符 莎，成靜清，劉章君

（1.曹娥江大閘運(yùn)行管理中心，浙江 紹興，312000；2.江西省水利科學(xué)院，江西 南昌，330029）

0 引言

降水作為水文循環(huán)里的一個(gè)要素，影響著各個(gè)流域的徑流、水位變化，在水文循環(huán)中起著至關(guān)重要的作用。近年來眾多專家學(xué)者分析了降水量演變特征，其中王兆禮[1]等為闡明珠江流域降水量的時(shí)空演變特征，用Mann-Kendall法分析降水序列的變化趨勢及其突變分量。結(jié)果表明：40年來，流域總降水量呈微弱的增加趨勢，且具有明顯的11年主周期振蕩；東半部以增加為主，西南部以減少為主；1、2、3、7四個(gè)月份是增加明顯的月份，其余各月都呈不顯著減少趨勢。劉貴花[2]等采用Mann-Kendall突變檢驗(yàn)等統(tǒng)計(jì)分析方法分析流域降水、徑流等水文氣象要素及水庫庫容量變化趨勢及突變特征，結(jié)果表明：流域年均降水逐漸上升，徑流與降水年際變化一致，降水是引起徑流年際變化的主要因素，而人類活動(dòng)是引起徑流季節(jié)變化的主要原因。曾小凡[3]等對(duì)長江流域年降水量進(jìn)行了空間分區(qū)和時(shí)間演變分析，利用奇異譜分析方法來檢測區(qū)域降水量發(fā)生突變的情況，結(jié)果表明，長江流域年降水量有比較明顯的空間區(qū)域特征，各個(gè)區(qū)域年降水量的時(shí)間演變規(guī)律也不一致。衡彤[4]等利用小波變換對(duì)降水量時(shí)間序列的多時(shí)間尺度變化及突變特征進(jìn)行了探討，計(jì)算表明，其年際及年代際時(shí)間尺度在時(shí)域中分布不均勻，具有明顯的局部化特征；主汛期降水與年降水的時(shí)間尺度變化比較接近。

鄱陽湖是我國最大的淡水湖，是一個(gè)過水性、季節(jié)性和吞吐型的淺淡水湖，位于江西省北部、長江中下游南岸。鄱陽湖納贛江、撫河、信江、饒河和修水五水系以及博陽河、東河和西河諸河來水，經(jīng)鄱陽湖調(diào)蓄后由湖口匯入長江。隨著經(jīng)濟(jì)的快速增長，鄱陽湖的水文氣象要素正逐年發(fā)生著巨大變化。由于氣候變化和人類活動(dòng)的影響不斷加劇，鄱陽湖區(qū)水資源雖然較為豐富，但由于降雨時(shí)空分布不均，鄱陽湖水位變幅大，水資源開發(fā)利用程度低、難度大，自2003年三峽水庫建設(shè)運(yùn)行以來，長江對(duì)鄱陽湖水文水資源的影響也日益顯現(xiàn)。因此，本文以鄱陽湖環(huán)湖區(qū)為研究對(duì)象，探究環(huán)湖區(qū)的降水演變特征。

1 資料數(shù)據(jù)與研究方法

1.1 數(shù)據(jù)來源

本文根據(jù)全國水資源綜合規(guī)劃水資源分區(qū)劃分，以鄱陽湖環(huán)湖平原區(qū)為研究對(duì)象，范圍包括：贛江從外洲水文站以下、撫河李家渡水文站以下、信江梅港水文站以下、樂安河石鎮(zhèn)街水文站以下、昌江古縣渡水文站以下、修水永修水位站以下至湖口縣的湖口水文站。

由于20世紀(jì)80年代之前進(jìn)行圍湖造田，80年代后的退耕還湖帶來的變化以及2003年之后建造的三峽水庫對(duì)環(huán)湖區(qū)影響變化，本文將對(duì)鄱陽湖環(huán)湖區(qū)9個(gè)雨量站以1980年和2003年為時(shí)間點(diǎn)分三個(gè)時(shí)間段對(duì)年內(nèi)、年際變化進(jìn)行分析，各雨量站分布如圖1所示，表1列出詳細(xì)的水文數(shù)據(jù)。

表1 雨量站資料匯總表

圖1 鄱陽湖環(huán)湖區(qū)雨量站分布圖

1.2 研究方法

1.2.1 年內(nèi)變化分析

采用年內(nèi)分配不均勻系數(shù)（Cn）和完全調(diào)節(jié)系數(shù)（Cr）等指標(biāo)作為衡量年內(nèi)分配的標(biāo)度，從不同角度定量分析年內(nèi)分配特征的時(shí)空變化規(guī)律[5，6]。不均勻系數(shù)和完全調(diào)節(jié)系數(shù)是水文統(tǒng)計(jì)中用來說明降水分配不均勻性的重要參數(shù)，能夠體現(xiàn)水文要素調(diào)控的難易程度，其值越大年內(nèi)分配越不均勻。

式中：Ri為第i月平均降水量；為年內(nèi)月平均降水量。

式中：R（i）為第i月平均降水量，R為月平均降水量，n為序列樣本長度，下同。

1.2.2 年際變化分析

1.2.2.1 趨勢性

衡量年際變化的特征值常用變差系數(shù)（Cv）和年際極值比（K）表示[5，6]。它們能夠反映相對(duì)變化程度，其值越大，表示年際豐枯變化越劇烈。常用線性回歸法和M-K趨勢檢驗(yàn)的趨勢變化。

（1）線性回歸法

如果水文時(shí)間序列中存在線性趨勢，可采用線性相關(guān)方程進(jìn)行描述，即線性回歸檢驗(yàn)，其數(shù)學(xué)模型為

采用最小二乘法對(duì)參數(shù)a、b進(jìn)行估計(jì)，其值分別為

式中，xt為水文時(shí)間序列；n為序列樣本長度；a、b為線性回歸檢驗(yàn)參數(shù)；t為時(shí)間；x為序列均值[7]。

（2）Mann－Kendall趨勢檢驗(yàn)

Mann-Kendall（M-K）非參數(shù)檢驗(yàn)法常用于分析降水、徑流、氣溫等要素時(shí)間序列的趨勢變化，其優(yōu)點(diǎn)在于受少數(shù)異常值干擾較少，計(jì)算簡便[7-13]。

假設(shè)有 n個(gè)樣本量（X1，…，Xn）的時(shí)間序列，對(duì)于所有 k，j≤n，且 k≠j，Xk和 Xj的分布是不同的，計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量S，公式如下：

S服從均值為0，方差為var（S）的正態(tài)分布。當(dāng)n>10時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)的正態(tài)統(tǒng)計(jì)變量Z通過下式計(jì)算：

當(dāng)統(tǒng)計(jì)值Z大于0時(shí)，時(shí)間序列存在增加趨勢；小于0時(shí)，則存在減少趨勢。Z的絕對(duì)值大于1.28、1.96和2.32，分別表示通過了置信度90%、95%和99%的顯著性檢驗(yàn)。

1.2.2.2 突變性

Pettitt法是由Pettitt于1979年提出的一種非參數(shù)變點(diǎn)檢驗(yàn)方法，該方法計(jì)算簡便且受少數(shù)異常值干擾較小，在水文、氣象等領(lǐng)域應(yīng)用十分廣泛。對(duì)于一個(gè)水文時(shí)間序列x1，x2，…，xn，假設(shè)序列中突變點(diǎn)最有可能發(fā)生在t時(shí)刻，因此，以t為分割點(diǎn)，將樣本序列分為x1，x2，…，xt和 xt+1，xt+2，…，xn兩個(gè)部分，分別服從分布 F1（x）和F2（x），Pettitt檢驗(yàn)即在顯著性水平α下，檢驗(yàn)F1（x）和F2（x）是否為同一分布[14]。計(jì)算統(tǒng)計(jì)量Ut，n：

于是得到可能突變點(diǎn)位置t對(duì)應(yīng)的統(tǒng)計(jì)量Kt為：

突變點(diǎn)的顯著性水平為：

原假設(shè)為實(shí)測樣本序列無突變，當(dāng)pt>α?xí)r，則接受原假設(shè)，認(rèn)為序列在位置t處不存在顯著的突變點(diǎn)；當(dāng)pt<α?xí)r，則拒絕原假設(shè)，認(rèn)為序列在位置t處存在顯著的突變點(diǎn)。

1.2.2.3 周期性

稱ψa，b（t）為子小波；a為尺度因子，反映小波的周期長度；b為時(shí)間因子，反映時(shí)間上的平移。

小波變換若 ψa，b是（14）式給出的子小波，對(duì)于時(shí)間序列f（t）∈L2（R），其連續(xù)小波變換定義為：

式（14）中，ψ（t）為ψ（t）的復(fù)共軛函數(shù)；Wf（a，b）稱小波（變換）系數(shù)。實(shí)際工作中，時(shí)間序列常常是離散的。如f（k△t）（k=1，2，…，N；△t為取樣時(shí)間間隔），則式（15）的離散形式為：

Wf（a，b）隨參數(shù)a和b變化，可作出以b為橫坐標(biāo)，a為縱坐標(biāo)的關(guān)于Wf（a，b）的二維等值線圖。將時(shí)間域上的關(guān)于a的所有小波系數(shù)的平方進(jìn)行積分，即為小波方差，小波方差隨尺度a變化過程稱小波方差圖[4，15]。

2 結(jié)果分析

2.1 年內(nèi)變化分析

本文以9個(gè)雨量站的降水量的平均值作為環(huán)湖區(qū)的降水量，首先計(jì)算各雨量站1956～2016年月平均降水量占全年降水量的百分比，結(jié)果見表2，并繪制各雨量站的月平均分配的年內(nèi)過程圖（圖2）。由表2可知各站連續(xù)4個(gè)月最大降雨量分布在4～7月。

圖2 鄱陽湖環(huán)湖區(qū)雨量站1～12月降水量月平均分配年內(nèi)過程圖

表2 鄱陽湖環(huán)湖區(qū)雨量站1～12月月平均降水量占全年降水量百分比 %

從月平均降水量時(shí)間分布來看，各雨量站的最大月平均降水量均分布在6月，各站6月月平均降水量分別占全年降水量17.29%、18.87%、16.53%、16.25%、16.89%、14.73%、17.52%、17.23%、16.89%，廬山站6月平均降水量占年降水量的比重最小，進(jìn)賢站6月降水量占年降水量的比重最大。各站月平均降水量最小的月份分布在12月，各站12月月平均降水量分別占全年降水量 3.00%、3.01%、2.93%、2.85%、3.02%、2.76%、2.89%、2.58%、2.71%，因此，鄱陽湖環(huán)湖區(qū)降水季節(jié)差異較大，年內(nèi)分配極不均勻，這種變化加劇了降水年內(nèi)分布的不平衡，增加了流域洪澇和干旱災(zāi)害發(fā)生的幾率。

從月平均降水量的空間分布來看，各站連續(xù)最大4個(gè)月總降水量占年降水量分別是55.58%、56.45%、55.94% 、53.85% 、54.42% 、50.71% 、57.43% 、57.03% 、56.65%，其中石門街站最大，其次是星子站，環(huán)湖區(qū)的東北部較西南部降雨季節(jié)性差異更加明顯；由圖2可以看到，廬山站的各月平均降水量較其他站的降水量偏多，由于廬山站位于海拔1 164m的地方，受地形影響，不同高程降水量不同，廬山地區(qū)的海拔高程與降水量有較大關(guān)系，隨高程增加而降水量也隨之增大。

下面采用不均勻系數(shù)、完全調(diào)節(jié)系數(shù)的計(jì)算方法進(jìn)一步對(duì)降水年內(nèi)分配作定量分析，以1980年和2003年為界對(duì)比分析，計(jì)算成果見表3。從計(jì)算結(jié)果來看，昌邑站的不均勻系數(shù)從1956～1979的0.679上升到1980～2002的 0.734，再到 2003～2016年的 0.832，湖口站是逐步下降，其他站都是在1980年前后是下降的，2003年前后是上升的；而從完全調(diào)節(jié)系數(shù)來看，昌邑站和廬山站逐步上升，進(jìn)賢站、湖口站、石門街以及星子站逐步下降，其余各站先下降后上升，各站降水量的不均勻系數(shù)和完全調(diào)節(jié)系數(shù)變化規(guī)律具有較好的同步性。

表3 鄱陽湖環(huán)湖區(qū)雨量站降水量年內(nèi)分配特征值

從時(shí)間上來看，對(duì)比1980年以前，1980年以后除昌邑站降水量分配更加不均勻，其他站降水量的不均勻性有所緩解的趨勢，但整體的變化不明顯；對(duì)比2003年以后，各站降水量都較2003年以前不均勻性加劇，但不顯著。例如都昌站在1956～1979年的不均勻系數(shù)和完全調(diào)節(jié)系數(shù)是 0.813、0.329，1980～2002年下降到0.763、0.316，2003～2016 年又上升到 0.847、0.330，而整個(gè)環(huán)湖區(qū)的降水量年內(nèi)分配逐年趨向均勻。

從空間上來看，石門街站、星子站以及都昌站的不均勻系數(shù)和完全調(diào)節(jié)系數(shù)較其他雨量站更大，說明鄱陽湖環(huán)湖區(qū)西南部較東北部的降雨年內(nèi)分配更均勻，同時(shí)環(huán)湖區(qū)東西部或者南北部的降水量相互消漲，使整個(gè)湖區(qū)降水量年內(nèi)分配趨向均勻。

2.2 趨勢變化

運(yùn)用變差系數(shù)和年際極值比定量分析降水的相對(duì)變化程度，其值越大，說明降水的豐枯變化越劇烈。由表4可以看出廬山站的年最大降水量為3 034.8mm，發(fā)生在1975年，大多數(shù)雨量站的最大年降雨量發(fā)生在1998年，都昌站的最大年降水量最小，為699.1mm，發(fā)生在1978年，同時(shí)大多數(shù)雨量站的最小年降水量發(fā)生在1978年。各站的變差系數(shù)在0.19～0.45之間，其中廬山站的變差系數(shù)最大，各站的極值比在2.40～2.89之間，其中都昌站極值比最大。各站的年極值比和變差系數(shù)都較小，說明鄱陽湖環(huán)湖區(qū)的年降水量總體變化不顯著。

表4 1956～2016年鄱陽湖環(huán)湖區(qū)雨量站降水量年際變化特征值

運(yùn)用線性回歸法和M-K趨勢檢驗(yàn)法對(duì)鄱陽湖環(huán)湖區(qū)的雨量站進(jìn)行趨勢分析，并將結(jié)果列于表5、表6，繪制了年降水量變化明顯的代表站年際變化趨勢圖。表5中可以看到線性回歸法求得的各雨量站的相關(guān)系數(shù) R2，其中，超過 95%的置信水平用“*”表示。從圖3中可以看，其中石門街站7月呈明顯的上升趨勢。而利用M-K趨勢檢驗(yàn)各站的各月平均降水量和年降水量，發(fā)現(xiàn)星子站和湖口站1月、石門街站的7月以及昌邑站的8月通過95%的顯著性檢驗(yàn)，其他站未發(fā)生明顯趨勢變化，說明鄱陽湖環(huán)湖區(qū)東北部降水量年際變化明顯，并且豐枯變化較西南部更加顯著。

圖3 代表站降雨趨勢變化圖

表5 1956～2016年鄱陽湖環(huán)湖區(qū)雨量站1～12月年降水量線性回歸分析結(jié)果

表6 鄱陽湖雨量站降水量M-K趨勢檢驗(yàn)結(jié)果

2.3 突變性

Pettitt檢驗(yàn)在近幾年被廣泛用于水文序列的突變檢驗(yàn)，對(duì)于變異點(diǎn)在兩端的序列比較敏感，且適合檢驗(yàn)大容量的樣本序列，下面利用這一方法對(duì)雨量站進(jìn)行突變檢驗(yàn)，結(jié)果列于表7，并繪制出突變明顯的雨量代表站（星子站、石門街站）前后均值的突變過程圖，見圖4，其中梓坊、湖口、廬山、石門街、星子等雨量站在1月降水量均發(fā)生顯著突變，突變點(diǎn)都在1988年；石門街站7月降水量超過了95%的置信水平，突變發(fā)生在1995年。

圖4 星子站及石門街站降水突變過程圖

表7 鄱陽湖環(huán)湖區(qū)雨量站1～12月月平均降水量pettitt突變檢驗(yàn)結(jié)果

2.4 周期性

根據(jù)鄱陽湖環(huán)湖區(qū)年降雨量進(jìn)行周期分析，圖5是鄱陽湖環(huán)湖區(qū)年降水量的實(shí)部（a）和模方（b）的時(shí)頻分布圖，模的大小表示特征時(shí)間尺度信號(hào)的強(qiáng)弱，實(shí)部表示不同特征時(shí)間尺度信號(hào)在不同時(shí)間上的分布和位相兩方面的信息。從模方的時(shí)頻分布圖來看各時(shí)段尺度的強(qiáng)弱分布，其中3～9年時(shí)間尺度變化較強(qiáng)，主要發(fā)生在1960～1986年，振蕩中心在1981年；22～28年的時(shí)間尺度變化也比較明顯，主要出現(xiàn)在20世紀(jì)60年代到20世紀(jì)90年代，振蕩中心在1981年左右。

圖5 年降水量小波變換的實(shí)部（a）和模方（b）時(shí)頻分布圖

由實(shí)部等值線圖可以看出年降水量時(shí)間尺度變化、突變點(diǎn)分布及其位相結(jié)構(gòu)。其中3～7年尺度表現(xiàn)十分明顯，其中心時(shí)間尺度為5年左右，正負(fù)位相交替出現(xiàn)；10～14年時(shí)間尺度表現(xiàn)突出，其尺度中心在13年左右，其次25～30年時(shí)間尺度表現(xiàn)十分明顯，其尺度中心在28年左右。

根據(jù)圖6的小波方差圖可以明顯地看出年降水量序列主要存在28年左右的主周期，圖7繪制的28年時(shí)間尺度的小波變換系數(shù)變化過程，有四個(gè)多水期（1956～1964年、1974～1982年、1993～2002年以及 2011年以后）和三個(gè)少水期（1964～1974年、1982～1993年以及2002～2011年），旱澇突變點(diǎn)有1964年、1974年、1982年、1993年、2002年以及2011年，且鄱陽湖環(huán)湖區(qū)的年降水量的平均周期在19年左右，大約經(jīng)歷了3.5個(gè)變化期。

圖6 年降水量小波方差圖

圖7 年降水量28年時(shí)間尺度的小波變換實(shí)部變化過程

3 結(jié)論

通過對(duì)環(huán)湖區(qū)月尺度和年尺度的降水量分析結(jié)果，得出以下結(jié)論：

（1）環(huán)湖區(qū)降水量年內(nèi)季節(jié)差異性大，主汛期占全年降雨的50%～60%，降水量年內(nèi)分配極不均勻，12月降水量在全年最少，6月降水量全年最多，東北部較西南部降雨季節(jié)性差異更加明顯，廬山站的降水量受地形影響較大。相較1956～1980年，1980～2003年區(qū)域降雨量年內(nèi)分配趨向均勻，而2003～2016年，降雨量年內(nèi)分配的不均勻性有所增長，從1956～2016年來看降水量的季節(jié)差異性有所下降。

（2）環(huán)湖區(qū)最大的年降水量在1998年，達(dá)2107.1mm，最小年降水量在1978年，為911.8mm，極值比為2.31，降水量的年際變化波動(dòng)不大。1956～2016年星子站和湖口站1月降水量趨勢變化明顯，渡峰坑站8月以及石門街站7月的趨勢變化明顯；梓坊、湖口、廬山、石門街、星子等雨量站1月降水量均發(fā)生顯著突變，突變點(diǎn)都在1988年，石門街站7月降水量超過了95%的置信水平，突變發(fā)生在1995年。而環(huán)湖區(qū)1～12月總體趨勢以及突變并不明顯，說明湖區(qū)內(nèi)不同區(qū)域的降水量此消彼長，同時(shí)非汛期和汛期相互消漲，造成總體突變以及趨勢變化不顯著的現(xiàn)象。

（3）環(huán)湖區(qū)的年降水量序列存在28年左右的主周期，根據(jù)28年時(shí)間尺度的小波變換系數(shù)變化過程，在28年尺度下有4個(gè)多水期、3個(gè)少水期。

本文分析了環(huán)湖區(qū)近60年的降水變化，降水是影響徑流變化的主要因素，當(dāng)?shù)亟邓康淖兓瘯?huì)直接或間接影響洪水的變化，本文研究成果可為鄱陽湖洪旱災(zāi)害的預(yù)防治理和未來水資源調(diào)節(jié)防控提供借鑒和參考。