次電子發(fā)射效應(yīng).在較高的放電電壓下, 鞘層內(nèi)的正離子可以被鞘層電場加速并以很高的能量轟擊到極板表面, 這些高能量的離子會誘導(dǎo)大量的二次電子發(fā)射(γ-電子).在早期對二次電子發(fā)射的研究中, 由于缺乏較實(shí)際的二次電子發(fā)射系數(shù)的數(shù)據(jù), 在模擬中通常將二次電子發(fā)射系數(shù)設(shè)為一個常數(shù).盡管如此, 早期的研究中已經(jīng)證實(shí)了二次電子對放電特性的重要影響.例如, 相關(guān)研究表明, 當(dāng)在放電中考慮一個較高的γ-系數(shù)時, 放電被γ-模式所主導(dǎo),即電子的功率吸收主要由鞘層內(nèi)的二次電子實(shí)現(xiàn)[77,80].對應(yīng)的γ-模式主要在高氣壓高電壓的放電條件下發(fā)生.在雙頻放電中, 二次電子被發(fā)現(xiàn)可以很大程度上影響對離子通量和能量的獨(dú)立控制[5,133].一些研究還表明, 如果兩個極板采用不同的材料, 由于其二次電子發(fā)射系數(shù)不同, 放電中會產(chǎn)生自偏壓, 即放電的對稱性被破壞[4,131].除了離子誘導(dǎo)的二次電子發(fā)射, 高能中性粒子、亞穩(wěn)態(tài)原子以及一些光子等也會導(dǎo)致材料表面發(fā)射二次電子[134,135].

在近幾年關(guān)于等離子體與材料表面相互作用的研究中, 研究者們發(fā)現(xiàn)材料本身的特性會很大程度上影響離子誘導(dǎo)二次電子發(fā)射過程, 同時離子入射的能量不同也會導(dǎo)致二次電子發(fā)射系數(shù)的不同[136].Daksha 等[137]通過將研究真實(shí)的表面二次電子發(fā)射過程的模型的結(jié)果與假設(shè)γ-系數(shù)為常數(shù)得出的結(jié)果進(jìn)行對比發(fā)現(xiàn), 忽略能量和表面材料依賴的二次電子發(fā)射模型在很多放電條件下會給出不準(zhǔn)確的結(jié)果.

由于這些離子誘導(dǎo)的二次電子很多都在鞘層擴(kuò)張的過程中從極板表面發(fā)射出來, 因此這些二次電子可以在鞘層中被加速到很高的能量并注射入等離子體區(qū).在低氣壓下, 這些二次電子可以幾乎無碰撞的穿越等離子區(qū), 以很高的能量轟擊到對面的極板上并造成大量的電子誘導(dǎo)二次電子發(fā)射.δ-電子的發(fā)射系數(shù)與極板表面材料、電子入射能量和角度有很大關(guān)系.近些年來, 研究者們對真實(shí)的電子誘導(dǎo)二次電子發(fā)射以及電子在材料表面的彈性和非彈性反射過程進(jìn)行了研究[3,15,134,138], 他們發(fā)現(xiàn), 考慮真實(shí)的電子誘導(dǎo)二次電子發(fā)射過程得到的結(jié)果與簡單模型給出的電子加熱機(jī)制和電離動力學(xué)等的模擬結(jié)果差別很大.在低氣壓和高電壓的放電條件下, 這些δ-電子對放電中電離碰撞的貢獻(xiàn)可以達(dá)到將近50%.在對δ-電子的研究中, Sun等[138]對比了極板表面均采用Cu 材料以及接地電極為Cu 材料、功率電極為SiO2材料的兩種情況.圖15 給出了不同電源電壓下這兩種情況的離子密度峰值及其比值, 由于SiO2表面的δ-電子發(fā)射系數(shù)要高于Cu 表面的二次電子發(fā)射系數(shù), 因此在第二種情況下功率電極一側(cè)發(fā)射了更多的δ-電子, 這些δ-電子注射到等離子體區(qū)會發(fā)生大量的電離, 因此使得等離子密度得到很大的提升.

圖15 不同電壓下, A 和B 兩種情況下離子密度峰值及其比值, 其中情況A 為兩個極板材料都是銅; 情況B 為功率電極材料為二氧化硅, 接地電極材料為銅; 放電條件: 氬氣, L = 4.0 cm, P = 2.0 Pa, f = 13.56 MHz[138]Fig.15.Peak electron density in case A and case B and the peak density ratio as a function of the driving voltage amplitude.In case A, the surface material is Cu for both the powered and grounded electrode.In case B, the powered electrode is made of SiO2, while the grounded electrode is made of Cu.Discharge conditions: Argon gas, L = 4 cm,P = 2.0 Pa, f = 13.56 MHz[138].

在近期的一些關(guān)于二次電子發(fā)射的研究中, 研究者們結(jié)合了真實(shí)的材料和能量依賴的γ-電子發(fā)射過程及表面材料、能量和角度依賴的δ-電子發(fā)射過程[3,139].相關(guān)的研究表明, 在高電壓低氣壓的放電條件下(刻蝕工藝要求的放電條件)γ-電子對電離的直接貢獻(xiàn)不大, 但是卻能很大程度上影響δ-電子的發(fā)射過程, 進(jìn)而間接地對電離過程以及等離子體密度等產(chǎn)生重要影響.以上的研究表明, 在對容性耦合等離子體放電的模擬研究中, 應(yīng)盡可能考慮較真實(shí)的二次電子發(fā)射過程, 以給出相對可靠的結(jié)果.此外, 通過改變表面材料來控制二次電子發(fā)射過程也為工藝上提供了一種調(diào)控等離子體參數(shù)的有效方法.

4.3 磁化容性耦合等離子體

研究發(fā)現(xiàn), 在CCP 源中加入磁場可以很好地改善等離子體參數(shù).例如, 磁化CCP 最顯著的優(yōu)勢是可以很大程度上提高等離子體密度[16,128].磁化放電中等離子體密度升高的主要原因有以下幾個方面: 1) 由于磁場的束縛, 電子在被鞘層加速后會在等離子體區(qū)發(fā)生更充分的碰撞, 因而在極板上的能量損失大幅度地降低; 2) 由于作回旋運(yùn)動, 電子被擴(kuò)張的鞘層加速遠(yuǎn)離鞘層之后, 又在洛倫茲力的作用下回到鞘層附近, 因此電子與鞘層相互作用的時間增長, 從而使電子的吸收功率大幅度地增加; 3) 當(dāng)放電中存在磁場時, 極板附近會在鞘層塌縮時出現(xiàn)一個反轉(zhuǎn)電場, 該反轉(zhuǎn)電場會很大程度上增強(qiáng)電子吸收功率, 從而使放電過程中發(fā)生更多的電離.

近些年來, 磁非對稱效應(yīng)漸成為新的研究熱點(diǎn)[14,16,128], 當(dāng)在放電中加入平行于極板的非均勻磁場時, 在磁場較強(qiáng)的位置由于電子被磁場的束縛會產(chǎn)生一個局域的等離子體密度峰值, 而在其他磁場較弱的位置, 磁場對電子動力學(xué)過程影響很小,因此放電中會產(chǎn)生軸向不對稱性.通過改變磁場的大小, 可以調(diào)節(jié)放電中自偏壓的大小, 進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對轟擊到極板上的離子能量的調(diào)控.除了非均勻的磁場外, 研究者們報道了均勻的平行于極板的磁場所誘導(dǎo)的非對稱效應(yīng): 在該放電模式下, 一側(cè)極板附近鞘層塌縮的反轉(zhuǎn)電場會使得局域的電離速率增強(qiáng), 從而使等離子體密度圖像變得不對稱[90,91].Oberberg 等[140]在實(shí)驗(yàn)上對磁化氬氣CCP 的研究發(fā)現(xiàn), 調(diào)節(jié)磁場來調(diào)控放電的對稱性可以實(shí)現(xiàn)對放電中串聯(lián)共振現(xiàn)象的控制.

圖16 時空分布的電場圖(第一行)、電子功率吸收功率圖(第二行)和電離速率圖(第三行); 在磁場B = 0 G (第一列)、B =50 G (第二列)、B = 100 G (第三列)和B = 200 G (第四列)下的時空分布圖.放電條件: 氧氣, L = 2.5 cm, P = 100 mTorr, f =13.56 MHz, V0 = 300 V[15]Fig.16.Spatio-temporal plots of the electric field (first row), electron power absorption rate (second row), and ionization rate (third row) at B = 0, 50, 100, 200 G.Discharge conditions: oxygen gas, L = 2.5 cm, P = 100 mTorr, f = 13.56 MHz, V0 = 300 V[15].

在近期對磁化電負(fù)性氧氣放電的研究中, 發(fā)現(xiàn)當(dāng)放電中加入均勻的平行于極板的磁場時, 雖然增加磁場的大小可以使電子和正離子的密度升高, 但是時空平均的O–離子密度幾乎不隨磁場發(fā)生變化[15].這與電負(fù)性氣體放電中復(fù)雜的化學(xué)反應(yīng)過程有關(guān): 隨著磁場的增加, 負(fù)離子的產(chǎn)生源項(xiàng)和損失源項(xiàng)均增大, 最終導(dǎo)致負(fù)離子的密度幾乎不發(fā)生變化.除此之外, 磁場的存在還會對電子的動力學(xué)過程產(chǎn)生重要影響.圖16 給出了不同磁場大小下,電場、電子吸收功率以及電離速率的時空分布[15].從圖16 可以看到, 沒有磁場時, 由于電子密度很低, 等離子體區(qū)出現(xiàn)了很強(qiáng)的漂移電場, 鞘層邊緣由于很大的電子密度梯度而產(chǎn)生了較強(qiáng)的雙極擴(kuò)散場.電子在漂移電場和雙極擴(kuò)散場中加熱, 因此,體區(qū)的電離速率很高, 此時放電被DA 模式主導(dǎo).當(dāng)磁場增加到50 G 時, 等離子體區(qū)的電子密度升高, 漂移擴(kuò)散場變得很弱, 而磁場的出現(xiàn)會使得電子與擴(kuò)張的鞘層相互作用時間增長.在這種情況下, 電子功率吸收和電離主要發(fā)生在擴(kuò)張的鞘層附近, 此時的放電為α-模式.除此之外, 在鞘層塌縮的時刻出現(xiàn)了反轉(zhuǎn)電場.當(dāng)進(jìn)一步增大磁場時, 鞘層擴(kuò)張位置的電子吸收功率和電離率進(jìn)一步升高.反轉(zhuǎn)電場的強(qiáng)度增大, 并且對電子的功率吸收和電離率做出很大貢獻(xiàn).

以上介紹的關(guān)于磁化CCP 的研究展示了磁控CCP 的很多可能性, 然而關(guān)于磁化等離子體放電的研究還不夠全面, 對不同放電參數(shù)下磁化等離子體特性的理解還不夠深入.因此, 進(jìn)行更多的更接近真實(shí)放電的磁化CCP 放電的研究是非常必要的, 這依賴于多維的模擬和實(shí)驗(yàn)研究的開展.

5 結(jié) 論

本文圍繞著容性耦合等離子體放電, 結(jié)合近些年一些前沿研究, 主要介紹了CCP 放電的研究方法、放電中的電子加熱機(jī)制、一些常見的影響電子加熱的現(xiàn)象, 以及常見的通過調(diào)節(jié)外部放電參數(shù)改變等離子體放電特性的方法.

CCP 放電的電子加熱主要有歐姆加熱與隨機(jī)加熱兩種.當(dāng)放電中電子功率吸收主要發(fā)生在擴(kuò)張的鞘層附近時, 放電為α-模式; 當(dāng)腔室表面的二次電子發(fā)射在放電中發(fā)揮重要作用時, 即二次電子在鞘層中的加熱為功率吸收的主要來源, 放電為γ-模式; 在強(qiáng)電負(fù)性放電中, DA 模式一般起到主導(dǎo)作用, 在這種情況下, 等離子體區(qū)的電子密度非常低,電子主要在體區(qū)的漂移電場及鞘層邊緣位置的雙極擴(kuò)散場中加熱, 電離主要發(fā)生在等離子體區(qū)和塌縮鞘層的邊緣; 除此之外, 在一些放電條件下, 強(qiáng)電負(fù)性放電中的帶電粒子密度、電場、電離速率等呈條紋狀分布, 即條紋模式, 該模式下電子主要在體區(qū)的條紋電場中被加熱.除了常見的加熱模式外, CCP 放電中的串聯(lián)共振、反轉(zhuǎn)電場等現(xiàn)象也會影響電子功率吸收.最后, 在靜電研究的基礎(chǔ)上,介紹了甚高頻CCP 中的電磁效應(yīng).

對于CCP 放電中等離子體參數(shù)的控制主要由氣體、腔室和源幾個方面展開.本文著重介紹了幾種比較重要的影響等離子參數(shù)的外部條件, 包括裁剪波形放電、材料表面的二次電子發(fā)射效應(yīng)以及磁化CCP.裁剪波形放電可以很好地實(shí)現(xiàn)對極板表面離子通量和能量的獨(dú)立控制, 可以控制電子加熱動力學(xué)過程以及電子的能量分布, 還可以調(diào)控放電中所生成的中性成分密度等.除此之外, 討論了材料和能量依賴的離子誘導(dǎo)二次電子及電子誘導(dǎo)二次電子發(fā)射過程在放電中發(fā)揮的作用, 在低氣壓高電壓的放電條件下, δ-電子與中性成分的電離可以對放電貢獻(xiàn)很大, 而γ-電子可以很大程度上影響δ-電子的發(fā)射過程.因此在模型中考慮真實(shí)的二次電子發(fā)射過程是非常必要的.在對磁化CCP 放電的研究中, 研究者們通過模擬和實(shí)驗(yàn)等方法探究了外加磁場對等離子體密度、帶電粒子能量分布和電子加熱動力學(xué)過程的影響以及由磁場導(dǎo)致的放電非對稱性.這些研究表明外界磁場可以作為一個很好的手段來調(diào)控等離子體參數(shù), 達(dá)到更好的工藝效果.

本文的討論涉及到了容性耦合放電的一些主要內(nèi)容, 但是CCP 放電的研究還在繼續(xù)深入, 各種不同的外部參數(shù)下等離子體放電的特性和一些新的現(xiàn)象還需要研究者們進(jìn)行深層次的探索.希望本文的內(nèi)容能夠幫助大家對CCP 放電有一個整體的清晰的把握并對CCP 放電的研究有所啟發(fā).