田世賀　李小波　程岳梅　陸朱劍

摘要：牽引系統(tǒng)的可靠性對于地鐵車輛的安全運行極為重要。文章結(jié)合某地鐵線路的現(xiàn)場車輛檢修記錄，采用故障樹法和蒙特卡洛法分析牽引系統(tǒng)的可靠性。首先，根據(jù)現(xiàn)場檢修數(shù)據(jù)建立地鐵牽引系統(tǒng)的故障樹模型，并對所建立的故障樹模型進行定性、定量分析。其次，運用蒙特卡洛法對地鐵牽引系統(tǒng)進行可靠性仿真。最后，確定了牽引系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)和各部件的重要度，對地鐵列車的可靠性設(shè)計和制定檢修策略具有重要借鑒意義。

關(guān)鍵詞：可靠性;牽引系統(tǒng);故障樹;蒙特卡洛法

【Abstract】Thereliabilityoftractionsystemisveryimportantforthesafeoperationofmetrovehicles.ThispaperanalyzesthereliabilityoftractionsystembyFaultTreemethodandMonteCarlomethodbasedonthefieldfaultmaintenancerecordofasubwayline.Firstly，thefaulttreemodelofsubwaytractionsystemisestablishedaccordingtotheon-sitemaintenancedata，andthefaulttreemodelisanalyzedqualitativelyandquantitatively.Secondly，MonteCarlomethodisusedtosimulatethereliabilityofsubwaytractionsystem.Finally，theweaklinksoftractionsystemandtheimportanceofeachcomponentaredetermined，whichhasimportantreferencesignificanceforreliabilitydesignandmaintenancestrategyofmetrotrain.

【Keywords】reliability;tractionsystem;faulttree;MonteCarlomethod

作者簡介：田世賀（1995-），男，碩士研究生，主要研究方向：地鐵車輛電氣系統(tǒng)可靠性;李小波（1974-），女，博士，副教授，主要研究方向：軌道交通車輛電力牽引、電氣狀態(tài)檢測、故障診斷。

0引言

城市軌道交通在大中型城市的交通運輸中發(fā)揮著不可替代的作用。作為軌道車輛的重要組成部分，對牽引系統(tǒng)進行可靠性分析，確定牽引系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)，對地鐵車輛的可靠性設(shè)計以及車輛維修具有重要意義。

近年來，國內(nèi)部分學(xué)者對城市軌道車輛牽引系統(tǒng)的可靠性進行了相關(guān)研究。李小波等人[1]通過對地鐵車輛牽引傳動系統(tǒng)層次分析提出系統(tǒng)模塊的可靠性評價指標(biāo)，同時結(jié)合了馬爾可夫獎勵過程，分析了不同衰減系數(shù)下系統(tǒng)的可靠性，并建立了相應(yīng)的可靠性評估模型;江現(xiàn)昌等人[2]運用FMEA法對車輛牽引系統(tǒng)可靠性進行評估，并分析了導(dǎo)致牽引系統(tǒng)失效的因素及薄弱環(huán)節(jié);宋永豐等人[3]通過分析地鐵列車牽引系統(tǒng)中各部件失效后對整體系統(tǒng)的影響和可靠性邏輯關(guān)系，建立了牽引系統(tǒng)的可靠性模型，并給出了專家打分的評價指標(biāo)，對各部件進行可靠性分配，其模型對地鐵列車牽引系統(tǒng)的可靠性設(shè)計有著重要借鑒意義;燕春光等人[4]利用FTA法建立了地鐵車門系統(tǒng)FTA模型，根據(jù)模型中基本事件的失效分布函數(shù)和故障率，建立了基于概率的地鐵車門系統(tǒng)失效模型，為地鐵車門系統(tǒng)的日常維護提供了依據(jù);張小輝等人[5]在地鐵車輛系統(tǒng)失效模式與影響分析的基礎(chǔ)上運用蒙特卡洛改進算法模擬仿真了地鐵車輛系統(tǒng)設(shè)備單元發(fā)生故障的實際過程，并根據(jù)地鐵車輛系統(tǒng)的故障模式和持續(xù)時間，建立了地鐵車輛系統(tǒng)的可靠性評價指標(biāo)，從而通過對實例數(shù)據(jù)的分析得到了穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)下的可靠性數(shù)據(jù);孟苓輝等人[6]研究了高速列車牽引傳動系統(tǒng)中的不同設(shè)備的失效機理，建立各設(shè)備的失效模型，再根據(jù)其失效模型建立了傳動系統(tǒng)的馬爾可夫狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型，對模型進行求解，得到了牽引傳動系統(tǒng)可靠性隨時間變化的規(guī)律。

本文將故障樹與蒙特卡洛法結(jié)合應(yīng)用到地鐵牽引系統(tǒng)的可靠性分析，通過建立地鐵列車牽引系統(tǒng)FAT模型，采用最小二乘法，計算出各部件失效分布函數(shù)的特征值。根據(jù)所得數(shù)據(jù)采用蒙特卡羅仿真方法對牽引系統(tǒng)的可靠性進行了分析，得到了系統(tǒng)的可靠性變化規(guī)律圖，并根據(jù)圖表給出了參考維修周期。

1地鐵列車牽引系統(tǒng)FAT分析

故障樹分析（FTA）是一種基于圖形的故障分析方法，是對特定條件下的故障事件進行邏輯推理的方法[7]。一般來說，故障樹的“頂事件”代表著整體系統(tǒng)失效，此后向下層逐級分析，最終分解到不能再分解的基本事件為止。在這個過程中，相應(yīng)的“中間事件”、“底事件”的邏輯關(guān)系就較為清晰明了，與此同時再根據(jù)相應(yīng)的邏輯關(guān)系，將相應(yīng)的上、下級事件連接起來，形成一個樹分支，從而建立完整的故障樹模型。故障樹分析法具有簡便、直觀的特點，將其應(yīng)用于地鐵列車牽引系統(tǒng)中可以有效提高可靠性分析的靈活性及分析效率。

1.1地鐵列車牽引系統(tǒng)FAT的建立

結(jié)合地鐵線路現(xiàn)場檢修數(shù)據(jù)，將牽引系統(tǒng)失效作為故障樹的頂事件，從上至下找出導(dǎo)致牽引系統(tǒng)失效的各級中間事件以及底事件，并建立牽引系統(tǒng)故障樹模型，如圖1所示。

從該模型可以看出，引起頂事件T（牽引系統(tǒng)失效）發(fā)生的中間事件主要有6個：M1-牽引箱故障、M2-牽引電機故障、M3-散熱模塊故障、M4-受流設(shè)備故障、M5-牽引系統(tǒng)設(shè)備箱故障、M6-受電弓故障，此外還有下一層級中間事件：M7-PIM模塊故障、M8-電機故障、M9-受電弓弓頭故障。

與各中間事件對應(yīng)的底事件共18個：A1-預(yù)充電接觸器故障、A2-制動模塊故障、A3-PIM1模塊故障、A4-PIM2模塊故障、A5-速度傳感器故障、A6-溫度傳感器故障、A7-軸承故障、A8-電機速度傳感器故障、A9-外部風(fēng)扇故障、A10-逆變器冷卻風(fēng)扇故障、A11-分流導(dǎo)線故障、A12-絕緣子故障、A13-FVMD故障、A14-牽引模塊故障、A15-上框架與底架故障、A16-驅(qū)動裝置故障、A17-碳棒尺寸超標(biāo)、A18-碳棒損壞。

1.2最小割集和各基本單元失效分布函數(shù)的確定

定性分析和定量分析是故障樹分析的常用方法。對于給定的故障樹，由最小割集組成的最小割集族是唯一確定的。對故障樹的定性分析通常有2個任務(wù)，分別是：根據(jù)已知數(shù)據(jù)計算出每個底部事件的概率，再求解頂部事件的概率;根據(jù)已知故障樹尋找此故障樹的最小割集，計算出各最小割集的重要度，并根據(jù)關(guān)鍵部位重要度的大小關(guān)系確定系統(tǒng)中的薄弱環(huán)節(jié)。

在故障樹中，能引起頂層事件發(fā)生的最小基本事件集稱為故障樹的最小割集，即當(dāng)最小割集中所包含的所有事件都發(fā)生時，代表此最小割集發(fā)生，與此同時頂層事件必然發(fā)生[8]。通常，尋找最小割集的方法有上行法和下行法兩種，本文采用下行法得到牽引系統(tǒng)最小割集為：{A1}，{A2}，{A3}，{A4}，{A5}，{A6}，{A7}，{A8}，{A9}，{A10}，{A11}，{A12}，{A13}，{A14}，{A15}，{A16}，{A17}，{A18}。

在進行定量計算時一般要做以下假設(shè)：所有底事件之間都是相互獨立的[8];頂事件和底事件都只有2種狀態(tài)，即：發(fā)生失效和不發(fā)生失效;在一般情況下故障分布可假定為指數(shù)分布和威布爾分布兩種。

傳統(tǒng)方法求解故障樹各層的發(fā)生概率計算過程十分繁雜。為了簡化計算過程，本文采用蒙特卡羅仿真方法計算了系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)。

對某地鐵線路2017～2019年現(xiàn)場檢修數(shù)據(jù)統(tǒng)計進行整理、篩選，統(tǒng)計出牽引系統(tǒng)各部件故障數(shù)量，如圖2所示。

從圖2中可以看出故障次數(shù)較多的部件為：電機速度傳感器、外部風(fēng)扇、分流導(dǎo)線、絕緣子、FVMD、牽引模塊以及碳棒尺寸超標(biāo)。

通過Minitab仿真軟件采用最小二乘法擬合出各部件失效概率分布函數(shù)及其特征參數(shù)見表1。

2蒙特卡洛可靠性仿真

2.1蒙特卡洛法概述

蒙特卡洛（MonteCarlo）法是一種數(shù)值模擬方法，主要應(yīng)用于概率現(xiàn)象的研究。蒙特卡洛的基本思想是：為了解決實驗中遇到的問題，先建立一個失效概率模型，而后通過對模型進行抽樣實驗來求解模型參數(shù)[9]。在實際應(yīng)用中，需要對影響模型可靠性的時間變量進行隨機抽樣，再將抽樣值代入對應(yīng)的分布函數(shù)以判斷該模型是否失效。蒙特卡洛仿真的最終目標(biāo)是求解出每個事件的概率。

2.2MonteCarlo仿真模型的建立

牽引系統(tǒng)的蒙特卡洛仿真流程如圖3所示。

分析圖3可知，最終得到各底部事件的單元重要性和模式重要性以及整體系統(tǒng)的可靠性曲線。

2.4牽引系統(tǒng)蒙特卡洛仿真結(jié)果分析

通常在可靠性分析中系統(tǒng)可靠性指標(biāo)可以用單元重要度和模式重要度來衡量。此時需用到如下數(shù)學(xué)公式：

模式重要度表示事件Bi發(fā)生而引起頂事件發(fā)生的次數(shù)在頂事件發(fā)生次數(shù)中所占比重，由此可知其值可以直接反映出該部件是否是系統(tǒng)可靠性的薄弱環(huán)節(jié)。根據(jù)表2中的數(shù)據(jù)可以看出，A11、A12、A13、A14對應(yīng)的模式重要度值相對較大，從而判斷出這4個基本部件是牽引系統(tǒng)可靠性的薄弱環(huán)節(jié)，即：分流導(dǎo)線故障、絕緣子故障、FVMD故障、牽引模塊故障，與現(xiàn)有故障數(shù)據(jù)規(guī)律一致，驗證了仿真結(jié)果的正確性。在軌道列車牽引系統(tǒng)的維護和設(shè)計時要提高其可靠性就可以優(yōu)先從這幾個薄弱環(huán)節(jié)入手。

圖4為牽引系統(tǒng)可靠度仿真曲線。由圖4可知，牽引系統(tǒng)工作時間越長，其可靠度越低，這與列車牽引系統(tǒng)實際工況相符合。為確保地鐵的安全運行，在制定檢修策略時應(yīng)充分考慮牽引系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)。圖4中的標(biāo)記點表示牽引系統(tǒng)可靠性降低到0.9所用時間為60h，所以針對該地鐵線路制定檢修計劃時，可以將2.5天作為參考檢修周期。

4結(jié)束語

本文通過建立故障樹確定了引發(fā)系統(tǒng)故障的最

小割集，同時通過蒙特卡洛仿真法借助Matlab仿真軟件求解出各底層事件的重要度，并由此分析出引發(fā)系統(tǒng)故障的關(guān)鍵部分，即分流導(dǎo)線故障、絕緣子故障、FVMD故障、牽引模塊故障。與傳統(tǒng)方法相比，本文的方法更加簡單直觀，而且減少了計算的復(fù)雜性，在實際應(yīng)用中可以極大地節(jié)省人力和財力。仿真計算結(jié)果與現(xiàn)場數(shù)據(jù)具有一致性，而且也將為地鐵牽引系統(tǒng)的可靠性設(shè)計、故障診斷以及日常維修提供了參考。

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