胡 君，杜子健,，孫海濤,，付軍輝，劉延保

(1.煤礦災害動力學與控制國家重點實驗室，重慶 400044； 2.重慶大學 資源與安全學院，重慶 400044；3.中煤科工集團重慶研究院有限公司，重慶 400037)

近年來，我國各大煤礦企業(yè)正著力發(fā)展采動區(qū)瓦斯地面井抽采技術。一方面，隨著煤礦高產(chǎn)、高效要求的提高，原有的井下瓦斯治理措施已無法滿足安全生產(chǎn)的需要,而采動區(qū)瓦斯地面井抽采是利用工作面回采時對采場覆巖擾動形成的采動裂隙場，通過回采前地表施工的地面垂直井在該裂隙場內抽采瓦斯，其具有服務期限長、抽采量大、抽采濃度高的優(yōu)勢，可有效緩解工作面、回風巷瓦斯超限的壓力[1-2]；另一方面，地面井抽采瓦斯?jié)舛雀?，便于直接集輸利用，?jīng)濟效益顯著，可為煤礦企業(yè)提供可持續(xù)發(fā)展的途徑和新的利潤增長點[3-5]。

研究采動區(qū)瓦斯地面井抽采對工作面瓦斯?jié)舛鹊挠绊懸?guī)律，獲得地面井抽采瓦斯的影響范圍，進而確定合適的井間距，對于下階段鄰近工作面地面井群的合理布置具有重要的指導意義[6]。劉軍[7]建立了采動區(qū)地面井抽采瓦斯數(shù)值模型，并分析了影響地面井抽采效果的因素；尹光志等[8-9]在以含瓦斯煤巖體為各向同性彈塑性介質的基礎上，建立了煤巖固氣耦合動態(tài)模型；楊天鴻等[10]利用考慮了瓦斯吸附、解吸作用的含瓦斯煤巖氣固耦合模型，模擬研究了煤層瓦斯卸壓抽放過程。筆者借鑒以上研究經(jīng)驗，利用COMSOL Multiphysics數(shù)值模擬軟件建立采動區(qū)瓦斯地面井抽采的三維數(shù)值模型，以期獲得在受到采動影響的采場覆巖中，地面井抽采范圍及抽采瓦斯純流量的變化規(guī)律。

1 理論模型

1.1 孔隙率及滲透率

煤層開采引起上覆巖層及圍巖應力重新分布，且隨著工作面的推進，地面井所處的位置將經(jīng)歷沿采空區(qū)深部方向的煤壁支撐影響區(qū)、離層區(qū)和壓實區(qū)，在此過程中，煤巖體滲透率是動態(tài)變化的。目前還無法從采動區(qū)覆巖的破斷研究和結構形態(tài)變化直接獲得受采動影響煤巖體滲透率的數(shù)學表達式。高建良[11]、趙繼展[12]、李生舟[13]等采用等效采動區(qū)煤巖體滲透率的方法，確定孔隙率、滲透率與巖石垮落碎脹系數(shù)之間存在一定的關系，計算公式如下：

ε=1-1/Kp

(1)

(2)

式中：ε為采動煤巖體孔隙率；Kp為垮落巖石碎脹系數(shù)，其值自工作面向采空區(qū)深部方向逐漸減?。籯為采動煤巖體滲透率，m2；dm為多孔介質平均粒子直徑，其值沿采空區(qū)深部方向逐漸減小，m。

通過在采動區(qū)走向上取不同的巖石垮落碎脹系數(shù)來反映相對于工作面不同距離處煤巖孔隙率、滲透率之間的差異。本次模擬中采動區(qū)巖石垮落碎脹系數(shù)取值范圍為1.05～1.25，根據(jù)式(1)、式(2)，可計算出工作面走向上200 m范圍內煤巖孔隙率、滲透率分布情況，如圖1所示。

(a)孔隙率

(b)滲透率

1.2 瓦斯質量源項

單一煤層開采條件下，采動區(qū)瓦斯來源主要包括回采工作面煤壁涌出瓦斯和采空區(qū)遺煤涌出瓦斯，各區(qū)域瓦斯涌出量計算方法如下[14]：

工作面煤壁瓦斯涌出量：

Q0=K1K2K3Kf(W0-Wc)

(3)

Q1=Q0Ad

(4)

式中：Q0為工作面煤壁相對瓦斯涌出量，m3/t；Q1為工作面煤壁絕對瓦斯涌出量，m3/min；K1為圍巖瓦斯涌出系數(shù)，全部陷落法控制頂板時取1.3；K2為工作面丟煤瓦斯涌出系數(shù)，取1.11；K3為采區(qū)內準備巷道預排瓦斯對開采層瓦斯涌出影響系數(shù)，取0.88；Kf為分層瓦斯涌出系數(shù)，上分層取1.504，下分層取0.496；W0為煤層原始瓦斯含量，取7.62 m3/t；Wc為運出礦井后煤的殘存瓦斯含量，取3.20 m3/t；Ad為產(chǎn)煤量，t/min。

采空區(qū)遺煤瓦斯涌出量：

(5)

式中：qt為t時刻單位質量煤粒瓦斯涌出強度，m3/(t·min)；qt0為煤粒初始瓦斯涌出強度，取0.041 42 m3/(t·min)；n為煤粒瓦斯涌出衰減系數(shù)，取1.131 5 min-1；t為煤粒暴露時間，min；Qt為單位質量煤粒的累計瓦斯涌出量，m3/min；Q2為采空區(qū)絕對瓦斯涌出量，m3/min；L為工作面長度，取 1 000 m；dA為工作面橫截面面積，m2；B為工作面回采率，取90%；ρc為煤的密度，取1.45 t/m3；h為工作面煤層厚度，取6 m。

根據(jù)岳城煤礦3#煤層相關物性參數(shù)及實際開采情況，可計算出工作面絕對瓦斯涌出量為29.5 m3/min，采空區(qū)遺煤絕對瓦斯涌出量為32.19 m3/min，據(jù)此可分別計算出工作面和采空區(qū)作為瓦斯涌出源的瓦斯質量源項，計算公式如下：

(6)

式中：Qs為瓦斯質量源項，kg/(m3·s)；Qg為瓦斯涌出量，m3/s；ρg為瓦斯密度,0.716 8 kg/m3；V為瓦斯涌出源總體積，m3。

將工作面空間視為煤壁瓦斯涌出源，采空區(qū)視為遺煤瓦斯涌出源，計算出工作面瓦斯質量源項為8.1×10-5kg/(m3·s)，采空區(qū)瓦斯質量源項為5.8×10-6kg/(m3·s)。

1.3 地面井瓦斯抽采影響范圍的界定方法

地面井瓦斯抽采影響范圍是指受地面井負壓抽采卸壓區(qū)域瓦斯的影響，采場覆巖中氣體壓力梯度衰減至趨于0的圓形范圍，該圓形范圍的半徑被稱為地面井的抽采影響半徑，其可作為地面井群布置時設計井間距的依據(jù)，同時也是評價地面井抽采效果的重要指標。地面井抽采影響半徑可根據(jù)采場覆巖中氣體壓力的變化情況來判斷，通常情況下，氣流中不同位置間的絕對壓差很小，當出現(xiàn)細微的壓力梯度后就會導致流體強烈流動。距離地面井較近的區(qū)域氣體壓力梯度大，氣體壓力梯度衰減速度也快；距離地面井越遠氣體壓力梯度越小，氣體壓力梯度衰減速度越慢，理論上距離地面井無限遠處覆巖內氣體壓力梯度趨近于0但不等于0。

采場覆巖中任意一點到地面井的距離r與氣體壓力梯度?p呈反比例函數(shù)關系，地面井附近氣體壓力梯度衰減迅速，距離地面井越遠，?p越小，其關系如下：

(7)

對公式(7)兩邊求導可得：

(8)

公式(8)中的?p′表示的是公式(7)中反比例函數(shù)的斜率，用于描述壓力梯度?p變化的快慢，當?p和?p′值趨近于0且變化緩慢時，認為此時對應的r值(即覆巖中某一點到地面井的距離)為該地面井的抽采影響半徑。

1.4 地面井抽采瓦斯流量

地面井在單位時間內的抽采瓦斯流量等于地面井瓦斯流出速度在井口面積SB上的積分，計算方法如下：

SB=πr02

(9)

(10)

式中：Q為地面井抽采瓦斯流量，m3/min；c為瓦斯?jié)舛?，mol/m3；vL為井口瓦斯流出速度，m/min；r0為地面井半徑，m。

公式(10)主要用于計算數(shù)值模擬中地面井的瓦斯抽采量。數(shù)值模擬采用稀物質傳遞物理場計算采場瓦斯?jié)舛?，計算結果中的瓦斯?jié)舛葐挝粸閙ol/m3，標況下1 mol任何氣體體積為22.4 L，1 m3氣體體積為 1 000 L，地面井井口氣壓按一個標準大氣壓處理。

2 幾何模型建立

2.1 幾何模型

COMSOL Multiphysics是一款以有限元法分析為基礎的大型多物理場數(shù)值模擬軟件，通過求解偏微分方程組來實現(xiàn)任意多物理場的直接耦合分析。工作面回采過程中瓦斯在通風巷道中的流動和在覆巖裂隙中的流動可使用“brinkman方程”物理場、“稀物質傳遞”物理場計算采空區(qū)瓦斯的濃度場。采動區(qū)地面井抽采瓦斯物理模型和網(wǎng)格劃分如圖2所示。

(a)幾何模型

(b)網(wǎng)格劃分

本次數(shù)值模擬參考山西晉煤集團沁秀煤業(yè)有限公司岳城煤礦實際生產(chǎn)情況進行，相關物性參數(shù)及模型參數(shù)見表1。

表1 物性參數(shù)及模型參數(shù)

2.2 模型基本假設

受采動影響形成的破碎煤巖體是孔隙—裂隙雙重介質，瓦斯以吸附—解吸和游離兩種狀態(tài)賦存于破碎煤巖體中。以游離態(tài)賦存的瓦斯在煤層中主要運動形式為滲流，以吸附—解吸態(tài)賦存的瓦斯主要運動形式為擴散。采動影響下瓦斯在煤巖體中的流動是一個十分復雜的問題，在數(shù)值模擬過程中，為使計算結果更接近實際情況，對數(shù)值模擬研究做出如下假設：

1)從時間方面看，非穩(wěn)態(tài)研究適用于解決前期地面井抽采瓦斯涉及的不穩(wěn)定滲流問題，而當?shù)孛婢L時間抽采瓦斯以后會達到穩(wěn)定狀態(tài)，流場與時間無關，瓦斯?jié)B流是一個穩(wěn)態(tài)過程。所建立的數(shù)值模型是為了研究長時間內采動區(qū)地面井抽采煤層瓦斯的抽采效果，地面井長時間抽采后，抽采時間對瓦斯?jié)B流規(guī)律的影響較小，故選擇穩(wěn)態(tài)研究。

2)將瓦斯在裂隙場內的滲流環(huán)境視為等溫環(huán)境。

3)不考慮采空區(qū)與覆巖的孔隙率、滲透率在煤層傾向和垂向上的變化，統(tǒng)一在煤層走向上體現(xiàn)各區(qū)域孔隙率、滲透率的差異性。

4)忽略礦井周期來壓，某一時間段內采空區(qū)上覆巖層發(fā)生的彈性變形對其孔隙率的影響在量級上可以忽略，認為在這一段時間內煤巖層孔隙率保持不變。

5)采動區(qū)地面井的抽采伴隨著工作面的持續(xù)開挖，為簡化模擬，模擬過程中不直接體現(xiàn)工作面的開挖過程，而是通過調整地面井與工作面之間的相對位置來表現(xiàn)開挖過程。

6)模型的幾何形狀是根據(jù)岳城煤礦1304工作面設計的，傾向長度為200 m，走向長度縮小6倍取 200 m，包括工作面采煤空間和進回風巷道都符合實際情況。為方便建模，巷道、回采空間、采空區(qū)、覆巖裂隙場均用長方體代替，地面井用圓柱表示，雖然對部分區(qū)域尺寸進行調整后，在一定程度上會使得計算結果與實際情況在數(shù)值上有一定偏差，但不影響從總體變化趨勢上進行分析。

2.3 模型邊界條件

上述建立的采動影響下破碎煤巖體瓦斯?jié)B流模型是一個通用模型，若要針對某一條件下獲得具體的數(shù)值解，還需根據(jù)相應問題給出具體的初始條件和邊界條件加以約束。

采空區(qū)：采空區(qū)煤巖內部無初始瓦斯壓力，瓦斯可在工作面與采空區(qū)的交界面自由流通，其余邊界均為無通量。將采空區(qū)視為瓦斯涌出源，初始瓦斯?jié)舛葹?。

工作面：瓦斯可在工作面與巷道、采空區(qū)的交界面自由流通，其余均為無通量邊界。將工作面視為瓦斯涌出源，初始瓦斯?jié)舛葹?。

通風巷道：巷道中初始瓦斯?jié)舛葹?，平均風速為0.5 m/s，進風口壓力為一個標準大氣壓。在與工作面的交界處空氣和瓦斯可自由流通，其余邊界均為無通量邊界。

地面井：抽采井初始位置在工作面前方2 m處巖層中，底部與工作面頂板距離為1 m。頂部作為瓦斯抽采口，井口有大小為10 kPa的抽采負壓。地面井與采空區(qū)交界面可自由流通瓦斯。

3 結果分析

3.1 采動區(qū)地面井有效抽采影響半徑

圖3為坐標x=2 m，y=160 m處地面井抽采后采場xy切面氣體壓力分布圖?？梢钥闯?，自井壁與上覆巖層交界面開始，往采空區(qū)深部方向巖層中氣體壓力總體上呈現(xiàn)逐漸增大的趨勢，地面井附近巖層中氣體壓力小于地面井中心氣體壓力，但壓力梯度增大的速率較高，距地面井越遠壓力梯度增大的速率越小。

圖3 氣體壓力分布云圖

坐標y=160 m，z=60 m處，x軸方向上氣體壓力監(jiān)測值及壓力梯度變化情況見圖4，氣體壓力監(jiān)測點取y=160 m，z=60 m，x=0、1、2、3、4、5、10、20、…、190、200 m。可以看出，地面井附近5 m范圍內氣體壓力梯度非常大，當x=0 m時，氣體壓力為3.61×10-6Pa，當x=5 m時，氣體壓力極速增大到1.97×10-3Pa，隨后覆巖中氣體壓力緩慢增大。在x=40 m處與x=35 m處的壓差為9.2×10-5Pa，與x=45 m處的壓差為9.0×10-5Pa，據(jù)此可計算出當x=65 m時壓力梯度衰減速率為-0.003。

(a)氣體壓力變化曲線

(b)氣體壓力梯度變化曲線

根據(jù)地面井抽采影響范圍界定方法，對數(shù)值模擬中特定抽采條件下的地面井抽采范圍進行分析。在測點距地面井65 m時，氣體壓力梯度衰減速率?p′取-0.003，?p和?p′滿足趨近于0且變化緩慢的判定標準，認為此時監(jiān)測點到地面井中心的距離 65 m 為該地面井的抽采影響半徑，當應用到實際工程中地面井群布置時達到抽采全覆蓋的井間距應該是130 m以上。

3.2 采動區(qū)地面井抽采瓦斯純流量變化規(guī)律

工作面推過地面井200 m范圍內，采動區(qū)地面井抽采瓦斯純流量的變化情況見圖5。可以看出，隨著地面井與工作面的距離增大，抽采瓦斯流量先急劇升高至最大值16.54 m3/min，隨后緩慢降低趨于平穩(wěn)并在工作面推過地面井200 m處降低到9.67 m3/min，總體呈現(xiàn)出“單峰拖長尾”形態(tài)特點，與煤巖體滲透率曲線在趨勢上十分相似。滲透率越大的區(qū)域，抽采瓦斯流量越大，滲透率變化越快，抽采瓦斯純流量變化越快。表明煤巖體滲透率必然是影響地面井抽采瓦斯純流量的主要因素之一。

圖5 單井抽采瓦斯純流量變化曲線

4 結論

1)根據(jù)理論公式結合岳城煤礦實際生產(chǎn)情況和相關物性參數(shù)，計算出符合礦井實際的煤巖孔隙率、滲透率和礦井瓦斯涌出質量源項。

2)地面井距工作面65 m范圍內氣體壓力梯度和壓力梯度衰減系數(shù)趨近于0且變化緩慢，從而確定在數(shù)值模擬中特定抽采條件下地面井的有效抽采影響半徑為65 m，在實際工程應用中為130 m以上。

3)工作面推過地面井200 m范圍內抽采瓦斯純流量變化規(guī)律呈“單峰托長尾”形態(tài)特點，當?shù)孛婢挥诓擅汗ぷ髅嬷岭x層區(qū)上方時，抽采瓦斯純流量急劇升高至峰值，而當?shù)孛婢挥陔x層區(qū)至壓實區(qū)范圍時，抽采瓦斯流量逐漸降低至穩(wěn)定值。與采動區(qū)煤巖體滲透率分布規(guī)律一致。