史紅亮

(昆明冶金高等?？茖W校電氣與機械學院，云南 昆明 650033)

0 引 言

脈沖耦合神經網絡(Pulse Coupled Neural Network ,PCNN)被譽為第三代人工神經網絡，是Eckhorn通過觀察和模擬貓的視覺皮層神經細胞活動而建立的簡化模型，由于其在信息處理方面獨特的生物學特性，已廣泛應用于圖像分割、模式識別等方面[1]。但因其模型參數(shù)設置復雜，迭代次數(shù)較多，降低了模型的通用性。本文提出了一種快速PCNN圖像分割算法，無需人工設置參數(shù)，僅需一次迭代便可完成圖像分割。

1 PCNN模型及改進

1.1 改進前PCNN基本模型

PCNN是由若干個神經元互連而構成的反饋型網絡，每個神經元的工作原理主要由接收部分、調整部分和脈沖產生3部分組成，用離散數(shù)學迭代方程描述如下所示[2-3]：

(1)

式(1)中下標ij為神經元在神經網絡中的位置標號；Sij、Fij、Lij、Uij、Eij、Yij分別表示神經元的外部刺激(這里為圖像像素構成的矩陣中第ij像素的灰度值)、反饋輸入、連接輸入、內部活動項、動態(tài)閾值和每一次迭代結果；M和W為連接矩陣，通常情況下兩者相等；VF、VL、VE分別為Fij、Lij、Eij的幅度常數(shù)；αF、αL、αE分別為Fij、Lij、Eij的衰減時間常數(shù)；β為連接系數(shù)。

1.2 PCNN模型的改進

一幅數(shù)字圖像可以理解為一個同樣大小的二維PCNN神經網絡，像素的灰度值對應為每個神經元在相應位置的輸入[4]。每個神經元的動態(tài)閾值隨迭代次數(shù)的增加而逐漸衰減，當該神經元的內部活動項高于其動態(tài)閾值時，神經元點火，同時對鄰近神經元產生一個外部激勵。若未點火的鄰近神經元在接受外部激勵后內部活動項大于其動態(tài)閾值，則會被捕獲點火；并且其所在鄰域總體灰度值越高，越容易被捕獲點火[5]。因此，本文將連接系數(shù)β由固定值改為式(2)：

(2)

(3)

S(i,j)為圖像矩陣m×n中的像素位置坐標ij處的灰度值。簡化后的離散數(shù)學迭代方程表達式如下：

(4)

圖1 PCNN改進模型Fig.1 Improved model of PCNN

2 實驗及分析

2.1 實驗環(huán)境

將本文方法與大津法以及常規(guī)PCNN模型進行比較，經過大量實驗，并選擇圖像為256×256的Lena圖像和自然條件下的鐵軌圖像進行典型實驗結果對比，處理器類型為Intel Xeon E3-1230 v3、8 GB RAM。

2.2 實驗結果

圖2中，(a)為Lena原圖像，(b)、(c)、(d)分別為大津法、傳統(tǒng)PCNN方法以及本文方法分割后的結果。由分割結果可知，利用大津法分割的圖像面部特征丟失嚴重，存在明顯過分割現(xiàn)象。與另外2種方法相比，傳統(tǒng)PCNN法對細節(jié)過于敏感，不能夠有效劃分背景與目標，且存在欠分割現(xiàn)象。

圖3中，(a)為鐵軌原圖像，(b)、(c)、(d)分別為大津法、傳統(tǒng)PCNN方法以及本文方法分割后的結果。對比結果可知，傳統(tǒng)PCNN法和本文方法分割效果優(yōu)于大津法，但傳統(tǒng)PCNN法存在欠分割現(xiàn)象導致左下部分鐵軌目標與背景分割不完全。以上3種方法，并沒有克服光照不均勻影響帶來的缺陷。

圖2 Lena圖像分割結果對比Fig.2 Comparison of Lean image segmentation results

圖3 自然環(huán)境下的鐵軌圖像分割結果對比Fig.3 Comparison of railway track image segmentation results in natural environment

2.3 實驗指標及對比分析

為了客觀地評價各種算法，本文采用區(qū)域內部均勻性準則UM和形狀測度準則SM來評價分割結果的優(yōu)劣。區(qū)域均勻性準則反映分割圖像中各區(qū)域內部的均勻程度；形狀測度準則是衡量目標輪廓光滑程度的一個指標。兩者值越大，說明分割效果越好。

(5)

式(5)中，f(x,y)表示圖像矩陣在位置坐標(x,y)處的灰度值;Ri表示圖像中第i個區(qū)域;Ai表示其面積;A表示總面積;fN(x,y)為鄰域N(x,y)的灰度值;t為灰度閥值;Δ(x,y)為廣義梯度;C為歸一化因子。

由表1計算得出的值可以看出，本文方法所得圖像區(qū)域內部均勻性值和形狀測度值都比較大，說明本文方法分割的圖像各區(qū)域內部更加均勻，邊緣更加光滑。本文方法在分割Lena圖像時，形狀測度值與大津法相比較小，是因為大津法在分割圖像時由于過分割而丟失了部分信息。

算法時間復雜度是評價一種算法優(yōu)劣的重要因素之一，如表2所示，對于圖像矩陣m×n，k為連接矩陣W的寬度，s為算法的迭代次數(shù)。對比可知，隨著迭代次數(shù)的增加，傳統(tǒng)PCNN方法的時間復雜度呈指數(shù)增加，處理時間較長；而本文方法僅需一次迭代，時間復雜度低，處理速度快。

表1 不同算法性能比較

表2 兩種算法的時間復雜度對比

3 結 語

本文提出了一種改進PCNN的快速圖像分割算法，在確定PCNN模型的連接系數(shù)β與點火門限E時，采用動態(tài)確定β值和固定E值，并對模型其它參數(shù)進行簡化。實驗分析證明：本文提出的方法優(yōu)于傳統(tǒng)方法。但是，對于受光照不均勻影響嚴重的自然條件下的圖像，本算法還有不足，因此，如何提高算法處理復雜自然環(huán)境下圖像的能力，有待后續(xù)研究。