郭景詩(shī)，喬曉艷

(山西大學(xué) 物理電子工程學(xué)院，山西 太原 030006)

心律失常是引起各種心臟病患者猝死的主要原因之一，也是近年來心血管領(lǐng)域十分活躍的研究?jī)?nèi)容. 由心臟病變而引起心臟跳動(dòng)時(shí)間間隔異常的現(xiàn)象稱為心律不齊，是心律失常的表現(xiàn)之一，心律不齊情況嚴(yán)重的話會(huì)危及人的性命，所以其診斷在臨床醫(yī)學(xué)中十分重要[1]. 心電(ECG)信號(hào)相鄰心拍中R-R間期的變化稱為心率變異性(HRV)，其形態(tài)特征可以反映潛在的心律不齊病癥，在臨床診斷中有很重要的研究?jī)r(jià)值[2]. Diptangshu Pandit等[3]采用基于實(shí)時(shí)滑動(dòng)窗口的最大最小差分算法來定位ECG信號(hào)的QRS波群，進(jìn)而得到HRV信號(hào)，具有較高的準(zhǔn)確性，但是計(jì)算時(shí)間成本高、 魯棒性差； Tanushree Sharma等[4]提出了一種基于加權(quán)全變差去噪的QRS波檢測(cè)方法，可以有效地抑制QRS波的頻譜重疊，但波形檢測(cè)準(zhǔn)確性差，不便于實(shí)際應(yīng)用； Santanu Sahoo等[5]提出多分辨率方法檢測(cè)心電信號(hào)QRS波并提取心率變異性，該方法具有較好的檢測(cè)性能和較低的錯(cuò)誤率.

國(guó)內(nèi)外對(duì)HRV信號(hào)的時(shí)域、 頻域分析較多，對(duì)其非線性分析的研究卻較少，且有效性尚需提高. 比如Mohit Kumar等[6]通過提取HRV信號(hào)的K近鄰熵和模糊熵，實(shí)現(xiàn)對(duì)冠狀動(dòng)脈疾病的自動(dòng)診斷，但準(zhǔn)確率并不高. 由于HRV信號(hào)是非線性的，對(duì)其進(jìn)行非線性分析十分必要.

目前，通常采用閾值檢測(cè)法來提取HRV特征信號(hào)，但是鑒于不同個(gè)體或者同一個(gè)體在不同時(shí)刻的ECG信號(hào)幅度存在差異，通過直接設(shè)置閾值來檢測(cè)信號(hào)會(huì)存在一定的偏差[7]，對(duì)R波檢測(cè)的準(zhǔn)確性較差，導(dǎo)致HRV特征信號(hào)誤差大，進(jìn)而影響HRV的非線性分析. 本文采用小波變換方法，通過小波分解提取小波系數(shù)模極大極小值和過零點(diǎn)，充分利用小波變換對(duì)突變點(diǎn)檢測(cè)的有效性和準(zhǔn)確性，實(shí)現(xiàn)對(duì)心電R波的定位和對(duì)HRV信號(hào)的精準(zhǔn)提取，從而保證了HRV非線性分析的準(zhǔn)確性. 由于HRV非線性特征提取與分析最終是為了實(shí)現(xiàn)機(jī)器自動(dòng)診斷，因此，在統(tǒng)計(jì)分析HRV非線性特征基礎(chǔ)上，旨在尋找到差異最顯著的非線性特征，試圖用盡量少的非線性特征達(dá)到對(duì)心律不齊疾病的機(jī)器有效診斷.

1 MIT數(shù)據(jù)庫(kù)

美國(guó)的MIT ECG數(shù)據(jù)庫(kù)是當(dāng)前世界上被普遍采用的數(shù)據(jù)庫(kù)之一，它由很多子庫(kù)組成，每個(gè)子庫(kù)中存有某種特定類型的ECG數(shù)據(jù)，其中最常被采用的是MIT-BITArrhythmia數(shù)據(jù)庫(kù)和MIT-BIT QT數(shù)據(jù)庫(kù)[8]. 本文采用的數(shù)據(jù)來源于MIT-BITArrhythmia數(shù)據(jù)庫(kù)，其中一共包含48條數(shù)據(jù)，每條時(shí)長(zhǎng)30 min左右，采樣率是360 Hz，每一條數(shù)據(jù)至少包括3種文件： 頭文件——存儲(chǔ)方式為碼文字； 數(shù)據(jù)文件——采用212格式存儲(chǔ)，即每3個(gè)字節(jié)存儲(chǔ)兩個(gè)數(shù)據(jù)，每個(gè)數(shù)據(jù)2 bit； 注釋文件(.atr, .al, .aiM等)——主要采用MIT(占用2 B 存儲(chǔ)空間)和AHA(占用16 B存儲(chǔ)空間)存儲(chǔ)格式. 論文分別讀取30段時(shí)長(zhǎng)為2 min的正常心電和心律不齊心電數(shù)據(jù)，通過字節(jié)移位操作將心電數(shù)據(jù)由二值數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)據(jù).

2 小波變換

2.1 小波變換檢測(cè)信號(hào)突變點(diǎn)

(1)

(2)

式中：ψ(1)(t)和ψ(2)(t)分別為θ(t)的一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)，也稱作小波母函數(shù)，則

(3)

(4)

2.2 小波熵

小波熵(Wavelet Entropy，WE)是結(jié)合WT與信息熵理論的一種非線性特征分析方法. 對(duì)于確定性信號(hào)，WE為零； 對(duì)于復(fù)雜的隨機(jī)信號(hào)，WE較大. 獲取WE的過程為

1) 對(duì)于信號(hào)x(t) ，其WT為

(5)

2) 信號(hào)重構(gòu)為

(6)

3) 子小波的能量譜

4) 由此得到信號(hào)的小波總能量

5) 小波能量分布表示為

6) 計(jì)算WE為

WEm(P)=-∑Pnln(Pn).

3 心電R波檢測(cè)與HRV特征信號(hào)提取

3.1 心電信號(hào)預(yù)處理

ECG信號(hào)頻率低且非常微弱，一般地，其幅值在5 mV以下，其頻率范圍為0.05 Hz～100 Hz，受周圍環(huán)境和人工測(cè)量的影響，ECG信號(hào)通常存在3種干擾類型： 肌電(EMG)干擾、 基線漂移和工頻干擾[10]. MIT數(shù)據(jù)庫(kù)中的數(shù)據(jù)已濾除工頻干擾，結(jié)合本研究只需提取心電R波的實(shí)際情況，本文僅進(jìn)行濾除EMG干擾的預(yù)處理.

由于EMG信號(hào)的主要頻帶范圍為100 Hz～300 Hz，論文選取Butterworth低通濾波器來濾除EMG信號(hào)[11]. 圖1 所示是過濾ECG干擾前、 后的ECG信號(hào)，可以看出高頻的EMG干擾得到有效濾除.

圖1 原始ECG信號(hào)和濾除肌電干擾后的ECG信號(hào)圖Fig.1 Original ECG signal and ECG signal after filteringEMG interference

3.2 基于小波變換的R波檢測(cè)

圖2 是一段典型的ECG信號(hào)波形，主要由P波、 T波和QRS波群構(gòu)成.

提取HRV信號(hào)首先需要提取ECG信號(hào)的 R波，基于WT的時(shí)頻定位分析能力和多分辨率的特點(diǎn)，可以將其應(yīng)用于ECG信號(hào)QRS復(fù)合波的定位分析當(dāng)中. 根據(jù)前述WT檢測(cè)信號(hào)突變點(diǎn)的方法，選取與ECG信號(hào)形態(tài)近似的mexh小波作為小波母函數(shù)，以提取ECG信號(hào)的波，具體算法過程為：

圖2 心電圖波形Fig.2 ECG waveform

1) 確定WT系數(shù)： 將預(yù)處理后的ECG信號(hào)進(jìn)行6層mexh小波分解，得到WT系數(shù)矩陣wsig.

2) 檢測(cè)極大極小值對(duì)： 在小波變換域上，首先找到所有峰值點(diǎn)并放入矩陣中； 將矩陣中的數(shù)據(jù)進(jìn)行排序，獲得前8個(gè)極大值點(diǎn)和后50個(gè)極小值點(diǎn)的兩個(gè)均值后，以兩者之間差值的25%～55%(根據(jù)不同數(shù)據(jù)幅值的差異來進(jìn)行靈活調(diào)整)作為閾值來檢測(cè)整條數(shù)據(jù)的極大極小值點(diǎn)來獲得極大極小值對(duì)(Max-Min Pairs)[9].

3) 初步確定R波峰值點(diǎn)： 求取Max-Min Pairs的零交叉點(diǎn)，記此點(diǎn)的位置點(diǎn)為rvalue(i)，初步確定rvalue(i)是R波峰值點(diǎn)，以此類推求取整條ECG數(shù)據(jù)的R波波峰.

4) 排除誤檢漏檢： 計(jì)算相鄰極值點(diǎn)之間的時(shí)間間隔Rt，若Rt小于200 ms或大于400 ms，則刪掉幅值較小的一個(gè)以獲取新的R波峰值點(diǎn)矩陣rvalue.

5) 對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行精確校準(zhǔn)： 在rvalue(i)之前和之后取5個(gè)采樣點(diǎn)，在這10個(gè)采樣點(diǎn)中找到最大值，并將該點(diǎn)重新確定為R波的峰值.

由此提取得到的心電R波波峰(圖中·所示)如圖3 所示.

圖3 小波變換提取的R波波峰Fig.3 R wave peak extracted by wavelet transform

3.3 HRV特征信號(hào)提取

HRV信號(hào)是用來形容心臟在每個(gè)跳動(dòng)節(jié)拍內(nèi)存在的微小變化現(xiàn)象的，是ECG自動(dòng)分析診斷的重點(diǎn)之一[12]. 通過R波波峰的一階差分計(jì)算，可以得到HRV特征信號(hào). 圖4 和圖5 分別為提取的正常心律心電和心律不齊心電的HRV信號(hào)時(shí)域圖.

圖4 正常心律HRV信號(hào)波形圖Fig.4 Normal heart rhythm HRV signal waveform

圖5 心律不齊HRV信號(hào)波形圖Fig.5 NHRV signal waveform of arrhythmia

由圖4 和圖5 HRV信號(hào)可以看出，正常心率和心律不齊的HRV信號(hào)均呈現(xiàn)非線性變化. 正常心律的HRV變化不大、 較規(guī)則，而心律不齊的HRV起伏變化較大，且隨一定的時(shí)間間隔發(fā)生跳動(dòng). 由此可見兩種情況的HRV信號(hào)存在明顯的差異，臨床診斷時(shí)可通過分析HRV信號(hào)的各種特征來判斷患者是否存在心律不齊.

4 HRV信號(hào)的非線性分析

在獲得HRV信號(hào)后，通過提取HRV信號(hào)的WE、 近似熵(Approximate Entropy，ApEn)、 基本尺度熵(Basic-Scale Entropy，BsEn)3種非線性特征來進(jìn)一步分析正常心率和心律不齊兩種情況下的HRV特征差異.

4.1 小波熵

WE是一種把小波分解多尺度優(yōu)勢(shì)和信息熵不確定性相結(jié)合的特征分析法，可以反映多頻信號(hào)的復(fù)雜性并獲得信號(hào)的非線性特征信息. 論文提取了正常和心律不齊兩種情況下各30條HRV信號(hào)的小波熵，進(jìn)行歸一化后，得到散點(diǎn)圖，如圖6 所示，進(jìn)行差異性統(tǒng)計(jì)分析，單因素方差分析結(jié)果如表1 所示.

圖6 兩種HRV信號(hào)的小波熵散點(diǎn)圖Fig.6 Wavelet entropy scatter diagram of two HRV signals

表1 小波熵方差分析Tab.1 Wavelet entropy analysis of variance

從圖6 可以看出，心律不齊HRV信號(hào)的小波熵大于正常HRV信號(hào)的小波熵，并且變化更為顯著，表明心律不齊HRV信號(hào)更加混亂和復(fù)雜.

從差異性分析結(jié)果可以看出，P-value<0.01，表明兩種情況的HRV小波熵值有顯著性差異.

4.2 相空間重構(gòu)

提取HRV信號(hào)的非線性特征參數(shù)，首先是將HRV信號(hào)視為一維時(shí)間序列[x(1),x(2),…,x(N)]，然后將其映射到高維空間以實(shí)現(xiàn)相空間重構(gòu)[13]. 本文使用C-C法，由Kim在年提出，用時(shí)間延遲τ構(gòu)造m維相空間向量，以實(shí)現(xiàn)一維HRV時(shí)間序列的重構(gòu)，重構(gòu)后的信號(hào)為

Xi=[X(i),x(i+τ),…,x(i+(m-1)τ)],

(7)

式中：i=1，2，…，N-(m-1)τ；τ為延遲時(shí)間；m為嵌入維數(shù).

4.3 近似熵

ApEn是描述復(fù)雜度和不確定性的非線性動(dòng)態(tài)參數(shù). ApEn的值越大代表時(shí)間序列越雜亂； 正有界的ApEn代表時(shí)間序列或系統(tǒng)是混沌的[14]. 在實(shí)際情形中，可運(yùn)用較少的數(shù)據(jù)量對(duì)估算出相對(duì)穩(wěn)定的ApEn值，具體過程如下：

1) 重構(gòu)長(zhǎng)度為N的時(shí)間序列[x(1),x(2),…,x(N)]，以便在m維相空間中獲得Y(i)=[x(i),x(i+1),…,x(i+m-1)]與Y(j)=[x(j),x(j+1),…,x(j+m-1)]，其中i,j=1,2,N-m+1；

2) 定義Y(i)與Y(j)之間的距離d[Y(i),Y(j)]為兩者對(duì)應(yīng)元素中差值最大的一個(gè)

d[Y(i),Y(j)]=

(8)

(9)

5) 設(shè)定嵌入維數(shù)為m+1 ，重復(fù)步驟1)～4)，得到Φm+1(r)；

6) 計(jì)算ApEn為： ApEn(m,r,N)=Φm(r)-Φm+1(r).

本文選擇的嵌入維數(shù)為2，距離為0.15倍的一維時(shí)間序列差，提取了30對(duì)HRV信號(hào)的近似熵，歸一化后畫出散點(diǎn)圖如圖7 所示，差異性分析結(jié)果如表2 所示.

圖7 兩種HRV信號(hào)的近似熵散點(diǎn)圖Fig.7 Approximate entropy scatter diagram of two HRV sign

表2 近似熵方差分析Tab.2 Approximate entropy analysis of variance

從圖7 可以看出，正常和心律不齊兩種情況下的ApEn都為正值，說明都為混沌信號(hào)； 而心律不齊的HRV信號(hào)ApEn要大于正常心律HRV信號(hào)的ApEn，表明心律不齊的HRV信號(hào)更加混亂，混沌性更強(qiáng).

從差異性分析可知，P-value<0.01，表明兩種情況的HRV信號(hào)的近似熵差異性顯著，可用來區(qū)分正常心律和心律不齊心電信號(hào).

4.4 基本尺度熵

2005年，李錦等[15]提出基本尺度熵(BsEn)法研究HRV信號(hào)，與傳統(tǒng)的靜態(tài)劃分符號(hào)方法不同，BsEn采用動(dòng)態(tài)自適應(yīng)劃分符號(hào)，利用相空間m維矢量的BsEn隨時(shí)間的變化，自適應(yīng)地去選擇劃分符號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)，方法簡(jiǎn)單、 運(yùn)算快速. BsEn描述了時(shí)間序列復(fù)雜性，其值越大，序列的無序性越大. 本文采用文獻(xiàn)[15]的方法，分別選取嵌入維數(shù)m=3，4，5，6，7仿真計(jì)算HRV基本尺度熵并進(jìn)行單因素方差分析，結(jié)果顯示： 當(dāng)嵌入維數(shù)m=3時(shí)，HRV基本尺度熵對(duì)正常心電和心律不齊心無顯著性差異； 而當(dāng)嵌入維數(shù)m>3時(shí)，基本尺度熵特征對(duì)正常心電和心律不齊心電顯示出了統(tǒng)計(jì)學(xué)顯著差異，P值小于0.01，故設(shè)置嵌入維數(shù)m=4，提取HRV的基本尺度熵，歸一化之后畫出散點(diǎn)圖如圖8 所示，差異性分析結(jié)果如表3 所示.

圖8 兩種HRV信號(hào)的基本尺度熵散點(diǎn)圖Fig.8 Basic scale entropy scatter diagram of two HRV signals

表3 基本尺度熵方差分析Tab.3 Basic scale entropy analysis of variance

從圖8 可以看出，BsEn特征對(duì)正常人和心律失?；颊呔憩F(xiàn)出較強(qiáng)的非線性復(fù)雜度； 心律不齊HRV信號(hào)的BsEn要大于正常心律HRV信號(hào)的BsEn，表明心律不齊HRV序列更復(fù)雜，無序性更大，混沌性更強(qiáng).

從差異性分析可知，P-value<0.01，表明兩種情況的HRV信號(hào)的基本尺度熵差異性顯著，可用來區(qū)分正常心律和心律不齊心電信號(hào).

5 結(jié) 語(yǔ)

本文采用小波變換檢測(cè)奇異點(diǎn)的方法，通過提取ECG信號(hào)的模極值點(diǎn)和過零點(diǎn)，定位R波并計(jì)算其波峰的一階差分，得到HRV特征信號(hào). 采用C-C法對(duì)HRV序列進(jìn)行相空間重構(gòu)，提取近似熵、 基本尺度熵和小波熵3種特征，實(shí)現(xiàn)正常心律和心律不齊患者HRV特征信號(hào)的非線性分析. 結(jié)果表明，心律不齊HRV信號(hào)的混沌性較強(qiáng)，無序性和復(fù)雜性較大，小波熵、 近似熵和基本尺度熵皆可用來分析診斷心律不齊.