張艷美, 吳文濤,2, 李國勛, 畢艦心

(1. 中國石油大學(xué)(華東) 儲(chǔ)運(yùn)與建筑工程學(xué)院, 山東 青島 266580;2. 北京海港房地產(chǎn)開發(fā)有限公司 魯能集團(tuán), 北京 100020)

0 引言

隨著城市軌道交通的大規(guī)模發(fā)展,不可避免地會(huì)有地鐵隧道遇到可液化土層情況,可能面臨地震液化導(dǎo)致隧道結(jié)構(gòu)破壞的風(fēng)險(xiǎn)[1]。作為城市交通的重要組成部分,地震過程中地鐵隧道的結(jié)構(gòu)安全尤為重要。許多國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)對(duì)可液化場(chǎng)地中的地鐵隧道進(jìn)行了動(dòng)力數(shù)值分析或振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)[2-13]。但是地鐵隧道體量大、土體液化對(duì)其影響因素復(fù)雜[4],如局部液化、行波激勵(lì)的影響等仍需要進(jìn)一步深入研究。本文基于FLAC3D軟件,建立地基-隧道三維數(shù)值模型,分析局部液化、行波激勵(lì)等因素對(duì)液化場(chǎng)地區(qū)間隧道結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的影響。

1 計(jì)算模型與參數(shù)

根據(jù)計(jì)算內(nèi)容建立了兩種數(shù)值模型,底面皆為不透水基巖固定端、頂面為透水自由面、周邊設(shè)置自由場(chǎng)邊界,模型類別列于表1,網(wǎng)格劃分如圖1所示。模型中的地基土采用實(shí)體單元、襯砌采用殼結(jié)構(gòu)單元,其中襯砌直徑6 m、厚度0.35 m、埋深7 m;襯砌混凝土強(qiáng)度為C40、軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值19.1 MPa、軸心抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值1.71 MPa;地基土采用Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則、Finn動(dòng)孔壓計(jì)算模型;采用自由場(chǎng)邊界,數(shù)值模型采用自由場(chǎng)邊界,根據(jù)文獻(xiàn)[14]模型橫向計(jì)算范圍為50 m,約為洞徑的8.3倍;在考慮隧道結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)準(zhǔn)確性和計(jì)算速度的基礎(chǔ)上對(duì)計(jì)算區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格劃分,隧道結(jié)構(gòu)附近較密,遠(yuǎn)離隧道處較稀疏,根據(jù)軟件中關(guān)于模型網(wǎng)格尺寸與頻率的關(guān)系,模型中網(wǎng)格最大尺寸約為2 m;論文采用局部阻尼,局部阻尼系數(shù)取為0.157 1。

表1 計(jì)算模型

圖1 模型網(wǎng)格劃分Fig.1 The meshing of the model

模型計(jì)算參數(shù)列于表2,除局部液化工況外,其余工況下的地基皆為砂土地基。根據(jù)場(chǎng)地參數(shù),地震波選用適于Ⅱ類場(chǎng)地的El波,地震波持時(shí)為40 s(圖2)。計(jì)算時(shí),通過高頻濾波和基線調(diào)整,地震加速度峰值取0.1g、0.2g和0.3g以對(duì)應(yīng)抗震設(shè)防烈度7度和8度。

表2 計(jì)算參數(shù)

為了準(zhǔn)確描述隧道結(jié)構(gòu)在激勵(lì)過程中的響應(yīng),需要對(duì)隧道結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)據(jù)記錄,沿隧道縱向?qū)σr砌不同斷面處進(jìn)行監(jiān)測(cè),每個(gè)斷面監(jiān)測(cè)點(diǎn)如圖3所示。

圖2 El波加速度時(shí)程曲線Fig.2 Acceleration time-history curves of El wave

圖3 x-z平面內(nèi)隧道襯砌監(jiān)測(cè)點(diǎn)Fig.3 Monitoring points of tunnel lining in x-z plane

在數(shù)值模擬過程中,當(dāng)超孔隙水壓力比等于1時(shí)定義為完全液化[5,15],當(dāng)其達(dá)到0.7以上時(shí)表示接近液化[8]。

2 一致激勵(lì)分析

2.1 地基土的液化狀態(tài)

圖4反映了不同加速度幅值El波激勵(lì)下y=25 m斷面沿z軸超孔壓比隨深度的變化曲線(圖中7～13 m范圍為隧道)?？梢钥闯?0.1g-El波激勵(lì)下,無論是隧道上方還是下方土體都沒有發(fā)生液化;當(dāng)?shù)卣鸺铀俣确逯禐?.2g和0.3g時(shí),與天然地基相比,修建隧道后(隧道地基)地表以下13 m處的超孔壓比達(dá)到1.0,土體發(fā)生完全液化;在13～18 m范圍的超孔壓比均大于0.7(其中0.3g時(shí)可達(dá)到19 m)即接近液化,并且13 m以下的超孔壓比均大于天然地基,與之相反;隧道之上土層(1～7 m之間)的超孔壓比均小于天然地基,洞頂附近土體難以液化是因?yàn)橐r砌上浮使洞頂土體受到擠壓,引起洞頂附近土體有效應(yīng)力增大所致。

圖4 超孔壓比隨深度變化曲線Fig.4 The curves of excess pore pressure ratio versus depth

圖5 超孔隙水壓力時(shí)程曲線Fig.5 The time-history curves of excess pore water pressure

超孔隙水壓力沿深度的分布也顯示了類似規(guī)律,如圖5給出的0.2g-El波激勵(lì)下y=25 m斷面不同深度處的超孔隙水壓力時(shí)程曲線,顯然仰拱處(深度13 m處)的超孔隙水壓力持續(xù)增加并且相較其他深度要大,這是因?yàn)檠龉疤幨艿剿淼澜Y(jié)構(gòu)阻擋排水距離增大,地震過程中該處的超孔隙水壓力得不到及時(shí)消散并逐漸積累的結(jié)果。

2.2 襯砌的位移狀態(tài)

圖6給出了不同加速度幅值El波激勵(lì)下y=25 m斷面處洞頂?shù)臋M向和豎向位移時(shí)程曲線。從圖6(a)可以看出,隨著加速度幅值的增大,襯砌的橫向位移(x-方向)響應(yīng)逐漸加劇;加速度峰值為0.3g時(shí),洞頂橫向位移最大值達(dá)到19.2 cm,襯砌結(jié)構(gòu)側(cè)向偏移明顯。圖6(b)顯示加速度峰值為0.2g和0.3g時(shí),洞頂處的最大豎向上浮位移分別達(dá)到3.91 cm和6.03 cm,而0.1g-El波下洞頂豎向下沉約0.27 cm,這也體現(xiàn)出液化場(chǎng)地對(duì)隧道動(dòng)力響應(yīng)的影響。

圖6 洞頂位移時(shí)程曲線Fig.6 The time-history curves of displacement at the vault

2.3 襯砌的應(yīng)力狀態(tài)

表3為不同地震加速度幅值El波激勵(lì)過程中y=25 m斷面處襯砌各監(jiān)測(cè)點(diǎn)(圖3)的主應(yīng)力峰值(表中負(fù)號(hào)表示為壓應(yīng)力、正為拉應(yīng)力)。從表3可以發(fā)現(xiàn),襯砌主應(yīng)力峰值都集中在地震初期,這與超孔隙水壓力急劇上升的階段相對(duì)應(yīng),也顯示出土體液化對(duì)襯砌主應(yīng)力存在較大影響。在0.1g-El波激勵(lì)下襯砌主應(yīng)力最小,而0.2g和0.3g情況下,襯砌小主應(yīng)力峰值均超過材料抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值1.71 MPa。

表3 不同地震加速度幅值下襯砌主應(yīng)力最大值

根據(jù)地震實(shí)測(cè)記錄,襯砌結(jié)構(gòu)損傷多以拱肩和拱腳處破壞為主。如圖7所示,在地震作用下,非液化場(chǎng)地中的隧道結(jié)構(gòu)在周圍土體變形的影響下襯砌發(fā)生變形,拱肩及與之對(duì)應(yīng)的拱腳承受較大的荷載,即受力集中在拱肩與拱腳處[圖7(a)];在液化土層中,襯砌的受力狀態(tài)將發(fā)生改變,隧道結(jié)構(gòu)上浮,襯砌周圍地基土的液化也導(dǎo)致土體對(duì)結(jié)構(gòu)的約束作減弱,使得主應(yīng)力偏向仰拱[圖7(b)]。根據(jù)上述分析,土體液化使得隧道襯砌的破壞位置由非液化場(chǎng)地的拱肩和拱腳處轉(zhuǎn)移到液化場(chǎng)地的仰拱和拱腰位置。

圖7 地震激勵(lì)下襯砌斷面示意圖Fig.7 The section map of lining under the seismic wave

3 局部液化分析

地震過程中,局部液化會(huì)引起隧道結(jié)構(gòu)響應(yīng)不同步,使得襯砌變形和應(yīng)力出現(xiàn)較大變化。為了研究了局部液化對(duì)地鐵隧道動(dòng)力響應(yīng)的影響,計(jì)算時(shí)選用模型1,在該工況下隧道穿越了兩種土體即砂土和黏土,其中沿y方向0～25 m范圍內(nèi)為砂土,25～50 m范圍內(nèi)為黏土(圖8),采用0.2g-El波。

圖8 局部液化模型示意圖Fig.8 Schematic diagram of local liquefaction model

3.1 液化狀態(tài)分析

圖9給出了y=15 m斷面(砂土區(qū)域)和y=35 m斷面(黏土區(qū)域)沿z軸超孔壓比隨深度的變化曲線。明顯看出在砂土區(qū)域內(nèi),襯砌仰拱附近土體發(fā)生液化,而黏土區(qū)域內(nèi)的超孔壓比均小于0.3,即沒有液化。

圖9 局部液化地基中超孔壓比隨深度變化曲線Fig.9 Change curves of excess pore pressure ratio with depth in local liquefaction ground

圖10為襯砌仰拱處地基土中超孔隙水壓力的時(shí)程曲線。顯然砂土區(qū)域內(nèi)的超孔隙水壓力明顯大于黏土區(qū)域,而且越接近不同土層交界面處超孔隙水壓力越大。

圖10 局部液化地基中超孔隙水壓力時(shí)程曲線Fig.10 The time-history curves of excess pore water pressure in local liquefaction ground

3.2 位移狀態(tài)分析

圖11給出了不同斷面洞頂處的豎向位移時(shí)程曲線?？梢钥闯?砂土區(qū)域襯砌豎向位移明顯大于黏土區(qū)域,在前5 s范圍內(nèi),不同洞頂監(jiān)測(cè)點(diǎn)處豎向位移均呈上升趨勢(shì),隨著地震激勵(lì)進(jìn)行,越接近黏土端豎向位移越平緩,甚至出現(xiàn)較小的下沉。因此,地震激勵(lì)下不同土層區(qū)域內(nèi)襯砌豎向位移響應(yīng)差別較大,兩端位移差值約為4.5 cm,加劇了襯砌結(jié)構(gòu)的破壞。

圖11 局部液化地基中洞頂豎向位移時(shí)程曲線Fig.11 The time-history curves of vertical displacement of vault in local liquefaction ground

3.3 應(yīng)力狀態(tài)分析

表4給出了砂土層y=15 m斷面和黏土層y=35 m斷面處隧道結(jié)構(gòu)的小主應(yīng)力峰值(為拉應(yīng)力)。襯砌拉應(yīng)力峰值均發(fā)生在地震初期,在砂土區(qū)域內(nèi)襯砌最大拉應(yīng)力為4.86 MPa,而且除右拱腳和右拱腰外均發(fā)生受拉破壞。在黏土區(qū)域內(nèi)襯砌拉應(yīng)力明顯大于砂土范圍內(nèi)的拉應(yīng)力,最大值為7.5 MPa,襯砌除拱腰外均發(fā)生受拉破壞;與液化場(chǎng)下襯砌破壞相比,襯砌拉應(yīng)力峰值增大明顯,局部液化使得襯砌破壞部位擴(kuò)展到襯砌斷面各個(gè)位置處,也即對(duì)于穿越不同土層的隧道,在地震激勵(lì)過程中襯砌主應(yīng)力分布較穿越單一土層復(fù)雜。在地震激勵(lì)過程中,隧道縱向穿越不同土層,襯砌動(dòng)力響應(yīng)與懸臂梁相似。砂土區(qū)域襯砌的豎向上浮使得黏土區(qū)域內(nèi)襯砌仰拱承受較大拉應(yīng)力,發(fā)生破壞;砂土區(qū)域內(nèi),襯砌上浮受到抑制,仰拱和洞頂處承受較大壓應(yīng)力,左拱腳和右拱肩處混凝土因承受較大拉應(yīng)力而破壞。

表4 局部液化地基中襯砌小主應(yīng)力的峰值

4 行波激勵(lì)分析

對(duì)于跨度比較大的地下隧道,地震波到達(dá)襯砌縱向不同位置的時(shí)間不同。為了了解行波激勵(lì)對(duì)隧道動(dòng)力響應(yīng)的影響,數(shù)值計(jì)算時(shí)選用了模型2,并采用多點(diǎn)激勵(lì)對(duì)行波效應(yīng)進(jìn)行模擬,如圖12所示。實(shí)際震害中發(fā)現(xiàn)50 m范圍內(nèi)地基土各點(diǎn)的幅值和相位存在差別[16],考慮數(shù)值模擬情況,將總長450 m的模型分為9個(gè)激勵(lì)段,每個(gè)激勵(lì)段L=50 m。

圖12 行波效應(yīng)示意圖Fig.12 The schematic diagram of traveling wave effect

行波波速作為影響行波效應(yīng)的重要因素,其取值至關(guān)重要。范立礎(chǔ)等[17]指出,在解析計(jì)算中行波激勵(lì)波速應(yīng)從500 m/s開始取值,更小的波速?zèng)]有實(shí)際意義。大量地震觀測(cè)數(shù)據(jù)顯示,地震動(dòng)的水平波速一般大于1 000 m/s,因此數(shù)值計(jì)算時(shí)輸入0.2g-El波、波速為1 200 m/s。

不同地震波激勵(lì)結(jié)束時(shí)y=225 m斷面處超孔壓比隨深度變化如圖13所示?？梢钥闯?同一地震波一致激勵(lì)和行波激勵(lì)下超孔壓比隨深度變化曲線差別較小,地基土均發(fā)生液化,而且襯砌正下方超孔壓比要高于正上方超孔壓比,但襯砌下方土體均發(fā)生液化,這可能與模型網(wǎng)格劃分有關(guān)。一致激勵(lì)和行波激勵(lì)下土體超孔壓比變化趨勢(shì)基本一致,這是由于行波激勵(lì)是同一地震波針對(duì)大跨度結(jié)構(gòu)沿縱向的多點(diǎn)激勵(lì),所以沿隧道縱向不同位置地震激勵(lì)僅在時(shí)間上存在差異,受隧道長度限制這種時(shí)間差異很小,從而使得超孔壓比在有限范圍內(nèi)基本一致,即行波效應(yīng)對(duì)地基土液化程度影響較小。

圖13 El波激勵(lì)下超孔壓比隨深度變化曲線Fig.13 Change curves of excess pore pressure ratio with depth under El wave excitation

取y=225 m斷面處各監(jiān)測(cè)點(diǎn)并記錄地震期內(nèi)襯砌小主應(yīng)力(拉應(yīng)力)變化,如圖14所示?？梢钥闯?一致激勵(lì)和行波激勵(lì)下襯砌主應(yīng)力變化主要集中在地震前期。一致激勵(lì)下襯砌斷面處最大拉應(yīng)力為1.93 MPa,行波激勵(lì)下襯砌所受拉應(yīng)力明顯大于一致激勵(lì),最大值為2.52 MPa;行波激勵(lì)下左拱肩、仰拱和右拱腳處均發(fā)生受拉破壞。可見,行波激勵(lì)對(duì)襯砌結(jié)構(gòu)內(nèi)力的影響較大,在實(shí)際工程中不容忽視。

圖14 0.2g-El波一致激勵(lì)及行波激勵(lì)下小主應(yīng)力時(shí)程曲線Fig.14 The time-history curves of minor principal stress under uniform excitation of 0.2g-El wave and traveling wave excitation

圖15(a)、(b)對(duì)比了26 s時(shí)刻一致與行波激勵(lì)下沿縱向不同范圍內(nèi)襯砌的小主應(yīng)力分布云圖?？梢钥闯?行波激勵(lì)下26 s時(shí)刻襯砌小主應(yīng)力位置沿隧道縱向逐漸變化,從左拱腰和右拱腰處逐漸轉(zhuǎn)向左拱腳和右拱肩處;一致激勵(lì)下小主應(yīng)力位置沿隧道縱向分布較為固定,主要集中在左拱腰和右拱腰處;行波激勵(lì)下小主應(yīng)力較一致激勵(lì)最大增加約61.7%。

圖15 行波激勵(lì)及一致激勵(lì)下襯砌小主應(yīng)力分布云圖(單位:Pa)Fig.15 Distribution nephogram of minor principal stress under traveling wave excitation and uniform excitation (Unit:Pa)

另外,計(jì)算結(jié)果還顯示行波激勵(lì)下26 s時(shí)刻襯砌大主應(yīng)力位置沿隧道縱向從洞頂和仰拱處逐漸轉(zhuǎn)向左拱肩和右拱腳處;行波激勵(lì)使得襯砌大主應(yīng)力最大增加約24.6%。與一致激勵(lì)相比,行波激勵(lì)改變了襯砌主應(yīng)力分布,并使得襯砌承受扭力;行波激勵(lì)增大了襯砌的主應(yīng)力,特別是小主應(yīng)力即拉應(yīng)力。文獻(xiàn)[18]中指出非液化場(chǎng)地下,行波激勵(lì)和一致激勵(lì)襯砌橫向位移峰值時(shí)刻的主應(yīng)力均集中在隧道拱肩和拱腳處,這與液化場(chǎng)地下襯砌動(dòng)力響應(yīng)存在差別,液化場(chǎng)地下地基土液化使得襯砌受力改變,薄弱位置不僅包括拱肩和拱腳,洞頂、仰拱和拱腰也成為薄弱位置。

5 結(jié)論

通過三維數(shù)值模擬,對(duì)液化場(chǎng)地中的區(qū)間隧道進(jìn)行了動(dòng)力響應(yīng)分析,主要結(jié)論如下:

(1) 地震作用下,液化場(chǎng)地中隧道襯砌仰拱附近土體液化明顯,洞頂處土體不易液化;襯砌的破壞位置由非液化場(chǎng)地的拱肩和拱腳位置轉(zhuǎn)成了液化場(chǎng)地的仰拱和拱腰位置。

(2) 與液化場(chǎng)地相比,隧道穿越局部可液化土層時(shí),破壞位置擴(kuò)展到襯砌整個(gè)斷面;液化區(qū)域中襯砌仰拱和洞頂承受壓應(yīng)力,右拱腳承受較大拉應(yīng)力;非液化區(qū)域中,襯砌左右拱腰受較大壓應(yīng)力,洞頂和仰拱處承受拉應(yīng)力。

(3) 與一致激勵(lì)作用相比,行波激勵(lì)使隧道襯砌受力增大、主應(yīng)力分布改變并且承受扭力作用。