韓承灶，龍 云，季 斌

（武漢大學(xué)水資源與水電工程科學(xué)國家重點實驗室，湖北省武漢市 430072）

0 引言

隨著艦船逐漸向著高航速、大型化發(fā)展，螺旋槳作為現(xiàn)代艦船應(yīng)用范圍最為廣泛的推進器之一，其空化性能對于航行器的快速性、隱蔽性和安全性的影響不可忽視，同時對于船體減振降噪的要求越來越高，因此必須對船尾非均勻來流下螺旋槳空化以及空化對槳葉周圍流動結(jié)構(gòu)的影響情況開展數(shù)值模擬研究，掌握其空化演變規(guī)律和內(nèi)部流動情況[1-2]，從而為控制其影響提供指導(dǎo)。

目前國內(nèi)外對于船舶螺旋槳空化流動問題的研究主要采用試驗研究和數(shù)值模擬兩種手段。Alves-Pereira等人[3]基于試驗的方法對螺旋槳葉片近區(qū)壓力場變化與空化演變過程進行了定量分析。他們利用諧波分析和圖像處理技術(shù)建立了壓力脈動和空化形態(tài)之間的關(guān)系。Stella等人[4]基于LDV技術(shù)采用兩種采樣方法研究了螺旋槳周圍的空化流動問題。并且這兩種方法從準確性和效率的角度互為補充。Pecoraro等人[5]通過比較和研究了有無螺旋槳情況下船后的流動特性和分離機理，提出了一個可以準確地識別船尾分離流區(qū)的偏度系數(shù)。而隨著計算機運行速度的逐步提高，CFD技術(shù)快速發(fā)展起來，在一定程度上彌補了試驗過程資源耗費以及結(jié)果較為單一的缺點。Lindau等人[6]模擬了不同進速系數(shù)下的螺旋槳空化流動過程，驗證了不同工況下螺旋槳推力和扭矩的故障。Lu等人[7]還基于同一非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格分析對比了URAN和LES方法的計算結(jié)果，但是研究計算中并未考慮實際過程中船后非均勻來流的影響。

本文以大側(cè)斜螺旋槳（HSP）為研究對象，開展一種典型螺旋槳的非定?？栈鲃哟鬁u模擬（LES）研究。Kurobe等人[8]基于SEIUN-MARU船開展并公開了關(guān)于這種槳葉的空化試驗數(shù)據(jù)，包括非均勻進流速度分布及非定?？栈葑儓D案，由此能夠在保留船尾非均勻伴流場的同時，還可以將計算和研究重心轉(zhuǎn)移到單獨螺旋槳的非定?？栈?，實現(xiàn)螺旋槳空化的LES模擬計算。本文基于螺旋槳轉(zhuǎn)矩計算驗證和確認研究的基礎(chǔ)，對HSP槳開展細致的LES計算，并主要對螺旋槳空化相關(guān)的流動特性進行分析，為今后螺旋槳的優(yōu)化設(shè)計提供理論基礎(chǔ)。

1 計算模型與方法

1.1 計算域與計算方法

本文選取HSP型號螺旋槳作為研究對象，螺旋槳直徑D=220mm，葉片數(shù)為Z=5，轉(zhuǎn)速為n=1050r/min?？紤]到入口采用非均勻進流，螺旋槳距離計算域入口距離過大會導(dǎo)致高速區(qū)和低速區(qū)混合流態(tài)發(fā)生變化，非均勻性降低；距離太小容易影響計算的收斂性，因而通過多次對比選擇計算域進口距離槳盤面0.7D較為合理。計算域出口距離槳盤面6D，徑向為螺旋槳直徑的3倍（見圖1）。

圖1 計算域和網(wǎng)格分布情況Figure1 Computing domain and grid distribution

非均勻來流條件下的數(shù)值模擬，入口采用速度入口，通過求解器的profile功能來定義進口非均勻速度入口。出口采用壓力出口，根據(jù)空化數(shù)的大小來定義出口壓力。螺旋槳以及槳轂壁面均設(shè)置為無滑移壁面，靜止域外壁面設(shè)置為自由滑移壁面。為保證計算的收斂性以及精度，首先利用k-ωSST湍流模型對定常流動進行計算，待計算收斂之后以定常結(jié)果為初場采用LES求解非定常流場，空化模型采用Zwart空化模型[9]。非定常內(nèi)迭代殘差收斂標準設(shè)置為10-4。

1.2 網(wǎng)格劃分

表1 網(wǎng)格數(shù)量分布Table1 Information about the mesh distribution

2 結(jié)果與討論

2.1 螺旋槳空化模擬與試驗對比

圖2顯示的是HSP槳一個旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)典型時刻的片空化模擬與試驗對比情況。圖中模擬空化由蒸汽體積分數(shù)αv=0.1的等值面表示，3個螺旋槳旋轉(zhuǎn)角度表示螺旋槳旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)的3個時刻，槳葉表面的黑色圓弧線條為各半徑位置處槳葉切面輪廓線，模擬中兩種螺旋槳選取了和試驗一致的槳葉切面，即0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、0.9和0.95R。為方便觀察和對比，各個旋轉(zhuǎn)角度的葉片均被人為旋轉(zhuǎn)至0°位置（即槳葉旋轉(zhuǎn)至正好螺旋槳參考線在12點鐘方向）。網(wǎng)格1到3代表HSP槳網(wǎng)格數(shù)從密到疏的3套網(wǎng)格。

螺旋槳實際運行中，常位于船尾不均勻尾流中，本文的計算保留了螺旋槳進流不均勻分布的特征，因而能夠在螺旋槳運行條件比較接近實際流場的前提下研究空化的非定常變化過程。當(dāng)螺旋槳進入不均勻伴流區(qū)之后，軸向流速變小，導(dǎo)致攻角變大，螺旋槳吸力面容易出現(xiàn)空化現(xiàn)象。圖2（a）中LES結(jié)果較好地再現(xiàn)了槳葉上的空化初生。隨后從圖2（b）到圖2（c），槳葉上的片空化從導(dǎo)邊向隨邊生長，面積增大，到圖2（d）和圖2（e）時空化覆蓋位置逐漸移動到近葉梢區(qū)域。最后到圖2（f）時，槳葉表面的片空化逐漸收縮至葉梢且部分被卷吸進梢渦中。HSP槳上片空化在初生之后很長一段時間內(nèi)均局限于槳葉導(dǎo)邊的狹長范圍內(nèi)，而且在圖2（e）和圖2（f）中可看到，槳葉上的梢渦空化很少。

圖2 HSP槳一個旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)典型時刻的空化模擬與試驗對比（試驗結(jié)果[8]）Figure 2 Comparison of the predicted and observed cavity patterns during a propeller rotation cycle for HSP（Experimental results[8]）

從圖2可看出，隨著螺旋槳的旋轉(zhuǎn)，槳葉會周期性的進出非均勻伴流場，螺旋槳片空化呈現(xiàn)出周期性的演變過程，會經(jīng)歷初生、發(fā)展到消亡或被卷吸進梢渦空化中的發(fā)展過程。

圖3給出了更多梢渦空化與試驗的對比結(jié)果，圖中模擬空化由蒸汽體積分數(shù)αv=0.1的等值面表示。由于槳葉上梢渦空化不明顯，故圖3只在圖2的基礎(chǔ)上給出了旋轉(zhuǎn)角度80°時的結(jié)果，可以看到HSP槳葉上的梢渦空化僅會稀疏地出現(xiàn)在流場中，強度很弱，螺旋槳葉梢附近的梢渦空化已經(jīng)出現(xiàn)斷裂現(xiàn)象，而且片空化消失之后梢渦空化也幾乎不再存在。

圖3 HSP槳梢渦空化情況（試驗結(jié)果[8]）Figure 3 Tip vortex cavitation for HSP（Experimental results[8]）

2.2 螺旋槳空化模擬的驗證和確認研究

本節(jié)對HSP槳有針對性地分別生成了3套系統(tǒng)加密的網(wǎng)格，并進一步對HSP槳的空化LES不確定度進行計算。由于沒有試驗數(shù)據(jù)作為參照，故將LES不確定度表示成最密網(wǎng)格的百分比數(shù)據(jù)。

首先對槳葉空化發(fā)生時的水動力學(xué)性能做LES不確定度分析。由于模擬計算中采用的是等推力系數(shù)原則，所以僅選取時均扭矩系數(shù)計算其LES不確定度，結(jié)果如表2所示?？梢钥吹紿SP槳扭矩系數(shù)LES不確定度非常小。雖然預(yù)測難度非常大，但表2中扭矩系數(shù)LES不確定度結(jié)果表明本文計算有還是相對較高的精度。

為定量表征空化的模擬效果，進一步對槳葉時均空化體積進行LES不確定度計算，結(jié)果如表2所示。HSP槳葉空化體積LES不確定度結(jié)果比扭矩系數(shù)偏高，說明空化體積的預(yù)測比扭矩系數(shù)更難，但是相對于目前的空化模擬來說本文的不確定度相對改善很多，因此本文的空化模擬精度也較好。

表2 LES不確定度Table 2 LES uncertainty

2.3 空化對槳葉周圍流動結(jié)構(gòu)影響

本節(jié)基于非定常計算結(jié)果，對HSP這種典型槳葉進行空化流動結(jié)構(gòu)分析，并依據(jù)上述結(jié)果主要采用HSP槳的第二套網(wǎng)格（網(wǎng)格2）為例展開，以獲得更多對螺旋槳空化流動特性的認識和理解。

為方便結(jié)果分析，本節(jié)會針對HSP槳分別選取幾個典型時刻的結(jié)果，具體結(jié)果如圖4～圖6所示，結(jié)果中涉及的平面為對應(yīng)位置的槳葉上的切片，且結(jié)果中的速度矢量均只表示當(dāng)?shù)胤较?，而與大小無關(guān)。

圖4為HSP槳10°～50°時的空化結(jié)果，為方便結(jié)果分析，槳葉表示為黑色。圖中空化由蒸汽體積分數(shù)αv=0.1的等值面表示，并對其進行透明化處理，因此如圖中所示可以清晰看到空化脫離槳葉表面的分界線。以圖4中的兩個典型時刻為例，進一步處理出圖5和圖6中的結(jié)果。圖5（a）中白色區(qū)域代表槳葉表面的片空化區(qū)，槳葉上的黑白相交處即為圖4中的片空化脫離槳葉壁面交界線，空化下方的白色虛線代表的是圖5中的空化尾緣線，圖5（b）和圖5（c）分別為圖5（a）中顯示的主流導(dǎo)邊和葉頂梢渦區(qū)域的葉片切面。圖6中的結(jié)果與圖5的表示方法類似。

如圖6所示，雖然HSP槳表面的空化會被回射流抬升而離開壁面，但HSP槳在經(jīng)過尾流高伴流區(qū)的整個過程中流動均較為緩和，未觀察到明顯的流動分離。從圖1的-10°表面空化初生到圖4的10°位置，HSP槳上的空化發(fā)展較慢，直到30°和50°時才有較大范圍的空化出現(xiàn)，空化脫離壁面現(xiàn)象亦相對更緩和。

圖4 HSP槳三個典型時刻空化分布Figure 4 Cavitation distribution for HSP in three typical moment

當(dāng)槳葉進入尾流高伴流區(qū)時，此時攻角變大，在槳葉吸力面導(dǎo)邊附近，會出現(xiàn)很狹長的空化區(qū)。如圖5所示，當(dāng)螺旋槳旋轉(zhuǎn)到30°時，大量空化出現(xiàn)，但是此時槳葉導(dǎo)邊及空化區(qū)的流動均附著于壁面，沒有出現(xiàn)流動分離?；厣淞鲿饔迷谄栈簿?，如圖5（a）中紅色箭頭所示。使槳葉表面出現(xiàn)較少片空化脫離壁面的現(xiàn)象。但是此時的回射流和梢渦強度均較弱，作用區(qū)域也很小。

圖5 HSP槳旋轉(zhuǎn)角度30°的空化、渦結(jié)構(gòu)和速度矢量分布Figure 5 Cavitation，vortex structure and velocity vector distribution around the HSP propeller at θ=30°

當(dāng)空化逐漸向槳葉中部發(fā)展時，由于片空化前方存在較強的逆壓梯度，回射流會形成并向片空化方向發(fā)展，從而進一步將片空化尾緣抬升并導(dǎo)致其脫離槳葉壁面，圖5（a）中橙色箭頭所示即為回射流的前進方向。隨著流動進一步向隨邊方向發(fā)展，此時片空化已經(jīng)消失，回射流亦不存在，槳葉表面主要為主流控制區(qū)域，其流動方向如圖5（a）中黃色箭頭所示。而在葉梢區(qū)域，片空化被回射流抬升，部分片空化依然附著于壁面，但是部分片空化已經(jīng)完全脫離壁面，并被卷吸進梢渦中。圖5（b）和圖5（c）顯示了槳葉導(dǎo)邊流動、回射流和梢渦的具體流動情況。綜上，如圖5所示，此時槳葉表面空化區(qū)域主要有主流、回射流及梢渦等流動狀態(tài)存在。

如圖6（a）所示，當(dāng)槳葉旋轉(zhuǎn)到50°時，由于螺旋槳逐漸離開尾流高伴流區(qū)，攻角逐漸減小，槳葉主體部分流動均由主流控制，空化僅在葉片中上部及葉梢附近存在，如圖6（b）所示，發(fā)生空化的槳葉導(dǎo)邊附近流動均附著于壁面。槳葉空化主要集中在葉梢區(qū)域，回射流亦主要作用于此，大量的片空化被回射流抬升，如圖6（c）所示。此時梢渦已經(jīng)生成，雖然強度較低，但依然伴隨著少量片空化被卷吸進梢渦中。此時槳葉表面空化區(qū)主要存在回射流與梢渦。

圖 6 HSP槳旋轉(zhuǎn)角度50°的空化、渦結(jié)構(gòu)和速度矢量分布Figure 6 Cavitation，vortex structure and velocity vector distribution around the HSP propeller at θ=50°

2.4 螺旋槳空化與載荷分布

通過前文對螺旋槳空化、回射流和梢渦的分析，可以發(fā)現(xiàn)槳葉空化由導(dǎo)邊發(fā)生后發(fā)展延伸到葉梢最終潰滅，其中梢渦空化演變強度較為微弱，而梢渦的發(fā)展與槳葉徑向載荷變化密切相關(guān)，因此本節(jié)嘗試對該槳發(fā)生空化時的載荷分布進行分析討論。

本節(jié)整理出HSP槳葉各切面上提供的推力系數(shù)和扭矩系數(shù)隨槳葉半徑的變化關(guān)系，如圖7所示。圖中橫坐標中r為各槳葉切面位置，R為槳葉半徑，縱坐標中的KT和10KQ為各槳葉切面處提供的推力和扭矩分量，其沿橫坐標積分即可得到該葉片總的推力和扭矩?？梢钥吹剑琀SP槳靠近葉根附近提供的載荷較少，載荷的主要提供區(qū)域為槳葉中上部，其中槳葉載荷最重的區(qū)域位于0.8R的槳葉切面附近?？拷~梢時，該槳上的載荷迅速降低，基本降到與葉根載荷同量級，起到了很好的卸載作用，因而梢渦強度很小。

圖7 HSP槳載荷隨半徑變化Figure 7 Change of HSP propeller load with radius

3 結(jié)論

本文以HSP槳為研究對象，利用3套系統(tǒng)加密的網(wǎng)格，進行了螺旋槳非定?？栈腖ES計算，在螺旋槳空化LES驗證和確認的基礎(chǔ)上，對螺旋槳空化流動進行了細致深入的分析，并進一步探討了兩種槳葉空化對槳葉性能與流場的影響。本文的主要結(jié)論如下：

（1）從與試驗對比的角度來看，LES預(yù)測的槳葉性能和空化結(jié)果具有較好的精度。計算結(jié)果很好地模擬出了HSP槳非定?？栈膭討B(tài)演變過程，空化會經(jīng)歷初生、發(fā)展、消亡或被卷吸進梢渦中的演變過程，而且較好地模擬出了槳葉梢渦空化的發(fā)展和斷裂過程。

（2）將LES驗證和確認方法用于分析螺旋槳空化模擬效果，得到了HSP槳葉空化發(fā)生時扭矩系數(shù)和時均空化體積的LES不確定度。結(jié)果表明，模擬得到的LES不確定度較小，表明通過本數(shù)值模擬獲得的結(jié)果可靠性較高。

（3）通過分析螺旋槳旋轉(zhuǎn)進入到離開尾流高伴流區(qū)的過程，細致研究了螺旋槳的空化流動過程，結(jié)果表明螺旋槳發(fā)生空化時，槳葉表面主要會有回射流、主流和梢渦等流動結(jié)構(gòu)。HSP槳在經(jīng)過伴流區(qū)的整個過程中，未發(fā)現(xiàn)有明顯的導(dǎo)邊分離流動，槳葉導(dǎo)邊及空化區(qū)的流動均附著于壁面，片空化會出現(xiàn)在槳葉導(dǎo)邊附近很狹長的范圍內(nèi)，回射流僅會小范圍的出現(xiàn)，少量的片空化在葉梢附近被回射流抬升并被卷吸進入梢渦中。且槳葉表面空化流動平緩，葉梢卸載充分，梢渦和梢渦空化較弱。

（4）基于螺旋槳推力和轉(zhuǎn)矩的變化分析了該槳發(fā)生空化時對于螺旋槳性能的影響情況。由結(jié)果表明，載荷由螺旋槳葉根到葉梢呈現(xiàn)先增大后急劇減小的趨勢。螺旋槳重載區(qū)主要分布在槳葉0.8R左右，因此該槳葉空化收縮至葉梢區(qū)域時，葉稍卸載較好，因而梢渦空化強度較低。