王曉方，王劍非，陳俊濤

(1.云南建設(shè)投資控股集團(tuán)有限公司，昆明 650501； 2.招商局重慶交通科研設(shè)計院有限公司，重慶 400067)

多年來的隧道設(shè)計和施工過程多沿用傳統(tǒng)思路，即參照相關(guān)規(guī)范對不同圍巖級別進(jìn)行支護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計及開挖方案設(shè)計。然而，相同圍巖級別條件下統(tǒng)一的設(shè)計模式和支護(hù)強(qiáng)度不可避免地會造成鋼拱架、錨桿等建筑材料的浪費(fèi)。此外，在進(jìn)行設(shè)計時也多從整體考慮將圍巖劃分為某一級別[1]，而沒有考慮局部的軟弱圍巖偏壓等荷載作用[2]。采用數(shù)值方法對隧道施工過程進(jìn)行模擬時，多將鋼拱架的承載作用通過剛度等效的方法換算到初期支護(hù)強(qiáng)度中[3]，較少對鋼拱架的受力和變形狀態(tài)進(jìn)行深入分析[4-7]。針對隧道結(jié)構(gòu)承受軟巖偏壓的變形狀態(tài)及受力特性，劉之江、韓立志、李廣平等[8-10]分析了洞口段淺埋偏壓雙線隧道在采用雙側(cè)壁導(dǎo)坑法施工時的圍巖變形規(guī)律。此外，也有諸多學(xué)者研究了小凈距隧道在淺埋偏壓條件下的圍巖穩(wěn)定性及襯砌受力狀態(tài)[11-14]。

綜上可知，目前隧道結(jié)構(gòu)的數(shù)值模擬分析針對鋼拱架的受力過度簡化，并沒有考慮其真實(shí)的受力狀態(tài)，而實(shí)際工程中鋼拱架的布置間距和支護(hù)強(qiáng)度存在很大的優(yōu)化空間。此外，在進(jìn)行局部軟巖偏壓隧道的工程分析時，多以某典型工程為分析對象，沒有考慮不同的軟巖偏壓模式對隧道襯砌及鋼拱架的影響。為此，本文針對已有研究的不足，以某典型單拱大跨公路隧道為背景建立數(shù)值模型，并基于數(shù)值模擬結(jié)果，重點(diǎn)分析鋼拱架及隧道襯砌的應(yīng)力狀態(tài)、變形模式及內(nèi)力等，給出結(jié)構(gòu)支護(hù)的優(yōu)化建議。

1 數(shù)值模擬

本文選取某典型公路隧道為研究背景，隧道結(jié)構(gòu)橫剖面如圖1所示。隧道初期支護(hù)采用厚度為20 cm的C25噴射混凝土，二次襯砌采用厚度為40 cm的C35模筑混凝土。根據(jù)隧道結(jié)構(gòu)特征及圍巖條件，建立三維有限元模型，如圖2所示。本次數(shù)值計算模型中鋼拱架采用18號工字鋼，腹板厚度和高度分別為6.5 mm和180 mm，縱向分布間距為1 m。因此建模時鋼拱架的梁單元模型也根據(jù)實(shí)際情況設(shè)定拱架模型參數(shù)，包括鋼拱架高度、腹板厚度等。施作初期支護(hù)時，在架立鋼拱架后進(jìn)行噴射混凝土施工，因此假定噴射混凝土和鋼拱架緊密結(jié)合，在承載過程中不發(fā)生相對位移。此外，隧道采用長度350 cm的HBC22N組合錨桿對爆破開挖后的松動圍巖進(jìn)行加固；在模型中通過改變加固圈模型參數(shù)的形式來模擬組合錨桿對隧道圍巖的加固效應(yīng)。

1.1 建模

為盡量避免有限元模型固定邊界條件對隧道開挖模擬計算帶來的影響，圍巖模型兩側(cè)橫向?qū)挾葹樗淼乐睆降?倍，隧道底板至圍巖模型底邊的距離是隧道直徑的4倍，圍巖上表面取至地表(埋深約100 m)。隧道襯砌結(jié)構(gòu)和圍巖體均采用三維實(shí)體單元進(jìn)行模擬，鋼拱架采用梁單元進(jìn)行模擬。隧道襯砌結(jié)構(gòu)及鋼拱架如圖3所示。

單位：cm

圖2 三維有限元模型

圖3 隧道襯砌及鋼拱架

1.2 應(yīng)力釋放

在進(jìn)行數(shù)值計算時，首先對隧道開挖前在重力作用下的地應(yīng)力進(jìn)行平衡分析；其次模擬隧道開挖釋放圍巖壓力55%，在施作初期支護(hù)時再釋放圍巖壓力35%;最后是施作二次襯砌并釋放最終圍巖壓力10%[15]。

1.3 工況設(shè)置

在分析不同位置軟巖偏壓時主要考慮4種工況，如圖4所示。工況1：均質(zhì)地層，無軟巖偏壓；工況2：邊墻下部軟巖偏壓；工況3：邊墻上部軟巖偏壓；工況4：拱頂-拱肩處軟巖偏壓。

(a) 工況1

(b) 工況2

(c) 工況3

(d) 工況4

1.4 力學(xué)性質(zhì)

為真實(shí)反映隧道開挖卸載時軟弱圍巖的屈服破壞特性，采用基于D-P屈服準(zhǔn)則的彈塑性模型模擬圍巖體從彈性變形到發(fā)生塑性屈服時的非線性特性。本模型各材料物理力學(xué)參數(shù)根據(jù)JTG 3370.1—2018《公路隧道設(shè)計規(guī)范》進(jìn)行取值，如表1所示。

2 結(jié)果分析

2.1 鋼拱架受力狀態(tài)分析

為避免邊界效應(yīng)對隧道襯砌及鋼拱架受力狀態(tài)模擬的影響，沿隧道縱向模型長度為50 m?，F(xiàn)選取中間區(qū)域(20 m～30 m)范圍的鋼拱架及初期支護(hù)進(jìn)行分析。

1) 鋼拱架變形模式及Mises應(yīng)力分布特征

Mises應(yīng)力是一種折算應(yīng)力，折算依據(jù)為能量強(qiáng)度理論，即第四強(qiáng)度理論。Mises應(yīng)力的提出主要是作為材料(鋼材)處于復(fù)雜應(yīng)力狀況時判定材料是否進(jìn)入塑性的一個綜合指標(biāo)，其屈服強(qiáng)度約為160 MPa。4種工況下鋼拱架Mises應(yīng)力分布如圖5所示。從圖5(a)可以看出，在工況1下，鋼拱架的Mises應(yīng)力呈左右對稱分布，最大應(yīng)力主要集中在兩側(cè)拱腳及拱腰區(qū)域，最大值為5.00 MPa，同時最大豎向變形為5.7 mm。圖5(b)表明在工況2中，左側(cè)鋼拱架的受力明顯偏大，并集中在拱腰區(qū)域，最大應(yīng)力為21.74 MPa。同時，可以看出鋼拱架明顯發(fā)生了向內(nèi)側(cè)彎曲的變形(圖像變形為放大顯示)，最大水平方向變形為11.92 mm。因此，建議對工況2加強(qiáng)偏壓區(qū)域的錨桿長度和間距布置，并可適當(dāng)減少其他相對安全區(qū)域錨桿支護(hù)的數(shù)量。此外，對于軟巖偏壓工況3和工況4，鋼拱架的Mises應(yīng)力分布呈現(xiàn)出類似的特征：在軟巖分布區(qū)域鋼拱架的應(yīng)力明顯偏大，2個工況下的最大應(yīng)力分別為14.69 MPa和7.43 MPa，最大變形分別為9.72 mm和6.76 mm。

綜上分析，4種工況下數(shù)值模擬分析結(jié)果表明，各鋼拱架的變形模式及應(yīng)力分布狀態(tài)沿隧道縱向基本一致，受縱向有限元邊界影響微小。與工況3和工況4相比，工況2在拱腳-拱腰處的軟巖偏壓致使應(yīng)力分布相對不利。

表1 圍巖及襯砌結(jié)構(gòu)基本物理力學(xué)參數(shù)

2) 鋼拱架內(nèi)力狀態(tài)分析

4種工況下鋼拱架的軸力、剪力和彎矩分布如圖6所示。

工況1，鋼拱架軸力呈左右對稱分布，最大軸力22.41 kN，位于拱腰區(qū)域，鋼拱架剪力和彎矩也呈左右對稱分布，最大值分別為4.40 kN和0.29 N·m。

工況2(軟巖偏壓)，左側(cè)鋼拱架的軸力明顯偏大，并集中在拱腰區(qū)域，最大軸力75.04 kN，左側(cè)鋼拱架剪力在拱腰處變化較大，但最大值在拱腳區(qū)域，其值為15.06 kN；左側(cè)鋼拱架彎矩也明顯偏大，并集中在拱腰區(qū)域，最大值為3.45 N·m。

工況3(軟巖偏壓)，鋼拱架的軸力最大值主要在邊墻區(qū)域，峰值為62.65 kN，同時剪力和彎矩的最大值分別為5.50 kN和1.68 N·m。

工況4，鋼拱架最大軸力為33.11 kN，分別在拱腰和拱頂之間的區(qū)域，同時剪力和彎矩的最大值分別為5.25 kN和0.48 N·m。

總體來看，4種工況中，邊墻下部區(qū)域受側(cè)向軟弱圍巖壓力的影響，鋼拱架受到的橫向剪力較大，建議加強(qiáng)邊墻和拱腳區(qū)域的錨桿支護(hù)。

(a) 工況1

(b) 工況2

(c) 工況3

(d) 工況4

工況1

工況1

工況1

工況2

工況2

工況2

工況3

工況3

工況3

工況4

工況4

工況4

2.2 初期支護(hù)應(yīng)力狀態(tài)分析

1) 初期支護(hù)應(yīng)力分布特征

隧道襯砌混凝土的最小及最大主應(yīng)力代表了襯砌結(jié)構(gòu)的受壓或受拉狀態(tài)，是分析隧道結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)及安全性的重要指標(biāo)。對不同類型的軟巖偏壓，最大主應(yīng)力均出現(xiàn)在拱腳區(qū)域，是初支受力的最不利區(qū)域，如圖7(a)所示。從應(yīng)力極值來看，工況2的最大應(yīng)力為0.69 MPa，明顯大于其他3種工況，分別為0.46 MPa、0.77 MPa和0.48 MPa。同時，對于工況3和工況4，隨著軟弱圍巖偏壓的上移，其最大應(yīng)力的分布也呈向上轉(zhuǎn)移的趨勢。因此，應(yīng)對工況2做好鎖腳錨桿的加固施工或采取擴(kuò)大拱腳的方式來緩解拱腳局部的應(yīng)力集中。4種工況的分布形態(tài)明顯不同，如圖7(b)所示，工況1呈現(xiàn)出明顯的對稱形態(tài)；工況2左側(cè)邊墻受軟巖偏壓影響壓應(yīng)力明顯偏大，最大值為17.57 MPa；工況3和工況4的壓應(yīng)力分布也受軟巖位置影響而向上轉(zhuǎn)移，最大值分別為16.46 MPa和11.73 MPa?？傮w來看，工況2中，建議軟巖偏壓區(qū)域加強(qiáng)錨桿布置或采用擴(kuò)大拱腳的方式減少局部過大的應(yīng)力集中。

工況1工況1

工況2工況2

工況3工況3

工況4工況4

3 結(jié)論

1) 對均質(zhì)巖層，無軟巖偏壓工況建議降低鋼拱架的型號，同時應(yīng)避免將鋼拱架接頭放在邊墻區(qū)域，確保鋼拱架的整體受力均勻。

2) 對軟巖偏壓工況2，建議在偏壓區(qū)域加強(qiáng)錨桿布置或采用局部擴(kuò)大拱腳的方式減少過大的局部應(yīng)力集中，并可適當(dāng)減弱其他相對安全區(qū)域支護(hù)，如增大錨桿間距或減小錨桿長度。

3) 實(shí)際工程中鋼拱架受力和變形的最不利位置為節(jié)段接頭，本文數(shù)值計算結(jié)果表明，工字鋼內(nèi)力極大值出現(xiàn)在拱腳區(qū)域及軟硬圍巖相接區(qū)域，因此在進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計和現(xiàn)場施工時，應(yīng)避免將工字鋼拼接接頭放在上述相對不利的受力區(qū)域。