王 磊，沈柳楊，劉成海，劉 釵，鄭先哲

（東北農(nóng)業(yè)大學(xué)工程學(xué)院，哈爾濱150030）

0 引 言

漿果富含花青素、維生素等多種生物活性成分，具有高的營(yíng)養(yǎng)價(jià)值和保健功效[1-2]。但采后新鮮漿果含水率高、保鮮期短，干燥是其收獲后的主要處理方式之一，將其含水率降至15%以下，既能避免微生物引起霉變[3]，又可干制加工出果干、脆片等風(fēng)味食品[4-5]。微波干燥具有加熱效率高、過(guò)程易控等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于食品、農(nóng)產(chǎn)品的干燥加工[6-7]。對(duì)于黏度高（持水性強(qiáng)）、富含熱敏性成分的漿果果漿，采用微波泡沫方法進(jìn)行干燥，可提高干燥速率和保護(hù)活性成分[8]。此外，引入微波通風(fēng)組合干燥工藝，具有改善漿果微波干燥均勻性等優(yōu)點(diǎn)。然而，在連續(xù)式微波干燥時(shí)，微波腔內(nèi)的能量傳遞和干燥過(guò)程復(fù)雜多變，導(dǎo)致能量利用率低、物料干燥均勻性差等問(wèn)題，制約了微波加熱技術(shù)的工業(yè)化推廣和應(yīng)用[9-10]。

對(duì)于多饋口輸入的連續(xù)式微波干燥機(jī)，微波腔內(nèi)空載時(shí)，電場(chǎng)分布可視為單饋口輸入的微波按Maxwell方程傳播規(guī)律的疊加；而在有載時(shí)，因物料吸收、反射微波能改變其傳遞途徑和強(qiáng)度，且物料介電特性和熱特性等指標(biāo)隨著干燥過(guò)程而變化，這些情況使微波腔內(nèi)電場(chǎng)分布變化復(fù)雜。微波干燥機(jī)波導(dǎo)口平行的饋口間存在損耗和反射，降低微波能利用率[11]。微波干燥機(jī)內(nèi)多磁控管的開啟方式影響物料加熱溫度，決定加熱效率[12-13]。磁控管激發(fā)產(chǎn)生的微波在干燥腔內(nèi)傳播和反射，只有部分微波能量被物料耗散轉(zhuǎn)化成內(nèi)能，引起物料溫度升高、水分蒸發(fā)[14]。微波干燥時(shí)，輸入功率和物料厚度對(duì)能量利用效率有顯著影響[15-16]。而通過(guò)改善微波干燥均勻性的方式可以提高能量的利用效率[17]。在連續(xù)式微波干燥機(jī)內(nèi)，料層上電場(chǎng)強(qiáng)度和分布的變化規(guī)律是決定微波干燥機(jī)能量效率的本質(zhì)因素[18]。從微波與物料作用機(jī)理的角度，闡明電場(chǎng)強(qiáng)度特性對(duì)微波能量的吸收和轉(zhuǎn)化效率的影響規(guī)律，可為優(yōu)化微波干燥機(jī)功率輸入模式提供理論依據(jù)，從而提高能量利用效率和干燥均勻性。

本文以典型的特色漿果樹莓為研究對(duì)象，采用計(jì)算機(jī)模擬和臺(tái)架試驗(yàn)相結(jié)合的方法，應(yīng)用多物理場(chǎng)模擬軟件COMSOL，建立微波干燥過(guò)程中電磁波傳遞與吸收、物料傳熱與傳質(zhì)的數(shù)學(xué)模型，表征漿果料層內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度和微波能吸收的分布，解析漿果連續(xù)式微波干燥特性；通過(guò)比較微波干燥機(jī)不同磁控管開啟模式下料層內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度的分布特征，結(jié)合漿果物料的溫度和水分變化特性，闡明微波干燥過(guò)程中電場(chǎng)強(qiáng)度分布對(duì)能量的吸收和轉(zhuǎn)化效率的影響規(guī)律，以期為漿果的連續(xù)式工業(yè)化生產(chǎn)提供參考。

1 材料與方法

本文中各公式的符號(hào)及其含義如表1所示。

表1 公式符號(hào)表Table 1 List of symbols

1.1 試驗(yàn)樣品

新鮮漿果樹莓采自東北農(nóng)業(yè)大學(xué)園藝實(shí)驗(yàn)站。將氣流沖刷干凈的新鮮樹莓放入攪拌機(jī)，以360 r/min的轉(zhuǎn)速攪拌2 min，得到質(zhì)地均勻的樹莓果漿；為提高干燥后品質(zhì)，向其中添加起泡劑[9]制成起泡果漿（以下簡(jiǎn)稱為果漿），果漿初始濕基含水率為90.18%。

1.2 連續(xù)式微波干燥機(jī)

如圖1a所示，試驗(yàn)用連續(xù)式微波干燥機(jī)由南京三樂(lè)微波有限公司生產(chǎn)，型號(hào)為WXD21S。干燥機(jī)頂部安裝有21個(gè)磁控管，每個(gè)磁控管的額定功率為1 kW，可通過(guò)電源開關(guān)獨(dú)立控制開啟，微波頻率2.45 GHz。簡(jiǎn)化后的模型幾何尺寸和磁控管排布，如圖1b所示。

1.3 模型提出

1.3.1 模型假設(shè)

1）果漿的初始溫度和含水率均勻分布；2）忽略果漿與托盤和輸送帶間熱量傳遞；3）為保證模擬過(guò)程收斂性，干燥過(guò)程中果漿的比熱容、密度、導(dǎo)熱系數(shù)和摩爾汽化潛熱視為常量；4）由不銹鋼材料制成的干燥腔體和波導(dǎo)外壁厚度不計(jì)，不考慮其熱損失；5）由于果漿料層厚度較薄，忽略沿料層厚度方向電場(chǎng)強(qiáng)度衰減對(duì)料層微波能吸收的影響。

1.3.2 控制方程

經(jīng)典的麥克斯韋場(chǎng)方程表征了微波干燥時(shí)漿果料層時(shí)變電場(chǎng)E轉(zhuǎn)變?yōu)闀r(shí)變磁場(chǎng)H的規(guī)律，其瞬態(tài)控制方程如式（1）-（2）[21]

相對(duì)介電常數(shù)rε由實(shí)部和虛部組成如式（3）[22]

由磁控管激發(fā)的電磁波經(jīng)波導(dǎo)軸向傳遞進(jìn)入微波腔，在微波腔內(nèi)以TEmn波模式傳播（定義為z軸方向），如式（4）-（6）[23]

式中Ex，Ey分別為電場(chǎng)強(qiáng)度E在x，y方向的分量，用于分析微波在波導(dǎo)內(nèi)的傳遞模式，以解釋果漿料層上形成不同的電場(chǎng)強(qiáng)度分布和不同均勻性的原因。

在連續(xù)式微波干燥機(jī)的干燥腔內(nèi)，從波導(dǎo)口傳出的微波經(jīng)腔金屬壁反射，以一定角度入射到料層上，其上出現(xiàn)諧振的電場(chǎng)模式符合方程（7）所示的關(guān)系[24]

介電物料中極性分子受到電場(chǎng)極化作用，電磁能轉(zhuǎn)化成微波體積熱Qe[25]

連續(xù)式微波干燥過(guò)程中，料層內(nèi)的微波能吸收量消耗于溫度升高、因料層內(nèi)溫差引起的熱量傳導(dǎo)、水分蒸發(fā)的汽化潛熱和表面熱對(duì)流損失，依據(jù)能量守恒定律表征微波干燥時(shí)料層內(nèi)熱傳遞過(guò)程，如式（9）[26]

微波干燥時(shí)，果漿料層內(nèi)水分的變化和傳遞過(guò)程如式（10）所示[27]

1.3.3 邊界條件

干燥腔體和波導(dǎo)內(nèi)壁由光滑不銹鋼材料制成，其阻抗條件為

傳熱傳質(zhì)的邊界條件定義為[28]

1.3.4 幾何模型和數(shù)值模擬

在連續(xù)式微波干燥機(jī)建立的幾何模型（圖1b），干燥腔和波導(dǎo)外壁設(shè)置為銅材料，干燥腔體內(nèi)設(shè)置為空氣。多物理場(chǎng)有限元模擬軟件COMSOL 5.3（COMSOL，Inc.，瑞典），利用其電磁波頻域求解麥克斯韋方程組、固體傳熱和稀物質(zhì)傳遞。為了確保模型精準(zhǔn)度，最大網(wǎng)格設(shè)置小于波長(zhǎng)的1/5[29]，其中果漿料層采用用戶定義網(wǎng)格，其余網(wǎng)格預(yù)定義為超細(xì)化。所建立模型共含884 126個(gè)網(wǎng)格，平均網(wǎng)格質(zhì)量為0.631。采用COMSOL與MATLAB軟件聯(lián)合仿真策略，模擬連續(xù)式微波干燥機(jī)內(nèi)移動(dòng)果漿料層上電場(chǎng)強(qiáng)度、微波能吸收、溫度和含水率變化和分布，仿真路線如圖2所示。不同功率下整個(gè)料層的電場(chǎng)強(qiáng)度分布由COMSOL軟件計(jì)算如圖3所示，平均電場(chǎng)強(qiáng)度也可通過(guò)COMSOL軟件獲取，步驟如下：電場(chǎng)→切面→表達(dá)式（enw.normE）→xy平面→z坐標(biāo)（選定料層z軸方向所在位置）→電場(chǎng)平均值（enw.normE）。需要說(shuō)明的是，這里z坐標(biāo)選定為一具體數(shù)值后結(jié)合xy平面所選定的區(qū)域?yàn)楣麧{料層的上表面，且由于果漿料層為薄層，不考慮其在料層厚度方向衰減對(duì)整體電場(chǎng)強(qiáng)度的影響，也即將料層上表面的平均電場(chǎng)強(qiáng)度作為整個(gè)料層的電場(chǎng)強(qiáng)度。模擬溫度和含水率的獲?。河捎贑OMSOL軟件只能完成以整體料層為對(duì)象的不同干燥時(shí)間運(yùn)算，而實(shí)際需要的是，提取果漿物料隨著時(shí)間的增加、沿輸送帶運(yùn)動(dòng)方向上不同位置、每盤物料的溫度和含水率，所以模擬利用了MATLAB的調(diào)運(yùn)存儲(chǔ)功能，可獲得干燥過(guò)程不同位置的果漿溫度和含水率，具體流程如圖2所示。以含水率獲取為例，每個(gè)位置（即試驗(yàn)含水率測(cè)定的對(duì)應(yīng)位置）模擬含水率獲取步驟為：水分→切面→表達(dá)式（moisture）→xy平面→z坐標(biāo)（選定料層z軸方向所在位置）→水分平均值（moisture）。

1.4 試驗(yàn)過(guò)程

在連續(xù)式微波干燥機(jī)上（圖1）進(jìn)行臺(tái)架試驗(yàn)，功率設(shè)定為12、15、18、21 kW。為對(duì)比不同磁控管開啟模式（包括數(shù)量和位置）下功率輸入對(duì)料層上電場(chǎng)強(qiáng)度分布的影響規(guī)律，確定不同功率下磁控管開啟模式如表2所示（每個(gè)磁控管額定輸出功率1 kW）。根據(jù)預(yù)試驗(yàn)結(jié)果，即微波干燥機(jī)上全功率（21 kW）不同微波強(qiáng)度（2～5 W/g）的含水率變化，結(jié)果在微波強(qiáng)度3 W/g、帶速0.5 m/min條件下循環(huán)干燥結(jié)束后含水率為15.0%左右；所以本研究確定了微波強(qiáng)度3 W/g、帶速0.5 m/min、變化微波功率的研究條件，主要研究不同微波功率下變化磁控管開啟模式對(duì)電場(chǎng)強(qiáng)度分布、能量效率的影響；且在此試驗(yàn)條件下果漿最終含水率均已不高于15.0%（除12 kW），所以研究并未對(duì)輸送帶速度進(jìn)行調(diào)整。微波強(qiáng)度為3 W/g條件下，不同功率（12～21 kW）對(duì)應(yīng)的物料質(zhì)量分別為4、5、6、7 kg，分別裝于物料盤鋪滿整個(gè)干燥腔體（相同面積下對(duì)應(yīng)料層厚度范圍為0.01～0.03 m）。

表2 微波干燥機(jī)不同輸入功率下對(duì)應(yīng)磁控管開啟模式Table 2 Working modes of active magnetrons of microwave dryer under different input powers

每次干燥時(shí)，在干燥腔的輸送帶上鋪滿果漿，然后同時(shí)開啟磁控管和輸送帶（帶速0.5 m/min），并在進(jìn)料口處繼續(xù)添加對(duì)應(yīng)質(zhì)量的果漿，以接近實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程。以輸送帶開啟后第一個(gè)物料盤作為溫度和含水率的測(cè)量對(duì)象，以單個(gè)腔體長(zhǎng)度1.00 m為間距標(biāo)記5個(gè)物料盤（腔體總長(zhǎng)5.00 m，不包括兩端抑制器），直至第一個(gè)物料盤離開干燥腔后結(jié)束干燥，關(guān)閉磁控管（動(dòng)態(tài)過(guò)程如圖 1a所示）?？焖偃〕鑫锪媳P，用紅外熱像儀測(cè)量每個(gè)物料盤的溫度分布，每盤物料采用直接干燥法（GB 5009.3—2010）測(cè)定含水率，因物料表面為0.40 m×0.40 m，考慮微波干燥的不均勻性，在物料盤上的13個(gè)不同點(diǎn)進(jìn)行取樣[17]，分別測(cè)定不同點(diǎn)處的含水率后取平均值。根據(jù)試驗(yàn)測(cè)得的物料平均溫度和含水率驗(yàn)證模擬結(jié)果，利用驗(yàn)證后的耦合模型表征果漿內(nèi)部的電場(chǎng)強(qiáng)度和微波能吸收分布。

1.5 數(shù)據(jù)分析

干燥后果漿的含水率由式（14）計(jì)算

為了評(píng)估模型的可靠性，用均方根誤差（RMSE）值定義測(cè)量和模擬溫度、含水率值之間的誤差

為比較不同功率下磁控管開啟模式產(chǎn)生平均電場(chǎng)強(qiáng)度的效率值定義了電場(chǎng)強(qiáng)度功率比

對(duì)干燥區(qū)域內(nèi)果漿的微波能吸收Qe（W/m3）進(jìn)行體積分，計(jì)算體微波能吸收

為了比較不同功率（對(duì)應(yīng)不同質(zhì)量）的微波能吸收效率，定義了微波能吸收質(zhì)量比

微波能吸收效率定義為微波能吸收比總的能量輸入

微波能轉(zhuǎn)化效率定義為有效能比微波能吸收

總的能量效率由電能到有效能為

為了定量評(píng)價(jià)干燥的電場(chǎng)和溫度的均勻性，引入均勻性系數(shù)COVE和COVT評(píng)價(jià)均勻性程度，系數(shù)值越低，表明分布的均勻性越高。COVE和COVT的計(jì)算如式（23）-（24）所示[30]

2 結(jié)果與分析

2.1 微波輸入模式對(duì)果漿料層上電場(chǎng)強(qiáng)度的影響

利用COMSOL軟件計(jì)算整個(gè)果漿料層的電場(chǎng)強(qiáng)度，為不同微波輸入模式（開啟磁控管位置和數(shù)量）下果漿料層上的電場(chǎng)強(qiáng)度分布如圖3所示，表征果漿移動(dòng)干燥過(guò)程中料層上電場(chǎng)強(qiáng)度值的變化。微波干燥機(jī)內(nèi)由多個(gè)波導(dǎo)口輸出的平面波經(jīng)微波腔金屬壁的反射形成駐波，同相的駐波在料層表面疊加形成強(qiáng)弱不同的電場(chǎng)強(qiáng)度分布。根據(jù)式（7）的計(jì)算，本研究的連續(xù)式微波干燥機(jī)內(nèi)料層上，理論上存在464組（m，n）電場(chǎng)模式（（m，n）∈（81，6））。為解析磁控管波導(dǎo)口在微波腔頂部安裝位置對(duì)料層上電場(chǎng)分布的影響規(guī)律，對(duì)梯度開啟磁控管圖3a～3c（依次對(duì)應(yīng)輸入功率12、15、18 kW）與全開啟磁控管的圖 3d（對(duì)應(yīng)功率21 kW）進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明：1）沿著物料運(yùn)動(dòng)方向（x-軸），電場(chǎng)在縱向上（y-軸）有強(qiáng)、弱交替較為一致的電場(chǎng)分布（縱向強(qiáng)點(diǎn)個(gè)數(shù)為6），在連續(xù)式微波干燥機(jī)的料層上，由于料層運(yùn)動(dòng)方向（橫向）波導(dǎo)口的位置及數(shù)量變化形式多，電場(chǎng)強(qiáng)度在縱向上分布均勻性高于橫向的。2）根據(jù)料層電場(chǎng)強(qiáng)度計(jì)算程序[31]，圖3a和3c（依次對(duì)應(yīng)微波功率12 kW和18 kW）所示料層電場(chǎng)強(qiáng)度的均勻度分別為0.899 4和0.896 6，略低于圖 3b和3d（依次對(duì)應(yīng)微波功率為15 kW和21 kW）所示的電場(chǎng)均勻度0.902 6和0.903 8，考慮公式（7）所表征的關(guān)系，可以推斷微波腔內(nèi)壁尺寸和料層與微波源的相對(duì)位置對(duì)料層上整體電場(chǎng)分布的影響強(qiáng)于磁控管開啟模式。3）在結(jié)構(gòu)形狀和尺寸固定的連續(xù)式微波干燥機(jī)內(nèi)，磁控管開啟模式（數(shù)量和排列方式）決定料層上的電場(chǎng)強(qiáng)度的水平和分布[32]，對(duì)于某一位置的波導(dǎo)口，在料層上輻射位置（沿x軸向）越遠(yuǎn)，θi角值越大，依據(jù)Ei=E0cosθi，在料層上的電場(chǎng)Ei值越小，電場(chǎng)強(qiáng)度減弱；因此，相比于輸入功率21 kW的磁控管全部開啟的情況，部分開啟磁控管（輸入功率12、15、18 kW）的微波在料層上的入射角增加，電場(chǎng)強(qiáng)度下降；依據(jù)微波腔中TM平面波的波阻抗ηTM=η0c osθ i(其中，η0為初始波阻抗)，θi增加引起ηTM下降，表明更多TM波的微波能消耗，轉(zhuǎn)化成熱能；而對(duì)TE平面波的波阻抗ηTE=η0/cosθ i，θi增加引起ηTE升高，表明TE平面波的熱能轉(zhuǎn)化下降。因此，在連續(xù)式微波干燥機(jī)微波腔內(nèi)，開啟磁控管數(shù)量及位置通過(guò)入射角對(duì)微波能轉(zhuǎn)化成熱能的影響，取決于TE或者TM平面波。

在微波腔內(nèi)，多波導(dǎo)微波輸入時(shí)料層上的電場(chǎng)強(qiáng)度分布可視為單個(gè)波導(dǎo)輸入時(shí)的電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加，模擬單一波導(dǎo)（圖1b中14#波導(dǎo)口）輸出微波在料層上的電場(chǎng)分布和傳遞如圖4所示。矩形波導(dǎo)傳遞的微波以為TE10模式為主[33]，由波導(dǎo)口發(fā)出的微波以正弦波形式傳遞，果漿料層的電磁波產(chǎn)生表面反射和內(nèi)部折射，形成電場(chǎng)強(qiáng)度如圖4a所示：長(zhǎng)約0.80 m（料層上位置為2.35～3.15 m）、寬約0.40 m。

由圖4a還可以觀察到，在y（矩形波導(dǎo)長(zhǎng)邊）方向上，電場(chǎng)呈現(xiàn)高低交錯(cuò)的分布狀態(tài)，高低電場(chǎng)間距離約為0.026 m。因?yàn)樵赥E10傳播模式下，將m=1，n=0代入式（4）—（6），得到TE10波的場(chǎng)分量如式（25）—（27）所示，可知TE10波只在y方向上存在電場(chǎng)分量；并由式（26）可知，微波在料層上的電場(chǎng)高低分布存在90°相位差，如圖4b所示，90°相位差對(duì)應(yīng)1/4的微波波長(zhǎng)。在2.45GHz頻率下，由式（28）計(jì)算得微波在傳遞過(guò)程中的波長(zhǎng)[34]λg為0.102m，λg/4為0.025m，與模擬所得電場(chǎng)強(qiáng)度相鄰極值間距 0.026 m接近。

為進(jìn)一步探究不同位置波導(dǎo)對(duì)料層位置上電場(chǎng)分布的影響，比較了兩種不同方式的波導(dǎo)組合13、15和13、14的電場(chǎng)強(qiáng)度分布如圖5所示。圖5a的電場(chǎng)分布更為均勻，因?yàn)樵摻M合方式下磁控管波導(dǎo)長(zhǎng)邊方向上中心點(diǎn)位置距離0.39 m為1/4微波波長(zhǎng)的奇數(shù)倍，使得不同波導(dǎo)產(chǎn)生的高低電場(chǎng)交錯(cuò)分布。

而圖5b波導(dǎo)中心位置的距離0.20 m更接近1/4微波波長(zhǎng)的偶數(shù)倍，不同位置波導(dǎo)產(chǎn)生的高低電場(chǎng)重合疊加，加劇電場(chǎng)分布的不均勻性，并在相同輸入功率下產(chǎn)生不同的電場(chǎng)強(qiáng)度分布。圖5a所示電場(chǎng)強(qiáng)度分布均勻，最大電場(chǎng)強(qiáng)度為1.0×104V/m，圖5b所示電場(chǎng)強(qiáng)度高低分布明顯，最大電場(chǎng)強(qiáng)度為1.2×104V/m，這表明不同相位差電磁波在料層上疊加，增大電場(chǎng)強(qiáng)度分布的不均勻性；所形成的駐波并沒(méi)有產(chǎn)生更高的電場(chǎng)強(qiáng)度，這是由于相位差180°微波間的相互碰撞抵消，造成能量損失。

不同微波功率輸入模式下整個(gè)料層的平均電場(chǎng)強(qiáng)度、電場(chǎng)均勻性和電場(chǎng)強(qiáng)度功率比，如圖6所示。料層上平均電場(chǎng)強(qiáng)度與微波功率呈正相關(guān)，但電場(chǎng)強(qiáng)度并不隨著微波功率的增大線性增大，因?yàn)椴煌拇趴毓荛_啟模式使得料層電場(chǎng)產(chǎn)生不同程度的疊加，有不同水平的電場(chǎng)強(qiáng)度均值。電場(chǎng)強(qiáng)度功率比隨電場(chǎng)均勻性系數(shù)的減小而增大，且在微波功率輸入為15 kW條件下的磁控管開啟模式電場(chǎng)均勻性最高、電場(chǎng)強(qiáng)度功率比最大。原因是微波功率15 kW時(shí)，干燥機(jī)頂部開啟的磁控管為沿著腔體壁兩側(cè)，關(guān)閉5、8、11、14、17、20號(hào)磁控管（如圖1b所示）。且矩形磁控管在橫邊方向上（y）中心點(diǎn)間距為0.39 m，為1/4微波波長(zhǎng)（0.026 m）的奇數(shù)倍，使得電場(chǎng)在y方向上交錯(cuò)分布，降低因同相反向電場(chǎng)疊加而造成的能量損失，盡管在x方向仍存在因磁控管間排布間距產(chǎn)生疊加，整體來(lái)講，這種的磁控管開啟模式電場(chǎng)分布均勻性更高、電場(chǎng)強(qiáng)度功率比更大。相比15 kW，其他功率條件下磁控管開啟模式，磁控管開啟位置的間距同時(shí)存在1/4微波波長(zhǎng)的奇數(shù)倍和偶數(shù)倍，使得電場(chǎng)分布在y方向上產(chǎn)生不同相位疊加，加劇電場(chǎng)分布的不均勻性，降低電場(chǎng)強(qiáng)度功率比。由以上分析可知，提高電場(chǎng)分布均勻性可以減少電場(chǎng)疊加造成的能量損失，產(chǎn)生更大的電場(chǎng)強(qiáng)度功率比。

2.2 果漿料層上微波能吸收

不同功率條件下料層上微波能吸收分布如圖7所示，對(duì)比圖3可以發(fā)現(xiàn)，每個(gè)功率下的微波能吸收分布不同于其電場(chǎng)強(qiáng)度分布。根據(jù)Poynting定理，微波能吸收由電場(chǎng)強(qiáng)度和物料的介電特性共同決定[35]。物料的介電特性隨著溫度和含水率而變化，但本研究中不同微波功率下的溫度和含水率變化趨勢(shì)相近（見(jiàn)2.3節(jié)），忽略較小的介電特性變化影響，只考慮不同功率條件下的電場(chǎng)強(qiáng)度變化對(duì)微波能吸收的影響。根據(jù)式（18）、（19）得到不同功率下整個(gè)料層的體微波能吸收和體微波能吸收質(zhì)量比如圖8所示，體微波能吸收隨著微波功率的增大而增大，因?yàn)槲⒉ㄝ斎牍β逝c料層上電場(chǎng)強(qiáng)度正相關(guān)；而體微波能吸收質(zhì)量比與體微波能吸收有著不同的變化趨勢(shì)，并在15 kW條件下取得最大值。因?yàn)轶w微波能吸收與質(zhì)量的比值可代表單位功率條件下產(chǎn)生電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，與電場(chǎng)強(qiáng)度功率比有一致的變化趨勢(shì)。由此可知，連續(xù)式微波干燥機(jī)內(nèi)開啟磁控管的模式?jīng)Q定了料層上的電場(chǎng)強(qiáng)度分布，并影響微波能的能量吸收效率。

2.3 微波干燥過(guò)程中果漿料層上溫度和水分分布

在不同微波輸入功率下，5個(gè)取樣點(diǎn)位置的模擬溫度分布及提取的溫度值與紅外熱成像處理的試驗(yàn)溫度值如圖9所示。每個(gè)功率條件下，在干燥前段（對(duì)應(yīng)位置0至位置1階段），較多的微波能（圖7）吸收使料層溫度快速升高；在中后期階段（對(duì)應(yīng)位置1至位置5階段），微波能吸收隨著功率輸入模式和介電特性的變化而變化，整體上有逐漸減小的趨勢(shì)，且微波能量在果漿內(nèi)部轉(zhuǎn)化成熱量并進(jìn)行積累，使溫度達(dá)到較高水平，連續(xù)式微波干燥機(jī)的微波腔的空間體積大（料層僅為薄層），有利于果漿在微波腔內(nèi)進(jìn)行充分熱量交換，使得溫度升高趨向平緩。

由圖9還可知，連續(xù)式微波干燥過(guò)程中每個(gè)功率同一測(cè)量位置的模擬和實(shí)測(cè)溫度的變化一致性較高，并根據(jù)式（15）計(jì)算了不同功率模擬和實(shí)測(cè)溫度間的均方根誤差值（RMSET）分別為5.8、4.1、6.7、6.9 ℃，這是由于取樣紅外測(cè)溫操作和模擬的密度、比熱容設(shè)定為常量使得實(shí)測(cè)溫度略低。如圖10所示，不同微波輸入功率下5個(gè)取樣點(diǎn)位置的模擬與實(shí)測(cè)含水率的變化趨勢(shì)一致，同樣計(jì)算了不同功率下模擬和實(shí)測(cè)含水率間的均方根誤差值（RMSEM）分別為6.3%、5.3%、5.6%、4.2 %，由于干燥過(guò)程的含水率變化較為復(fù)雜，而模擬與實(shí)測(cè)含水率間的最大均方根誤差僅為6.3%，表明了用所建立模型模擬干燥過(guò)程含水率變化的可行性。但因模擬溫度高于實(shí)測(cè)溫度，模擬的含水率降速略快。總體比較，模擬與實(shí)驗(yàn)測(cè)得的溫度和水分分布具有較高的一致性，應(yīng)用微波場(chǎng)與傳熱、傳質(zhì)耦合的理論能夠深入解析連續(xù)式微波干燥過(guò)程中運(yùn)動(dòng)的果漿物料層內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度和微波能吸收的分布。

2.4 不同微波功率下的能量利用效率

根據(jù)式（20）-（22）計(jì)算的不同功率下的能量吸收效率η1、有效能轉(zhuǎn)化效率η2和總能量效率η，如圖11所示。

能量吸收效率隨著微波功率的變化而變化，最大吸收效率值出現(xiàn)在15 kW，因?yàn)椴煌β蕳l件下的磁控管開啟模式形成變化的電場(chǎng)強(qiáng)度和電場(chǎng)強(qiáng)度功率比。在微波輸入功率15 kW條件下，所對(duì)應(yīng)的矩形磁控管波導(dǎo)口的開啟模式為平行排列，且長(zhǎng)邊方向上中心點(diǎn)間距為1/4微波波長(zhǎng)的奇數(shù)倍，提高了整個(gè)料層的電場(chǎng)均勻性，更高電場(chǎng)均勻性降低電場(chǎng)疊加造成的能量損失，有更大的電場(chǎng)強(qiáng)度功率比，提高微波能的吸收效率[36]。

微波輸入功率影響干燥機(jī)的能量轉(zhuǎn)化效率，最大能量轉(zhuǎn)化效率同樣出現(xiàn)在輸入功率15 kW，因?yàn)橄啾扔谒芯康钠渌β?，此功率條件下的開啟磁控管排列模式使料層上微波能量有最高的均勻性，進(jìn)而溫度的分布更為均勻，減少了溫度過(guò)高的熱點(diǎn)向外熱傳遞、造成熱損失，吸收的微波能量更多的被用于料層溫度升高和水分蒸發(fā)。由η1和η2計(jì)算了總的能量效率η，η最大值出現(xiàn)在微波輸入功率15 kW下對(duì)應(yīng)的磁控管開啟模式。以上研究表明，均勻的電場(chǎng)分布減少了電場(chǎng)的疊加和料層橫向溫度分布差，降低由于外部電場(chǎng)疊加和料層內(nèi)部熱量傳遞造成的能量損失，提高了微波的能量利用效率。

不同功率下樹莓果漿的干后溫度均勻性及紅外熱成像圖如圖12所示。干后的溫度均勻性與電場(chǎng)強(qiáng)度均勻性（圖6）變化趨勢(shì)一致，因?yàn)檫B續(xù)式微波干燥機(jī)內(nèi)果漿隨著輸送帶運(yùn)動(dòng)，降低了其在橫向的、運(yùn)動(dòng)方向上（x向）的電場(chǎng)不均勻性；前已分析在磁控管不同開啟模式下，料層在橫向（y向）上均有較高電場(chǎng)均勻性，從而提高干后物料的加熱均勻性。

3 結(jié) 論

1）在連續(xù)式微波干燥機(jī)內(nèi)，開啟磁控管數(shù)量及位置確定TE或者TM形式的平面波，進(jìn)而平面波在料層上的入射角決定微波能到熱能轉(zhuǎn)化率；微波腔內(nèi)壁尺寸和料層與波導(dǎo)口相對(duì)位置對(duì)料層上整體電場(chǎng)分布的影響強(qiáng)于磁控管開啟數(shù)量；料層在縱向（運(yùn)動(dòng)方向）比橫向有更高的電場(chǎng)強(qiáng)度分布均勻性。

2）連續(xù)式微波干燥機(jī)內(nèi)，磁控管開啟模式產(chǎn)生不同的電場(chǎng)疊加，當(dāng)矩形磁控管波導(dǎo)開啟方式為平行排列，且長(zhǎng)邊方向上中心點(diǎn)間距為1/4微波波長(zhǎng)的奇數(shù)倍時(shí)，可提高整個(gè)料層的電場(chǎng)均勻性。

3）連續(xù)式微波干燥機(jī)多磁控管的功率輸入模式，可通過(guò)控制磁控管呈開啟模式提高料層上的電場(chǎng)均勻性，均勻的電場(chǎng)分布減小了電場(chǎng)疊加造成的能量損失和料層橫向的溫度分布差，提高整體能量效率和果漿干燥后溫度均勻性。

4）在不同微波功率輸入的干燥條件下，采用多物理場(chǎng)耦合模擬方法計(jì)算所得的果漿料層上的溫度和含水率，與實(shí)測(cè)值對(duì)比，有一致的變化趨勢(shì)和較低的偏差，溫度的均方根誤差值分別為5.8、4.1、6.7、6.9 ℃，含水率的均方根誤差值分別為6.3%、5.3%、5.6%、4.2 %，表明應(yīng)用微波場(chǎng)與傳熱、傳質(zhì)耦合的理論能夠準(zhǔn)確表征、解析樹莓果漿的連續(xù)式微波干燥過(guò)程。