陳春銀

高效的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課不必面面俱到，而應(yīng)“牽一發(fā)而動(dòng)全身”，即從一個(gè)小的數(shù)學(xué)核心知識(shí)入手，組織一系列探究活動(dòng)，從中領(lǐng)悟并提煉出相關(guān)的數(shù)學(xué)解題經(jīng)驗(yàn)、技能方法及重要的數(shù)學(xué)思想，讓復(fù)習(xí)課給學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來“生長”的力量。下面筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，談?wù)勛约旱膸c(diǎn)思考。

一、誘而導(dǎo)之，由此及彼

好的教學(xué)語言，應(yīng)該給學(xué)生留有思維的空間。每個(gè)問題，要問在該問處，止于該止時(shí);每次引導(dǎo)，應(yīng)做到該扶即扶、當(dāng)放就放，要給學(xué)生留下自己去填補(bǔ)、去完善、去延伸的空間。這樣的數(shù)學(xué)教學(xué)，可使學(xué)生始終處于一種微妙的思維張力下，并沿著教師的語言留白，主動(dòng)地向未知進(jìn)發(fā)。

在“長方體和正方體的整理與復(fù)習(xí)”課上，教師給出幾種規(guī)格的玻璃，注明每種規(guī)格玻璃的長寬，讓學(xué)生思考能否利用這些玻璃拼成一個(gè)長方體或正方體。

在開放的問題情境中，學(xué)生積極思考。通過生生對話，教師捕捉了不同的制作方法，并利用探究資源復(fù)習(xí)整理長方體和正方體的特征。隨后教師設(shè)計(jì)新的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生的思維層層深入，深入辨析長方體的本質(zhì)特征，這樣的數(shù)學(xué)課堂成為師生智慧互動(dòng)共生的樂園。

二、喚而醒之，由點(diǎn)及面

靈動(dòng)的教學(xué)應(yīng)追求對學(xué)生經(jīng)驗(yàn)與思維的喚醒和激活。只有當(dāng)學(xué)生的內(nèi)在動(dòng)力得以喚醒、主體思維得以激活時(shí)，有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)才可能發(fā)生。

因此，復(fù)習(xí)課要承擔(dān)起提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的教學(xué)功能，教師要讓復(fù)習(xí)課從純粹解題走向思考感悟和經(jīng)驗(yàn)積累。

仍以“長方體和正方體的整理與復(fù)習(xí)”中的一個(gè)探究活動(dòng)為例：用18個(gè)體積為1立方厘米的小正方體拼成一個(gè)長方體，你有多少種拼法？先拼一拼，再把你的拼法和小組成員交流。學(xué)生交流后得出四種拼法，隨后，教師進(jìn)一步提問：在拼好的長方體上添加或者拿掉一塊小正方體，表面積和體積又會(huì)有什么變化呢？

通過這個(gè)案例，教師引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)不同拼法的長方體體積與表面積之間的區(qū)別，同時(shí)以表面積、體積的計(jì)算為載體，通過添、拿的表象操作與空間想象，引導(dǎo)學(xué)生對圖形變化前后的表面積、體積進(jìn)行比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

教師通過對案例的精心設(shè)計(jì)，巧妙抓住復(fù)習(xí)的核心點(diǎn)展開深度探究，逐步挖掘核心內(nèi)容的生長點(diǎn)。這樣由點(diǎn)及面，不斷將學(xué)生的思考引向深入。學(xué)生在一個(gè)個(gè)問題挑戰(zhàn)中表現(xiàn)出良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)：思維靈活，思路開闊，善于變通，充滿靈氣。

三、鼓而舞之，由表及里

教學(xué)“百分?jǐn)?shù)復(fù)習(xí)”時(shí)，教師出示題目：一個(gè)班共有學(xué)生40人，其中男生是女生的60%，求男女生各有多少人。

有的學(xué)生直接運(yùn)用方程法解決這道百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，步驟較多;有的學(xué)生將百分?jǐn)?shù)60%改寫成分?jǐn)?shù)3/5，依然運(yùn)用方程法，不過步驟更為簡單;有的學(xué)生將男生是女生的60%理解成男生和女生的人數(shù)比是3∶5，按比例分配的方法來解題;還有學(xué)生用份數(shù)來解題，男生和女生的人數(shù)比為3∶5，40÷（3+5）=5（人），求出每份的人數(shù)，進(jìn)而求出女生有25人，男生有15人。

在整個(gè)交流過程中，學(xué)生明確了用份數(shù)法求解，不但可以簡化思路，而且獨(dú)辟蹊徑，令人耳目一新。學(xué)生積累了解題經(jīng)驗(yàn)，還收獲了重要的數(shù)學(xué)思想——轉(zhuǎn)化。由此思之，教師要善于在復(fù)習(xí)課上抓住核心點(diǎn)向縱深挖掘，幫助學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想方法，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思維。這樣鼓而舞之，由表及里，就是復(fù)習(xí)課的魅力所在。

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課堂，由此及彼融通，讓散落的知識(shí)點(diǎn)建構(gòu)關(guān)聯(lián)，深化理解;由點(diǎn)及面串聯(lián)，讓密集的知識(shí)在網(wǎng)點(diǎn)上生根，開花結(jié)果;由表及里深入探究，讓外顯的數(shù)學(xué)知識(shí)與內(nèi)在的數(shù)學(xué)思想和諧統(tǒng)一。這是單元復(fù)習(xí)課的使命，更是它的魅力展現(xiàn)！