游穎敏 王景芹 舒 亮 倪 侃 周新城

（1. 省部共建電工裝備可靠性與智能化國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（河北工業(yè)大學(xué)） 天津 300130 2. 溫州大學(xué)樂(lè)清工業(yè)研究院 溫州 325035）

0 引言

交流接觸器的電壽命指標(biāo)是其關(guān)鍵的性能指標(biāo)之一。通常交流接觸器的機(jī)械壽命可達(dá)上百萬(wàn)次，但是電壽命只有幾萬(wàn)次，電壽命的優(yōu)劣直接影響低壓配電系統(tǒng)、自動(dòng)控制系統(tǒng)的運(yùn)行質(zhì)量與水平。

目前國(guó)內(nèi)外對(duì)交流接觸器電壽命預(yù)測(cè)的研究主要集中于退化參數(shù)的分析方法，如觸頭磨損、吸合時(shí)間、觸頭接觸電阻、燃弧能量等參數(shù)的分析。文獻(xiàn)[1]以燃弧能量和吸合時(shí)間為主要參數(shù)，研究了通過(guò)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)參數(shù)進(jìn)行分析和預(yù)測(cè)接觸器電壽命的方法。文獻(xiàn)[2]根據(jù)觸頭之間的有效接觸距離來(lái)預(yù)測(cè)交流接觸器的電壽命。文獻(xiàn)[3]通過(guò)建立交流接觸器磨損質(zhì)量和電壽命之間的關(guān)系來(lái)預(yù)測(cè)電壽命。文獻(xiàn)[4]則通過(guò)測(cè)量交流接觸器在不同壽命下觸頭磨損情況，以此為輸入量，運(yùn)用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法來(lái)預(yù)測(cè)交流接觸器的剩余電壽命。文獻(xiàn)[5-6]主要通過(guò)交流接觸器觸頭分?jǐn)鄷r(shí)電壓及電流數(shù)據(jù)，計(jì)算得出電弧特征數(shù)據(jù)，以此為依據(jù)，使用條件密度估計(jì)的方法預(yù)測(cè)交流接觸器的剩余電壽命。文獻(xiàn)[7]對(duì)基于超程時(shí)間和吸合時(shí)間建模的繼電器雙變量壽命預(yù)測(cè)方法展開(kāi)研究。文獻(xiàn)[8-9]以累計(jì)燃弧能量、接觸電阻及吸合電壓作為交流接觸器電壽命預(yù)測(cè)失效特征量，進(jìn)行交流接觸器剩余電壽命預(yù)測(cè)。文獻(xiàn)[10]分析了幾種表征觸頭狀況的變量，如表面粗糙度、觸頭電阻、噴弧波形、耐弧性、觸頭的電腐蝕等，對(duì)每種方法的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行分析和討論。

上述基于退化參數(shù)的接觸器電壽命預(yù)測(cè)方法，可以比較直觀地反映接觸器當(dāng)前的運(yùn)行狀態(tài)，但由于涉及具體參數(shù)的測(cè)量，需要對(duì)接觸器進(jìn)行拆卸或者破壞，過(guò)程較為復(fù)雜，在實(shí)際工程應(yīng)用中存在弊端。

采用音頻分析的方法可以通過(guò)非接觸的方式對(duì)設(shè)備、裝置運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行分析和診斷，可有效避免接觸式診斷方法的弊端。目前這種方法在大型機(jī)電設(shè)備領(lǐng)域有一定研究，例如：文獻(xiàn)[11]研究了無(wú)人值守大型變電站電力設(shè)備音頻監(jiān)測(cè)及故障診斷系統(tǒng)；文獻(xiàn)[12]研究了利用振動(dòng)頻率分析的滾動(dòng)軸承故障診斷方法；文獻(xiàn)[13]進(jìn)行了基于音頻識(shí)別的防爆電機(jī)故障監(jiān)測(cè)研究；文獻(xiàn)[14]研究了基于音頻識(shí)別技術(shù)的用于煤炭分選加工的皮帶機(jī)的故障診斷系統(tǒng)設(shè)計(jì)。

目前基于音頻特征對(duì)交流接觸器進(jìn)行電壽命預(yù)測(cè)的研究還較少。本文分析了非正常狀態(tài)下交流接觸器合閘時(shí)的音頻特征，并與正常狀態(tài)時(shí)的特征頻譜進(jìn)行了對(duì)比，研究和建立了接觸器合閘時(shí)的聲場(chǎng)模型，分別運(yùn)用 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Convolutional Neural Networks, CNN）構(gòu)建了交流接觸器合閘音頻特征與電壽命的關(guān)聯(lián)模型，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，所提出的交流接觸器電壽命預(yù)測(cè)方法，對(duì)于提高低壓配電系統(tǒng)與自動(dòng)控制系統(tǒng)的可靠性與安全性，縮短交流接觸器產(chǎn)品的設(shè)計(jì)周期有重要意義和工程應(yīng)用價(jià)值。

對(duì)比了L-M 算法、擬牛頓法、動(dòng)量BP 法和自適應(yīng)梯度下降法四種BP 網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法，建立了電壽命驗(yàn)證平臺(tái)。驗(yàn)證結(jié)果表明，L-M 算法性能最優(yōu)，預(yù)測(cè)電壽命誤差小于10%；CNN 可以在線學(xué)習(xí)和提取音頻特征，但其預(yù)測(cè)誤差超過(guò)20%。

1 交流接觸器工作過(guò)程中的發(fā)聲原理

交流接觸器工作過(guò)程中發(fā)出音頻信號(hào)主要由以下幾種原因：①吸合過(guò)程動(dòng)靜觸頭之間的撞擊；②吸合過(guò)程動(dòng)靜鐵心之間的撞擊；③殼體松動(dòng)引起的振動(dòng)；④動(dòng)靜觸頭間開(kāi)斷過(guò)程產(chǎn)生電弧引起。

為了分析動(dòng)靜觸頭、動(dòng)靜鐵心撞擊及振動(dòng)發(fā)聲原理，將交流接觸器動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)過(guò)程作以下簡(jiǎn)化及假設(shè)：①將動(dòng)觸頭與動(dòng)鐵心假設(shè)成質(zhì)量為m的圓柱體，靜觸頭及靜鐵心、殼體假設(shè)成質(zhì)量為M的圓柱體，將觸頭、鐵心及外殼振動(dòng)問(wèn)題簡(jiǎn)化為兩個(gè)圓柱體撞擊問(wèn)題；②兩個(gè)圓柱體之間通過(guò)彈簧連接；③假設(shè)彈簧可以被完全壓縮，即兩個(gè)圓柱體能發(fā)生碰撞。

交流接觸器動(dòng)態(tài)過(guò)程簡(jiǎn)化模型如圖1 所示，圖1a 為運(yùn)動(dòng)圓柱體的受力分析，電磁力F1的大小受勵(lì)磁電流變化和銜鐵之間的空氣間隙的改變而動(dòng)態(tài)變化，fx的大小和方向也隨位移σ變化而變化。圖1b、圖1c 分別為撞擊和分離的兩個(gè)過(guò)程，其中a為運(yùn)動(dòng)圓柱體加速度。

圖1 交流接觸器撞擊過(guò)程簡(jiǎn)化模型Fig.1 Simplified model of AC contactor impact process

1.1 碰撞發(fā)聲原理

機(jī)械結(jié)構(gòu)碰撞過(guò)程中產(chǎn)生的噪聲屬于沖擊噪聲，是生產(chǎn)生活中十分常見(jiàn)的一種噪聲形式。碰撞過(guò)程中，作為噪聲源的機(jī)械結(jié)構(gòu)受到?jīng)_擊載荷而發(fā)生振動(dòng)，振動(dòng)通過(guò)其表面推動(dòng)周?chē)目諝獾冉橘|(zhì)，并在介質(zhì)中向遠(yuǎn)處傳播，形成輻射聲場(chǎng)，該聲場(chǎng)持續(xù)時(shí)間較短，但具有非常高的瞬態(tài)聲壓值[15]。在接觸器工作過(guò)程中，動(dòng)靜鐵心及動(dòng)靜觸頭的分合過(guò)程產(chǎn)生了豐富的碰撞聲信號(hào)。

根據(jù)簡(jiǎn)化的交流接觸器碰撞模型，利用接觸動(dòng)力學(xué)理論和Palmgren 圓柱體線彈性接觸模型，可得出撞擊時(shí)圓柱體接觸處力F和變形關(guān)系[15]為

式中，δ為兩個(gè)圓柱體總的形變量；K取決于撞擊物體材料和結(jié)構(gòu)形狀。則有

式中，μ1、μ2為材料的泊松比；E1、E2為撞擊圓柱材料的彈性模量；L為圓柱體長(zhǎng)度；采用Palmgren 圓柱體線彈性接觸模型n=10/9。由式（1）和式（2）可知，接觸器動(dòng)靜觸頭形貌變化將影響動(dòng)靜觸頭撞擊力的變化。

由牛頓第二定律，圓柱體撞擊運(yùn)動(dòng)方程為

式中，v1、v2為圓柱體瞬時(shí)速度，并得出圓柱體最大沖擊力Fm[16]，即

式中，mred為圓柱體等效質(zhì)量，mred=mM/(m+M)；v0為碰撞初速度。沖擊力、沖擊加速度與時(shí)間曲線可以近似為一個(gè)半波正弦脈沖，角頻率為ωc=π/tc，tc為撞擊持續(xù)時(shí)間，則圓柱體的撞擊力為

且圓柱體撞擊速度表示為

根據(jù)聲學(xué)理論可得圓柱體的聲壓波動(dòng)方程為

式中，Ф為速度勢(shì)函數(shù)；c為聲波在介質(zhì)中的傳播速度；p為撞擊觸頭的聲壓；0ρ為空氣密度；μr為質(zhì)點(diǎn)振速。

在柱坐標(biāo)系中表達(dá)式為

可得

由式（7）～式（10）可得出圓柱體在指定P 點(diǎn)處的聲壓方程為

式中，t*為聲波從撞擊處傳播到P 點(diǎn)的時(shí)間，式（11）表明，在不同力作用下，撞擊速度不同，產(chǎn)生不同的聲壓，結(jié)合接觸器的動(dòng)態(tài)特性過(guò)程，當(dāng)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中動(dòng)觸頭行程或加速度發(fā)生變化，將導(dǎo)致碰撞時(shí)動(dòng)觸頭速度變化，產(chǎn)生不同的聲壓。聲壓是大氣壓受到聲波擾動(dòng)后產(chǎn)生的變化，它相當(dāng)于在大氣壓強(qiáng)上疊加一個(gè)聲波擾動(dòng)引起的壓強(qiáng)變化，通過(guò)聲壓測(cè)量可得到聲音的大小。聲場(chǎng)特征可通過(guò)聲壓、質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度或介質(zhì)的密度等物理量加以描述，建立聲壓隨時(shí)間和空間的變化關(guān)系，并以數(shù)學(xué)形式表示，稱為聲波方程。

1.2 交流接觸器殼體松動(dòng)發(fā)聲分析

殼體松動(dòng)發(fā)聲，本質(zhì)上也是由于碰撞引起空氣振動(dòng)而產(chǎn)生音頻信號(hào)，殼體松動(dòng)主要由殼體固定螺釘松動(dòng)造成，如圖2 所示，以CJ20—250 交流接觸器為例，上、下殼體的固定螺釘主要在1、2、3 三個(gè)位置，位置1 的頂部螺釘和位置2 的側(cè)螺釘主要用于加強(qiáng)上殼體與底座的連接，位置3 所示的四顆螺釘主要用于接觸器整機(jī)的安裝固定。不同螺釘?shù)乃蓜?dòng)引起殼體振動(dòng)的情況不同，也將產(chǎn)生不同的音頻信號(hào)。因此，可將殼體松動(dòng)狀態(tài)下的交流接觸器等效成一個(gè)多點(diǎn)耦合系統(tǒng)振動(dòng)模型。分析多點(diǎn)耦合系統(tǒng)振動(dòng)特性的方法有傳遞路徑分析法、動(dòng)態(tài)子結(jié)構(gòu)法等[17]。

圖2 交流接觸器殼體固定螺釘位置Fig.2 Fixing screw position of AC contactor housing

圖3 所示為交流接觸器多點(diǎn)耦合系統(tǒng)振動(dòng)模型，可將動(dòng)觸頭及動(dòng)鐵心假設(shè)成子系統(tǒng)A，靜觸頭、底座及殼體假設(shè)成子系統(tǒng)B。當(dāng)交流接觸器殼體與底座之間內(nèi)部部件的螺釘發(fā)生松動(dòng)時(shí)，松動(dòng)位置可假設(shè)成耦合點(diǎn)。子系統(tǒng)A 和子系統(tǒng)B 通過(guò)n條路徑耦合，當(dāng)外力作用在子系統(tǒng)A 上時(shí)，將會(huì)有動(dòng)態(tài)力通過(guò)A 和B 之間的傳遞路徑作用在B 的耦合點(diǎn)Bc上，從而引起B(yǎng)c產(chǎn)生振動(dòng)。此時(shí)，松動(dòng)的交流接觸器吸合時(shí)在指定P 點(diǎn)產(chǎn)生的聲強(qiáng)表達(dá)式為

式中，1p,p2, …,pn為交流接觸器松動(dòng)殼體及部件n個(gè)耦合點(diǎn)在P 點(diǎn)產(chǎn)生的聲壓。

圖3 多點(diǎn)耦合系統(tǒng)振動(dòng)模型Fig.3 Vibration model of multi point coupling system

相同的線圈電壓下，交流接觸器吸合過(guò)程中，由于殼體松動(dòng)原因，動(dòng)觸頭及動(dòng)鐵心合閘瞬間的動(dòng)能會(huì)有部分轉(zhuǎn)換為殼體振動(dòng)或其他內(nèi)部松動(dòng)部件的振動(dòng)能量，如式（12）所示，在指定點(diǎn)P 的位置產(chǎn)生的聲壓是由多個(gè)松動(dòng)位置振動(dòng)產(chǎn)生的聲壓的疊加。由式（11）可知，撞擊振動(dòng)產(chǎn)生的聲壓與物體材質(zhì)、撞擊速度、等效質(zhì)量、空間位置都密切相關(guān)，殼體松動(dòng)情況下過(guò)渡到多點(diǎn)耦合系統(tǒng)，振動(dòng)產(chǎn)生的音頻頻率分布、響度都將發(fā)生變化，具有豐富的特征，可通過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法進(jìn)行特征識(shí)別。

1.3 動(dòng)靜觸頭燃弧發(fā)聲原理

交流接觸器分?jǐn)噙^(guò)程中電弧的產(chǎn)生也伴隨著爆鳴聲。聲音由振動(dòng)產(chǎn)生，由于電弧產(chǎn)生過(guò)程伴隨著空氣成分電離、碰撞、復(fù)合等過(guò)程，溫度極高，可達(dá)幾千至上萬(wàn)攝氏度，使得電弧周?chē)諝怏w積急劇膨脹，引起空氣振動(dòng)產(chǎn)生聲波。根據(jù)Saini、Floyd 等學(xué)者的研究可以得出，電弧聲壓的關(guān)系式[18]為

或

式中，VI為電弧能量，V為電弧電壓，I為電弧電流；k1與k2為常數(shù)；S為電弧產(chǎn)生的聲壓。由式（13）和式（14）可以看出，電弧能量越大，聲壓級(jí)越大。隨著交流接觸器電壽命次數(shù)的增大，觸頭磨損加劇，從而導(dǎo)致電弧燃燒得更加劇烈，電弧產(chǎn)生的音頻信號(hào)聲壓級(jí)增大。

2 電壽命試驗(yàn)裝置及音頻數(shù)據(jù)的處理方法

本文的實(shí)驗(yàn)主要分兩個(gè)部分：①為了測(cè)量交流接觸器動(dòng)觸頭運(yùn)動(dòng)速度，分析交流接觸器不同工作狀態(tài)下產(chǎn)生的音頻信號(hào)特征，搭建了交流接觸器動(dòng)態(tài)特性測(cè)試實(shí)驗(yàn)裝置。②為了進(jìn)行交流接觸器電壽命實(shí)驗(yàn)，搭建了電壽命實(shí)驗(yàn)裝置，可獲取全壽命實(shí)驗(yàn)下交流接觸器每次工作過(guò)程中產(chǎn)生的音頻信號(hào)，建立音頻特征信號(hào)數(shù)據(jù)庫(kù)，電壽命預(yù)測(cè)中的訓(xùn)練樣本及測(cè)試樣本來(lái)源于該數(shù)據(jù)庫(kù)。

2.1 交流接觸器動(dòng)態(tài)特性試驗(yàn)裝置

交流接觸器觸頭運(yùn)動(dòng)速度測(cè)量裝置如圖 4 所示，主要利用測(cè)力計(jì)、激光位移計(jì)、力傳感器和加速度傳感器測(cè)量動(dòng)觸頭運(yùn)動(dòng)位移、加速度、速度隨時(shí)間變化關(guān)系，通過(guò)多通道示波器存儲(chǔ)信號(hào)波形。

圖4 交流接觸器動(dòng)態(tài)特性測(cè)試裝置Fig.4 Vibration model of multi point coupling system

2.2 電壽命試驗(yàn)裝置

交流接觸器電壽命試驗(yàn)參數(shù)見(jiàn)表1，選擇型號(hào)為CJX2-40 的全新交流接觸器進(jìn)行AC-4 試驗(yàn)，接通和開(kāi)斷電流均設(shè)置為6IN，功率因數(shù)設(shè)為0.65，線圈控制電壓為220V。交流接觸器電壽命試驗(yàn)裝置原理框圖如圖5 所示，試驗(yàn)裝置由試驗(yàn)主回路及測(cè)控系統(tǒng)組成，控制臺(tái)可選擇產(chǎn)品類(lèi)別及試驗(yàn)類(lèi)型，設(shè)置單次導(dǎo)通時(shí)間和間隔時(shí)間，試驗(yàn)保護(hù)常數(shù)，并可記錄試驗(yàn)執(zhí)行次數(shù)。圖中Z為試驗(yàn)回路的可調(diào)負(fù)載，D 為試驗(yàn)產(chǎn)品，Recorder 是實(shí)時(shí)采集音頻信號(hào)的拾音器，F(xiàn) 為熔斷器，RL 為限制故障電流的電阻器。

表1 試驗(yàn)參數(shù)Tab.1 Test parameters

圖5 電壽命試驗(yàn)裝置原理框圖Fig.5 Principle block diagram of electrical life test device

試驗(yàn)裝置實(shí)物如圖6 所示，由10kV 電源專(zhuān)線降壓后，輸出110～1 200V 交流電壓作為試驗(yàn)裝置的電源輸入，試驗(yàn)中負(fù)載可承受最大電流達(dá)2 500A，功率因數(shù)0.2～1.0 可調(diào)。

圖6 電壽命試驗(yàn)裝置實(shí)物Fig.6 Physical diagram of electrical life test device

2.3 音頻數(shù)據(jù)的處理方法

音頻信號(hào)處理過(guò)程如圖7 所示，主要有以下過(guò)程：原始信號(hào)輸入、分幀、濾波、端點(diǎn)檢測(cè)，特征提取，最終獲得特征矩陣。音頻信號(hào)屬于非平穩(wěn)時(shí)變信號(hào)，同時(shí)又具有短時(shí)平穩(wěn)性。分幀處理能保證音頻信號(hào)的短時(shí)平穩(wěn)性，其原理為將音頻信號(hào)分成多個(gè)小段來(lái)分析和處理，每一段幀長(zhǎng)約為10～30ms。對(duì)音頻信號(hào)分幀處理是用窗函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)的，經(jīng)過(guò)窗函數(shù)處理后，音頻信號(hào)的特征變化更加突出。在音頻信號(hào)采集過(guò)程中會(huì)混有噪聲信號(hào)，為提高信噪比，需要對(duì)音頻信號(hào)進(jìn)行濾波處理。

圖7 音頻信號(hào)處理過(guò)程Fig.7 Schematic diagram of audio signal processing

進(jìn)行AC-4 電壽命試驗(yàn)過(guò)程中，由于交流接觸器工作過(guò)程中產(chǎn)生的音頻信號(hào)很短，間隔時(shí)間較長(zhǎng)，所以在采集的音頻數(shù)據(jù)中，會(huì)存在大段的無(wú)用音頻信號(hào)，采用端點(diǎn)檢測(cè)技術(shù)可以去除音頻信號(hào)之間的空白部分，保留有用的音頻部分?？瞻撞糠值亩虝r(shí)能量遠(yuǎn)低于有用信號(hào)的短時(shí)能量，有用信號(hào)的平均過(guò)零率也遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于空白部分，根據(jù)這個(gè)特點(diǎn)對(duì)音頻信號(hào)進(jìn)行端點(diǎn)檢測(cè)，本文采用雙門(mén)限端點(diǎn)檢測(cè)法，即檢測(cè)音頻信號(hào)起點(diǎn)和終點(diǎn)的方法。

接觸器在不同的工作狀態(tài)下產(chǎn)生的音頻信號(hào)具有一定特征，主要體現(xiàn)在振幅AM、頻率f和低頻分布權(quán)重dw發(fā)生變化等，其中，用dw表征低頻特征頻率成分在總頻譜中的占比，其定義為

其中

式中，Ac為閾值。頻率在20～500Hz 的音頻信號(hào)屬于超低頻到中低頻范圍，變量M用于篩選在低頻范圍、幅值較明顯的頻譜，i表示低頻范圍幅值大于閾值A(chǔ)c的頻譜數(shù)。而變量N則是篩選20Hz～20kHz 具有明顯特征的所有音頻頻譜成分，j表示幅值大于閾值A(chǔ)c的頻譜數(shù)。

常見(jiàn)的音頻特征提取方法主要有線性預(yù)測(cè)倒譜系數(shù)法（Linear Predictive Cepstral Coefficient,LPCC）及 Mel 頻率倒譜系數(shù)法（Mel Frequency Cepstrum Coefficient, MFCC）。LPCC 方法是根據(jù)發(fā)聲系統(tǒng)模型獲取音頻信號(hào)中的特征參數(shù)，而MFCC方法是根據(jù)聽(tīng)覺(jué)系統(tǒng)模型獲得音頻信號(hào)的特征參數(shù)[19]。由于LPCC 方法魯棒性不強(qiáng)，本文采用具有更好魯棒性的以人耳為模型的MFCC 法，人耳是很好的音頻特征提取系統(tǒng)，精度高，即使在嘈雜環(huán)境，人耳也能去除無(wú)用音頻信息，提取有用信號(hào)，同時(shí)，人耳對(duì)低頻信號(hào)靈敏度優(yōu)于高頻信號(hào)。圖 8 為MFCC 法提取音頻信號(hào)特征的主要流程，MFCC 法首先將預(yù)處理的音頻信號(hào)進(jìn)行離散傅里葉變換，得到信號(hào)頻譜；其次將線性頻譜映射到基于聽(tīng)覺(jué)感知的Mel 非線性頻譜中；最后進(jìn)行傅里葉逆變換轉(zhuǎn)換到倒譜上，得到音頻特征倒譜系數(shù)。

圖8 MFCC 法提取音頻信號(hào)特征過(guò)程Fig.8 Audio signal extraction process based on MFCC

3 撞擊過(guò)程的仿真分析及實(shí)驗(yàn)

3.1 撞擊過(guò)程的仿真

碰撞聲學(xué)模型需計(jì)算碰撞聲源在遠(yuǎn)場(chǎng)的響應(yīng)，采用有限元與邊界元聯(lián)合仿真。在進(jìn)行仿真時(shí)，將接觸器中觸頭的碰撞問(wèn)題簡(jiǎn)化為兩圓柱體碰撞模型，仿真參數(shù)見(jiàn)表2。

表2 中的三種碰撞速度分別為對(duì)交流接觸器線圈施加170V、220V、240V 電壓時(shí)實(shí)測(cè)的動(dòng)觸頭碰撞前速度，利用圖4 中的激光位移計(jì)、力傳感器和加速度傳感器測(cè)量動(dòng)觸頭運(yùn)動(dòng)位移及其運(yùn)動(dòng)加速度，由此可求得動(dòng)觸頭碰撞前的速度，將這三種碰撞速度作為圓柱體撞擊仿真模型參數(shù)，仿真流程如圖9 所示。

表2 仿真參數(shù)表Tab.1 Table of simulation parameter

圖9 碰撞發(fā)聲仿真流程Fig.9 Flow chart of collision acoustics simulation

首先運(yùn)用有限元模型求解圓柱體碰撞過(guò)程，應(yīng)用經(jīng)典碰撞仿真軟件 Ansys/LS-DYNA，在幾何建模中，由于已設(shè)定碰撞前速度，將兩圓柱體間隙設(shè)置為 0.01mm。網(wǎng)格采用四面體網(wǎng)格以兼容后續(xù)邊界元分析軟件。初始條件設(shè)定為碰撞初速度，并視情況添加彈簧力驅(qū)動(dòng)條件，由于碰撞過(guò)程彈簧形變量較小，可設(shè)置彈簧力為常數(shù)。在有限元分析過(guò)程中生成.cgns 格式的網(wǎng)格劃分文件和.rst 格式的仿真結(jié)果文件。之后轉(zhuǎn)入經(jīng)典邊界元求解軟件 LMS Virtual. Lab Acoustics，導(dǎo)入網(wǎng)格文件，并提取表面網(wǎng)格，進(jìn)行聲學(xué)網(wǎng)格預(yù)處理，再設(shè)置場(chǎng)點(diǎn)，導(dǎo)入有限元結(jié)果文件，進(jìn)行邊界元求解，最后獲得指定場(chǎng)點(diǎn)的聲壓，運(yùn)用Matlab 得出指定場(chǎng)點(diǎn)處碰撞聲時(shí)域及頻域結(jié)果。

兩個(gè)圓柱體碰撞產(chǎn)生音頻的過(guò)程仿真結(jié)果如圖10 所示，分別就兩種情況進(jìn)行研究：①表面光滑的圓柱體施加三種撞擊速度，在垂直于運(yùn)動(dòng)方向，對(duì)距離碰撞端面0.2m 處產(chǎn)生的聲壓信號(hào)進(jìn)行頻譜分析，得到音頻信號(hào)頻譜如圖11 所示；②在兩個(gè)圓柱體撞擊表面挖去幾個(gè)圓孔，模擬表面粗糙的圓柱體，以0.834m/s 速度撞擊得到光滑與粗糙表面的音頻頻譜對(duì)比，如圖12 所示。

圖10 圓柱體撞擊發(fā)聲仿真Fig.10 Simulation process of cylinder impact

圖11 不同撞擊速度產(chǎn)生的聲音頻譜Fig.11 Sound spectrum produced by different impact velocities

圖12 光滑與粗糙表面圓柱體撞擊產(chǎn)生的部分音頻頻譜對(duì)比Fig.12 Comparison of partial audio frequency spectrum produced by cylinder impact on smooth and rough surfaces

從圖11 仿真結(jié)果可知：不同線圈電壓下，動(dòng)觸頭以不同速度撞擊靜觸頭，產(chǎn)生音頻信號(hào)的響度不同，速度越大，響度增大；產(chǎn)生的音頻頻譜有幾個(gè)明顯的特征頻率，即2kHz、6kHz、9kHz。

由圖12 所示的表面光滑的圓柱體與表面粗糙的圓柱體撞擊發(fā)聲的頻譜對(duì)比可知：①粗糙表面產(chǎn)生的音頻頻譜幅度高于光滑表面圓柱體產(chǎn)生的頻譜；②粗糙表面產(chǎn)生的音頻有新的低頻頻譜。

3.2 交流接觸器不同工作狀態(tài)下產(chǎn)生的音頻信號(hào)分析

音頻信號(hào)的主要特征有音調(diào)、響度和音色，其中音調(diào)主要由聲波的頻率決定，響度主要由聲波的振幅決定，而音色主要由聲波的波形決定，不同材料、不同結(jié)構(gòu)的發(fā)聲體發(fā)出聲音的聲波波形不同，音色就有差異。因此，對(duì)于交流接觸器工作過(guò)程中產(chǎn)生的音頻信號(hào)特征，主要從這三方面加以分析。通常，人耳所能聽(tīng)到的音頻信號(hào)頻率范圍在20Hz～20kHz 之間，覆蓋了超低音到超高音，而20Hz以下為次聲波，20kHz 以上為超聲波。為了研究交流接觸器不同工作狀態(tài)下產(chǎn)生的音頻信號(hào)的特征差異，進(jìn)行以下幾組實(shí)驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比分析。

3.2.1 線圈控制電壓變化狀態(tài)下產(chǎn)生的音頻分析

交流接觸器的線圈控制電壓在85%～105%額定電壓范圍內(nèi)，能可靠工作，當(dāng)線圈控制電壓小于85%或大于105%額定電壓時(shí)，可能出現(xiàn)過(guò)電壓或欠電壓故障，將影響交流接觸器的動(dòng)態(tài)特性，使接觸器處于“亞健康”工作狀態(tài)。本文在試驗(yàn)中采用一臺(tái)全新的CJX2-40 交流接觸器，線圈額定電壓為AC 220V，試驗(yàn)中，將線圈電壓分別設(shè)定為三種狀態(tài)：170V 欠電壓、220V 正常、240V 過(guò)電壓，分別采集三種狀態(tài)下接觸器空載工作時(shí)產(chǎn)生的音頻信號(hào)，將音頻信號(hào)做濾波、分幀及傅里葉變換后，對(duì)比結(jié)果如圖13 所示。

圖13 不同線圈電壓下的音頻特征對(duì)比Fig.13 Comparison of audio characteristics under different coil voltages

從圖13 中可知，有以下幾點(diǎn)特征：

（1）接觸器空載運(yùn)行下，音頻頻譜主要集中在幾個(gè)特征頻率點(diǎn)上，特征比較明顯的頻率有2kHz、5kHz、6kHz、8kHz 和9kHz。

（2）線圈電壓變化時(shí)，產(chǎn)生的音頻特征頻率幅值也隨之變化，在一定電壓范圍內(nèi)，隨著線圈電壓升高，產(chǎn)生的幾個(gè)特征頻率點(diǎn)的音頻幅度值隨之變大。

圖13 試驗(yàn)結(jié)果與圖11 的仿真結(jié)果能較好的吻合。

3.2.2 不同類(lèi)型交流接觸器產(chǎn)生的音頻信號(hào)分析

為了對(duì)比不同品牌、不同殼架、不同型號(hào)的交流接觸器在不同電壽命次數(shù)試驗(yàn)后，工作過(guò)程中產(chǎn)生的音頻特征的變化情況。選用了A、B 兩組新舊程度不同的產(chǎn)品進(jìn)行對(duì)比，樣品信息見(jiàn)表3，A 組有四臺(tái)樣品狀態(tài)為全新產(chǎn)品，B 組四臺(tái)樣品型號(hào)與A 組相同，樣品狀態(tài)為已執(zhí)行電壽命1.8 萬(wàn)次，接觸器觸頭處于嚴(yán)重磨損狀態(tài)，但并未失效。所有樣品試驗(yàn)在隔音室中進(jìn)行，音頻采集系統(tǒng)參數(shù)保持不變，依次對(duì)兩組樣品進(jìn)行試驗(yàn)并采集音頻數(shù)據(jù)，分析各樣品頻譜特征，如圖14 所示。

表3 新舊程度不同的樣品信息Tab.3 Information of new and old samples

圖14 A、B 組產(chǎn)品產(chǎn)生音頻信號(hào)對(duì)比Fig.14 Audio signal comparison between group A and group B products

從圖14 中8 個(gè)樣品的音頻頻譜圖可以看出以下特征：①A、B 組樣品產(chǎn)生的音頻頻率主要分布在20Hz～16kHz 范圍以內(nèi)，覆蓋了超低音到極高音特征，有幾個(gè)特征頻率幅值明顯較高，如2kHz、5kHz、8kHz、9kHz 等頻率附近；②與A 組相比，B 組樣品的音頻響度增強(qiáng)明顯；③與A 組相比，B 組樣品的音頻的低頻成分占比明顯增多。

圖14 的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與圖12 的仿真結(jié)果能較好吻合。

3.2.3 殼體機(jī)械松動(dòng)狀態(tài)下產(chǎn)生的音頻信號(hào)分析

在交流接觸器電壽命試驗(yàn)過(guò)程中，隨著交流接觸器電壽命試驗(yàn)次數(shù)的增加，交流接觸器的殼體及內(nèi)部機(jī)械結(jié)構(gòu)會(huì)發(fā)生松動(dòng)，將導(dǎo)致交流接觸器的產(chǎn)生的音頻信號(hào)發(fā)生變化。為了驗(yàn)證交流接觸器這一變化，選擇一組樣品C，兩臺(tái)型號(hào)為CJX2—250，全新樣品，樣品信息見(jiàn)表4，1 號(hào)樣品未松動(dòng)，2 號(hào)樣品在殼體側(cè)面，如圖2a，圖2 中，標(biāo)號(hào)2 位置的四顆固定螺釘，人為調(diào)節(jié)至松動(dòng)狀態(tài)。

表4 松動(dòng)情況不同的樣品信息Tab.4 Sample information of different looseness conditions

圖15 結(jié)構(gòu)是否松動(dòng)的接觸器音頻信號(hào)對(duì)比Fig.15 Audio signal comparison of contactors with or without loose structure

分別對(duì)C 組的樣品1、樣品2 進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，得到如圖15 所示的頻譜對(duì)比，從圖15 中可以得出如下特點(diǎn)：當(dāng)交流接觸器四顆殼體螺釘發(fā)生松動(dòng)時(shí)，音頻信號(hào)的響度會(huì)下降，且交流接觸器的頻譜分布會(huì)發(fā)生變化，即聲音的音色發(fā)生變化。

交流接觸器殼體松動(dòng)的試驗(yàn)結(jié)果也能支持圖3中關(guān)于多點(diǎn)耦合系統(tǒng)振動(dòng)模型的分析：殼體松動(dòng)情況由單點(diǎn)耦合過(guò)渡到多點(diǎn)耦合系統(tǒng)，振動(dòng)產(chǎn)生的音頻頻率分布、響度都將發(fā)生變化，特征豐富。

4 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的電壽命預(yù)測(cè)模型

本文將建立BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型用于交流接觸器電壽命預(yù)測(cè)。

4.1 基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電壽命預(yù)測(cè)模型

BP 算法是誤差反向傳播算法（Error Back Propagation Algorithm），BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)廣泛應(yīng)用于如模式識(shí)別、故障診斷、壽命預(yù)測(cè)和函數(shù)擬合等領(lǐng)域。在構(gòu)造BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)時(shí)，根據(jù)實(shí)際情況，從神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層數(shù)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各層的神經(jīng)元數(shù)目和傳遞函數(shù)三個(gè)方面考慮。由于采用MFCC 法獲得的音頻特征倒譜系數(shù)有24 個(gè)特征值作為BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入，輸出為預(yù)測(cè)的交流接觸器電壽命次數(shù)，利用經(jīng)驗(yàn)公式（16）可試湊出隱含層數(shù)。

式中，a是0～10 之間的整數(shù)；m、n分別為輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)和輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)，根據(jù)實(shí)際分別設(shè)置為24 和1，因此隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)l可選范圍為4～14。經(jīng)驗(yàn)證，l取14 的三層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)具有較好的性能，設(shè)置學(xué)習(xí)速率為0.05，期望誤差的值為0.01，圖16 為本文采用的24-14-1 三層結(jié)構(gòu)的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，分別選取tansig函數(shù)及purelin 函數(shù)作為隱含層和輸出層的傳遞函數(shù)。

圖16 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.16 Structure diagram of BP neural network

在BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法中，自適應(yīng)梯度下降法能自適應(yīng)地改變學(xué)習(xí)率的大小，在訓(xùn)練初期學(xué)習(xí)率較大，使得網(wǎng)絡(luò)迅速收斂，后期減小學(xué)習(xí)率，讓網(wǎng)絡(luò)趨于穩(wěn)定。而動(dòng)量BP 法是在自適應(yīng)梯度下降法的基礎(chǔ)上加入動(dòng)量因子，權(quán)值具有一定的慣性，收斂速度加快，抗振蕩能力提高。牛頓法是一種泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)的優(yōu)化算法，使用含有誤差的導(dǎo)數(shù)信息H矩陣，該方法要求H矩陣是正定且計(jì)算復(fù)雜。通過(guò)改進(jìn)后的牛頓算法用不包含二階導(dǎo)數(shù)的矩陣代替H矩陣，該方法被稱為擬牛頓法。針對(duì)H矩陣計(jì)算復(fù)雜的問(wèn)題L-M 算法而提出并引入雅克比矩陣，使得計(jì)算量減小，運(yùn)算速度加快。

分別采用L-M 算法、擬牛頓法、動(dòng)量BP 法和自適應(yīng)梯度下降法四種不同算法對(duì)相同的500 組訓(xùn)練樣本進(jìn)行訓(xùn)練，再對(duì)同樣的15 組預(yù)測(cè)樣本進(jìn)行預(yù)測(cè)，該訓(xùn)練樣本及預(yù)測(cè)樣本數(shù)據(jù)來(lái)源于表1 中的CJX2—40 的全新交流接觸器進(jìn)行AC-4 全壽命試驗(yàn)所獲取的音頻特征數(shù)據(jù)庫(kù)。經(jīng)運(yùn)算后，得出四種算法的預(yù)測(cè)結(jié)果錯(cuò)誤率對(duì)比，如圖17 所示。從圖中錯(cuò)誤率對(duì)比曲線可以看出，L-M 算法具有低于10%的錯(cuò)誤率，預(yù)測(cè)效果最好，其他三種算法錯(cuò)誤率均超過(guò)10%。

圖17 四種不同算法的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)錯(cuò)誤率對(duì)比Fig.17 Four different BP neural network methods Comparison chart of error rate of electric life prediction

圖18 全連接層和卷積層的比較Fig.18 Comparison between fully connected layer and convoluted layer

4.2 基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的壽命預(yù)測(cè)模型

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）是一種深層的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，相比于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，CNN 不僅是隱含層層數(shù)的加深，而且CNN 中神經(jīng)元的連接方式也不同[20-21]。CNN 采用的是局部連接、權(quán)值共享的方式進(jìn)行神經(jīng)元之間的連接。全連接層和卷積層的比較如圖18 所示，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中神經(jīng)元只與局部神經(jīng)元連接，同時(shí)權(quán)值并不是使用一次。與傳統(tǒng)的全連接方式相比，CNN 所需要學(xué)習(xí)的參數(shù)極大減少。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)成熟地應(yīng)用于目標(biāo)檢測(cè)、人臉識(shí)別、自動(dòng)駕駛等領(lǐng)域。

由于BP 網(wǎng)絡(luò)本身不具有特征提取的功能，需要對(duì)音頻進(jìn)行特征提取后作為網(wǎng)絡(luò)的輸入，特征提取過(guò)程較復(fù)雜，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可通過(guò)卷積操作直接提取音頻數(shù)據(jù)特征，這也體現(xiàn)了CNN 的優(yōu)勢(shì)。

4.2.1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在結(jié)構(gòu)上包括卷積層、池化層和全連接層，層與層之間可引入激活函數(shù)，增加網(wǎng)絡(luò)的非線性[22]。卷積層實(shí)現(xiàn)的方式如式（17）所示，以圖片數(shù)據(jù)為例，給定一個(gè)圖像X∈Rm×n和濾波器W∈Rm×n一般m?M,n?N，yij稱之為特征圖，池化層對(duì)特征圖實(shí)行匯聚操作，進(jìn)一步縮減網(wǎng)絡(luò)所需學(xué)習(xí)的參數(shù)，池化主要有最大池化、均值池化和隨機(jī)池化，圖19 演示了三種池化的操作過(guò)程；全連接層在網(wǎng)絡(luò)的末端作為輸出層，根據(jù)特征進(jìn)行分類(lèi)或者預(yù)測(cè)。

圖19 池化操作Fig.19 Pooling operation

4.2.2 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的實(shí)現(xiàn)

運(yùn)用CNN 直接處理一維時(shí)序信號(hào)的音頻信號(hào)，采取處理一維CNN 作為訓(xùn)練的模型，其結(jié)構(gòu)如圖20 所示。CNN 網(wǎng)絡(luò)直接將交流接觸器的音頻信號(hào)樣本作為輸入，在CNN 訓(xùn)練過(guò)程中實(shí)現(xiàn)對(duì)特征的提取。網(wǎng)絡(luò)的損失函數(shù)采用方均誤差（Mean-Square Error, MSE），評(píng)價(jià)指標(biāo)為平均絕對(duì)誤差（Mean Absolute Error, MAE），訓(xùn)練的學(xué)習(xí)曲線如圖21 所示，從損失函數(shù)訓(xùn)練和評(píng)價(jià)指標(biāo)變化結(jié)果可以看出，隨著訓(xùn)練過(guò)程深入，評(píng)價(jià)指標(biāo)變化曲線趨于穩(wěn)定。電壽命預(yù)測(cè)值與實(shí)際值歸一化后進(jìn)行對(duì)比，如圖22所示，其錯(cuò)誤率超過(guò)20%，無(wú)法滿足工程應(yīng)用需求。

圖20 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.20 Structure diagram of CNN

圖21 訓(xùn)練過(guò)程Fig.21 Training process

圖22 CNN 模型預(yù)測(cè)值與實(shí)際值比較Fig.22 Comparison between predicted and actual values of CNN model

BP 網(wǎng)絡(luò)采用的是L-M 算法進(jìn)行權(quán)重迭代更新，CNN 目前多采用Adam 算法。Adam 是一種帶動(dòng)量的自適應(yīng)梯度下降算法，其計(jì)算資源相對(duì)L-M 算法要少很多。因此，在該應(yīng)用中，采用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)交接接觸器電壽命的效果更佳。

5 結(jié)論

本文通過(guò)分析交流接觸器工作過(guò)程中產(chǎn)生的音頻信號(hào)特征變化得出以下結(jié)論：

1）接觸器控制電壓變化造成音頻特定頻率的幅度變化。

2）接觸器殼體松動(dòng)造成音頻頻譜分布變化，造成音頻幅值變化。

3）接觸器觸頭磨損情況產(chǎn)生的音頻頻譜，能在低頻分布權(quán)重dw參數(shù)中體現(xiàn)。

4）運(yùn)用MFCC 法提取的音頻特征作為BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，采用L-M 學(xué)習(xí)算法可獲得低于10%的錯(cuò)誤率，滿足工程應(yīng)用的需求。

5）運(yùn)用CNN 法雖然免去音頻特征提取步驟，但對(duì)接觸器的壽命預(yù)測(cè)效果欠佳。

本文提出的方法可在線監(jiān)控交流接觸器的使用狀況，對(duì)提高低壓配電系統(tǒng)與自動(dòng)控制系統(tǒng)的可靠性、安全性和對(duì)縮短交流接觸器產(chǎn)品的設(shè)計(jì)周期有一定的現(xiàn)實(shí)意義。